Conluio Relaxando a suposição de concorrência estática

Conluio

Relaxando a suposição de concorrência estática

Conluio tácito Bertrand: já sabemos que no jogo

estático o equilíbrio é com concorrência

Agora as firmas interagem repetidamente Abre a possibilidade de auto-

disciplinação do comportamento Cenoura: lucros futuros Porrete: concorrêcia agressiva no futuro

Conluio tácito

Eu coopero enquanto meu concorrente cooperar

Eu puno se observo desvio

Conluio tácito Quando isto pode ocorrer em

equilíbrio?

Conceito de equilíbrio: Perfeição em sub-jogos

Conluio tácito Repetição finita: Não há

possibilidade de sustentar conluio

Suponha o arcabouço de Bertrand mas as firmas jogam repetidamente N vezes

Conluio tácito Na enésima vez:

Único equilíbrio: p = CMg Logo, não há nada que se possa fazer

em penúltima vez que induza com comportamento na última vez

Portanto: p = CMg na penúltima vez E assim por diante... Único equilíbrio perfeito em sub-jogos:

p = CMg desde o começo!!

Conluio tácito: wonders of infinity O infinito abre possibilidades

A falta de um último período quebra o raciocínio acima

Não mais um período (final) no qual as coisas estão inexoravemente determinadas

Conluio tácito: wonders of infinity

Suponha que: Concorrência é via preço (Bertrand) Regra de desempate: divisão igualitária

de mercado c ≡ custo marginal β ≡ taxa de desconto inter-temporal Demanda: p = a – bQ, a > c Duas firmas, 1 e 2

Conluio tácito: wonders of infinity Considere que a firma 1 joga a seguinte

estratégia

E a firma 2 joga a mesma estratégia

contrário caso sempre para jogar

t todo em , se 1 em jogar

1 em monopólio) de (preço 2

jogar

1

211

1

1

cp

pptp

tca

p

smonopólio

monopóliomonopólio

Conluio tácito: wonders of infinity

Sob quais circunstâncias este par de estratégias sustenta p1 = p2 = preço de monopólio em todos os (infinitos) períodos?

De maneira geral se β é suficientemente grande

Conluio tácito: wonders of infinity Dado que a firma 2 joga a estratégia

especificada, considere a decisão da firma 1 em t = 0

Se ela coopera em t = 0 ela recebem metade dos lucros de monopólio:

b

cat 82

2monopólio1

1

Conluio tácito: wonders of infinity Note que

Como o jogo é repetido infinitas vezes (wonders of infinity) amanhã é uma repetição precisa de hoje

Se é ótimo cooperar hoje, será ótimo cooperar amanhã. Logo o payoff de coopoerar para sempre é:

12222

monopóliomonopólio2

monopóliomonopóliocooperar

Conluio tácito: wonders of infinity E se não cooperar?

O devio ótimo, evidentemente, é p1 = pmonopólio – ε, ε muito pequeno

Ela tem um lucro arbitrariamente próximo do lucro de monopólio hoje

E o que ocorre depois?

Conluio tácito: wonders of infinity Dado que a firma 2 joga a

estratégia especificada, amanhã, depois de amanhã, depois de depois de amanhã (deu pra pegar o ponto!):

LUCRO IGUAL A ZERO!! Por que é crível (perfeito em sub-

jogos?): reversão à Nash

Conluio tácito: wonders of infinity

2

monopólioValor do crime (ganho imediato)

12

22monopólio

monopólio2monopólio

Valor do castigo (Perda futura)

Já estava tudo em Dostoievsky...

Conluio tácito: wonders of infinity Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

2

1

212

monopóliomonopólio

Firmas têm que ser suficientemente pacientes

Conluio tácito: wonders of infinity Salvamos concorrência via preço?

Possibilidade de lucros futuros ameniza o apetite concorrencial

p > CMg

Conluio tácito: várias firmas Agora:

N

N monopólio1 Valor do crime (ganho imediato)

1

monopólio

monopólio2monopólio

N

NN Valor do castigo

(Perda futura)

Conluio tácito: várias firmas Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

N

N

N

N

N

11

1

monopóliomonopólio

Firmas têm que ser ainda maius pacientes

Conluio tácito: várias firmas Estática Comparativa:

N ↑ → βmin ↑

Ou seja, quando o número de firmas aumenta, é mais difícil sustentar conluio

Conluio tácito, fatores que facilitam: simetria Simetria entre as firmas

Voltemos ao caso com 2 firmas

Suponha que, por alguma razão, a firma 1 fique com uma porcentagem α > 0.5 do mercado se os preços são iguais

Conluio tácito, fatores que facilitam: simetria Para a firma 2

monopólio Valor do crime (ganho imediato)

