View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
6 Análise da estabilidade de poços hipotéticos
Após comparar os resultados da simulação numérica com os ensaios
triaxiais, procede-se à avaliação da condição de estabilidade de um poço vertical
hipotético com a finalidade de se conhecer a zona de ruptura na sua vizinhança e
os processos de produção de areia.
Os materiais utilizados nesta análise foram o arenito Rio Bonito e o Calcário
do Campo de Congro descritos no capítulo anterior. O caso estudado é um poço
vertical hipotético submetido a um estado plano de deformação. O fluido de
perfuração é considerado penetrante, ou seja, o fluido não contribui para a
resistência mecânica da parede do poço. Os valores de carregamento no contorno
e o drawdown aplicados são modificados através da análise, a fim de verificar
qual etapa na vida de um poço tem maior influência na sua estabilidade.
A rocha para ambos materiais é considerada um meio poroso, contínuo e
isotrópico. Adicionalmente considerou-se no calcário a dependência da
permeabilidade com o estado de tensão. A figura 6.01 mostra a representação
esquemática do carregamento aplicado. O ângulo θ é medido no sentido anti–
horário a partir da direção de hσ .
r
mrw 1.0=
Hσ
hσθ
Figura 6.01 – Representação esquemát
ica poço vertical a ser estudado
94
Os casos a serem analisados adotam a poro–pressão na formação de 20 MPa
e a pressão no poço terá os valores de 10, 15 e 18 MPa. Os valores de
permeabilidade foram obtidos dos trabalhos de Barroso (2001) e Soares (2001),
para o arenito Rio Bonito a permeabilidade tem o valor de 1534 mD e para o
calcário do Campo de Congro 1,5 mD.
Duas malhas foram utilizadas, a primeira malha com 1057 elementos e 1153
nós simula o comportamento do poço com o arenito Rio Bonito e a segunda malha
mais refinada para o calcário, possuindo 2379 nós e 2280 elementos (figura 6.02).
malha 1
malha 2
Figura 6.02 - Malhas utilizadas na simulação, a esquerda a malha 1 e a direita a malha 2.
95
A malha 1 utilizada no arenito Rio Bonito, apesar de ter um refinamento
menor que a malha 2, mostrou obter resultados praticamente semelhantes a da
malha 2. Para o caso do calcário, o interesse em verificar a dependência da
permeabilidade com o estado de tensão exige um melhor conhecimento das
deformações em todo o reservatório, tornando necessária o uso de uma malha
mais refinada.
A simulação do poço é realizada em duas etapas, a primeira simula o
processo de escavação e a segunda a produção do poço. A escavação é feita
aplicando-se um carregamento na fronteira externa (contorno), enquanto, na
parede do poço não é aplicado qualquer carregamento ou restrição de
deslocamento. Na etapa de produção, o valor da diferença de pressão entre o poço
e a poro-pressão na formação, drawdown, é aplicado na fronteira interna (poço).
Por uma imposição do programa de elementos finitos o carregamento é aplicado
na forma de tensão efetiva e a pressão do fluido na forma de excesso de pressão.
6.1. Poço no arenito Rio Bonito
O objetivo deste caso é determinar sob que condições o poço vertical será
levado à ruptura. Para isto, plota–se os gráficos de isofaixa de tensão, deformação
volumétrica e a região em que ocorre a ruptura do material.
A plotagem da região do poço que sofreu ruptura foi possível através da
utilização da variável S (nível de tensão) do modelo Lade-Kim. S é definida como
a razão entre a função de ruptura (definida no tópico 4.2.2) e o parâmetro 1η . A
variável S pode assumir valores entre 0 e 1, onde valores abaixo de 1 indicam que
o material não atingiu a ruptura.
O carregamento no contorno e a pressão aplicada no poço para o arenito de
Rio Bonito estão descritos na tabela 6.01, o sinal de apostrofo indica tensão
efetiva.
96
Carregamento no contorno (MPa) Pressão (MPa) Carregamento
Hσ 'Hσ hσ '
hσ wp op
1 40 20 30 10 18 20
2 45 25 30 10 18 20
3 48 28 30 10 18 20
4 48 28 30 10 10 20
Tabela 6.01 – Carregamento no contorno e pressão aplicada no poço e na formação
para o arenito Rio Bonito
Na figura 6.03 mostra-se o campo de tensões para os carregamentos 1, 2 e 3.
