View
51
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
- SUMÁRIO -. O Valor do Dinheiro no Tempo. Conceitos Introdutórios. Mercado Financeiro Brasileiro. Anuidades ou Séries. Payback , VPL e TIR. Diagramas de Fluxo de Caixa. Taxas de Juros. Amortização. Conceitos Introdutórios. Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
2
- SUMÁRIO -
Conceitos Introdutórios
Mercado Financeiro Brasileiro
Diagramas de Fluxo de Caixa
Taxas de Juros
O Valor do Dinheiro no Tempo
Anuidades ou Séries
Payback, VPL e TIR
Amortização
3
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
4
Conceitos Introdutórios
ADMINISTRAÇÃOADMINISTRAÇÃO
“ “A administração é o A administração é o processo de planejar, organizar, processo de planejar, organizar, liderar e controlarliderar e controlar os esforços realizados pelos membros da os esforços realizados pelos membros da organização e o uso de todos os recursos organizacionais para organização e o uso de todos os recursos organizacionais para alcançar os objetivos estabelecidos.”alcançar os objetivos estabelecidos.”
“AD” Prefixo latino = Junto de“MINISTRATIO” Radical = Obediência, subordinação,
aquele que presta serviços
5
Maximização de seu valor de mercado a longo prazoMaximização de seu valor de mercado a longo prazo
OBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕESOBJETIVO ECONÔMICO DAS ORGANIZAÇÕES
Conceitos Introdutórios
Retorno do Investimento x Risco Assumido
O O LUCROLUCRO possibilita: possibilita: A melhoria e expansão dos serviços/produtosA melhoria e expansão dos serviços/produtos
O cumprimento das funções sociaisO cumprimento das funções sociaisPagamento dos impostos;Pagamento dos impostos;Remuneração adequada dos empregados;Remuneração adequada dos empregados;Investimentos em melhoria ambiental, etc.Investimentos em melhoria ambiental, etc.
6
Contabilidade FinanceiraContabilidade FinanceiraContabilidade de CustosContabilidade de Custos
OrçamentosOrçamentosAdministração de TributosAdministração de Tributos
Sistemas de InformaçãoSistemas de Informação
Administração de CaixaAdministração de CaixaCrédito e Contas a ReceberCrédito e Contas a Receber
Contas a PagarContas a PagarCâmbioCâmbio
Planejamento FinanceiroPlanejamento Financeiro
Administração FinanceiraAdministração Financeira
TesourariaTesouraria ControladoriaControladoria
ESTRUTURA ORGANIZACIONAL ESTRUTURA ORGANIZACIONAL (Área de Finanças)(Área de Finanças)
Conceitos Introdutórios
7
LIQUIDEZ E RENTABILIDADELIQUIDEZ E RENTABILIDADE
Conceitos Introdutórios
LiquidezLiquidez
Preocupação do Tesoureiro: Preocupação do Tesoureiro: “manutenção da liquidez da empresas”“manutenção da liquidez da empresas”A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma A liquidez implica na manutenção de recursos financeiros sob a forma de disponibilidades.de disponibilidades.Caixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidasCaixa e aplicações de curto prazo Taxas reduzidas RentabilidadeRentabilidade
Preocupação do Controller: Preocupação do Controller: “com a rentabilidade da empresas”“com a rentabilidade da empresas”A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa A rentabilidade é o grau de êxito econômico obtido por uma empresa em relação ao capital nela investido.em relação ao capital nela investido.
8
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
9
O Sistema Financeiro Nacional (SFN) é formado por instituições que têm como finalidade intermediar o fluxo de recursos entre poupadores e tomadores em condições satisfatórias para o mercado.
Mercado Financeiro Brasileiro
SFNSFNAutoridades MonetáriasAutoridades Monetárias
Instituições FinanceirasInstituições Financeiras
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
10
Mercado Financeiro Brasileiro
Autoridades MonetáriasAutoridades Monetárias
Conselho Monetário Nacional (CMN) Conselho Monetário Nacional (CMN) Banco Central do Brasil (BACEN) Banco Central do Brasil (BACEN)
Comissão de Valores Mobiliários (CVM)Comissão de Valores Mobiliários (CVM)
Regulam e Fiscalizam o mercado
Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) Conselho Nacional de Seguros Privados (CNSP) Superintendência de Seguros Privados (SUSEP) Superintendência de Seguros Privados (SUSEP)
IRB – Brasil RessegurosIRB – Brasil Resseguros
Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC)Conselho de Gestão da Previdência Complementar (CGPC) Secretaria de Previdência Complementar (SPC)Secretaria de Previdência Complementar (SPC)
OBSERVAÇÃO: Banco do Brasil (BB), CEF e BNDES são instituições auxiliares de regulação e fiscalização.
11
Mercado Financeiro Brasileiro
Instituições FinanceirasInstituições Financeiras
Bancos Comerciais Bancos Comerciais Base do sistema monetárioBase do sistema monetário
Caixas Econômicas Caixas Econômicas Poupança, SFH, Loterias e FGTSPoupança, SFH, Loterias e FGTS
Bancos de Desenvolvimento Bancos de Desenvolvimento Repassam recursos oficiais e Repassam recursos oficiais e externos para financiamentos (BNDES)externos para financiamentos (BNDES)
Bancos de Investimento Bancos de Investimento Financiam o capital de giro das empresasFinanciam o capital de giro das empresas
Bancos Múltiplos Bancos Múltiplos É comercial, de investimento, de crédito imobiliário, É comercial, de investimento, de crédito imobiliário, de desenvolvimento e de arrendamento mercantil.de desenvolvimento e de arrendamento mercantil.
