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Palavras-chave: Amostragem. Inspeção 26 páginas
Guia para utilização da normaNBR 5426 - Planos de amostragem eprocedimentos na inspeção poratributos
NBR 5427JAN 1985
1 Objetivo
1.1 Esta Norma fornece instruções detalhadas e exemplosilustrativos para aplicação e administração dosprocedimentos de amostragem por atributosestabelecidos pela NBR 5426.
1.2 Os planos de amostragem de inspeção por atributosda NBR 5426 têm, entre outros, os seguintes campos deaplicação:
a) produtos terminados - os produtos terminados quepodem ser inspecionados antes ou apósembalagem e expedição para embarque ouarmazenagem;
b) componentes e matérias-primas - esses materiaispodem ser inspecionados na origem, onde sãofabricados, próximo à recepção no ponto demontagem, ou em qualquer lugar conveniente aolongo do processo de montagem, onde sãoformados os produtos terminados;
c) operações - as operações de trabalho podem serinspecionadas por amostragem para determinarse as máquinas de produção e operadores estãodesempenhando satisfatoriamente o trabalho;
d) materiais em processamento - os materiais podemser inspecionados por amostragem para sedeterminar a qualidade após qualquer fase aolongo da linha de produção, bem como para se
determinar a extensão do dano ou deterioraçãodurante armazenagem temporária entre fases deprodução, ou a qualidade antes do produtocontinuar até a próxima etapa do processo deprodução;
e) materiais estocados - os procedimentos e astabelas de amostragem da NBR 5426 podem serusadas para determinação da qualidade, demateriais estocados;
f) operações de conserto - estas operações sãonormalmente executadas em materiaisrecuperáveis para restaurá-los à condição depoderem prestar serviços. Faz-se inspeção poratributos, depois de tais operações terem sidoexecutadas para determinar a qualidade doproduto após conserto;
g) procedimentos administrativos - se os resultadosde procedimentos administrativos puderem sermedidos na base de atributos, os planos deamostragem e os procedimentos previstos naNBR 5426 poderão ser aplicados para suaavaliação e controle;
h) dados ou relatórios - os procedimentos de inspeçãopor amostragem por atributos podem ser usadossempre que forem processadas grandesquantidades de dados (por exemplos: registroscontábeis, dados de custo, pedidos, contas defretes, etc.) como uma base para determinação daprecisão e outras medidas da qualidade dos dadosou registros.
Origem: ABNT - NB-309-02/1977CB-03 - Comitê Brasileiro de EletricidadeCE-03:056.02 - Comissão de Estudo de Controle e Certificação de QualidadeNBR 5427 - Guide to the use of NBR 5426 - Sampling procedures and tables forinspection by attributes - ProcedureDescriptors: Sampling. Inspection by attributes. Statistical analysisIncorpora Errata de OUT 1989
Procedimento
ABNT
Av. Treze de Maio, 13 - 28º andar
20031-901 - Rio de Janeiro - RJ
Tel.: + 55 21 3974-2300
Fax: + 55 21 3974-2346
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www.abnt.org.br
© ABNT 1985Todos os direitos reservados
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2 Documentos complementares
Na aplicação desta Norma é necessário consultar:
NBR 5425 - Guia para inspeção por amostragem nocontrole e certificação de qualidade - Procedimento
NBR 5426 - Planos de amostragem e procedimentosna inspeção por atributos - Procedimento
3 Condições gerais
3.1 Procedimentos típicos
O quadro a seguir ilustra uma seqüência típica deoperações, quando se usam os procedimentos deamostragem e as tabelas de inspeção por atributos daNBR 5426.
Operações Explicação
1. Determinar o tamanho do lote Tamanho do lote, estabelecido pelos critérios de formaçãodo lote, contidos nos documentos de aquisição, ouconforme acordo entre produtor e consumidor
2.Escolher o nível de inspeção No início do contrato ou produção é aconselhável usarnível II. Podem ser usados outros níveis de inspeção, seo histórico da qualidade assim o indicar
3.Determinar o código literal do tamanho da amostra É encontrado na Tabela 1 da NBR 5426 e baseado no tamanho do lote e no nível de inspeção
4.Escolher o plano de amostragem Geralmente usa-se o plano de amostragem simples.Podem, entretanto, ser usadas amostragem dupla emúltipla
5.Estabelecer a severidade da inspeção No início do contrato ou produção utiliza-se inspeção emregime normal
6.Determinar o tamanho da amostra e o número de Baseados nos requisitos para inspeção simples e regimeaceitação normal são encontrados na Tabela 2 da NBR 5426: o
valor do NQA especificado e o código literal do tamanhoda amostra, o tamanho da amostra e o número deaceitação
7.Retirada da amostra A amostra é retirada do lote, ao acaso, na quantidade deunidades de produto, conforme determinado na Tabela 2da NBR 5426
8. Inspeção da amostra O número de defeituosos (ou “defeitos por cem unidades”)é contado e comparado com o(s) número(s) de aceitação,adotando o critério próprio para cada tipo de plano deamostragem (ver Anexo da NBR 5426)
Seqüência de operações
Exemplo: Foram prescritos, para uso no início de um con-trato para uma grande quantidade do produtoA, o nível de inspeção II, amostragem simples,um valor de Nível de Qualidade Aceitável (NQA)de 2,5%, bem como os procedimentos deinspeção normal. Considerou-se adequado umtamanho de lote de 1500 unidades de produtoA, levando-se em conta a taxa de produção eas características do produto. O plano de amos-tragem e os procedimentos são determinadoscomo segue:
a) encontra-se o código literal do tamanho daamostra, K, na Tabela 1 da NBR 5426,baseado em um tamanho de lote de 1500 eno nível geral de inspeção II;
b) na Tabela 2 da NBR 5426 correspondenteao código literal K e NQA de 2,5%,
encontram-se o tamanho de amostra de125 peças e um número de aceitação (Ac)de 7;
c) do lote de 1500 unidades retira-se ao acasouma amostra de 125 unidades. Em cada uni-dade na amostra, inspecionam-se todas ascaracterísticas da qualidade especificadaspara se determinar se a unidade é defeituosaou não;
d) o lote inteiro de 1500 unidades será aceitose forem encontradas sete ou menos unida-des defeituosas na amostra (as unidadesdefeituosas encontradas na amostra podemser substituídas por unidades nãodefeituosas ou recuperadas para corrigir asdeficiências). Se oito ou mais unidades foremencontradas na amostra, o lote deve serrejeitado.
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3.2 Recursos adicionais de inspeção
Quando for especificada proteção pela Qualidade Limite(QL) ou inspeção em regime severo (ou atenuado), devemser adotados procedimentos similares conforme orienta-ção detalhada em parágrafos subseqüentes.
4 Condições específicas
4.1 Nível de qualidade aceitável
A definição, a escolha e a aplicação do Nível de QualidadeAceitável (NQA) são discutidos, em termos gerais, naNBR 5425. Segue-se uma discussão mais detalhada dosNQAs que são usados especificamente nos planos deamostragem e nos procedimentos da NBR 5426.
4.1.1 Porcentagem defeituosa e defeitos por 100 unidades
Existem 16 valores específicos de NQA dados nas tabelasde amostragem da NBR 5426, variando de 0,01 a 10,0,que podem ser expressos tanto em “porcentagem defei-tuosa” quanto em “defeitos por cem unidades (DCU)”.Estão previstos ainda dez valores específicos de NQA de15 a 1000 que devem ser expressos somente em termosde “defeitos por cem unidades”. Os valores de NQA foramescolhidos de tal forma que cada um é aproximadamente1,5 vez maior do que o precedente (a relação média é,mais precisamente, igual a 105 ).
