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8/12/2019 Fundações Profundas - Cap V
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Estruturas Betão Armado
Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 1
5. ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS
5.1. Modo de funcionamento de uma fundação profunda
As solicitações que se exercem sobre uma fundação profunda são de dois tipos:
• Cargas estáticas ou dinâmicas devido ao peso próprio da fundação e aos processos
construtivos e que podem ser decompostas numa carga horizontal Qh e uma carga
vertical Qv e, eventualmente, um momento na base;
• Solicitações devidas ao solo em contacto com a fundação por:
a) Atrito negativo
b) Esforços horizontais
A todas estas acções podem ser acrescidas acções acidentais, tais como a acção sísmica.
Estas acções são simultaneamente equilibradas por um atrito lateral Qs e a uma resistência de
ponta Q p exercida sobre a base da fundação.
Fig. V/1 – Transferência de acções das estacas para o solo.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 2
Fig. V/2 – Transferência de acções das estacas para o solo.
5.2. Elementos necessários ao cálculo
Para efeito de cálculo de uma fundação profunda é necessário conhecer:
- A natureza e características do solo, o que pode ser conseguido através dos resultados de
ensaios mecânicos em laboratório ou no local sobre as condições hidrogeológicas ou através
de sondagens;
- As características e métodos de execução da fundação profunda;
- As solicitações de serviço ou solicitações acidentais;
- O tipo de estrutura de fundação a executar.
5.3. Métodos de cálculo para previsão da carga limite para estacas
A previsão da capacidade de carga das estacas pode ser feita por recurso a métodos:
a) Baseados em fórmulas estáticas;
b) Baseados no ensaio com o cone penemómetro;
c) Baseados em fórmulas dinâmicas;
d) Baseados no ensaio com o cone penemómetro dinâmico (S.P.T);e) Ensaios de carga.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 3
5.4. Capacidade de carga das estacas
5.4.1. Estacas inclinadas
Este tipo de estaca é utilizado em fundações sujeitas a importantes forças horizontais. Podem
ser moldadas “in situ” ou pré moldadas e cravadas.
Em termos práticos, este tipo de estaca pode ser facilmente encontrado em pontes de
atracação de navios, “dolfins” (blocos para amarração de navios), encontros de pontes, pilares
e também em estruturas de suporte de cabos de alta tensão.
Fig. V/3 - . Estacas inclinadas.
5.4.2. Capacidade de carga
( ) ( )[ ]IIf ult
Ipultult QQQ +=
Em que I se refere à resistência de ponta e II à resistência de atrito lateral e aderência.
( ) qqqcpult d*S*N*pdc*N*c*AQ += (1)
Em que:
p – pressão vertical ao nível da ponteira da estaca devida ao peso das camadas adjacentes;
A – área da secção recta da estaca;
c - coesão do solo;
φ - ângulo de atrito da camada onde está encastrada a estaca.
É de referir que para que haja encastramento, e c e φ se tornem em valores para a fórmula de
d q, é necessário que a estaca esteja enterrada, no mínimo, 3 a 5 diâmetros da camada inferior.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 4
c
q
N
N+= 1 x
φtg S q += 1
( ) 0,1sin121 2 ≠=×−××−= φφφ sed B
Darctg tg d qq
0,1
>×
−−= φ
φ se
tg N
d d d
c
q
qc
0,4,01 =×−= φ se
B
Dtg d c
Teremos também a carga devida a “atrito lateral” e “aderência” da estaca ao terreno se este
for coesivo, dependente da forma como a estaca foi instalada.
Se a estaca é cravada e pré moldada, o solo que a cerca será comprimido até à rotura, ou seja,
no momento de passagem da ponteira a cada nível, estabelece-se na parede lateral da estaca
um impulso passivo. Todavia, se a estaca se encontra mais abaixo, a própria vibração e avarejamento da estaca devidas às pancadas do bate-estacas, poderão até “descolar” a estaca do
terreno em certos trechos, daí que seja aleatório o valor do coeficiente de impulso, que será
mesmo assim superior ao coeficiente de impulso “em repouso”, K 0, impulso activo.
Mesmo que momentaneamente a estaca “descole” do terreno, com o tempo o terreno voltará a
encostar à estaca, além de que como houve introdução de um volume adicional de matéria
sólida (o volume das estacas), o solo na área do maciço de estacas terá no final uma densidade
maior que a inicial.
No que diz respeito à “aderência”, que em principio seria igual à coesão, com o processo de
cravação da estaca e consequente “remeximento” do solo, conduzirá que apenas parte da
coesão seja mobilizável. Esta fracção vai depender da “sensibilidade” da argila ao
“remeximento” e também da própria coesão. Para coesão alta (> 100 KN/m
2
) esta não serámobilizada porque a argila sofrerá fractura.
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Fig. V/4 – Cargas na estaca.
5.4.2.1. Capacidade de carga na estaca isolada, devida a atrito lateral e aderência
( ) ( ) ( )∑ += iiii f ult hd tg K faC Q ****** 00 πφτ
(área lateral na camada)
d – diâmetro da estaca;
h i – espessura da camada;
f a < 1 – factor de aderência (dado pelos gráficos);
K 0 = 1 – sen ( 1.2 ??φi) ??φi – ângulo de atrito da camada respectiva );
Ci – coesão;
vτ – pressão vertical devida às camadas sobreadjacentes ao nível considerado.
Para a estaca moldada “ in situ”, com extracção de solo e furação sem ser por lama, a
capacidade de carga por ponta é dada pela expressão (1). A capacidade de carga devida ao
atrito lateral e “aderência” seria menor. O atrito lateral, uma vez que há extracção de solo
durante a furação e descompressão, o coeficiente de impulso tende para o correspondente ao
activo K A e K 0:
( )
2
)2,1(11
1
0
i
i
i sen sen
sen
K
φφ
φ−+
+−
=
i
i A
sen
sen K
φ
φ
+−
=1
1
A aderência será em geral mais baixa porque não só há “remeximento” nas argilas moles ou
pouco compactas, mas durante a fundação há adição de água o que “lubrifica” ou “amolece” o
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contacto entre o “fuste” da estaca e a argila. Contudo, se o betão fresco mantiver boa carga
dentro do tubo durante a betonagem este contacto será favorecido porque a superfície lateral
da estaca tornar-se-à irregular. A “aderência” para uma estaca cravada pode considerar-se a
mesma.