Sociedades de Arrendamento Mercantil Sociedades de Arrendamento Mercantil Empresas de Empresas de LeasingLeasing
Bolsas de Valores, de Mercadorias e de Futuros Bolsas de Valores, de Mercadorias e de Futuros Instituições civis Instituições civis sem fins lucrativos constituídas pelas corretoras de valores.sem fins lucrativos constituídas pelas corretoras de valores.
12
Mercado Financeiro Brasileiro
Instituições Não-FinanceirasInstituições Não-Financeiras
Empresas de Empresas de FactoringFactoringFinanciam a industria e o comércio pela compra de Financiam a industria e o comércio pela compra de direitos creditórios.direitos creditórios.
Administradoras de Cartão de CréditoAdministradoras de Cartão de CréditoFaz a intermediação entre o consumidor e o varejista.Faz a intermediação entre o consumidor e o varejista.
13
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado FinanceiroMercado Financeiro
Os que têm Os que têm Poupança Poupança
POUPADORESPOUPADORES
Os que necessitam Os que necessitam de Poupançade Poupança
TOMADORESTOMADORES
MMEERRCCAADDOO
Mercado MonetárioMercado Monetário Mercado de Capitais Mercado de CapitaisMercado de CréditoMercado de Crédito Mercado de Câmbio Mercado de Câmbio
14
Mercado Financeiro
Mercado Financeiro Brasileiro
INVESTIDORESINVESTIDORES PoupadoresPoupadores
EMPREENDEDORESEMPREENDEDORES
TomadoresTomadores
15
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado MonetárioMercado MonetárioOperações de curto prazo onde são negociados títulos Operações de curto prazo onde são negociados títulos
públicos (LTN) e privados (CDI, CDB)públicos (LTN) e privados (CDI, CDB)
Mercado de CréditoMercado de CréditoOnde são feitos os investimentos e financiamentos Onde são feitos os investimentos e financiamentos
(empréstimos para capital de giro, conta garantida, etc)(empréstimos para capital de giro, conta garantida, etc)
Mercado de CapitaisMercado de CapitaisPara o financiamento das atividades produtivas e o Para o financiamento das atividades produtivas e o
capital de giro no médio e longo prazo (ações e capital de giro no médio e longo prazo (ações e debêntures)debêntures)
Mercado de CâmbioMercado de CâmbioOperações de conversão de moedas internacionaisOperações de conversão de moedas internacionais
16
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CâmbioMercado de Câmbio
Moedas InternacionaisMoedas InternacionaisDólar (Estados Unidos)Dólar (Estados Unidos)
Euro (Mercado Comum Europeu)Euro (Mercado Comum Europeu)Iene (Japão)Iene (Japão)
Libra Esterlina (Inglaterra)Libra Esterlina (Inglaterra)Franco Suíço (Suíça)Franco Suíço (Suíça)
Rublo (Rússia)Rublo (Rússia)Dólar (Canadá)Dólar (Canadá)
Uon (Coréia do Sul)Uon (Coréia do Sul)Renmimbi (China)Renmimbi (China)
Peso (Argentina); Peso (Uruguai)Peso (Argentina); Peso (Uruguai)Guarani (Paraguai); Peso (Chile)Guarani (Paraguai); Peso (Chile)
Bolívar (Venezuela); Peso (México)Bolívar (Venezuela); Peso (México)
Principais PraçasPrincipais PraçasNova York (EUA)Nova York (EUA)
Londres (Inglaterra)Londres (Inglaterra)Zurique (Suíça)Zurique (Suíça)Paris (França)Paris (França)Tóquio (Japão)Tóquio (Japão)
Hong Kong (Ásia)Hong Kong (Ásia)Tel Aviv (Israel)Tel Aviv (Israel)
Sydney (Austrália)Sydney (Austrália)Chicago (EUA)Chicago (EUA)
17
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CâmbioMercado de Câmbio
Países Membros do Euro:Países Membros do Euro:
Alemanha, Áustria, Bélgica, Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, Finlândia, França,Espanha, Finlândia, França, Grécia, Holanda, Irlanda, Grécia, Holanda, Irlanda,
Itália, Luxemburgo, Mônaco, Itália, Luxemburgo, Mônaco, Portugal, San Marino, VaticanoPortugal, San Marino, Vaticano
18
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CâmbioMercado de Câmbio
Outras moedas internacionais:Outras moedas internacionais:
Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Novo Sol (Peru)Peso (Cuba); Peso (República Dominicana); Novo Sol (Peru)
Coroa (Dinamarca); Coroa (Noruega); Coroa (Suécia); Coroa (Dinamarca); Coroa (Noruega); Coroa (Suécia); Lira (Malta); Lira (Lituânia)Lira (Malta); Lira (Lituânia); Zloty (Polônia)Zloty (Polônia)
Dolar (Cingapura); Dolar (Hong Kong)Dolar (Cingapura); Dolar (Hong Kong)
Dinar (Líbia); Libra (Egito); Marco (Moçambique)Dinar (Líbia); Libra (Egito); Marco (Moçambique)
Dolar (Austrália); Dolar (Nova Zelândia)Dolar (Austrália); Dolar (Nova Zelândia)
19
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CâmbioMercado de Câmbio
Conversão de moedas internacionaisConversão de moedas internacionais
http://br.invertia.com/mercados/divisas/default.asphttp://br.invertia.com/mercados/divisas/default.asp
20
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CapitaisMercado de Capitais
Primórdios das Bolsas de Valores
11aa Bolsa do mundo Bolsa do mundo “ “Bourse de ParisBourse de Paris” (1141)” (1141)
21
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CapitaisMercado de Capitais
BMF & BOVESPA1a Bolsa do Brasil: Bolsa Oficial de Títulos de São Paulo (1895)1a Bolsa do Brasil: Bolsa Oficial de Títulos de São Paulo (1895)
22
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CapitaisMercado de Capitais
Conceito de Bolsa de Valores
São instituições civis sem fins lucrativos, sendo
seu patrimônio representado por títulos patrimoniais
que pertencem às sociedades corretoras membros.
