Circ Eletricos 2015 02 Site - Aulinha Basica

Circuitos Elétricos

2º Semestre 2015

TÓPICOS

• Critérios de Avaliação

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

CIRCUITOS ELÉTRICOS 1

2

TÓPICOS

• Critérios de Avaliação • Calculadora • Cola • Presença • Material • Celulares • Fotos • Laboratório • Atrasos • Participação • Prova Substitutiva

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Critérios de Avaliação

Para aprovação 𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 ≥ 6

• AV1 – Professor (Prova + Laboratório)

• AV2 - Integrada

• AV3 – Prova (70%) + Projeto Integrador (30%) ????

Prova Substitutiva: Somente terão direito os que apresentarem a justificativa na Secretaria.

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

• Trazer para sala de aula;

• A operação é de responsabilidade do Aluno;

• Qualquer Calculadora.

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

• Será Zerado da Avaliação / Atividade;

• Sanções da Universidade.

6

TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

• Chamada em TODAS as Aulas;

• Cada Aluno que monitore o número de faltas;

• O Prof. Não retira faltas do sistema.

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

Material disponível em:

http://circuitoseletricos1.weebly.com/

Experiências de Laboratório na CENTRAL DO ALUNO

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

• Participem das aulas;

• Façam as atividades;

• Levem a parte teórica pronta;

• Levem o roteiro para a aula;

• Divisão de turma por ordem alfabética;

• Respeitem a divisão estabelecida.

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TÓPICOS

• Provas • Calculadora • Cola • Presença • Material • Celulares • Fotos • Laboratório • Atrasos • Participação • Prova Substitutiva

• Evitem atrasos;

• Chegou, sentou !

• Durante o Intervalo cumprimente os colegas!

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TÓPICOS

• Provas

• Calculadora

• Cola

• Presença

• Material

• Celulares

• Fotos

• Laboratório

• Atrasos

• Participação

• Compareça às aulas,

• Faça os exercícios,

• Tire as dúvidas,

• Estude

13

14

15

Objetivos

• Capacitar o aluno para o estudo, desenvolvimento e análise de circuitos elétricos simples, a partir de técnicas e métodos clássicos na área de engenharia elétrica. Avaliar o comportamento elétrico de componentes passivos, como resistores em circuitos elétricos.

16

Ementa Leis de Kirchhoff.

Análise de Circuito de uma Malha.

Circuito com um único par de nós.

Associação de resistor e fonte.

Divisão de tensão e corrente.

Análise de Malhas.

Transformação de fontes.

Linearidade e Superposição.

Teoremas de Thevenin e Norton.

Máxima transferência de potência.

Indutores e Capacitores. 17

Bibliografia Básica 1) BOYLESTAD, Robert L. Introdução à análise de circuitos. São Paulo: Pearson, c2004

2) IRWIN, J. David. Introdução à análise de circuitos elétricos. Rio de Janeiro: LTC, 2005

3) ORSINI, Luiz de Queiroz ; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos elétricos. São Paulo: Edgard Blücher, 2004. 2 v.

18

Bibliografia Complementar

4) BURIAN JUNIOR, Yaro; LYRA, Ana Cristina C. Circuitos elétricos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 5) EDMINISTER, Joseph A. Circuitos elétricos: resumo da teoria, 350 problemas resolvidos, 493 problemas propostos. São Paulo: McGraw-Hill : Pearson Education, 1991. 6) GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. Porto Alegre: Bookman, 2009. 7) MARKUS, Otávio. Circuitos elétricos: corrente contínua e corrente alternada: teoria e exercícios. São Paulo: Érica, 2008. 8) NILSSON, James W. ; RIEDEL, Susan A. Circuitos elétricos. Rio de Janeiro: Pearson Education, 2008.

19

Introdução à Circuitos Elétricos

• Circuito elétrico é um conjunto de elementos elétricos –

resistores, capacitores, indutores e fontes – ligados entre

si de modo a formar um percurso fechado através do qual

pode circular uma corrente.

C., DORF, R., SVOBODA, A.. Introdução aos Circuitos Elétricos, 8ª edição. LTC, 07/2012.

20

Introdução à Circuitos Elétricos

21

Introdução à Circuitos Elétricos

22

Introdução à Circuitos Elétricos

23

Conceitos Fundamentais

• Átomo:

– Tudo que ocupa lugar no espaço é matéria;

– A matéria é constituída por partículas muito

pequenas chamada de átomos;

– São constituídos de: Elétron (-), Próton (+) e

Nêutron.