No caso da estaca moldada “in situ” e fincada com lama, seria de esperar uma redução de
atrito lateral e aderência, devida à presença de lama bentonítica. Porém, na prática tal redução
não acontece devido ao facto da superfície lateral da estaca se tornar irregular pelo que este
tipo de estaca é tratado como estaca moldada “in situ” com furação manual.
5.4.2.2. Ensaios de campo para obtenção da capacidade de carga de estacas – cone
holandês
Resistência de ponta para a estaca: obter média das resistências mínimas obtidas nos vários
ensaios a profundidades de 1 a 2 diâmetros abaixo e 3 a 5 diâmetros acima do nível onde se
pretende instalar a ponteira da estaca. Estes valores mínimos devem ser ponderados com os
valores “mínimos mais frequentes”.
Saliente-se que se realizarem muitos ensaios o valor a escolher será aquele que tem 95% de
probabilidades de ter valores superiores na faixa acima indicada que é a área do solo que vai
ser rompida pela estaca.
Na situação oposta, isto é, se forem efectuados poucos ensaios o valor médio a usar para as
resistências de ponta medidas, digamos entre 1.5 diâmetros abaixo e 4.0 diâmetros acima do
nível da ponteira da estaca, deve ser afectado de um coeficiente de redução na ordem de 0.50.
Os valores da resistência de atrito e aderência medidos pelo cone holandês só podem usar-se
mediante muita reserva. O pequeno diâmetro do tubo faz com que “vareje” e descole do solo
na parte superior sempre que a ponta encontra um obstáculo (seixo) na camada resistente
ainda que de pequena espessura.
As resistências de ponta também podem apresentar valores “erráticos” quando a ponteiraencontra seixos com dimensão da ordem de grandeza do diâmetro do tubo (3.5 cm), mas isso
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é raro e se essa camada é espessa não poderá ser ultrapassada.
5.4.3. Distribuição da carga total numa estaca, entre carga de atrito e aderência e carga de ponta
A transferência de carga da estaca para o terreno começa por dar-se ao longo do fuste por
atrito e aderência. Em princípio só depois de “mobilizada” toda a resistência de atrito começaa ponta a tomar carga. Para mobilizar a resistência de atrito são necessários deslocamentos
ínfimos (mm), enquanto que para mobilizar a resistência de ponta são necessários
deslocamentos muito superiores (cm).
Fig. V/5 - Distribuição da carga total numa estaca.
5.4.4. Atrito negativo
Este manifesta-se sempre que as ponteiras das estacas se localizam em terreno “firme” e há
adensamento nas camadas superiores de solos compressíveis (lodos, argilas moles, etc.)
provocado em geral pela construção de um aterro ou abaixamento do nível freático.
Fig. V/6 - Atrito negativo.
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5.4.5. Ensaios estatísticos realizados em estacas para dedução de carga de segurança
5.4.5.1. Realização do ensaio
A carga deve-se fazer por estágios: para Ps; para 1.5Ps; e 2Ps, (Ps =carga de segurança
prevista no projecto).
No fim de cada estágio convém descarregar e voltar a carregar a estaca para se avaliarem os
assentamentos residuais, únicos realmente importantes. A carga deve manter-se 24 horas
sobre a estaca e se durante esse tempo vigorarem deslocamentos significativos, deve--se
atender a que a sua “velocidade” tende a decrescer rapidamente com o tempo.
Como exemplo, se na 1.ª hora a carga combatente registou um acréscimo no deslocamento
vertical de 1mm na 2.ª hora de medida o novo acréscimo deve ser bem inferior a 1mm
(0.5mm ou 0.9mm ), caso não se verifique significa que a estaca está próxima da rotura.
Deverá então ser descarregada e recarregada para confirmação sobre o aumento progressivo
de assentamento residual. Em caso afirmativo, o sistema estaca–terreno considera-se roto.
Caso aconteça para valores inferiores a 2Ps, a estaca não é considerada satisfatória .
Se o recalque residual após a descarga de 2Ps mantida durante 24 horas for inferior a 0.02B
ou 0.03B (em que B é o diâmetro da estaca), a estaca está em condições de segurança para a
carga Ps.
Convém repetir o ciclo de carga até à carga Ps para o qual não se devem registar acréscimos
no assentamento residual. A estaca depois de suportar a carga P=2Ps terá de “trabalhar” em
regime elástico, para a carga de segurança Ps. Caso não verifique as condições indicadas, acarga P=2Ps será enviada para uma carga inferior até que se verifiquem as condições
anteriores (assentamento residual inferior a 0.03B).
A estaca pode também apresentar carga de segurança superior à prevista no projecto. Se se
utilizassem os coeficientes parciais de segurança:
•Ps seria substituída por: Pd = Protura /1.5
⇔ Sd = 1.5 Sr;
• O assentamento residual máximo seria de 0.015B a 0.02B.
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A principal dificuldade deste ensaio reside na “materialização” da carga. O mais indicado é
usar uma “caixa” gigante cheia de areia, ou outro tipo de carga, e um macaco hidráulico entre
a base dela e a cabeça da estaca.
O sistema de medida dos assentamentos com deflectómetros tipo relógio é bastante falíveldevido a variações de temperatura. O melhor é usar um bom nível do tipo NII (figura abaixo),
com micrómetro de planta e uma régua graduada em milímetros bem fixada à estaca.
