Física Experimental Aula 5 - ULisboa

Física ExperimentalAula_5

Trabalho 3 – Circuitos básicos R-L-C

2008 - 2009

19-10-2008 Física Experimental - V. E. 2

Circuitos ACIntrodução (Revisão)

Tensões alternadas (formas de onda)

Tensão sinusoidal ACOnda quadrada

Onda triangular

Onda dente de serra

Outras

Gerador de tensão AC

Permite criar estas tensões ACEste instrumento faz parte do equipamento básico.

Conhecimento das funções trigonométricas básicas

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Conversão energia mecânica eléctrica

mde

d t

.m B dS

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AC – Corrente/tensão alternadaFontes: baterias, pilhas secas, … (limitações!)

Força electromotriz (f.e.m.)

tdm sin

)sin( tIi d

.

B

B

d

dt

d B dS

Escovas

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Espira rectangularPríncipio de funcionamento dos motores

: ( !)

dF I dl B

B devido ao iman FIXO

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Lei de Faraday

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Gerador de sinais

200 MHz Gerador de sinais, por ex.

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Osciloscópio – Hameg 303-6

(manual)

Equip. Labo

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Princípio de funcionamentoDiagrama de blocos

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Painel de controlo – selecçãoVêr: apêndice: Trabalho2

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Trajectória electrão ...(Vêr pag.134 (Referência 5)

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Trajectória electrão (cont)

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Exploração do osciloscópioInstrumentos de medida II

Controlo do feixe electrónico

Desvio do feixe electrónico

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Osciloscópio - Placas de desvio

Modo XY 2 2 2

( ) sin sin

( ) cos cos

xx t r

rx y r

yy t r

r

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Osciloscópio - Base de tempo

Varrimento

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Osciloscópio – Composição: sinal+Base tempo

Sinal observado

Controlo de retorno do sinal

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Osciloscópio – Estabilização imagemCondição:

D

n T

Alvo osciloscópio

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Sinal :

Sinal

VDC= 2 V

V= 8 V

V: Referência(ground)

Vpico-pico

Periodo

Valorpico

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Diferença de fase:(grau/rad)

Sinais observados no osciloscópio

Dif. faseDiferença de fase

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OFFset: gerador sinaisModo DC versus MODO AC

Offset: 3V

Modo DC: sinal+offset Modo AC: sinal (corta comp.continua)

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Circuitos eléctricos em AC: R, C, L, RC, RL, … Díodos !!!Várias combinações …

Circuitos em AC

OsciloscópioGerador de sinais

Medição de sinais em AC

Próximos desenvolvimentos

Modificação da Lei de Ohm Conceito de impedância

Sua representação

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Análise de circuitosRegresso ao circuito divisor de tensão

Circuito envolvendo apenas resistências:

21

22 )()(

RR

RinVoutV SR

: :

( ), ( ) :

RZ R real não depende da frequência w

V t i t em fase

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Lei de OHM (em ~AC)

Lei de Ohm modificada

:

, !!!

V RI V Z I

em que

Z I eV são entidades complexas

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Reescrever : lei de Ohm para circuitos em DCC , L : introduzem d.d.f. entre as ondas de tensão e corrente

(v(t), i(t) : desfasadas! Ø=?)

Circuito divisor tensão

jwLZ

jwCZ

RZ

L

C

R

1

2

2

1 2

( )Z in

ZV out V

Z Z

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Osciloscópio – Instrumento medida IITrabalho 3 – Osciloscópio. Circuito RL

Impedância: Z = R + jwL

:

: ( ); :

Parte real Parte imaginária

L

V RI V Z I

em que

Z R jwL

R resistência pura Z jwL impedância da bobina

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Inductância ideal L, R=0

Efeito da inductância

Se i percorre uma bobina:

. B

l

d diE dl L

dt dt

L

diV L

dt

fluxo

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Ondas de tensão e corrente

Inductância L (R=0)

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Bobina ideal L: VL e i(t)

Fonte sinusoidal:

Potência P=VI

1 1

( ) cos( )

cos( )

sin( ) cos( )2

o

L o

o o

V t V wt

diV L V wt

dt

e

V VI wt wt I w LwL wL

22

0

1cos( ) sin( ) : 0

2

oarmazenada

VP VI wt wt P e LI

wL

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Evolução da potência da bobinaCurva A: Tensão aplicada

Curva B: Potência absorvida pelo inductorCurva C: Energia armazenada no inductor

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Conceito de faseOnda de tensão e onda de corrente

Circuito RL

I atrasada relativamente à onda de tensão

VL avançada relativamente à corrente

Fase:

1

: ( ); :L

wLtg Varia com a frequência

R

R resistência total pura Z wL impedância da bobina

19-10-2008 Física Experimental - V. E. 31

Energia da bobina : U=(1/2)LI2

L (henry)

On - Off

Fluxo magnético

Onda quadrada

B LI

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Processo de carga da bobinaIndutância : origem de uma f.e.m. que se opõe à variação de corrente

Fonte tensão contínua

0 :

. var

( ) (1 )

( )

fonte

R t

L

dIV L IR Lei das malhas

dt

L dI VI

R dt R

dI Rdt Eq diferencial iáveis separadas

V LI

R

VI t e

R

Lcom s

R

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Representação gráfica i(t)i(t=0 s)=0 A; R – resist.total; L: indutância

i(t) vs t

( ) (1 )R t

LV

I t eR

1( ) (1 )V

I eR

2,718e

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Resumo: Circuito RL

Circuito RL ( ) ( )

( )( )

( ) (1 )

( )

R

L

R t

L

V t R i t

di tV t L

dt

VI t e

R

Lcom s

R

( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )

R R

L L

V t R i t V t i t

di t diV t L V t

dt dt

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Representação gráfica i“Dissipação “ da energia da bobina através da resistência

Variação da corrente i(t)

I (t) em função do tempo

( ) )R t R

tL L

V Vi t e e

R R

19-10-2008 Física Experimental - V. E. 36

Função de transferência: T(w)

Definição

Circuito RL

( )outout

totalin

V ZT w

V Z

2 2

2 2

( )

( )

R RR

G LL

R RT Ganho G T

R jwL R wL

jwl wLT Ganho G T

R jwL R wL

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Conceito de filtro

Filtros :Passa-baixo + filtro passa-alto + filtro passa-banda

1 2

0, 1

, 1

x

w G T Frequências baixas

w G T Frequências elevadas

w w w Passa banda

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Circuito RLCVector girante

Vector girante

RLcircuito