24

Conceitos Fundamentais

• Carga elétrica:

– Alguns átomos cedem e outros recebem

elétrons,

– Corpo com excesso de elétrons: carga com

polaridade negativa;

– Corpo com ausência de elétrons: carga com

polaridade positiva.

25

Múltiplos e Submúltiplos

26

Código de

Cores

27

Código de Cores

28

Cores 1º Dígito 2º Dígito 3º Dígito Múltiplo Tolerância

Preto 0 0 x 1

Marrom 1 1 1 x 10 ± 1 %

Vermelho 2 2 2 x 102

± 2 %

Laranja 3 3 3 x 103

Amarelo 4 4 4 x 104

Verde 5 5 5 x 105

Azul 6 6 6 x 106

Violeta 7 7 7 x 107

Cinza 8 8 8

Branco 9 9 9

Ouro x 10-1

± 5 %

Prata x 10-2

± 10 %

Ausência ± 20 %

Exercícios

• Vermelho, Verde, Laranja e Prata.

• Vermelho, Violeta, Marrom e Ouro

• Marrom, Vermelho, Laranja e Ouro

• Verde, Amarelo, Violeta e Prata

29

𝟐𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟑 ± 𝟏𝟎%Ω = 𝟐𝟓𝐤 Ω ±𝟏𝟎%

𝟐𝟕𝟎 ± 𝟓%Ω = 270 Ω ± 𝟓%

𝟓𝟒 ∙ 𝟏𝟎𝟕 ± 𝟏𝟎%Ω = 𝟓𝟒𝟎𝑴Ω ± 𝟏𝟎%

𝟏𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟑 ± 𝟓%Ω = 𝟏𝟐𝐤 Ω ±𝟓%

Tolerância

30

100 Ω ± 5 %

O resistor pode variar de 95 Ω a 105 Ω

1000 Ω ± 10 %

O resistor pode variar de 900 Ω a 1100 Ω

Existe a tolerância pelo fato dos resistores não serem precisos.

._

.__%

nomvalor

nomvalormedidovalor

Como calcular o consumo de energia elétrica?

31

Como calcular o consumo de energia elétrica?

Todo equipamento elétrico possui uma potência apresentada em Watts cujo símbolo é W. Normalmente esta informação vem estampada no produto ou na embalagem. Exemplos: lâmpada incandescente = 100 W, chuveiro = 5.400 W, geladeira = 200 W, etc. Para calcular o consumo de um equipamento multiplique sua potência pelo tempo de funcionamento em horas. Ex. um chuveiro funciona 2 horas por dia logo seu consumo é 5.400 W x 2 horas = 10.800 Wh/dia

32

Como calcular o consumo de energia elétrica?

• Desta forma, para calcular o consumo de energia elétrica por mês é só utilizar a expressão:

𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 de energia = Pot. (kW) ∙ nº de horas ∙ nº de dias

33

Como calcular o consumo de energia elétrica?

• Logo o valor da fatura é calculado através da expressão:

𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = consumo de energia ∙ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑘𝑊h (Sem impostos)

34

Exemplo

1 computador de 150 W funcionando 10 horas por dia durante 1 mês (30 dias)

Consumo = 1 x 0,150 kW x 10 horas/dia x 30 dias

Consumo = 45 kWh/mês

A AES Eletropaulo Cobra 0,32016 Reais/kWh

Logo o custo será de:

𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 45 𝑘𝑊ℎ ∙ 0,32016𝑅𝑒𝑎𝑖𝑠

𝑘𝑊ℎ

𝐹𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 = 14,41 𝑅𝑒𝑎𝑖𝑠 (Sem impostos)

35

Matriz Energética

36

Conceitos Fundamentais

• Diferença de Potencial ou Tensão Elétrica:

– Uma carga é capaz de realizar trabalho ao deslocar uma

outra carga por atração ou repulsão;

– Cargas diferentes produzem uma d.d.p. (Diferença de

Potencial = tensão elétrica);

Tensão: força responsável pela movimentação das cargas;

Representação: U, V ou E. Unidade V (Volt).

37

Conceitos Fundamentais

• Corrente Elétrica:

– Materiais submetidos a uma d.d.p. permitem um

movimento ordenado de elétrons;

Corrente: É o fluxo ou movimento de elétrons em um

meio condutor;

Representação: I ou i. Unidade A (Ampère).

38

Conceitos Fundamentais • Bipolos:

– São componentes básicos de circuitos elétricos que

possuem dois terminais de ligação;

– Quando se aplica uma tensão V ao bipolo, este é

percorrido por uma corrente i.