1

1

11monopólio

monopólio2monopólio Valor do castigo (Perda futura)

Conluio tácito, fatores que facilitam: simetria Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

monopólio

monopólio

1

1

A firma de menor parcela determina a

sustentabilidade

Conluio tácito, fatores que facilitam: simetria Assim quanto maior a assimetria,

menos sustentável A gente ouve: “A empresa x, dominante

no mercado disciplinou as outras” Quase nunca: “As empresas se

disciplinaram” Arábia Saudita na OPEP

Conluio tácitio, fatores que facilitam: juros baixos

Note que poderíamos escrever β como:

Onde r é a taxa de juros real

r ↑ → β ↓ Uma teoria dos movimentos do preço do

petróleo? O sucesso do cartel determina sua maldição

r

1

1

Conluio tácito, fatores que facilitam: probabilidade de sobrevivência

Seja γ a probabilidade de sobrevivência

Onde r é a taxa de juros real

γ ↓ → β ↓

Conluio em indústrias novas? Inovação teconológica dificulta

Conluios: petróleo, cimento, aço ...

r

1

Conluio tácito: teoria capenga É uma teoria que o mecanismo de

sustentação do cartel - a punição – nunca ocorre em equilíbrio

O que falta? Informação incompleta

O desvio é pefeitamente observado!!

Flutuações de demanda Demanda é estocástica

Com probabilidade ½ é baixa, q=D1(p)

Com probabilidade ½ é alta, q=D2(p)

• D2(p)>D1(p) para todo p

Choques são i(independentes) e i(identicamente) d(distribuídos)

Flutuações de demanda Jogo repetido infinitamente Queremos implementar preço alto Duas firmas, A e B Firmas observam estado da

demanda antes de escolherem preço a cada período

Flutuações de demanda Procuramos um par {p1,p2} tal que:

Firmas escolhem p1 se a demanda é baixa, e p2 se a demanda é alta

{p1,p2} é sustentável em um equilíbrio perfeito em sub-jogos• Não é privadamente ótimo para nenhuma

firma desviar O fluxo de lucros futuros descontados

não é máximo

Flutuações de demanda Fluxo de lucros futuros descontados:

02

221

11

22

1

22

1

t

t cppD

cppD

V

122

122

12

221

11 cppD

cppD

Flutuações de demanda Príncipio da punição máxima (mais

sobre isto depois): Reversão à Nash: como antes, depois

de desvio, p = c para sempre, independentemente da demanda

Fully collusive Equilibrium p1= pm

1 p2 = pm2 m =monopólio

p1 induz Πm1 < Πm

2 induzido por p2

Flutuações de demanda Se o fully collusive equilibrium é

sustentável, então:

141

221

221

21

21mm

mm

V

Flutuações de demanda Agora, a tentação de cortar depende

do estado da demanda Se a demanda é baixa, a tentação de

cortar é baixa• Lucro mais baixo, menos para ganhar

Se a demanda é alta, a tentação de cortar é alta• Lucro mais alto, mais para ganhar

Flutuações de demanda Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

214

121mmm

V

214

221mmm

V

Esta é a condição determinante

Flutuações de demanda Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

mm

m

21

2

3

2

Flutuações de demanda

Insights: Πm

1 = Πm2: voltamos ao caso anterior

Quão maior a diferença Πm2 > Πm

1 mais difícil é sustentar o conluio

A punição é uma perda da média, o ganho é um ganho no alto, por isto mais difícil de sustentar que demanda alta sempre

2

1

3

2

21

20

mm

m

Flutuações de demanda Suponha que:

Conluio não é sustentável na demanda alta mais o seria sem flutuação de demanda

mm

m

12

2

3

2

2

1

Flutuações de demanda Fully collusive equilibrium não é

sustentável Pergunta: será que conseguiríamos

sustentar algo que fosse menos que uma situação completamente cartelizada?

Flutuações de demanda O exercício: escolher {p1,p2} tão

grandes quanto for possível O problema de otimização do cartel:

(2) 122

122

1

2

(1) 122

122

1

2

a sujeito

122

122

1max

221122

221111

2211

, 21

ppp

ppp

pppp

Flutuações de demanda Qual restrição é ativa?

(2)!! Deveria ser mais difícil sustentar o cartel com a demanda alta

Se resolvermos o programa, chegamos em um resultado interessante:• p1= pm

1

• p2 < pm2

Flutuações de demanda Qual é a intuição?

