Copyright, 1999 © Marcelo Knörich Zuffo PEE-EPUSP Visualização Científica PSI-5760 5 a Aula –...

Copyright, 1999 © Marcelo Knörich Zuffo PEE-EPUSP

Visualização CientíficaVisualização Científica

PSI-5760PSI-5760

55aa Aula – Aula – RenderizaçãoRenderização

Volumétrica Volumétrica

Ementa da AulaEmenta da Aula

• Modelagem e TransformaçãoModelagem e Transformação

• IluminaçãoIluminação

• ProjeçãoProjeção

• ClippingClipping

• Mapeamento de ImagemMapeamento de Imagem

• RasterizaçãoRasterização

Representação Representação VolumétricaVolumétrica

PLANO DE PLANO DE IMAGEM IMAGEM

DISCRETODISCRETO

ESPAÇO DE ESPAÇO DE VÓXEL VÓXEL

DISCRETODISCRETO

DADO DADO AMOSTRADOAMOSTRADO

MODELO MODELO GEOMÉTRICO GEOMÉTRICO

CONTÍNUOCONTÍNUO

Reconstrução 3DReconstrução 3D

IsosuperfícieIsosuperfície

VoxelizaçãoVoxelização

Renderização Renderização VolumétricaVolumétrica

Renderização Renderização de Superfíciede Superfície

EscopoEscopo

EscopoEscopo

Volume de Dados > 3D (x, y, z, t)

Imagem 2D

Lapidação

Rendering

?

Terminologia BásicaTerminologia Básica

• Vóxel, Volume, Célula VóxelVóxel, Volume, Célula Vóxel

Vóxel

Volume

CélulaVóxel

Terminologia BásicaTerminologia Básica

• VóxelVóxel (Elemento de Volume): amostra (Elemento de Volume): amostra de uma posição no espaço.de uma posição no espaço.– EscalarEscalar

– VetorialVetorial

– TuplaTupla

– MatrizMatriz

– TensorTensor

• Célula VóxelCélula Vóxel: conjunto de vóxeis : conjunto de vóxeis organizados em uma célula espacial.organizados em uma célula espacial.

• VolumeVolume: conjunto de vóxeis.: conjunto de vóxeis.

Operador GradienteOperador Gradiente

)()(),,()( kz

fj

y

fi

x

ffk

zj

yi

xzyxffgrad

czyxf ),,(i

j k

Operador GradienteOperador Gradiente• Estimadores do gradiente:Estimadores do gradiente:

– RobertsRoberts

– Diferenças centraisDiferenças centrais

– Diferenças parciaisDiferenças parciais

– SobelSobel

– InterpolaçãoInterpolação

• O gradiente aproxima a normal à O gradiente aproxima a normal à isosuperfície passando pelo ponto isosuperfície passando pelo ponto considerado.considerado.

• O módulo de gradiente identifica a O módulo de gradiente identifica a existência de uma superfície baseada na existência de uma superfície baseada na variação em torno da superfície.variação em torno da superfície.

Operador GradienteOperador Gradiente

f(x+1,y,z)f(x-1,y,z)

f(x,y,z-1)

f(x,y,z+1)

f(x,y+1,z)

f(x,y-1,z)

f(x,y,z)

Diferenças centraisDiferenças centrais

Operador GradienteOperador Gradiente

Diferenças centraisDiferenças centrais

f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x+1, y, z)-f(x-1, y, z) x x 2

f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y+1, z)-f(x, y-1, z) y y 2

f(x,y,z) f(x,y,z)=f(x, y, z+1)-f(x, y, z-1) z z 2

ReamostragemReamostragem

i

j k

f(0,y,z) f(1, y, z)

Interpolação Trilinear

F(x,y,z) = Ax+By+Cz+Dxy+Exz+Fyz+Gxyz+H

f(x,y,z)

f(1,0,0)

f(1,0,1) f(0,0,1)

f(0,1,1)f(1,1,1)

f(0,1,0)

f(0,0,0)

f(1,1,0)

f(1,0,z) f(0,0,z)

f(0,1,z)f(1,1,z)

ClassificaçãoClassificação• Atribuição das Propriedades Ópticas ao Atribuição das Propriedades Ópticas ao

VóxelsVóxels

• Cor e OpacidadeCor e Opacidade Histograma Original

Distribuição dos Tecidos

Atribuição dos Materiais

Classificação de CorClassificação de Cor

Função de transferência entre volume de dados originais e volume de cores (pseudocolorização)

C(i,j,k) = C(f(i,j,k))

Ar Gordura Músculo Osso

BrancoBranco

VermelhoVermelho

AmarelAmareloo

opacidade (alpha)magnitude do gradiente

função de transferência de opacidadeO(F(x,y,z))

alpha = | | * O(F(x,y,z))F(x,y,z)

Classificação da Classificação da OpacidadeOpacidade

opacidade magnitude do gradiente

24limiar da isosuperfície

Classificação da Classificação da OpacidadeOpacidade

contráriocaso

rxffrxfxf

xff

r

fxf

x ivi

i

iv

vi

i

_0

11

1

Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização VolumétricaRenderização Volumétrica

Segmentação

Cálculo do Gradiente

Reamostragem

Classificação

Tonalização

Composição

RaycastingRaycasting

Ray Traversal SchemesRay Traversal Schemes

Depth

IntensityMax

Average

Accumulate

First

Ray Traversal - Ray Traversal - FirstFirst

Depth

Intensity

First

• FirstFirst: extracts iso-surfaces (again!): extracts iso-surfaces (again!)done by Tuy&Tuy ’84done by Tuy&Tuy ’84

Ray Traversal - Ray Traversal - AverageAverage

Depth

Intensity

Average

• AverageAverage: produces basically an X-ray picture: produces basically an X-ray picture

Ray Traversal - Ray Traversal - MIPMIP

Depth

IntensityMax

• MaxMax: Maximum Intensity Projection: Maximum Intensity Projectionused for Magnetic Resonance Angiogramused for Magnetic Resonance Angiogram

Ray Traversal - Ray Traversal - AccumulateAccumulate

Depth

Intensity

Accumulate

• Accumulate opacity while compositing colorsAccumulate opacity while compositing colors: make transparent : make transparent layers visible!layers visible!Levoy ‘88Levoy ‘88

RaycastingRaycasting

)1(

)1(

1

1

isii

issii ccc

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

volumetric compositing

object (color, opacity)

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color c = c s s(1 - ) + c

opacity = s (1 - ) +

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color

opacity

1.0

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaycastingRaycasting

color

opacity

object (color, opacity)

volumetric compositing

RaytracingRaytracing

Taxonomia de Representação Taxonomia de Representação VolumétricaVolumétrica

Curvolineares Rectilineares

Anisotrópico Isotrópico

Não-conexos

Volumes

Conexos

Irregulares Regulares

Amorfo Lineares

A organização está relacionada com a obtenção dos dados.