O nível deve ficar a 10 metros da estaca de ensaio e ter outras réguas (1) e (2), servindo de
confirmação. Assim se eliminam efeitos de variações de temperatura, porventura grandes da
noite para o dia.
Fig. V/7 – Ensaio.
5.4.5.2. Ensaios à tracção
Uma estaca resiste à tracção axial somente por “atrito e aderência ao terreno. A experiência
parece mostrar que à tracção o atrito é menor que no caso da compressão pelo que convirá
usar um coeficiente de segurança maior.
Fig. V/8 - Ensaios à tracção.
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5.4.6. Capacidade de carga de estacas através de fórmulas dinâmicas. Utilidade de medição das negas
É muito importante calcular a nega (penetração da estaca por cada pancada do pilão na última
fase da cravação), através da penetração medida, por exemplo, nas últimas pancadas do pilão.
Aconselha-se a cravar duas estacas, uma com uma nega, por exemplo de 2mm por pancada, eoutra com uma nega de 4 ou 5mm por pancada.
Ensaiar as duas estacas e, em função dos resultados, fixar a nega para o resto das estacas a
realizar, supondo que se mantém a energia da queda do pilão. Importante quando no uso das
estacas pré-moldadas se torna necessário fixar à priori o comprimento exacto das estacas a
cravar que têm que ser fabricadas com uma antecedência da ordem dos 21 a 28 dias antes da
cravação.
5.4.7. Capacidade de carga de estacas em grupo. Espaçamento de estacas
Se um grupo é constituído por estacas flutuantes, isto é, estacas cravadas em solos
compreensíveis, essencialmente argilosos ou argilo-siltosos, não tendo por isso capacidade de
carga de pasta apreciável, pode acontecer que a capacidade de carga do grupo, que trabalha
principalmente por atrito lateral e aderência, seja menor que a soma da capacidade de carga
das estacas tomadas isoladamente.
Isto depende do espaçamento “a” das mesmas, bem como do número de filas de estacas no
maciço e da maior ou menor fracção de capacidade de carga total absorvida pelas ponteiras.
Se as estacas se cravam muito próximas umas das outras, o grupo poderá romper como um
todo e, se a resistência de ponta não é importante e o perímetro envolvente do grupo é menor
que a soma dos perímetros das estacas, a capacidade de carga do grupo será menor que a
soma das capacidades de carga das estacas tomadas individualmente. Queremos com isto
dizer que a “eficiência” η ?do grupo será menor que 1, nesse caso.
Quando as estacas “trabalham” essencialmente de ponta, a eficiência η de grupo será, em
geral, maior que 1, devido à compactação do solo. O solo “preso” entre as estacas desloca-se
conjuntamente funcionando o grupo como um grande bloco cuja base tem área muito superior
à soma das áreas.
A parcela da capacidade de carga relativa ao peso próprio do solo deslocado ??N'2B , é
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desprezível para a estaca isolada. Já o não será para o “grupo” se o mesmo funcionar em
“bloco”.
( ) ?N?
2
BpNqcNcq pult ++=
( ) ( )pultpult q*AtQ =
At - área “envolvente” da base do grupo.
( ) ( )∑ ×××+×= Alitgf sk faiiQ ivf ult
Ali
- área da superfície lateral para o grupo correspondente à camada de terreno de espessura i.L)Di2(BAli +=
Fig. V/9 - Espaçamento de estacas em grupo.
Em solos com areia, a eficiência das estacas numa só fila, será, para um mesmo espaçamento,
menor que para as dispostas em duas ou mais filas.
As estacas numa só fila permitem que o solo se deforme e se desloque lateralmente mais
facilmente.
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As estacas dispostas em duas ou mais filas possuem um maior efeito de adensamento ou
cintagem.
Este efeito pode atingir valores elevados que se tornam prejudiciais à cravação das últimas
estacas se estas não se situarem na periferia. Aconselha-se por isso, no processo de execução,a cravar primeiro as estacas interiores e só no final as da periferia. Para o caso de estacas
aplicadas em duas filas a eficiência será maior ou igual a 1.
Para solos argilosos ou argilo-siltosos compressíveis, a eficiência do grupo é sempre menor
que a unidade, com um mínimo de 85% para fila de 3 estacas espaçadas de 2d e um máximo
de 1 para filas de 5 ou mais estacas, para qualquer espaçamento maior que 2d.
Se houver 2 filas de estacas em areia, já a eficiência será sempre superior a 1 e o assentamento
global do grupo será sempre superior ao das estacas individuais
r = [( assentamento do grupo ) / ( assentamento de uma estaca )] > 1
r depende:
• Do espaçamento das estacas, sendo que para espaçamentos superiores a 6 diâmetros,
aproxima-se da unidade;
• Da razão entre a profundidade do “bedrock” e o comprimento enterrado das estacas.
1 < h/l < ∞ → estacas flutuantes.
Fig. V/10 – Estacas verticais.
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Para estacas sujeitas a forças horizontais, apenas se recomenda a utilização de estacas
verticais se o ângulo da força horizontal for inferior a 90º º5± . Para as restantes situações
recomendam-se estacas inclinadas, conforme a figura seguinte.
Fig. V/11 – Estacas inclinadas.
5.4.8. Sondagens e análise do comportamento das estacas
Ao calcular-se a capacidade real de uma estaca, mediante as fórmulas de cravação, é
necessário usar o bom senso.
Os registos de cravação são de grande utilidade e simples de obter. Enquanto os dispendiosos
ensaios de carga estática só podem ser feitos em pequena percentagem das estacas cravadas, é
muito simples obter o registo de cravação de cada estaca, e a seguir comparar o seu
comportamento com o das poucas provas de carga realizadas na mesma obra. A figura
seguinte indica uma maneira de dispor esses registos.
As três curvas representam os limites de resistência à cravação que se supõe encontrar a
diferentes profundidades de acordo com o tipo de estaca e de pilão utilizados na obra e
condições de terreno.