23
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CapitaisMercado de Capitais
BMF & BOVESPA
Supervisionada pela CVM (autoridade monetária)Supervisionada pela CVM (autoridade monetária)
- Tipos de Ações Nominativas: Ordinárias (ON) e Preferenciais - Tipos de Ações Nominativas: Ordinárias (ON) e Preferenciais (PN)(PN) - Termos Técnicos: - Termos Técnicos:
Blue ChipsBlue Chips, Ganho de Capital, Dividendos, , Ganho de Capital, Dividendos, Cash Cows,Cash Cows, TimingTiming, , Day TradeDay Trade, Ibovespa, Custódia, Mercado Integral e Fracionário, Ibovespa, Custódia, Mercado Integral e Fracionário
24
Mercado Financeiro Brasileiro
Mercado de CapitaisMercado de Capitais
Principais Bolsas de Valores
NYSE (USA);NYSE (USA); AMEX (USA); AMEX (USA); NASDAQ (USA)NASDAQ (USA)
NIKKEI (Japão)NIKKEI (Japão)
LSE (InglaterraLSE (Inglaterra); ); DAX (Alemanha);DAX (Alemanha); CAC (França);CAC (França); MIBTEL (Itália) MIBTEL (Itália)
BOVESPA (Brasil);BOVESPA (Brasil); MERVAL (Argentina);MERVAL (Argentina); BURCAP (Argentina); BURCAP (Argentina); GENERAL (Argentina); INMEX (México); IMC30 (México); GENERAL (Argentina); INMEX (México); IMC30 (México);
IPC (México); INPIVE (Venezuela); IPSA (Chile); ISBVL (Peru)IPC (México); INPIVE (Venezuela); IPSA (Chile); ISBVL (Peru)
25
Mercado Financeiro Brasileiro
Bolsas de Valores Norte AmericanasBolsas de Valores Norte Americanas
NYSENew York Stock Exchange
NASDAQNorth American Securities Dealers Automated Quotation System
26
Mercado Financeiro Brasileiro
Bolsas de Valores EuropéiasBolsas de Valores Européias
LSE London Stock Exchange DAX Deutscher Aktienindex
Cotation Assistée en Continu CAC
27
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS
A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:
Dinheiro TempoDinheiro Tempo
29
CONCEITOS INICIAISCONCEITOS INICIAIS
Diagramas de Fluxo de Caixa
As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:
DINHEIRO ee TEMPO
- Valores somente podem ser comparados se estiverem referenciados na mesma data;
- Operações algébricas apenas podem ser executadas com valores referenciados na mesma data.
30
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Desenho esquemático que facilita a representação das operações financeiras e a identificação das variáveis relevantes.
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
31
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.) Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n) Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo) Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
32
Diagramas de Fluxo de Caixa
COMPONENTES DO DFCCOMPONENTES DO DFC
Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value) Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value) Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate) Tempo período de capitalização (n – number of periods) Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
33
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
34
Taxas de Juros
ESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROSESPECIFICAÇÃO DAS TAXAS DE JUROS
- Taxas ProporcionaisTaxas Proporcionais (mais empregada com juros simples)(mais empregada com juros simples)
- Taxas EquivalentesTaxas Equivalentes (taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)(taxas que transformam um mesmo P em um mesmo F)
-- Taxas NominaisTaxas Nominais (período da taxa difere do da capitalização)(período da taxa difere do da capitalização)
- Taxas EfetivasTaxas Efetivas (período da taxa coincide com o da capitalização)(período da taxa coincide com o da capitalização)
35
TAXAS DE JUROS PROPORCIONAISTAXAS DE JUROS PROPORCIONAIS
Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros simples as taxas proporcionais são também equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.Com juros compostos as taxas proporcionais não são equivalentes.
iikk = r / k = r / k
Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?Qual é a taxa mensal proporcional para 60% a.a.?
60% a.a. 60% a.a. i ikk = r / k = 60 / 12 = 5% a.m. = r / k = 60 / 12 = 5% a.m.
Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?Qual é a taxa bimestral proporcional para 30% a.a.?
30% a.a. 30% a.a. i ikk = r / k = 30 / 6 = 5% a.b. = r / k = 30 / 6 = 5% a.b.
Taxas de Juros
36
TAXAS DE JUROS EQUIVALENTESTAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas São as que, referidas a períodos de tempo diferentes e aplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzem juros iguais e, consequentemente, montantes iguais.consequentemente, montantes iguais.
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)?Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)? 5% a.m. 5% a.m. 79,58% a.a. 79,58% a.a.
