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Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE BETÃO
DE ACORDO COM OS EUROCÓDIGOS
Módulo 7 – Dimensionamento Sísmico
João Almeida António
Costa
14, 15 e 16 DE FEVEREIRO DE 2007
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
EN1998-1: EUROCÓDIGO 8Projecto de Estruturas Sismo-resistentes
Parte 1 - Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios
Parte 2 – Pontes
Parte 3 – Avaliação e reforço de edifícios
Parte 4 – Silos, reservatórios e condutas enterradas
Parte 5 – Fundações, estruturas de contenção e aspectos geotécnicos
Parte 6 – Torres, mastros e chaminés
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
OBJECTIVO:
Na eventualidade da ocorrência de sismos o projecto de
estrutura deve assegurar que:
� as vidas humanas estão protegidas
� os danos são limitados
� as instalações de protecção civil importantes são
mantidas
operacionais
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
EXIGÊNCIAS DE DESEMPENHO
� EXIGÊNCIA DE NÃO COLAPSO
No caso da ocorrência de um sismo raro (baixa probabilidade de ocorrência) as estruturas
não devem colapsar (local ou globalmente) e deverão apresentar uma capacidade residual de
resistência após o sismo.
Objectivo: protecção de vidas humanas
Acção a considerar – acção sísmica de projecto
Acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos
(equivalente a um período de retorno de 475 anos)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
EXIGÊNCIAS DE DESEMPENHO
� EXIGÊNCIA DE LIMITAÇÃO DE DANOS
No caso da actuação de um sismo com maior probabilidade de ocorrência que o sismo de
projecto os danos na construção devem ser limitados.
Embora se admitam danos, os custos relativos à sua reparação e à limitação do uso da
construção não devem ser muito elevados (custos desproporcionalmente elevados face ao
custo da estrutura)
Objectivo: evitar danos estruturais e limitar os danos em elementos não estruturais
Acção a considerar – acção sísmica “frequente” ou de “serviço”
Acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 10 anos
(equivalente a um período de retorno de 95 anos)
Acção sísmica frequente = υ (acção sísmica de projecto); υ =
0.4 / 0.5
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
ACÇÃO SÍSMICA
A definição da acção sísmica é remetida para as autoridades nacionais
� Portugal – Grupo de Trabalho do Eurocódigo 8 – GT-EC8
São definidas 2 acções sísmicas:
“Sismo próximo” – sismo de magnitude moderada e pequena distância focal(cenário de geração intraplacas)
“Sismo afastado” – sismo de maior magnitude a uma maior distância focal(cenário de geração interplacas)
A estes dois tipos de sismo corresponde dois zonamentos distintos(definidos com base na avaliação da perigosidade sísmica)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Zonamento do território
Sismo próximo Sismo afastado
Zonamento sísmico RSA
Proposta GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)
ACÇÃO SÍSMICA
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
A acção sísmica é traduzida por espectros de resposta elásticos de aceleração que representam a componente horizontal do movimento do solo
ACÇÃO SÍSMICA
Se(T) – espectro de resposta elástico
ag – valor de cálculo da aceleração no terreno tipo A
TB – limite inferior do troço de aceleração constante
TC – limite superior do troço de aceleração constante
TD – valor que define o troço de deslocamento constante
S – factor do solo
η – factor de correcção do amortecimentoaceleraçãoconstante
velocidade constante
deslocamentoconstante
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Tipos de soloValores recomendados no EC8
Sismo afastado
Sismo próximo
A B;C;E D
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Sismo próximo
Sismo afastado
ACÇÃO SÍSMICA
Zona ag [cm2/s]
A 177
B 124
C 89
D 53
Zona ag [cm2/s]
A 107
B 75
C 54
D 32
Proposta GT-EC8 RSA
Zona ag [cm2/s]
1 250
2 180
3 110
4 78
Zona ag [cm2/s]
1 150
2 100
3 78
Sismo próximo
Sismo afastado
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
ACÇÃO SÍSMICA
SOLO S TB [s] TC [s] TD [s]
A 1 0.1 0.25 2.0
B 1.35 0.1 0.25 2.0
C 1.5 0.1 0.25 2.0
D 1.8 0.1 0.30 2.0
E 1.6 0.1 0.25 2.0
Sismo afastado
Sismo próximo
Proposta GT-EC8
SOLO S TB [s] TC [s] TD [s]
A 1 0.1 0.6 2.0
B 1.2 0.1 0.6 2.0
