Controle estatistico unijorge

Curso: Eng da Produção

AULA 1

SUMÁRIOA Administração da QualidadeO Controle da QualidadeCEP – Origem e históriaOutros conceitos relacionados ao CEPMédiaExercícios

Política da Qualidade

Objetivos daQualidade

Sistema daQualidade

Organizaçãoda Qualidade

Garantia daQualidade

Controle daQualidade

Planejamento da Qualidade

Auditoria da Qualidade

Responsabilidade da alta direção

Responsabilidade das chefias do setor

Administração da Qualidade, segundo Miyauchi

“Não se gerencia o que não se mede, não se

mede o que não se define, não se define o que

não se entende, não há sucesso no que não se

gerencia.”

Deming

Controle de Qualidade

- Estabelecer padrões de qualidade

- Checar se produtos e serviços estão conforme o padrão;

- Onde checar?

- Checar cada produto ou amostra?

- Como checar?

Onde checar?

- Identificar pontos de controle críticos.

- Início do processo (recebimento matéria prima);

- Durante o processo

- antes de uma série de processos (checagem difícil);

- depois do processo com alta taxa de falhas;

- antes de processo que possa esconder defeitos;

- antes de um “ponto sem volta”;

-antes de uma mudança de responsabilidade funcional.

- Depois do processo

Checar cada produto e serviço ou usar uma amostra*?

Perigo na checagem da amostra total;

- Checagem total pode destruir a amostra ou interferir no serviço;

- Consumo excessivo de tempo para checagem total.

*Amostra (n) é o conjunto de elementos extraídos de uma população aleatoriamente. Ex: um conjunto de parafusos retirados de uma caixa.

** Amostragem (N) é o número de amostras consideradas para um estudo. Ex: 5 grupos de 30 elementos cada

N=5 x 30 (n) = 150

Como as checagens devem ser feitas?

- Amostragem:

- CEP (Controle Estatístico do Processo)

O Controle Estatístico da Qualidade se faz através de uma das ferramentas da Qualidade que chamamos de CEP – Controle Estatístico do Processo e de algumas outras ferramentas como folhas de verificação, gráficos de controle e histogramas.

Origem

Bell Telephone e Western Electric

(~1930)

Necessidade: Aprimorar a

uniformidade de peçasmanufaturadas em

umalinha de produção.

Walter Andrew Shewhart

Cartas de Controle

Após 1944

EUA – Europa e Japão (produção em larga escala)

Método: Eficiente: Matemática aplicadaSeguro: Aplicado no dia-a-diaRápido: pequenas amostras

Correção x Prevenção

Custos da Produção(qualidade / produtividade / competitividade)

Conceitos:

Controle: manter algo dentro dos limites (padrões/especificações) ou fazer algo se comportar de maneira adequada.

Estatística: obter conclusões com base em dados e números

Processo: é a combinação necessária entre o homem, e os recursos disponívies para fabricar um produto qualquer. Mais especificamente um processo é um conjunto de operações simultâneas, utilizando os recursos disponíveis, para produzir um determinado resultado.

Controle Estatístico do Processo é então…

Um método preventivo de se comparar continuamente, os resultados de um processo com os padrões/especificações identificados, a partir de dados estatísticos, as tendências para variações significativas, a fim de eliminar/controlar essas variações, com o objetivo de reduzí-las cada vez mais.

CEP – Controle Estatístico do Processo

(SPC – Statistical Process Control)

- Checagem do produto ou serviço durante o processo;

- Evita eliminação de lotes defeituosos;

- Gráficos de controle;

- Desvios corrigidos antes que haja problema;

- Investigação de tendências.

CEP – Controle Estatístico do Processo

Variação na qualidade de processo:

- Todos os processos variam em alguma medida;

- Máquina

- Operador

- Ambiente

- Variação pode ser reduzida, nunca eliminada.

AULA 2

CEP – Controle Estatístico do Processo

Conceitos e Tipos de Variações

Variações Aleatórias (comuns): Fazem parte da natureza do processo, podem ser controladas e seguem padrões normais de comportamento. Ex: uma usinagem dentro de uma determinada medida.

Variações causais ( especiais): São de certa forma imprevisíveis. Quando detectadas devem ser eliminadas rapidamente para não prejudicarem o desempenho do processo. Ex: Quebra de uma ferramenta de corte.

DEFINIÇÕES

ELEMENTO (x):

É a unidade considerada para o estudo estatístico.

Ex. objeto, peça, indivíduo, conjunto...

POPULAÇÃO:

É o conjunto de todos os elementos (ou itens) extraídos de uma população. Ex. todos os veículos Gol, Ano/Modelo 2009,; todas peças produzidas em um torno...

DEFINIÇÕES

AMOSTRA (n):

É o conjunto de elementos extraídos de uma população aleatoriamente. Ex: um conjunto de parafusos retirados de uma caixa.

TAMANHO DA AMOSTRA

É o número de elementos ( ou itens), existentes na amostra

DEFINIÇÕES

AMOSTRAGEM (N):

É o número de amostras consideradas para um estudo. Ex: 5 grupos de 30 elementos cada

N=5 x 30 (n) = 150

Tipos de amostragem

a)Instantânea: refere-se a amostragem composta de amostras, cujos elementos foram obtidos num mesmo momento

Ex. 5 peças consecutivas produzidas por uma máquina

b) Periódica: refere-se às retiradas, durante um certo período, em intervalos de tempo pré-estabelecidos. Tende a representar melhor o tamanho da população.

Ex. 5 peças retiradas aleatoriamente a cada 5 horas

Distribuição Normal

É a distribuição de valores que representa uma maior concentração em torno de um valor médio, representado por uma curva contínua, denominada como curva do sino ou curva de Gauss.

