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Emprego de Simulação, Algoritmos Genéticos e Sistema de Aprendizado Participativo na Resolução do Problema de Carregamento e Descarregamento 3D de Contêineres em Terminais Portuários para Múltiplos CenáriosUNICAMP/UNIFESP
Royal Palm Plaza – Campinas/SP05 de Setembro de 2013
Realização:
REVISTA EXAME, EDIÇÃO 1001, ANO 45, NO. 18, PP. 60-64, 05/10/2011
MOTIVAÇÃO
REVISTA EXAME, EDIÇÃO 1001, ANO 45, NO. 18, PP. 60-64, 05/10/2011
MOTIVAÇÃO
Como carregar um navio?
Matriz de Ocupação
Formulação do Problema
2
1
3
40
0
0 0 0 0
0
0
0
2
2
0
4
1
6
5
D1 D2 D3 D4
O2
O3
O4
O1
Matriz de Transporte
2
3Carregar no Porto 1:
0 2 4 5
D1 D2 D3 D4
O1
Matriz de Transporte
1Porto
Formulação do Problema
2
1
4 2
4
5
Porto 2
Porto 3
Porto 4
2
3
0 2 4 5
D1 D2 D3 D4
O1
Matriz de Transporte
1Porto
Formulação 2D do Problema
2
1
4
3
4
4 4 4 4
2
3
2
3 3
Matriz de Ocupação
Formulação 3D do Problema
3 2
3 2
4 3
4 3
4 4
0 4
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
3a. camada
1a. linha
1a. coluna
2
1
3
40
0
0
0
0
2
2
0
4
1
6
5
D1 D2 D3 D4
O2
O3
O1
Matriz de Transporte
Conservação e existência de carga
0
0 0 0 0
0 0 6O3
O4
Matriz de Ocupação
1Porto
Matriz de Ocupação
2Porto
Matriz de Ocupação
2Porto
Matriz de Ocupação
3Porto
Matriz de Ocupação
3Porto
Operação de Descarregamento
MinimizarRemanejamento !
Descarregamento de contêineres
OK
Sem “Flutuação”
Regras de Mov.
∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1
# Mov.+ Estab.
;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=
;,,1,1,,1 RrNi LL =−=;,,1 Cc L=
;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL
Minimizar
Sujeito a: ∑∑∑ ∑∑∑∑∑+= = =
−
= = = ==
=−j
iv
R
r
C
c
i
k
R
r
C
c
ij
D
d
kji
D
d
ijv Tdcrxdcrx1 1 1
1
1 1 1 11
),,(),,(
∑ ∑ ∑= += +=
=j
k
N
ij
i
j
iv
kjv dcrydcrx1 1 1
),,(),,(
0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ii
)()()( 21 yxxf βφαφ +=
Dd ,,1L=
Formulação 3D do Problema
onde: xijv(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) foi ocupado no porto i por um contêiner cujo destino é o porto j e foi movido no porto v; caso contrário, xijv(r,c,d) = 0. yi(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) ocupado no porto i; 0, c.c.
Conservação fluxo
∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1contêiner
Sem “Flutuação”RegrasMov.
;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL
;,,1 Cc L=
0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ii
∑∑ ∑ ∑ ∑−
= =
−
= += +=
≤++1
1
1
1 1 1
1),,1(),,(j
i
N
jp
j
i
N
jp
p
jv
ipvipj dcrxdcrx
1ou 0),,( =dcrxijv 1ou 0),,( =dcryi
Dd ,,1L=
Minimizar )()()( 21 yxxf βφαφ +=
∑ ∑ ∑∑∑∑−
= +=
−
+= = = =
=1
1 1
1
1 1 1 1
1 ),,()(N
i
N
ij
j
iv
R
r
C
c
D
d
ijv dcrxxφ ( ) +
−
−••= ∑∑∑
= = =
2
1 1 1
2 2/2/)12(),,()( RrdcryxR
r
C
c
D
d
iφ
( ) +
−
−••∑∑∑
= = =
2
1 1 1
2/2/)12(),,( CcdcryR
r
C
c
D
d
i
Formulação 3D do Problema
Minimizar # movimentos
= = =1 1 1r c d
( )2
1 1 1
2/2/)12(),,(
−
−••∑∑∑
= = =
DddcryR
r
C
c
D
d
i
Minimizar d(c.massa,c.geométrico)
Formulação 3D do Problema
List
Trim
1ou 0),,( =dcrxijv30 x 30 x 30
Seja problema com 30 portos, 5 camadas, 6 linhas e 50 colunas:
5 x 6 x 50x = 40.500.000 variáveis binárias
Mas...