Nota–se que não há diferença significativa na tensão principal maior entre os
processos de escavação e produção do poço. O acréscimo do carregamento no
contorno induz a uma concentração de tensão na vizinhança do poço, mas não se
nota o avanço desta concentração para o interior da formação com o aumento do
carregamento.
A figura 6.04 descreve a tensão principal menor para os carregamentos 1, 2
e 3. A influência do drawdown (etapa de produção) é pequena como no caso da
figura 6.03. Diferente do que é descrito na solução elástica de Kirsch, nota–se
uma concentração de tensão radial na vizinhança do poço. Esta concentração,
provavelmente, deve-se ao módulo de Young ser dependente do estado de tensão.
Esta dependência aumentaria a rigidez do material próximo à região de ruptura, o
que é desconsiderado na teoria elástica.
Para a figura 6.05, os carregamentos 3 e 4 mostram um aumento da
concentração da tensão principal maior na vizinhança do poço na direção de
0=θ com a aplicação de drawdown maiores. Entretanto, não houve avanço da
concentração de tensão para o interior da formação. Nota–se um descarregamento
de tensão na parede do poço maior para o caso 4, provavelmente, uma
conseqüência do amolecimento do material.
97
Os carregamentos 3 e 4 ilustrados na figura 6.06 mostram a tensão principal
menor tornando-se mais compressiva à medida que o drawdown aumenta. Isto
contraria a idéia de que o fluxo levaria a tensão radial para uma situação de baixa
tensão de compressão ou de tração na vizinhança do poço.
1σ
Carregamento 1: MPaddMPaMPa hH 2,10',20' === σσ
1σ
Carregamento 2: MPaddMPaMPa hH 2,10',25' === σσ
1σ
Carregamento 3: MPaddMPaMPa hH 2,10',28' === σσ
Figura 6.03 – Campos de tensão principal maior na vizinhança do poço para os casos 1,
2 e 3 com drawdown de 2 MPa. A esquerda representa – se a escavação e a direita a
utilização do poço.
98
3σ
Carregamento 1: MPaddMPaMPa hH 2,10',20' === σσ
3σ
Carregamento 2: MPaddMPaMPa hH 2,10',25' === σσ
3σ
Carregamento 3: MPaddMPaMPa hH 2,10',28' === σσ
Figura 6.04 – Campos de tensão principal menor na vizinhança do poço para os casos 1,
2 e 3 e drawdown de 2 MPa. A esquerda representa –se a escavação e a direita a
utilização do poço.
99
1σ
Carregamento 3 e 4 (escavação) - MPaMPa hH 10',28' == σσ
1 σ
Carregamento 3 (produção): MPaddMPaMPa hH 2,10',28' === σσ
1σ
Carregamento 4 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,10',28' === σσ
Figura 6.05 – Distribuição da tensão principal maior na vizinhança do poço para os casos
3 e 4, ilustrando os gráficos sobre a escavação como indicado e os demais com o poço
em produção.
100
3σ
Carregamento 3 e 4 (escavação): - MPaMPa hH 10',28' == σσ
3σ
Carregamento 3 (produção): MPaddMPa hH 2,10',28' === σσ
3σ
Carregamento 4 (produção): MPaddMPa hH 10,10',28' === σσ
Figura 6.06 – Campos de tensão principal menor na vizinhança do poço para os casos 3
e 4. ilustrando os gráficos sobre a escavação como indicado e os demais com o poço em
produção.
101
S
Carregamento 1: MPaddMPa hH 2,10',20' === σσ
S
Carregamento 2: MPaddMPa hH 2,10',25' === σσ
S
Carregamento 3: MPaddMPa hH 2,10',28' === σσ
Figura 6.07 - Zona rompida na vizinhança do poço para os casos 1, 2 e 3 e drawdown de
2 MPa. À esquerda está representada a escavação do poço e à direita o poço em
produção.