(Taxa Equivalente (Taxa Equivalente ≠≠ Taxa Proporcional) Taxa Proporcional)
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)? 5% a.m. 5% a.m. 60% a.a. 60% a.a.
(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)(Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)
Taxas de Juros
37
Taxas de Juros Compostos EquivalentesTaxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+i(1+idd))360360 = (1+i = (1+imm))1212 = (1+i = (1+itt))44 = (1+i = (1+iss))2 2 = (1+i= (1+iaa))
iidd = Taxa diária i = Taxa diária imm = Taxa mensal i = Taxa mensal itt = Taxa trimestral = Taxa trimestral
iiss = Taxa semestral i = Taxa semestral iaa = Taxa anual = Taxa anual
Exemplo:Exemplo: A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?A taxa de juros de 5% ao trimestre equivalem a que taxas anual e mensal?
(1+0,05)(1+0,05)44 = (1+i = (1+iaa) ) 0,2155 ou 21,55% ao ano 0,2155 ou 21,55% ao ano
(1+0,05)(1+0,05)4 4 = (1+i= (1+imm))1212 0,0164 ou 1,64% ao mês 0,0164 ou 1,64% ao mês
Taxas de Juros
38
435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.
213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.
79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.
12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.
Taxa AnualTaxa AnualTaxa SemestralTaxa SemestralTaxa MensalTaxa Mensal
Exemplos de Juros Compostos EquivalentesExemplos de Juros Compostos Equivalentes
Taxas de Juros
Cálculo de Taxas Equivalentes na HP-12C
P/R Entrada no modo de programação
PRGM Limpeza de programas anteriores
x > y x > y 1 0 0 1 +
x > y yx 1 1 0 0 X
P/R Saída do modo de programação
Exemplo: Qual é a taxa mensal equivalente a 27% ao ano?
2 7 ENTER 3 6 0 ENTER
3 0 R/S 2,01%a.m. ( 27% a.a. = 2,01% a.m.)
f
f
f
Taxas de Juros
40
TAXAS DE JUROS NOMINAISTAXAS DE JUROS NOMINAIS
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalizacão.definido para a capitalizacão.
Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmenteExemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente
ANO MÊSANO MÊS
24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado 24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado
anualmenteanualmente
Taxa NominalTaxa Nominal Taxa EfetivaTaxa Efetiva
Taxas de Juros
41
TAXAS DE JUROS EFETIVASTAXAS DE JUROS EFETIVAS
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao Refere-se aquela definida a um período de tempo igual ao definido para a capitalização. Associada aquela taxa que definido para a capitalização. Associada aquela taxa que efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.efetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.
Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmenteExemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
ANO ANOANO ANO
24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente
Taxa NominalTaxa Nominal Taxa Efetiva Taxa Efetiva
Taxas de Juros
42
JUROS COMERCIAIS E EXATOSJUROS COMERCIAIS E EXATOS
JUROS COMERCIAISJUROS COMERCIAIS 1 mês sempre tem 30 dias1 mês sempre tem 30 dias
1 ano sempre tem 360 dias1 ano sempre tem 360 diasJUROS EXATOSJUROS EXATOS
1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)
De 10 de março até o último dia de maio teremos:De 10 de março até o último dia de maio teremos:
JUROS COMERCIAIS (80 Dias)JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)20 dias em Março20 dias em Março 21 dias em Março21 dias em Março30 dias em Abril30 dias em Abril 30 dias em Abril30 dias em Abril30 dias em Maio30 dias em Maio 31 dias em Maio31 dias em Maio
Taxas de Juros
43
CONVERSÃO DE PRAZOSCONVERSÃO DE PRAZOS
REGRA GERALREGRA GERAL
- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número
de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.
EXEMPLOS:EXEMPLOS:
n = 68 diasn = 68 dias Dias Dias Meses Meses i = 15% ao mês i = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses n = 68 / 30 = 2,2667 meses
n = 3 mesesn = 3 meses Meses Meses Anos Anos i = 300% ao ano i = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos n = 90 / 360 = 0,25 anos
n = 2 bimestres n = 2 bimestres Bimestres Bimestres Semestres Semestres i = 20% ao semestrei = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres n = 120 / 180 = 0,6667 semestres
Taxas de Juros
44
PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRAPRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
A T E N Ç Ã OA T E N Ç Ã O
Quando taxa e período estiverem em unidades de tempo diferentes,
opte pela conversão do prazo.
Taxas de Juros
45
Taxas de Juros
Nunca some valores em datas diferentes.Atenção!!!Atenção!!!
Pré Requisitos Básicos em Finanças
Nunca multiplique ou divida a taxa de juros!!!!
No Regime de Juros No Regime de Juros CompostosCompostos
ImportanteImportanteTaxa (i) e Número de Períodos (n)
devem estar sempre na mesma base!!!
46
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
47
Você emprestaria $1000,00 a um amigo?Você emprestaria $1000,00 a um amigo?
O Valor do Dinheiro no Tempo
• Será que ele vai me pagar daqui a um ano?• Será que daqui a um ano o poder de compra de $1000,00 será o mesmo?• Se eu tivesse feito uma aplicação financeira teria algum rendimento?
O Dinheiro tem umO Dinheiro tem umcusto associadocusto associado
ao tempo ao tempo
48
O Valor do Dinheiro no Tempo
INFLAÇÃOINFLAÇÃO
É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, É o processo de perda do valor aquisitivo da moeda, caracterizado por um aumento generalizado de preços.caracterizado por um aumento generalizado de preços.
O fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃOO fenômeno oposto recebe o nome de DEFLAÇÃO
Consequências da InflaçãoConsequências da Inflação
Alteração da relação Alteração da relação salário, consumo, salário, consumo,
poupançapoupança
Má distribuição Má distribuição de rendade renda
INFLAÇÃOINFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
1,2% ao mês4,5% ao ano7,4% ao ano85,6% ao ano
O Valor do Dinheiro no Tempo
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempoDINHEIRO x TEMPO
““A inflação atingiu níveis A inflação atingiu níveis estratosféricos. Entre 1913 e 1917 estratosféricos. Entre 1913 e 1917 o preço da farinha triplicou, o do o preço da farinha triplicou, o do sal quintuplicou e o da manteiga sal quintuplicou e o da manteiga aumentou mais de oito vezes.” aumentou mais de oito vezes.”
(BLAINEY, 2008, p.67)(BLAINEY, 2008, p.67)
BLAINEY, Geoffrey. BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do Uma Breve História do Século XXSéculo XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.
Inflação Galopante na Rússia 1913-1917Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
O Valor do Dinheiro no Tempo
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Entre agosto de 1922 e novembro de Entre agosto de 1922 e novembro de 1923 a taxa de inflação alcançou 1 1923 a taxa de inflação alcançou 1 trilhão por cento.trilhão por cento.
“ “The most important thing to remember is that The most important thing to remember is that inflation is not an act of God, that inflation is not inflation is not an act of God, that inflation is not a catastrophe of the elements or a disease that a catastrophe of the elements or a disease that comes like the plague. Inflation is a policy.” comes like the plague. Inflation is a policy.”
((Ludwig von MisesLudwig von Mises, Economic Policy, p. 72), Economic Policy, p. 72)
O Valor do Dinheiro no Tempo
Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)Um pão custava 1 bilhão de Marcos.Um pão custava 1 bilhão de Marcos.
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Valor do Dinheiro no Tempo
A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãA crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemãe levou um número cada vez maior de alemães e levou um número cada vez maior de alemães
às fileiras dos partidos políticos radicais.às fileiras dos partidos políticos radicais.
ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914) 4,2 Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Marcos = 1 Dólar Americano
APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
O Valor do Dinheiro no Tempo
54
O Valor do Dinheiro no Tempo
Impacto da Inflação nas EmpresasImpacto da Inflação nas Empresas
Variações nos valores Variações nos valores dos custos e das despesasdos custos e das despesas L U C R OL U C R O
TempoTempo
Valor Valor FuturoFuturo
Valor Valor PresentePresente
55
O Valor do Dinheiro no Tempo
Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de jurosFórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros
1 + i 1 + i realreal = (1 + i = (1 + i efetefet ) / (1 + i ) / (1 + i inflinfl ) )
i i realreal = Taxa de Juros Real no Período = Taxa de Juros Real no Período
i i efet efet = Taxa de Juros Efetiva no Período= Taxa de Juros Efetiva no Período
i i inflinfl = Taxa de Juros da Inflação no Período = Taxa de Juros da Inflação no Período
Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real
56
O Valor do Dinheiro no Tempo
EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de juros igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% igual a 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?a.a. Qual é a taxa real de juros?
1 + i 1 + i realreal = (1 + i = (1 + i efetefet ) / (1 + i ) / (1 + i inflinfl ) )
1 + i 1 + i realreal = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 ) = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 )
i i realreal = ( 1,22 / 1,12 ) – 1 = ( 1,22 / 1,12 ) – 1
i i realreal = 0,0893 = 8,93% a.a. = 0,0893 = 8,93% a.a.
Taxa de Juros RealTaxa de Juros Real
57
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROSJUROS
É a remuneração do capital de terceirosÉ a remuneração do capital de terceiros
Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.Estimulam as pessoas a fazer poupança e a controlar o consumo.
As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros. As taxas seguem a lei da oferta e procura de recursos financeiros.
As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: As taxas de juros são expressas em unidades de tempo: ao dia (a.d.)ao dia (a.d.) 0,32% ao dia0,32% ao diaao mês (a.m.)ao mês (a.m.) 10% ao mês10% ao mêsao trimestre (a.t.)ao trimestre (a.t.) 33,1% ao trimestre33,1% ao trimestreao semestre (a.s.)ao semestre (a.s.) 77,16% ao semestre77,16% ao semestreao ano (a.a.)ao ano (a.a.) 213,84% ao ano213,84% ao ano
58
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROSJUROS
Estrutura da Taxa de JurosEstrutura da Taxa de Juros
Taxa de RiscoTaxa de Risco
Taxa Livre de RiscoTaxa Livre de Risco
Correção Monetária Correção Monetária (Inflação)(Inflação)
Taxa Taxa de Juro de Juro
RealReal(iR)(iR)
Taxa Taxa Bruta Bruta
de Jurode Juro(iA)(iA)
59
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES
Juros SimplesJuros Simples: Usados no curto prazo em países com economia estável: Usados no curto prazo em países com economia estável
J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)
Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.
J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = J = 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000 F = 100.000 + 12.000 = $ 112.000$ 112.000
J = P . i . nJ = P . i . n F = P + JF = P + J
60
O Valor do Dinheiro no Tempo
JUROS COMPOSTOSJUROS COMPOSTOS
Juros CompostosJuros Compostos: É o tipo de juros usado. É o “juros sobre juros”.: É o tipo de juros usado. É o “juros sobre juros”.