1ou 0),,( =dcryi
30 5 x 6 x 50x = 45.000 variáveis binárias
+
= 40.545.000 variáveis binárias
=
Alternativa: Já jogou Tetris hoje?
2
1
3
4
Operações com um navio
2Porto 2
Saída
1
2
2
1
3
4
Operações com um navio
2
2
1
3
4
Operações com um navio
2
2
1
Porto 3
Porto 4
Entrada
2
Regras de Entrada e Saída
iPorto
Re1 Colunas E/D por camadas
0 0
0 0
B3,r,c
Regras de Entrada
1
2
3 3
3 3
3 2
2 0
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
3
iPorto
Re2 Linhas por camadas E/D
3 2
0 0
B3,r,c
Regras de Entrada
3
12
3 3
2 0
3 3
0 0
3 2
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Re3 Colunas D/E por camadas
0 0
0 0
B
Regras de Entrada
2
133 3
3 3
2 3
0 2
0 0
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Re4 Linhas por camadas D/E
2 3
0 0
B3,r,c
Regras de Entrada
3
12
3 3
0 2
3 3
0 0
2 3
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Re5 Colunas E/D por camadas
4 5
4 0
B3,r,c
Regras de Entrada
1
23
3 3
3 3
3 3
3 3
4 5
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Re6 Colunas D/E por camadas
3 3
0 4
B3,r,c5 4 B3,r,c
Regras de Entrada
1
23
3 3
4 5
3 3
4 4
3 3
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
3 3
3 3
3 3
3 3
5 4
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Rs1 Mover só o necessário
5 2 0 0
Regras de Saída
2 5
3 2
4 3
2 6
2 6
5 2
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
0 5
0 0
4 3
0 6
0 6
0 0
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
iPorto
Rs2 Remover Tudo
5 2 0 0
Regras de Saída
2 5
3 2
4 3
2 6
2 6
5 2
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
B1,r,c
B2,r,c
B3,r,c
2 1 2
Porto 1 2 3
Regra
Representação Vetorial
Re1
Re1
Rs1
Rs2
+
+
R1
R2
Regras de Entrada e Saída
Representação por Regras
=
Porto 1 2 3
Entrada
Saída
Re1 Re1 Re1
Rs2 Rs1 Rs2
Re2
Re2
Re1 Rs2
Rs1
Rs2
+
+
+
R2
R3
R4
2
1
3
43 4 2
Porto 1 2 3
RegraSimular
\ Avaliar Soluções: Simulação + Regras
Porto 2
Re1 Re1Rs1
Porto 3
Re1Rs2
= 56)(1 xφ = 17.8)(2 xφ
1ou 0),,( =dcryi
1ou 0),,( =dcrxijvProblema com:30 portos, 5 baias, 6 linhas e 50 colunasResulta em 40.545.000 variáveis binárias !
\ Representação da Solução
Porto 2
Re1 Re1Rs1
Porto 3
Re1Rs2
Resulta em 29 variáveis: 1 regra para cada porto
\ Vantagens Representação por Regras
OK1
Só soluções factíveisSó soluções factíveis
\ Vantagens Representação por Regras
OK1
Só soluções factíveis
3 4 2
Porto 1 2 3
Regra
2
Representação CompactaSó soluções factíveis Representação Compacta
\ Vantagens Representação por Regras
OK1
Só soluções factíveis
3 4 2
Porto 1 2 3
Regra
2
Representação CompactaSó soluções factíveis Representação Compacta
3Permite incorporarconhecimento do
decisor sob a forma de regras
Meta-Heurísticas
BS GA SA VNS ILS
\ Sistema Implementado
Regras
2
1
3
4
Simulação
Avaliação da Solução
2D 3D MC
N1 P1 1 23 5
Nível 1
Alocação
Porto 1
Alocação
Regra 1 # Mov.
