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Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
c) Qual a duração total do empreendimento se:
c1) a duração da actividade C aumentasse para 8 semanas ?
4C - 5
2 i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj15 20 25 25
(FTi,j)(5)
Resposta baseada na interpretação da folga total (FT) de uma actividade.
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
A folga total, FTi,j, da actividade (i,j) pode ser interpretada como o período de tempo ao longo do qual é
possível dilatar/expandir a duração, di,j, da actividade sem afectar a duração total, DT, do projecto. A
dilatação de 3 semanas na duração da actividade C (aumento de 5 para 8 semanas), não excede a folga
total de 5 semanas, pelo que a duração do projecto não é afectada.
6
5D - 15
1
3
E -
5
Fic
tíci
a -
0
0 0
10 10 25 25
35 35
(FTi,j)
(5)
(0)
(5)
(0)
1
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
c) Qual a duração total do empreendimento se:
Legenda
TMC TMT TMC TMT15 20 25 25
c1) a duração da actividade C aumentasse para 8 semanas ?
' '
4 4,6 5 5,6
' '
4 2 2,4 5 5,4 4
'
1. max{ , }
2. max{ , } max{ 15 8, 25 0} 25
35
T
T T
D TMC d TMC d
TMC TMC d TMC d TMC
D D
= + +
= + + = + + = =
∴ = =25 25
Resposta baseada no cálculo (actualização dos TMC e TMT dos eventos).
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
6
5D - 15
4C - 8
1
2
3
E -
5
Fic
tíci
a -
0
i jRótulo – di,j
TMCi TMTi TMCj TMTj
0 0
15 20
10 10
25 25
25 25
35 35
Conclusão: A duração total do projecto não é afectada com o aumento da duração da actividade C de 5
para 8 semanas porque o TMC4 do evento sucessor nº 4 não é alterado.
(FTi,j)
(5)
(0)
(2)
(0)
2
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
c) Qual a duração total do empreendimento se:
c2) a duração da actividade G aumentasse para 11 semanas ?
4C - 5
2 i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj15 20 25 25
(FTi,j)(5)
Resposta baseada na interpretação da folga total (FT) de uma actividade.
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
A dilatação de 6 semanas na duração da actividade G (aumento de 5 para 11 semanas), excede, em 1
semana, a folga total de 5 semanas, pelo que a duração do projecto é aumentada de 1 semana e a
actividade G passará a actividade crítica com folga total igual a 0.
6
5D - 15
1
3
E -
5
Fic
tíci
a -
0
0 0
10 10 25 25
35 35
(FTi,j)
(5)
(0)
(5)
(0)
3
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resolução
C - 5
c) Qual a duração total do empreendimento se:
Rótulo – d
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj15 21 25 26
( )
' '
6 5 5,6 4 4,6 6
' '
6
max{ , } max{ 25 11, 25 10} 36
36T
TMC TMC d TMC d TMC
D TMC
= + + = + + = >
∴ = =
c2) a duração da actividade G aumentasse para 11 semanas ?
Resposta baseada no cálculo (actualização dos TMC e TMT dos eventos e caminho crítico).
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
6
5D - 15
4C - 5
1
2
3
E -
5
Fic
tíci
a -
0
i jRótulo – di,j
0 0
10 10 25 25
35 35
Conclusão: A duração total do projecto é aumentada de uma (1) semana com o aumento da duração da
actividade G de 5 para 11 semanas. Refazendo cálculos dos TMT dos eventos e folgas totais das
actividades, a actividade G passa a crítica, substituindo a actividade F.
