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Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais PUC/MG Engenharia EltricaDisciplina: RESISTNCIA DOS MATERIAIS LISTA DE EXERCCIOS N 1 VALOR 10 pontosExerccio 1: Na estrutura mostrada, um pino de 6mm de dimetro usado em C enquanto que em B e D so usados pinos de 10mm de dimetro. A tenso de cisalhamento ultima para todas as ligaes de 150 MPa, e a tenso normal ltima da barra BD dever ser obtida atravs do diagrama tenso-deformao do material mostrado ao lado. Desejando-se um coeficiente de segurana igual a 1,5, determine a maior carga P que pode ser aplicada na estrutura.
Vista
250230
200
150
Vista
100 80 50
Vista
Exerccio 2: A barra rgida mostrada na figura abaixo suportada por uma haste de ao AC que tem dimetro de 20mm e um bloco de alumnio que tem rea de seo transversal de 1800mm. Os pinos de 18mm de dimetro em A e C esto submetidos ao cisalhamento simples. Se a tenso de ruptura do ao e do alumnio forem ao(rup) = 680MPa e alum(rup) = 70MPa, respectivamente e a tenso de cisalhamento de ruptura em cada pino for rup = 900MPa determinar a maior carga P que pode ser aplicada a barra. Adotar F.S. = 2.1,5 m 2,0 m
Exerccio 3 - A haste ABCD feita de alumnio com E=70 GPa. Determinar para as cargas indicadas o deslocamento do ponto B e o deslocamento do ponto D. Respostas B=0,781mm D=5,71mm
1,75m
1,25m
1,50m
A100 kN
B
C75 kN
D
50 kN
A=500mm A=800mm
Exerccio 4: O conjunto consiste de uma barra BC de ao e uma barra AB de alumnio cada uma com dimetro de 2,5 cm. Determinar as cargas P1 e P2 se A desloca-se 2mm para a direita e B desloca-se 0,5mm para a esquerda quando as cargas so aplicadas. O comprimento de cada segmento sem alongamento mostrado na figura. Desprezar o tamanho das conexes em B e C e supor que sejam rgidas. Dados: E alumnio = 70 GPa; Eao=200GPa
Exerccio 5: Determinar a variao das dimenses do paraleleppedo ao lado para o carregamento dado. Dados: a=80 cm b=30 cm t=15cm E=200 GPa
y
x
zExerccio 6: Os cilindros macios AB e BC esto unidos em B e engastados em A e C. Observe que o ngulo de toro total do eixo AC igual a zero, pois ambas as extremidade so rigidamente fixadas (engastadas). Sabendo que o cilindro AB de alumnio (Galuminio=26GPa) e o cilindro BC de lato (Glato=39GPa). Determinar para o carregamento mostrado as reaes de apoio nas extremidades A e C. Respostas: TA = 9,68 kN.m TB = 2,82 kN.m200 mm
300 mm
A125 mm
75m m
B
12,5 kNm
C
Exerccio 7 O eixo slido mostrado na figura ao lado feito de lato, cuja tenso admissvel adm = 55MPa. Calcular o valor mnimo do dimetro AB e do dimetro BC para que a tenso admissvel no seja ultrapassada.
Exerccio 8: O eixo horizontal AC est engastado em A e submetido aos torques conforme a figura abaixo. Sabendo que o eixo feito de ao para o qual G = 80 GPa. Calcular o ngulo de toro em C
Exerccio 9 O guindaste abaixo usado para suportar o motor que tem peso de 150kg, sabendose que a lana ABC tem peso prprio de 100 kg/m. Desenhar os diagramas de fora cortante e momento fletor para a lana ABC, quando ela est na posio horizontal mostrada. Calcular o valor do momento mximo e onde ele ocorre (dados 1kg=10N
6m
2m
8m
Exerccio 10: Desenhar os diagramas de fora cortante e momento fletor para a viga AB da figura abaixo, sabendo-se que o peso prprio da viga 2kN/m. Dica: a carga de 20kN deve ser substituda pelo carregamento equivalente no ponto C.4m
15 kN1m
20 kN
4m
4m
Exerccio 11 Duas foras de 10kN so aplicadas a uma barra retngulas de 20mm x 60 mm. Determinar a tenso no ponto A quando: a) b=0; b) b=15mm; c) b=25mm
y
10mm 10mm
b)8,33MPa
c)16,67MPa
z
30 mm
30 mm
Respostas: a) -4,17 MPa
A
b
25mm
10
kN
10
kN
x
Exerccio 12 Dimensionar as vigas em relao flexo para suporte de uma caixa de 4.000 litros de gua. Admitir: 1 que as vigas sejam de madeira, com seo retang ular ) sendo b = 0,7 h (b= base, h=altura) 2 Tenso normal de ruptura da madeira igual a 80 MPa e ) fator de segurana igual a 2,0. 3 Considerar que os quatro cantos da caixa dgua estejam ) apoiados sobre calos no contato com as vigas, ou seja o carregamento total devido caixa dgua ser de quatro cargas concentradas, duas em cada viga. 4 Admitir que a densidade da gua 1L = 1kg = 10N ) Resposta: seo da viga aproximadamente (9x13cm)
D-me uma alavanca e um ponto de apoio, e eu moverei o mundo. Arquimedes
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