\ O Método Beam Search
N2 P2 1 29 8 2 14 6
N1 P1
N2 P2
1
1 220 20
11 2
1 220 20
11
\ Árvore Completa – 2 regras
N3 P3
N4 P4
1 2 42 1 42 2 4242 1 2 34 1 36 2 3634
1/2
58
58 1/2
50
50 1/2
52
52
N1 P1
N2 P2
1 11 2
1 220 20
11
Aplicando Heurística Míope
\ O Método Beam Search - β = 2
N3 P3
N4 P4
1 2 34 1 36 2 3634
1
50
50 2 50
50
Porto 2 Porto 3 Porto 4
φφφφ2(ββββ)
1362
φφφφ1(αααα)
7072
\ Resultados: (α = 1, β = 0) – P10M1
1500
Porto 2 Porto 3 Porto 4
Porto 5 Porto 6
Porto 8
Porto 7
Porto 9 Porto 10
Porto 2 Porto 3 Porto 4
φφφφ2(ββββ)
263
φφφφ1(αααα)
10432
\ Resultados: (α = 0, β = 1) – P10M1
Porto 2 Porto 3 Porto 4
Porto 5 Porto 6
Porto 8
Porto 7
Porto 9 Porto 10
Regra
Regras criadas em uma Comunidade
\ Sistema Futuro Proposto
Regra
Base de Regras
RE1 RE2 RE1 RS1 RS2
Amanhã
\ Podemos prever o futuro?
Hoje
Amanhã
Sequência de regras
\ Obter regras mais robustas
Min Max
R1R2R1R3
[10, 15]
[3, 8]
[1, 5]
\ Estocasticidade na carga
[1, 5]
[2, 3]
Cenário C1
Estocasticidade na carga
0
0
0 0 0 0
0
0
0
2
2
0
4
1
6
3
D1 D2 D3 D4
O2
O3
O4
O1
p1
p2
p3
\
0
0
0 0 0 0
0
0
0
4
2
0
2
5
6
1
D1 D2 D3 D4
O2
O3
O4
O1
Cenário Cs
••••••••••••
p1
p2
p3
;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=
;,,1,1,,1 NijNi LL +=−=
;,,1,1,,1 RrNi LL =−=;,,1 Cc L=
;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL
Minimizar
Sujeito a:
# Mov.contêiner
∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1
∑ ∑∑∑∑∑=
−
= +=
−
+= = =
•
=
S
s
s
N
i
N
ij
j
iv
R
r
C
c
s
ijv dcrxxf1
1
1 1
1
1 1 1
),,()( θ
∑∑∑ ∑∑∑+= = =
−
= = =
=−j
iv
R
r
C
c
i
k
R
r
C
c
s
ij
s
ijv
s
ijv Tdcrxdcrx1 1 1
1
1 1 1
),,(),,(
∑∑∑= += +=
=i
k
N
ij
s
i
j
iv
s
kjv dcrydcrx1 1 1
),,(),,(
0),,1(),,( ≥+− dcrydcry ss
;,,1 Ss L= ;,,1 Dd L=
Formulação 3D + Múltiplos Cenários
onde: xs
ijv(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) foi ocupado no porto i por um contêiner cujo destino é o porto j e foi movido no porto v no cenário s; caso contrário, xijv(r,c,d) = 0. ys
i(r,c,d) é 1 se o compartimento (r,c,d) é ocupado no porto i; 0, c.c.
;1,,1,1,,1 −=−= RrNi LL
;,,1 Cc L=
Conservação fluxo
∀∀∀∀ Porto≥≥≥≥1contêiner
Sem “Flutuação”
RegrasMov.
0),,1(),,( ≥+− dcrydcry s
i
s
i
∑∑ ∑ ∑ ∑−
= =
−
= += +=
≤++1
1
1
1 1 1
1),,1(),,(j
i
N
jp
j
i
N
jp
p
jv
s
ipv
s
ipj dcrxdcrx
1ou 0),,( =dcrxsipj 1ou 0),,( =dcry si
;,,1 Ss L= ;,,1 Dd L=
Cenários Conhecidos
\ Modelo Estocástico
10
5
7
Cenários Conhecidos
1
23
\ Modelo Estocástico
Cenários Conhecidos
1 ??
??
??
23
\ Modelo Estocástico
?? ?? ??
P1 P2 P3
Cenários Conhecidos
1 R5
R1
R2
23
\ Modelo Estocástico
R5 R1 R2
P1 P2 P3
Cenários Conhecidos
1 R5
R1
R2
23
\ Modelo Estocástico
R5 R1 R2
P1 P2 P3
Cenários Desconhecidos
Mas, e para outros cenários?