J = juros P = capital inicial (principal)J = juros P = capital inicial (principal) F = montanteF = montantei = taxa de jurosi = taxa de juros n = prazo (tempo)n = prazo (tempo)
Exemplo:Exemplo: Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por Calcular o montante de um capital de $100.000, aplicado por seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m. seis meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.
F = 100.000 x (1+0,02)F = 100.000 x (1+0,02)66 = = $ 112.616,24$ 112.616,24
J = P . [(1 + i)J = P . [(1 + i)n n – 1]– 1] F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn
61
O Valor do Dinheiro no Tempo
Evolução do Valor FuturoEvolução do Valor Futuro
TempoTempo
Montante Montante por Juros por Juros SimplesSimples
PrincipalPrincipal
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Montante Montante por Juros por Juros
CompostosCompostos
0 0,5 1 1,5 n
CUIDADO: em períodos menores que 1 unidade de
tempo, os juros simples dão um montante maior.
62
O Valor do Dinheiro no Tempo
Antes do primeiro período de capitalizaçãoAntes do primeiro período de capitalização
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de Exemplo: Qual é o montante a ser pago em um empréstimo de $100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?$100.000,00, pelo prazo de 15 dias, a uma taxa de 30% ao mês?
JUROS SIMPLESJUROS SIMPLES JUROS COMPOSTOS JUROS COMPOSTOS J = P . i . nJ = P . i . n F = P . (1 + i)F = P . (1 + i)nn
J = 100.000 . 0,3 . (15/30)J = 100.000 . 0,3 . (15/30) F = 100.000 . (1 + 0,3)F = 100.000 . (1 + 0,3)15/3015/30
J = $15.000,00J = $15.000,00 F = 100.000 . 1,3F = 100.000 . 1,315/3015/30
F = $115.000,00 F = $115.000,00 (montante maior)(montante maior) >> F = $114.017,5425 F = $114.017,5425 (montante menor)(montante menor)
CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante CONCLUSÃO: Antes do primeiro período de capitalização o montante por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.por juros simples é maior do que o obtido por juros compostos.
63
O Valor do Dinheiro no Tempo
Simulação a 5,0202% ao mêsSimulação a 5,0202% ao mês
JUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOSJUROS SIMPLES x JUROS COMPOSTOS
MêsMês Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Simples Taxa de Juros Taxa de Juros CompostosCompostos
00 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,50,5 2,51% 2,51% 2,48% 2,48% 11 5,02% 5,02% 5,02% 5,02% 22 10,04%10,04% 10,29%10,29% 33 15,06%15,06% 15,83%15,83% 44 20,08%20,08% 21,64%21,64% .. . . . . .. . . . . .. . . . . 1111 55,22%55,22% 71,40%71,40% 1212 60,24%60,24% 80,00%80,00%
64
O Valor do Dinheiro no Tempo
ABREVIAÇÕESABREVIAÇÕES
Nomenclaturas Distintas Nomenclaturas Distintas (variações conforme o autor)(variações conforme o autor)
P = Principal ( P, VP, PV, C )P = Principal ( P, VP, PV, C )
F = Montante ( F, VF, FV, S, M )F = Montante ( F, VF, FV, S, M )
A = Prestação ( A, R, PMT )A = Prestação ( A, R, PMT )
i = Taxa de Jurosi = Taxa de Juros
n = Período ou Prazon = Período ou Prazo
65
O Valor do Dinheiro no Tempo
1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa 1) Uma empresa aplica $ 300.000 em um fundo de investimento a uma taxa de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?de 12% a.a. Qual será o montante (valor futuro) daqui a 5 anos?
Resposta: F = $ Resposta: F = $ 528.702,5050528.702,5050
2)2) A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis A empresa Alfa tem uma dívida de $ 350.000 a ser paga daqui a seis meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato meses. Quanto a empresa deverá pagar sabendo-se que no contrato constava a taxa de juros de 5% ao mês? constava a taxa de juros de 5% ao mês? Resposta: F = $ 469.033,4742Resposta: F = $ 469.033,4742
3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao 3) Quanto deve ser aplicado hoje, em um fundo de investimento (i = 0,02 ao mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?mês), para que daqui a 24 meses se tenha um montante de $ 220.000?
Resposta: P = $ Resposta: P = $ 136.778,7273136.778,7273
4) Qual é o valor presente de um montante de $ 100.000 4) Qual é o valor presente de um montante de $ 100.000 (n = 3 trimestres e i = 7% ao trimestre)? (n = 3 trimestres e i = 7% ao trimestre)? Resposta: P = $ Resposta: P = $ 81.629,787781.629,7877
JUROS, MONTANTE e CAPITALJUROS, MONTANTE e CAPITAL
66
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
67
Anuidades ou Séries
DEFINIÇÃODEFINIÇÃO
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
R$600 R$600 R$600 R$600 R$600
i = 3% mês
R$600 R$600
Anuidades, Rendas Certas, Série de PagamentosAnuidades, Rendas Certas, Série de Pagamentos
Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou Corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou saídas de caixa com o objetivo de amortizar uma dívida ou de capitalizar um montante.de capitalizar um montante.