DEFINIÇÕES

DESVIO PADRÃO:

É a medida de dispersão em relação a média, identificada pela letra grega sigma ( ou pela letra “s”).

DADOS MENSURÁVEIS:

São os que podem ser expressos em unidade básica de medidas.

Ex. kg, cm, ml...

DADOS ATRIBUTIVOS:

São os dados enumeráveis ou contáveis que estabelecem presença ou ausência de um atributo.

Ex. número de peças defeituosas

DEFINIÇÕES

AMPLITUDE (R):

É a diferença entre o maior e o menor valor de uma amostra. É uma medida de dispersão.

MÉDIA:

A Média aritmética simples é uma medida de posição.

CÁLCULO DA MÉDIA (x Barra) DA AMOSTRA

Vamos calcular a média da amostra de 9 elementos numa produção de parafusos cujo comprimento em mm estão relacionados abaixo:

37 36 33 34 35 34 37 35 35

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

X = somatório de todos os elementos número de elementos

X = 37+36+33+34+35+34+37+35+35 9

X = 35,1

CÁLCULO DA MÉDIA (x Barra) DA AMOSTRA

MEDIANA:

É o valor central ou o valor do meio de uma sequencia crescente ou decrecente. É uma medida de projeção.

Ex. 37 36 33 34 35 34 37 35 35

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

Passo 1 – Ordenar as amostras :

37, 37, 36, 35, 35, 35, 34,33

Passo – Determinar o elemento central: 35

EXERCÍCIOS

CALCULE A AMPLITUDE, A MÉDIA (x barra) E MEDIANA DAS AMOSTRAS DA FOLHA DE EXERCÍCIOS

AULA 3

MAIS ALGUNS CONCEITOS...DISCREPÂNCIA:

É o ponto de discordância de um elemento com relação a uma dada característica da qualidade.

DEFEITO:

É uma discrepância de tal grau que torna uma unidade inaceitável.

DEFEITUOSO:

É uma unidade que contém defeitos, ou seja, não atende aos padrões requeridos, tornando toda unidade inaceitável. Um defeituoso, pode, portanto, ter um ou mais defeitos.

MAIS ALGUNS CONCEITOS...GRÁFICO DE CONTROLE:

É uma projeção gráfica, no tempo, do comportamento do processo.

LIMITES DE CONTROLE:

São fronteiras da região onde estão compreendidas 99,74% das variações aleatórias de um processo.

TOLERÂNCIA:

É o campo de variação permitida numa característica da qualidade.

MAIS ALGUNS CONCEITOS...LIMITES DE ESPECIFICAÇÃO:

São os limites de tolerância, dentro dos quais um processo pode variar.

CAPACIDADE DO PROCESSO:

É a condição de produzir continuamente dentro das exigências.

ÍNDICE DE CAPACIDADE DO PROCESSO (Icp):

É um número obtido a partir da comparação da tolerância do produto com a variação aleatória do processo.

Desvio Padrão (s)

É a medida de dispersão em relação a média.

É calculado da seguinte forma:

É a raiz quadrada da soma das médias dos desvios ao quadrado

VALOR DESVIO (X - xbarra)

DESVIO2 (X - xbarra)

2

35 1 1

34 0 0

33 -1 1

∑ 2

Xbarra = 34

S =√ ∑(x-xbarra)2 / n-1 = √2/2 = 1

EXERCÍCIOS

CALCULE A AMPLITUDE, A MÉDIA (x barra) E MEDIANA E O DESVIO PADRÃO DAS AMOSTRAS DA FOLHA DE

EXERCÍCIOS.

AULA 4

Desvio Padrão aproximado(Sx)

É calculado da seguinte forma:

a)Para amostras tamanho n<100 elementos.

R=Xmax – Xmin = 2

De acordo com a tabela Fator para Estimar o Desvio Padrão, para 3 amostras, d2=1,693

Sx= R/d2

Sx = 2/1,693

Sx = 1,18

b) Para amostras n>100 elementos: dividir em subgrupos

AULA 5

ÁREAS DE PROBABILIDADE SOB A CURVA NORMAL

Gráficos de Controle

São empregados para evitar, reduzir ou eliminar não conformidades em tempo real (durante o processo de produção);

Utiliza os dados de uma série de amostras pequenas chamadas de “grupos racionais”, para estimar onde o processo está centralizado e quanto ele está variando em torno desse centro;

Os parâmetros estatísticos a serem utilizados são a Média Estimada e a Variabilidade do processo;

Gráficos de Controle

Média do Processo: é um valor desconhecido estimado pela média da amostra;

Variação do Processo: todo o processo seja natural ou artificial sofre variações;

Variação Admissível: consiste no valor nominal do parâmetro a ser controlado, mais ou menos a tolerância aceitável.

Ex. Umidade = 4,0% + 0,2%;

- valor nominal: 4,0%; variação admissível: 3,8% a 4,2%

Gráfico de controle com linha central e com limites de controle

Gráfico de Controle padrão

CEP – Controle Estatístico do Processo

Capabilidade de Processo:

- Medida da aceitabilidade da variação do processo.

- Razão entre a faixa de especificação e a variação “natural” do processo (± 3 desvios-padrão);

- Cp = LST – LIT

6s

Cp >1 = Processo capaz

Cp <1 = Processo não capaz

CEP – Controle Estatístico do Processo

Análise das variações

-Variação Natural?

- Sintoma de causa mais séria?

- Limites de Controle nos gráficos

- Pontos fora dos limites = processo fora de controle

CEP – Controle Estatístico do Processo

Qualidade Seis Sigmas

- Motorola

- Especificações mais apertadas

- 3 = 99,73% dentro – 2,7 erros por 1000 peças

- 6 = 99,99966% dentro – 2 erros por 1.000.000.000 peças