4.1.2 Tamanho de amostra NQAs
4.1.2.1 O significado das flechas nas tabelas
Os tamanhos de amostra dependem, de um certo modo,do valor do NQA. O efeito do valor do NQA pode serobservado ao se examinar a Tabela 2 da NBR 5426 ondesão mostradas uma série de flechas apontando para bai-xo e uma série de flechas apontando para cima. Sempreque uma flecha estiver apontando para baixo é usado oprimeiro plano de amostragem abaixo da flecha. Sempreque uma flecha apontar para cima é usado o primeiroplano de amostragem acima da flecha. Este procedimentoé ilustrado com os seguintes exemplos:
a) usando-se a Tabela 2 da NBR 5426 e um NQA de0,10%, o menor tamanho de amostras que podeser escolhido é 125 unidades, não importa se apli-ca qualquer dos códigos literais de tamanho deamostra de A a J, conforme determinado naTabela 1 da NBR 5426. Para um NQA de 1,0%, omenor tamanho de amostra é de 13 unidades.
b) usando a Tabela 2 da NBR 5426 e um NQA de 15DCU, o maior tamanho de amostra pedido é de 80unidades. Para um NQA de 1,0% com código literalde tamanho de amostra F, flecha aponta para cimapara um tamanho de amostra de 13 unidades enúmero de aceitação zero.
4.1.2.2 Variação nos valores de NQA
Geralmente, à medida que o valor do NQA aumenta, ostamanhos mínimo e máximo de amostra diminuem.À medida que o NQA diminui, os tamanhos mínimo emáximo de amostra aumentam.
4.1.3 NQAs preferenciais
Os valores do NQA dados nas tabelas da NBR 5426 sãoconhecidos como NQAs preferenciais. Não se aplicamestas tabelas se, para qualquer produto, for designadoum NQA diferente dos NQAs preferenciais. Com isso, pre-tende-se limitar a quantidade de planos de amostragema um número prático. Para que se possa utilizar as tabelasé necessário igualar o NQA não preferencial ao valorpróximo mais baixo de um NQA preferencial.
Exemplo: suponha que o NQA especificado seja 5%.O valor do NQA preferencial de 4,0% é o quedeverá ser designado se forem utilizados osplanos de amostragem e os procedimentosda NBR 5426. Esta mudança para um valormais baixo de NQA garantirá uma qualidadede produto tão boa ou melhor que a qualidadeoriginalmente desejada.
4.2 Níveis de inspeção
A NBR 5426 estabelece três níveis gerais de inspeção equatro níveis especiais de inspeção. Estes sete níveispermitem ao usuário equilibrar o custo de inspeção e aproteção da qualidade requerida.
4.2.1 Escolha dos níveis de inspeção
Os níveis gerais de inspeção de I a III são comumenteusados em inspeção tipo não-destrutiva. Os níveisespeciais S-1 a S-4 são comumente usados eminspeções tipicamente destrutivas ou de custo elevadoonde são adequados pequenos tamanhos de amostra.Antes de se especificar o nível de inspeção, deve-se fazeruma detalhada análise dos seguintes fatores, de modo amelhorar a relação custo-risco. A análise deve incluir(não se limitando apenas a isso) o seguinte:
a) as curvas características de operação (CCO) paraavaliar as propriedades técnicas dos vários planos;
b) o risco do fornecedor e a discriminação oferecidapelos vários níveis de inspeção;
c) conhecimento do processo de produção;
d) o conhecimento da capabilidade do processo e ahistória do desempenho passado da qualidade;
e) complexidade do item;
f) o custo e a importância do exame ou ensaio,principalmente quando o ensaio é caro, demoradoou de caráter destrutivo;
g) a importância das diversas características daqualidade que estão sendo examinadas, isto é, agravidade das falhas geradas em casos de nãoconformidade;
h) análise do risco do consumidor.
4.2.2 Comparação com a norma
Se considerarmos como base o nível II (exceto para pe-quenos tamanhos de amostra), as quantidades relativasde inspeção exigidas pelos três níveis gerais de inspeção
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seriam as seguintes: Nível I é igual a 0,4 vez o nível II e oNível III seria igual a 1,6 vez o nível II.
Exemplo: Considere o tamanho de lote de 1500 unidadese amostragem simples, inspeção normal, e umvalor de NQA de 2,5%. Os códigos literais dostamanhos das amostras da Tabela 1 e ostamanhos de amostras e os números deaceitação (Ac) da Tabela 2, ambas daNBR 5426 para cada um dos três níveis geraisde inspeção são as seguintes:
Comparação entre os níveis gerais de inspeção
Níveis gerais de inspeção
I II III
Código literal do tamanho da H K L amostra
Tamanho da amostra 50 125 200
Número de aceitação 3 7 10
Pode ser observada uma tendência similar nas outrastabelas de amostragem para inspeção severa e parainspeção atenuada, assim como para inspeção poramostragem dupla e por amostragem múltipla.
4.2.3 Níveis especiais de inspeção
S-1, S-2, S-3 e S-4 são níveis especiais de inspeção quepodem ser usados quando se fizerem necessáriostamanhos de amostras relativamente pequenos para en-saios destrutivos ou quando possam ou devam sertolerados grandes riscos de amostragem. Estes níveispodem ser considerados adequados quando foremusados processos repetitivos (máquinas de fabricarparafusos, estampagem, cunhagem de parafusos, etc.)por um fornecedor de produtos reconhecidamente deboa qualidade.
Exemplo: Suponha um tamanho de lote de 1500 unida-des, amostragem simples, inspeção normal evalor do NQA de 2,5%. Estas condições sãoas mesmas do exemplo de 4.2.2. Os códigosliterais de tamanho de amostra da Tabela 1,da NBR 5426, e os tamanhos de amostras enúmeros de aceitação (Ac) da Tabela 2, daNBR 5426, para cada um dos quatro níveisespeciais de inspeção, são os seguintes:
Comparação entre os níveis especiais de inspeção
Níveis especiais de inspeção
S-1 S-2 S-3 S-4
Código literal de tamanho C D E G de amostra
Tamanho da amostra 5 5 20 32
Número de aceitação 0 0 1 2
Na Tabela 2 da NBR 5426, observar que, para o códigoliteral de tamanho de amostra D e um valor de NQA de2,5%, uma flecha aponta para cima indicando que o ta-
manho de amostra e o número de aceitação serão iguaisaos determinados para o código literal de tamanho deamostra “C”. Para o código literal de tamanho de amostra“E” e valor de NQA de 2,5%, a flecha aponta para baixoindicando que o tamanho de amostra e o número deaceitação a serem usados são iguais aos do código literalde tamanho de amostra “F”.
4.2.4 NQAs para níveis especiais de inspeção
Alguns valores de NQAs são incompatíveis com certosnúmeros de níveis especiais de inspeção, conformeilustrado a seguir.
Exemplo: Considere um lote de 250 unidades: nível deinspeção S-3, amostragem simples, inspeçãonormal e um valor de NQA de 0,025%. Na Ta-bela 1 da NBR 5426, o código literal de tama-nho da amostra é “D”; na Tabela 2 com umNQA de 0,025 %, o menor tamanho de amostra,indicado por uma flecha apontando para baixoé de 500 unidades. Um tamanho de amostraindicado de 500 unidades é, portanto, incom-patível com um tamanho de lote de 250 unida-des, sendo, portanto, necessária inspeção100%. Por outro lado, se tiver sido especificadoum NQA de 1,5%, o tamanho de amostradeve ser de oito unidades e o número deaceitação, zero; um plano perfeitamenteexeqüível.
4.3 Planos de amostragem
4.3.1 A NBR 5426 prevê três tipos de amostragem; simples,dupla e múltipla. Na norma são dadas informações geraissobre estes tipos de planos de amostragem. As maioresdiferenças entre esses tipos de planos de amostragemsão ilustradas pelos exemplos que se seguem para osquais foram supostos os seguintes valores:
a) tamanho de lote - 1500 unidades;
b) nível geral de inspeção - II;
c) na Tabela 1 da NBR 5426, o código literal dotamanho de amostra é “K”;
d) inspeção normal;
e) NQA de 1%.
4.3.2 Planos de amostragem simples
Para inspeção normal, os planos de amostragem simplessão encontrados na Tabela 2, da NBR 5426.
Exemplo: Baseado nas instruções de 4.3.1 são retiradas,ao acaso, 125 unidades do lote. Se forem en-contradas três, ou menos, unidades defeituo-sas, aceitar o lote. Se forem encontradas quatroou mais defeituosas, rejeitar o lote.
