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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS
Departamento de Ciências Administrativas
Programa de Pós-Graduação em Administração
Curso de Mestrado
Disciplina: Administração de Investimentos
Professor: Charles Carmona
Derivativos Financeiros
Elaine Aparecida Araújo
Jayme da Fonte Neto
Paulo Varjal
Recife, 2004.
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO......................................................................................................3
2. CONCEITOS E DEFINIÇÕES...............................................................................4
3. HISTÓRICO..........................................................................................................5
4. PARTICIPANTES.................................................................................................7
5. MERCADO A TERMO..........................................................................................8
6. MERCADO FUTURO............................................................................................9
7. MERCADO DE OPÇÕES...................................................................................18
8. SWAPS...............................................................................................................369. OUTROS INSTRUMENTOS DERIVATIVOS......................................................43
10. OS DERIVATIVOS COMO FORMA DE REDUZIR RISCOS............................45
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................48
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1- INTRODUÇÃO
A globalização de mercados financeiros internacionais e a evolução
tecnológica da última década impulsionaram o mercado de derivativos financeiros.
À medida que as empresas vão se expandindo, de bases nacionais para
internacionais, os riscos financeiros aumentam de tamanho e complexidade.
Muitas empresas se voltam para os derivativos como forma de proteção ao risco
financeiro, fazendo este segmento do mercado financeiro crescer rapidamente.
Os derivativos proliferam nos ambientes incertos, que exigem uma
criteriosa administração de risco. Cada vez mais os executivos financeiros passam
a utilizar estes instrumentos. Eles passam a fazer parte da rotina dos
administradores de empresas, de fundos, e até dos pequenos investidores, enfim,de todos aqueles que buscam ou resguardar seus ativos de grandes oscilações
(proteção) ou daqueles que buscam tirar o maior proveito de suas aplicações.
Nos últimos 20 anos os derivativos financeiros constituíram os mercados de
mais rápido crescimento. Depois dos mercados de moedas, eles são agora os
maiores mercados do mundo, transacionando um expressivo volume monetário,
representando novas formas de negociação financeira e possibilitando controle do
risco das taxas de juros, preços dos títulos, moedas, risco de crédito, inflação,preços dos imóveis, etc.
Por outro lado, os derivativos quando mal utilizados, podem se tornar
instrumentos extremamente perigosos, acarretando em estrondosas perdas
financeiras. È de fundamental importância que as pessoas que atuam nesse
mercado tenham habilidades refinadas para lidar com os instrumentos derivativos,
bem como se dediquem ao monitoramento dos mesmos e das condições de
mercado.
Os escândalos financeiros pelos quais os derivativos têm sido responsáveis
(tabela 1) retratam a má utilização desses instrumentos e justificam o motivo pelo
qual algumas pessoas encaram-nos como ameaça à estabilidade global.
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Tabela 1. O Mercado e as Perdas
Perda (em milhões) Empresa Instrumento
$1580 Showa Sekiyu Derivativo de moedas
$1100 Daiwa Diversos $380 Klockner Hedge
$1640 Condado de Orange Fundos Públicos
$275 Allied Lyons Opções de Moeda
$1.456 Kashima Oil Derivativos de Moedas
$1.340 Metallgesellschaft corp Derivativos de Energia (Óleo)
$200 Codelco Chile Futuros de Metais
$600 Askin Securities MBS Model
$150 Glaxo Holding Plc Derivativos Hipotecários
$1.800 Sumitomo Corpora Derivativos de Cobre
$1.330 Banco Barings Derivativos de Índice$157 Procter & Gamble Swaps
$3000 Banco Negara, Malasia Derivativos de taxas de câmbio
$4700 Banco Banesto, Espanha Derivativos Hipotecários
$200 Tesouro do estado da Flórida Fundos públicos
$26 Condado de Placer, Califórnia Fundos públicos
$10000 Credit Lyonnais, França Derivativos Hipotecarios
2 - CONCEITOS E DEFINIÇÕES
Segundo Pinheiro (2001), os derivativos podem ser definidos como
“contratos cujos valores e características de negociação estão vinculados aos
ativos que lhes servem de referência, ou seja, são ativos financeiros cujos valores
dependem (ou derivam) de valores de outras variáveis básicas”. A palavra
derivativo vem do fato de que o preço do ativo é derivado de um outro.
O principal objetivo dos derivativos é a transferência de riscos associadosaos preços dos bens. De acordo com o Global Derivatives Study Group1, “o
derivativo possibilita que uma contraparte exposta ao risco indesejado possa
transferir este a outra contraparte, assumindo assim um risco diferente do original,
1 Grupo de especialistas que a nível mundial analisam o impacto do risco nos mercados financeiros. Outras informações nosite www.group30.org
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ou pagando para se livrar do risco”. Por exemplo, um tomador de recursos pode
trocar o pagamento de dívidas em franco suíço por uma obrigação em dólares
americanos.
Hull (1991) afirma que os derivativos podem ser utilizados com quatro
finalidades básicas:
- Proteção: Proteger contra variações de taxas, moedas ou preços
- Alavancagem: Aumentar a rentabilidade de uma posição já existente
- Especulação: Tomar uma posição no mercado futuro ou de opções sem uma
posição correspondente no mercado à vista.
- Arbitragem: Tirar proveito da diferença de preços nos diversos mercados ou
ativos.
Geralmente os contratos de derivativos são agrupados em quatrocategorias, com base nos instrumentos a partir dos quais derivam: i) Taxa de
juros; ii) Taxa de câmbio; iii) commodity e iv) Contratos de ações.
Os principais produtos derivativos são: contratos futuros, a termo, swaps e
opções. Na prática, existe uma variedade muito grande de derivativos. Os
contratos a termo, o de futuros e os swaps são variantes uns dos outros e
representam a compra e venda incondicional dos riscos. As opções são
estruturalmente diferentes, pois permitem a negociação condicional dos riscos.
3. HISTÓRICO
O primeiro dos derivativos a surgir foi o contrato futuro. Ele foi criado no
comércio, com o fim da Idade Média. Esse comércio era baseado em mercadorias,
e era feito em feiras de certas cidades.
A primeira bolsa organizada na qual os contratos futuros eram negociados
apareceu no Japão, início de 1700. Porém, foi nos Estados Unidos que
realmente os contratos futuros ganharam notoriedade, quando, em 1848, em
Chicago, criou-se a Chicago Board of Trade (CBOT) para comercialização da
safra da região, com seus primeiros contratos sendo fechados por volta de 1860.
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No Brasil, a negociação futura de produtos agrícolas data do início do
século com a Bolsa de Café de Santos; e a bolsa de commodities agrícolas -
Bolsa de Mercadoria de São Paulo - BMSP, em 1917, iniciando a operação de
contratos futuros no ano seguinte com o algodão.
Conforme Clini (1995), a própria origem dos derivativos está ligada ao
surgimento de dificuldades e ao aumento de riscos no processo de negociação do
ativo-principal. Por exemplo: os comerciantes de Chicago enfrentavam uma série
de problemas no tocante ao risco de armazenamento e financiamento do estoque
que detinham em mãos. Adicionalmente, as dificuldades de financiamento da
produção junto ao sistema financeiro cresciam também na mesma magnitude.
Uma série de modalidades financeiras foram surgindo para amenizar estas
dificuldades enfrentadas, principalmente no setor agrícola. A partir da década de70, houve ampliação dos derivativos do mercado secundário, com o aparecimento
dos futuros para ativos financeiros, como ouro e câmbio, assim como o surgimento
do mercado de opções, em 1973, na Chicago Board Options Exchange.
O desenvolvimento dos derivativos, no Brasil, foi impulsionado pela
implantação da BM&F, em 86. As transações financeiras em balcão começaram a
se desenvolver em 88.
Em suma, os primeiros derivativos foram os mercados futuros e as opçõesde mercadorias (commodities), criados com o objetivo de proteger produtos
agrícolas e minerais de bruscas variações no mercado. Em seguida, vieram as
trocas (swaps), que são operações de trocas de fluxos de pagamento. Por fim,
surgiram os negócios estruturados, que permitem a criação de operações
individualizadas aos clientes, possibilitando obter proteção contra flutuações de
taxas e de moedas, gerar benefícios contábeis e fiscais, e arbitrar mercados para
reduzir custos.
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4. PARTICIPANTES
Usualmente, costuma-se classificar os agentes econômicos que participam
deste mercado conforme a postura que assumem em relação aos riscos. Dentro
desta perspectiva, encontram-se as figuras dos hedgers e dos especuladores.
Hedgers são aqueles investidores que participam do mercado de
derivativos à procura de proteção. São, portanto, indivíduos avessos ao risco e
que não desejam ficar expostos e à mercê das flutuações em preços de ativos,
câmbio, taxas de juros etc. Desta forma, elegem uma estratégia de adquirir, no
mercado futuro, uma posição contrária à que possui no mercado à vista. Um
exemplo típico é o caso de um dado agente econômico que, possuindo dívidas em
moeda estrangeira com vencimento para o final de seis meses, adquire, nomercado de derivativos, o direito de comprar esta moeda a um preço certo e
previamente estipulado. Tal conduta lhe protegerá de possíveis altas indesejadas
na cotação em questão.
