Crescimento e Regulação Populacional (Cont…). A equação logística - Em 1920, Raymond Pearl e...

Crescimento e Regulação Populacional (Cont…)

A equação logística- Em 1920, Raymond Pearl e L.J. Reed trabalharam dados

sobre populações nos EUA desde 1790, e tentaram projetar o crescimento da população para o futuro.

- Dados de censos mostraram um declínio nas taxas exponenciais do crescimento populacional sugerindo que r (taxa de crescimento exponencial) deveria decrescer como uma função do aumento de N (número de indivíduos).

A equação logística

dN/dt = rNEM OUTRAS PALAVRAS …

Taxa de variação Contribuição de O número deno tamanho da = cada indivíduo para X indivíduos na população o crescimento da população população

Pearl e Reed sugeriram que r diminuía quando N aumentava, de acordo com a seguinte relação:

r = r0 (1- N/ K)

Onde:

r0 = é a taxa de crescimento exponencial intrínsica de uma população quando seu tamanho é muito pequeno (próximo de zero)

K = capacidade de suporte de um ambiente – representa o número de indivíduos que o ambiente pode sustentar.

dN/dt = r0 N (1- N/ K)

r = r0 (1- N/ K)

EM OUTRAS PALAVRAS …

Taxa de Taxa de Tamanho Redução nacrescimento = crescimento X Populacional X taxa de populacional intrínseco em N crescimento próximo de zero devido ao adensamento

dN/dt = r0 N (1- N/

K)

AS TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL TORNAM-SE MAIS BAIXAS CONFORME UMA POPULAÇÃO CRESCE

MAIS

População (milhões)

Ano

População (milhões)

Extrapolada

A EQUAÇÃO LOGÍSTICA PODE SER AJUSTADA AO PADRÃO DE CRESCIMENTO POPULACIONAL DOS EUA

A linha tracejada é a extrapolação da reta e sugere que a população se estabilizaria (r=0) extamente abaixo de 200 milhões de indivíduos

Comportamento da Equação logística

- A equação logística descreve uma população que se estabiliza na sua capacidade de suporte, K:

- População abaixo de K - cresce- População acima de K - decresce- Uma população igual a K – permanece constante

A INFLUÊNCIA DO TAMANHO POPULACIONAL

Taxa per capita de crescimento

(r)

Tamanho da população

Taxa total de crescimento da

população

Tamanho da população (N)

A taxa de crescimento global de uma população atinge um máximo no ponto de inflexão, quando o tamanho da população é a metade da capacidade de suporte (K)

O valor de r declina como uma função linear do tamanho populacional N

UMA PEQUENA POPULAÇÃO CRESCENDO DE ACORDO COM A EQUAÇÃO LOGÍSTICA EXIBE UM CRESCIMENTO SIGMÓIDE

Um ponto de inflexão em K/2 separa as fases de aceleração e desaceleração do crescimento populacional

A projeção de Pearl e Reed - Pearl e Reed projetaram uma população

estabilizada para os EUA de 197.273.000 habitantes.

- A população dos EUA alcançou este nível entre 1960 e 1970 e tem continuado a crescer vigorosamente.

Declínio previsto

Pensou-se que os censos (pontos azuis) realizados em 1790 e 1910 revelavam um declínio na taxa de crescimento populacional

Dos censos feitos depois de 1910 (pontos vermelhos) está claro que as circunstâncias mudaram para permitir taxa de crescimento vigorosa.

PROJEÇÕES DE POPULAÇÃO PODEM SE MOSTRAR INCORRETAS SE OS VALORES DA TABELA-DE-VIDA MUDAREM

IMPORTANTE !!!Pearl e Reed não poderiam ter previsto as melhorias na saúde pública e tratamentos

médicos que aumentaram as taxas de sobrevivência da população

Tamanho populacional é regulado por fatores dependentes da densidade

- Somente fatores dependentes da densidade, cujos efeitos variam com a superpopulação, podem controlar uma população. Tais fatores incluem:- Suprimento de comida e lugares para viver- Efeitos de predadores, parasitas e doenças

- Fatores dependentes de densidade podem influenciar o tamanho populacional mas não podem limitá-lo. Tais fatores incluem:

- temperatura, precipitação, eventos catastróficos, etc.