39

bipolo

i

v

Componentes de um Circuito

Resistores:

– São bipolos construídos com a finalidade de apresentar

resistência elétrica entre dois pontos de um circuito.

– Símbolo:

Resistência:

• É a propriedade física de um componente ou dispositivo se

opor a passagem de corrente eletrica; Representação: R.

Unidade Ω (Ohm)

Condutância:

• Chamamos condutância de um condutor o inverso de sua

resistência elétrica. Representação: G. Unidade S (Siemens)

40

ou

𝐺 = 1

𝑅

Associação de Resistores

• Associação de resistores em série: As resistências estão

interligadas de tal forma que exista apenas um caminho

para a circulação de corrente elétrica entre os terminais.

41

i i i iR1 R2 RnR3

v1 v2 v3

v

vn

Associação de Resistores

• Exercícios: Calcule a resistência equivalente entre os

pontos A e B da associação de resistores abaixo:

42

A

B

2k 5k

3k

k10k3k5k2RAB

Associação de Resistores

• Associação de resistores em paralelo: As resistências

estão interligadas de tal forma que exista mais de um

caminho para a circulação de corrente elétrica. Porém a

tensão entre os terminais dos resistores é a mesma.

43

i

v R1

i1

R2

i2

R3

i3

Rn

in

Para dois Resistores

Associação de Resistores

• Associação de n resistores iguais em paralelo:

i

v R

i1

R

i2

R

i3

R

in

Para n Resistores iguais

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅

𝑛

n é a quantidade de resistores

Associação de Resistores

• Exercícios: Calcule a resistência equivalente entre os

pontos A e B da associação de resistores abaixo:

45

A B

8

16

16

4R4

1

16

4

16

121

16

1

8

1

16

1

R

1AB

AB

Exercícios

• Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B das

figuras abaixo:

46

R=650Ω

R=56,89Ω R=20Ω

Exercícios

• Qual a resistência equivalente entre os pontos A e B das

figuras abaixo:

47

R=4Ω

R=2Ω

Exercícios

48

Componentes de um Circuito

• Fontes ou geradores independentes:

– Fontes de tensão;

– Fontes de corrente;

• Fontes ou geradores dependentes:

– Fonte de tensão controlada por corrente;

– Fonte de tensão controlada por tensão;

– Fonte de corrente controlada por corrente;

– Fonte de corrente controlada por tensão;

49

Fontes Independentes

50

v ou

i

es

v

i

es

v

i

es

Fonte de tensão ideal: fornece uma tensão constante em seus

terminais independente da corrente.

Fonte de tensão real: apresenta uma resistência interna r, que pode

ser considerada associada em série com uma fonte ideal de tensão.

ou v

i

es

v

i

es

v

i

es

r r

es---r

Fontes Independentes

51

Fonte de corrente ideal: fornece uma corrente constante

independente da tensão.

vis

v

i

is

is

Fonte de corrente real: apresenta uma resistência interna r ou

condutância (S) em paralelo com uma fonte ideal de corrente.

vis

v

i

is

i

ig

rg

1

g

is

rg

1

Multímetro

52

Multímetro

53

1ª Lei de Ohm • Quando se aplica uma tensão V sobre um resistor

com resistência R, passa uma corrente i através

do resistor, cuja relação é dada por:

𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼

V é a tensão em Volts [V]

I é a corrente elétrica em Ampères [A]

R é a resistência Elétrica em Ohm [Ω]

Circ. Elet. – Profa. Angélica

54

1ª Lei de Ohm

• Exercício: Em um resistor a tensão em seus terminais é de

42V e a corrente que o percorre é de 4,2A. Qual sua

resistência?

𝑉 = 𝑅𝑖 → 𝑅 =𝑉

𝑖 → 𝑅 = 10Ω

55

2ª Lei de Ohm (Resistividade)

𝑅 =𝜌 ∙ 𝐿

𝐴

R é a resistência elétrica em Ohm [Ω]

𝜌 é a resistividade elétrica [Ωm]

L é o comprimento em metro [m]

A é a área de seção transversal [𝑚2]

56

2ª Lei de Ohm

• Exercício: Deseja-se construir um resistor de resistência

elétrica de 1Ω com um fio com área de 7,2.10-7m2. A

resistividade do material é de 4,8.10-7 Ω m. Qual o

comprimento do fio em metros?

𝐿 =𝑅. 𝐴

𝜌 → 𝐿 = 1,5𝑚

57

Exercícios

1) Qual a resistência de uma secadora de roupas de 127V que

solicita uma corrente de 23,3A?

