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(Microsoft Word - Disserta\347\343o - Felipe G v08)Programa de
Pós-Graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas
Dissertação de Mestrado
laminado a quente”
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo A.N.M. Barbosa
Agosto de 2016
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de
Minas
Felipe Gabriel de Oliveira
MICROLIGADO AO NIÓBIO LAMINADO A QUENTE
Dissertação de Mestrado apresentada ao curso de Pós-Graduação em
Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas da Universidade
Federal de Minas Gerais
Área de concentração: Metalurgia Física
Orientador: Prof. Dr. Ronaldo A.N.M. Barbosa
Belo Horizonte – Minas Gerais
2016
ii
Agradecimentos
Ao Prof. Ronaldo Barbosa pela orientação, disponibilidade,
dedicação e pelas diversas
discussões durante o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Engenheiro Roney Eduardo Lino, por todas as sugestões e
colaboração em todas
as etapas desta pesquisa, inclusive, pelas criteriosas revisões
deste material.
À Arcelormittal Monlevade, representadas pelo Diretor de Operações,
Sr. Marco
Antônio de Macedo Bosco, pelo gerente da Laminação, Sr. Gilson José
Herthel e pelo
gerente da Assistência Técnica, Sr. Joaquim Gonçalves Costa, pela
confiança e
disponibilização de todos os recursos necessários para a execução
deste trabalho.
Aos colegas da gerência de Laminação pelo total apoio na realização
dos testes, por
todas as discussões técnicas e pelo incentivo nos momentos
difíceis.
Aos colegas do laboratório metalográfico, pela dedicação nos
ensaios realizados.
Aos colegas do grupo de estudos sobre o nióbio pelas enriquecedoras
discussões e
troca de ideias e informações.
Aos meus pais, Valter e Vânia, e a minhas irmãs pelo apoio,
incentivo e suporte em
todos os momentos.
À Ana Cristina, por todo o companheirismo, paciência e apoio nos
momentos que mais
precisei.
À UFMG e ao PPGEM por todo o suporte oferecido.
À CAPES-PROEX, FAPEMIG e ao CNPQ pelo apoio financeiro ao
pesquisador.
iii
Sumário
3.2 Efeito dos microligantes no aço
.........................................................................
9
3.3 Aquecimento de tarugos
....................................................................................
9
3.4 Laminação controlada
......................................................................................11
3.6 Crescimento de grão
........................................................................................26
3.7 Precipitação de carbonitretos de nióbio durante a laminação a
quente .............27
3.8 Tamanho do grão ferrítico após a transformação
γ-α........................................28
3.9 Previsão das propriedades mecânicas
.............................................................29
4 Metodologia
.........................................................................................................31
4.2 As Ligas
............................................................................................................35
5.3 Modelo de evolução microestrutural
.................................................................48
5.3.1 Resultados obtidos pelo modelo de evolução microestrutural
versus resultados obtidos por Lee e Manohar (2003)
......................................................54
5.3.2 Resultados obtidos pelo modelo de evolução microestrutural
versus resultados experimentais
.....................................................................................61
5.3.3 Avaliação dos mecanismos de endurecimento
.......................................67
6 Conclusões
..........................................................................................................73
8 Referências bibliográficas
....................................................................................75
APÊNDICE A - Cálculo de Deformação Equivalente e Taxa de Deformação
..............78
APÊNDICE B – Análise estatística dos resultados
......................................................96
iv
Lista de Figuras
Figura 1.1- Aplicações típicas dos aços ARBL como em plataformas de
petróleo,
tubulações, navios, torres de transmissão, prédios e pontes
(VERVYNCKT, et al.,
2012).
...........................................................................................................................................
1
Figura 1.2- Princípios e parâmetros do modelamento matemático e
processamento
termomecânico (SILVÉRIO, 2008).
.........................................................................................
3
Figura 3.1- Previsão de distribuição dos valores de tamanho de grão
e comparação
entre TGAanalítico e TGAMEF.
........................................................................................................
7
Figura 3.2- Distribuição da deformação efetiva para toda a seção
transversal do
material em uma sequência de passe rendondo-oval, simulado através
do MEF. ......... 8
Figura 3.3- Esquema da laminação controlada adaptado de Barbosa et
al (1989). .... 13
Figura 3.4- Efeito do tempo entre passes na em aços 0,05 Nb, 0,07
Nb e 0,09 Nb
(BAI, et al., 1996).
....................................................................................................................
14
Figura 3.5- Mecanismos de restauração (recuperação e
recristalização) possíveis
durante a deformação a quente. (a) durante a laminação (baixas
deformações) para
metais de alta energia de defeito de falha de empilhamento (EDE),
(b) durante a
laminação para metais de baixa EDE, (c) durante a extrusão (altas
deformações) para
metais de alta EDE e (d) durante a extrusão para metais de baixa
EDE (PADILHA, et
al., 2005).
...................................................................................................................................
16
Figura 3.6- Esquema de vários estágios da recuperação de um metal
deformado
plasticamente. (a) emaranhado de deslocações, (b) formação de
células, (c)
aniquilação de deslocações nas paredes das células e (d) formação
de subgrãos a
partir de um emaranhado de deslocações, chegando até uma estrutura
de subgrãos
(PADILHA, et al., 2005).
..........................................................................................................
17
Figura 3.7- Efeito da adição de nióbio na taxa de recuperação
estática do aço baixo
carbono deformado a 930 °C e ε=0,25 (BARBOSA, et al., 1989).
................................... 18
Figura 3.8- Mecanismo de nucleação da recristalização dinâmica por
formação de
colares sucessivos. (a) grão original, (b) primeira etapa ocorrendo
junto aos contornos
de grão, quando a deformação é superada, (c) segunda etapa
ocorrendo junto aos
grãos recristalizados dinamicamente, (d) terceira etapa, idem a
segunda e (e) quarta
etapa que corresponde ao estado estacionário ou “steady-state”
(PADILHA, et al.,
2005).
.........................................................................................................................................
22
v
Figura 3.9- Curvas tensão deformação. (a) Efeito durante a
laminação a quente da
RMD numa alta taxa de deformação. (b) Efeito durante a laminação a
quente da RMD
numa alta taxa de deformação e baixa taxa de deformação (PADILHA,
et al., 2005). . 23
Figura 3.10- Representação esquemática da evolução da
recristalização
metadinâmica durante a laminação a quente (PADILHA, et al., 2005).
.......................... 24
Figura 4.1-Fluxo de processo do Laminador #1 de fio-máquina da
ArcelorMittal
Monlevade (AMM).
...................................................................................................................
33
Figura 4.2- Representação da geometria do material ao longo dos
passes de
laminação, a) sequencia de passes, b) representação de uma
sequencia de passe
redondo-oval.
............................................................................................................................
34
Figura 4.3- Microdurômetro da marca Struers utilizado para a
medição de dureza da
fase
ferrítica...............................................................................................................................
37
Figura 4.4- Máquina para ensaio de tração da marca Shimadzu.
................................... 37
Figura 5.1- Curva de solubilidade do Nb(C,N) em função da
temperatura. ................... 38
Figura 5.2- Curvas de temperatura para um ciclo com taxa de
resfriamento baixa
(TRB) e um ciclo com taxa de resfriamento alta (TRA).
.................................................... 39
Figura 5.3- Esquema de transformação em retângulos equivalentes.
(a) transformação
de geometria oval em retângulo equivalente e (b) transformação de
geometria redonda
em retângulo equivalente.
.......................................................................................................
40
Figura 5.4- Representação esquemática da deformação de um
paralelepípedo com
seção retangular equivalente.
................................................................................................
41
Figura 5.5- Representação de uma sequência de passe rendondo-oval
onde, , é a
largura de entrada e é a largura máxima de saída da barra no passe
oval. ............ 42
Figura 5.6- Valores de deformações por passe: método de deformação
equivalente
de Lee: AMM_5,50 mm versus Lee_ 6,00 mm.
...................................................................
44
Figura 5.7- Valores de deformações por passe: comparação entre o
método de
deformação equivalente de Lee e método básico.
.............................................................
45
Figura 5.8- Representação esquemática do arco de contato.
......................................... 46
Figura 5.9- Comparação entre as taxas de deformações calculadas
para produção de
Ø5,50 mm na AMM e os valores apresentados por Lee e Manohar (2003)
referentes a
produção de uma bitola de Ø 6,00 mm em uma usina asiática.