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Fig. V/12 - Método gráfico para registar a resistência à cravação de estacas.
A profundidade de penetração das estacas pode então ser rapidamente ajustada à condição real
do terreno encontrado sob cada estaca. As sondagens devem assegurar o conhecimento da
natureza e das propriedades das camadas de solo situadas abaixo da profundidade que vão
sendo atingidas pelas pontas das estacas.
Nem sempre é possível cravar estacas através de uma camada de areia compacta sem que
estas se danifiquem gravemente, especialmente quando se trata de estacas de madeira. É
geralmente necessário que as estacas atinjam profundidades maiores quando existe o risco de
erosão provocada por correntes de água. Nessa situação empregam-se jactos de água que
agitam violentamente a areia nas imediações da ponta da estaca permitindo que esta se
introduza. Ao atingir a profundidade desejada, suspende-se o jacto de água e crava-se a estaca
até que se obtenha a nega, ou seja, a mínima penetração por golpe.
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Fig. V/13 - Modelo teórico de uma estaca, para aplicação da equação de onda.
Não obstante, contrariamente às hipóteses originais da teoria de St. Venant e Boussinesq, as
estacas realmente possuem suporte por atrito ao longo do fuste e estão sujeitas a outros
factores de influência. Para determinar esses factores e os parâmetros mais significativos,
Smith sugeriu o modelo apresentado na Fig. V/13.
Nesse modelo, a estaca real, com o seu capacete e o bloco de bater, está representada por uma
série de pesos, molas e forças de resistência do solo, conforme esquematizado no lado direito
da figura. Utilizando-se um computador e a equação de onda, este modelo permite a avaliação
racional das tensões que ocorrem em todos os instantes durante a cravação de qualquer tipo de
estaca e capacete, seja qual for o tipo de equipamento utilizado, desde que sejam conhecidosos valores reais da resistência de ponta e de atrito.
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5.4.9. Fórmulas de cravação de estacas
A partir do processo de cravação, durante mais de um século foram feitas várias tentativas
para determinar a capacidade de carga das estacas, surgindo assim uma equação que relaciona
a energia de queda do martelo com o trabalho realizado na cravação de uma estaca:
ZRSWH +=
Em que W = peso do martelo, H= altura de queda do martelo, R = resistência máxima
oferecida pelo solo à penetração da estaca, S = penetração por golpe da estaca no solo (nega)
e Z = soma das perdas totais de energia durante a cravação.
O valor de Z determina-se tendo em conta as causas de perdas de energia durante a cravação,
tais como:
• Compressão temporária do terreno;
• Compressão temporária da estaca;
• Compressão temporária do capacete de cravação;
• Retorno elástico do martelo sobre a estaca;
• Deformação elástica do martelo.
Outra fórmula baseada na experiência de campo é a chamada fórmula do Engineering News:
cS
12WH*Qs
+
Os termos têm o mesmo significado da fórmula anterior e “c” é um coeficiente. O factor 12
aparece porque H é dado em pés e S em polegadas.
No caso de martelos simples e de queda livre : o coeficiente de segurança F = 6,0
cS
2WH*
6
R *Qs
+
Para duplo efeito:
cS
Ap)2H(W*Qs
++
Em que A =área do pistão do martelo, p =pressão do vapor do pistão.
O coeficiente c admite os seguintes valores:
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1,0 para pilões de queda livre ;
0,1 para pilões a vapor ;
0,1 P/W para pilões a vapor, se forem considerados a inércia do peso da estaca.
Esta fórmula é utilizada no caso de solos granulares.
As perdas de energia são avaliadas pela fórmula de Hiley:
+
=
2
GS
KWHR
K é um coeficiente sempre menor que a unidade, e que representa o rendimento do golpe do
pilão, ou seja, a fracção da energia inicial (WH) realmente transmitida à estaca:
C=C1+C2+C3, representa as perdas de energia pela compressão temporária do cabeçote de
cravação (C1) da estaca (C2) e do terreno (C3).
Os valores de S, C2 e C3 podem ser medidos na obra de maneira indicada, pela figura
seguinte.
Fig. V/14 - Método experimental para determinação da compressão do terreno e da estaca durante a cravação.
5.4.10. Análise sobre o cálculo da capacidade de carga de estacas a partir de resultados
de ensaios dinâmicos
Segundo J. Folque (em documento 653 do LNEC), muito embora os métodos dinâmicos de
controlo de capacidade de carga de estacas sejam largamente utilizados devido à suasimplicidade e economia, é, contudo, frequentemente se observam divergências entre os
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 18
resultados de ensaios estáticos e dinâmicos atingindo 30% e até mais. Tendo levado tal facto a
que entre os construtores e projectistas, à desconfiança em relação a estes métodos.
Ainda segundo este autor, e com base na demonstração da análise dos resultados de ensaios
dinâmicos, as divergências são porém consequência de métodos de ensaio não racionais, daaplicação de fórmulas erradas e ainda de uma manipulação incorrecta dos dados dos ensaios.
Por exemplo, quando se apontam as discrepâncias entre ensaios dinâmicos e estáticos muito
frequentemente se esquece este facto: os ensaios dinâmicos só permitem a determinação
directa da resposta imediata da estaca, enquanto que os ensaios estáticos permitem determinar
a reacção imediata e a secundária. Ora, em regra, as investigações visam a determinação da
reacção secundária. Como as directivas e as fórmulas de cálculo dos métodos dinâmicos são
apresentados numa série de documentos normativos e publicações só do ponto de vista de
cálculo da capacidade de carga, impõe-se que explicações relativas às vias seguidas para
aplicação dos métodos a esse fim sejam apresentadas juntamente com os resultados
experimentais.