Tamanho Número Númerodo lote de aceitação de rejeição
125 3 4
4.3.3 Plano de amostragem dupla
Para inspeção normal, são encontrados na Tabela 5 daNBR 5426 os planos de amostragem dupla.
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4.4 Tamanho médio de amostra e tipos de amostragem
4.4.1 Tanto na NBR 5425 (seção 4.6.5) como naNBR 5426 (seção 4.13) são tecidas considerações emtorno dos tipos de amostragem e dos correspondentestamanhos de amostra. As curvas de correspondênciaforam levantadas para ilustrar o potencial de redução naquantidade de inspeção necessária quando são usadosos planos de amostragem dupla e múltipla no lugar doplano de amostragem simples de risco equivalente.A construção e utilização destas curvas serão discutidasnos itens subseqüentes.
4.4.2 Curvas do tamanho médio de amostra
Os 15 pequenos gráficos na Tabela 18 da NBR 5426estão dispostos de acordo com todos os números de acei-tação encontrados nos planos de amostragem simplespara inspeção normal e severa (c = 1, 2, 3, 5, 7 ....44).Não há gráfico na Tabela 19 para o número de aceitaçãoc = 0. No eixo vertical de cada um dos 15 gráficos daTabela 18 da NBR 5426, está indicado o tamanho daamostra em termos de tamanho de amostra simples, n.O valor numérico de n é encontrado nas Tabelas 2 ou 3da NBR 5426 correspondendo ao código literal detamanho de amostra. Se, por exemplo, for aplicado ocódigo literal de tamanho de amostra “L”, então n = 200;3/4n = 150; 1/2n = 100 e 1/4n = 50. No eixo horizontal decada um dos 15 gráficos da Tabela 18 da NBR 5426, écolocado o valor “np”, isto é, o tamanho de amostra (n)multiplicado pela fração defeituoso na amostra (p). Onúmero esperado de defeituosas na amostra retirada dolote cuja qualidade seja igual ao NQA pode ser computadomultiplicando-se o tamanho de amostra pelo valorespecificado do NQA, isto é, n. NQA. Estes cálculos foramfeitos para todos os planos de amostragem simples cominspeção normal, e os resultados estão indicados porintermédio de uma pe-quena seta ao longo do eixohorizontal nos gráficos da Tabela 18 da NBR 5426.A linha reta horizontal na parte superior de cada gráficona Tabela 18 da NBR 5426 ilus-tra o fato de que otamanho médio de amostra para planos de amostragemsimples permanece constante independente da qualidadedo produto que está sendo inspecionado. Entretanto, acurva com a designação “dupla” indica que o númerototal de unidades a ser inspecionado antes que se decidaaceitar ou rejeitar o lote, quando se usa plano deamostragem dupla, é um pouco menor que o número queseria inspecionado se fosse usada amos-tragem simples.O número total de unidades a ser inspecionado por umplano de amostragem dupla é medido em termos de fraçãodo tamanho da amostra simples (n) correspondente (noeixo vertical) e varia com a qualidade do produto. Podeser feita uma interpretação similar para a curvadenominada “múltipla”, comparando-se os tamanhosmédios de amostra para planos de amostragem múltipla,com os planos de amostragem simples e dupla.Os gráficos da Tabela 18 da NBR 5426 podem ser usadosportanto, para calcular a redução da quantidades deinspeção que ocorrerá, em média, quando se usam osplanos de amostragens duplos ou múltiplos em vez dosplanos de amostragem simples. Quando a qualidade realdo lote é melhor que o NQA especificado, a redução daquantidade de inspeção pode ser apreciável, principal-mente para grandes números de aceitação. Na maioriados casos, os planos de amostragem múltipla requeremum número ainda menor de unidades a serem inspe-cionadas do que os planos de amostragem dupla.
Exemplo: Baseado nas instruções de 4.3.1, obtém-se umplano de amostragem dupla, com riscos deamostragem essencialmente equivalentes aosda amostragem simples (ver 4.3.2) do se-guinte modo: são retiradas do lote, ao acaso,80 unidades. Se for encontrada, no máximo,uma defeituosa, aceitar o lote; se forem encon-tradas quatro ou mais defeituosas, rejeitar olote. Se forem encontradas duas ou três defei-tuosas, ao acaso, do lote, nova amostra de80 unidades. Se, na amostra acumulada(80 + 80 = 160 unidades) forem encontradas,no máximo, quatro defeituosas, aceitar o lote;se forem encontradas cinco ou mais defei-tuosas, rejeitar o lote, conforme indica o quadroa seguir:
Tamanho Número Númeroda amostra de aceitação de rejeiçãoacumulada
80 1 4160 4 5
4.3.4 Planos de amostragem múltipla
Na Tabela 8 da NBR 5426, são encontrados os planosde amostragem múltipla para inspeção normal.
Exemplo: Baseado ainda em 4.3.1, obtém-se o seguinteplano de amostragem múltipla equivalente: sãoretiradas 32 unidades, do lote, ao acaso; setrês ou mais defeituosas forem encontradas,rejeitar o lote; se forem encontradas duas oumenos defeituosas, retirar uma segunda amos-tra de 32 unidades, ao acaso, do lote (para esteexemplo, não é possível aceitação do lote naprimeira amostragem). Se nas primeiras duasamostras (amostra acumulada de 32 + 32 = 64unidades) não se encontrar nenhuma peça de-feituosa, aceitar o lote; se tiverem sido en-contradas três ou mais defeituosas, rejeitar olote; se forem encontradas uma ou duas, retiraruma terceira amostra de 32 unidades, aoacaso, e assim por diante. Continua-se o pro-cesso até que se possa decidir aceitar ou re-jeitar o lote. Para chegar a essa decisão, pode-se fazer no máximo sete amostragens, confor-me indica o quadro a seguir:
Tamanho Número de Númerode amostra aceitação de rejeiçãoacumulada
32 (A) 364 0 396 1 4
128 2 5160 3 6192 4 6224 6 7
(A) A aceitação não é possível na primeira amostraporque o seu tamanho acumulado não é suficientepara garantir a qualidade de produto deseja-da(NQA).
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4.5 Regime de inspeção
4.5.1 Os planos de amostragem da NBR 5426 estabele-cem três regimes de inspeção em função da gravidadedos possíveis defeitos: regime normal, regime severo eregime atenuado. Estes níveis de severidade de inspeçãosão discutidos em termos gerais na NBR 5425.Na NBR 5426, os planos de amostragem são estipuladospara estes três níveis de severidade de inspeção e paraos três tipos de planos de amostragem: simples, duplo emúltiplo. Os três com conjunto formam nove diferentescombinações de planos de amostragem independen-temente do nível de inspeção prescrito (nível geral deinspeção ou nível especial de inspeção).
4.5.2 Inspeção severa
Sempre que for necessário o procedimento de inspeçãosevera, o plano de amostragem é obtido das Tabelas 3(amostragem simples), 6 (amostragem dupla) ou 9 (amos-tragem múltipla), da NBR 5426. O resultado geral dapassagem de inspeção normal para inspeção severaserão menores que os da inspeção normal, para o mesmocódigo literal de tamanho de amostra e o mesmo NQA.
Exemplo: No quadro a seguir pode-se verificar que, parao código literal de tamanho de amostra “K” eNQA = 2,5 %, os números de aceitação e de re-jeição para inspeção severa são menores queos números de aceitação e rejeição para ainspeção normal, para os diferentes planos deamostragem.