(FTi,j)
(5)
(0)
(5)
(0)
36 36
4
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 2 – Resoluçãod) Determine as folgas livre á direita, livre á esquerda e a independente da actividade E
6
4C - 5
1
25
Fic
tíci
a -
0
i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
0 0
15 20 25 25
35 35
(FTi,j))
(5)
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Por definição, a folga livre à direita (FLDi,j), a folga livre à esquerda (FLEi,j) e a folga independente
(FIi,j) da actividade (i,j) são calculadas como se segue:
FLDi,j = TMCj-(TMCi+di,j) ⇒FLDE ≡ FLD3,2 =15-(10+5)=0
FLEi,j = TMTj-(TMTi+di,j) ⇒FLEE ≡ FLE3,2 = 20-(10+5)=5
FIi,j = TMCj-(TMTi+di,j) ⇒FIE ≡ FI3,2 = 15-(10+5)=0
6
5D - 15
1
3
E -
Fic
tíci
a
10 10 25 25
(5)
(0)
(0)
5Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Resumos
Passo 1: Cálculo dos Tempos Mais Cedo (TMC) dos acontecimentos e duração total do projecto (DT)
i1
Evento i11 ,i jd
1 1i iTMC TMT
1 1i iTMC TMTj jTMC TMT
{ }1 1 2 2, , ,
max , , , m mj i i j i i j i i j
TMC TMC d TMC d TMC d= + + +…
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
i2j
Evento i2 Evento j
im
Evento im
2 ,i jd
,mi jd1 1i iTMC TMT
⋮
{ }
1
,: ( , )
0;
2 :
max
eventos
j k k jk k j
TMC Tempo Mais Cedo do evento
j n
TMC TMC d∀ ∈
=
=
= +
início do projecto
para
fim
A
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
Fernando DurãoFernando Durão6
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Resumos
j1
Evento j1
1,i jd
1 1j jTMC TM
2 2j jTMC TMTi iTMC TMT { }1 1 2 2, , ,
min , , ,m mi j i j j i j j i j
TMT TMT d TMT d TMT d= − − −…
Passo 2: Cálculo dos Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos/acontecimentos
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
j2i
Evento j2Evento i
jm
Evento jm
2,i jd
, mi jd
m mj jTMC TMT
⋮
{ },: ( , )
;
: 1:1
min
n n
eventos
i k i kk i k
TMT TMC Tempo Mais Tarde do evento
i n
TMT TMT d∀ ∈
=
= −
= −
conclusão do projecto
para
fim
A
Fernando DurãoFernando Durão
A o conjunto das actividades (arcos) da rede de actividades
7
iTMC
iTMT jTMC jTMT
,i jLFT,i jLST
,i jd
,i jEST ,i jEFT
,i jd
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Resumos
Passo 3: Definição da folga total (FT), folga livre à direita (FLD), folga livre à esquerda (FLE) e
folga independente (FI) da actividade (i,j)
i jRótulo – di,j
Actividade (i,j)
,i jd
,i jd
,i jd
,i jFT
,i jFLD
,i jFI
,i jd
,i jFLE
,i j
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
FLDi,j + FLEi,j = FTi,j + FIi,j
Tempo de que o início efectivo de uma actividade pode ser retardado sem que isso
condicione em nada o início das actividades sucessoras.
Tempo de que a conclusão da actividade pode ser antecipado em relação à data
mais tardia sem condicionar em nada as datas de conclusão das actividades
antecessoras.
8Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Enunciado
Considere o projecto com as actividades cujas durações (em dias) e precedências directas se indicam a seguir:
ActividadesPrecedência
directa
Duração
(dias)A - 30B - 67C - 30D A 30E B, G 20F B, C, G 40G A 40
∆c∆t∆c'∆t'
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
a) Trace a rede de actividades representativa do projecto e determine o caminho crítico e a sua duração total.
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida (utilizando recursos adicionais e/ou processos alternativos)
de modo a que a duração total do projecto seja reduzida de 5 dias com o mínimo custo. Sabe-se que os custos
adicionais de tais alternativas (∆c e ∆c’) e respectivas reduções de duração (∆t e ∆t’) são os indicados no quadro
abaixo, em que os valores correspondentes ao 2º limiar apenas se aplicam para reduções de duração para além dos
indicados para o 1º limiar.
1º limiar 2º limiar
Actividades ∆c ∆t ∆c’ ∆t’
A 2 2 3 2B 3 2 8 3C 4 2 8 2D 5 6 7 2E 3 2 5 3F 8 3 20 4G 15 3 20 2
9Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
Nota: A resolução deste exercício pode ser encontrada nas páginas 131 a 132 da primeira referência
bibliográfica principal “Investigação Operacional”, L. Valadares Tavares et al
i jRótulo – di,j
Actividade (i,j)
a) Trace a rede de actividades representativa do projecto e determine o caminho crítico e a sua duração total
LegendaEvento i Evento j
2
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Rede de actividades representativa do empreendimento/projecto (Unidade de tempo: dia)
1 3
4
B - 675
G -
40
E - 20F
ict.