102
S
Carregamento 3 e 4 (escavação) - MPaMPa hH 10',28' == σσ
S
Carregamento 3 (produção): MPaddMPa hH 2,10',28' === σσ
S
Carregamento 4 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,10',28' === σσ
Figura 6.08 - Zona rompida na vizinhança do poço para os casos 3 e 4, ilustrando os
gráficos sobre a escavação como indicado e os demais o poço em produção.
103
vε
Carregamento 1 (escavação): - MPaMPa hH 10',20' == σσ
vε
Carregamento 2 (produção): MPaddMPaMPa hH 2,10',20' === σσ
Figura 6.09 – Campos de deformação volumétrica na vizinhança do poço para o caso 1.
O primeiro gráfico representa a escavação como indicado e o seguintes o poço em
produção.
A zona de ruptura descrita na figura 6.07 não muda significativamente sua
forma e tamanho da etapa de escavação para a de produção do poço. Para os
carregamentos 1, 2 e 3, mesmo a razão entre h
Hσ
σ variando de 2 a 2,8, não
promove alterações perceptíveis na zona rompida. Esta dificuldade da propagação
da zona rompida além da vizinhança do poço pode ser associada à resistência
mecânica descrita no item 5.4.
Os ensaios descritos na figura 5.04 mostram que uma pequena mudança da
tensão de confinamento no arenito aumenta em muito a resistência mecânica da
rocha. Na situação descrita pela figura 6.07, à medida que se afasta da parede do
poço, a tensão confinante ( 3σ ) aumenta, o que por sua vez contribui para o
aumento da resistência, justificando assim a pequena propagação da zona de
ruptura.
104
O pequeno avanço da concentração de tensão descrito nas figuras 6.03 e
6.05 pode ser explicado pelo mesmo motivo, uma vez que a concentração de
tensão principal maior representa é um indicador da região de ruptura.
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Raio adimensional
σ 1 (M
pa)
EscavaçãoProdução - dd= 2 MPaProdução - dd = 10 MPa
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
5.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Raio adimensional
σ 3
10
EscavaçãoProdução - dd = 2MPaProdução - dd = 10 MPa
Figura 6.10 Curva tensão principal maior-raio adimensional e tensão principal menor-raio
adimensional.
O gráfico da tensão principal maior versus raio adimensional ilustrado na
figura 6.10, permite observar que o acréscimo do valor da tensão principal maior
da etapa de escavação para a de produção é praticamente idêntico ao drawdown
105
aplicado. Constata-se através dos picos de tensão indicados nesta curva, que não
houve avanço da concentração de tensão com o aumento do drawdown, como foi
descrito na figura 6.05. O amolecimento do material mencionado anteriormente
também é verificado pelo decréscimo da tensão principal maior desde o pico de
tensão até à parede do poço.
Pelo gráfico de tensão principal menor versus raio adimensional da figura
6.10, nota-se o aumento da tensão principal menor com o aumento de drawdown,
o que contribui para aumento da resistência mecânica do arenito. O que justifica a
pequena propagação da zona de ruptura devido ao aumento do confinamento.
Como observado anteriormente e constatado neste gráfico, o desenvolvimento de
tensões de tração é mínimo.
As mesmas observações da figura 6.07 se aplicam à figura 6.08. Para ambas
as figuras, observou–se que a zona de ruptura não é alterada em sua forma ou
tamanho com a aplicação de um drawdown maior, o que indica a escavação como
a etapa que mais influencia na estabilidade do poço. A extensão da zona de
ruptura pode ser observada também pela distancia da parede do poço até o pico de
tensão principal maior.
A figura 6.09 mostra a deformação volumétrica para o caso 1 próximo à
parede do poço assumindo um caráter dilatante. A extensão da região que sofreu
dilatação é pequena e parece assumir a mesma forma que a região rompida.
6.1.1 Estimativa da produção de sólidos
Até o momento foi apresentado apenas o modo como o arenito responde
diante das condições a que foi submetido. Entretanto ainda não se mostrou uma
forma de como identificar o processo de produção de sólidos. Na literatura
referente à produção de sólidos (Dusseault, 1989), um mecanismo identificado
como o iniciador do processo é a redução da coesão devido à ruptura por
compressão do material. Embora haja um consenso quanto a este mecanismo,
ainda não existe um estudo quantitativo que indique o quanto à rocha perde da sua
coesão.