C 1.3 0.1 0.6 2.0
D 1.4 0.1 0.8 2.0
E 1.4 0.1 0.6 2.0
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Sismo afastado – Zona 1
Ref. – Rui Correia GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)
Sismo próximo – Zona 1
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
EC8 - RSA
Ref. – Rui Correia GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
EC8 - RSA
Ref. – Rui Correia GT-EC8 (LNEC, 11/10/2006)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
q – coeficiente de comportamento
Espectro de resposta de projecto
A acção sísmica deve ter em conta o nível de fiabilidade exigido para a estrutura
multiplicar a acção sísmica por um factor de importância γI: ag = γI agr
ACÇÃO SÍSMICA
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Classes de Importância
Esta metodologia permite:
1.4
1.2
1.0
0.8
γI
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
PROJECTO DE ESTRUTURAS
Princípios básicos de concepção
Simplicidade estruturaltransmissão de forças através de trajectórias claras e directas ���� maior fiabilidade na previsão do
comportamento sísmico
Uniformidade, simetria e redundânciadistribuição regular dos elementos estruturais em planta ���� transmissões curtas e directas das
forças sísmicasuniformidade da estrutura em altura ���� evitar zonas com elevada concentração de esforços e
zonas com grandes exigências de ductilidade que possam provocar colapso prematuro
Resistência e rigidez bi-direccionaisdispor os elementos estruturais de forma a que a estrutura resista a acções horizontais em qualquer direcção (o movimento sísmico é um fenómeno bi-direccional)escolher a rigidez de forma a:
- minimizar os efeitos da acção- limitar o desenvolvimento de deslocamentos excessivos (controlar danos e efeito P-∆)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
PROJECTO DE ESTRUTURAS
Princípios básicos de concepção
Resistência e rigidez de torçãolimitar o desenvolvimento de movimentos de torção que conduzem a esforços não uniformes
Acção de diafragma ao nível dos pisosassegurar a transmissão das forças sísmicas aos sistemas estruturais verticais e garantir que esses sistemas actuam em conjunto na resistência a essas forças
Fundação adequadaassegurar que o edifício seja excitado de forma uniforme pelo movimento do solo
- fundar a estrutura no mesmo tipo de solo- utilizar o mesmo tipo de fundação- introduzir juntas para separar corpos com diferentes fundações
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Regularidade Estrutural
regularesEstruturas
não regulares
Modelo estrutural
Consequências Método de análise
Coeficiente de comportamento
Regularidade Simplificações permitidas
Planta Altura Modelo Análise
Coeficiente de comportamento
Sim Sim Não Não
Sim Não Sim Não
Plano Plano Tridimensional Tridimensional
Estática Dinâmica Estática Dinâmica
Valor de referência Valor reduzido de 20% Valor de referência Valor reduzido de 20%
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Critérios de regularidade em planta
� Simetria em relação a dois eixos ortogonais no que se refere à rigidez e distribuição de
massas
� Forma compacta – cada piso deve ser delimitado por uma linha poligonal convexa (a área
exterior a linha não pode exceder 5% da área do piso)
� Pisos com comportamento de diafragma
� Dimensões em planta satisfazendo a condição: λ = Lmáx/Lmin ≤ 4
� Limitação dos efeitos de torção
e0 ≤ 0.30 r e0 – distância entre o centro de massa e o centro de
rigidez
r – raio de torção: (rigidez de torção/rigidez lateral)1/2
r ≥ ls ls – raio de giração da massa do piso
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Critérios de regularidade em altura
� Continuidade dos elementos verticais desde a fundação ao último piso
� Rigidez lateral e distribuição de massas sem descontinuidades significativas
� A relação entre a resistência real e a resistência necessária não deve variar desproporcionadamente entre pisos adjacentes
� No caso de existirem recuos:
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Critérios de regularidade em altura
� No caso de existirem recuos:
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Elementos estruturais primários e secundários
É permitido escolher um determinado número de elementos estruturais (p.e. pilares e/ou
vigas) como elementos sísmicos secundários.