-0
10
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
a) Trace a rede de actividades representativa do projecto e determine o caminho crítico e a sua duração total
2 i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
(FTi,j)
30 30
40
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1 3
4
5
Rede de actividades com Tempos Mais Cedo (TMC), Tempos Mais Tarde (TMT) dos eventos e folgas
totais das actividades calculados (unidade de tempo: dia)
0 0
70 70
110 110
70 70
B - 67G
-4
0E - 20
Fic
t. -
0(3)
(0)
(0)
(20)
DT =TMC5= 110 dias
11
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
a) Trace a rede de actividades representativa do projecto e determine o caminho crítico e a sua duração total
2 i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
(FTi,j)
30 30
40
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1 3
4
5
Rede de actividades com identificação do caminho crítico (único): 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 5
0 0
70 70
110 110
70 70
B - 67G
-4
0E - 20
Fic
t. -
0(3)
(0)
(0)
(20)
DT =TMC5= 110 dias
12
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ...
2 i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
(FTi,j)
30 30
40
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1 3
4
5
0 0
70 70
110 110
70 70
B - 67G
-4
0E - 20
Fic
t. -
0(3)
(0)
(0)
(20)
Caminho crítico (único): 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 5
Rede de actividades com durações normais das actividades13
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ...(Contunuação)
,
1. Duração total do projecto é a soma das durações da actividade críticas do único caminho crítico
30 40 40
2. Custo total do projecto, , é a soma dos custos de realização, , de todas
T A G F
T i j
D d d d
C C
= + + = + +
( )
,
as actividades ( , )
da rede de actividades, funções das durações das actividades
,
i j
i j
d
C C d= ∑
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
( )( )
, ,
,
,
,
,
3. Custo total do projecto, , para as durações normais das actividades, ,
T
T i j i j
i j
N N
T i j
N
i
C C d
C d
C C
∀ ∈
=
=
∑A
( )( )
( )
( ) ( )( )
( )( )
( )( )
( )
,
,
'
,
' ' '
, , , , , , ,
, , ,
,
, é o conjunto das actividades (arcos) do projecto (rede)
4. Custo adicional ou marginal,
0
T
N
j i j
i j
T i j
N N
T i j i j i j i j i j i j i j
i j i j i j
N
T i j
d
C d
C d C d C C d C d
C d
∀ ∈
∀ ∈ ∀ ∈ ∀ ∈
∆
∆ = − = −
∆ =
∑
∑ ∑ ∑
A
A A A
A
14
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ...(Contunuação)
A relação custo-duração, Ci,j(di,j), de uma actividade e a sua aproximação por segmentos de
reta (troços lineares)
C1
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
C2
CN
d1 d2 dN
∆c’
∆t’
∆c
∆t
15Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
2 Rótulo – d
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
29 29
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida .. . (Continuação)
1 1 1 1
A G F A
2 15 8min , , min , , 1
2 3 3
30 1 , 0 1 1A T
c c c c
t t t t
d C
∆ ∆ ∆ ∆ = = =
∆ ∆ ∆ ∆
= − = ∆ = + =29
1ª Redução de 1 dia em DT :
através da redução de um dia
na duração de uma actividade
crítica
Caminho crítico (C.C. ) único
C.C. : A, G, F
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1
2
3
4
5
i jRótulo – di,j
(FTi,j)
0 0
69 69
109 109
69 69
B - 67
G -
40
E - 20
Fic
t. -
0
(2)
(0)
(0)
(20)
Caminho crítico: 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 516
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
2 Rótulo – d
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
28 28
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
1 1 1 1
A G F A
2 15 8min , , min , , 1
2 3 3
29 1 , 1 1 2A T
c c c c
t t t t
d C
∆ ∆ ∆ ∆ = = =
∆ ∆ ∆ ∆
= − = ∆ = + =28
2ª Redução de 1 dia em DT :
através da redução de um dia
na duração de uma actividade
crítica
Caminho crítico (C.C. ) único
C.C.: A, G, F
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1
2
3
4
5
i jRótulo – di,j
(FTi,j)
0 0
68 68
108 108
68 68
B - 67
G -
40
E - 20
Fic
t. -
0
(1)
(0)
(0)
(20)
Caminho crítico: 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 517
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