....................................... 48
Figura 5.10-Representação esquemática do conceito da regra da
aditividade (REIS,
2007).
.........................................................................................................................................
50
Figura 5.11- Fluxograma representando a rotina de cálculo de
tamanho de grão. ...... 53
vi
Figura 5.12- Evolução microestrutural do tamanho de grão
austenítico (TGA) durante
a laminação.
..............................................................................................................................
53
Figura 5.13- Comparação entre o TGA previsto pelo modelo para a
liga 16Nb e o TGA
obtido pelo trabalho de Lee e Manohar (2003) para um aço CMn.
.................................. 60
Figura 5.14- Comparação entre o tamanho de grão austenítico
previsto pelo modelo e
medido através de amostras para a liga 16Nb.
...................................................................
61
Figura 5.15- Comparação entre o tamanho de grão austenítico
previsto pelo modelo e
medido através de amostras para a liga 16CMn.
...............................................................
62
Figura 5.16- Comparação entre tamanho de grão ferrítico previsto
pelo modelo e
medido em laboratório para as ligas 16Nb e 16CMn, em taxas de
resfriamento alta
(TRA) e baixa (TRB).
...............................................................................................................
63
Figura 5.17- Microestrutura das ligas 16Nb e 16CMn laminadas em
taxas de
resfriamento altas e baixas.
....................................................................................................
64
Figura 5.18- Percentual de constituintes das microestruturas das
ligas 16Nb e 16CMn,
em taxas de resfriamento altas e baixas.
.............................................................................
65
Figura 5.19- Microdureza Vickers da fase ferrítica para as ligas
16Nb e 16CMn em
taxas de resfriamento altas e baixas.
....................................................................................
66
Figura 5.20- Propriedades mecânicas das ligas 16Nb e 16CMn a taxas
de
resfriamento altas (TRA) e baixas (TRB): (a) limite de escoamento;
(b) limite de
resistência.
................................................................................................................................
67
Figura 5.21- Resultados obtidos para a contribuição de cada
mecanismo ao limite de
escoamento dos aços estudados, onde PPT é a contribuição por
precipitação, TGF a
contribuição pelo tamanho de grão ferrítico e Sol. Sólida é o
endurecimento pela
presença de partículas dissolvidas na matriz.
.....................................................................
70
Figura 5.22- Avaliação de propriedades mecânicas das ligas 16Nb e
16CMn em taxas
de resfriamento alta (TRA) e baixa (TRB): (a) Alongamento total;
(b) Estricção. .......... 72
vii
Lista de Tabelas
Tabela 3.1- Planilha de cálculo com os parâmetros de processo para
a produção de
fio-máquina de 12mm de diâmetro e previsão do tamanho grão da
austenita 0,4s após
o passe final.
................................................................................................................
6
Tabela 3.2- Produtos de solubilidade para as diversas partículas
[M][X] retirados de
Silvério (2008). As concentrações se encontram expressas em
porcentagem de peso.
....................................................................................................................................11
Tabela 4.2- Esquema de amostragem.
.......................................................................35
Tabela 5.1- Ciclo termomecânico para a produção da bitola de Ø 5,50
mm na AMM. 49
Tabela 5.2- Resultados obtidos da aplicação do modelo de evolução
microestrutural
na etapa desbastadora para a produção de uma bitola Ø 5,50 mm na
AMM utilizando a
liga 16Nb.
....................................................................................................................54
Tabela 5.3- Resultados apresentados por Lee e Manohar (2003) para a
etapa
desbastadora para a produção de uma bitola Ø 6,00 mm na usina
asiática utilizando
um aço CMn.
...............................................................................................................55
Tabela 5.4- Resultados obtidos da aplicação do modelo
microestrutural na etapa do
Intermediário para produção da bitola Ø 5,50 mm na AMM utilizando a
liga 16Nb . ....56
Tabela 5.5- Resultados apresentados por Lee e Manohar (2003) para
os passes
intermediários para a produção de uma bitola Ø 6,00 mm na usina
asiática utilizando
um aço CMn.
...............................................................................................................57
Tabela 5.6- Resultados obtidos da aplicação do modelo
microestrutural na etapa do
Acabador para a produção de uma bitola Ø5,50 mm na AMM utilizando a
liga 16Nb. .58
Tabela 5.7- Resultados apresentados por Lee e Manohar (2003) para
os passes na
etapa acabadora para a produção de uma bitola Ø 6,00 mm na usina
asiática
utilizando um aço CMn.
...............................................................................................59
TGA: Tamanho de grão austenítico médio (µm)
γ: Austenita
α: Ferrita
: Tempo entre passes (s)
Ar3: Temperatura de início de transformação da austenita em ferrita
no resfriamento
Ar1: Temperatura de final de transformação da austenita em ferrita
no resfriamento
[] : Concentração de nióbio equivalente (%)
: Deformação retida após a recuperação estática
: tempo (s)
: Deformação acumulada
,: Tempo para recristalização se completar (s)
: Expoente de Avrami.
: Tamanho de grão inicial (µm)
: Deformação equivalente (média)
RD: Recristalização dinâmica
"$%: Tamanho de grão após RMD (µm)
: Deformação de pico
&&: Formação de precipitados
(: Parâmetro Zener-Hollomon
)*+: Carbono equivalente
"- : Tamanho de grão ferrítico na ausência de deformação retida
(µm)
"-: Tamanho de grão ferrítico obtido após a transformação
(µm)
.!: Limite de resistência (MPa)
./: Limite de escoamento (MPa)
TRA: Taxa de resfriamento alta (°C/s)
TRB: Taxa de resfriamento baixa (°C/s)
AMM: Arcelormittal Monlevade, usina
w2 3: largura da seção transversal do retângulo equivalente de
entrada no passe (mm)
H23: Altura média de entrada equivalente para transformação em
retângulo (mm)
w2 5: Largura da seção transversal do retângulo equivalente de
saída do passe (mm)
H25: Altura média de saída equivalente para transformação em
retângulo (mm)
67: Área de entrada do material no passe (mm2)
6: Área de saída do material no passe (mm2)
8: Razão entre as larguras de entrada e saída da barra em um passe
(mm)
9: Razão entre as alturas de entrada e saída da barra em um passe
(mm)
x
:27;: Altura real da barra na entrada de um passe (mm)
:2; : Altura real da barra na saída de um passe (mm)
#: Tempo de contato entre a barra e o cilindro (s)
.<: Arco de contato entre a barra e o cilindro (mm)
=>: Velocidade tangencial da barra (m/s)
?: Diâmetro de trabalho dos cilindros (mm)
@: Diâmetro nominal dos cilindros (mm)
A: Luz de laminação (mm)
!&B: Número de rotações por minuto de um cilindro (rpm)
!?: Raio de trabalho do cilindro (mm)
0CDE: Contribuição ao limite de escoamento devido ao tamanho de
grão ferrítico
0FF: Contribuição ao limite de escoamento devido à presença de
solução sólida
0,: Contribuição ao limite de escoamento devido à precipitação na
austenita
0,/-: Contribuição ao limite de escoamento devido à precipitação na
região
interfásica
I: Fração volumétrica de precipitados
0J: É a resultante da interação entre a contribuição do modo de
precipitação na
austenita e a contribuição do modo de precipitação da região
interfásica
xi
Resumo
Os aços microligados ao nióbio são muito importantes para as
aplicações que exigem
uma alta resistência e tenacidade, como nos casos de plataformas de
petróleo, navios,
tubulações, torres de transmissão, pontes e prédios. A presença do
nióbio no aço
promove o refinamento do grão austenítico durante a laminação a
quente, além do
endurecimento devido à formação de finos precipitados dispersos no
material. Saber
como as variáveis de processo afetam a evolução do tamanho de grão
durante o
processamento é de grande importância. O presente trabalho
apresenta um estudo
das equações que descrevem a evolução do tamanho de grão
austenítico na
laminação de fio-máquina de maneira adequada, sendo essas equações
utilizadas no
desenvolvimento de um modelo matemático para a previsão de
propriedades
mecânicas. Uma nova forma de cálculo de deformação equivalente para
seções não
planas foi utilizada com êxito. Os resultados obtidos pelo
modelamento foram
comparados aos resultados obtidos através de amostras coletadas em
experimentos
industriais e a resultados já divulgados em literatura. Para ambas
as situações o
modelo se mostrou uma importante ferramenta para a estimativa das
propriedades
mecânicas finais de aços microligados ao nióbio.
xii
Abstract
Niobium microalloyed steels are very important for applications
requiring high strength
and toughness, as in the case of oil platforms, ships, pipelines,
transmission towers,
bridges and buildings. The presence of niobium in the steel
promotes grain refinement
of austenite during hot rolling, and leads to hardening due to
formation of fine
precipitates dispersed in the material. Knowing how process
variables affect the
development of the grain size during hot rolling is very important.
