Descomplique Datum e Projeção Cartográfica No Ambiente GIS

Descomplique datum e projeção cartográfica no ambiente GIS

José Augusto Sapienza Ramos

20/03/2013

o Download desta apresentação, dos dados e do

Quantum GIS: http://www.labgis.uerj.br/webinar/cartografia/downloads/dados.zip http://www.labgis.uerj.br/webinar/cartografia/downloads/apresentacao.pdf http://www.labgis.uerj.br/webinar/cartografia/downloads/QGIS_180.zip

o Acesso posterior a gravação do Webinar: http://www.youtube.com/user/SistemaLABGIS

Material para acesso posterior

o Relação através do espaço geográfico;

o Cartografia representa o espaço geográfico;

o Geoprocessamento trata e analisa o espaço geográfico;

o Todo o dado geográfico possui por trás conceitos da Cartografia!

Cartografia e Geoprocessamento – qual a relação?

Mas a falta de conhecimento em cartografia...

Cuidado, o mau uso desses elementos pode gerar

problemas no seu projeto!

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Seu projeto pode dar errado!

Como representar o espaço geográfico?

Determinar a forma da Terra

(Geoide)

Constituir um modelo matemático

aplicável (datum)

Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano (ex. UTM) Opcionalmente

o Não é uma tarefa fácil - inviável por medição direta;

o Utiliza-se duas informações: o O campo gravitacional da Terra; o O nível médio da água dos mares.

o Gera-se então a superfície equipotencial gravitacional

mais próxima ao nível médio de água dos mares – o geoide.

Como determinar a forma da Terra?

Exemplo de geoide

Diversas versões...

o Conhecimento do campo gravitacional limitado – instrumentos e tecnologia.

o Técnicas e instrumentos se apuram com a evolução da ciência;

o Com o passar do tempo, foram desenvolvidos diversos geoides para representar a forma da Terra;

Como representar o espaço geográfico?

Determinar a forma da Terra

(Geoide)

Constituir um modelo matemático

aplicável (datum)

Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano (ex. UTM) Opcionalmente

Modelo matemático aplicável da Terra - por que precisamos?

o Geoide é matematicamente intrincado - distância do uso prático;

o Gera-se então uma aproximação do geoide, uma forma elipsoidal;

o O elipsoide contém essencialmente dois parâmetros: o Raio equatorial; o Grau de achatamento dos polos;

Exemplo de elipsoide

É uma superfície elipsoidal referenciada sobre a Terra – além do elipsoide, temos também a “amarração” entre o geoide e o elipsoide;

Datum Planimétrico

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Elipsoide

Geoide

Elipsoide “amarrado” = datum planimétrico

Datum Planimétrico

o Possui cinco parâmetros, dois para definir o elipsoide e três para definir a “amarração” (X, Y e Z) entre o elipsoide e o geoide;

o Utilizado como referência X,Y – não para Z.

Geoide Elipsoide

Altitude Elipsoidal (H) Altitude

Ortométrica (h) Superfície Terrestre

Ondulação geoidal (N)

Datum Planimétrico – é uma aproximação

o Por se uma aproximação da superfície da Terra, comumente se criam versões que melhor representam determinadas partes da mesma;

Geoide

Datum p/ América do Sul

Datum p/ América do Norte América do Norte

América do Sul

Datum Planimétrico – é uma aproximação

o Por serem aproximações muitas vezes elevadas, é

pertinente constituir um datum que melhor represente um país ou continente em detrimento ao resto da superfície da Terra;

o Há dois tipos de datum planimétricos: o Geocêntricos – passíveis de uso global, referência no centro de

massa da Terra; o Topocêntricos – uso local, referência na superfície da Terra.

o Define a altura zero;

o Coincide com a superfície equipotencial que contém o nível médio dos mares;

o Só necessário em dados com altimetria associada;

Datum Altimétrico

Datum Horizontal

Para X e Y Elipsoide + Referência ao

geoide

Datum Vertical

Para Z Nível 0 – nível do mar

Outras características sobre data

o Os data contêm parâmetros medidos;

o Técnicas e instrumentos destas medições se apuram com o tempo;

o Possibilidade de diversos geoides como base de data;

o Pertinência de data para melhor representação local;

o Resultado: muitos data possíveis;

Datum oficial nos países

o Países adotam data oficiais que melhor representam seu território;

o Comumente essa definição faz parte do Sistema de Referência Geodésico de um país;

o Como as inferências se aperfeiçoam, países podem mudar ou ajustar seus data oficiais com o passar do tempo;

o Definido pelo IBGE;

o Já houve dois data planimétricos topocêntricos oficiais: o Córrego Alegre; o South American Datum 1969 – SAD69.