Exemplo: Suponha um tamanho de lote e nível de inspe-ção tais que o código literal de tamanho deamostra “L” possa ser aplicado. Considere ovalor de NQA = 2,5 % e que seja usada inspeçãonormal no começo da produção. Na Tabela 2da NBR 5426 encontra-se tamanho de amostran = 200, e número de aceitação Ac = 10. Se aqualidade da produção estiver no NQA, emmédia, o número esperado de defeituosas emcada amostragem simples é computado comon. NQA/100 = (22,5)/100 = 5. Este númeroesperado de defeituosas é indicado como umaflecha vertical curta no gráfico para c = 10 naTabela 18 da NBR 5426. Lendo-se verticalmen-te acima desta flecha em cada curva e depoishorizontalmente no eixo vertical do gráfico, veri-fica-se, em média, que um plano de amostra-gem dupla necessitaria de 65% das unidadesque seriam inspecionadas usando-se um planode amostragem simples, e, que o plano deamostragem múltipla precisaria de cerca de50% das unidades que seriam inspecionadas,usando-se um plano de amostragem simples.Após considerações sobre o tempo de inspeção,recursos para armazenagem de produto,manutenção de registros de inspeção e outrosfatores administrativos, decidiu-se usar um pla-no de amostragem duplo em vez de um planode amostragem simples de 200 unidades decada lote. O plano de amostragem duplo ado-tado foi o da Tabela 5, da NBR 5426, para o código literal de tamanho de amostra “L” e NQAde 2,5%,a saber:
Tamanho Número Númeroda amostra de aceitação de rejeiçãoacumulada
125 5 9
250 12 13
Código literal K, NQA = 2,5%
Plano de Tamanho da amostra Normal Severaamostragem acumulada
Ac Re Ac Re
Simples 125 7 8 5 6
Duplo 80 3 7 2 5
160 8 9 6 7
32 0 4 (A) 4
64 1 6 1 5
Múltiplo 96 3 8 2 6
128 5 10 3 7
160 7 11 5 8
192 10 12 7 9
224 13 14 9 10
(A) Aceitação não é possível para este tamanho de amostra porque não é suficientemente grande para garantir a qualidade de produtodesejada (NQA).
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4.5.3 Inspeção atenuada
Sempre que se exigir a aplicação de inspeção atenuada,o plano de amostragem é obtido da Tabela 4 (amostragemsimples), Tabela 7 (amostragem dupla) ou Tabela 10(amostragem múltipla), todas da NBR 5426. Os resultadosda comutação da inspeção normal para inspeção ate-nuada são os seguintes:
a) o tamanho da amostra é reduzido. A redução cor-respondente é de aproximadamente 60% paratodos os tamanhos de amostra para planos deamostragem simples, exceto para os códigos lite-rais A e B. Idêntica redução, isto é, de aproximada-mente 60%, observa-se nos tamanhos de amos-tras ao comutar-se de inspeção normal para inspe-ção atenuada, quando aplicados planos de amos-
tragem duplos, contidos nos planos de código “D”em diante e para os planos de amostragem múlti-plos de código literal “F” em diante;
b) os números de aceitação e rejeição são reduzidosao proceder-se a comutação de inspeção normalpara atenuada. Esta redução nos números deaceitação não é tão grande para todos os tipos deplanos de amostragem (simples, duplo e múltiplo)como a redução de 60% nos tamanhos dasamostras. Isto mostra que maiores riscos estãoligados a menores tamanhos de amostra.
Exemplo: Os tamanhos de amostras, os números de acei-tação e rejeição para tamanho de amostra comcódigo literal “K” e com um NQA = 2,5% podemser comparados entre a inspeção atenuada enormal e demonstrados a seguir:
4.6 Sistema de comutação (ver Apêndice)
4.6.1 Os seguintes procedimentos devem ser usadossempre que for desejável comutar-se de um regime deinspeção (normal, severo ou atenuado) para outro. Só épossível comutar-se de severo para atenuado ou vice-versa, com a condição de primeiramente comutar-se paraa inspeção normal.
4.6.2 Início de inspeção
Usa-se o regime normal em toda inspeção inicial. Per-missão para iniciar-se o programa de inspeção, tantoem regime severo como atenuado, pode ser prescritanos documentos relativos a compra, encomenda, projetoou por acordo entre as partes interessadas na inspeção.
4.6.3 De normal para inspeção severa
Quando a inspeção normal estiver sendo aplicada, seránecessário passar para inspeção severa, se, entre cincolotes consecutivos, dois tiverem sido rejeitados na inspe-ção original. (Não serão computados para efeito desteitem, os lotes reapresentados para inspeção).
Exemplo: Suponha que os lotes inspecionados estejamem ordem consecutiva de recebimento e quea inspeção normal seja estabelecida no inícioda inspeção. Se o 7º e 11º lotes recebidos foremrejeitados devido a uma classe específica dedefeitos, a inspeção severa deve ser aplicadaa partir do 12º lote para aquela classe dedefeitos.
4.6.4 De severa para normal
Quando estiver sendo aplicada a inspeção severa, a nor-mal deverá substituí-la, se cinco lotes consecutivos ti-verem sido aprovados na inspeção original.
Exemplo: Prosseguindo com o exemplo anterior, suponhaque os lotes 12 até 16 inclusive foram aprova-dos na inspeção original (os lotes 7 e 11 apre-sentados para reinspeção não estão aqui incluí-dos). A inspeção normal começará a ser aplica-da a partir do 17º lote, desde que os lotes denúmero 12 até 16 consistam em cinco lotesconsecutivos e todos eles tenham sido apro-vados.
Código literal K, NQA = 2,5%
Tamanho de amostra Número de aceitação Número de rejeiçãoPlano de amostragem acumulado
Normal Atenuado Normal Atenuado Normal Atenuado
Simples 125 50 7 3 8 6
Duplo 80 32 3 1 7 5
160 64 8 4 9 7
32 13 0 (A) 4 4
64 26 1 0 6 5
96 39 3 1 8 6
Múltiplo 128 52 5 2 10 7
160 65 7 3 11 8
192 78 10 4 12 9
224 91 13 6 14 10
(A) Aceitação não é possível com este tamanho de amostra por não ser suficientemente grande para assegurar a qualidade desejada.
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4.6.5 De normal para atenuado
Estando em aplicação a inspeção normal, a atenuadadeverá ser usada, desde que sejam satisfeitas todas asseguintes condições:
a) que os dez lotes precedentes (ou mais, conformeindicado em nota no pé da Tabela 17 daNBR 5426), tenham sido submetidos à inspeçãonormal e nenhum tenha sido rejeitado;
b) quando o número total de unidades defeituosasencontrado nas amostras dos dez ou mais lotesprecedentes, submetidos à inspeção normal e nãorejeitados, for igual ou menor do que o númerolimite dado na Tabela 17 da NBR 5426. Se amos-tragens dupla ou múltiplas estão sendo aplicadas,deve ser computado o número total de unidadesdefeituosas encontrado em todas as amostras paracomparação com os números previstos na Tabe-la 17 da NBR 5426;
c) quando a produção se desenvolve com regu-laridade.
Exemplo: Continuando com o último exemplo, suponhaque os lotes de número 17 até 26 inclusive fo-ram considerados aceitáveis e que um total de62 defeituosas foi encontrado nestes dezlotes. Se o total dos tamanhos de amostrasdestes dez lotes é de 3150 e foi usado o NQAde 2,5%, o número limite 67 é obtido da Tabe-la 17 da NBR 5426. Desde que as 62 defei-tuosas encontradas nas últimas dez amostrasconsecutivas constituam um número menor queo número limite, a inspeção atenuada deve seraplicada a partir do lote 27, levando-se em contaque os demais requisitos para a comutaçãotenham sido satisfeitos.
4.6.6 Atenuada para normal
Estando em aplicação a inspeção atenuada, deve-se pas-sar para a normal se qualquer uma das condições abaixodescritas ocorrer:
a) um lote for rejeitado;
b) um lote for considerado aceitável como resultadodo uso das tabelas de inspeção atenuada (Tabe-las 4, 7 ou 10, da NBR 5426) e o número de aceita-ção tenha sido ultrapassado, sem que o númerode rejeição tenha sido alcançado;
c) a produção tornar-se irregular (ou em atraso);
d) tenham ocorrido condições adversas que justifi-quem a mudança para a inspeção normal.
Exemplo: Prosseguindo com o exemplo anterior, supo-nha que a inspeção atenuada está em aplica-ção para o lote número 27, do qual extraiu-seuma amostra de 125 unidades, encontrando-se nesta oito defeituosas. Com um NQA de2,5%, a Tabela 4 da NBR 5426 fornece comonúmero de aceitação 7 e de rejeição 10. A regraneste caso é para aceitar o lote 27, mas deve
ser estabelecida a inspeção normal para o lo-te 28.