Fatores dependentes da densidade em animais

Evidência da regulação de populações por fatores dependentes da densidade vem de experimentos

laboratoriais com animais, como as moscas-de- fruta

Tempo de vida (e)

e (dias)

Densidade populacional

Fecundidade (b)

FATORES DEPENDENTES DA DENSIDADE PODEM REGULAR O CRESCIMENTO POPULACIONAL

Drosophila melanogaster

A FECUNDIDADE E O TEMPO DE VIDA DECRESCEM CONFORME A DENSIDADE POPULACIONAL AUMENTA

FATORES DEPENDENTES DA DENSIDAE PODEM CONTROLAR O TAMANHO DE POPULACÕES NATURAIS

a) Durante anos de alta densidade, o comportamento territorial restringe o número de machos reprodutores

b) Decréscimos no suprimento de alimento reduzem o número médio de filhotes criados por fêmea

c) Sobrevivência de jovens no outono e no inverno é reduzida

Número de machos territoriais

Número de fêmeas reprodutoras

Número de adultos no outono

Melospiza melodia

PARÂMETROS REPRODUTIVOS PODEM SER DEPENDENTES DA DENSIDADE

OS CERVOS DEPENDEM DE ALIMENTO DE ALTA QUALIDADE PARA REPRODUÇÃO E SOBREVIVÊNCIA

Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade

Melhor -----intervalo de ------Pior qualidade

Corpos lúteosEmbriões

Um aumento nos corpos lúteos indica um aumento no número de embriões. A

diferença entre os dois reflete a morte e a reabsorção de embriões, o que é

consequência de uma nutrição pobre numa área de baixa qualidadeOdocoileus virginianus

ESTRUTURA DE UM OVÁRIO

Folículo primordial

Folículo primário

Folículo secundário Folículo

vesicular maduro

Ruptura do folículo

Corpo lúteoCorpo lúteo maduro

Corpus albicans

PRÁTICAS DE MANEJO DE ANIMAIS DE CAÇA PROPORCIONAM EXPERIMENTOS NATURAIS EM DINÂMICA POPULACIONAL

% de fêmeas grávidas

Corpos lúteos por

ovário

Embriões por fêmea

Corpos lúteos ou embiões

Depois da caça

Antes da caça

A caça seletiva com o intuito de diminuir a densidade de populações pode reverter uma deterioração de uma fazenda com sobrepastagem. Com a caça a população

de cervos decresceu, a qualidade da fazenda se recuperou e a produção aumentou drasticamente

Fatores dependentes da densidade em plantas

Experiências em plantas mostram que o aumento da mortalidade e redução da fecundidade estão

relacionados com as altas densidades, como em animais.

AS PLANTAS PODEM RESPONDER À COMPETIÇÃO POR RECURSOS ATRAVÉS DE SEU LENTO CRESCIMENTO

Os tamanhos médios de indivíduos da planta do linho (Linum sp.) foram menores quando as sementes foram semeadas

em densidades mais altas. É uma reação em relação à disponibilidade de recursos.

AS POPULAÇÕES DE PLANTAS AUMENTAM EM BIOMASSA MESMO QUANDO O NÚMERO DE INDIVÍDUOS DIMINUI

Conforme as plantas crescem, muitas morrem, diminuindo a densidade

populacional para as sobreviventes.

Ao longo de toda a estação de crescimento, um aumento de mil vezes no peso médio de cada planta contrabalançou o decréscimo de cem

vezes na densidade populacional

Curva de auto-afinamento

As populações de plantas em altas densidade sofrem auto-afinamento

Mudanças na densidade das plantas e o peso

médio das plantas em função do tempo ilustram a regularidade desta relação

AS POPULAÇÕES DE PLANTAS EM ALTAS DENSIDADES SOFREM AUTO-AFINAMENTO

FATORES DEPENDENTES DE DENSIDADE TENDEM A COLOCAR POPULAÇÕES SOB CONTROLE E MANTER SEUS TAMANHOS

APROXIMADOS DA CAPACIDADE DE SUPORTE ESTABELECIDA PELA

DISPONIBILIDADE DE RECURSOS E CONDIÇÕES DO AMBIENTE.

VARIAÇÕES NESSAS CONDIÇÕES DE RECURSOS CONTINUAMENTE ESTABELECEM

NOVOS VALORES DE EQUILÍBRIO EM DIREÇÃO AOS QUAIS AS POPULAÇÕES

CRESCEM OU DECLINAM

Densidade (plantas por m2)

RELAÇÃO ENTRE PRODUÇÃO E TAMANHO POPULACIONAL DE Gentiana lutea

TESTANDO OS EFEITOS DE UM TAMANHO PEQUENO DE POPULAÇÃO NO AJUSTAMENTO DOS SEUS DESCENDENTES