Aumentos em p1

• Aumentam lucro • Relaxam a restição (2): firmas têm mais a

perder em média

Aumentos em p2

• Aumentam lucro • Porém pioram a restrição (2): firmas têm

mais a ganhar no desvio

Flutuações de demanda Implicações:

Se β está naquele intervalo, alguma cartelização é sustentável, mas não completa

Nos períodos de demanda baixa, firmas cobram preço de monopólio

Nos períodos de demanda alta, firmas cobram preço abaixo de monopólio

P1 pode de maior ou menor que p2, dependendo dos movimentos de demanda

Flutuações de demanda Implicação empírica 1

Guerras de preço em períodos de boom

Flutuações de demanda Caso 1

Licitações de antibiótico das Forças Armadas no EUA

• Depois de uma compra excepcionalmente grande em 1956 os preços caíram significativamente em vários períodos subsequentes

Flutuações de demanda Caso 2:

Indústria de cimento nos EUA• Movimentos de preços contra-cíclicos

• Em épocas de aceleração econômica, preço baixo

• Em épocas de desaceleração econômica, preço baixo

• Difícil racionalizar de outra forma• Se não houvesse movimento de oferta, um

aumento na demanda induziria aumento nos preços, não diminuição

Frequência de apreçamento Voltamos ao mundo com demanda

determinística Suponha agora que o mercado se

encontra a cada dois períodos A taxa de desconto intertemporal é

agora β2

Frequência de apreçamento Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

2

1

2122

monopólio

2

monopólio2

Firmas têm que ser ainda mais pacientes

Contato multimercado Voltamos ao mundo com demanda

determinística Suponha agora que há dois

mercados, 1 e 2 No mercado 1, a taxa de desconto é β No mercado 2, a taxa de desconto é β2

• Mercado 2 se encontra de maneira menos frequente

Fora isto, os mercados são iguais

Contato multimercado Suponha que:

2

12

Conluio no mercado 2 não é sustentável, em princípio

Conluio no mercado 1 é “mais” que sustentável. Slackness no mercado 1

Contanto multimercado Idéia:

Será que podemos “transferir” capacidade de punição do mercado 1 para o mercado 2?

Contato multimercado Desvio em qualquer mercado é

punida nos dois mercados

A idéia é há “excess collusive capacity” no mercado 1, que é transferida para o mercado 2

Contato multimercado Não desvia se, e somente se:

Valor do Castigo > Valor do Crime

593.02

21212

monopólio

2

monopólio2monopólio

Firmas têm que ser ainda menos paciente que para sustentar

conluio no mercado2

Contato multimercado Sem contato multimercado

β = 0,6 não sustenta conluio no mercado 2

Com contato multimercado

β = 0,6 sustenta conluio no mercado 2

Cortes secretos de preço Todos os modelos que vimos

supunham que os cortes de preço são observáveis

Logo, as firmas podem condicionar suas estratégias nos preços passados dos concorrentes

Cortes secretos de preço E se os cortes de preço não são

observáveis

Descontos

Aumento de qualidade do serviço sem aumento de preço

Cortes secretos de preço Neste caso

A única informação que a firma dispõe para condicionar sua estratégia é seu próprio market share• Se sua demanda é baixa, cheira mal

Mas demanda baixa pode ser por:• Corte de preço secreto• Demanda baixa

Cortes secretos de preços Idéias

Princípio da punição máxima não se aplica

• Só se aplicava antes porque nunca ocorria em equilíbrio

• Ou seja, era barato (de graça) usar esta estratégia

Cortes secretos de preço Idéias

Sob incerteza (quanto ao corte de preços), os erros são inevitáveis

• Erro: punir quando na realidade o parceiro não desviou

• Mas não é “não sei porque estou batendo mas ele sabe porque está apanhando”

Cortes secretos de preços: Sketch of Model Demanda é estocástica

Com probabilidade α é baixa, q=D1(p) Com probabilidade 1- α é alta, q=D2(p)

• D2(p)>D1(p) para todo p• Em demanda baixa o lucro é zero

Choques são iid Mas, ao contrário do modelo de

flutuações de demanda puro, firmas não observam a demanda

Cortes secretos de preços: Sketch of Model

Suponha o seguinte par de estratégias para duas firmas tentando sustentar o conluio: Começa com preço alto Quando observar preço baixo, pune (p =

c) por T períodos Volta ao preço alto no período T + 1

Cortes secretos de preços: Sketch of Model Seja V+ o valor presente dos lucros

descontados da firma supondo que em t o preço não foi punitivo

Seja V- o valor presente dos lucros descontados da firma supondo que em t o preço foi punitivo

Não dependem do tempo

Cortes secretos de preços: Sketch of Model

(1) 11

21

21 1

2m

TVVVV

(2) 11

211

2

T

TT VVV

Cortes secretos de preços: Sketch of Model Compatibilidade de incentivos

O trade-off: cortar agora tem um benifício de (só se aplica a demanda alta, pois com baixa não faz diferença

Mas sofre T períodos de punição

(3) 2

1 mm

VVVVV

2mm

Cortes secretos de preços: Sketch of Model