106
Apoiando neste fato, a fim de verificar a produção de sólidos, arbitrou – se a
situação de que a coesão do arenito na região de ruptura é de 20% da coesão
inicial, o que pelos parâmetros do modelo é da ordem de 0,0517 MPa. Esta
verificação consiste na simples comparação do valor da tensão radial com o valor
arbitrado para a coesão, caso a tensão radial ultrapasse este valor ocorrerá à
produção de sólidos. Para representar tal situação foi escolhido o carregamento 3
( MPaMPa hH 10',28' == σσ e MPadd 2= ), pois como mencionado
anteriormente as tensões de tração tem sido verificadas apenas para baixos valores
de drawdown.
A figura 6.11 ilustra a situação da produção de sólidos, os pontos negros
representam o local onde a produção de sólidos é iniciada.
Figura 6.11 - Indicador dos pontos de início da produção de sólidos.
A reduzida região que produz sólido é decorrente da pequena zona rompida
(figuras 6.07 e 6.08). A descontinuidade da região que produz sólidos pode ser
associada ao fato de que a região submetida a maior tensão tangencial (próxima de
º0=θ ) teve a coesão reduzida de forma mais rápida, o que permitiria o aumento
das tensões de tração além do limite estabelecido. Para a região próxima de
º90=θ , o descarregamento a que é submetida facilitaria o surgimento de tensões
de tração de valores mais elevados, ultrapassando desta forma a coesão presente
no material.
107
6.2. Poço hipotético no Calcário do Campo de Congro
O comportamento de um poço vertical escavado em um calcário será
avaliado para as situações de permeabilidade constante com a porosidade,
permeabilidade em função da porosidade, visando conhecer o comportamento do
fluxo diante de tais situações. Uma comparação qualitativa entre Mohr–Coulomb
e Lade–Kim também será feita.
Os carregamentos aplicados no contorno e a pressão aplicada no poço e na
formação estão descritos na tabela 6.02
Carregamento no contorno (MPa) Pressão (MPa) Carregamento
Hσ 'Hσ hσ '
hσ wp op
5 60 40 45 25 18 20
6 60 40 45 25 15 20
7 60 40 45 25 10 20
8 65 45 45 25 15 20
9 65 45 45 25 10 20
Tabela 6.02 - Carregamento no contorno e pressão aplicada no poço para o Calcário do
Campo de Congro.
6.2.1. Permeabilidade constante
Neste item ilustra–se apenas a tensão principal menor, já que está
desempenha o papel da tensão de confinamento, influenciando o comportamento
da zona rompida tanto na escavação como na produção de um poço.
A figura 6.12 ilustra a tensão principal resultante dos carregamentos 6 e 8,
onde o aumento no carregamento no contorno não produz alterações significativas
no campo de tensão principal menor.
108
Os carregamentos 5 e 7 ilustrados na figura 6.13 mostram que a aplicação
do drawdown induz a tensão principal menor a se tornar mais compressiva, o que
aconteceu de forma idêntica ao descrito na figura 6.06.
As figuras 6.14 e 6.15 mostram uma pequena zona de ruptura. O aumento
do carregamento no contorno (figura 6.14) não modificou a zona de ruptura. A
colocação de valores mais elevados para o drawdown (figura 6.15) também não
alterou significativamente a zona rompida. Como mencionado para o arenito, a
ruptura é mais influenciada pela etapa de escavação.
A figura 6.27 mostra a curva tensão desviadora versus deformação axial
para o calcário. Assim como para o arenito de Rio Bonito, o calcário apresenta
uma boa resistência mecânica, o que justifica a dificuldade de propagação da zona
rompida para o interior da formação.
3σ
Carregamento 6: MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
3σ
Carregamento 8: MPaddMPaMPa hH 5,10',45' === σσ
Figura 6.12 – Campo de tensão principal menor na vizinhança do poço para os casos 6 e
8 com drawdown de 5 Mpa. À esquerda representa–se a escavação e à direita a
produção do poço.