68
1) 1) Quanto ao Tempo:Quanto ao Tempo:- Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo - Temporária (pagamentos ou recebimentos por tempo
determinado)determinado)- Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – - Infinita (os pagamentos ou recebimentos se perpetuam – ad ad
eternumeternum))
2) 2) Quanto à Periodicidade:Quanto à Periodicidade:- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Periódica (intervalo de tempo iguais ou constantes)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)- Não Periódica (intervalos de tempo variáveis ou irregulares)
3) 3) Quanto ao Valor das Prestações:Quanto ao Valor das Prestações:- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Fixos ou Uniformes (todos os valores são iguais)- Variáveis (os valores variam, são distintos)- Variáveis (os valores variam, são distintos)
4) 4) Quanto ao Momento dos Pagamentos:Quanto ao Momento dos Pagamentos:- Antecipadas (o 1- Antecipadas (o 1oo pagamento ou recebimento está no momento pagamento ou recebimento está no momento
“zero”)“zero”)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)- Postecipadas (as prestações ocorrem no final dos períodos)
CLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIESCLASSIFICAÇÃO DAS SÉRIES
Anuidades ou Séries
69
Do ponto de vista de quem vai receber as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai receber as prestações
Do ponto de vista de quem vai pagar as prestaçõesDo ponto de vista de quem vai pagar as prestações
SÉRIES UNIFORMESSÉRIES UNIFORMES
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
Anuidades ou Séries
70
Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada
Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i
Anuidades ou Séries
71
Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada
Cálculo do Valor PresenteCálculo do Valor Presente
Meses0 1 2 3 4 5 6 7 8
$600 $600 $600 $600 $600
i = 3% mês
$600 $600
P = A . ( (1+i)P = A . ( (1+i)nn-1)-1) (1+i)(1+i)nn . i . i
$600
Anuidades ou Séries
72
1) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de 1) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.
Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00
f REGf REG
6 n 3 , 5 i6 n 3 , 5 i
1 5 0 0 CHS PMT1 5 0 0 CHS PMT
PVPV
Resposta: $7.992,829530 Resposta: $7.992,829530 Série de Pagamento PostecipadaSérie de Pagamento Postecipada
Exemplo de Série PostecipadaExemplo de Série Postecipada
Anuidades ou Séries
g ENDg END
73
2) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de 2) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela seis pagamentos mensais de $1500,00, vencendo a primeira parcela no ato da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de no ato da liberação dos recursos, sendo de 3,5% a.m. a taxa de juros negociada na operação.juros negociada na operação.
Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00Dados: P = ? n = 6 meses i = 3,5% a.m. A = $1500,00
f REG g BEGf REG g BEG
6 n 3 , 5 i6 n 3 , 5 i
1 5 0 0 CHS PMT1 5 0 0 CHS PMT
PVPV
Resposta: $8.272,578563 Resposta: $8.272,578563 Série de Pagamento AntecipadaSérie de Pagamento Antecipada
Exemplo de Série AntecipadaExemplo de Série Antecipada
Anuidades ou Séries
74
Emulador da Calculadora HP-12C Emulador da Calculadora HP-12C http://www.pde.com.br/hp.zip
Anuidades ou Séries
75
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
76
Payback, VPL e TIR
DEFINIÇÃO DE PAYBACKDEFINIÇÃO DE PAYBACK
Pode ser entendido como o tempo exato de retorno Pode ser entendido como o tempo exato de retorno necessário para se recuperar um investimento inicial.necessário para se recuperar um investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.
Se o Se o PAYBACK FOR MENORPAYBACK FOR MENOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável
ACEITA-SE O PROJETOACEITA-SE O PROJETO
Se o Se o PAYBACK FOR MAIORPAYBACK FOR MAIOR que o período máximo aceitável que o período máximo aceitável
REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETO
77
Payback, VPL e TIR
EXEMPLO DE PAYBACKEXEMPLO DE PAYBACK
- Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no - Uma empresa está considerando a aquisição de um ativo no valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de valor de $10.000,00 que gera entradas de caixa anuais de $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). $4.000,00 para os próximos 5 anos (vida útil do ativo). Determinar o Determinar o paybackpayback deste projeto. deste projeto.
Dados: Dados: Investimento inicial = $10.000,00 Investimento inicial = $10.000,00 Entradas de caixa = $4.000,00Entradas de caixa = $4.000,00
Prazo do projeto = 5 anos ou 60 mesesPrazo do projeto = 5 anos ou 60 meses
Resolução: Aplica-se a regra de trêsResolução: Aplica-se a regra de três $4.000,00 12 meses$4.000,00 12 meses $10.000,00 X meses X = 30 meses$10.000,00 X meses X = 30 meses
Resposta: O Resposta: O PaybackPayback será de 30 meses (2 anos e 6 meses) será de 30 meses (2 anos e 6 meses)
78
Payback, VPL e TIR
DEFINIÇÃO DE VPLDEFINIÇÃO DE VPL
O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente das entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.entradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.É uma técnica de análise de investimentos.