4.6.7 Interrupção da inspeção
Se eventualmente dez lotes (ou outro número de lotes acritério do responsável) permanecerem em regime deinspeção severa, recomenda-se interromper a inspeçãoefetuada sob as diretrizes da NBR 5425 até que sejamadotadas providências para aprimoramento da qualidadedo produto. Entretanto, se o fornecedor tem um excelentehistórico da qualidade para produtos similares, o NQAespecificado deve ser investigado.
4.7 QMR e LQMR
4.7.1 Informações gerais acerca da QMR (Qualidade Mé-dia Resultante) e da LQMR (Limite de Qualidade MédiaResultante) são dadas na NBR 5425. A NBR 5426 forneceos fatores que podem ser usados para determinar o LQMRpara qualquer plano de amostragem fornecido, seja nor-mal ou severo (Tabelas 11 e 12 da NBR 5426, respecti-vamente). Os dados destas Tabelas podem ser usadospelos menos de dois modos, conforme exemplificado nositens subseqüentes.
4.7.2 Determinação do LQMR
Após se estabelecer o plano de amostragem, conforme aNBR 5426, seja ele simples-normal ou simples-severo, olimite superior da qualidade média resultante do produtopode ser determinado. Considera-se aqui “produto” comosendo lotes de produtos, após terem sido submetidos àinspeção por atributos e nos quais as unidades de-feituosas, encontradas durante a inspeção de cadaamostra e na inspeção total de cada lote rejeitado, tenhamsido corrigidas ou substituídas por unidades sem defeitos.O “limite superior” da qualidade resultante do produto(também chamado de Limite de Qualidade Média Re-sultante) significa que, independente da qualidade doproduto antes da inspeção, a qualidade média resultantedo produto não excederá este limite. Este limite pode sercalculado, multiplicando-se o fator encontrado na Tabe-la 11 ou 12 da NBR 5426 pelo valor (1 - tamanho daamostra/tamanho do lote).
Exemplo: Suponha um plano de amostragem simples comum NQA = 1,5% em inspeção normal. Cadalote contém 400 unidades. O código literal dotamanho da amostra “H” correspondente aonível de inspeção II é o escolhido. O tamanhoda amostra é de 50 unidades e o número deaceitação é 2. O Limite de Qualidade MédiaResultante (LQMR) para este produto pode sercalculado conforme descrito a seguir:
LQMR = Fator x (1 - tamanho da amostra/tamanho do lote). O fator encontrado na Tabela11 da NBR 5426 é 2,7 para o código literal detamanho da amostra “H” e NQA = 1,5%.
Portanto:
LQMR = 2,7 (1 - 50/400)
= 2,7 (1 - 0,125)
= 2,7 . 0,875
LQMR = 2,36% de unidades defeituosas.
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Portanto, usando este plano de amostragem e,nos lotes rejeitados, substituindo ou recupe-rando todas as unidades defeituosas, o produtoresultante deve ter não mais do que 2,36% dedefeituosas em média, independentemente daqualidade do produto apresentado para a ins-peção.
4.7.3 Planos de amostragem simples para LQMR
Usando-se os fatores das Tabelas 11 e 12 da NBR 5426é possível determinar-se o correto número de aceitaçãoquando o LQMR for especificado e os tamanhos do lote eda amostra forem conhecidos. Pode-se obter o valor dofator pela equação LQMR = Fator x (1 - n/N). A Tabela 11(inspeção normal) e a 12 (inspeção severa), ambas daNBR 5426, dão, na linha correspondente, o tamanho daamostra. O fator calculado é comparado com os valoresdas tabelas, escolhendo-se o valor igual ou ligeiramentemenor. O NQA correspondente é encontrado no topo dacoluna a qual pertence o referido fator. O número deaceitação é obtido da Tabela 2 (inspeção normal) ou 3(inspeção severa), ambas da NBR 5426 conforme o caso.
Exemplo: O consumidor especifica que o LQMR não deveexceder de 5% de defeituosas (LQMR = 5).Cada lote contém 960 unidades, devendo-seaplicar o nível II. A Tabela 1, da NBR 5426 for-nece o tamanho da amostra com o código literal“J”, e a Tabela 2 da mesma norma, indica umaamostra simples de 80 unidades. O NQA e onúmero de aceitação serão encontrados comosegue:
LQMR = Fator (1 n/N)
5 = Fator x (1 - 0,083)
5 = Fator x 0,917
Fator = 5/0,917 = 5,4% de defeituosas
A seguir consulta-se a Tabela 2 da NBR 5426,e na linha de valores de tamanhos de amostracom código literal “J”, procura-se o valor igualou ligeiramente menor do que o fator calculado5,45; o valor mais próximo é 4,0, neste exemplo.No topo da coluna encontra-se o valor de NQAigual a 2,5%, neste caso. Na Tabela 2 daNBR 5426 com um tamanho de amostra decódigo literal “J” e NQA = 2,5%, tem-se: Ta-manho da amostra 80 unidades. Número deaceitação 5 e rejeição 6.
4.8 Proteção da qualidade limite
4.8.1 O uso mais freqüente dos planos de amostragem daNBR 5426 encontra-se nas operações de compras, ondeo fornecedor procura entregar um produto com um deter-minado nível de qualidade aceitável (NQA). Em tais si-tuações será especificado que a inspeção por atributosdeverá ser feita pelo fornecedor nas amostras retiradasaleatoriamente de cada lote.
4.8.2 Risco do fornecedor
Os planos de amostragem derivados da Tabela 2 até aTabela 10, da NBR 5426, consideram somente o risco do
fornecedor. Uma elevada porcentagem de lotes em nívelde qualidade aceitável (NQA) será aceita por estes planosde amostragem. A probabilidade de aceitação (Pa) delotes no nível de qualidade aceitável é muito alta. Verifica-se pelas curvas características de operações (CCO) dasTabelas 19 até a 66 da NBR 5426, que os lotes com umaporcentagem baixa de defeituosas têm uma grandeprobabilidades de aceitação. O risco do fornecedor deque um lote aceitável seja rejeitado é, portanto, igual a1 - Pa.
4.8.3 Risco do consumidor
Da Tabela 19 até a 66, da NBR 5426 pode ser visto nascaudas inferiores das CCO, que lotes contendo uma ele-vada porcentagem de defeituosas (ou defeitos por cemunidades) têm pequena probabilidade de aceitação (Pa)ou, obviamente, uma grande probabilidade de rejeição.Para lotes isolados (ver NBR 5425), uma baixa probabi-lidade de aceitação de lotes com uma grande porcenta-gem de defeituosas pode ser muito importante. Normal-mente, este ponto é especificado em termos da pior quali-dade ou Qualidade Limite (QL) que o consumidor concor-da em aceitar. Uma baixa probabilidade de aceitação(Pa) deverá obviamente estar ligada a esta circunstância,chamando-se a esta baixa probabilidade de aceitaçãode risco do consumidor. As Tabelas 13 a 16 da NBR 5426dão os valores de QL, os quais estão associados a riscosde consumidor nos níveis de 10% ou 5%.
4.8.4 Lotes isolados
Em todos os métodos ou processos de amostragem daNBR 5426 os produtos podem ser considerados comocontínuos (em série), agrupados em lotes consecutivos,ou formados como lotes isolados (como na recepção paraestocagem de um pequeno número de lotes separadospelo consumidor). Podem-se, portanto, definir os lotessob os seguintes aspectos:
a) lotes isolados de uma unidade de produto especí-fico são em pequeno número ao passo que lotescontínuos (seriados) resultam de uma longa e con-secutiva série de produção;
b) a inspeção por amostragem de lotes isolados en-volve a exigência do QL, e o ponto principal estáno risco do consumidor. A amostragem de lotesseriados envolve o NQA e o ponto principal estáno risco do fornecedor.