o Estamos em transição até 2014 para o novo Sistema de

Referência Geocêntrico para as Américas - SIRGAS 2000;

o O datum altimétrico oficial do Brasil é o Imbituba – SC;

Sistema de Referência Geodésico Brasileiro

WGS 84 - World Geodetic System

o O datum planimétrico World Geodetic System 1984 -

WGS84 é comumente encontrado;

o Constituído para validade global – pode ser utilizado no mundo todo – datum geocêntrico;

o Ele é utilizado, por exemplo, no Global Positioning System – GPS e no Google Earth;

WGS 84

Se o WGS tem validade global, por que o Brasil não o adota como oficial? Muitas pessoas dizem: “Já ouvi dizer que WGS 84 e SIRGAS 2000 são iguais”.

SIRGAS 2000

WGS 84 e SIRGAS 2000 são geocêntricos, método que permite a validade global. Entretanto, o SIRGAS 2000 foi constituído para representar mais precisamente a América do Sul - como uma roupa feita sob medida... Eles não são iguais, a diferença entre pontos na superfície utilizando esses dois data é na grandeza de poucas unidades de metro.

Exemplo de diferenças – WGS 84 e SAD 69

o As diferenças entre data na superfície da Terra não são

constantes, depende da posição.

Y (WGS84)

X (WGS84)

Z (WGS84)

SAD-69 >> WGS-84 (IBGE): TX= -66,87 m TY= 4,37 m TZ= -38,52 m

X (SAD69)

Z (SAD69)

Y (SAD69)

o Todas as geoinformações estão representadas sobre um datum planimétrico e, quando houver informações de altitude (Z), um datum altimétrico;

o Geoinformações em data planimétricos diferentes não podem ser trabalhadas geograficamente juntas;

o É preciso então padronizar o datum;

o Para isto, o correto é utilizar a metodologia indicada pelo IBGE: http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/refer_exp.html

Alteração entre data das geoinformações

Como representar o espaço geográfico?

Determinar a forma da Terra

(Geoide)

Constituir um modelo matemático

aplicável (datum)

Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano (ex. UTM) Opcionalmente

o Depois de definido a forma de representação da Terra (datum), é necessário definir um sistema de coordenadas para referenciar posições sobre a superfície;

o A matemática oferece alguns sistemas;

o Utiliza-se comumente (99,99% das vezes) o Sistema de Coordenadas Geográficas;

Sistemas de coordenadas – por que?

Sistema de Coordenadas Geográficas – como referenciar pontos?

o Define-se as coordenadas por um par de ângulos: o Latitudinal: referência à linha do Equador; o Longitudinal: referência ao meridiano de Greenwich;

Chefe, veja bem...

Acidente em São Paulo por problema no levantamento topográfico, um duto da Petrobras foi perfurado numa construção de rodovia em 2001 – apuração indicava a

inferência incorreta do datum utilizado.

Como representar o espaço geográfico?

Determinar a forma da Terra

(Geoide)

Constituir um modelo matemático

aplicável (datum)

Definir um sistema de coordenadas (ex. Lat/Long)

Projetar o modelo da Terra

num plano (ex. UTM) Opcionalmente

o Datum planimétrico - forma elipsoidal;

o Forma de representação dos dados geográficos geralmente é planar: papel, tela do computador, entre outros;

o É necessário transformar o elipsoide num plano;

o Utiliza-se então uma função matemática de projeção - passa-se a ter unidades de distância como metros e não mais em graus nas coordenadas geográficas.

Projeção Cartográfica – Por que usar?

o Problema: não é possível projetar um elipsoide num plano sem deformar sua superfície;

o Logo, deforma-se também dos dados representados nela;

o Observe a figura ao lado, há geometrias diferentes em projeções diferentes como, por exemplo, no Brasil e Antártida.

Projeção Cartográfica – Qual o problema em usar?

O mundo em duas projeções diferentes: Policônica (acima) e Robinson (abaixo).

Classificando as projeções cartográficas

o Há inúmeras projeções, cada uma com características que as fazem pertinentes a uma dada aplicação;

o A página abaixo contém uma aplicação que ilustra os efeitos de distorção das projeções:

http://www.uff.br/mapprojections/mp_br.html

o Vejamos a seguir ver algumas das principais classificações das projeções em relação às suas características;

Quanto a superfície de projeção

Cilíndrica Cônica Plana

Quanto a superfície de projeção

o Há também as poli-superficiais, que utilizam mais de uma superfície de projeção de mesmo tipo;

o Exemplo, projeção policônica;

o A utilização de múltiplas superfícies muitas vezes diminui a distorção da projeção e/ou garantem características pertinentes.