2) Um rádio de automóvel exige 0,6A da bateria. Sabendo-se que

sua resistência interna é de 10Ω, determine se a bateria tem 6V

ou 12V.

3) Qual a corrente de um ferro de solda que necessita de 120V e

uma resistência de 20Ω?

4) Na entrada da rede elétrica de 120V, contendo aparelho

puramente resistivos, existe um único disjuntor de 50A. Por

segurança, o disjuntor deve desarmar na condição em que a

resistência equivalente de todos os aparelhos ligados seja menor

que (valor da resistência)?

58

R=5,45 Ω

V=6V

I=6A

R= 2,4Ω

Potência

• É a grandeza capaz de alterar o comportamento das cargas

elétricas de um circuito

𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼

Em que:

P é a potência em W – Watts;

V é a tensão em V – Volts;

I é a corrente em A – Ampère.

59

Potência

• Sabendo-se que 𝑃 = 𝑉 ∙ 𝐼 = 𝑅 ∙ 𝐼2 =𝑉2

𝑅

𝑃 = 𝑉. 𝐼 → 𝐼. 𝑅 . 𝐼 → 𝑃 = 𝐼2. 𝑅[𝑊] (Corrente)

𝑃 = 𝑉. 𝐼 → 𝑉.𝑉

𝑅 → 𝑃 =

𝑉2

𝑅𝑊 (𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜)

60

Exercícios 1) Um resistor com resistência igual a 10Ω, com uma tensão

aplicada de 30V, tem qual valor de potência?

2) Qual a corrente que percorre um resistor de 50Ω que dissipa uma

potencia de 30W?

3) Uma lâmpada incandescente apresenta em seu rótulo as

especificações: 60W e 120V, determine:

1) A corrente elétrica que circula na lâmpada;

2) A resitência elétrica apresentada pela lâmpada

4) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 9V em um resistor

de 3Ω podemos dizer que a corrente elétrica fluindo pelo resistor

e a potencia dissapada tem que valor?

61

P=90W

I=775mA

I=0,5A

I=3A e P=27W

R=240Ω

Potência • Se a potência for positiva (p>0) o circuito está absorvendo

potência (circuito passivo);

• Se a potência for negativa (p<0) o circuito está fornecendo

potência (circuito ativo).

• Absorve = consome = dissipa;

• Fornecce = gera.

62

Nó, Ramo e Malha • Nó - Num circuito, um nó é qualquer ponto do circuito em que dois ou

mais terminais se liguem. Podem ser terminais de elementos de circuito como resistores, capacitores etc. ou mesmo fios de ligação. A restrição imposta é que sejam dois ou mais. A, B, C, D

• Ramo - O único caminho entre dois nós consecutivos é chamado um ramo. Ao longo de um ramo a corrente não muda. AC, AD, CB, BD

• Malha - Uma malha é qualquer caminho fechado seguido sobre ramos de um circuito.

Definições

Definições

Exercícios 1) Considera os valores de tensão e corrente abaixo, calcule o

valor da potência e descreva o circuito dissipa ou fornece essa

potência.

1) V=-2V e I=5A;

2) V=3V e I=2A;

3) V=-1V e I=-3A;

4) V=0,5V e I=500mA;

66

P=-10W - fornece

P=6W - dissipa

P=3W- dissipa

P=250mW - dissipa

1ª Lei de Kirchhoff

• Lei de Kirchhoff das correntes (LKC)

• A soma algébrica das correntes em qualquer nó é

igual a zero;

67

nó

i1i2

i3

i4i5

054321 iiiii

Convenção para o sinal da

corrente:

- Corrente positiva: entra no

nó.

- Corrente negativa: sai do

nó.

N

n

ni1

0

2ª Lei de Kirchhoff

• Lei de Kirchhoff das tensões (LKT)

• A soma algébrica das tensões ao longo de um

circuito fechado igual a zero;

68

N

1nn 0v

+ v1 -

i

E

R1

E1

R3

R2

+ v2 -

+

v3

percurso

0EvvvE 1321

Convenção para o sinal da tensão:

- Estabelecer um sentido para o

percurso: sentido horário

Exercício: Análise de Circuito de um Laço Só

• Determine o valor das tensões dos resistores, a corrente da malha e

a potência dissipada por cada elemento, para cada malha

69

+ v1 -

i

120V

30 Ohm

15 Ohm

30V

+

v2

+ -

i

24V

3 Ohm

2 Ohm

7 Ohm