4.8.5 Planos de amostragem para a “Qualidade limite”
Quer para transações de compra ou para quaisquer outrostrabalhos envolvendo lotes isolados, a NBR 5426 forneceos métodos e procedimentos de um sistema de amostra-gem simples, para assegurar ao consumidor que unidadesde produto de qualidade igual ou maior do que a Quali-dade Limite (QL) terão pequena probabilidade de acei-tação. É necessário que o consumidor determine três va-lores, antes que a amostragem do lote seja iniciada:
1) A porcentagem máxima de defeituosas ou defeitospor cem unidades que se quer aceitar (o valor doQL).
2) O valor da probabilidade de aceitação com estabaixa qualidade (5% ou 10%, risco do consu-midor).
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3) O tamanho do lote - o plano de amostragem podeser encontrado na NBR 5426 como descrito a se-guir:
a) o código literal do tamanho da amostra é obtidona Tabela 1, baseado no tamanho do lote (e deum modo geral, na inspeção de nível II);
b) o QL apropriado é selecionado nas Tabe-las 13, 14, 15 e 16, dependendo do risco doconsumidor (10% ou 5%) e do modo usado paraexpressar a não conformidade expresso em“porcentagem defeituosa” ou “defeitos por cemunidades”;
c) entra-se na tabela escolhida, na linha de valorespara o tamanho da amostra conforme o códigoliteral determinado; leia-se, da esquerda paraa direita, a série de valores até encontrar o nú-mero imediatamente inferior ou igual ao valorespecificado da QL. Encontrando este número,localiza-se no topo da coluna o valor do NQA.O plano de amostragem a ser usado é o quecorresponde a este NQA;
d) com o NQA e o código literal do tamanho daamostra obtido conforme a alínea:
a) determinam-se o tamanho da amostra e osnúmeros de aceitação e rejeição conformeTabela 2 da NBR 5426. Após extrair-se alea-toriamente uma amostra do tamanho igualao escolhido e inspecioná-la quanto à exis-tência de defeituosas (ou DCU), o lote seráaceito se apresentar qualidade melhor doque a QL especificada, com probabilidadeigual ou menor do que a estabelecida no ris-co do consumidor e se o número de aceita-ção do plano de amostragem não tenha sidoultrapassado.
Exemplo: Um cliente recebe 3600 frascos de adesivo. Es-tabelece-se que o frasco vazio pesa 20 g e con-tém 150 g de adesivo para um peso bruto de170 g. Suspeita-se que o fornecedor não colo-cou o peso especificado para o adesivo. O clien-te decide aceitar o lote com risco de 10%(risco do consumidor = 10%) e com umQL = 5%, onde um defeito é definido quando éencontrado um frasco com um peso bruto menordo que 160 g. O plano de amostragem simplescom inspeção normal, obtém-se da NBR 5426como segue:
a) para um lote de 3600 unidades (inspeçãonível II), o tamanho da amostra com códigoliteral “L” é tirado da Tabela 1;
b) a Tabela 13 é escolhida, pois o risco do con-sumidor é de 10% e a decisão que expressaa não conformidade foi baseada em “por-centagem defeituosa”;
c) um NQA = 1,0% é encontrado no topo daTabela 13 baseado no tamanho da amostrade código literal “L” (o valor tabular de 4,6para a QL é o maior número para o código
literal “L”, e um pouco menor que o valor daQL especificado em 5%);
d) o tamanho da amostra será portanto de 200unidades, os números de aceitação 5 e derejeição 6 unidades, conforme Tabela 2, có-digo literal “L” e NQA = 1%.
4.8.6 Tabelas complementares baseadas no valor de QL
Com a finalidade de facilitar a determinação de planosde amostragem baseados exclusivamente em valores deQL, foram elaboradas tabelas complementares baseadasem riscos do consumidor de aproximadamente 10% ou5% e abrangendo as modalidades de inspeção simples,dupla ou múltipla, tanto para “porcentagem defeituosa”como para DCU. As referidas tabelas, de 1 a 10, encon-tram-se no fim da presente Norma. A utilização destas éfeita, inicialmente, com o auxílio da Tabela 1 daNBR 5426, para determinação do código literal do tama-nho de amostra, em função do tamanho do lote e do nívelde inspeção.
Exemplo: Para um determinado item fornecido em lotesisolados foi fixado uma QL de 4% e um risco doconsumidor de 10%. Uma remessa de 9000peças foi apresentada para inspeção simplese a um nível de inspeção II:
a) pela Tabela 1 da NBR 5426 determina-se ocódigo literal do tamanho da amostra “L”;
b) pela Tabela 1 da presente Norma, entrando-se na linha “L”, referente ao tamanho daamostra de 200 peças encontra-se paraqualidade limite 4% um número de acei-tação = 5 e rejeição = 6, ficando, portanto,determinado o plano de amostragem.
4.8.7 Combinando a QL com o NQA
Para os planos de amostragem simples, inspeção normal,a NBR 5426 prevê métodos segundo os quais, o esta-belecido para a pior qualidade aceitável (valor da QL)associado ao risco do consumidor, pode ser combinadosimultaneamente com o NQA desejado e o seu corres-pondente risco do fornecedor. O plano de amostragem(tamanho da amostra e o número de aceitação) é deter-minado como segue:
a) o tamanho da amostra e o código literal são es-colhidos na Tabela 1 da NBR 5426 baseado notamanho do lote e no nível de inspeção;
b) um grupo de números de aceitação e rejeição édeterminado através das Tabelas 13, 14 ou 15, 16e Tabela 2, todas da NBR 5426, da mesma formacomo descrito anteriormente a fim de satisfazer asexigências da QL e do risco do consumidor;
c) um segundo grupo de números de aceitação erejeição é tirado da Tabela 2 da NBR 5426, ba-seado no NQA especificado e no mesmo tamanhode amostra e código literal como descrito na alí-nea a);E
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d) os dois valores para os números de aceitação erejeição encontrados nos passos “b” e “c” são com-parados. Adotam-se os menores entre os núme-ros, os quais determinarão o plano de amostragemsimples, inspeção normal a ser aplicada.
Exemplo: O consumidor especifica um NQA = 4,0% parao seu produto o qual é recebido em lotes de2000 unidades. Especifica-se a inspeção ní-vel II. Também o consumidor requer que, em5% das vezes (risco do consumidor = 5%) olote tenha, no máximo, 10% de defeituosas(QL = 10%). Determina-se o plano de amostra-gem simples, inspeção normal, da seguinte for-ma:
a) o código literal para o tamanho da amostra é“K”, conforme a Tabela 1, da NBR 5426 ba-seado em um lote de 2000 unidades e ins-peção nível II;
b) baseado no risco do consumidor de 5%, ocorrespondente NQA de 1,5% é encontradona Tabela 15, da NBR 5426, para o tamanhode amostra de código literal “K” e QL tabuladode 8,4, o qual é o maior da tabela e menorque o QL especificado de 10% de defeituo-sas. Entretanto, com o NQA de 1,5% na Ta-bela 2 da NBR 5426, fica determinado otamanho da amostra de 125 unidades, e osnúmeros de aceitação 5 unidades e de rejei-ção 6 unidades, com base no tamanho deamostra de código literal “K”;
c) posteriormente é examinada a Tabela 2 daNBR 5426 onde se determinam, com baseno NQA especificado de 4% no tamanho deamostra com código literal “K” e um tamanhode amostra de 125 unidades, os novos núme-ros de aceitação de 10 unidades e um de re-jeição de 11 unidades;
d) os dois pares de valores de aceitação e re-jeição encontrados nos passos “b” e “c” sãocomparados entre si a fim de se optar peloconjunto de menor valor. Para este exemplo,portanto, o plano de amostragem simples,inspeção normal, é então fixado em amostrasde 125 unidades, com número de aceitação5 e o de rejeição 6 unidades.
Nota: Podem existir casos, nos quais as amostragens estabe-lecidas, seguindo-se este processo, estão abaixo do ótimoem termos de custos. Nestes casos, a utilização demaiores tamanhos de amostras poderá fornecer um planomais equilibrado com respeito à redução das penalidadesimpostas tanto pelo NQA como pelo nível de QL con-siderados isoladamente.