- elementos que não participam na resistência à acção sísmica
- garantir apenas capacidade de carga para as acções gravíticas e resistência ao
efeito P-∆
� A rigidez lateral de todos os elementos secundários não pode exceder 15% da rigidez
dos elementos primários
� A escolha dos elementos secundários não pode alterar a classificação da estrutura
quanto à regularidade estrutural
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Análise estrutural....
� Na análise estrutural deve ser considerada a rigidez em estado fendilhado
-rigidez relativa ao início da cedência das armaduras
(≈ 50% da rigidez em estado não fendilhado)
aumento dos deslocamentos
aumento do efeito P-∆
� Devem ser consideradas na análise as paredes de preenchimento de pórticos que
contribuam significativamente para a rigidez lateral da estrutura
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Pórticos preenchidos com paredes de alvenaria
No caso de existirem paredes de alvenaria com as seguintes características:
- construídas após o endurecimento do betão dos elementos do pórtico
- em contacto com os elementos do pórtico mas sem qualquer ligação especial
- consideradas como elementos não estruturais
Necessidade de considerar os seguintes aspectos:
- efeitos no comportamento da estrutura induzidos por irregularidades importantes na
disposição das paredes em planta (torção) � analisar a estruturas recorrendo a modelos
tridimensionais incorporando as paredes
- efeitos das irregularidades em altura (p.e. quando ocorrem reduções significativas de
paredes em um ou mais pisos) � aumento do efeitos da acção sísmica nos elementos
verticais
- limitação de danos nas paredes (evitar a rotura frágil, a desintegração prematura e o
colapso para fora do plano)
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Elementos não estruturais
Elementos acessórios tais como: parapeitos, guardas, divisórias, antenas, equipamentos mecânicos…
Dimensionar os elementos e as suas ligações para uma força horizontal:
Sa – coeficiente sísmico
Wa – peso do elemento
γa – factor de importância (γa = 1, em geral; γa = 1.5 caso as consequências do colapso sejam gravosas)
qa – coeficiente de comportamento (qa = 1 ou 2 consoante o tipo de elemento)
α = ag/g
S – factor do terreno
Ta – período de vibração fundamental do elemento não estrutural
T1 – período de vibração fundamental do edifício na direcção em causa
z – altura do elemento não estrutural acima da base do edifício
H – altura do edifício
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Verificação da Segurança
Estado limite último
Garantir condições relativas à resistência, ductilidade, equilíbrio, estabilidade de fundações e juntas sísmicas
Resistência
Ed ≤ Rd
Os esforços Ed relativos à combinação de acções que envolve o sismo deve incluir os efeitos de 2ª ordem (P-∆)
Efeito P-∆
Ptot – cargas verticais totais acima do piso em análiseVtot – esforço total de corte sísmico no piso em análisedr – deslocamento relativo entre pisos dr = q (dei - dei-1)h – altura entre pisos
θ < 0.1 não é necessário considerar os efeitos de 2ª ordem
0.1 < θ < 0.2 consideração aproximada dos efeitos de 2ªordem x (1/1- θ)
θ < 0.3 valor limite permitido
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Verificação da Segurança
Estado limite último
Ductilidade
� Verificação dos requisitos de ductilidade relativos ao coeficiente de comportamento adoptado
� Verificação dos requisitos relativos aos materiais adoptados
betão – classe de resistência
aço – classe de ductilidade
� Dimensionamento por capacidade real – estabelecer uma hierarquia de resistência dos diferentes
elementos estruturais e evitar roturas frágeis
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Verificação da Segurança
Estado limite último
Juntas sísmicas
Protecção contra colisões com estruturas adjacentes
∆ = d12 + d
22
∆ - abertura da juntadi – máximo deslocamento horizontal dos edifícios ou corpos de edifícios
di = q de
No caso dos pisos estarem ao mesmo nível ∆’ = 0.70 ∆
Dimensionamento de Estruturas de Betão de Acordo com os Eurocódigos
Verificação da Segurança
Limitação de Danos
- Limitação da deriva entre pisos
Elementos não estruturais construídos com materiais frágeis fixos à estrutura
dr ν ≤ 0.005 h
Elementos não estruturais construídos com materiais dúcteis
dr ν ≤ 0.0075 h
Elementos não estruturais fixos de modo a não interferir com a deformação da estrutura
dr ν ≤ 0.01 h
dr = q (dei - dei-1)
ν = 0.4 / 0.5
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