Em geral, hedgers são agentes econômicos que não possuem como
atividade principal a obtenção de ganhos no mercado de capitais, estando
vinculados a atividades produtivas não financeiras.
Já os especuladores são aqueles que se encontram operando no mercadode derivativos assumindo posições de riscos, em troca da possibilidade de ganhos
financeiros. Agem em posição oposta aos hedgers, pois estão dispostos a arriscar
perdas em troca de ganhos. São considerados, inclusive, figuras de importante
valor no mercado de derivativos, pois viabilizam as operações de hedgers e
proporcionam a existência de liquidez neste mercado. Caso não existissem,
muitas operações sequer conseguiriam ser realizadas.
Os especuladores podem ainda ser classificados dentro das seguintes
categorias:
•“day-traders”: operam zerando diariamente suas posições;
•“scalpers”: são “day-traders” especializados em reversões; e
•“positions”: operam no curtíssimo prazo, porém com posições superiores a um
dia.
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Ressalte-se, porém, que os especuladores não devem ser confundidos com
a figura do manipulador. Este último opera fora dos limites da lei, interferindo no
mercado como forma de obter ganhos anormais.
É preciso registrar também que esta classificação não é rígida, podendo um
mesmo investidor realizar tanto operações de especulação quando de proteção.
Um dado especulador, por exemplo, em determinadas situações pode vir a
realizar operações de hedge.
Um comentário ainda pode ser feito em relação ao chamado arbitrador.
Este representa um conceito próprio dentro das finanças e consiste no investidor
que, operando em dois ou mais mercados simultaneamente, encontra distorções
de preços e delas realiza ganhos. Enfatize-se, porém, que nos chamados
mercados informacionalmente eficientes não há possibilidades de operaçõesdesta natureza.
5. MERCADO A TERMO
O mercado a termo é caracterizado como um contrato de compra e venda,
com preço preestabelecido, em que o comprador assume a responsabilidade depagar o valor previamente ajustado e contratado ao vendedor na data da entrega
do bem, e o vendedor assume a responsabilidade de entregar o bem no local, na
quantidade e na qualidade previamente acordados.
Sobre este tipo de contrato, pode-se compará-lo a uma promessa de
compra e venda. As vantagens proporcionadas ao mercado são:
- o vendedor garante mercado e preço para a sua produção;
- o comprador garante fornecimento e preço para o produto;
- há uma menor oscilação do preço do bem:
- há uma maior informação sobre o preço futuro do produto.
Nesse mercado, a data de entrega do contrato pode ocorrer a qualquer dia,
conforme conveniência para as partes, sem ter que seguir os padrões da bolsa. É
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especificada apenas uma única data de entrega, o que o diferencia do mercado
futuro, onde o período de entrega pode englobar vários dias.
Os contratos não são ajustados diariamente, sendo que a sua liquidação –
seja pela entrega física ou pela liquidação financeira – ocorre na data de entrega
acertada.
6. MERCADO FUTURO
O mercado futuro proporciona a fixação do preço de produtos, por meio da
negociação de contratos que são liquidados em data futura. Ao comprar ou vender
esses contratos nos pregões da Bolsa, as partes se comprometem a comprar (epagar) ou vender (e entregar) a mercadoria negociada na data de vencimento do
contrato. A qualquer momento que seja conveniente para uma das partes, é
possível repassar ou transferir as obrigações assumidas sob o contrato a
terceiros, sempre por meio de operações de mercado, isto é, realizadas em
pregão ou sistema eletrônico e com total transparência.
É semelhante, portanto, ao que ocorre no mercado a termo. Porém, seu
grande diferencial é a padronização. Nestes contratos, existem padrões sobre asprincipais condições do negócio, tais como a descrição do ativo-objeto, volume,
prazo, limites, etc. A existência desta padronização confere maior liquidez e
operacionalidade a este mercado, permitindo que maior número de operações
sejam mais facilmente fechadas. A tabela 2 mostra algumas diferenças em relação
à operacionalização.
São características do mercado futuro, conforme lista da FIA - Futures
Industry Association (MELLAGI FILHO e ISHIKAWA, 2000):
- os contratos são altamente alavancados;
- o investimento inicial é pequeno em relação ao compromisso;
- a duração do contrato é sempre limitada;
- utilizam-se limites de preços e de posições;
- deve haver maior atenção por parte dos atuantes.
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Do ponto de vista econômico, são atribuídas ao mercado futuro algumas
funções. Entre elas, pode-se citar a transferência de riscos entre os agentes
econômicos e a visibilidade dos preços. A questão da transferência de riscos é de
suma importância, pois, muitos agentes não estão dispostos a assumir riscos (e
muitas vezes sequer possuem condições para suportá-los), de forma que, em
operações no mercado futuro, possibilita-se a realização de hedge, transferindo
seus riscos a agentes que se disponham a assumir posições arriscadas em troca
da possibilidade de ganhos – especuladores.
A função de proporcionar maior visibilidade nos preços é marca do mercado
futuro. Caso este não existisse, muito pouco se saberia sobre as expectativas dos
investidores sobre o futuro. O mercado à vista, por si só, nunca conseguiria
disponibilizar a riqueza de informações de preços que o mercado futuroproporciona.
Existem diversas normas operacionais no mercado futuro que visam
minimizar os riscos das operações. Uma primeira é a existência do ajuste diário,
em que as posições são todos os dias atualizadas (e pagas) em relação aos
preços. Desta forma, reduz-se ao mínimo (um dia) o prazo para que as partes
mantenham atualizadas e honradas as suas posições, evitando que
inadimplementos ocorram em decorrência do grande acúmulo de prejuízos porparte de um dos contratantes.
Um outro fator que é importante ressaltar é que, após o fechamento do
negócio, as partes não mais passam a se relacionar umas com as outras, mas sim
com a câmara de compensação. Estas, também denominadas de Clearing House ,
são instituições com o objetivo de garantir as operações realizadas em bolsa e
têm, como a sua principal fonte de renda, uma pequena taxa cobrada dos
corretores membros em todas as transações.
Os clearings são compostos por membros de compensação (clearing
members ) que capitalizaram a empresa e que são responsáveis pela
compensação e liquidação das posições assumidas nas bolsas por seus
participantes. Se um corretor não for membro da clearing , ele devera contratar um
membro para representa-lo junto ao sistema.
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Existem também os depósitos de uma margem inicial de garantia, que pode
ser em dinheiro, ouro, carta de fiança bancária ou título da dívida pública federal
(FOTRUNA, 1997). Este saldo depositado pode ser debitado ou creditado ao
serem procedidos os ajustes diários, resguardando-se o valor mínimo exigido
como forma de garantir a operação. No caso de uma das partes não honrar sua
obrigação, pode a câmara de compensação lançar mão dos valores depositados.
Estas medidas operacionais, principalmente a relacionada ao fato de que o
contratante passa a se relacionar com uma câmara de compensação que pode até
vir a ser chamada como garantidora, são apontadas como grandes vantagens
deste mercado futuro. Diferente é o que ocorre no mercado a termo, em que as
partes contratantes continuam a se relacionar uma com as outras. Isto faz com
que o negócio passe a depender da credibilidade das partes. Caso, um não confieno outro, haverá empecilhos ao fechamento do contrato, o que não é necessário
no mercado futuro.
Em relação à liquidação dos contratos futuros, esta pode ser financeira ou
por entrega do produto, sendo a financeira a forma mais usual.
A liquidação financeira dispensa a classificação e a emissão de
documentos que comprovem a propriedade e o depósito da mercadoria em
armazém credenciado, ela se realiza por intermédio de uma operação, onde ointeressado deve solicitar à agência do Banco do Brasil a compra de contratos (se
estiver vendido) ou a venda (se estiver comprado), respeitando-se a quantidade e
o mês de vencimento dos contratos que se queira liquidar.
Na liquidação física, o vendedor entrega a mercadoria a um comprador.
Nesse caso, a Bolsa exige o cumprimento de algumas formalidades de modo a
garantir a entrega do produto de acordo com as especificações do contrato,
principalmente se o objeto do contrato for animais vivos ou produtos perecíveis.
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Tabela 2. Uma Comparação entre Contratos Futuros e a Termo
Ao se discutir a formação de preços no mercado futuro, existe o conceito de
base, a qual representa a diferença entre o preço futuro para um determinado
vencimento e o preço à vista de uma mercadoria, ativo ou índice.
Gráfico 01: Evolução teórica do preço à vista x preço no mercado futuro
Preço Futuro
Preço à vista
Fonte: Fortuna, 1997, p. 344.
