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Matemática Financeira II Professor Moreira
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MATEMÁTICA FINANCEIRA II Capitalização Simples e Composta (Revisão)
1) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 640,00, a juros simples de 2% a.m., durante 4 anos e 3
meses. Calcule o valor dos juros. PV R$ 640,00 i 2% ao mês 0,02 ao mês n 4 anos e 3 meses 51 J ? J PV i n J 640 0,02 51 J 652,80 2) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 460,00, a juros simples de 2% a.m., durante 3 anos, 4
meses e 18 dias. Calcule o valor dos juros. PV R$ 460,00 i 2% ao mês 0,02 ao mês n 3 anos, 4 meses e 18 dias 40 meses e 18 dias 40 meses 18/30 40,6 meses J ? J PV i n J 460 0,02 40,6 J 373,52
3) O valor de R$ 230,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rendendo de juros R$
365,70. Quanto tempo ficou aplicado? PV R$ 230,00 i 3% ao mês 0,03 ao mês J R$ 365,70 n ?
n365,70
230 0,03
n 53 meses 4) Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 5 meses e 18 dias, à taxa
de 12% a.a., formando o montante de R$ 3.467,50. Calcule o valor aplicado. n 3 anos, 5 meses e 18 dias 41 meses e 18 dias 41 meses 18/30 41,6 meses i 12% ao ano 0,12 ao ano 0,12/12 0,01 ao mês FV R$ 3.467,50 PV ?
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2
PVFV
1 i n
PV3.467,50
1 0,01 41,6 PV 2.448,80
5) O valor de R$ 540,00 foi aplicado a juros simples durante 8 meses e 26 dias, formando o montante de R$ 650,00. Calcule a taxa de juros.
PV R$ 540,00 n 8 meses e 26 dias 8,8667 meses FV R$ 650,00 i ?
iFVPV 1n
i650,00540,00 1
8,8667 i 0,022974 ou 2,2974% ao mês 6) O valor de R$ 840,00 foi aplicado a juros simples durante 1 ano, 3 meses e 21 dias, à taxa
de 3% a.m. Calcule o montante. PV R$ 840,00 n 1 ano, 3 meses e 21 dias 15 meses 21/30 15,7 meses i 3% ao mês 0,03 ao mês FV ? FV PV 1 i n FV 840,00 1 0,03 15,7 FV 1.235,64 7) O valor de R$ 480,00 foi aplicado a juros simples de 12-4-1996 até 18-10-1996, à taxa de 3%
a.m. Calcule os juros. PV R$ 480,00 n 12‐4‐1996 até 18‐10‐1996 189 dias 6,3 meses i 3% ao mês 0,03 ao mês J ? J 480 0,03 6,3 J 90,72
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8) Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital de R$ 15,00, aplicado a uma taxa de juros simples de 0,5% ao mês?
PV R$ 15,00 FV 3 R$ 15,00 R$ 45,00 i 0,5% ao mês 0,005 ao mês n ?
n45,0015,00 1
0,005
n 400 meses 9) Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa
de 4,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$ 1.252,89. Sabemos ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60% ao ano. Qual o valor do título?
n 4 dias de atraso FV R$ 1.252,89 i 60% ao ano 0,1667% ao dia 0,001667 ao dia PV ?
PV1.252,89
1 0,001667 4
PV 1.244,59 FV R$ 1.244,59 n 60 dias 2 meses i 4,5% ao mês 0,045 ao mês PV ?
PV1.244,59
1 0,045 2
PV 1.141,83 10) Uma geladeira é vendida a vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira
como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada?
PV R$ 1.000,00 – R$ 200,00 R$ 800,00 FV R$ 880,00 n 2 meses i ?