This paper presents a
study of the equations that describe properly the growth kinetics
of austenite grain in
the rolling wire rod. Thus, these equations are used to develop a
mathematical model
for predicting mechanical properties. A new form of equivalent
deformation calculation
for non-planar sections was used successfully. The results of the
modeling were
compared to results obtained from test samples collected from
industrial experiments
and compared the results already published in the literature. For
both cases the model
proved to be an important tool for compute the final mechanical
properties of niobium
microalloyed steels.
1 Introdução
A importância de elementos de liga como o nióbio, vanádio e titânio
para o aumento da
resistência mecânica e tenacidade em aços de alta resistência e
baixa liga,
conhecidos pela sigla ARBL, já é evidente para os meios acadêmicos
ligados aos
estudos da metalurgia (SICILIANO JR, 1999). Durante o processo de
deformação a
quente, esses elementos precipitam na forma de carbonetos ou
nitretos finamente
dispersos, que influenciam significativamente as propriedades
mecânicas, seja através
do refino de grão da fase matriz, seja via endurecimento por
precipitação.
A possibilidade de aplicação de aços ARBL em tubos de grandes
diâmetros foi a
percursora do desenvolvimento desta classe de aços, devido à
necessidade de
aumentar a capacidade de transporte em tubulações nos anos 60.
Atualmente, os
aços ARBL são utilizados em diversas aplicações estruturais, como
plataformas de
petróleo, construção de navios, pontes, prédios e torres de
transmissão
(VERVYNCKT, et al., 2012), conforme mostra a Figura 1.1.
Figura 1.1- Aplicações típicas dos aços ARBL como em plataformas de
petróleo,
tubulações, navios, torres de transmissão, prédios e pontes
(VERVYNCKT, et al.,
2012).
2
O estudo voltado para o monitoramento da evolução microestrutural
deste tipo de aço
torna-se uma necessidade para o aprimoramento e otimização dos
processos de
produção, como é o caso dos laminadores de fio-máquina. Para fazer
o modelamento
deste tipo de processo é necessário realizar uma divisão em eventos
metalúrgicos, e
combinar estes em uma sequencia lógica ditada pela metalurgia do
processo (REIS,
2007). Através do modelamento, é possível estimar, com boa
precisão, como ocorre à
evolução microestrutural do aço, e assim, promover alterações na
composição química
e nas condições de processamento para que o produto adquira as
propriedades
mecânicas desejadas. Siciliano (2003) descreve os principais
benefícios do
modelamento matemático na indústria como sendo:
a) Redução do número de experiências na produção:
É um dos fatores mais importantes, devido aos altos custos
envolvidos. O custo
do equipamento associado ao tempo gasto e a produção de uma
grande
quantidade de sucata devido a experiências mal sucedidas,
justificam o uso de
modelamentos e simulações.
b) Avaliação de modificação de equipamentos:
Com a utilização destes modelos é possível avaliar as configurações
de um
laminador. O treinamento técnico poderá ser antecipado à própria
modificação.
c) Previsão de variáveis que não podem ser medidas:
A própria evolução do tamanho de grão não pode ser medida durante
o
processamento termomecânico.
O modelamento permite avaliar mais de um parâmetro simultaneamente.
O
processamento termomecânico é um típico processo no qual ocorre
uma
combinação de eventos térmicos, mecânicos e microestruturais.
e) Controle baseado em um modelo matemático:
O controle microestrutural “on line” com o auxilio de um modelo
matemático já
é uma realidade em alguns laminadores modernos.
3
termomecânico de aços são mostradas na Figura 1.2.
Figura 1.2- Princípios e parâmetros do modelamento matemático e
processamento
termomecânico (SILVÉRIO, 2008).
A principal etapa na construção do modelo matemático é a pesquisa,
em literaturas
consagradas, de equações e modelos que descrevem todo o processo
metalúrgico de
maneira lógica.
O presente trabalho é conduzido através do estudo de equações e
modelos existentes
visando o desenvolvimento de um modelo matemático aprimorado para
o
processamento termomecânico de um aço microligado ao nióbio em um
laminador de
fio-máquina.
4
2 Objetivo
O trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um modelo
matemático para
laminação de aços microligados ao nióbio, utilizando programação em
VBA e a
plataforma do software EXCEL. Este modelo permite determinar as
propriedades
mecânicas, isto é, limite de escoamento e limite de resistência do
fio-máquina ao final
do processo de laminação a quente. O modelo possui equações
testadas e validadas
nas literaturas existentes.
O modelo matemático é alimentado com dados referentes às variáveis
de processo de
laminação de fio-máquina, como composição química, deformação, taxa
de
deformação, temperatura e o tempo entre passes. Para obter os dados
listados, foram
laminadas duas corridas experimentais, uma com aço microligado e
outra com aço
carbono comum. Após estas etapas, os resultados obtidos através do
modelo criado
foram comparados aos resultados obtidos na laminação industrial e
aos resultados
publicados em literatura.
3.1 Modelos disponíveis na literatura
O modelo de Maccagno et al (1996) descreve a evolução do tamanho de
grão da
austenita, passe a passe, para a produção do fio-máquina de um aço
carbono comum.
O trabalho utiliza as equações previamente desenvolvidas para
relacionar o tamanho
de grão austenítico e parâmetros de trabalho a quente dentro de uma
planilha de
cálculo de um programa de computador comercial (Tabela 3.1). Neste
trabalho foi
considerada uma temperatura média, entre um passe e seguinte, e que
o material
possui uma distribuição homogênea de temperatura ao longo de sua
seção
transversal. A deformação acumulada entre passes foi calculada
considerando a área
de entrada, a área de saída e um fator constante, determinado
conforme o grau de
redução do passe. O tamanho de grão austenítico médio previsto pelo
modelo foi
comparado aos valores obtidos através de ensaios de torção.
Verificou-se que os
ensaios de torção realizados não eram adequados para a simulação de
um bloco
acabador de fio-máquina, devido às elevadas taxas de deformação
existentes no
processo industrial que são incompatíveis com as baixas taxas de
deformação
alcançadas no ensaio de torção.
6
Tabela 3.1- Planilha de cálculo com os parâmetros de processo para
a produção de
fio-máquina de 12mm de diâmetro e previsão do tamanho grão da
austenita 0,4s após
o passe final.
Eq. Pass# d0
X (%)
drex
D es
b as
ta d
o r
1 100,0 1050 0.90 15,90 0,45 0,23 S 100 50,1 50,4
2 50,4 943 1,48 13,90 0,51 0,30 S 100 25,7 26,9
3 26,9 891 1,65 9,56 0,63 0,32 S 100 18,5 20,2
4 20,2 879 3,25 5,09 0,69 0,35 S 100 14,7 17,0
5 17,0 877 4,08 3,45 0,51 0,34 S 100 13,8 16,5
6 16,5 895 8,77 2,41 0,71 0,36 S 100 12,9 16,3
7 16,3 897 8,48 8,06 0,45 0,35 S 100 13,2 23,9
In te
rm ed
iá ri
o 8 23,9 992 23,6 1,23 0,76 0,32 S 100 17,7 21,4
9 21,4 955 25,0 0,96 0,68 0,36 S 100 14,4 19,6
10 19,6 971 40,6 0,74 0,54 0,35 S 100 14,0 18,6
11 18,6 975 45,1 0,60 0,59 0,35 S 100 14,0 18,1
12 18,1 993 63,7 0,48 0,49 0,34 S 100 14,2 17,8
13 17,8 998 66,8 3,54 0,52 0,34 S 100 14,4 29,9
A ca
b ad
o r
14 29,9 1047 97,2 0,39 0,39 0,35 S 100 16,8 20,5
15 20,5 1037 83,4 2,28 0,32 0,32 S 100 16,6 24,8
16 24,8 947 250 0,070 0,56 0,57 N 54 18,1 13,2
17 13,2 906 208 0,057 0,75 0,55 S 100 6,7 7,1
18 7,1 929 422 0,040 0,60 0,46 S 100 6,5 6,8
19 6,8 909 413 0,400 0,51 0,50 S 100 5,8 8,3
Posteriormente, Lee (1999) propôs uma abordagem analítica
aproximada com base na
teoria elementar da plasticidade, que superou as limitações do
modelo de cálculo de
deformação baseado apenas nas áreas de entrada e saída do material
em cada
passe. Essa abordagem fornece previsões de deformações efetivas
médias para toda
a seção do material. O modelo baseia-se na teoria dos retângulos
equivalentes
propostas nos modelos de Saito et al (1983) e Kawai et al (1985), e
apresenta-se mais
adequada à aplicação em laminação de fio-máquina por fazer uma
abordagem em três
dimensões.