Observe-se que, na data de vencimento do contrato futuro, o preço à vista
se iguala ao preço futuro, zerando a base.
Contrato particular entre duas partes
Não padronizado
Uma só data de entrega acordada
Ajustado no vencimento
Entrega ou liquidação financeira final
Negociado em bolsa
Padronizado
Várias datas de entrega
Ajustado diariamente
Encerrado geralmente antes do
vencimento
A termo Futuro
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Ressalte-se que qualquer discrepância relevante entre esses preços que
possa gerar ganhos extraordinários, faz com que seja possível realizar as já
mencionadas operações de arbitragem. São exemplos destas:
Operações de financiamento:
–Tomar emprestado
–Comprar à vista
–Vender futuro
* É preciso que a taxa do mercado futuro seja maior que a taxa de empréstimo
Operações de caixa:
–Vender à vista (para fazer caixa); –Aplicar no prefixado;
–Comprar futuro (para poder voltar à posição original);
* É preciso que a taxa do mercado futuro seja menor que a taxa de aplicação
prefixada.
Nestas hipóteses, ao se trabalhar simultaneamente no mercado futuro e à
vista, há a possibilidade de ganhos em operações de arbitragem. Não sejaesquecido, porém, que numa situação de mercado tendente à eficiência os preços
se ajustam inviabilizando ditos ganhos.
6.1 Principais Contratos futuros negociados
A BM&F mantém a negociação de contratos nas modalidades físico, futuro,
opções e termo, nos mercados de balcão, eletrônico (GTS)2 e a viva-voz,
referenciados nas seguintes commodities: taxas de juro, taxas de câmbio, índice
de ações, ouro, cupom cambial, títulos da dívida, soja, milho, açúcar, café, boi
gordo, álcool anidro e algodão.
2 Ver anexos.
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14
Os mercados futuros de commodities agropecuárias funcionam como uma
"garantia de preços" tanto para o produtor rural quanto para a indústria
processadora, pois propiciam a proteção (hedge ) contra eventuais quedas ou
elevações de preços. Esse mecanismo constitui-se numa forma eficaz de garantia,
pois elimina as incertezas na época da comercialização da safra.
Os contratos futuros de commodities agropecuárias mais negociadas nas
bolsas são boi, café, açúcar, soja, algodão, milho e álcool, que são negociados na
Bolsa de Mercadorias e Futuros.
Outros tipos de contrato futuros negociados são as ações, negociadas no
Mercado Futuro de Ações da BOVESPA, que compreende a compra ou a venda
de ações listadas em Bolsa, a um preço acordado entre as partes, para liquidação
em uma data futura específica, previamente autorizada.
6.2 Estratégia com futuros
As estratégias de proteção para administrar o risco com futuros são: hedge,
arbitragem e especulação. O Hedger é aquele que assume, na Bolsa de futuros,
uma posição contrária àquela possuída no mercado disponível.No caso, fazer um hedge consiste em tomar uma posição inversa à mantida
no mercado a vista, garantindo um patamar de preço de modo que se houver
perda no mercado físico ela será compensada pelo ganho no mercado derivativo.
Uma estratégia com futuros pode ser feito da seguinte forma: um investidor
esta vendendo futuros e aguardando um mês. No final do mês o investidor que
espera um declínio do mercado pode efetivamente manter uma posição de curto
prazo no mercado.
Outra estratégia que emprega o futuro de índice é comprar o contrato de
futuros e também manter os depósitos bancários.
Um exemplo de estratégia com uso de hedge
Da mesa de Operações – Julho
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Empresa A - Deverá pagar 1 milhão de libras em Setembro pela Importação da
Grã-Bretanha.
Empresa B - Deverá receber 3 milhões de libras em Setembro pela Exportação
para a Grã-Bretanha.
Cotações:
Taxa de Câmbio Atual: 1,6920 US$/libra
Preço Futuro para Setembro: 1,6850 US$/libra
Tamanho do Contrato Futuro: 62.500 libras
A Estratégia de Hedge da Empresa A: Posição Comprada em 16 contratos
futuros (16 x 62.500 = 1.000.000 libras), a qual fixa a taxa de câmbio de 1,6850
pelo milhão de libras que pagará.A Estratégia de Hedge da Empresa B:Posição Vendida em 48 contratos
futuros (48 x 62.500 = 3.000.000 libras), a qual fixa a taxa de câmbio de 1,6850
pelos três milhões de libras que receberá.
Outro exemplo de estratégia com commodity de boi gordo: A venda de boi
gordo a futuro para o vencimento maio significa a obrigação de entregar esse
produto depois do último dia útil desse mês (que é a data de vencimento do
contrato). Supondo-se que o preço fixado na operação, realizada em dezembro,seja de US$20,00 por arroba (cada contrato de boi gordo refere-se a 330 arrobas
líquidas) e que o preço em maio caia para US$19,00, o vendedor terá acumulado
US$1,00 por arroba. Nesse momento, ele poderá cancelar sua obrigação,
comprando o mesmo número de contratos futuros, para ficar livre para vender no
mercado físico pelo preço do dia, ou seja, US$19,00 por arroba, e completar o
valor líquido de US$20,00 por arroba (isto é, US$19,00 + US$1,00) desejado no
começo da operação. Mesmo que o preço suba, por exemplo, para US$21,00 por
arroba, o resultado será idêntico. Entretanto, nesse caso, ele perderá US$1,00 por
arroba no mercado futuro, que reduz o melhor preço do mercado físico, chegando
ao líquido de US$20,00 por arroba. 3
3 Retirada do site da BM&F
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16
6.3 . Precificação de Contratos Futuros
6.3.1. Arbitragem
Os modelos de precificação dos contratos de futuro se utilizam dos
conceitos de arbitragem.
As oportunidades de arbitragem existem quando um investidor consegue
realizar transações simultâneas em dois ou mais mercados de modo a obter um
retorno sem risco. Se houver possibilidades de arbitragem e os agentes
econômicos tiverem acesso às informações existentes no mercado, certamente
tomarão decisões para se aproveitar de tais circunstâncias. Neste caso, haverá
excesso de demanda pelo ativo que estiver com o preço subavaliado e muitaoferta pelo ativo com valor superestimado até que o equilíbrio de mercado se
estabeleça. Portanto, existe um preço que equilibra a demanda e oferta de
derivativos dados às taxas de juros (livre de risco) e o valor do ativo usado
como referência. O teorema da arbitragem é fundamental para se poder
compreender a maneira como o mercado atinge o equilíbrio e é extensamente
utilizado para a avaliação de derivativos. A aplicação do teorema da arbitragem
sobre a avaliação de contratos futuros se baseia nos resultados obtidos pelacompra do ativo à vista
t S e simultânea venda no mercado futuro
T t F
, .
Considerando ainda que o ativo possui um custo de estocagem (sc) e uma taxa de
conveniência (q), a rentabilidade deste portfolio deve ser equivalente à taxa livre
de risco (r). A relação do preço à vista e a cotação futura é conhecida como custo
de carregamento (cost-of-carry relationship ) e é dada pela equação:
t T
t T t q
scr SF
1
11,
Esta equação mostra o valor do contrato futuro segundo um modelo
discreto de capitalização.
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17
É comum nas literaturas sobre finanças encontrarmos a fórmula acima
adaptada para o modelo contínuo. Desta forma, o preço futuro será:
t T qscr
t T t f eSF
.
,
6.3.2. Formação de Preços em Contratos Futuros de Índice de Ações
A construção de modelos de preços para contratos futuros de uma
mercadoria pode também ser adaptada para um ativo intangível como um índice
de ações. Um índice de ações é um indicador que serve como parâmetro para o
desempenho de um mercado acionário ou para um conjunto de ações. Em regra,
tais índices são construídos de acordo com metodologias próprias que definem
critérios específicos para a seleção das ações, participação na carteira,periodicidade na recomposição e o método de cálculo.
Os contratos futuros envolvendo índices de ações são liquidados
financeiramente, isto é, pela diferença entre o valor do índice no mercado à vista e
o preço contratado
Segundo Cornell e French (1983, p.2), um contrato futuro de índice de
ações sem considerar os dividendos pode ser representado matematicamente
como:
t T r
t T t eSF
.,
Supondo que as taxas de juros sigam um modelo discreto de capitalização,
teríamos:
t T
t T t r SF
1,
Entretanto, para o índice Bovespa, os dividendos e bonificações são
incorporados às quantidades teóricas das ações componentes. Desta maneira, o
resultado financeiro da operação futura corresponde à diferença entre o valor docontrato futuro negociado
T t F
, e o índice Bovespa acrescido dos dividendos e
outros direitos T t T d S,
. Desta maneira, o valor final do contrato futuro pode ser
expresso por:
t T
t T t r SF
1,
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18
7 - MERCADO DE OPÇÕES
O Mercado de Opções é um mercado em que são negociados direitos
futuros de compra ou venda de uma certa quantidade de ações, com preços e
prazos preestabelecidos.
