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Valor da flexibilidade gerencial de investimentos em projetos de transmissão e distribuiçãoAutores:

Valério O. Albuquerque – CEMIG-D

Edson de Oliveira Pamplona - UNIFEI

Mariana Carvalho Brandão - UNIFEI

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Introdução

Opções Reais avaliam o futuro como um evento dinâmico;

É uma complementação do modelo de fluxo de caixadescontado;

Apoiar o decisor no controle do projeto, informando qual omelhor momento de investir;

Considerar impactos da revisão tarifária no momento deinvestir;

Calcular a volatilidade de um projeto real do setor elétrico.

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Método Proposto

Etapa 1

Cálculo pelo FCD

Etapa 2

Definição das variáveis de

incerteza

Simulação de Monte Carlo

Cálculo da Volatilidade

Árvore de Eventos

Etapa 3

Análise Crítica e Decisões Gerenciais

Incorporar a Flexibilidade

Probabilidade Neutra ao

Risco

Árvore de Decisão

Etapa 4

Melhor Momento p/ Investimento

VPL c/ Flexibilidade

Valor da Opção

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Modelo Binomial

o Cox, Ross e Rubistein (1979);

o Baseada na teoria de probabilidade;

Opções Reais

',, pTanRXpTanSC T

o

)(

)(

du

dep

rt

pR

up'

nTeu

nTed

Onde:

C0: Valor da opção;

X: Preço de exercício (Valor investimentos);

S: Valor dos benefícios no data de exercício;

R: 1 + Taxa livre de risco;

n: nº de períodos;

T: Tempo até a expiração;

[]: Distribuição binomial complementar;

a: nº de posições com VP positivo;

p: Probabilidade neutra ao risco de subida;

u: Multiplicador de subida;

d: Multiplicador de descida.

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Volatilidade

Volatilidade - abordagem consolidada da incerteza

Aplicada em opções reais;

Vantagens:

o Capacidade de acomodar fluxos de caixa negativos;

o Análise mais rigorosa em relação às outras abordagens;

o Estimativa conservadora e precisa da volatilidade.

Desvantagem:

o Uso de simulação para obter a volatilidade;

o Não aplicável em ativos líquidos altamentecomercializados.

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rtVP

VPt

0

ln rVP

VP

0

1ln

rt

t eVPVP 0

T

tt

t

WACC

FCVP

0

01

Onde:

VPt: Valor Presente na data t;

VP0: Valor Presente na data 0.

Sendo:

Formulação:

Volatilidade

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Análise de um caso real

Caso CEMIG D:

Previsões apontam o crescimento de consumidores locaisacima das taxa históricas;

Necessidade de uma solução do planejamento:

o Construção de uma nova SE e linhas de distribuiçãoAlta Tensão (AT);

o Ou ampliação de SE e recapacitação de linhasexistentes com construção de redes de distribuição emMédia Tensão (MT);

Tempo de vida do projeto: 30 anos.

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Análise de um caso real

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Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 6

Total do Inv. em Trans. + Distribuição AT* 17.333,55 19.665,23 17.590,92 19.299,73

Total do Inv. em Alimentadores Primários + Redes

Subterrâneas*1.960,69 2.217,67 2.217,68 2.906,88

Total do Inv. em Redes Primárias e Secundárias* 16.049,31 16.049,31 16.049,31 16.049,31

Total do Investimento** 35.343,55 37.932,21 35.857,91 38.255,92

Valor Presente Líquido (VPL)* descontado a

14,00% 12.873,02 13.797,47 14.064,79 13.271,14

Taxa Interna de Retorno (TIR) 39,86% 39,14% 45,73% 40,08%

Taxa Interna de Retorno Modificada (MTIR) (Reinv.

a taxa 14,00%) 17,35% 17,38% 17,72% 17,27%

Relação Benefício/Custo 1,25 1,25 1,27 1,25

*(Valores em R$1.000,00)

**Somatório simples

Etapa 1 – Cálculo pelos métodos tradicionais

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Etapa 2 – Análise das variáveis de incerteza

Principais fontes de incerteza consideradas no projeto:

o Demanda;

o Preço final da tarifa de venda de energia dadistribuidora (µ = R$182,39/MWh- = R$14,40/MWh);

o Taxa de remuneração regulatória - WACC da ANEEL.WACC (a.a.)