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
10 1
2
315 1
2
3 50 cenários
10 cenários conhecidos
(e suas soluções ótimas)
Resultados para GA (idem SA)
20 1
2
325 1
2
330 1
2
3Média
50 cenários
desconhecidos
Soluções dos cenários conhecidos C aplicadas nos cenários desconhecidos S – Desempenho médio
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02
2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07
3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05
15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35
2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16
3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83
Resultados (α = 1, β = 0)
20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80
2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00
3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00
25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82
2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21
3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74
30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54
2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43
3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63
Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
10 1 104.1 16.40 23.72 149.9 21.82 338.5 15.63 5.88 52.45 0.00 4.80
2 8.86 120.1 0.00 3.03 6.78 3.00 0.29 0.70 0.99 3.17 2.21
3 815.5 328.7 0.00 224.2 655.9 379.3 129.7 46.80 509.7 361.0 47.26
15 1 0.00 36.6 23.89 54.06 18.63 12.59 5.90 502.1 12.69 30.48 54.51
2 88.47 1.28 8.98 0.00 33.92 32.41 24.14 2.57 2.21 41.20 2.28
3 168.0 184.0 0.00 84.17 83.87 161.3 93.07 40.26 66.17 96.06 24.47
Resultados (α = 0, β = 1)
20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14
2 15.77 41.13 98.31 14.97 12.89 7.77 137.4 9.45 38.13 6.08 0.00
3 55.23 111.8 77.65 74.70 118.8 106.4 0.00 100.4 90.83 130.1 79.24
25 1 135.7 65.0 97.68 0.00 38.62 25.66 118.5 85.35 48.55 60.27 9.22
2 6.65 3.36 66.36 0.00 50.73 105.1 67.84 31.99 40.38 5.45 0.80
3 149.7 66.74 54.66 0.00 132.0 93.60 87.58 103.3 76.23 93.85 19.74
30 1 49.78 30.14 54.79 65.23 0.00 98.64 69.26 109.9 75.95 111.2 30.25
2 3.69 13.91 65.31 20.10 21.32 21.20 90.52 17.36 5.82 2.04 0.00
3 81.66 35.56 96.57 98.12 98.50 55.56 61.76 14.73 77.34 24.03 0.00
Média 114.9 74.77 46.80 52.58 96.41 108.4 65.59 76.66 75.23 70.32 21.26
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02
2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07
3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05
15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35
2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16
3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83
Resultados (α = 1, β = 0)
20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80
2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00
3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00
25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82
2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21
3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74
30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54
2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43
3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63
Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04
Sistema de Aprendizado Participativo
“A dança” de Henri Matisse
Processo de Aprendizado
Observações
Sistema de Aprendizado Participativo
Aprendizado crenças
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
1
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
1
2
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
1 3
2
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
3
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
4
observações
crenças
errosSistema de Crítica
Sistema de Aprendizado Participativo
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
5
observações
crenças
errosSistema de Crítica
D(1),D(2),D(s) ρ
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
as
Cenários Conhecidos
1 R5
R1
R2
23
\ Modelo Estocástico
R5 R1 R2
P1 P2 P3
CRENÇA
V1(1)
Crençasiniciais
Componentes de V(j)
Confiança na crença no cenário 1 C1
C2
R3R2
V(1)V2(1)
Vp(1)
Confiança na crença no cenário p
C2
Cp
R1R2
R1R3
observações
crenças
errosSistema de Crítica
ρD(1),D(2),D(s)
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
as
Observações D(1),D(2),D(s)
Cenário s1
