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Coordenadas Polares. y. r 2 = x 2 + y 2. P. y. cos = x/r. = arctg y/x. r. sen = y/r. . x. x. retang. polares. x = r cos . polares retang. y = r sen . Curvas em Coordenadas Polares. y. P. r. 2. . . 1. x. r = f (). 1 2. - PowerPoint PPT Presentation
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Coordenadas Polaresy
r
x x
yPP
y = r sen x = r cos
sen = y/rcos = x/r
r2 = x2 + y2
= arctg y/x
retang. polares
polares retang.
Curvas em Coordenadas Polaresy
2
x1
1 2
r = f ()
PP r
Regiões em Coordenadas Polaresy
2
x1
11 22
ff11 ( () ) r r f f22
(())
r = f2 ()
r = f1 ()
RR
Integrais DuplasIntegrais Duplas em Coordenadas Polaresem Coordenadas Polares
y
x
RRRk = (r1
2 - r22)( - )/2
r1
r2
Rk
= [(r1 + r2)/2] (r)
unidade de área: Rk
Cálculo da Integral Dupla em Cálculo da Integral Dupla em Coordenadas PolaresCoordenadas Polares
R
)(r
)(r
2
1
rdrd),r(fdA),r(f
R: r1 () r r2 ()
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