Kwon et al (2003), com o objetivo de avaliar as limitações da
abordagem de Lee
(1999), elaboraram um modelo que integrou o método dos elementos
finitos (MEF)
para três dimensões com o modelo de evolução microestrutural
desenvolvido por
Hodson e Gibbs (1992). Embora o MEF faça todos os cálculos de
transferência de
calor, o modelo integrado não foi configurado para considerar os
efeitos da
transferência de calor durante a laminação devido às
características isotérmicas das
7
equações utilizadas no modelo de evolução microestrutural. O modelo
integrado criado
por Kwon et al (2003) através de MEF, que faz previsões de tamanho
de grão
austenítico médio (TGA), foi comparado a um modelo analítico que
considera a teoria
da deformação efetiva média elaborada por Lee (1999) e indica
valores de TGA.
Como mostra a Figura 3.1, os modelos apresentam previsões de
tamanho de grão
médio, muito próximas. Além disso, os resultados de tamanho de grão
obtidos através
de elementos finitos (TGAMEF) indicam que grãos maiores podem
aparecer próximos
às extremidades do canal, pois neste local o mecanismo operante de
amaciamento é a
recristalização estática. Já nas demais regiões prevaleceram à
recristalização
metadinâmica.
Figura 3.1- Previsão de distribuição dos valores de tamanho de grão
e comparação
entre TGAanalítico e TGAMEF.
Pietrzyk et al (1995) desenvolveram um modelo matemático para aços
microligados ao
nióbio e aplicados na produção de placas e tiras a quente. O
trabalho foi basedo no
método dos elementos finitos e nas equações relacionadas a evolução
microestrutural
8
que consideram o efeito do Nb na recristalização. Este modelo
considera que, quando
inicia-se a formação de precitados e a recristalização estiver
iniciada mas não
completada, o amaciamento seja apenas retardado. Se o inicio da
precipitação ocorre
antes mesmo que a recristalização inicie, então não há mais o
amaciamento, ficando
evidenciada a temperatura que não ocorre a recristalização (). Este
modelo faz
previsão da temperatura, deformação, taxa de deformação e
microestrutura ao longo
de toda a seção transversal do material. A a Figura 3.2 mostra a
distribuição de
deformação efetiva obtida através de simulação por elementos
finitos, para toda a
seção tranversal do material em uma sequência de passe
rendodo-oval. Este estudo
compara as cargas de laminação previstas com as cargas estimadas
através do
modelo de Sims, que é um modelo relativamente mais simples. Foi
observado que os
dois modelos apresentaram resultados bem semelhantes. A desvantagem
em usar a
teoria dos elementos finitos é que, para a convergencia das
equações, gasta-se um
elevado tempo computacional, o que inviabiliza a utilização deste
modelo online.
Figura 3.2- Distribuição da deformação efetiva para toda a seção
transversal do
material em uma sequência de passe rendondo-oval, simulado através
do MEF.
Manohar et al (2003) trabalharam na criação de um modelo de
evolução
microestrutural para aços C-Mn processados em um laminador de
fio-máquina.
Utilizaram as equações da literatura e a abordagem feita por Lee
(1999) para o cálculo
da deformação efetiva média. Elaboraram uma logíca em linguagem
computacional
C++ em que a cada passe o processo operante de amaciamento é
verificado nas
Deformação [mm/mm]
dinâmica mais metadinâmica ou recristalização estática.
Pereda et al (2008) promoveram uma melhoria no modelo
microestrutural elaborado
anteriormente por Fernandez et al (2003). O objetivo do estudo foi
o desenvolvimento
de equações mais genéricas para a determinação do início da
precipitação em aços
microligados ao nióbio. As expressões que descrevem a cinética de
precipitação foram
definidas em função da composição química. Este modelo, além de
realizar a previsão
da fração recristalizada após cada passe, determina a quantidade de
Nb
remanescente em solução sólida e a quantidade de precipitado
formado. O modelo
leva em conta a queda contínua da temperatura, e não temperaturas
médias entre
passes, tornando-o mais próximo da realidade industrial. A regra da
aditividade de
Sheil (1935) foi utilizada para viabilizar a utilização de equações
definidas em
condições isotérmicas. Uma limitação do trabalho de Pereda et al
(2008) é que apenas
a recristalização estática foi estudada, ou seja, o trabalho foi
realizado sobre
condições em que a deformação crítica não foi atingida.
3.2 Efeito dos microligantes no aço
Os elementos microligantes como o nióbio, vanádio e titânio
contribuem para o
refinamento do grão e para o endurecimento por precipitação,
mecanismos que
contribuem para um aumento na resistência mecânica dos aços. Na
laminação, a
microestrutura resultante é influenciada pelo grau de deformação a
quente, pela
temperatura final de deformação e pela velocidade de resfriamento.
No inicio da
laminação a quente, todo o Nb, V, Ti, C e N devem estar em solução
sólida na
austenita. O mecanismo de refino de grão ocorre por precipitação de
partículas finas
de carbonitretos, à medida que cai a temperatura de laminação.
Estas partículas
atuam nos contornos de grão, impedindo o crescimento do grão
austenítico durante a
laminação a quente ou inibindo a recristalização da austenita, de
tal forma que a
transformação γ → α ocorra com a austenita não recristalizada e
então um grão
ferrítico muito fino é formado (SILVÉRIO, 2008).
3.3 Aquecimento de tarugos
10
O reaquecimento dos tarugos nos fornos de reaquecimento é um
processo muito
importante para os aços microligados. Este processo é responsável
por promover a
dissolução dos elementos microligantes (Nb, V e Ti). Reis (2007)
cita que a quantidade
de Nb em solução no final do reaquecimento influencia a cinética de
recristalização, o
tamanho de grão recristalizado, o crescimento de grão além da
precipitação de
carbonitretos, tanto na austenita quanto na ferrita. A relação
genérica entre o produto
de solubilidade e a temperatura é normalmente expressa por uma
equação do tipo
Arhenius:
logN O = logB ∗ = 6 − S C (3.1)
Onde é a constante de equilíbrio, [M] é a percentagem em peso do
elemento
microligante, [X] é o teor de nitrogênio ou carbono, A e B são
constantes e T é a
temperatura absoluta.
O conhecimento da temperatura de solubilização, ou a temperatura
objetivada de
encharque do forno, é muito importante para a determinação de uma
prática
operacional adequada a cada tipo de aço. Esta temperatura é
determinada através do
produto de solubilidade.
O produto de solubilidade é importante para a determinação da razão
de
supersaturação (K), que é definida como a razão entre as
quantidades [M] [X] reais da
solução e aquelas previstas em equilíbrio termodinâmico, de acordo
com Silva (1995).
Para os aços microligados ao nióbio o valor de K pode ser calculado
pela equação de
Irvine (1967).
= [TU]∗[VWXYZ∗[Y\ ]] ^_Z,Z`aX`bbcd ]e (3.2)
Para esta equação, T é a temperatura absoluta, Nb, C e N são dados
em percentual
em peso. Essa razão de supersaturação determina a força motriz para
que a
precipitação ocorra. Valores maiores de supersaturação indicam uma
precipitação
mais abundante, com uma frequência de nucleação maior e geração de
precipitados
finos. Devido sua importância, a equação de solubilidade obtida por
Irvine é aqui
explicitamente enunciada (SICILIANO JR, 1999):
11
log[] ∗ [) + X^g∗T^h ]] = 2,26 − kll C (3.3)
Silvério (2008) apresenta na Tabela 3.2 uma série de produtos de
solubilidade para
diversos tipos de carbonetos, nitretos e carbonitretos dos
elementos microligantes.