Silva Neto (1999) define opção com “instrumento que dá a seu titular, ou
comprador um direito futuro sobre algo, mas não a obrigação; e a seu vendedor,
uma obrigação futura, caso solicitado pelo comprador da opção”.
Pode-se dizer que uma opção é um contrato que concede a seu titular o
direito e não a obrigação de vender ou comprar um ativo a um preço estipulado,
durante determinado período de tempo. Dessa forma, no mercado de opções não
ocorre negociação do ativo-objeto, mas dos direitos sobre ele.O mercado organizado de opções existe no Brasil desde 1979, implantado
inicialmente pela Bolsa de Valores de São Paulo.Esse mercado foi criado com o
objetivo básico de oferecer um mecanismo de proteção ao mercado de ações
contra possíveis perdas. Uma vez que os preços de diversos ativos financeiros
estão sujeitos a flutuações imprevisíveis, as opções podem ser usadas para
adaptar os riscos às metas do investidor.
7.1 – Classificação
A classificação das opções é feita conforme o ativo objeto, prazo de
vencimento e preço de exercício. Sempre que nos referirmos a uma opção, esses
três fatores devem obrigatoriamente ser conhecidos.
O tipo de uma opção é definido por ser ela uma opção de compra (call) ou
opção de venda (put). A classe de uma opção é definida pelo prazo de
vencimento. A série de uma opção é dada por seu preço de exercício
Segundo Pinheiro (2001), de acordo com os ativos dos quais derivam, as
ações podem ser:
- Opções sobre ações
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19
- Opções sobre índices de bolsa
- Opções sobre taxa de juros
- Opções sobre títulos e bônus
- Opções sobre câmbio ou divisas
- Opções sobre futuros
- Opções sobre mercadorias
Em relação ao prazo de vencimento, as opções são:
- Opções Européias: só podem ser exercidas na data de vencimento
- Opções Americanas: podem ser exercidas a qualquer momento
Outra classificação das opções diz respeito à probabilidade de seremexercidas. De acordo com esse critério, elas podem estar:
- Opção dentro do dinheiro (in-the-money): opção que certamente seria
exercida caso estivesse em seu vencimento;
- Opção fora do dinheiro (out-of-the-money): opção que seu exercício não
compensaria se estivesse no momento de seu vencimento;
- Opção no dinheiro (at-the-money): opção em que o preço do ativo objeto é
igual ao preço de exercício, de forma a não se poder ter uma definiçãorazoável sobre se essa opção será exercida ou não.
7.2 Elementos de um contrato de opções
Os principais elementos de um contrato de opções são:
- Ativo-Objeto: é o valor mobiliário que deu origem à opção.Pode ser de
vários tipos, como, por exemplo, as ações, as taxas de juros e as
commodities;
- Titular: é o investidor que, comprando a opção, adquire o direito de exercê-
la (comprar ou vender as ações), pagando por isso um prêmio;
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20
- Lançador: é o investidor que, vendendo a opção, assume os compromissos
a ela referentes;
- Prêmio da opção: quantia paga pelo comprador da opção ao lançador, ou a
outro vendedor, no mercado secundário;
- Exercício: operação em que o titular exerce seu direito de compra,
adquirindo, nas bolsas a ação-objeto, pelo preço contratado;
- Preço de exercício: é o preço a pagar para obter o ativo-objeto no momento
do vencimento da opção;
- Série: conjunto de opções, numeradas, com a mesma ação-objeto, a
mesma data de vencimento e o mesmo preço de exercício;
- Data de Vencimento: data em que se liquida o contrato;
7.3 Opções de Compra (Call)
Uma opção de compra (call) é um contrato que confere ao comprador o
direito, mas não a obrigação, de comprar um ativo-objeto ao preço de exercício
(preço previamente estabelecido), em determinada data de exercício ou
vencimento, pagando por isso um prêmio.
Uma opção de compra dá a seu titular o direito de comprar o objeto daopção, ao preço de exercício, a qualquer instante, até a data de vencimento. Após
essa data, se não exercida a opção simplesmente deixa de existir (vira pó).
O lançador de uma opção de compra é o investidor que vende uma opção
de compra, mediante o recebimento de um prêmio, assumindo a obrigação de
vender o objeto a que se refere a opção, caso sua posição seja exercida. Ele
entregará a totalidade do objeto mediante o recebimento do preço de exercício.
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Tabela 3 - Características da opção de compra (call)
Lançador Titular
Direitos Prêmio Comprar
Obrigações Vende Pagar prêmio
Desistência Não pode desistir da operação Pode desistir da operação aqualquer momento
Exercício do
direito
Ao vendê-lo ao titular, não
poderá exercê-lo mais.
Ao comprá-lo do lançador,
poderá exercê-lo a qualquer
momento.
Fonte: Mercado de Capitais, Pinheiro (2001).
.
7.4 Opções de Venda (Put)
Uma opção de venda confere ao seu titular o direito, porém não a
obrigação, de vender ações-objeto ao preço de exercício, durante um determinado
período ou uma data pré-determinada. O lançador de uma opção de venda é o
investidor que vende a opção no mercado mediante o recebimento de um prêmio,
assumindo assim a obrigação de comprar a ação objeto a que se refere à opção,
após o recebimento de uma notificação de que sua posição foi exercida.
Tabela 4 - Características das Opções de Venda
Lançador Titular
Direitos Prêmio Vender
Obrigações Comprar Pagar prêmio
Desistência Não pode desistir da operação Pode desistir da operação a
qualquer momento
Exercício do
direito
Ao vendê-lo ao titular, não
poderá exercê-lo mais.
Ao comprá-lo do lançador,
poderá exercê-lo a qualquermomento.
Fonte: Mercado de Capitais, Pinheiro (2001)
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22
7.5 - Operações com Opções
As operações com opções serão explanadas com um exemplo ilustrativo
retirado do livro Mercado de Derivativos Financeiros, de Octavio Bessada (2000).
Nesse exemplo o autor não considera custos de corretagem e de oportunidade,
para fins de simplificação.
Situação: Compra/Venda de Opção de uma ação
Dados:
Preço de exercício: R$10,00
Prêmio: R$ 1,00
7.5.1 Compra de uma opção de compra
Se o mercado cair e o preço da ação no mercado à vista atingir R$9,00 não
será interessante para o titular exercê-la, pois o preço de exercício é superior ao
preço à vista. Nesse caso, a sua perda será de R$1,00, que é o valor do prêmio
pago.
Se o preço da ação no mercado à vista continuar em queda, a perda docomprador ainda será o valor do prêmio, pois continuará não sendo vantajoso
para ele exercer a opção. Ou seja, em mercado em queda a perda é sempre
constante e igual ao valor do prêmio.
Por outro lado, se o preço da ação no mercado à vista começara subir, os
ganhos serão proporcionais aos aumentos da cotação da ação.
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23
Gráfico 2: Titular de Opção de Compra
Titular Opção de Compra
-1
0
1
2
8 9 10 11 12 13
Preço à vista
L u c r o s
/ P e r d a s
Fonte: Bessada (2000)
7.5.2 – Venda de uma opção de compra
Nessa situação, se o preço da ação objeto da operação no mercado à vista
for inferior a R$10,00, a posição não será exercida, o lançador ficbbba com o
prêmio recebido. Essa constitui a situação ideal para o vendedor pois ele recebe o
prêmio sem despender nenhum gasto para isso.
Por outro lado, se o preço à vista ultrapassar R$10,00 haverá exercício. E
partir desse nível de preço, as perdas serão proporcionais ao aumento de preço à
vista da ação-objeto. Os prejuízos serão ilimitados.
Gráfico 3: Lançador Opção de Compra
Lançador Opção de Compra
-2
-1
0
1
2
8 9 10 11 12 13
Preço à vista
L u c r o s
e P
e r d a s
Fonte: Bessada (2000)
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7.5.3 – Compra de uma opção de venda
O titular de uma opção de venda assume posição inversa à do titular de
uma opção de compra, ou seja, ele espera que o preço da ação-objeto da
operação no mercado à vista caia abaixo do preço de exercício. Quanto maior for
essa queda, maior será seu lucro. Por sua vez, a perda máxima a que está sujeito
é o prêmio pago pela opção.
Gráfico 4 Titular Opção de Venda
Titular Opção de Venda
-2
-1
0
1
2
7 9 11 13
Preço à vista
L u c r o s / P e r d a s
Fonte: Bessada( 2000)
7.5.4 – Venda de uma opção de venda
Neste caso, o lançador recebe o prêmio e espera que haja uma alta da
ação no mercado à vista, pois aí não deve ocorrer o exercício da opção.
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Gráfico 4: Lançador Opção de Venda
Lançador Opção de Venda
-2
-1
0
1
2
7 8 9 10 11 12 13
Preço à Vista
L u c r o s / P e r d a s
Fonte: Bessada (2000)
7.6 Algumas estratégias com opções
7.6.1 Spreads
Uma estratégia de spread envolve tomar uma posição em duas ou mais
opções do mesmo tipo (isto é, duas ou mais opções de compra ou duas ou maisopções de venda).
