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7.̊ ano#etapa1
2
7º.
ano
#etapa1
Matemática Matemática1o semestre – 7o EF2
Neste Guia, você vai estudar os Volumes 1 e 2.
Profa. Carolina Pinotti
Simetria (páginas 2 a 27, Volume 1)
Reflexão Rotação
Translação
Simetrias
dois eixos de simetria
quatro partes simétricas
3#etapa17º. ano –
Atividade 1
Identifique as formas que possuem simetria de reflexão com exatamente dois eixos e que também possuem simetria de rotação.
4#etapa17º. ano –
Números inteiros (páginas 34 a 41, Volume 1)
Números inteiros:
� Opostos ou simétricos: mesma distância até o zero: –2 e 2, –50 e 50, ...
Alguns usos:
� Temperaturas;
� Dívidas;
� Deslocamentos;
� Cálculos em engenharia, aviação etc.
5#etapa17º. ano –
Atividade 2
Nas sentenças abaixo, assinale V para as verdadeiras e F para as falsas. Para as falsas, reescreva-as tornando verdadeiras:
( ) O simétrico de 42 é –42.
( ) O oposto de 60 é 59.
( ) Os números –157 e 89 são números naturais.
( ) Todo número natural é um número inteiro.
( ) O simétrico do oposto de 1 150 é o próprio 1 150.
( ) Existem números negativos que não possuem oposto.
( ) A distância até o zero deve ser igual para dois números que são simétricos.
6#etapa17º. ano –
Números inteiros (páginas 44 a 51, Volume 1)
PLANO CARTESIANO
x: abscissa
y: ordenada
Ponto:
(x, y)
7#etapa17º. ano –
Atividade 3
Determine qual o quadrilátero formado pelos pontos (1,1), (8,1), (7,4) e (0,4) no plano cartesiano abaixo.
8#etapa17º. ano –
Números inteiros (páginas 52 a 65, Volume 1)
Ampliação e redução de figuras deve-se manter a proporção entre as medidas!
� Mesmo formato � Mesma figura geométrica
� Tamanhos diferentes � Medidas diferentes, mas proporcionais
9#etapa17º. ano –
Atividade 4
Assinale, dentre as figuras abaixo, as duas que são semelhantes, ou seja, que uma é a ampliação ou redução da outra:
10#etapa17º. ano –
Operações com números inteiros (páginas 66 a 72, Volume 1)
Ambos positivos Ambos negativos
Positivo > negativo Negativo > positivo
(+15) + (+10) = +25 (–15) + (–5) = –20
(+15) + (–5) = +10 (+15) + (–20) = –5
Ganhou Perdeu
Ganhou Ganhou
Ganhou Perdeu
Perdeu Perdeu
Ganhou Perdeu
Ganhou Perdeu
São quatro possíveis adições
de inteiros
11#etapa17º. ano –
Atividade 5
Uma determinada prova de 80 questões tem a seguinte pontuação:
� 1 ponto para cada acerto;
� –1 ponto para cada erro.
Uma pessoa que acertou 60 questões terá 60 pontos pelos acertos e –20 pelos erros.
a) Qual a pontuação total dessa pessoa?
b) Qual a pontuação total de uma pessoa que acertou 25 questões?
c) E de uma pessoa que acertou 40 questões?
12#etapa17º. ano –
Operações com números inteiros (páginas 73 a 84, Volume 1)
Cálculo de distâncias, diferença de temperaturas,
número de pontos etc.
O resultado pode ser positivo ou
negativo
Sempre encontra o oposto, seja positivo
ou negativo
Oposto:
Negativo Positivo
Positivo Negativo
(–12) – (–28) = –12 + (+28) = 16
oposto de –28
(+35) – (+42) = (+35) + (–42) = 35 – 42
oposto de +42 = –7
Subtração de inteiros
13#etapa17º. ano –
Atividade 6
Em uma determinada cidade foram registradas as temperaturas durante uma semana:
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo–5°C –2°C 5°C 10°C 8°C 2°C 0°C
a) Qual foi a temperatura máxima nesses dias? E a mínima?
b) Qual a variação de temperatura (diferença entre a máxima e a mínima) durante essa semana nessa cidade?
C) Qual a diferença entre as temperaturas de segunda e quarta?
