Computer Vision Melhoramento de Imagens Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

ComputerVision

Melhoramento de Imagens

Paulo Sérgio RodriguesPEL205

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Funções para processamento de imagens no domínio espacialpodem ser expressadas como:

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Alguns tipos de funções para melhoramento de contraste

m

mais escuro mais claro

mai

s cl

aro

mai

s es

curo

s = T(r)

T(r)

s = T(r)

m

mais escuro mais claro

mai

s cl

aro

mai

s es

curo

T(r)

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Alguns tipos simples de transformações de intensidade

• Negativo

• Stretching

• Compressão

• Slicing

Uma maneira de realizar algumas dessas operações é atravésda função de transformação g(x,y) = c f(x,y)y

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Alguns tipos simples de funções de transformações de intensidade

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

A função g = cry para vários valores de y e c = 1

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Resultado em uma imagem de raio-x da espinha dorsalhumana para valores de c = 1 e y = 0.6, 0.4 e 0.3, respectivamente

original y = 0.6

y = 0.4 y = 0.3

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Resultado em uma imagem aérea para valores de c = 1 e y = 3, 4 e 5, respectivamente

y = 3.0

y = 5.0 y = 4.0

original

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Resultado de stretching

Formada função de transformação

Resultado do stretching

Imagem debaixo contraste

Resultado dalimiarização

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Resultado de transformação de faixa

Imagemoriginal

Transformação de faixa preservada

Resultado daTransformação de faixa constante

Transformação de faixa constante

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Processamento Baseado em Histograma: Equalização

O objetivo é usar uma função de transformação que torne o histograma o mais uniforme possível, criando uma imagemcom maior contraste.

Se usarmos como função de transformação o histograma cumulativoo resultado será uma distribuição mais uniforme (equalizada)

• Calcular o Histograma original• Calcular o Histograma cumulativo• Equalizar a imagem com o Histograma cumulativo

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Processamento Baseado em Histograma: Equalização

1,...,1,0 10 )( Lkrn

nrp k

kkr

onde: pr(rk) é a probabilidade da intensidade rk

nk é o número de ocorrências de rk

n é o número total de ocorrências

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Processamento Baseado em Histograma: Equalização

A função cumulativa é calculada como:

1,......,1,0 1,0

)(

)()(

1

00

Lksr

sTr

rpn

nrTs

kk

kk

k

jjr

k

j

jkk

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Processamento Baseado em Histograma: Equalização

)(rpr )()( 1 sTsps

r s

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Equalização Global - Equalização Local

original Equalização Global

Equalização Local

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Melhoramento Local

O melhoramento local pode ser conseguido através deuma função de transformação de vizinhança que dependada média (m) e desvio padrão (σ) das intensidades da vizinhança. A média é uma idéia do brilho local e odesvio padrão nos dá uma idéia do contraste.

10 ),(

1),(

),(),(),(),(),(

kyx

kyxA

yxmyxmyxfyxAyxg

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem no Domínio da Fequencia

1 1 1

0 0 0

Filtragem no Domínio da Espacial

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtro da Média:

n

iiw

nyxf

1

1),(

onde wi é a intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)

Filtro da Mediana:

onde wn/2 é a n/2-ésima intensidade na vizinhança n em torno de f(x,y)

2/),( nwyxf

Filtro da Maioria:

onde wm é a intensidade de maior frequencia na vizinhança n em torno de f(x,y)

mwyxf ),(

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

original Filtro da média3 x 3

Filtro da mediana3 x 3

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtros Sharpening : Filtro Espacial Passa-Alta

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem High-Boost

PassaAlta = Original - PassaBaixa

High-Boost = (A)(Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + (Original) - PassaBaixa = (A-1)(Original) + Passa-Alta

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem com função Sigmoid

Se as uma escala de reflectância das regiões de interesse são conhecidas, pode-se usar uma função que se adapte aos valoresconhecidos para direcionar a suavização. Exemplo: região em torno da mama

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem com função Sigmoid

Em caso de tumores de mama, um estudo de tais regiões, produz a seguinte escala:

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem com função Sigmoid

Tal escala, pode ser utilizada em uma função sigmoid como a seguinte:

Min

e

MinMaxII

1

1)(

~

onde ....

ComputerVision Melhoramento no Domínio Espacial

Filtragem com função Sigmoid

interesse de faixa da mínimo e máximo valoresos são e

dacentraliza está interesse de faixa a qual do tornoem valor o é

interesse de faixa da largura a é

original luminância de valor o é

suavizado luminância de valor o é ~

1

1)(

~

MinMax

I

I

Min

e

MinMaxII

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Melhoramento no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

Uma imagem pode ser representada através dos componentes de reflectância e luminância:

)},({)),(()},({ yxryxiyxf

A equação acima não pode ser trabalhada diretamente nodomínio da freqüência uma vez que:

),(),(),( yxryxiyxf

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

Mas supomos que:

)),(ln()),(ln(

)),(ln(),(

yxryxi

yxfyxz

Então:

))),((ln())),((ln(

))),((ln()),((

yxryxi

yxfyxz

),(),(),( vuRvuIvuZ Ou:

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

Se processarmos Z(u,v) com um filtro H(u,v):

),(),(),( vuRvuIvuZ

),(),(),( vuZvuHvuS

),(),(),(),(),( vuRvuHvuIvuHvuS

onde S(u,v) é a transformada de Fourier do resultado

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

No domínio espacial:

),()},({1 yxsvuS

)},(),({)},(),({),( 11 vuRvuHvuIvuHyxs

)},(),({),(

e

)},(),({),(

supondo

1'

1'

vuRvuHyxr

vuIvuHyxi

),(),(),( '' yxryxiyxs

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

Finalmente, uma vez que z(x,y) foi construía como o logaritmo de f(x,y), a inversa de s(x,y) leva ao resultadodesejado:

),(),(

),(),(

),(

''

''

),(

yxryxi

yxryxi

yxs

ee

e

eyxg

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Frequencia

Filtragem Homomórfica

ComputerVision

Filtragem no Domínio da Freqüência

Filtragem Homomórfica