Se o Se o VPL > 0VPL > 0 ACEITA-SE O PROJETOACEITA-SE O PROJETOTaxa do Negócio > Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio > Taxa de Atratividade
Se o Se o VPL < 0VPL < 0 REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETOTaxa do Negócio < Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio < Taxa de Atratividade
Se o Se o VPL = 0VPL = 0 O projeto não oferece ganho ou O projeto não oferece ganho ou prejuízoprejuízo
Taxa do Negócio = Taxa de AtratividadeTaxa do Negócio = Taxa de Atratividade
79
Payback, VPL e TIR
EXEMPLO DE VPLEXEMPLO DE VPL
- Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas - Um projeto de investimento inicial de $70.000,00 gera entradas de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será de caixa de $25.000,00 nos próximos 5 anos; em cada ano será necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando necessário um gasto de $5.000,00 para manutenção, considerando um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:um custo de oportunidade de 8% ao ano. Determine o VPL:
$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000$20.000 $20.000 $20.000 $20.000 $20.000
00 11 22 33 44 5 anos5 anos
$70.000$70.000
f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0 f REG 7 0 0 0 0 CHS g CF0
2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV 2 0 0 0 0 g CFj 5 g Nj 8 i f NPV
Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)Resposta: VPL = $9.854,2007 (VPL > 0, logo o projeto deve ser aceito)
80
Payback, VPL e TIR
TIRTIR
A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial. Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”. palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.
É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.
Se a Se a TIR > Custo de OportunidadeTIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O PROJETO ACEITA-SE O PROJETO
Se aSe a TIR < Custo de Oportunidade TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O PROJETOREJEITA-SE O PROJETO
Se a Se a TIR = Custo de OportunidadeTIR = Custo de Oportunidade Não há ganho com o Não há ganho com o projetoprojeto
81
Payback, VPL e TIR
EXEMPLO DE TIREXEMPLO DE TIR
- Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um - Um projeto está sendo oferecido nas seguintes condições: Um investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais investimento inicial de $1.000,00, com entradas de caixa mensais de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um de $300,00, $500,00 e $400,00 consecutivas, sabendo-se que um custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser custo de oportunidade aceitável é 10% ao mês. O projeto deve ser aceito?aceito?
$300 $500 $400$300 $500 $400
00 11 22 3 meses3 meses
$1000$1000
f REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 gf REG 1 0 0 0 CHS g CF0 3 0 0 g
CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR CFj 5 0 0 g CFj 4 0 0 g CFj f IRR
Resposta: TIR = 9,2647% a.m. Resposta: TIR = 9,2647% a.m. (TIR < Custo de oportunidade (TIR < Custo de oportunidade REJEITAR) REJEITAR)
82
Curso de Pós-graduação em Gerenciamento de Projetos
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
83
Amortização
Noções IntrodutóriasNoções Introdutórias
Quando um empréstimo é realizado/contraído, o Quando um empréstimo é realizado/contraído, o tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador tomador de recursos (pessoa física/jurídica) e o emprestador de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o de recursos (normalmente Banco) combinam de que forma o empréstimo será pago (os recursos devolvidos).empréstimo será pago (os recursos devolvidos).
Existem várias formas de amortização/pagamento:Existem várias formas de amortização/pagamento:
SAC – Sistema de Amortização Constante;SAC – Sistema de Amortização Constante;Prestações Constantes ou Método Francês Prestações Constantes ou Método Francês
(Price);(Price);Sistema Americano.Sistema Americano.
84
Amortização
Capital FinanciadoCapital Financiado Saldo Devedor Inicial
Amortizar Amortizar Pagar/devolver o capital financiado
Planilha Planilha Conjunto dos dados do contrato de forma sistematizada
Desembolso Desembolso Valor a ser pago pelo devedor (Juros + Capital amortizado + Correção Monetária)
Termos TécnicosTermos Técnicos
85
Amortização
SISTEMA SACSISTEMA SAC
Taxa de juros (i)
Amortizações
Juros
Valor Presente
Características:Características:- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- A amortização é CONSTANTE (uniforme);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).- O valor da prestação é decrescente (decai com o tempo).
86
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
87
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (20.000) 40.000
2 40.000 (20.000) 20.000
3 20.000 (20.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
88
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Amortizações Constantes - SAC
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (20.000) (26.000) 40.000
2 40.000 (4.000) (20.000) (24.000) 20.000
3 20.000 (2.000) (20.000) (22.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
89
Amortização
SISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTESSISTEMA DE PRESTAÇÕES CONSTANTES
Taxa de juros (i)
Juros
Amortizações
Valor Presente
Características:- A amortização é crescente (aumenta com o tempo);- Os juros incidem sobre o saldo devedor (decai com o tempo);- O valor da prestação é CONSTANTE (uniforme).
90
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
91
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (24.126,89)
2 (24.126,89)
3 (24.126,89)
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
92
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema de Prestações Constantes – Price ou Francês
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) (18.126,89) (24.126,89) 41.873,11
2 41.873,11 (4.187,31) (19.939,58) (24.126,89) 21.933,53
3 21.933,53 (2.193,35) (21.933,53) (24.126,89) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
93
Amortização
SISTEMA AMERICANOSISTEMA AMERICANO
Taxa de juros (i)
Juros
Amortização
Valor Presente
Características:- A amortização é paga no final (com a última prestação);- Os juros são constantes (uniforme);- O valor da última prestação difere das demais.
94
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000
2
3
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
95
PLANILHA DO FINANCIAMENTOSistema Americano
n Saldo Devedor Inicial Juros Amortização Total Saldo Devedor
Final
1 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
2 60.000 (6.000) - (6.000) 60.000
3 60.000 (6.000) (60.000) (66.000) -
Amortização
Observação: valores em $, 3 parcelas e taxa de juros de 10% a.m.
96
profhubert@hotmail.com
Recommended