109
3σ
Carregamento 5 e 7 (escavação): MPaMPa hH 25',40' == σσ
3σ
Carregamento 5 (produção): MPaddMPaMPa hH 2,25',40' === σσ
3σ
Carregamento 7 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,25',40' === σσ
Figura 6.13 – Campo de tensão principal menor na vizinhança do poço para os casos 5 e
7, ilustrando os gráficos sobre a escavação como indicado e os demais o poço em
produção.
110
S
Carregamento 6: MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
S
Carregamento 8: MPaddMPaMPa hH 5,25',45' === σσ
Figura 6.14 - Zona de ruptura na vizinhança do poço variando o estado de tensão e
drawdown de 2 MPa. À esquerda representa –se a perfuração e à direita a utilização do
poço.
111
S
Carregamento 5 e 6 (escavação): MPaddMPaMPa hH 2,25',40' === σσ
S
Carregamento 5 (produção): MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
S
Carregamento 6 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,25',40' === σσ
Figura 6.15 - Zona rompida na vizinhança do poço variando o drawdown e um
carregamento aplicado de MPaeMPa hH 25'40' == σσ . O primeiro gráfico
representa a perfuração e os seguintes a utilização do poço.
A figura 6.17 mostra o campo de deformação volumétrica aplicando-se os
carregamentos 6 e 8. Além do comportamento dilatante durante a ruptura indicada
pelas cores vermelha, amarela e verde, nota–se uma região mais comprimida
próxima ao poço (indicada pela cor azul escura), diferente do que ocorreu com o
112
arenito Rio Bonito. O aumento do carregamento no contorno aumenta
significativamente esta região.
Soares (2000) descreve que o calcário próximo à tensão hidrostática de 40
MPa apresenta o fenômeno conhecido como colapso de poros. Este fenômeno
caracteriza-se pelo aumento sensível da deformação volumétrica sem grandes
acréscimos no estado de tensão hidrostático. O comportamento obtido pela
simulação para este material parece estar relacionado a este evento.
Aplicando-se diferentes drawdown, a deformação volumétrica não se
mostrou tão sensível a esta mudança como ilustrado na figura 6.18. Uma possível
razão para isso pode ser que a diferença de pressão aplicada não tenha sido
suficiente para promover uma alteração na tensão hidrostática na região de maior
deformação compressiva.
Na figura 6.16, plota-se o gráfico de deformação volumétrica versus raio
adimensional na direção de teta igual a zero. Observa-se que a deformação
volumétrica apresenta um valor máximo de compressão próximo ao poço em
seguida assume um comportamento dilatante para uma pequena faixa situada
entre o poço e o valor Maximo de compressão, confirmando o comportamento
descrito nas figuras 6.17 e 6.18.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
0 2 4 6 8 10 12 14
Raio adimensional
ε vol
16
Escavação - 40 MPaProdução - 40 MPa, dd = 5 MPaEscavação - 45 MpaProdução - 45 MPa, dd = 5 MPa
Figura 6.16 – Campo de deformação volumétrica na direção θ = 0 e θ = 45 sob uma
tensão horizontal maior de 40 e 45 MPa (carregamentos 6 e 8) e um drawdown de 5
MPa.
113
vε
MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
vε
MPaddMPaMPa hH 5,25',45' === σσ
Figura 6.17 – Campo de deformação volumétrica na vizinhança do poço para os casos 6
e 8. À esquerda está representada a perfuração e à direita a utilização do poço.
114
vε
Carregamento 6 e 7 (escavação): MPaMPa hH 25',40' == σσ
vε
Carregamento 6 (produção): MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
vε
Carregamento 7 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,25',40' === σσ
Figura 6.18 – Campo de deformação volumétrica na vizinhança do poço para os casos 6
e 7, ilustrando os gráficos sobre a escavação como indicado e os demais o poço em
produção.
115
6.2.2. Permeabilidade variável
Nesta simulação, a permeabilidade é colocada em função do índice de
vazios, e assim indiretamente com a deformação volumétrica.
A permeabilidade em função do índice de vazios foi obtida utilizando–se os
dados de Soares (2001) relativos ao calcário do Campo de Congro. Com estes
valores ajustou–se a expressão dada por Raghavan e Chin (2002).