Serão abordados nesse trabalho, para fins de simplificação, somente
spreads envolvendo opções de compra (call). No entanto, faz-se necessário
ressaltar que é possível também montar spreads com opções de venda (put).
7.6.1.1 Spread de alta
É constituído pela compra de uma call de uma ação com determinado
preço de exercício e da venda de uma call da mesma ação com preço de exercício
mais alto e mesma data de vencimento. Esta operação tende a ser lucrativa
sempre que a trajetória das cotações registrar comportamento ascendente.
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26
Se, no vencimento, o preço à vista for superior ao preço de exercício da
posição lançadora, o investidor terá seus ganhos limitados pelo exercício dessa
posição.Ou seja, caso as cotações tenham um caminho ascendente no mercado,
o investidor se defrontará com lucros crescentes até que o preço à vista se iguale
ao preço de exercício da posição lançadora.
Por outro lado se o preço à vista for inferior ao preço de exercício da
posição titular suas perdas se restringem à diferença entre os prêmios pagos e
recebidos na montagem da operação, ou seja, o custo do spread.
Dessa forma, os preços de exercício das posições titular e lançadora
correspondem, respectivamente, aos limites de máxima perda e máximo ganho do
investidor. Os lucros dessa estratégia podem ser visualizados na figura 5, onde:
PE 1 : preço de exercício da call comprada
PE2: preço de exercício da call vendida
Gráfico 6: Spread de Alta com Opções de Compra
Lucro
Prêmio
Lucro
mínimo
PE 1
PE 2
Preço
da ação
C
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27
7.6.1.2 - Spread de baixa
É composto de uma posição vendida em uma call de uma ação e uma
posição comprada em uma call da mesma ação, com mesma data de vencimento,
mas com preço de exercício maior. Esta estratégia tende a ser lucrativa quando o
ativo-objeto da operação apresenta cotações em tendência de queda, que
permitam ao investidor não ter exercida sua posição lançadora, auferindo lucros
com a receita inicial proveniente do diferencial de prêmios pagos e recebidos.
Caso o mercado suba e as duas opções sejam exercidas, o risco máximo a
que o investidor se submete é o valor do diferencial dos preços de exercício.
À semelhança da estratégia anterior, nesta posição o investidor também
limita seu potencial de lucros e perdas.A figura 6 mostra os lucros no spread de baixa, onde:
PE 1: preço de exercício da call vendida
PE 2: preço de exercício da call comprada
Gráfico 7: Spread de Baixa com Opções de Compra
C
C
PE 1
Preço
da ação
Lucro
PE2
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28
7.6.1.3 - Spread borboleta
Envolve posições em opções com três preços de exercício diferentes. Ele
poder ser montado com a compra de uma opção de compra com preço de
exercício relativamente baixo, PE1, a compra de uma opção de compra com preço
de exercício relativamente alto, PE3, e a venda de uma opção de compra, com
preço de exercício, PE2, que seja um meio entre PE1 e PE3.
Segundo Bessada (2000) “essa estratégia se resume na combinação de um
spread de alta com um de baixa, onde o maior preço de exercício do primeiro é
igual ao menor preço de exercício do segundo, e a diferença entre os preços de
exercício de cada spread é a mesma.”
Um spread borboleta será lucrativo se não houver grandes oscilações nopreço da ação objeto. A Gráfico 8 ilustra essa estratégia.
7.7.2 – Straddle
Ao contrário dos spreads , em que o investidor assume posições em opções
do mesmo tipo (compra ou venda), as estratégias combinadas envolvem assumir
posições em opções de compra e de venda de uma mesma ação. O stradle é uma
das estratégias combinadas mais populares.
Lucro
Preço à
vista da
ação
PE 1
PE 2
PE 3
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29
Straddle de compra (bottom stradle) consiste na compra de uma opção de
compra e de uma opção de venda com mesmo preço de exercício e mesma data
de vencimento.
A estratégia bottom stradle é apropriada quando o investidor prevê uma
grande oscilação para o preço da ação, sem saber em que direção, e, ao mesmo
tempo, constata-se que a volatilidade implícita, atribuída pelo mercado, está baixa,
e, portanto, o preço das opções, subavaliado. O gráfico de lucros dessa estratégia
pode ser visualizado na figura 8 (abaixo).
Gráfico 9: Bottom Straddle
Fonte: Hull (1995)
O straddle de lançamento (top stradle), por sua vez, é exatamente o oposto
do bottom stradle, ou seja, é construído a partir da venda de uma opção de
compra e da venda de uma opção de venda, com os mesmos preços de exercício
e mesma data de vencimento.
O top straddle é considerado uma estratégia de alto risco, pois, se o preço
do ativo-objeto na data de vencimento estiver próximo do preço de exercício,haverá lucro significativo; porém, a perda decorrente de uma grande oscilação em
qualquer uma das direções é ilimitada. Essa estratégia é ilustrada na figura 9
(abaixo).
Preço da
ação
Lucro
PE
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30
Gráfico 10: Top Straddle
Fonte: Hull (1995)
7.7.3 Strangles
O strangle é outra estratégia combinada bastante popular.
Um long strangle ou bottom vertical combination consiste na compra de
uma opção de compra com a mesma data de vencimento, porém com preços de
exercício diferentes. O preço de exercício da opção de compra é maior que o
preço de exercício da opção de venda . O lucro dessa estratégia pode ser
visualizado na figura 10.
As perspectivas que norteiam a compra de um long strangle são as
mesmas que fundamentam a compra de um bottom stradle, pois em ambas o
investidor prevê uma grande oscilação de preço, mas sem saber em qual direção.
PE
Preço da
ação
Lucro
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31
Gráfico 11: Long Strangle
A venda de um strangle é conhecida como top vertical combination. Ela éformada a partir da venda de uma opção de venda e de uma opção de compra,
nos mesmos moldes do bottom straddle.
Essa estratégia é apropriada a um investidor que não preveja grandes
oscilações no preço de um ativo objeto da operação. No entanto, de modo similar
à venda de um stradle, a venda de um strangle representa alto risco , uma vez que
as perdas do investidor podem ser ilimitadas.
7.7.4. Strip
Um strip consiste em uma posição comprada numa opção de compra e em
duas opções de venda, de mesmo preço de exercício e data de vencimento.
Nessa estratégia, o investidor acredita que haverá uma grande oscilação do
preço da ação, provavelmente para baixo.
P
P
Preço da
açãoPE 1 PE 2
Lucro
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32
Gráfico 12: Strip
Fonte: Hull (1995)
7.7.5 Strap
Um strap consiste em uma posição comprada em duas opções de compra e
uma opção de venda, de mesmo preço de exercício e data de vencimento.
Nessa estratégia, o investidor acredita numa grande oscilação no preço da
ação, mas provavelmente para cima.
Gráfico 13: Strap
Fonte: Hull (1995)
PE
Lucro
Preço da ação
Lucro
PEPreço da ação
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33
7.8 Precificação de contratos de opção
Modelo Black & Scholes
O modelo mais utilizado para a precificaçao de uma opção é o de Black &
Scholes, principalmente por causa da simplicidade e facilidade com que pode ser
implementado.
Esse modelo procura encontrar o valor justo de uma opção, que seria
aquele em que, ao longo do tempo, nem o comprador nem o vendedor do
instrumento estariam levando alguma vantagem.
Ele atribui probabilidades ao exercício ou não da opção, a fim de calcular o
seu valor hoje, de forma que num mundo de neutralidade em relação ao risco, nãohaveria lucro sistemático em transacionar opções. As perdas das opções que não
resultassem em exercício, em média, compensariam os ganhos das opções que
fossem exercidas.
O modelo Black & Scholes parte do pressuposto que o preço de uma opção
é função dos seguintes fatores:
- Valor do ativo Objeto
- Preço de exercício da opção- Tempo a decorrer até o vencimento da opção
- Nível de taxa de juros
- Probabilidade de a Opção ser exercida
- Nível de taxa de juros
Determinar a probabilidade da opção ser exercida representava o grande
desafio do modelo. Para resolver este problema eles se valeram de um conceito
estatístico, a distribuição de probabilidades. Se fosse possível relacionar os vários
preços possíveis para o ativo objeto em data futura com sua probabilidade de
ocorrência, o problema estaria resolvido.
Portanto, o ponto crucial desse modelo é a distribuição de probabilidades.
Black e Scholes partiram do pressuposto que a variação do preço dos ativos
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34
estava normalmente ou log-normalmente, distribuída, e, portanto, sua
probabilidade de ocorrência, poderia ser avaliada com base em sua média e
desvio-padrão. Ao desvio padrão associado a um ativo foi dado o nome de
volatilidade.
