AED – Algoritmos e Estruturas de Dados

AED – Algoritmos e Estruturas de Dados

Alexandre Gonçalves Silva

Ilustrações: Gilmário Santos, André Körbes e Alexandre Silva

Fonte: Projeto de Ensino de Gilmário Santos e Adriano Fiorese

Notas de aula – 2s05

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Tópicos

• Tipo de Dado Abstrato

• TDA Pilha

• TDA Fila

• TDA Lista

• Árvore Binária de Busca

• Algoritmos de Ordenação

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Filas

• Estrutura FIFO – First In, First Out– Primeiro elemento inserido é o primeiro a ser removido

• Aplicadas em situações onde há necessidade de registrar uma série de elementos em seqüência, acessando-os na ordem de sua ocorrência.

• Ilustração de uma fila: pessoas, uma após a outra, esperando atendimento em um caixa de supermercado.

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Introdução

• Filas permitem manipulações em duas extremidades: no início (ou frente) e no fim (ou cauda).

• Inserções são feitas na cauda.

• Remoções são feitas na frente.

• Aplicações: implementação de filas de impressão/processos, simulações, percurso em largura em árvores, algoritmos de inundação.

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Operações de Fila

• Na Fila, pode-se:– Criar

• Instanciar objeto

– Inserir • Inserir na cauda

– Remover • Remover da frente

– Buscar • Consultar a frente

– Destruir• Desalocar objeto

• Exemplo de “relógio global”:–T0: fila vazia

–T1: insere A

–T2: insere B

–T3: insere C

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Implementação de Fila

• Estática

– Alocação feita apenas na criação para a quantidade máxima de elementos, desalocação feita apenas na destruição do objeto

– Limitação no número máximo de elementos

– Uso de vetor, estrutura de acesso eficiente

– Desperdício de memória

• Dinâmica

– Alocação a cada inserção (insere), desalocação a cada remoção (remove) de um elemento

– Sem limitação para o número de elementos (a não ser de memória)

– Uso de lista de nós encadeados, eficiente pois há referências da frente e cauda

– Não há desperdício de memória

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Fila Estática (FE)

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Possibilidades de FE

• Fila Estática Simples (FES) – Sem reaproveitamento do vetor. Pode ocorrer uma situação de “falso cheio” (último elemento inserido está na última posição do vetor, porém há posições iniciais disponíveis de remoções já realizadas).

• Fila Estática com Movimentação de Dados– Na Remoção (FEMR) – Reutilização da primeira posição do vetor após

uma remoção através da cópia dos elementos para uma posição à frente.

– Na Inserção (FEMI) – Reutilização do vetor (se for o caso) após uma inserção em condição de “falso cheio”, através do deslocamento dos elementos para as primeiras posições.

• Fila Estática Circular (FEC) – Inserção do elemento, em condição de “falso cheio”, na primeira posição.

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Fila Estática Simples (FES)

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Criando a FES

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Inserindo na FES

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Buscando e Removendo na FES

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Falso Cheio na FES

Cheio Falso Cheio

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Fila Estática com Movimentação de Dados na Remoção (FEMR)

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Removendo na FEMR

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Fila Estática com Movimentação de Dados na Inserção (FEMI)

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Inserindo na FEMI

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Fila Estática Circular (FEC)

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Estrutura da FEC

Descritortypedef struct { int tamVet; int tamInfo; int quant; int frente; int cauda; void **vet;} FEC;

Inserção...

if (p->quant < p->tamVet) if (p->cauda == tamVet-1) p->cauda = 0;

... ...

if (p->frente == p->tamVet-1) p->frente = 0;

...

Remoção

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Mecanismo de Inserção e Remoção na FEC

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Fila Dinâmica (FD)

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Simplesmente (FDSE) e Duplamente Encadeada (FDDE)

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Fila de Prioridade (FP)

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Comparando na FP

int compara(void *p1, void *p2) { pElemento e1 = (pElemento) p1; pElemento e2 = (pElemento) p2;

if (e1->prior > e2->prior) return MAIOR; else if (e1->prior < e2->prior) return MENOR; else return IGUAL;}

• O TDA não conhece o tipo de seus elementos.

• Cada aplicação apresenta critérios de prioridade específicos (exemplo: idade, gestante, data de expedição, etc).

• Exemplo de lógica de comparação de prioridades da aplicação a ser passada, como parâmetro (ponteiro para função), ao TDA:

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Inserindo na FP

• Quanto maior a prioridade do elemento, mais próximo do início da fila ele é inserido.

• Pode-se optar em modificar apenas a remoção ou apenas a inserção de modo que os elementos sejam retirados na ordem decrescente de sua prioridade.

• A inserção modificada consiste na comparação, de nó em nó, até que se encontre um elemento de prioridade menor que a do elemento a ser inserido.

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Código da inserção na FP (simplesmente encadeada)

int insereFP(pFP p, void *novo, int (*Compara)(void *p1, void *p2)) {

pNoFP aux, ant, pos;

aux = (pNoFP) malloc(sizeof(NoFP));

if (aux == NULL)

return FRACASSO;

aux->dados = malloc(p->tamInfo);

if (aux->dados == NULL) {

free(aux); return FRACASSO;

}

memcpy(aux->dados, novo, p->tamInfo);

aux->prox = NULL;

if (testaVaziaFP(p) == SIM) {

p->frente = aux; p->cauda = aux; return SUCESSO;

}

ant = NULL;

pos = p->frente;

while ((pos != NULL) && (Compara(novo, pos->dados) != MAIOR)) {

ant = pos; pos = pos->prox;

}

if (ant == NULL) {

aux->prox = p->frente; p->frente = aux; return SUCESSO;

}

aux->prox = pos; ant->prox = aux; return SUCESSO;

}

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Multi-Fila Estática Circular (MFEC)

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Modelo da MFEC