Porosidade
(%)
Permeabilidade
(mD)
23,2 0,9
25,1 1,9
31,1 3,9 Tabela 6.03 - Permeabilidade em função da porosidade (Soares, 2001)
A relação de Raghavan e Chin é expressa por: 1
''
j
ii nn
kk
= (6.1)
onde k é a permeabilidade, n’ é a porosidade, j1 é um fator obtido através de
ajuste de curvas de dados experimentais, o subíndice i indica uma referência. O
valor de j1 que mostrou produzir valores próximos dos ensaios realizados por
Soares foi de 3,3. Os resultados ilustrados são a deformação volumétrica, excesso
de poropressão, região de ruptura e gráficos comparativos.
Como ilustrado na figura 6.19, a mudança na permeabilidade não alterou a
forma e a extensão da zona de ruptura em relação à situação de permeabilidade
constante. A ruptura como no item 6.2.1 parece ser governada pela etapa de
escavação e a zona de ruptura tem a mesma dificuldade para se propagar devido à
resistência mecânica do calcário.
O comportamento dilatante ilustrado na figura 6.20 para os carregamentos 6
e 7 limita–se à parede do poço. O aumento da região com maior deformação
volumétrica compressiva também não é significativo com a variação de
drawdown, idêntico ao que foi descrito no item 6.2.1.
116
S
MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
S
MPaddMPaMPa hH 10,25',40' === σσ
Figura 6.19 - Zona rompida na vizinhança do poço para os casos 6 e 7. À esquerda está
representada a escavação e à direita o poço em produção.
117
vε
Carregamento 6 e 7 (escavação): MPaMPa hH 25',40' == σσ
vε
Carregamento 6 (produção): MPaddMPaMPa hH 5,25',40' === σσ
vε
Carregamento 7 (produção): MPaddMPaMPa hH 10,25',40' === σσ
Figura 6.20 – Campo de deformação volumétrica na vizinhança do poço para os casos 6
e 7, ilustrando os gráficos sobre a escavação como indicado e o demais o poço em
produção.
118
Excesso de poro pressão
teconskMPaddMPaMPa hH tan,10,25',40' ==== σσ
Excesso de poropressão
iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Figura 6.21 - Distribuição de poro – pressão para o caso 7 com drawdown de 10 MPa. A
primeira ilustração considera a permeabilidade constante como indicado e a segunda a
permeabilidade como função da porosidade.
A figura 6.21 mostra a rápida variação do excesso de poropressão na direção
de θ igual a zero, o que pode ser associado à diminuição da permeabilidade nesta
região, dado que ocorre uma maior deformação volumétrica compressiva e com
isto a diminuição do índice de vazios.
Para visualizar essa associação de permeabilidade com a deformação
volumétrica, plotam-se as curvas de deformação volumétrica e permeabilidade nas
direções de teta igual a 0º e 45º na figura 6.22. Observa-se que a permeabilidade
apresenta um comportamento análogo à deformação volumétrica, reduzindo seu
valor próximo à região com maior deformação volumétrica compressiva e
119
aumentando na região de deformação volumétrica dilatante, refletindo o aumento
dos poros da rocha durante a ruptura.
Outro ponto a ser observado no gráfico de deformação volumétrica é a
pequena extensão na direção radial que apresenta comportamento dilatante,
conseqüente da pequena zona de ruptura formada ao redor do poço.
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
0 2 4 6 8 10 12 14
Raio adimensionalε v (%
)
16
θ = 0θ = 45
0.00E+00
5.00E-09
1.00E-08
1.50E-08
2.00E-08
2.50E-08
0 2 4 6 8 10 12 14Raio adimensional
Perm
eabi
lidad
e (m
/s)
16
θ = 0 θ = 45
Figura 6.22 – Curva deformação volumétrica-raio adimensional e permeabilidade-raio
adimensional em duas direções na etapa de produção para o calcário do Campo de
Congro
120
6.2.3. Comparações entre os resultados obtidos utilizando os critérios de Mohr–Coulomb e Lade-Kim
Os parâmetros de Mohr–Coulomb para o calcário do Campo de Congro são
obtidos do trabalho de Coelho (2001). Em relação a estes parâmetros, existe a
dúvida se a amostra utilizada na determinação dos parâmetros do critério de
Mohr–Coulomb provêm do mesmo local da amostra que permitiu a determinação
dos parâmetros do modelo Lade–Kim no Campo de Congro. Por isto está análise
tem um caráter mais qualitativo. Os parâmetros utilizados nesta analise foram o
ângulo de atrito de 34º e a coesão de 7,5 MPa.