Crença/Cenário C1
D(1) D(2) D(s)
Cenário s2 Cenário sn
R3R2
Crença/Cenário Cp
Crença/Cenário C1
D(1) D(2) D(s)
Cenário s1 Cenário s2 Cenário sn
R1R3
observações
crenças
errosSistema de Crítica
ρD(1),D(2),D(s)
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
as
D(1)AvaliaçãoC1, C2, Cp
Avaliação
Total erros
Cálculo dos Erros entre D e V
Cenário S1
D(n)
D(2)AvaliaçãoC1, C2, Cp
AvaliaçãoC1, C2, Cp
Total erros
Total erros
Cenário S2
Cenário Sn
observações
crenças
errosSistema de Crítica
ρD(1),D(2),D(s)
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
as
Sistema de Aprendizado Participativo
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
Distância entre as crenças e as observações
Sistema de Aprendizado Participativo
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
Taxa de aprendizado com o erro
Sistema de Aprendizado Participativo
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
Crenças antigas
Sistema de Aprendizado Participativo
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
Crenças novas
observações
crenças
errosSistema de Crítica
ρD(1),D(2),D(s)
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
as
Índice de Crítica
crençasValores distância
as
Observações
crenças
as+1
Sistema de Aprendizado Participativo
a(s+1) = a(s) + β * (erro%) * a(s)a(s+1) = a(s) + β * (erro%) * a(s)
Nova taxa de aceitação de
novas crenças
observações
crenças
errosSistema de Crítica
ρD(1),D(2),D(s)
Sistema de Aprendizado Participativo
as
as
Sistema de Crenças
Índice de crítica
crenças
Processo deaprendizado
V(s)
as+1
VELOCIDADEADOÇÃO CRENÇAS
as
Sistema de Aprendizado Participativo
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
Valor inicial: 1
a(s) = 1/número de crenças
V(s+1) = V(s) + a(s) * (D(s) – V(s))
(f(s) – Min{f(s)})/Min(f(s))
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
SAP
10 1 12.40 0.00 24.92 0.00 4.29 1.20 0.01 5.61 14.23 0.25 1.02 0.17
2 47.08 5.75 8.72 25.13 0.00 6.85 23.14 3.76 17.38 6.64 1.07 1.62
3 2.07 3.69 2.86 1.80 4.20 1.50 0.00 2.90 1.72 2.90 0.05 0.07
15 1 6.35 0.00 28.51 13.19 13.97 12.58 16.00 7.84 10.66 17.25 2.35 0.08
2 13.23 0.79 4.29 0.00 13.02 10.78 12.52 17.67 19.11 15.36 2.16 1.14
3 1.50 1.98 1.40 2.04 1.83 2.73 1.87 3.07 1.13 0.00 0.83 0.19
20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80 0.08
Resultados (α = 1, β = 0)
20 1 6.47 10.66 14.09 9.45 3.24 9.12 17.46 11.07 15.78 0.00 1.80 0.08
2 13.98 12.08 15.28 10.00 4.26 15.67 6.16 19.64 25.25 0.91 0.00 0.64
3 0.95 1.85 2.21 6.03 1.07 2.44 2.51 3.66 2.98 1.51 0.00 0.17
25 1 13.24 2.39 10.19 12.75 6.85 0.00 9.91 3.78 11.29 10.02 4.82 0.56
2 20.42 22.71 26.61 28.59 0.00 26.72 35.85 1.35 26.74 4.67 3.21 0.29
3 0.67 1.00 0.00 0.60 0.83 0.54 1.34 1.11 0.95 1.39 0.74 0.41
30 1 7.30 12.40 16.95 9.87 16.76 10.81 16.06 8.76 0.00 13.58 7.54 0.22
2 0.00 15.00 2.41 14.30 10.61 9.34 8.18 14.27 18.47 5.44 19.43 0.38
3 0.00 1.35 0.21 2.15 1.06 1.42 2.17 1.93 1.22 1.01 0.63 0.29
Média 9.71 6.11 10.58 9.06 5.47 7.45 10.21 7.09 11.13 5.40 3.04 0.42
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 M1-10
SAP
10 1 104.1 16.40 23.72 149.9 21.82 338.5 15.63 5.88 52.45 0.00 4.80 21.19
2 8.86 120.1 0.00 3.03 6.78 3.00 0.29 0.70 0.99 3.17 2.21 3.01
3 815.5 328.7 0.00 224.2 655.9 379.3 129.7 46.80 509.7 361.0 47.26 15.16
15 1 0.00 36.6 23.89 54.06 18.63 12.59 5.90 502.1 12.69 30.48 54.51 13.43
2 88.47 1.28 8.98 0.00 33.92 32.41 24.14 2.57 2.21 41.20 2.28 3.30
3 168.0 184.0 0.00 84.17 83.87 161.3 93.07 40.26 66.17 96.06 24.47 5.18
20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14 13.75
Resultados (α = 0, β = 1)
20 1 41.47 66.50 34.02 0.00 152.3 185.6 82.12 78.93 30.88 89.77 44.14 13.75
2 15.77 41.13 98.31 14.97 12.89 7.77 137.4 9.45 38.13 6.08 0.00 8.02
3 55.23 111.8 77.65 74.70 118.8 106.4 0.00 100.4 90.83 130.1 79.24 1.26
25 1 135.7 65.0 97.68 0.00 38.62 25.66 118.5 85.35 48.55 60.27 9.22 7.75
2 6.65 3.36 66.36 0.00 50.73 105.1 67.84 31.99 40.38 5.45 0.80 7.16
3 149.7 66.74 54.66 0.00 132.0 93.60 87.58 103.3 76.23 93.85 19.74 16.41
30 1 49.78 30.14 54.79 65.23 0.00 98.64 69.26 109.9 75.95 111.2 30.25 9.97
2 3.69 13.91 65.31 20.10 21.32 21.20 90.52 17.36 5.82 2.04 0.00 8.62
3 81.66 35.56 96.57 98.12 98.50 55.56 61.76 14.73 77.34 24.03 0.00 6.62
Média 114.9 74.77 46.80 52.58 96.41 108.4 65.59 76.66 75.23 70.32 21.26 9.39
OBRIGADO !!!
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