Calibração de sensores de temperatura para...

Calibração de sensores de temperatura para Arduino

Gabriel Farias Caccáos

Ricardo Ramos Silva Paterno

Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental (2016)

Sensores de temperatura para ArduinoDiferentes unidades de um mesmo tipo de sensor

de temperatura apresentam diferentes medidas.

Isso significa que não há um tipo de calibração

“universal” do dispositivo.

Objetivo: desenvolver um método de calibração

que seja facilmente replicável.

Fonte: http://www.kandrsmith.org/rjs/misc/hygrometers/calib_dht22.html

Calibração de um sensor de temperaturaCalibrar é “corrigir” os valores lidos em um

dispositivo, cuja acurácia não se conhece, em

relação a um dispositivo confiável.

Os termopares do tipo K são de fácil obtenção e

utilização, pois a relação entre a tensão e a

temperatura é quase linear (≅ 41 µV/°C)¹:

T = a

0

+ a

1

V + a

2

V² + … + a

9

V

9

¹ ITS-90 Table for Thermocouples Coefficients of Approximate Inverse Functions:

https://srdata.nist.gov/its90/type_k/kcoefficients_inverse.html

Fonte: http://www.ti.com/product/LMP90079/datasheet/application_and_implementation

Medidas de curto-circuitoCom o osciloscópio em curto,

percebe-se que o sinal está

deslocado (referência).

É preciso subtrair a tensão

residual média de todas as

medidas feitas com o termopar.*

Uma possível fonte: rede elétrica.

Medidas de curto-circuito: transformada de Fourier

Tensão residualy = Acos(2 Bt + C) + D

A = 2.363(61) mV

B = 59.92(14) Hz

C = −0.320(26) rad

D = 1.103(43) mV

²

red.

= 1

<V

res

> = 0.9575(99) mV

Referência: banho de água e gelo

Banho de água e geloy = Acos(2 Bt + C) + D

A = 1.618(67) mV

B = 59.72(23) Hz

C = 1.963(42) rad

D = 0.183(48) mV

²

red.

= 1

<V

gelo

> = 0.0471(50) mV

Banho de água em ebulição

Banho de água em ebuliçãoy = Acos(2 Bt + C) + D

A = 2.548(66) mV

B = 59.70(15) Hz

C = 1.863(26) rad

D = 4.048(47) mV

²

red.

= 1

<V

ebul.

> = 4.0583(67) mV

Temperatura de ebulição da águaPrevisão pela equação de Clausius-Clapeyron:

T

B

= (1/T

0

− R ln(P/P

0

)/ΔH

vap

)

-1

T

B

: temperatura de ebulição da água

R: constante dos gases ideais = 8.3144598(48)

Jmol

−1

K

−1

P: pressão atmosférica no local

P

0

: pressão atmosférica correspondente a T

0

(no

caso, nível do mar)

T

0

: temperatura de ebulição da água no nível do

mar

T

B

= 97.43381(2) °C

Calibração do termopar: temperatura de referência<V’

gelo

> = −0.9104(11) mV

(valor já corrigido pela tensão residual)

Tensão correspondente (com o sinal trocado) à

temperatura ambiente (instantânea):

<T

amb, 0

> = 22.76236(28) °C

Fazendo V

gelo

= 0:

V’ = V − <V’

gelo

>

Resultados com o termoparMedido

Água em ebulição: 97.91308(20) °C

Água com gelo: −0.00014(18) °C

Temperatura ambiente: 22.76236(28) °C

Previsão

Água em ebulição: 97.43381(2) °C

Água com gelo: 0.000(5) °C

Temperatura ambiente: ?

Calibração dos sensores

Calibração dos sensoresDiferença em relação ao termopar

DHT22: 0.4429(25) °C

DHT11: 0.238039984388543(25) °C (devido à baixa resolução)

BMP180: 0.9522(29) °C

ConclusõesAs incertezas nas medidas com o termopar parecem muito subestimadas. É preciso

reconsiderar as fontes de erro do experimento.

Apesar disso, o método proposto aponta um caminho para a calibração dos sensores

que pode ser replicado com relativa facilidade.

Para uma calibração mais robusta, são necessárias mais medidas da temperatura

ambiente (fixa), de forma que se possa obter uma função de calibração para cada

dispositivo — do tipo Δ(T) = T − T

tpar.

Referências[1] ITS-90 Table for Thermocouples Coefficients of Approximate Inverse Functions:

https://srdata.nist.gov/its90/type_k/kcoefficients_inverse.html