Para validade do modelo, Black e Scholes consideraram as seguintes
hipóteses:
1. A variância dos retornos das ações objeto de negociação são constantes ao
longo da vida da opção (implica que a volatilidade se mantenha constante).
2. A taxa de juro é constante ao longo da vida da opção.
3. Os preços das ações variam de forma contínua, ou seja, não se observam
saltos abruptos, ou discretos, na trajetória dos preços, que constituem um
processo estocástico.4. Os preços das ações seguem uma distribuição lognormal, e, por conseqüência,
seus retornos, uma distribuição normal.
5. Não existem custos de transação.
6. Não existem dividendos pagos sobre as ações.
7. As opções só podem ser exercidas no dia do vencimento do contrato.
Respeitadas essas condições, o preço justo a ser pago por uma opção,segundo esse modelo, seria:
dt r
t
e
X Smáx E C
.
0, Onde:
dt r ed N X d N SC ..2.1.
C = preço da call
S = preço à vista da ação objeto
t
dt r X
S
d
2ln
1
2
X = preço de exercício do mercado de
opções
dt = número de dias restantes até o exercício
dt d d 12
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35
r = taxa de juro sem risco a vigorar durante a vida
2
2
2
1x x
e x N
da opção
= volatilidade da ação objeto
Volatilidade e os preços dos contratos
Como já foi ressaltado, de todos os parâmetros para determinação do
preço de uma opção, a volatilidade é o que representa maiores problemas. Todas
as outras variáveis são dadas (preço de exercício, preço à vista, tempo até o
vencimento), ou podem facilmente ser estimadas (dividendos esperados, taxa de
juros sem risco) a partir de algumas observações, mas a volatilidade não é uma
variável diretamente observável.
A volatilidade é uma das mais importantes ferramentas para quem atua no
mercado de opções, pois é necessário focar a direção e a velocidade com que
este mercado se movimenta.
A volatilidade pode ser interpretada como uma medida da velocidade do
mercado. Mercados que se movem lentamente são mercados de baixa volatilidade
e os que se movem rapidamente são mercados de alta volatilidade. Teoricamente,
o número "volatilidade” associado ao preço de uma mercadoria é a variação de
preço referente a um desvio padrão, expresso em porcentagem, ao fim de um
período de tempo. Por exemplo, se uma ação tem um preço hoje de R$ 50,00 com
volatilidade de 20% ao ano, esperamos que esta ação daqui a um ano, em média,
esteja situada entre R$ 40 e R$ 60,00.
Existem vários tipos de volatilidade4, mas este trabalho tratará apenas da
volatilidade histórica, pois ela constitui a forma mais usada para medir a
volatilidade passada.
A volatilidade histórica pressupõe que os preços do ativo apresentarão o
mesmo comportamento até o seu vencimento. São utilizadas séries históricas para
calcular as estimativas de variação dos preços de determinado ativo. Ao efetuar o
4 Os tipos são: Histórica, atual, futura, prevista ou projetada e implícita.
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36
cálculo da volatilidade histórica, é necessário decidir em qual período o ativo será
analisado (por exemplo, última semana, último trimestre, último ano). Em geral é
útil considerarmos um tempo longo. Isto quer dizer que o comportamento que o
mercado apresentou na nossa amostra terá que ser muito parecido com o
comportamento que o mercado ira apresentar no período futuro de vigência do
contrato de opções, para que se tenha escolhido uma amostra representativa. A
formula para o calculo dessa volatilidade é a seguinte:
1
1
n
zn
i
i
e
i
i
iP
P z
1ln
onde:
Desvio-padrão (volatilidade obtida na base da freqüência da observação)
n Numero de observações
z = Observação
p = Preço do ativo ou índice
Média da observação
8. SWAPS
São acordos entre duas empresas visando à troca de fluxos de caixa
futuros. Em um Swap, o principal não é trocado, ficando inalterado. Os Swaps se
assemelham aos contratos a termo. Para que ocorra um Swap, assim como no
mercado a termo, deve-se ter sempre duas partes com riscos mutuamente
excludentes.
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37
8.1 Swaps de taxas de juros
Este é o tipo mais comum de Swap, conhecido como plain vanilla . No Swap
de taxas de juros, duas empresas trocam entre si fluxos de caixa indexados a
taxas de juros.
Um exemplo de Swap de taxa de juros:
Duas empresas fictícias (P e V) em expansão desejam captar R$ 2 milhões
por dez anos, para investimento. Ambas as empresas podem optar por captar o
empréstimo a uma taxa fixa ou variável. A tabela abaixo resume as taxas (fixas e
variáveis) conseguidas por cada empresa para o empréstimo desejado.Tabela 05: Swap Taxa de Juros I
Taxa Fixa Taxa Flutuante
Empresa P 12,00% TJLP + 0,40%
Empresa V 14,00% TJLP + 1,20%
Em ambos os casos (Taxa Fixa ou Taxa Variável) a empresa V paga mais
juros que a empresa P. isto ocorre porque a empresa P tem maior capacidade decrédito.
Um aspecto interessante das taxas oferecidas a P e v é que a diferença
entre as duas taxas fixas é maior que a diferença entre as duas taxas flutuantes. A
empresa V paga 2,00% a mais que a empresa P nos mercados de taxa fixa e
somente 0,80% a mais nos mercados de taxa flutuante. A empresa V tem
vantagem comparativa nos mercados de taxa flutuante, enquanto a empresa P
tem vantagem comparativa nos mercados de taxa fixa.
A empresa V quer pegar o empréstimo a uma taxa fixa. Já a empresa P,
prefere a taxa variável.
Perceba que o tipo de empréstimo (taxa fixa ou variável) que as empresas
desejam são exatamente o contrário de suas vantagens comparativas. Se as
empresas desejarem realizar um Swap, cada empresa deverá pegar o empréstimo
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do tipo contrario ao que ela deseja (aproveitando sua vantagem comparativa). O
resumo pode ser visto na tabela abaixo:
Tabela 06: Swap Taxa de Juros II
DESEJA IRÁ CAPTAR
Empresa P Taxa Flutuante Taxa Fixa
Empresa V Taxa Fixa Taxa Flutuante
O fluxo de caixa ficou assim:
Em seguida as empresas realizam o Swap: a empresa P paga à empresa V
o valor da TJLP, e a empresa V paga à empresa P uma taxa fixa, que deve ser um
valor maior que 11,6% e menor que 12,8%. Em nosso exemplo iremos considerar
que V paga a P 12,2% (dando um benefício igual para P e para V). Veja como
ficará o novo fluxo de caixa:
A tabela seguinte resume os fluxos de caixa de das empresas P e V.
Tabela 07: Swap Taxa de Juros III
PAGA RECEBE SALDO
Empresa P 12% + TJLP 12,2% TJLP - 0,2%
Empresa V TJLP + 1,2% + 12,2% TJLP 13,4%
Como resultado líquido do Swap, a empresa P ficou com um fluxo de caixa
de pagamento variável (como ela desejava), conseguindo uma economia de 0,6%
EmpresaP
EmpresaV
EmpresaP
EmpresaV
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39
e a empresa V ficou com um fluxo de caixa de pagamento fixo (também como era
de seu interesse), conseguindo uma economia de 0,6%.
Sobre os Cálculos:
A economia total, ou benefício total, de um Swap é a diferença entre as
diferenças entre as taxas fixas e variáveis, ou seja:
Onde:
TF1 = Taxa Fixa da empresa com menor poder de crédito;
TF2 = Taxa Fixa da empresa com maior poder de crédito;TV1 = Taxa Variável da empresa com menor poder de crédito;
TV2 = Taxa Variável da empresa com maior poder de crédito;
Logo, o benefício total para o exemplo das empresas P e V e:
(14% - 12%) – (1,2% - 0,4%) = 2 - 0,8 = 1,2%
O valor que a empresa V deve repassar à empresa P pode ser calculado da
seguinte forma:
Onde:
TFV = Taxa Fixa da empresa V;
PFTVV = Parte Fixa da Taxa Variável de V;
X%B = Percentual do benefício total que ficará para a empresa V.
Logo, o valor que V Repassou Para P foi:
14% - 1,2% - 0,5*.1,2 = 14 – 1,2 – 0,6 = 12,2%
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40
* (Em nosso exemplo consideramos que as empresas P e V dividiriam igualmente
o benefício, sendo X = 50% = 0,5).
Condições para que ocorra um Swap:
i. Devem existir “Vantagens comparativas”, ou seja, a diferença entre as
taxas fixas deve ser maior ou menor (diferente) que a diferença entre as
taxas variáveis.
ii. O desejo das empresas com relação a que tipo de empréstimo pegar (taxa
fixa ou taxa variável) deve ser o oposto à sua vantagem comparativa.
O intermediário financeiro:
Em geral, duas empresas não entram em contato direto para realizar um
Swap, mas recorrem a um intermediário financeiro, como um banco. O benefício
total será agora dividido pelas três partes, as empresas e o banco.