Tabela 3.2- Produtos de solubilidade para as diversas partículas
[M][X] retirados de
Silvério (2008). As concentrações se encontram expressas em
porcentagem de peso.
3.4 Laminação controlada
O processo de laminação controlada dos aços microligados objetiva o
refino da
microestrutura austenítica, o qual é transferido para a estrutura
ferrítica resultante da
transformação da austenita em ferrita. Com isso, há um aumento
simultâneo da
resistência mecânica e da tenacidade do aço.
Este tratamento termomecânico consiste na supressão da
recristalização da austenita
entre os passes de deformação a quente em temperaturas pouco
elevadas. A
recristalização é interrompida devido à presença dos elementos
microligantes.
12
Conforme Barbosa et al (1989), esse fenômeno metalúrgico leva a uma
diminuição
significativa do tamanho de grão da austenita e aumenta o grau de
encruamento,
originando, após sua transformação, uma microestrutura ferrítica
final igualmente
refinada.
A laminação controlada de aços microligados é um processo
termomecânico no qual a
deformação é aplicada em três regiões de temperatura:
I) Região de altas temperaturas: onde a austenita deformada se
recristaliza entre
cada passe, promovendo refino de grão por ciclos sucessivos de
deformação e
recristalização, dando origem a uma ferrita equiaxial relativamente
grosseira;
II) Região de temperaturas intermediárias: onde a austenita é
deformada sem que
ocorra recristalização entre passes. Dessa forma o material sendo
processado
apresenta um encruamento residual que se acumula em cada passe,
formando
bandas de deformação, logo a austenita se divide em vários
sub-blocos. Os
contornos de grão e as bandas de deformação fazem com que o número
de
sítios disponíveis para nucleação posterior da ferrita se
multiplique, levando a
um decréscimo no tamanho de grão final. A microestrutura é formada
por ferrita
equiaxial, sendo mais refinada do que na região I (GORNI, et al.,
2009);
III) Região de temperaturas entre Ar3 e Ar1: aqui existe uma
mistura de austenita
e ferrita. A ferrita sofre encruamento, levando a um aumento da
resistência do
material. A austenita, por outro lado, sofre um encruamento
adicional,
aumentando ainda mais o número de sítios para nucleação de ferrita
com grão
ainda mais fino que na região II. A microestrutura é formada por
ferrita com
subgrãos e por ferrita equiaxial.
A temperatura de não recristalização, , separa a região I da região
II e a
temperatura de início de transformação da austenita em ferrita,
Ar3, separa a região II
da região III (Figura 3.3). A determinação destas temperaturas é
fundamental para se
projetar um esquema de laminação controlada.
13
Figura 3.3- Esquema da laminação controlada adaptado de Barbosa et
al (1989).
De acordo com Bai et al (1996), a depende da deformação, da taxa
de
deformação, do tempo entre passes e da composição química. O efeito
do tempo
entre passes, tep, na pode ser dividido em duas regiões (Figura
3.4): na região I o
tempo entre passe é pequeno ( < 12,5 s). Não há tempo para a
precipitação ocorrer
e a recristalização é retardada pelo ancoramento de discordâncias e
contornos por
soluto segregado nestas regiões. Na região II o tempo entre passes
é longo o
suficiente (12,5s < < 30s) para ocorrer a formação de
precipitados, e a
recristalização é retardada pela precipitação induzida por
deformação. Caso o tempo
entre passe seja superior a 30s haverá o coalescimento dos
precipitados, o
retardamento da recristalização torna-se menos efetivo e a é
observada (REIS,
2007).
14
Figura 3.4- Efeito do tempo entre passes na em aços 0,05 Nb, 0,07
Nb e 0,09 Nb
(BAI, et al., 1996).
Gorni (2009) indica que a é a temperatura onde a precipitação de
carbonitretos
passa a afetar a cinética de recristalização, por convenção, quando
o tempo
necessário para que ocorra recristalização de 95% do material
coincide com o
requerido para que ocorra 5% de precipitação. Para a região I a
pode ser
calculada pela seguinte equação (BAI, et al., 1996):
= (88,1 ∗ log [] +1156) ∗ p,^g ∗ p,^ ∗ p,^ (3.4)
Onde o [] é dado por:
[] = + 0,31 ∗ + 0,15 6s (3.5)
Para região II a é calculada por:
= (63,5 ∗ log([C] ∗ [Nb])+1156) ∗ p,^g ∗ p,^ ∗ p,h (3.6)
15
A pode ser calculada de forma mais simples como função da
composição química
do aço através da equação proposta por Barbosa et al (1989), que
foi determinada a
partir de resultados obtidos por ensaios de torção a quente com
passes múltiplos:
= 887 + 464) + y6645 − 644√{ + y732| − 230√|{ + 890 + 3636s − 357A
(3.7)
Esta expressão é obtida por uma regressão linear múltipla para uma
população de 47
aços microligados diferentes. Os teores da composição química para
os quais a
equação é válida são: 0,04% < C < 0,17%; Nb < 0,05%; V
< 0,12%; Ti < 0,06%; Al <
0,05% e Si < 0,5% (% em peso).
O tamanho de grão da ferrita no final do processo da laminação
controlada é função
da taxa de nucleação e de crescimento da ferrita na austenita, bem
como da
composição química do material. O decréscimo de 6~ diminui a taxa
de crescimento
da ferrita na austenita. Se a taxa de nucleação não for alterada,
tem-se então um
decréscimo do tamanho de grão ferrítico final. O cálculo da 6~ pode
ser feito como
função da composição química utilizando a equação 3.8 (GORNI, et
al., 2009):
6~ = 910 − 310) − 80B − 20 ) − 15) − 55 − 80B + 0,35 ∗ ( − 8)
(3.8)
Onde, t é a espessura do material laminado em milímetros, variando
de 8 a 30 mm.
As propriedades mecânicas dos aços microligados são resultantes da
interação entre
os diferentes mecanismos de endurecimento. De forma geral, Silvério
(2008) resume
os diferentes mecanismos em: a) endurecimento por solução sólida;
b) endurecimento
por refino de grão; c) endurecimento por precipitação fina; e d)
endurecimento por
encruamento da ferrita.
A recuperação e a recristalização são mecanismos tradicionais de
restauração,
através dos quais o material previamente deformado pode recuperar
parcialmente ou
completamente a sua condição anterior ao processo de deformação.
Esses
mecanismos atuam quando o material é recozido a altas temperaturas
durante um
16
determinado período de tempo. Quando o amaciamento do material é
realizado sem
solicitações externas (deformação), os fenômenos de recuperação ou
recristalização
são denominados estáticos. Já quando ocorrem concomitantemente com
a aplicação
de esforços externos diz-se que estão ocorrendo processos de
recuperação e
recristalização dinâmicas. A Figura 3.5 apresenta os mecanismos de
restauração
possíveis de ocorrer durante a deformação a quente.
Figura 3.5- Mecanismos de restauração (recuperação e
recristalização) possíveis
durante a deformação a quente. (a) durante a laminação (baixas
deformações) para
metais de alta energia de defeito de falha de empilhamento (EDE),
(b) durante a
laminação para metais de baixa EDE, (c) durante a extrusão (altas
deformações) para
metais de alta EDE e (d) durante a extrusão para metais de baixa
EDE (PADILHA, et
al., 2005).
17
Em aços de estrutura cristalina CFC como os aços carbono (fase γ) o
mecanismo
amaciador mais relevante é o de recristalização estática. Porém, se
a temperatura de
processamento cair abaixo de um valor crítico ou ocorrer uma
deformação acima de
um valor crítico, a recristalização estática não mais ocorre
(BARBOSA, et al., 1989).
Neste caso o único mecanismo restaurador presente será a
recuperação.
Nesta classe de materiais se encontram os aços com pequenas adições
de elementos
de liga como o nióbio.
3.5.1 Recuperação
A recuperação é um processo de restauração que envolve a
aniquilação e o rearranjo
de deslocações e outros defeitos cristalinos como as lacunas e os
interstícios
(SICILIANO JR, 1999). Assim, não há uma mudança apreciável na
microestrutura do
material. O processo ocorre sem movimentos de contornos de alto
ângulo, que é
característico ao processo de recristalização. Há então, um
rearranjo das deslocações
em contornos de subgrão e os grãos se alongam de acordo com a forma
do material.