A exploração dos métodos fundamentais de interpretação de ensaios dinâmicos propostos por
N. M. Gersevanov (I) e também por P. R. Tikunov, G. A. Rusanov e outros, mostra a
possibilidade de, a partir destes métodos, determinar a capacidade de carga de estacas, com
suficiente precisão para fins práticos. Mas tenha-se em atenção que, até épocas recentes, não
se tornava claro que cada uma das grandezas relacionadas com a capacidade de carga (tensão
limite, tensão crítica) que se pode deduzir de ensaios estáticos também se pode relacionar com
ensaios dinâmicos. Até acontece que nos diagramas representativos dos ensaios estáticos nem
sempre se consegue discernir com clareza qual a capacidade limite do solo.
Entretanto, foi ainda Gersevanov que afirmou que a resistência dinâmica de uma estaca pode
claramente distinguir-se da sua resistência estática. Contudo não é claro o que é que deve
entender-se por resistência dinâmica: a resistência instantânea oferecida a uma solicitação
dinâmica, ou a resistência limite ao fim de um ensaio dinâmico? Também não se esclarece
sobre se as discrepâncias encontradas são consequência de métodos imperfeitos de ensaio ou
de carácter dinâmico dos métodos de ensaio.
8/12/2019 Fundações Profundas - Cap V
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Estruturas Betão Armado
Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 19
Nos trabalhos (2 e 3) é afirmado que, a partir de resultados de ensaios dinâmicos, é impossível
determinar a capacidade de carga de estacas pois que a aplicação de golpes no solo origina
reacções que excluem a possibilidade de estabelecer relações analíticas entre os parâmetros
medidos no ensaio dinâmico e a capacidade de carga da estaca. Assentou-se na
inadmissibilidade de identificar a resistência da estaca a esforços dinâmicos com a sua
capacidade de carga estática e assim afirma-se que entre estas duas grandezas não há
nenhuma relação (3).
Fig. V/15 – Esquema do penetrômetro
separativo ponta-superfície lateral.
I – Nos ensaios de resistência lateral.
II – Nos ensaios de resistência de
ponta.
Para esclarecer estas questões e tentar elaborar directivas que permitam realizar ensaios
dinâmicos devidamente racionalizados, um programa de investigação foi conduzido
utilizando estacas providas de medidores eléctricos de tensão (4, 5). Estacas de betão armado,
penemómetros separativos ponta-superfície lateral (Fig. V/15) e modelos de estacas, providos
como ficou dito de tensómetro, foram sujeitos a ensaios estáticos e dinâmicos. A utilização de
penemómetros ligeiros e de modelos de estacas pôs em relevo a mobilização de forças de
inércia e o carácter oscilatório das reacções do solo, quer no que respeita a resistência de
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 20
ponta, quer no que se refere a resistência lateral (Fig. V/16). Foram também registados os
deslocamentos da estaca e as velocidades de deslocamento.
Fig. V/16 – Oscilogramas obtidos com o penetrômetro em ensaios de resistência de ponta (a) e de resistência
lateral (b) em argilas.
Os estudos foram realizados em solos argilosos rijos e brandos, em meios saturados e não-
saturados, e ainda em areias finas de compacidade média.
Os dados obtidos nos ensaios foram registados em aparelho oscilográfico. Os ensaios
dinâmicos foram realizados com comum pilão de laboratório tipo C-268; os ensaios estáticoscom um dispositivo de carga construído pela Glavleningradstroi.
Os ensaios foram executados com a seguinte sequência: depois de cravar a estaca até à
profundidade pré-fixada e depois de a deixar “repousar”, realizava-se a ensaio estático; quase
a seguir com pequeno intervalo de tempo, executava-se o ensaio dinâmico. Certos pormenores
dos métodos de ensaio (intervalo de tempo entre os ensaios estáticos e dinâmicos, energia de
golpe, deslocamento da estaca, número de golpes, etc.) foram ajustados de acordo com o
prosseguimento da investigação. Por exemplo, nos ensaios de modelos de estacas, entre os
diversos ensaios dinâmicos, realizavam-se ensaios estáticos.
Como se depreenda das Fig. V/17 e V/18, quer para a resistência de ponta quer para a
resistência por atrito lateral, nos solos argilosos a máxima reacção do solo a solicitações
dinâmicas (curvas 4) excede substancialmente a carga crítica obtida em ensaios estáticos.Contudo, no momento em que a velocidade se anula (curvas 2) a reacção dinâmica vem
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 21
coincidir com a carga crítica do ensaio estático. Isto permite (4, 5) considerar que a reacção
dinâmica do solo corresponde à soma de duas parcelas: uma que representa resistências
viscosas e outra que corresponde à resistência estática.
Fig. V/17 – Resultados de ensaios estáticos e dinâmicos da resistência de ponta (a) e da resistência lateral (b) de
estacas em terrenos argilosos.
Esta igualdade, nas argilas, verifica-se só para os primeiros golpes a seguir a um ensaio
estático e observa-se em tanto maior extensão do ensaio quanto menores forem os índices de
consistência do solo argiloso. Os golpes posteriores, em consequência de efeitos tixotrópicos
suscitados no solo, originam diminuição das reacções do solo, assim, a resistência crítica
dinâmica, cuja grandeza se aproxima da resistência estática, deve-se tirar do trecho inicial doensaio (curvas 2).
A diminuição da resistência máxima (curvas 4) verifica-se após os primeiros golpes, quando o
deslocamento da estaca excede alguns milímetros e o seu crescimento tende a diminuir,
aproximando-se do valor em que se verifica a carga limite para ensaio estático. Os resultados
experimentais mostram que as respostas dos ensaios dinâmicos e dos estáticos coincidem
quando a reacção dinâmica corresponde a um efeito conjunto (recuperável e irrecuperável) de
não menos de 10 a 15 mm, dos quais pelo menos 2 mm devem ser irrecuperáveis.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 22
Fig. V/18 – Resultados de ensaios estáticos e dinâmicos da resistência de ponta (a) e da resistência lateral (b) de
estacas em areias.