4.8.8 Aplicações especiais de qualidade limite
4.8.8.1 Amostragem de material estocado
Uma das mais importantes aplicações da NBR 5426 emplanos de amostragem para lotes isolados, dentro dosconceitos da QL e do risco do consumidor, é o uso dosprocessos de amostragem aplicados em inventários de
estoque em almoxarifados ou outros locais. Seguindo es-tes procedimentos de amostragem, o material inventa-riado dispensa a contagem 100%, e, portanto, o tempo eo custo ficam sensivelmente reduzidos. Presume-se queexistam arquivos segundo os quais seja possível saber aquantidade estocada de cada produto a qualquer instante,e com o principal propósito de completar os estoques an-tes que os mesmos se acabem. O problema constituiriana verificação das quantidades constantes dos cartõesde controle de estoque, nos arquivos e na efetiva conta-gem física, das unidades realmente existentes. Em outraspalavras, a “qualidade aceitável” dos dados constantesdos cartões de controles de estoque determinada atravésde amostragens, procede-se da seguinte forma:
a) é necessário, primeiramente, definir o que é, nestecaso, uma “unidade defeituosa”. Alguma vezes,as fichas de controle podem apresentar dadosconsiderados “defeituosos” se acusam erros (com-parados com os valores verdadeiros encontradosno inventário físico) de dois diferentes modos:
1) Se os dados (contando-se o número de unida-des de cada produto) constantes das fichas decontrole de estoque apresentam erro ou dife-rença maior do que uma porcentagem especifi-cada;
2) Se o valor em dinheiro da diferença (erro) excedeuma quantia especificada;
b) a pior qualidade expressa em termos de porcenta-gem defeituosa, nas fichas de controle de estoque,considerada aceitável (QL) para ser especificadabem como o risco associado (risco do consumidor10% ou 5%);
c) o tamanho do lote (número total de fichas de contro-le, uma para cada tipo específico de produto noestoque) precisa ser estimado. Este pode estar er-rado, pois pela contagem física poderão existir pro-dutos no estoque, sem que para eles nenhuma fi-cha tenha sido preparada;
d) o tamanho da amostra e o número de aceitaçãosão determinados de acordo com os métodos des-critos em 4.8.5 ou 4.8.6 e respectivos exemplos;
e) uma amostra aleatória de ficha deve ser retirada ea linha de itens assim escolhidos (tipos de pro-dutos) devem ser contados 100% no estoque. Aamostra de fichas pode ser classificada como defei-tuosa ou correta. Se o número de aceitação nãofor excedido, o lote, completo de fichas pode seraceito, sendo suficientemente precisa esta decisãopara fins de inventário. Se o número de aceitaçãofor ultrapassado, o inventário físico, isto é, a conta-gem de todos os produtos poderá ser requerida. Oalcance ou o grau desta verificação total pode serreduzida pela adoção do sistema de amostragemestratificada. Os procedimentos para amostragemestratificada fogem ao escopo desta Norma, maspodem ser encontrados em manuais sobre controleestatístico da qualidade.
Exemplo: Uma firma decidiu efetuar seu inventário combase na amostragem onde as fichas são arqui-
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vadas. Uma unidade defeituosa para as fichasde controle de estoque foi definida como sendoa variação entre a contagem física e o númeroregistrado, se a mesma for superior a 10% donúmero registrado. O QL estabelecido foi de10% com um risco de 5%. O total de fichas foisubdividido em função de sua localização noalmoxarifado e taxa de utilização de tal modoque o tamanho do lote de fichas em cada sub-grupo fique entre 501 e 1200. O tamanho daamostra e o número de aceitação para cadasubgrupo de fichas foi determinado conformea NBR 5426.
a) o código literal da amostra para cada sub-grupo foi determinado como sendo “J”, sendofixado nível II da inspeção;
b) conhecido o risco do consumidor (5%), sen-do a amostragem simples e com inspeçãonormal, a Tabela 15 da NBR 5426 foi consul-tada. Com o código literal “J” e o valor tabularde 9,4 como sendo a maior QL (imediatamen-te inferior à QL especificada de 10) foi deter-minado o correspondente NQA de 1,5%no topo da tabela. Com esse NQA igual a1,5% e o código literal “J” foram obtidos naTabela 2 da NBR 5426, o tamanho da amos-tra de 80 fichas e o número de aceitação 3;
c) uma amostra aleatória de 80 fichas foi retira-da de cada subgrupo de fichas. Os produtosrepresentados pelas amostras de fichas fo-ram 100% inventariados. Para cada grupode fichas, cujo número de aceitação não eraexcedido, o mesmo era aceito como sendosuficientemente preciso para fins de inven-tário. Em caso contrário, o produto era con-tado 100%.
4.8.8.2 Outros exemplos
Os processos mostrados no último exemplo podem tam-bém ser usados para determinar a aceitação de outrasespécies de dados registrados, como conhecimentos,dados de contabilidade, etc.
4.8.9 Limitações nos procedimentos da QL
Note-se que a amostragem simples e a inspeção normalpara lotes isolados conforme a NBR 5426 podem serusadas de forma rotineira somente quando o tamanhodo lote com o seu correspondente tamanho de amostrase código literal e os QL especificados sejam compatíveiscom os valores tabulares, das Tabelas 13 a 16 daNBR 5426 e Tabelas 1 a 10 da presente Norma. Uma so-lução seria a de dividir os grandes lotes em 2 ou maissublotes menores. Por outro lado, deve-se evitar a forma-ção de lotes maiores, conjugando dois ou mais lotes pe-quenos, quando estes são compostos de produtos nãohomogêneos.
4.9 Tamanho de amostra e NQA
4.9.1 É prática corrente atribuir-se diferentes valores deNQA para os defeitos graves, toleráveis ou total de
defeitos. Devido às diferenças nos valores especificadosde NQA, é possível que um tamanho de amostra possaser indicado nos processos de amostragem da NB 5426,para defeitos graves, e um outro tamanho de amostrapara defeitos toleráveis ou total de defeitos. Os diferentestamanhos de amostra podem ser indicados quando astabelas de amostragem apresentam flechas duplasapontando para cima e para baixo nas colunas do NQA.Sempre que dois ou mais tamanhos de amostra sãoindicados pelas tabelas (para um dado código literal detamanho de amostra, porém, com valores diferentes deNQA), o procedimento correto é escolher primeiramentea maior amostra indicada, a seguir determinar o menortamanho de amostra a qual será retirada da amostra demaior tamanho.
Exemplo: Um produto é agrupado em lotes de 75 unidadespara ser amostrado e inspecionado por atri-butos. Inspeção geral no nível II é especificada.São designados os NQAs de 1,5% para os de-feitos graves e 2,5% para o total de defeitos(incluindo-se defeitos graves e toleráveis). Oplano de amostragem simples com inspeçãonormal é obtido da NBR 5426, como segue:
a) o código literal do tamanho da amostra é E,baseado em lotes de 75 unidades e nível deinspeção II;
b) para defeitos graves, a Tabela 2 é usada,encontrando-se o tamanho da amostra deoito unidades e o número de aceitação (zero),pois a seta obrigou a transferência do códigoliteral “E” para o código literal “D”,considerando o mesmo NQA de 1,5%;
c) para o total de defeitos, a Tabela 2 indicatamanho da amostra igual a 20 unidades e onúmero de aceitação igual a um, com baseno código literal “F”, pois a seta obrigou atransferência do código literal “E” para “F”;
d) retira-se então amostra inicial de 20 unida-des do mesmo lote. Uma amostra de oitounidades é retirada também aleatoriamenteda amostra de 20 unidades, sendo todas asoito unidades inspecionadas quanto aos de-feitos graves e toleráveis. Se nenhum defeitograve for encontrado nas oito unidades, olote é aceito quanto aos defeitos graves;entretanto, se um ou mais defeitos gravesforem encontrados, rejeita-se o lote inteiro;
e) se dois ou mais defeitos toleráveis são en-contrados nas oito primeiras unidades, o lotepode ser rejeitado, pelo total de defeitos; poroutro lado, se zero ou um defeito tolerávelfor encontrado, as restantes 12 unidades daamostra maior podem ser inspecionadaspelo total de defeitos (graves e toleráveis).Se o total de defeitos nas 20 unidades forzero ou um, aceita-se o lote; entretanto, se onúmero total de defeitos for de dois ou mais,rejeita-se o lote inteiro.