14#etapa17º. ano –
Multiplicação e divisão de números inteiros (páginas 5 a 10, Volume 2)
Regra de sinais Multiplicação: soma de parcelas iguais
Multiplica os valores sem os sinais
Sinais: × ou ·
5 . (–4) = (–4) + (–4) + (–4)+ (–4)+ (–4)
(–4) . (+5) ou (–4) × (+5)
(–4) . (+5) 4 . 5 e acrescenta o sinal
Multiplicação de números inteiros
Sinais iguais positivo
Sinais diferentes negativo
15#etapa17º. ano –
Atividade 7
Pedro gosta de resolver enigmas e encontrou um em um livro de seu avô, em que era preciso descobrir a palavra por meio de cálculos matemáticos, como um código. Os resultados das expressões devem ser colocados em ordem crescente e procurados na tabela de letras. Você consegue descobrir qual a resposta do enigma?
(+4) × (–5) (–3) × (–5) (+4) × (+2)
(–5) × (–2) (–5) × (+6) (+7) × (–2)
A C D F G I L M N O R S V
+15 +10 –15 +14 –14 +8 –30 –8 +20 –20 +30 –9 +9
16#etapa17º. ano –
Multiplicação e divisão de números inteiros (páginas 11 e 12, Volume 2)
Regra de sinais Divisão de zero por qualquer valor que
não seja 0 é igual a 0
Realiza a divisão sem os sinais
Não podemos fazer uma divisão por zero!
Sinais: ÷ ou :
(–40) : (+5) ou (–40) ÷ (+5)
(–40) ÷ (+5) 40 ÷ 5 e acrescenta o sinal
Divisão de números inteiros
Sinais iguais positivo
Sinais diferentes negativo
17#etapa17º. ano –
Atividade 8
Pedro agora propôs um enigma para seu avô, em que ele deveria dar a resposta de forma numérica. O enigma era o seguinte:
Utilizando o conceito de oposto e simétrico, e também o fato de que a divisão é a operação inversa da multiplicação, você consegue encontrar o número em que Pedro pensou?
“Pensei em um número, o multipliquei pelo oposto de quatro e encontrei o simétrico a –48. Em que número pensei?”
18#etapa17º. ano –
Ângulos e triângulos (páginas 18 a 31, Volume 2)
Ângulos complementares (somam 90°)
Ângulos opostos pelo vértice:
â = ĉ e b = d
Ângulos suplementares (somam 180°)
19#etapa17º. ano –
Atividade 9
Uma cadeira de praia tem três posições diferentes para ser fixada: com uma abertura de 45°, 60° ou 80°. Observando os ângulos marcados em amarelo, verde, azul e vermelho na ilustração, qual o valor de cada um desses ângulos para cada uma das posições da cadeira?
©Sh
utte
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ck/F
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Zso
lt
20#etapa17º. ano –
Ângulos e triângulos (páginas 32 e 33, Volume 2)
Polígonos regulares:
Com lado e ângulos congruentes
Nº de lados = Nº de ângulos (internos ou externos)
Ângulo interno + ângulo externo = 180° (suplementares)
21#etapa17º. ano –
Atividade 10
Para cada um dos polígonos inseridos, encontre o valor do ângulo assinalado, interno ou externo, e classifique-o quanto a agudo, reto ou obtuso.
70o108o
90o
22#etapa17º. ano –
Ângulos e triângulos (páginas 34 a 39, Volume 2)
a + b > c
a + c > b
b + c > a
As medidas 2, 2 e 4 não formam um triângulo, pois 2 + 2 não é
maior que 4 (é igual)
Triângulos
23#etapa17º. ano –
Atividade 11
Verifique e assinale os itens cujas medidas podem formar um triângulo:
( ) 4 cm, 8 cm e 5 cm
( ) 2 m, 3 m e 5 m
( ) 3 mm, 3 mm e 3 mm
( ) 9 cm, 5 cm e 3 cm
( ) 10 m, 7 m e 2 m
( ) 30 mm, 25 mm e 22 mm
( ) 18 cm, 9 cm e 9 cm
( ) 6 m, 6 m e 10 m
24#etapa17º. ano –
Números racionais (páginas 40 a 58, Volume 2)
Números racionais
0,25 −13,666… 29 38
–54 −49 25 181 13,7
25% = 0,25 = 25100
25#etapa17º. ano –
Atividade 12
Maria recebeu R$ 50,00 pela venda de um produto. Ela quer deixar 10% desse valor guardado para eventuais necessidades. Dos 90% restantes, 50% foi o custo do produto, 30% foi de lucro e o restante foi para um fundo da empresa.
a) Reescreva todas as porcentagens apresentadas no problema na forma de fração e decimal.
b) Calcule quanto vale, em reais, cada um desses percentuais. A reta numérica pode servir como um auxílio para este cálculo:
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