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4
iFVPV 1n
i880800 1
2 i 0,05 ao ou 5% ao mês 11) Um capital aplicado durante um trimestre quadruplica. Qual a taxa mensal de juros simples
deste investimento? PV x FV 4x n a trimestre 3 meses i ?
iFVPV 1n
i4xx 13
i 1 ou 100% ao mês 12) Calcule o montante nos regimes simples e composto para um principal de R$ 100,00
aplicado à taxa de 4,00% a.m. no prazo de:
Prazo Juros Simples
Juros Compostos
1 mês 104,00 104,00 2 meses 108,00 108,16 4 meses 116,00 116,99 6 meses 124,00 126,53
1 ano 148,00 160,10 5 anos 340,00 1.051,96
1 década 580,00 11.066,26 13) Ritinha aplicou R$ 250,00 num produto financeiro durante 5 meses e foi remunerada com o
juro de R$ 45,00. Calcule a taxa auferida no regime simples e composto. PV R$ 250,00 n 5 meses PV R$ 250,00 R$ 45,00 R$ 295,00 i ?
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iFVPV 1n
i295,00250,00 1
5 i 0,036 ou 3,6% ao mês
iFVPV 1
i295,00250,00 1
i 0,0337 ou 3,37% ao mês 14) Uma batedeira é vendida por R$ 50,00 à vista ou então por R$ 27,00 de entrada mais uma
parcela de R$ 30,00 após três meses. Qual a taxa mensal de juros simples? Qual a taxa trimestral de juros compostos desse financiamento?
PV R$ 50,00 – R$ 27,00 R$ 23,00 FV R$ 30,00 n 3 meses i ?
iFVPV 1n
i3023 13
i 0,1014 ou 10,14% ao mês n 3 meses ou 1 trimestre
iFVPV 1
i3023 1
i 0,3043 ao trimestre ou 30,43% ao trimestre
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15) Uma loja vende um aparelho de televisão por R$ 500,00 a vista ou então a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$ 440,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal de juros compostos do financiamento?
PV R$ 500,00 – R$ 100,00 R$ 400,00 FV R$ 440,00 n 2 meses i ?
iFVPV 1
i440,00400,00 1
i 0,0488 ou 4,88% ao mês 16) Suponha que uma pessoa acumulou 35,8% de rendimento de uma determinada aplicação
financeira a juros compostos, durante 315 dias. Determinar a taxa mensal e anual desta operação.
i 35,8% para 315 dias QQ quanto eu quero 30 dias QT quanto eu tenho 315 dias
i 1 i 1 100
i 1 0,358 1 100 i 0,0296 ou 2,96% ao mês QQ quanto eu quero 360 dias QT quanto eu tenho 315 dias
i 1 i 1 100
i 1 0,358 1 100 i 0,4187 ou 41,87% ao ano
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17) Quantos dias serão necessários para triplicar uma aplicação financeira aplicada a juros compostos de 6% ao ano.
PV x FV 3x i 6% ao ano 0,06 ao ano n ?
nLN FV
PVLN 1 i
nLN 3x
xLN 1 0,06
nLN 3
LN 1,06
n1,0986120,058269
n 18,85 anos ou 6788 dias 18) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 num prazo de dois anos e meio à
taxa de 1,00% a.m. no regime de juros compostos. Apresente o fluxo de caixa do aplicador.
PV R$ 100.000,00 n 2,5 anos ou 30 meses i 1% ao mês 0,01 ao mês FV ? FV 100.000,00 1 0,01 FV 134.784,89 19) Um capital de R$ 1.000 aplicado a 2,00% a.d., a juros compostos, transformou-se em R$
1.148,69. Quanto tempo o dinheiro ficou aplicado? PV R$ 1.000,00 i 2% ao dia 0,02 ao dia FV R$ 1.148,69 n ?
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8
nLN 1.148,69
1.000,00LN 1 0,02
n0,13862220,0198026
n 7 dias
Fórmulas
Juros Simples J PV i n PVJ
i n iJ
PV n nJ
PV i
Montante (Juros Simples) FV PV 1 i n PV
FV1 i n i
FVPV 1n n
FVPV 1
i
Montante (Juros Compostos) FV PV 1 i PV
FV1 i i
FVPV 1 n
LN FVPV
LN 1 i
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