Nas areias o panorama é um pouco diferente. Os gráficos que traduzem as reacções dinâmicas
coincidem notavelmente com os diagramas dos ensaios estáticos. Os valores das reacções
dinâmicas, para os primeiros golpes, são um pouco inferiores aos valores das cargas críticas
estáticas. Para os golpes posteriores, no que se refere à ponta, permutam em grandeza os
valores dos dois tipos de ensaio. No que se refere à resistência lateral as reacções dinâmicasexcedem um pouco as cargas estáticas logo a partir dos primeiros golpes.
A investigação mostrou também que medindo o crescimento da energia do golpe associada ao
aumento de descida da estaca, os valores limites das reacções dinâmicas coincidem com os
valores das resistências estáticas. Ensaios estáticos realizados logo a seguir aos ensaios
dinâmicos mostraram que, em qualquer instante, as reacções dinâmicas são iguais às cargas
críticas estáticas.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 23
Do atrás citado surgem as seguintes conclusões:
1. Para determinar a carga limite de estacas a partir de ensaios dinâmicos pode-se usar os
resultados das máximas reacções dinâmicas, as quais tendem a diminuir conforme
avança a cravação;
2. Por acção de solicitações dinâmicas, durante o processo de cravação de uma estaca,
desenvolvem-se no solo forças que traduzem quer as cargas limites, quer as cargas
críticas correspondentes a solicitações estáticas. Por isso, para que os resultados dos
ensaios dinâmicos sejam correctamente interpretados, torna-se necessário fazê-los
coincidir com as cargas limites. A experiência mostra que para que esta condição seja
satisfeita é necessário medir as reacções máximas quando um golpe provoca uma descida
de não menos de 10 a 15 mm, com uma parcela irrecuperável de 2 mm;
3. Os resultados dos ensaios dinâmicos permitem determinar a resistência estática de uma
estaca para uma dada situação do solo. Como mostram os diagramas dos ensaios
dinâmicos e estáticos as resistências limites das estacas não dependem
fundamentalmente do tipo de ensaio, mas sobretudo reflectem o tipo de solo e o seu grau
de tixotropia;
4. A carga crítica de uma estaca, usando métodos dinâmicos, deve-se estudar para os
instantes de velocidade nula e com base só nos resultados dos primeiros golpes.
5.5. Armadura normal de estacas de betão armado
5.5.1. Disposições construtivas. Momentos flectores devidos ao peso próprio
Para o dimensionamento da armadura da estaca é necessário conhecer o momento flectormáximo.
As estaca pré-moldadas têm, em geral, a sua armadura determinada pelas condições de
“manuseamento” e cravação. O momento flector máximo pode eventualmente acontecer
durante o manuseamento da estaca. É imperativa a determinação dos pontos por onde se deve
pegar numa estaca para que o momento flector seja mínimo (em módulo). É comum admitir
que a estaca é levantada por uma extremidade. Portanto, a estaca deve ter armadura suficiente
para resistir ao momento flector produzido pelo seu próprio peso nas condições B, isto é
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 24
8
PLM
2
=
L - comprimento da estaca; P - peso por metro linear
Nas estacas moldada “in situ” o momento máximo acontecerá devido ao esforço horizontal
H na cabeça e à reacção do solo.
A força H resultará do cálculo dos esforços no bloco de estacas, sendo que Mmáx na estaca terá
de resultar de hipóteses relacionadas com a rigidez da estaca e do terreno. Algumas
recomendações são transcritas:
- A armadura deve ser uniformemente distribuída em todo o perímetro porque a posiçãoda estaca pode ser qualquer.
- Deve armar-se a estaca com pelo menos a armadura mínima: ? rmin = 0,2%.
- Deverão ser cintadas com ferros com φmin = 6 mm em hélice com um passo e ≤?12 d ,
sendo d, o diâmetro dos ferros longitudinais, mas com um mínimo absoluto de ≤ 20 cm.
- Em relação à armadura longitudinal, para as estacas pré-moldadas a armadura da cabeça
e da ponteira devem ser reforçadas para resistirem às pancadas do pilão, para as estacasmoldadas “in-situ” se o terreno é razoável a partir de certa profundidade abaixo da qual
se prevê já não haver momentos flectores na estaca, ela pode ser deixada sem armadura.
Tensão no betão. Armadura mínima em estacas de betão armado
A armadura mínima será a seguinte:
F (m) N serviço (KN) Armadura Mínima
0,60 1 400 09 F 16 ou 06 F 20
0,80 2 500 08 F 20 ou 06 F 25
1,00 3 900 13 F 20 ou 08 F 25
1,20 5 600 18 F 20 ou 12 F 25
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6.6 Dimensionamento Geotécnico em Fundações Profundas pela DTU 13.2
6.6.1. Introdução
A primeira parte deste capítulo também tem por base os textos do Curso de Fundações da
FEUP, cujo trabalho apresentado teve na sua raiz teórica a norma francesa DTU13.2 (1992) –
“Fondations profondes pour le bâtiment”. Pretende-se, deste modo, apresentar uma solução
para o dimensionamento geotécnico das estacas em relação às carga verticais.
A segunda do capítulo versa uma sistematização de procedimentos que permite simular,
numericamente (para eventual processamento em cálculo automático), o efeito das acções
verticais e horizontais.
6.6.2. Capacidade de carga de uma estaca
6.6.2.1. Método de Bustamante e Gianeselli (1983)
Um dos métodos incluídos nesta norma experimental é o método de Bustamante e Gianeselli
(1983) que utiliza os resultados do CPT “cone penetration test”, nomeadamente a resistência
de ponta. Este método semi-empírico foi sistematizado e aferido pelos autores com base em
grande número de ensaios de estacas de tipos muito diversos e em condições geotécnicas
muito variadas. Segundo este método, o valor de cálculo da resistência ao carregamento de
uma estaca, cd R , é obtido através da equação:
cd R = bd R + sd R
Em que:
bd R é o valor de cálculo da resistência de ponta;
sd R é o valor de cálculo da resistência lateral.
