Conversores a D

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Prof. Samuel da Silvasam.silva13@gmail.com

www.foz.unioeste.br/~samsilva

Centro de Engenharias e Ciências ExatasUniversidade Estadual do Oeste do Paraná – Foz do Iguaçu

Processamento Digital de SinaisMétodos Básicos de Conversão A/D

Processamento Digital de SinaisProcessamento Digital de SinaisMétodos Básicos de Conversão A/DMétodos Básicos de Conversão A/D

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CONVERSORES A/D – 2Tópicos e Conceitos ImportantesTópicos e Conceitos ImportantesTópicos e Conceitos Importantes

• Etapas do processo de conversão analógico – digital: amostragem,quantização e codificação

• Circuito Sample and Hold (SH)

• Vantagens, desvantagens e características dos circuitos de conversão dedupla-inclinação, em escada e em paralelo ( flash conversion).

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CONVERSORES A/D – 3

O processo de conversão de um sinal analógico para digital é compostobasicamente de três etapas:– Amostragem– Quantização– Codificação

Estas etapas são implementadas, na prática, através de circuitosintegrados envolvendo resistores, capacitores, amplificadores operacionais,circuitos comparadores e contadores.

Quantizador

(Quantizer)

Codificador

(Coder)

Amostrador

(Sampler)

Sinal

Quantizado

Sinal em

Tempo Discreto

Sinal

Digitalizado

Sinal

Analógico

x (t) x(n) x (n) 01011 ...a  q 

CONVERSOR D/A

Conversor A/D

Conversão A/DConversão A/DConversão A/D

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CONVERSORES A/D – 4Circuito de Amostragem e RetençãoCircuito de Amostragem e RetençãoCircuito de Amostragem e Retenção

Funcionamento do Circuito Sample and  Hold 

• Chave fecha periodicamente sob controlede um sinal de comando tipo pulso periódico(clock ).

• O tempo de fechamento τ   é curto.

• As amostras são armazenadas no

capacitor.• As amostras se referem aos níveis detensão no capacitor.

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CONVERSORES A/D – 5Circuitos Conversores A/DCircuitos Conversores A/DCircuitos Conversores A/D

Existem vários métodos de conversão analógico-digital que variam emcomplexidade e velocidade de conversão, sendo que os mais comuns são:

– Conversão de Dupla-Inclinação

– Conversão de Circuito em escada– Conversor Paralelo (Flash Conversion).

Conversor

A/Dvo

Amostra analógica:saída de um circuito

SH

b1b2

b3

b N 

...

Palavra digital de Nbits

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CONVERSORES A/D – 6

• Este esquema de conversãoanalógico-digital é muitopopular e de alta resolução(12 a 14 bits), porém lento.

• O conversor é composto deum integrador (gerador derampa), um comparador, alógica de controle e umcontador.

• Há várias implementaçõescomerciais deste método.

• A conversão é feita em duasetapas.

Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação

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CONVERSORES A/D – 7Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação

Etapas de funcionamento do circuito• Supondo v A negativo.

• Antes de iniciar o ciclo de conversão, a chave S2 está fechada,

descarregando o capacitor C e fazendo v1 = 0.• Ciclo de conversão começa com abertura de S2 e a conexão da entrada dointegrador através da chave S1 ao sinal analógico de entrada.

• Como v A é negativo, uma corrente  I  = v A /  R circulará por  R saindo dointegrador. Assim, a tensão v1 aumenta linearmente com uma inclinaçãode I/C = v A /  RC (fase I).

• Simultaneamente, o contador é habilitado e conta os pulsos de um relógio

de freqüência fixa. Esta fase contínua por um tempo fixo T 1.• Esta etapa termina quando o contador acumula uma contagem

determinada representada por nref . Usualmente para N bits nref  = 2 N .

• O contador é então reinicializado (reset ).

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CONVERSORES A/D – 8Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação

Etapas de funcionamento do circuito (continuação)• A lógica de controle comanda a abertura e o fechamento das chaves S1 e

S2.

• Em t = T 1 começa a fase II do processo de conversão com a conexão datensão de referência positiva vref .

• A corrente no integrador inverte o sentido e vale  I = vref  /  R . Assim, v I 

diminui linearmente com inclinação vref  /RC (fase II).

• Simultaneamente, o contador é habilitado e conta os pulsos de um clock 

com freqüência fixa. Quando v I  = 0, o comparador sinaliza a lógica decontrole para interromper a contagem.