2 Rótulo – d
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
27 27
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
2 1 1 2
A G F A
3 15 8min , , min , , 1.5
2 3 3
28 1 , 2 1.5 3.5A T
c c c c
t t t t
d C
∆ ∆ ∆ ∆ = = =
∆ ∆ ∆ ∆
= − = ∆ = + =27
3ª Redução de 1 dia em DT :
através da redução de um dia
na duração de uma actividade
crítica
Caminho crítico (C.C. ) único
C.C.: A, G, F
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1
2
3
4
5
i jRótulo – di,j
(FTi,j)
0 0
67 67
107 107
67 67
B - 67
G -
40
E - 20
Fic
t. -
0
(0)
(0)
(0)
(20)
Caminho crítico 1: 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 5
Caminho crítico 2: 1, B, 3, Fict., 4, F, 518
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
2 1 1
A G B
. . 1
Seleção da(s) actividade(s) crítica(s), cuja(s) duração(ões) será(ão)
reduzida(s) de uma unidade de tempo
min min ,
Actividade dActividades do C C
c c c
t t t
∆ ∆ ∆ +
∆ ∆ ∆ ���������
1
. . 2 . . 1 2
,F
o C C Actividade comumaos C C e
c
t
∆
∆
��� ���
4ª Redução de 1 dia em DT :
através da redução de um dia
na duração de uma actividade
crítica
2 caminhos críticos C.C. :
C.C. 1: A, G, F
C.C. 2: B, F
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
. . 1Actividades do C C . . 1 2
1
F
3 15 3 8 min min , ,
2 3 2 3
3 3 8 6 8 8 min , min ,
2 2 3 2 3 3
840 1 , 3.5 6.16
3
aos C C e
F T
c
t
d C
= +
∆ = + = = =
∆
= − = ∆ = + ≅39
C.C. 2: B, F
19Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
2
i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
(FTi,j)27 27
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
4ª Redução de 1 dia em DT (Continuação)
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1
2
3
4
5
0 0
67 67
106 106
67 67
B - 67
G -
40
E - 20
Fic
t. -
0
(0)
(0)
(0)
(19)
Caminho crítico 1: 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 5
Caminho crítico 2: 1, B, 3, Fict., 4, F, 520
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
2 1 1
A G B
. . 1
Seleção da(s) actividade(s) crítica(s), cuja(s) duração(ões) será(ão)
reduzida(s) de uma unidade de tempo
min min ,
Actividade dActividades do C C
c c c
t t t
∆ ∆ ∆ +
∆ ∆ ∆ ���������
1
. . 2 . . 1 2
,F
o C C Actividade comumaos C C e
c
t
∆
∆
��� ���
5ª Redução de 1 dia em DT :
através da redução de um dia
na duração de uma actividade
crítica
2 caminhos críticos C.C. :
C.C. 1: A, G, F
C.C. 2: B, F
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
. . 1Actividades do C C . . 1 2
1
F
3 15 3 8 min min , ,
2 3 2 3
3 3 8 6 8 8 min , min ,
2 2 3 2 3 3
839 1 , 6.16 8.82
3
aos C C e
F T
c
t
d C
= +
∆ = + = = =
∆
= − = ∆ = + ≅38
C.C. 2: B, F
21Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
2
i jRótulo – di,j
Legenda
TMCi TMTi TMCj TMTj
(FTi,j)27 27
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
5ª Redução de 1 dia em DT (Continuação)
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1
2
3
4
5
0 0
67 67
105 105
67 67
B - 67
G -
40
E - 20
Fic
t. -
0
(0)
(0)
(0)
(18)
Caminho crítico: 1, A, 2, G, 3, Fict., 4, F, 5
Caminho crítico: 1, B, 3, Fict., 4, F, 522
Fernando DurãoFernando Durão
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Gestão de Projectos
Exercício 4 - Resolução
∆c∆t∆c'∆t'
b) Diga quais as actividades cuja duração deve ser reduzida ... (Continuação)
Resumo das reduções
Caminho(s) crítico(s) Seleção da actividade com redução unitária da duração
Actividades
críticas
Duração total
DT (dias) Actividades
Durações
(dias)
Custo marginal (∆c/∆t ou ∆c’/∆t’ )
Actividade
selecionada
Custo
adicional ∆CT
Durações
NormaisA, G, F 110
A
G
F
30
40
40
2/2
15/3
8/3
A
0
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
Ge
stã
o e
Te
ori
a d
a D
eci
são
1ª redução A, G, F 109
A
G
F
29
40
40
2/2
15/3
8/3
A
0+1=1
2ª redução A, G, F 108
A
G
F
28
40
40
3/2
15/3
8/3
A
1+1=2
3ª redução
A, G, F
107
A e B
G e B
F
27, 67
40, 67
40
3/2+3/2
15/3+3/2
8/3 F
2+1.5=3.5B, F
4ª redução
A, G, F
106
A e B
G e B
F
27, 67
40, 67
39
3/2+3/2
15/3+3/2
8/3 F
3.5+8/3≈6.16B, F
5ª redução
A, G, F
105
A e B
G e B
F
27, 67
40, 67
38
- - 6.16+8/3≈8.82B, F
23Fernando DurãoFernando Durão
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