Os valores de cálculo das resistências são por sua vez obtidas através de:
bd R = bk R / bγ
sd R = sk R / sγ
onde:
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 26
bk R e sk R são os valores característicos das resistências de ponta e lateral;
bγ e sγ são coeficientes de segurança parciais para as estacas sujeitas a cargas
verticais, cujos valores se encontram indicados na Fig.V/19.
Estados limitesCoeficientes
Últimos de Serviço
bγ 2.0 3.0
sγ 1.3 2.0
Fig. V/19 – Coeficientes de segurança parciais para as estacas sujeitas a cargas verticais.
Por sua vez, bk R e sk R , são obtidas através das seguintes expressões:
bk R = bk q . bΑ
sk R = ∑i
sik R ; sik R = sik q . siΑ
em que:
bk q - é o valor característico da resistência de ponta por unidade de área;
bΑ - é a área nominal da base da estaca;
sik q - é o valor característico da resistência lateral por unidade de área na camada i;
siΑ - é a área lateral nominal da estaca na camada de solo i,
Para o caso de uma estaca com secção circular de diâmetro d , obtêm-se as seguintes
expressões:
bk R = bk qd
⋅⋅4
2π
sk R = i
i
sik qd ιπ ⋅⋅⋅
∑
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 27
Fig. V/20 – Maciço constituído por quatro camadas.
São estas últimas grandezas, bk q e sik q , que podem ser avaliadas a partir dos resultados do
CPT no método de Bustamante e Gianeselli. Assim, segundo este método:
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 28
bk q = ccq Κ⋅
em que cq , é o valor característico da resistência de ponta do CPT junto da ponta da estaca e
c
Κ um factor adimensional dependente do tipo de estaca e do tipo de terreno. Por seu turno,
sik q =α
ciq,
em que ciq é o valor característico da resistência de ponta do CPT na camada i e α é um
factor adimensional dependente do tipo de estaca e do tipo de maciço.
Os valores de cΚ , α e ainda valores máximos a considerar para siq são fornecidos na norma
citada, encontrando-se reproduzidos na Fig. V/21.
A carga a que a estaca pode estar sujeita, dependendo da situação, pode ser limitada pelas
características mecânicas do solo ou pelas características dos materiais que constituem a
própria estaca.
O limite imposto pelas características mecânicas do solo resulta dos cálculos geotécnicos tais
como foram atrás definidos.
Para estacas em betão armado, a norma DTU13.2 faz depender o limite de uma resistência
convencional do betão, ∫ *
c, definida por:
∫ ⋅=
*
21
lim;minc
ccj
k k
f f
na qual:
cj f - é a resistência característica do betão aos j dias de idade, tal como é definida
pelo BAEL;
limc f - é um limite dependente da técnica de fundação utilizada, cujo valor seencontra indicado na Fig. V/22.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 29
Coeficiente α
q s=q c/α
Valor máximo *** de
q c(kPa)
Factor de
resistência
de ponta
ccb q K q ⋅=
Estaca Furada Estaca Cravada Estaca FuradaEstaca
Cravada
Estaca
InjectadaNatureza do solo q c(kPa)
Estac
aFurad
a
Esta
caCrav
ada
Fuste
de
Betão
FusteMetálico
Fuste deBetão
Fuste
Metálic
o
Fuste
de
Betão
Fuste
Metáli
co
Fuste
de
Betão
Fust
eMet
álic
Baixa
Pressã
o
Alta
Pressã
o
Argila mole e
lamacenta0 a 2000 0,4 0,5 30 30 30 30 15 15 15 15 35
Argila semi-
consistente
2000 a
50000,35 0,45 40 80 40 80
(80)
35
(80)
35
(80)
3535 80
≥ 120
Argila dura > 5000 0,45 0,55 60 120 60 120(80)
35
(80)
35
(80)
3535 80
≥ 200
Solo vegetal 0 a 2500 0,4 0,5 (60)**120
150 (60) 80 (120)160
35 35 35 35 80
Areia semi-
compacta
2500 a
100000,4 0,5
(100)
180(200) 250 100
(200)
250
(120)
80
(80)
35
(120)
8080 120
≥ 200
Areia compacta
a muito
compacta
> 10000 0,3 0,4 150 300 (200) 150300
(200)
(150)
120
(120)
80
(150)
120120 150 ≥ 200
Calcário Mole ≤ 5000 0,2 0,3 100 120 100 120 35 35 35 35 80
Calcário
Alterado > 5000 0,2 0,4 60 80 60 80
(150)
120
(120)
80
(150)
120 120 150
≥ 200
* Deve ser-se muito prudente para tomar em consideração o atrito lateral nas argilas moles e lamas.
**Os valores entre parênteses correspondem, para as estacas furadas, a uma cuidadosa execução da estaca de modo a
remexer ao mínimo o solo em contacto com o fuste. Nas estacas cravadas, pelo contrário, correspondem a uma compressão do
solo após a cravação.
*** Nas estacas furadas com diâmetro igual ou superior a 1,50 m, as estacas executadas em plana escavação, deverá ser feito
um abatimento de 15% a estes valores na ausência de resultados experimentais.
Fig. V/21 –Valores dos coeficientes K e α (segundo M. Bustamante e L. Gianeselli).
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Tipo de fundaçãof clim K 1
(1)
Grupo A
Estacas ou paredes pré-fabricadas moldadas em escavação
Estacas Tubulares pré-esforçadas
Estacas pré-fabricadas cravadas em betão armado
Estacas de betão vibrado
Estacas de betão não vibrado
f c28
f cj
f cj
f c28
f c28
1.00
1.15
1.15
1.00
1.20
Grupo B
Estacas cravadas moldadas
Estacas furadas simples
Estacas furadas com tubo:
- betonadas a seco
- betonadas dentro de água
Estacas betonadas em lama, paredes moldadas
f c28
f c28
f c28
f c28
f c28
1.3
1.3
1.2
1.3
1.3
(1) É lícito diminuir até 0,1 do valor absoluto do coeficiente K 1:
- para estacas furadas simples, quando a natureza dos terrenos encontrado garante uma estabilidade absoluta das paredes.