Veja como ficaria o Swap do exemplo anterior com a presença de um
intermediário:
8.2 Swaps de moedas
Um outro tipo comum de Swap é o de moedas. Assim como os Swaps da
taxas de juros, os Swaps de moedas também podem ser motivados por
Vantagens comparativas (associadas a interesse contrário à vantagem
comparativa).
EmpresaP
EmpresaV
IntermediárioFinanceiro
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Um exemplo de contrato de Swap de moedas
Como no exemplo anterior sobre Swap de taxa de juros, duas empresas P
e V querem pegar um empréstimo. O empréstimo pode ser captado em dólares ou
em euros. Considere que, como antes, P tem maior capacidade de crédito que V.
P é uma empresa americana, mais conhecida pelos investidores americanos. V é
francesa, bem conhecida na Comunidade Européia. Como é mostrado na tabela
abaixo, P tem Vantagem comparativa no mercado americano, onde é bem
conhecida, e V, no mercado europeu, onde está sediada.
Tabela 08: Swap de Moedas
Dólares (D) Euros (E)
Empresa P 9,0% 8,0%Empresa V 12,0% 9,5%
Apesar de a vantagem comparativa de P ser no mercado americano, ela
prefere captar o empréstimo em euros, pois acredita na desvalorização desta
moeda. A empresa V está expandindo sua base de operações para os EUA, e
como terá um fluxo de caixa em dólares prefere captar o empréstimo a uma taxa
em dólares, também é o contrário de sua vantagem comparativa. Para realizar oSwap, as empresas devem ir contra as suas vontades e captar o empréstimo na
moeda em que têm vantagem comparativa. Veja resumo na tabela abaixo.
Tabela 09: Swap de Moedas II
DESEJA IRÁ CAPTAR
Empresa P Taxa em Euros Taxa em Dólar
Empresa V Taxa em Dólar Taxa em Euros
Veja como ficaria o fluxo de caixa:
EmpresaP
EmpresaV
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A tabela abaixo resume o resultado dessa estratégia:
Tabela 10: Swap de Moedas III
PAGA RECEBE SALDO
Empresa P D 9% + E 7,5% D 9% E 7,5%
Empresa V D 11,5% + E 9,5% E 9,5% D 11,5%
Int. Financ. D 9% + E 9,5% D 11,5% + E 7,5% D 2,5% - E 1%
A forma como os números foram encontrados se assemelha a como foi feito
no exemplo de Swap de taxas de juros, através da divisão igualitária do benefício
total do Swap por três (as duas empresas e o intermediário financeiro).
Neste Swap pode-se perceber que o intermediário financeiro ficou sujeitoao risco do câmbio. O Swap também poderia ter sido construído de forma que
uma das empresas assumisse o risco do câmbio.
8.3 Precificação de Swaps
O Swap pode ser precificado através do cálculo do benefício total gerado, já
mostrado neste trabalho. Muitos swaps, os que são mais comuns e utilizados,podem ser precificados com modelos simples, comportando-se como contratos
futuros, podendo ser utilizada a mesma teoria da arbitragem. Os instrumentos que
são mais elaborados irão requerer modelos mais elaborados, como as opções de
swaps ou as swaptions, e serão precificadas por meio de modelos de precificação
de opções exóticas.
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9. OUTROS INSTRUMENTOS DERVIATIVOS
9.1 Opções sintéticas
As opções de venda sintéticas são elaboradas para assegurar que o valor
da carteira não caia abaixo de certo nível e podem ser definidas como operações
financeiras cujo resultado "mimetiza", ou emula uma posição analítica alvo. Por
exemplo, é possível criar-se uma put sintética, através da compra de uma call e da
venda do ativo objeto dessa call. Separadamente elas continuam sendo o ativo à
vista de um lado, e uma call do outro. Conjuntamente, seus efeitos se somam, de
forma a resultar no comportamento idêntico ao de uma put do mesmo ativo.
Além disso, se existe uma put no mercado, seu preço tem que ser o mesmoda posição sintética (exceto pelos limites impostos pelos custos de transação),
pois, caso contrário, seria possível arbitrar comprando a posição sintética de um
lado e vendendo a disponível no mercado do outro (ou o contrário), e obtendo
lucros sem risco.
9.2 Opções Asiáticas
São aquelas nas quais o retorno depende do preço médio do ativo-objeto
observado durante parte da vida da opção. Por exemplo, o pagamento na data de
vencimento de uma put do tipo asiático é dado pela diferença entre o preço de
exercício e o do mercado a vista, onde o preço do spot é dado pelo preço médio
do ativo-objeto em um período determinado ou em datas determinadas durante o
período de vida da opção. O retorno de uma call de preço médio é X Smáx méd ,0
e o retorno de uma put de preço médio é máx méd S X ,0 , onde
méd S é o valor
médio do ativo objeto calculado sobre um período médio predeterminado. As
opções de preço médio são mais baratas que as opções comuns e mais
apropriadas para atender as necessidades de investidores.
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Outro tipo de opção asiática é a de preço de exercício médio, onde o
retorno de uma call de preço de exercício médio é méd SSmáx ,0 , ao passo que
o de uma put de preço de exercício médio é máx SSmáx méd . Estas opções
podem garantir que o preço médio pago por um ativo em negociação freqüente, aolongo de determinado período de tempo, não seja maior que seu preço final, ou
podem garantir que não seja menor que seu preço final.
9.3 Swaptions
Representam opções de swap de taxas de juro. Concedem a seu titular o
direito de realizar determinado swap de taxa de juro em certa época futura, sem
precisar exercê-lo. Para exemplificar a utilização de uma swaption, vejamos uma
empresa que contratara, em seis meses, um empréstimo a taxa flutuante com
vencimento em cinco anos e que, portanto, deseja trocar os pagamentos de juros
flutuantes por pagamentos de juros fixos, para converter o empréstimo original em
taxa fixa. A empresa pode, a certo custo, realizar um swaption e obter o direito de
trocar os pagamentos de juros flutuantes por determinado pagamento de juros
fixos de, por exemplo, 12% ao ano, por um período de cinco anos, a se iniciar em
seis meses. Se em seis meses, a taxa fixa de um swap comum para cinco anosfor menor que 12% ao ano, a empresa preferira não exercer a swaption,
realizando um contrato de swap de maneira usual. Mas, se ela for maior que 12%
ao ano, a empresa exercera a swaption, obtendo um swap em condições mais
favoráveis do que as disponíveis no mercado.
9.4 Captions
A caption representa outro tipo de opção de taxa de juro, oferecida por
instituições financeira, denominada cap taxa de juro. Os caps são desenvolvidos
para fornecer um seguro contra uma alta dos juros sobre um empréstimo de taxa
flutuante acima de certo nível, conhecido como taxa cap. A operação de uma cap
de taxa de juro garante que a taxa cobrada sobre um empréstimo seja, a qualquer
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tempo, a menor entre a taxa prevalecente e a taxa cap. Suponhamos que a taxa
de um empréstimo, cujo principal é de US$ 10 milhões, seja reajustada a cada três
meses igual a libor de ter meses e que uma instituição financeira tenha fornecido
um cap de taxa de juro de 10% ao ano. Para cumprir suas obrigações, a
instituição financeira deve pagar ao tomador no final de cada trimestre:
0;1.0.10.25,0 Rmáx
onde R é a libor de três meses no inicio do trimestre. Se a libor de três meses for
de 11% ao ano no começo do trimestre, a instituição financeira devera pagar 0,25
x 10.000.000 x 0,01= US$25.000 no final do trimestre. Se ela for de 9%, a
instituição financeira nada pagará.
10. OS DERIVATIVOS COMO FORMA DE REDUZIR OS RISCOS
O Weiss Center of International Financial Research da Wharton School
empreendeu uma pesquisa sobre o uso e prática dos derivativos por parte das
corporações não financeiras nos Estados Unidos em novembro de 1994. Os
objetivos primários dessa pesquisa eram mostrar a atividade dos derivativos a
partir de um amplo cruzamento seccional de empresas norte americanas para
melhor entender a prática atual, assim como desenvolver um banco de dados
sobre as práticas de gerenciamento do risco adequadas à pesquisa acadêmica.
Esta pesquisa foi enviada para uma amostragem de mais de 2.000 negócios dos
EUA. Um total de 350 companhias, sendo: 176 do setor de manufatura; 77 do
setor de produtos primários (incluindo agricultura, mineração, energia e serviços
públicos) e 97 do setor de serviços.
A primeira questão era se as companhias usam os derivativos. Dos
respondentes, 142 (41%) disseram que usavam. A tabela 11 apresenta a respostadividida por tamanho da companhia e setor de indústria. Por indústria, o uso de
derivativos é maior entre os produtos de primários, o que não é surpresa devido o
fato de que as bolsas foram originalmente estabelecidas para ajudar tais
companhias a gerenciar seus riscos e de mercadoria. Não existem tantas
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companhias de manufatura que usam derivativos. Porém o uso é ainda menor no
setor de serviço. Descobrimos que apesar das várias disputas financeiras
amplamente divulgadas relacionadas ao uso impróprio dos derivativos, os
resultados de nossas amostragens sugeriam que o número de negócios que
utilizam os derivativos aumentou em 1995 em relação a 1994.