1º Ciclo 2003/2006 11,26%

2º Ciclo 2007/2010 9,98%

3º Ciclo 2011/2014 9,15%(*)

(*) Previsão

Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

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Volatilidade - Abordagem Consolidada da Incerteza:

o Considerou-se as incertezas de demanda e preço finalda tarifa de venda de energia;

o Realizado teste de correlação;

o Verificou-se que as variáveis são independentes einelásticas;

o O resultado da SMC para os métodos resultou:

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 6

Método CA 7,53% 7,00% 6,87% 7,29%

Tabela – Volatilidade por alternativa e Método

Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

*CA - Copeland e Antikarov

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Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9

29.691 32.013 34.517 37.217 40.127 43.266 46.649 50.298 54.231 58.473

27.538 29.691 32.013 34.517 37.217 40.127 43.266 46.649 50.298

25.540 27.538 29.691 32.013 34.517 37.217 40.127 43.266

23.688 25.540 27.538 29.691 32.013 34.517 37.217

21.970 23.688 25.540 27.538 29.691 32.013

20.376 21.970 23.688 25.540 27.538

18.898 20.376 21.970 23.688

17.527 18.898 20.376

16.256 17.527

15.077

*(Valores em R$ x 1.000)

Árvore de Eventos - Alternativa 1

Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

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Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 6

1º Investimento Curto Prazo* R$ 4.936,34 R$ 7.268,02 R$ 5.193,71 R$ 5.625,54

2º Investimento Médio Prazo* R$ 17.320,60 R$ 13.776,65 R$ 13.776,65 R$ 15.742,83

3º Investimento Longo Prazo* R$ 13.086,62 R$ 16.887,55 R$ 16.887,55 R$ 16.887,55

*(Valores em R$ x 1.000)

Estágios da Árvore = 9

Expiração (anos) = 9

Taxa Livre de Risco = 6%

Tabela – Investimentos do plano de expansão

Tabela – Dados construção da árvore

Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

Etapa 3 – Incorporando a flexibilidade

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Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Ano 9

Espera Espera Investe Espera Espera Investe Espera Espera Espera Investe

Espera Investe Espera Espera Investe Espera Espera Espera Investe

Não Investe Espera Espera Investe Espera Espera Espera Investe

Não Investe Não Investe Não Investe Espera Espera Espera Investe

Não Investe Não Investe Espera Espera Espera Investe

Não Investe Espera Espera Espera Investe

Espera Espera Espera Investe

Espera Espera Investe

Espera Investe

Investe

Árvore de Decisão

Análise de um caso realCálculo do Valor da Opção de Espera

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Análise de um caso real

adeFlexibilidVPLVPL lTradicionaExpandido

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 6

Valor Flexibilidade* 4.645,64 4.996,92 5.505,37 4.238,97

(%) do VPL tradicional 36,09% 36,22% 39,14% 31,94%

(%) do VPL c/ flexibilidade 26,52% 26,59% 28,13% 24,21%

*(Valores em R$ x1.000)

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 6

VPL sem Flexibilidade* 12.873,02 13.797,47 14.064,79 13.271,14

VPL com Flexibilidade* 17.518,66 18.794,39 19.570,16 17.510,12

*(Valores em R$ x 1.000)

Tabela – Valor da flexibilidade

Tabela – Valor presente líquido com flexibilidade

Etapa 4 – Tomada de decisão

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Conclusões

Aplicação da TOR em um problema do setor elétrico,através de um projeto de pesquisa e desenvolvimentofirmado entre UNIFEI e a CEMIG D;

Foi discutida a questão da metodologia da TOR;

Apresentação do processo de avaliação por opções reaisadaptado para um problema de distribuição AT;

Fonte de incerteza no projeto: Demanda e Preço final datarifa de venda ;

Resultado: Aplicativo que torna acessível a aplicação daTOR por usuários de planejamento da empresa.

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Muito Obrigado

Valério Oscar de Albuquerquevoa@cemig.com.br