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CONVERSORES A/D – 9

Tempo

Inclinação = V ref  /  RC Inclinação = v A /  RC 

v1

V  píco

0

Fase I Intervalo fixo (T 1) Fase II Intervalo variável (T 2)

11

Fase I:  pico A A pico

V v vV T 

C T RC  = ⇒ =

22Fase II:

ref pico ref  

 pico

V V V 

V T   RC T RC  = ⇒ =

2 1 A

ref 

vT T 

V =

Aref 

ref 

vn n

V ⇒ =

Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação

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CONVERSORES A/D – 10

Observações importantes• A leitura do contador na fase I é proporcional a T 1 e a leitura n no finalda fase II é proporcional a T 2.

• n não é uma função contínua de v A pois assume valores discretoscorrespondentes aos níveis quantizados.

• O conteúdo do contador n no final do processo de conversão correspondeao equivalente digital de v A.

• Alta precisão pois n não depende dos valores exatos de R e C .

Conversor de Dupla-InclinaçãoConversor de DuplaConversor de Dupla--InclinaçãoInclinação

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CONVERSORES A/D – 11Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada

Características do conversor de circuito em escada• A saída do contador é uma tensão em escada; cada passo de contagem

aumenta um incremento (resolução).

• O circuito comparador interrompe a contagem quando tensão em escadase eleva acima da tensão de entrada. Neste instante, valor do contador é asaída digital.

• O incremento depende do número de bits.

• A taxa do clock afeta a velocidade de conversão.• A precisão depende da precisão do comparador.

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CONVERSORES A/D – 12

CircuitoComparador

+

-Lógica deControle

ContadorDigital

Circuitoem

Cascata

EntradaAnalógica

Saída Digital

Fim decontagem

Pulsos decontagem

Pulso dereset 

Clock 

Diagrama Lógico

Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada

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CONVERSORES A/D – 13

Tensão

analógica

Tensão em

escada

Início decontagem

Término decontagem

Intervalo decontagem

Forma de Onda

Conversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em EscadaConversor de Circuito em Escada

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CONVERSORES A/D – 14Conversor Paralelo ou SimultâneoConversor Paralelo ou SimultâneoConversor Paralelo ou Simultâneo

Características do conversor paralelo ou simultâneo• É o método de conversão A/D mais rápido (  flash conversion) e

conceitualmente simples mas o Circuito de implementação muitocomplexo!

• Utiliza 2 N -1 comparadores para comparar o nível do sinal de entrada comcada um dos 2 N -1 possíveis níveis de quantização.

• Conversão completa é obtida em um intervalo de ciclo do clock .

comparador 1

Lógicade

Controle

b1

VR1

EntradaAnalógica

VR2

VR2N-1comparador 2

N-1

b2

bN

SaídaDigitalDiagrama

Lógico

comparador 2

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CONVERSORES A/D – 15Conversores A/DConversores A/DConversores A/D

Um conversor para todos os canais:

canaisnF  f  Placa

amostragem º

max

max =

Um conversor para cada canal.

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CONVERSORES A/D – 16Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo

Exemplo: Um sinal analógico na faixa de 0 à 10 volts deve serconvertido em um sinal digital de 8 bits.

a) Qual a resolução do conversor em volts?

b) Qual a representação digital para entrada de 6 volts?

c) Qual a representação digital para entrada de 6,2 volts?

d) Qual o erro cometido na quantização de 6,2 volts em termos absolutos ecomo porcentagem do sinal de entrada?

e) E como porcentagem da escala total?f) Qual o máximo erro de quantização em relação a escala total emporcentagem?

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CONVERSORES A/D – 17

Solução: a) Qual a resolução do conversor em volts?

(b) Qual a representação digital para entrada de 6 volts?

(c) Qual a representação digital para entrada de 6,2 volts?

Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo

max min8

10 0 100,0392 volts

2 1 2 1 255 N 

 x x− −∆ = = = =

− −

6 nível153 100110010,0392 ≅ ⇒

6,2158,163 nível158 10011110

0,0392= ≅ ⇒

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CONVERSORES A/D – 18

(d) Qual o erro cometido na quantização de 6,2 volts em termosabsolutos e como porcentagem do sinal de entrada? Porcentagem da escalatotal?

Erro em termos absolutos: como a entrada de 6,2 volts foi aproximada

para o nível 158, tem-se um erro de 0,163 vezes a resolução do conversor.Assim,

0,163 0,0064 voltsa

 E x= ∆ = −

O erro de quantização em porcentagem pode ser facilmente calculadoatravés da expressão:

0,0064100 0,1%

6,2

a E x

−= = −

O erro máximo de quantização em relação à escala total é de:

máx

0,03922 2100 100 0,196%

10 x x

 x

∆

= =

Conversor A/D: ExemploConversor A/D: ExemploConversor A/D: Exemplo