Consequentemente, o processo de recuperação não pode definir um
amaciamento de
100% do material deformado. A Figura 3.6 mostra o esquema de vários
estágios da
recuperação a partir de um emaranhado de deslocações, chegando até
uma estrutura
de subgrãos.
Figura 3.6- Esquema de vários estágios da recuperação de um metal
deformado
plasticamente. (a) emaranhado de deslocações, (b) formação de
células, (c)
aniquilação de deslocações nas paredes das células e (d) formação
de subgrãos a
partir de um emaranhado de deslocações, chegando até uma estrutura
de subgrãos
(PADILHA, et al., 2005).
18
As variáveis de trabalho que mais afetam as taxas de recuperação
são a temperatura,
a deformação, a taxa de deformação e a composição química. Conforme
Barbosa et al
(1989), quanto maior for a temperatura, a deformação previa ou a
taxa de deformação,
maior será a taxa de recuperação.
Normalmente, variáveis que aumentam a taxa de recuperação também
diminuem o
período de incubação necessário para a ocorrência da
recristalização. Entretanto, um
aumento da energia de falha de empilhamento pode, ao mesmo,
aumentar a taxa de
recuperação e aumentar o tempo necessário para incubação. A adição
de elementos
químicos em solução sólida abaixa a energia de falha de
empilhamento e, por
conseguinte a taxa de recuperação, incrementando a taxa de
encruamento do metal.
Dessa forma a adição de soluto pode diminuir a taxa de recuperação
ao mesmo tempo
em que aumenta o período de incubação. A Figura 3.7 mostra que a
adição de apenas
0,07% de Nb leva a um grande retardamento na recristalização,
devido à diminuição
da taxa de recuperação e pelo aumento do período de incubação,
obtido através da
adição do nióbio (BARBOSA, et al., 1989).
Figura 3.7- Efeito da adição de nióbio na taxa de recuperação
estática do aço baixo
carbono deformado a 930 °C e ε=0,25 (BARBOSA, et al., 1989).
3.5.1.1 Recuperação Estática
Quando a recristalização não se completa entre um passe e outro, o
material não
recristalizado sofrerá restauração através da recuperação estática
(SILVÉRIO, 2008).
Embora a literatura não apresente uma avaliação das características
da recuperação
estática para aços microligados ao nióbio, a expressão para aços
C-Mn, desenvolvidas
19
por Roberts et al (1983) e Sellars (1980), pode ser aplicada de
maneira orientadora,
uma vez que as partículas de precipitados presentes podem afetar a
cinética da
recuperação estática.
A deformação que foi retida após a recuperação estática, , ocorrida
durante um
determinado intervalo de tempo e temperatura absoluta pode ser
calculada
através da equação 3.9. Nesta equação, é a deformação que está
acumulada após
um passe de laminação e é calculada pela equação 3.22, que é
mostrada a seguir no
texto.
= . 1 + 0,023. exp X~lC ] . 10_^,W\cZc d ..(ac,)e p^
(3.9)
3.5.2 Recristalização
Ao contrário do mecanismo de recuperação, o processo
recristalização ocorre com
movimentos de contornos de alto ângulo e é um mecanismo que pode
acarretar um
amaciamento total do material deformado.
3.5.2.1 Recristalização Estática (RE)
A recristalização estática (RE) é um mecanismo de amaciamento que
normalmente
ocorre entre um passe e outro durante a laminação a quente de aços,
em metais de
baixa energia de defeito de falha de empilhamento (EDE). Este
mecanismo envolve o
movimento de contornos de alto ângulo, que aniquilam as
deslocações, reduzindo a
energia armazenada e removendo a estrutura deformada. A força
motriz é a energia
previamente armazenada no material na forma de deslocações. Esta
energia
armazenada depende tanto da taxa de deformação como da deformação
aplicada
durante os passes. À medida que a taxa de deformação aumenta,
maiores densidades
de deslocações serão armazenadas no material, ou seja, maior será a
energia
armazenada originada dessas deslocações e subgrãos mais finos serão
produzidos
(SICILIANO JR, 1999).
20
Em muitos metais, a taxa de recristalização pode ser reduzida pela
adição de
elementos de liga. O aumento na concentração destes elementos em
solução sólida
provoca uma redução no tamanho de grão do material recristalizado.
De acordo com
Barbosa et al (1989), os aços com nióbio possuem uma taxa de
recristalização mais
lenta que a taxa de recristalização de aços carbono simples.
3.5.2.2 Cinética de recristalização estática (RE)
A RE é uma transformação que envolve nucleação e crescimento de
grão. Com isso, a
fração volumétrica transformada pode ser descrita através de uma
equação do tipo
Avrami (SICILIANO JR, 2003):
= 1 − exp −0,693 ∗ > >c,
@ (3.10)
Onde X é a fração recristalizada em um determinado tempo t , , é o
tempo para
atingir 50% de recristalização e é o expoente de Avrami.
Pereda et al (2008) estudaram a cinética de recristalização
estática e o efeito do nióbio
no retardamento da taxa de recristalização. A equação 3.11 foi
desenvolvida para
calcular o tempo para 50% de fração recristalizada, ,:
, = 9,92 ∗ 10p^^p,k%cac,Y p,~* X^C ] ∗ * XglC − 185] []
(3.11)
Nesta equação, representa o tamanho de grão inicial, e a deformação
e a taxa
de deformação respectivamente, é a temperatura absoluta, ! é a
constante universal
dos gases (8,31 kJ/(mol K)) e [] a concentração de nióbio em
percentual peso.
A equação 3.11 foi determinada para faixas de temperaturas entre
1100 e 1150 °C,
onde o valor do expoente de Avrami praticamente independe dos
parâmetros de
deformação e com um valor médio próximo de 1. No entanto, quando
uma gama mais
ampla de temperaturas foi considerada, a dependência de com a
temperatura foi
reavaliada para aços microligados. Medina et al (2001) determinou a
equação 3.12
21
mostrada a seguir que se aplica aos aços microligados, na qual se
prevê uma ligeira
diminuição em com a diminuição da temperatura:
= 28 * Xp~kC ] (3.12)
A equação 3.12 foi determinada para faixas de deformação nas quais
a precipitação
do nióbio não ocorreu. Entretanto, foram estudados os efeitos da
interação dos
precipitados de nióbio com o processo de amaciamento. Assim, foi
detectado que o
expoente se torna ainda menor quando a formação de precipitados
ocorre, de
acordo com a equação abaixo (MEDINA, et al., 2001):
= 155 * XpkhC ] (3.13)
3.5.2.3 Tamanho de grão após recristalização estática
Segundo Pereda et al (2008), após uma restauração completa por RE,
o tamanho de
grão após cada passe pode ser calculado em função da deformação
prévia aplicada
no passe e do tamanho de grão inicial entrando no passe. A equação
3.14 representa
uma estimativa deste tamanho de grão recristalizado completamente
por RE:
" = 1,4 X%cc,` ] (3.14)
3.5.2.4 Recristalização Dinâmica (RD)
A recristalização dinâmica (RD) se faz presente caso um valor de
deformação crítica,
#, for superado durante o passe de laminação. Na maioria das vezes,
a nucleação,
preferencialmente, ocorre nos contornos de grão (Figura 3.8). Esse
tipo de nucleação
provoca um refino intenso de grãos a altas taxas de deformação.
Caso a taxa de
deformação seja baixa, ocorrerá o oposto, ou seja, um aumento no
tamanho de grão
em relação aos grãos iniciais (PADILHA, et al., 2005).
22
Figura 3.8- Mecanismo de nucleação da recristalização dinâmica por
formação de
colares sucessivos. (a) grão original, (b) primeira etapa ocorrendo
junto aos contornos
de grão, quando a deformação # é superada, (c) segunda etapa
ocorrendo junto aos
grãos recristalizados dinamicamente, (d) terceira etapa, idem a
segunda e (e) quarta
etapa que corresponde ao estado estacionário ou “steady-state”
(PADILHA, et al.,
2005).