Exemplo: Outro caso interessante surge quando o ta-manho da amostra para o total de defeitos é
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menor do que o tamanho da amostra indicadopara defeitos graves. O exemplo a seguir ilustraesse fato: Considere o caso no qual o códigoliteral “C” para amostragem simples e inspeçãonormal por atributos. Se o NQA especificadopara defeitos graves for de 2,5%, a Tabela 2pede uma amostra de cinco unidades e umnúmero de aceitação zero. Ao mesmo tempo,se um NQA = 4,0% for especificado para o totalde defeitos, um deslocamento para a parte su-perior da tabela indicada pela flecha exigiráuma amostra de três unidades e um número deaceitação zero. O método correto a ser empre-gado nestas circunstâncias é o seguinte:
a) retira-se aleatoriamente do lote uma amostrade cinco unidades (a maior das duas indica-das). A seguir, retira-se aleatoriamente umaamostra de três unidades da amostra maior(5);
b) inspeciona-se a amostra de três unidades,para ambos os defeitos, graves e toleráveis.Inspecionam-se as duas unidades restantes,somente para defeitos graves;
c) se nenhum defeito for encontrado no últimopasso, aceitar o lote; por outro lado se um oumais defeitos graves forem encontrados nototal da amostra de cinco unidades, ou seum ou mais defeitos toleráveis forem encon-trados nas três primeiras unidades inspe-cionadas, deve-se rejeitar o lote.
4.9.2 NQAs para o total de defeitos
A determinação de NQAs para o total de defeitos deveser evitada sempre que possível. Os NQAs devem seratribuídos somente para classes específicas de defeitoscomo definidos na NBR 5426 ou suas subclassificações,tais como crítico, grave A, grave B, tolerável A ou B. Aatribuição de valores de NQA para o total de defeitostende a invalidar o propósito de se classificarem defeitos(ou defeituosas) para a inspeção por amostragem.
4.10 Retirada de amostras de lotes móveis
O método de amostragem da NBR 5426 pode ser aplica-do à retirada de amostras de lotes móveis. Diferentestécnicas podem ser empregadas, a critério do responsável.Um método é ilustrado no exemplo seguinte:
Exemplo: Um dado produto requer duas inspeções, sendouma em estágio intermediário e outra quandoterminado. Estabeleceu-se na produção que omodo mais prático é o de inspecionar-se o pro-duto parcialmente acabado, como se fora umlote em movimento. A inspeção do produto aca-bado seria feita na base de lote estacionário.Em ambos os postos de inspeção, duas classesde defeitos foram definidas: graves e toleráveis.Em cada posto de inspeção são dados ao ins-petor um plano de amostragem para defeitos
graves e um outro plano de amostragem paradefeitos toleráveis. Estabeleceu-se que o NQApara defeitos graves (em cada posto de inspe-ção) seria de 2,5 defeitos por 100 unidades e6,5 defeitos por 100 unidades para os defeitostoleráveis. Determinou-se que uma inspeçãoem nível II e amostragem simples seriam uti-lizadas em cada posto de inspeção. Além disso,a qualidade (histórico) anterior do fornecedorindica que a inspeção normal pode ser usadano início da inspeção. Para se inspecionar embase de lote móvel, deve-se obedecer ao se-guinte:
a) cada produção diária considera-se, para finsde inspeção, como um lote;
b) o inspetor retira durante o dia unidades deamostra até se alcançar o tamanho da amos-tra indicada no plano de amostragem es-colhido:
1) se o número de defeitos registrados é igualou menor que o número da aceitação in-dicado no plano de amostragem, o lote éaceito pelo posto de inspeção dentro dasclasses de defeitos correspondentes;
2) se o número de defeitos registrados igualaou excede o número de rejeição, o lote érejeitado; e se o número de rejeição é atin-gido antes de completar a amostra (amos-tragem), a parcela do lote do qual se ex-traiu a amostra é rejeitada;
3) então, a inspeção continuará em base alote estacionário como descrito a seguir:
- o lote restante em deslocamento, ainda porinspecionar, sofrerá esta operação no diaseguinte. Na oportunidade, o restante serátratado como um lote estacionário;
- depois disso, lotes estacionários serãoformados para inspeção intermediária, dotamanho igual ao usado na inspeção final;
- a inspeção intermediária em base a lotesestacionários deve ser aplicada até quecinco lotes consecutivos tenham passadopela inspeção sem rejeição. Se um lote forrejeitado antes, entre os cinco lotes, umanova série de lotes estacionários terá início,começando com o lote seguinte àqueleque foi rejeitado;
- quando cinco lotes consecutivos tiverempassado pela inspeção intermediária semrejeição, o inspetor retornará à inspeçãode lotes móveis começando a série com opróximo lote (6º);
- os tamanhos de lotes foram acertados como fornecedor da seguinte forma:E
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Tamanho dos lotes
Mínimo Normal Máximo
Intermediário 805 850 1000 Correias transportadoras Móveis (se nenhumafalha ocorrer)
Final 288 288 288 Em prateleiras Estacionários
Posto de inspeção Forma de apresentação Tipo de lote
Posto de inspeção Tamanho da Número de Número deintermediária amostra aceitação rejeição
Para defeitos graves 80 5 6
Para defeitos toleráveis 80 10 11
Posto de inspeção final Tamanho da amostra Número de aceitação Número de rejeição
Para defeitos graves 50 3 4
Para defeitos toleráveis 50 7 8
No posto de inspeção intermediária com base notamanho do lote (móvel) e da inspeção nível II, o códigoliteral da amostra encontrado na Tabela 1 da NBR 5426é o “J”. No posto de inspeção final, baseado no tamanho
do lote indicado, o código literal apropriado da amostraserá “H”. O plano de amostragem de acordo com a Tabe-la 2, da NBR 5426 seria o seguinte:
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3º12
537
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1114
1725
296º
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3133
7º12
587
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2237
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P1º
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38R
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APÊNDICE
Sugestão de fluxograma para o sistema comutativo de inspeção (ver 4.6)
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Utilização do fluxograma
1 Objetivo
1.1 O fluxograma tem a finalidade de facilitar aos inspeto-res a tarefa de acompanhamento da seqüência de lotes,quando se utiliza o Sistema de Comutação de Regimede Inspeção. Sugere-se confeccionar os fluxogramas emtamanho maior (a serem afixados numa parede na áreade inspeção), dotando-os de meios de poder sobrepor,nos círculos, marcadores móveis, como, por exemplo,pequenos magnetos, se os suportes forem de chapa deferro ou pequenos ganchos, nos quais serão penduradosas fichas de marcação, etc. Sugere-se, outrossim, que osdiversos grupos de círculos "S", "N"e "A" sejam coloridospara facilitar sua visualização e diferenciação.
2 Utilização
2.1 O primeiro lote que entra para inspeção será repre-sentado pelo marcador colocado no primeiro círculomarcado N1, adjacente à seta - ENTRADA. Para cada lo-te que entra, em seqüência, o marcador é movido para ocírculo adequado, seguindo as setas "Aprovado"ou "Re-jeitado"e assim sucessivamente, o "Regime de Inspeção"
será mostrado automaticamente a qualquer momento,bas-tando observar se o marcador está na área de círculos"N"(Normal), "S" (Severa) ou "A" (Atenuada).
2.2 Ao inspetor bastam as instruções acima mencionadas.Evidentemente, se o marcador chegar aos retângulos"Consultar o Responsável"; este, obviamente, decidiráconforme as referências apontadas.
2.3 Será utilizado um quadro por produto inspecionadoou, se exeqüível, marcadores diferentes para cada pro-duto, obrigando a utilização de quadros de maiores di-mensões, naturalmente.
2.4 Evidentemente, os inspetores deverão ter à mão astabelas adequadas aos três Regimes de Inspeção utili-zados.
2.5 Este Apêndice tem, apenas, caráter de sugestão - ou-tros sistemas existem e poderão ser utilizados, inclusive,utilização de computadores se as quantidades e/ou va-riedades de produtos assim o justificarem.
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