Quanto ao contato da superfície projetiva com a superfície do datum

Quanto as propriedades preservadas

o Equidistantes – não apresentam deformações em algumas linhas particulares;

o Conformes – sem deformações em ângulos em torno de qualquer ponto e assim não deformam pequenas regiões;

o Equivalente – mantém uma relação constante com as áreas originais na superfície da Terra. As áreas tendem a sofrer pouca deformação, sendo esta constante;

o Afiláticas – Não preserva nenhuma das propriedades anteriores;

Quanto ao ponto de vista

Tabela das principais projeções

Tabela das principais projeções (continuação)

Quais as principais projeções utilizadas no Brasil?

o Depende da área de aplicação – por exemplo, a área de

navegação utiliza projeções específicas.

o Em linhas gerais são: o UTM – Universal Transversa de Mercator; o Cônica Conforme de Lambert; o Cônica Equivalente de Albers; o Policônica.

Datum Planimétrico

É um elipsoide referenciado sobre um geoide, provendo uma superfície de representação da forma da Terra.

Projeção Cartográfica

É uma função matemática que transporta coordenadas sobre o datum planimétrico (3D) para um plano (2D).

Atenção!

Uma projeção cartográfica pode ser aplicada sobre qualquer datum planimétrico. Um datum planimétrico não determina quais projeções utilizar ou vice-versa. É possível aplicarmos a projeção Cônica Conforme de Lambert tanto sobre o datum SAD69 tanto o SIRGAS 2000. O datum altimétrico é apenas uma referência do nível zero. Ele por si só não é afetado pela projeção cartográfica adotada.

Exemplos

o Vejamos agora alguns exemplos de projeção...

Projeção Cônica Equivalente de Albers

Projeção Equivalente Cilíndrica

Projeção Azimutal Equivalente de Lambert

Projeção Cônica Conforme de Lambert

Projeção Equidistante Azimutal

Projeção Equidistante Cilíndrica

Projeção de Robinson

Projeção de Mercator

Projeção Transversa de Mercator

Projeção Ortográfica

Projeção Gnomônica

Projeção Sinusoidal

Projeção Estereográfica

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Vantagens

o Muito utilizado em escalas 1:250.000 e maiores;

o Preserva ângulos e a distorção de áreas é menor do que 0,5%;

o As características preservadas a tornam atraente em relação às outras projeções cartográficas.

Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Desvantagens

o Divide a terra em 60 fusos com 6º de largura;

o Não é possível representar um fuso separadamente. Em linhas bem gerais, não devemos representar uma área de estudo nesta projeção se a mesma abrange mais de um fuso UTM;

o Referencia separadamente os hemisférios de cada fuso (norte e sul);

o Distorção no fuso se eleva conforme aumenta a latitude.

Divisão de fusos no Brasil

O Estado do RJ não pode ser representado diretamente em UTM, pois é abrangido por dois fusos. Se representássemos o RJ todo no fuso 23, por exemplo, sua porção no fuso 24 não teria mais garantida as propriedades de ângulos preservados e área com distorção < 0,5% – essas propriedades são o que justificam o uso desta projeção.

Exemplo...

Concluindo

Há uma grande diversidade de data e projeções cartográficas, onde estas podem ser combinadas livremente; Ter ciência de quando utilizar esses recursos é de suma importância para manter a melhor fidelidade geográfica da sua informação e garantir o sucesso do seu projeto.

E o seu projeto de errado...

...poderá ter sucesso!

Leitura complementar

o A página do Projeto SIRGAS – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas:

http://www.ibge.gov.br/sirgas/ o Capítulo 6 - Cartografia para Geoprocessamento do livro

Introdução à Ciência da Geoinformação, disponível no DVD deste curso ou na página:

http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-cartografia.pdf

o Transformações entre referenciais geodésicos, disponível

na página: http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/refer_exp.html

CON

CEPÇÃO

DO

SISTEMA

LABG

IS

Análise Espacial 2D e 3D com ArcGIS

Análise Espacial de Bacias Hidrográficas

Controle de Qualidade de Dados Geográficos

Estatística Espacial e Geoestatística

Geotecnologias Aplicados ao Setor de Petróleo e Gás

Modelagem Conceitual de Bancos de Dados Geográficos

PostgreSQL e PostGIS

Programação em Python no ArcGIS for Desktop

Sensoriamento Remoto e Processamento Digital de Imagens

Sistemas de Informações Geográficas Aplicados ao Licenciamento Ambiental

Sistemas de Informações Geográficas com ArcGIS for Desktop 10.1 - Módulo I

Sistemas de Informações Geográficas com ArcGIS for Desktop 10.1 - Módulo II

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PÚBLICO EM 2012

Webinars: 2.827; Evento GGP 2012: 1.492; Cursos de Extensão: 616.

Obrigado

José Augusto Sapienza Ramos sapienza@labgis.uerj.br