Tabela 11. Percentagem das Empresas que Usam Derivativos (tamanho e setor)
VALOR DE MERCADO %
Pequenas (<$50 milhões) 13
Médias ($50-$250milhões) 48
Grandes (>$250milhões) 59
Produtos Primários 47Manufatura 43
Serviços 29
Setenta e seis por cento de todos os usuários de derivativos da pesquisa
gerenciam o risco de câmbio usando os derivativos de moeda estrangeira. Entre
os derivativos de moeda estrangeira, o contrato a termo é a opção mais
conhecida. Mais de 75% das companhias classificaram o contrato a termo comsendo um dos três principais instrumentos derivativos de moeda estrangeira e
50% classificou esse instrumento como sendo a primeira opção. Opções OTC
(over –the-counter ) também são instrumentos populares, com aproximadamente
50% das empresas tendo como principal escolha. Entre os instrumentos restantes,
os swaps e futuros são os mais conhecidos.
Entre os usuários de derivativos da pesquisa, 73 por cento indicaram que
eles gerenciam o risco da taxa de juros. É claro que a opção mais popular entre os
instrumentos dessa área é o swaps, 78% das companhias listam o swaps como
sua primeira opção entre os instrumentos derivativos de taxa de juros, com 95%
classificando-os como um de suas três principais opções. Os derivativos
estruturados, as opções OTC e os futuros são os próximos instrumentos mais
populares.
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Objetivos de Uso no Gerenciamento de Risco (hedging )
Tabela 12: Uso de Derivativos
Objetivo Principal do Gerenciamento de Risco Primário no Uso dos
Derivativos:
Gerenciar os fluxos de caixa da empresa 49 por cento
Gerenciar os lucros da empresa 42 por cento
Gerenciar o valor de mercado da empresa 8 por cento
Gerenciar as contas do balanço das empresas 1 por cento
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48
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BOLSA DE MERCADORIAS E FUTUROS. Educacional. São Paulo, [2000]. Disponível
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BOLSA DE VALORES DE SÃO PAULO. Curso de Mercado. São Paulo, [2000].
Disponível em: <http://www.bovespa.com.br >. Acesso em: 28 jan 2003.
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HULL, Jonh. “Opções, Futuros e Derivativos”, 3º edição, Bm&f, 1997.
MELLIAGI FILHO, armando; ISHIKAWA, Sérgio. Mercado financeiro e de capitais.
São Paulo: Atlas, 2000.
NETO, Lauro de araújo. “Derivativos: Definições, Emprego e Risco”, 3º edição, São
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Paulo: Atlas, 2001. 328p.
SASSATANI, Ricardo; SECURATO, José Roberto. “Prêmio pelo risco nos mercados
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<http://www.labfin.com.> Acesso em: 30 jan. 2003.
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SOUZA, Luiz Alvares Rezende de. “Estratégias para aplicação no mercado
brasileiro de Opções”. São Paulo. Disponível em <http://www.risktech.com.br.>Acesso em: 13 jan. 2003.
SOUZA, Luiz Alvares Rezende de. “Precificação de Opções”, São Paulo. Disponível
em <http://www.risktech.com.br>. Acesso em: 16 jan. 2003.
WHARTON SCHOOL, et. al. “Dominando Finanças : Financial Times”, Makron
Books, 1997.
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Anexos
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1.GLOBAL TRADING SYSTEM (GTS) – lançamento de produtos com negociação
exclusiva 5
Desde setembro de 2000, o mercado de derivativos brasileiro conta com operações eletrônicas por
intermédio do sistema de negociação da BM&F, o Global Trading System (GTS). Esse períodocaracterizou-se pelo aprendizado, tanto da Bolsa quanto de suas associadas e seus clientes, das novas
peculiaridades dos negócios em ambiente eletrônico para derivativos, em comparação com o tradicional
e eficiente pregão de viva voz. Esse período não foi de aprendizagem só no Brasil. Também nossas
parceiras na Aliança Globex têm passado por ela, o que explica o constante aperfeiçoamento do sistema
eletrônico de negociação, por meio das novas versões disponibilizadas às bolsas.
Durante esse processo, a BM&F procurou introduzir as negociações apenas fora dos horários de pregão
de viva voz, com todos os ativos possíveis, deixando ao mercado que demonstrasse seu interesse pelo
pregão eletrônico. Nesse período, o eletrônico atingiu a expressiva participação de 7% das negociações,mesmo operando em horários em que não havia pregão anteriormente, o que significa, claramente,
crescimento de volume.
Na versão primeiramente posta em atividade, não era possível o registro de negócios diretos, bastante
utilizados em nosso mercado. Estratégias de operação, como spreads, straddles etc., também eram de
difícil implementação. Agora, com a nova versão, tais operações serão viabilizadas.
A partir de 17/9/2001, a BM&F entrará em nova fase da negociação eletrônica, implantando novos
produtos e modalidades de operação, juntamente com a nova versão do GTS. É importante salientar
que, seguindo sugestões de participantes do mercado e das corretoras em diversas reuniões realizadas
na Bolsa, a BM&F estará criando produtos exclusivamente para o GTS, assim como lhe transferindo os
produtos com menor liquidez. Mesmo os vencimentos menos líquidos dos contratos mais ativos da
BM&F serão transacionados com exclusividade no eletrônico, até alcançarem condições de liquidez que
justifiquem sua negociação no pregão de viva voz.
Seguindo, portanto, sugestões do mercado, o Conselho de Administração, em sessão de 14/8/2001,
autorizou a implantação, em 17 de setembro, da nova versão do Global Trading System (GTS). Serão
igualmente colocadas em prática, na mesma data, as medidas relacionadas a seguir.
Produtos com negociação exclusiva no Global Trading System (GTS):
lançamento de dois novos contratos: o futuro mini de Ibovespa, que é idêntico ao Contrato
Futuro de Ibovespa, exceto pelo valor do ponto, que é de R$0,30; e o futuro mini de dólar,
5 Retirado do site da Bm&f
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também idêntico ao Contrato Futuro de Taxa de Câmbio de Reais por Dólar, exceto pelo
tamanho, que é de US$5.000,00. As especificações completas, bem como os horários de
funcionamento, serão divulgados oportunamente, por Ofícios Circulares específicos;
todos os contratos de opções, de compra e de venda, sobre disponível e sobre futuro serão,
também, negociados somente no GTS. O horário será das 9:00 às 16:30 e das 17:00 às 18:00,
na condição de after-hours (negócios válidos para D+1). A BM&F poderá, a seu critério e
mediante comunicação com, no mínimo, uma hora de antecedência, realizar call de fechamento
para as opções no pregão de viva voz, com início às 16:30.
Produtos negociados temporariamente com exclusividade no GTS, mas que poderão vir a ser
negociados, também, no pregão de viva voz:
todos os vencimentos de contratos futuros considerados com pequena liquidez, conforme segue:
a) futuro de DI de um dia: a partir do sexto vencimento;b) futuro de dólar: a partir do terceiro vencimento;
c) futuro de Ibovespa: a partir do segundo vencimento;
d) futuro de café arábica: a partir do oitavo vencimento;
e) futuro de boi gordo: a partir do oitavo vencimento;
f ) futuro de álcool anidro: a partir do oitavo vencimento;
g) futuro de açúcar: a partir do oitavo vencimento.
A negociação começará às 9:00, indo até o final do pregão de viva voz e reiniciando, na condição de
after-hours, juntamente com o after-hours dos vencimentos negociados no viva voz.Quando atingirem participação média diária igual ou superior a 25% do total operado com aquela
mercadoria/contrato durante o período de um mês, os vencimentos passarão a ser negociados no
pregão de viva voz.
negociação exclusiva no GTS de todos os vencimentos dos seguintes contratos futuros:
a) futuro de euro;
b) futuro de DI longo;
c) futuros de C-Bond e EI-Bond;
d) futuro de milho;e) futuro de soja;
f ) futuro de algodão.
O horário de negociação irá das 9:00 às 16:30 e das 17:00 às 18:00, na condição de after-hours
(negócios válidos para D+1).
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Todos os demais horários permanecerão constantes. As operações no GTS não têm call de fechamento.
Seus preços de fechamento são apurados a partir das ofertas de compra, de venda e dos últimos
negócios, ou arbitrados pela BM&F, quando julgar necessário. Vale ressaltar que todas as melhorias adotadas para o pregão eletrônico serão preservadas na nova
versão, acrescidas das novas facilidades. Assim, serão mantidas as normas para limites intraday, com
submissão a leilão, de acordo com a tabela de limites divulgada pela BM&F.
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Recommended