Em processos de taxas de conformação elevadas, como normalmente
ocorrem nos
passes de laminação, a geração de deslocações é “balanceada” pela
aniquilação de
deslocações, e assim estes dois processos alcançam um equilíbrio. A
curva tensão-
deformação, neste caso, apresenta um pico de tensão seguido de um
decréscimo
nessa tensão até a sua estabilização em um valor de tensão
denominado de estado
estacionário. Em contrapartida, em baixas taxas de deformação, a
restauração ocorre
em ciclos de deformações seguido de ciclos de recristalização
dinâmica. A curva
tensão-deformação apresenta vários picos de tensão com uma
determinada
periodicidade. Cada ciclo de recristalização é completado antes que
o material seja
encruado o suficiente para se iniciar um ciclo novo, como é
mostrado na Figura 3.9:
23
Figura 3.9- Curvas tensão deformação. (a) Efeito durante a
laminação a quente da
RMD numa alta taxa de deformação. (b) Efeito durante a laminação a
quente da RMD
numa alta taxa de deformação e baixa taxa de deformação (PADILHA,
et al., 2005).
3.5.2.5 Recristalização metadinâmica (RMD)
A recristalização metadinâmica (RMD) é um tipo de recristalização
que se inicia
dinamicamente (sobre efeito de aplicação de deformação) e cresce
estaticamente
durante o intervalo de tempo entre um passe e outro. Quando a
deformação crítica, εc,
é atingida, núcleos formados dinamicamente crescem sob aplicação de
tensão. Ao
encerrar a deformação, estes grãos que se encontravam
recristalizando, continuam
crescendo, agora sem tensão aplicada, durante o intervalo de tempo
entre passes.
Uma recristalização completa pode não ocorrer devido aos curtos
tempos entres
passes e assim uma deformação residual do passe anterior será
acumulada ao passe
seguinte (REIS, 2007). A Figura 3.10 mostra a representação
esquemática da
recristalização metadinâmica de uma laminação a quente, onde os
grãos são
representados em escala macroscópica.
durante a laminação a quente (PADILHA, et al., 2005).
3.5.2.6 Cinética da recristalização metadinâmica (RMD)
De acordo com Siciliano et al (1999), a cinética da RMD depende
muito da taxa de
deformação, sendo pouco influenciada por elementos de liga e
temperatura. A
recristalização metadinâmica é favorecida pelo o aumento da taxa de
deformação,
uma vez que produzem um aumento na densidade de deslocações que é a
principal
força motriz para que a RMD ocorra. Novamente, a fração volumétrica
pode ser
descrita pela equação de Avrami (equação 3.10). Para aços
microligados ao Nb, o
expoente assume o valor unitário, conforme descrito pela seguinte
equação
(ROUCOULES, 1992):
^ (3.15)
25
Da mesma forma que a recristalização estática, a equação da fração
volumétrica foi
desenvolvida para calcular o tempo para que ocorra 50% de
fração
recristalizada, ,$%:
3.5.2.7 Tamanho de grão após recristalização metadinâmica
Após uma recristalização completa por RMD, o tamanho de grão pode
ser calculado
em função da taxa de deformação aplicada no passe e da temperatura.
A equação
3.17 representa uma estimativa deste tamanho de grão recristalizado
completamente
(REIS, 2007):
3.5.2.8 Critérios para ocorrência de recristalização dinâmica
(RD)
A deformação mínima para o início da RD, definida como deformação
crítica, #, é um
parâmetro importante nos modelos de evolução microestrutural, isto
porque o
mecanismo de amaciamento que ocorre no intervalo entre passes, seja
recristalização
estática (RE), seja recristalização metadinâmica (RMD), depende do
acúmulo de
deformação no passe anterior ultrapassar ou não o valor de #. Este
valor é
normalmente expresso como uma fração da deformação de pico, ,
devido à
facilidade de medida desse último valor e à consequente existência
de uma grande
quantidade de equações disponíveis para estimativa deste parâmetro
(MACCAGNO,
et al., 1996).
Para aços microligados ao nióbio, Minami et al (1996) estudaram os
efeitos dos teores
de Nb, Mn e Si, e assim alteraram a equação de Roucoules (1992),
para e para a
relação # ⁄ , conforme equações abaixo:
= X^Wg[TU]^,l ] . 2,8. 10ph. " _ . exp X~lC ]e,^l (3.18)
26
= [] − [$@] ^g + [7]
h (3.20)
3.5.2.9 Recristalização parcial
Caso não ocorra recristalização completa entre um passe e outro, o
tamanho médio de
grão na entrada do passe seguinte pode ser calculado através da
relação dada pela
equação 3.21, que considera os grãos amaciados e os grãos não
amaciados que
foram “herdados” do passe anterior (MACCAGNO, et al., 1996).
"7W^"7 ∗ 7h ~ + (1 − 7)g ∗ "7 (3.21)
Onde " é determinado através das equações 3.14 e 3.17 mostradas
anteriormente.
Quando o valor de é pequeno, há pouca alteração no tamanho de grão
anterior ao
próximo passe, há apenas uma mudança na forma do grão.
Quando ocorre a recristalização parcial, um pouco da deformação é
retida no material
e é acumulada até a redução na próxima cadeira de laminação.
Maccagno et al (1996)
definiram a equação 3.22 para a deformação acumulada conforme
mostrado a
seguir:
7W^ = 7W^ + (1 − 7) ∗ 7 (3.22)
Este é o valor de deformação que determina se a recristalização
dinâmica, seguida da
metadinâmica, inicia ou não durante o passe de laminação.
3.6 Crescimento de grão
27
Para situações em que a recristalização se completa antes de um
determinado passe
e ainda há tempo disponível no período entre passes, a
microestrutura de grãos
recristalizados ainda não é a estável e pode crescer. O processo de
crescimento de
grãos é termicamente ativado e em condições de elevadas
temperaturas a rápida
difusão é favorecida ao longo dos contornos de grãos. A energia
contida nos
contornos passa a atuar como potencial termodinâmico para o
crescimento de
determinados grãos, à custa da diminuição de outros. Dessa forma
ocorre uma
redução no número de grãos, na área total dos contornos, resultando
em tamanhos de
grão maiores, conforme apresentam Reis (2007) e Siciliano
(1999).
A cinética de crescimento de grão depende da composição química dos
aços. Os aços
microligados ao nióbio ou a outros elementos de liga apresentam uma
cinética de
crescimento de grãos mais lenta, devido ao efeito da presença de
precipitados ou
ainda do arraste de solutos. Hodgson et al (1992) desenvolveram uma
equação para o
crescimento de grão de aços que possuem Nb em suas composições
químicas,
conforme equação 3.23 abaixo:
"h, = "h, + 4,1. 10g~. . * Xph~C ] (3.23)
3.7 Precipitação de carbonitretos de nióbio durante a laminação a
quente
A precipitação de carbonitretos de nióbio induzida por deformação
na austenita possui
de forma geral, um grau de influência e interdependência das
seguintes variáveis de
processo:
- Composição química;
- Grau de deformação;
- Taxa de deformação;
- Velocidade de resfriamento.
Um modelo para previsão do início da precipitação induzida por
deformação foi
proposto por Dutta e Sellars (1987). Baseado na teoria da nucleação
os autores
propuseram a seguinte equação para determinar o tempo necessário
para ocorrer 5%
de precipitação de Nb(C,N):
28
,' = 6 []p^ p^(p,* XglC ] * X S C ( )Z] (3.24)
Onde 6 e ¡ são constantes que dependem da composição química, ( é o
parâmetro
Zener-Hollomon e representa a relação de supersaturação em uma
temperatura .
As variáveis descritas acima para a equação 3.24 foram apresentadas
no trabalho de
Pereda et al (2008) e serão reescritas abaixo:
6 = 8,74. 10pk* ([]. [) + (12 14⁄ ).]) (3.25)
¡ = 1,59. 10* (459. []. [) + (12 14⁄ ).]) (3.26)
= [TU]∗[VWXYZ∗[Y\ ]] ^_Z,Z`aX`bbcd ]e (3.27)
( = . * X¢£¤C ] (3.28)
3.8 Tamanho do grão ferrítico após a transformação γ-α
À medida que o aço resfria, este sofre a transformação de fase da
austenita em ferrita
e perlita. O modelo de previsão de tamanho de grão ferrítico
considerado é exclusivo
para microestruturas ferríticas.
O modelo desenvolvido por Hodgson et al (1992) para a previsão do
tamanho de grão
ferrítico é afetado pelos seguintes fatores:
- Tamanho de grão austenítico;
- Taxa de resfriamento.