A simulação utilizou o carregamento 7 do item 6.2.2 para a comparação. Os
resultados ilustrados são a deformação volumétrica, a zona de ruptura, a
distribuição do índice de vazios e o excesso de poro-pressão.
Nota–se pela figura 6.23 que a região dilatada obtida pelo modelo de Mohr–
Coulomb é mais pronunciada que a do modelo Lade–Kim tanto pelo seu valor
como pela sua extensão que ela atinge no poço. Mas a forma do campo de
deformação volumétrica é praticamente idêntica para ambos os modelos.
Embora seja uma análise qualitativa, a figura 6.24 mostra uma diferença
significativa da extensão da zona de ruptura entre os dois critérios. Uma razão
provável para isso é a inclusão da tensão intermediária no modelo de Lade–Kim.
Outro fato observado é que a zona rompida não se altera da etapa de escavação
para a de produção, o que é semelhante ao modelo Lade-Kim.
O índice de vazios representado na figura 6.25 mostra uma distribuição
uniforme para o critério de Mohr – Coulomb, o que não compatibiliza com a
deformação volumétrica (figura 6.23). Isto indicaria que a deformação
volumétrica descrita pelo modelo de Mohr – Coulomb não consegue representar o
colapso de poros.
A distribuição uniforme do excesso de poropressão descrita na figura 6.26
para o modelo de Mohr–Coulomb pode ser explicada exatamente pela não
representação do colapso de poros. Para o modelo Lade–Kim a distribuição do
índice de vazios é semelhante à deformação volumétrica. Assim a região onde
ocorre o menor índice de vazios tem a variação mais rápida do excesso de
poropressão.
121
vε vε
Modelo Lade–Kim: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
vε vε
Modelo Mohr-Coulomb: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Figura 6.23 – Campo de deformação volumétrica na vizinhança do poço para os modelos
de Mohr - Coulomb e Lade - Kim para o caso 7 com um drawdown de 10 MPa. O gráfico
a esquerda corresponde à escavação e a direita o poço em produção.
122
S
Modelo Lade–Kim: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
S
Modelo Mohr-Coulomb: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Figura 6.24 - Zona de ruptura na vizinhança do poço para o caso 7 e um drawdown de
10 MPa. O gráfico a esquerda corresponde à escavação e a direita o poço em produção.
123
Indice de vazios
Modelo Lade–Kim: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Indice de vazios
Modelo Mohr-Coulomb: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Figura 6.25 – Distribuição do índice de vazios na vizinhança do poço para os modelos de
Mohr-Coulomb e Lade-Kim para o caso 7 com um drawdown de 10 MPa. O gráfico a
esquerda corresponde à escavação e a direita a utilização do poço.
124
Excesso de poropressão
Modelo Lade – Kim: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Excesso de poropressão
Modelo Moh-Coulomb: iávelékMPaddMPaMPa hH var,10,25',40' === σσ
Figura 6.26 - excesso de poropressão na vizinhança do poço para os modelos de Mohr-
Coulomb e Lade-Kim com um drawdown de 10 MPa, mantendo um estado de tensão de
MPaeMPa hH 2540 == σσ . O primeiro gráfico corresponde ao modelo de Lade–
Kim e o último o de Mohr – Coulomb.
125
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
00.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00
ε11(%)
σ 11
- σ33
(MPa
)
Lade uniaxialLade 10 MPaMohr - Coulomb uniaxialMohr - Coulomb 10 MPa
Figura 6.27 – Simulação de ensaios uniaxial e triaxial de compressão para o modelo de
Mohr – coulom e Lade – Kim para o calcário do Campo de Congro.
Recommended