Quanto menor for tamanho de grão austenítico e maior a deformação
retida, menor
será o tamanho de grão ferrítico ("-) após a transformação. O
aumento da taxa de
resfriamento favorece a redução de "-. As equações descritas
através do modelo
29
estão listadas abaixo de acordo com o carbono equivalente ()*+)
para cada tipo de
aço:
Para )*+ <0,35 tem-se,
"- = N−0,4 + 6,37. )*+O + N24,2 − 59,0. )*+O. p, + 22. ¥1 − exp
(0,015. ",)¦ (3.29)
Para )*+>0,35 temos,
"- = (22,6 + 57,0. )*+) + 3,0. p, + 22. ¥1 − exp (0,015. ",)¦
(3.30)
Onde é a taxa de resfriamento em °C/s, ", é o tamanho de grão da
austenita
recristalizada e "- é o tamanho de grão ferrítico na ausência de
deformação retida.
Como a deformação retida promove o refinamento de grão ferrítico
durante a
transformação, Sellars e Beynon (1984) desenvolveram a equação 3.31
para
considerar este efeito.
"-"- . y1 − 0,45.§{ (3.31)
Onde é a deformação retida após o último passe e "- é o tamanho de
grão ferrítico
obtido após a transformação.
3.9 Previsão das propriedades mecânicas
Hodgson et al (1992) criaram um modelo matemático para a previsão
das
propriedades mecânicas a partir da microestrutura desenvolvida
através do processo
de deformação a quente. Abaixo estão listadas as equações que
determinam o limite
de resistência, .!, e o limite de escoamento, ./, em MPa:
./ = 62,6 + 26,1[B] + 60,2[A] + 759[&] + 212,9[)] + 3286[] + 0
+ 19,7"-p,
(3.32)
30
.! = 164,9 + 634,7[)] + 53,6[B] + 99,7[A] + 651,9[&] + 472,6[]
+ 3339,4[] + 0 + 11,0. "-p, (3.33)
Onde "- é o tamanho de grão ferrítico em milímetros, determinado
através de um
modelo microestrutural. Os elementos B, ), A, &, ) * são dados
em percentagem
em peso (%), exceto o que é dado pela percentagem em peso do livre,
e 0 é a
contribuição da precipitação em MPa. Para os aços microligados ao
nióbio esta
contribuição é calculada por:
0 = 2500 ∗ [] (3.34)
Onde o é dado em percentagem do peso e é a quantidade total em
solução na
temperatura após austenitização no forno de reaquecimento.
31
4 Metodologia
Para o desenvolvimento deste trabalho as etapas listadas abaixo
foram seguidas:
-Caracterização do processamento termomecânico para a produção de
fio-máquina na
usina da Arcelormittal Monlevade (AMM);
-Realização de testes industriais através da laminação de aço
microligado ao nióbio
(16Nb) e aço comum (16CMn) processados sob taxas de resfriamento
alta (TRA) e
baixa (TRB). Retirada de amostras de material ao longo do
processamento
termomecânico;
-Elaboração de modelo matemático para a previsão da evolução
microestrutural em
aços microligados ao nióbio processado em laminadores de
fio-máquina;
-Utilização de modelo matemático para a previsão da evolução
microestrutural de aços
comum (CMn). Este modelo é uma réplica do modelo elaborado por
Maccagno et al
(1996) para a produção de aços comum.
-Comparação entre os resultados previstos pelos modelos matemáticos
e os
resultados apresentados por Lee e Manohar (2003);
-Comparação entre os resultados previstos pelos modelos matemáticos
e os
resultados experimentais;
-Realização de ensaios de tração para a obtenção dos limites de
escoamento, do
limite de resistência, do alongamento e da estricção do
material.
-Realização de estudos para mensurar a contribuição de cada um dos
mecanismos de
endurecimento do aço.
-Realização de ensaios metalográficos em amostras intermediárias e
finais.
32
4.1 Processo de laminação de fio-máquina
Na primeira etapa da laminação de fio-máquina o material (tarugo) é
aquecido em
fornos de reaquecimento a temperaturas que chegam até 1250 °C. O
laminador de fio-
máquina número 1, instalado na ArcelorMittal Monlevade (AMM),
possui duas linhas
de laminação A e B. Durante o processo de laminação ocorre a
redução da seção
transversal do tarugo através de cilindros com canais, partindo de
uma seção
quadrada (155x155 mm) até atingir o diâmetro final, de acordo com a
necessidade do
cliente (BOTELHO, 2004). O fluxo de processo do laminador é
mostrado na Figura 4.1
e consiste dos seguintes equipamentos:
Forno de reaquecimento de tarugos: é do tipo soleira caminhante
(“Walking Beam”) e
aquece os tarugos da temperatura ambiente até a temperatura de
laminação
específica para cada tipo de aço e bitola.
Descarepador: Consiste de jatos de água de alta pressão cuja função
é remover a
carepa gerada no processo de reaquecimento.
33
Figura 4.1-Fluxo de processo do Laminador #1 de fio-máquina da
ArcelorMittal Monlevade (AMM).
34
Laminador: Consiste de 31 cadeiras agrupadas em trem desbastador
(BDM - 4
cadeiras), trem intermediário (Contínuo - 13 cadeiras),
pré-acabador I (2 cadeiras),
pré-acabador II (2 cadeiras), bloco acabador (8 cadeiras) e mini
bloco (2 cadeiras). Na
maioria dos passes, possui uma configuração de canais oval-redondo
alternados a
partir da 3ª cadeira. As geometrias do material, durante o
processamento
termomecânico, são apresentadas na Figura 4.2. O laminador é
dividido em duas
linhas de laminação a partir da 5ª cadeira. A velocidade final do
fio-máquina produzido
no laminador pode chegar até a 90 m/s para bitolas mais finas.
Possui duas caixas
d’água para controle da temperatura de laminação.
Figura 4.2- Representação da geometria do material ao longo dos
passes de laminação, a) sequencia de passes, b) representação de
uma sequencia de passe
redondo-oval.
Zona de resfriamento ao ar (Stelmor®): trata-se de uma esteira de
rolos com
ventilação forçada através de ventiladores com o objetivo de
resfriar o fio-máquina
para garantir propriedades físicas e metalúrgicas (ASSUNÇÃO,
2007).
35
4.2 As Ligas
As ligas utilizadas neste estudo são apresentadas na Tabela 4.1.
Foram produzidas na
Aciaria da AMM, lingotadas em tarugos de seção quadrada (155 x 155
mm) e
laminadas para fio-máquina de Ø 5,50 mm. A liga denominada de 16Nb
é microligada
ao nióbio e a liga denominada por 16CMn é típica de um aço carbono
comum.
Tabela 4.1- Composição química das ligas 16Nb e 16CMn.
Liga C Mn Si Al Nb N P
[%] [%] [%] [%] [%] [%] [%]
4.3 Coleta de amostras
A coleta de amostras no processo de laminação é uma etapa limitada
pelo lay-out dos
laminadores e pela disposição das tesouras de corte. Todas as
amostras quentes
recolhidas ao longo do laminador foram resfriadas imediatamente em
água. Para o
presente trabalho, foram coletadas amostras em quatro etapas do
processo, conforme
apresentado na Tabela 4.2.
Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4
Etapa após passe #11 após passe #19 após o formador de
espiras
após bobina formada (fria)
Bitola Ø 40,5 mm Ø 16,8 mm Ø 5,50 mm Ø 5,50 mm
Comprimento 50 mm 50 mm 50 mm 50 mm
Quantidade 3 3 3 3
Para cada amostragem foram confeccionados 10 corpos de prova para a
realização
dos ensaios de tração.
4.4 Procedimentos em laboratório
36
As amostras retiradas na laminação foram cortadas em uma máquina de
corte a disco
de 2 mm de espessura com refrigeração para evitar o aquecimento
e
consequentemente a alteração microestrutural.
Todas as amostras foram retiradas da seção longitudinal à direção
de laminação,
embutidas a quente em baquelite, lixadas, polidas e atacadas com
reagentes
específicos para a revelação de tamanho de grão, determinação de
microestrutura e
quantidade de constituintes.
Na fase de preparação superficial das amostras foi realizado um
desbaste grosseiro
com lixas de granulometria sequenciais de 220, 360, 600 e 1200
mesh. O polimento foi
feito em máquina politriz de prato giratório com panos fino e
grosso, utilizando pastas
de diamante grossa (3 a 6 µm) e fina (0 a 2 µm) visando à obtenção
de uma superfície
espelhada sem defeitos.
Para a obtenção do tamanh