- Para estacas furadas entubadas, quando a extracção do tubo é efectuada com vibrações e dá todas as garantias da
integridade da estaca.
Fig. V22 –Valores de limc f .
1k - é um coeficiente que tem em conta o modo de instalação da estaca no terreno, bem como
as possíveis variações de secção resultantes do processo de execução adoptado (ver
Fig.V/22);
2k - é um coeficiente que tem em conta as dificuldades de betonagem relacionadas com ageometria da fundação e que toma os valores a seguir indicados:
i) elementos do grupo A:
2k = 1
ii) elementos do grupo B:
ii1) para os quais as relações entre o diâmetro mais baixo, d , e o comprimento
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da estaca, ι :
05.120
12 =⇒< k
d
ι
ii2)
−=⇒≤
23.160.0 2
d k md (d em metros)
ii3) reunindo as duas condições anteriores
−=
235.12
d k (d em metros)
ii4) não reunindo nenhuma das condições anteriores
12 =k
Entre outras condições, a norma DTU13.2 fixa determinados estados limites de utilização que
deverão ser verificados para combinações raras de acções, tais como são definidas na BAEL.
Assim, entre outras, temos:
i) o valor máximo da tensão de compressão do betão é igual a 0.6 *c f ;
ii) o valor médio da tensão de compressão do betão não deverá ultrapassar 0.3 *c f .
6.6.2.2. Exemplo de aplicação
O exemplo apresentado trata o caso de fundações por estacas de um viaduto e é retirado do
citado trabalho.
Procede-se à verificação da segurança das fundações do pilar P3 do viaduto representado nas
Fig. V/23 e V/24. Estas são materializadas por quatro estacas com diâmetro igual a 1.10m,
encabeçadas por um maciço com a forma quadrada em planta, de lado igual a 5.50m,
apresentando uma altura de 2.20m.
Os esforços na base do pilar P3, correspondentes aos estados limites últimos (ELU) e de
serviço (ELS), considerados no dimensionamento das fundações, encontram-se indicados na
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Fig. V/22, de acordo com a convenção utilizada na Fig. VII/25. Os esforços referentes a ELS
correspondem a uma combinação rara de acções.
Fig. V/23 – Corte longitudinal de um viaduto.
Fig. V/24 – Secção transversal no apoio.
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Fig. V/25 – Planta do Pilar P3 e respectivo maciço.
Esforços
Estados Limites( )kN V ( )kN H x ( )kN H y ( )mkN M x . ( )mkN M y .
de Serviço 13000 1400 500 1250 3500
Últimos 19500 2100 750 1875 5250
Fig. V/26 –Valor dos Estados Limites.
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Os esforços ao nível da base do maciço de encabeçamento foram obtidos através das
seguintes expressões, onde P representa o valor de cálculo do peso próprio do maciço:
P V V +='
h H M M y x x ⋅+='
h H M M x y y ⋅+='
em que h é a altura do maciço de encabeçamento igual a 2.20m. As expressões que permitem
obter as cargas verticais, máxima e mínima nas estacas, são as seguintes:
x
y
y
xcd
M M V F ιι ⋅
+⋅
+=224
'''
max.
x
y
y
xcd
M M V F
ιι ⋅−
⋅−=
224
'''
min.
Tendo-se obtido os seguintes valores:
i) ELU
kN F cd 7529max. =
kN F cd 3470min. =
ii) ELS
kN F cd 5019max. =
kN F cd 2313min. =
Na Fig. V/27 encontra-se representado o perfil geotécnico obtido através de uma sondagem de
referência realizada ao longo do eixo do pilar P3, bem como os valores 60 N do ensaio SPT –
“Standard Penetration Test” obtidos.
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Fig. V/27 – Perfil geotécnico do pilar P3.
Para a determinação da resistência de ponta do CPT, ciq , em cada uma das camadas
assumiram-se correlações entre esta e 60 N (SPT), tendo-se adoptado as propostas por Burland
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e Burbidge (1985) que correlaciona 60/ N qc com o diâmetro médio das partículas ( 50 D ),
tendo-se considerado os seguintes valores para aquele parâmetro de correlacionamento:
1. ( ) ( ) 2.0/ 60 =SPT c N MPaq para os solos finos (formações lodosas ou areno-lodosas
( )0a e ( )1a ), valor esse que corresponde ao valor mais baixo da linha média da
resposta;
( ) ( )SPT c N MPaq 60/correlaçãodeParâmetro=
2. ( ) ( ) 6.0/ 60 =SPT c N MPaq para as areias mais grossas (raras) e sobretudo para os
materiais de transição para o complexo miocénico (M) – solos medianamentecompactos ( )3010 60 << N até muito compactos ( )6060 > N considerados como
associáveis a solos mais grosseiros, cimentados ou, mesmo, rochas brandas.
Em todas as camadas em que foi necessário ter em conta os valores de resistência à
penetração para a contabilização da resistência lateral da estaca, foram considerados valores
medianizados daqueles parâmetros 60 N .
Em relação aos valores a serem considerados para o cálculo da resistência de ponta da estaca
foi admitido o valor 9060 = N , valor considerado conservativo atendendo às condições de
penetração e horizonte de nega definidos.
Uma análise cuidada das condições de fundação na formação miocénica apontam para a
necessidade de levar as estacas até profundidades correspondentes a comprimentos de
aproximadamente cinco vezes o diâmetro das mesmas, contados a partir do horizonte de
fundação estabelecido da seguinte forma:
A partir da cota do primeiro ensaio SPT com nega, após se verificar uma das seguintes condições:
i) desde que após o primeiro ensaio com nega se verifique nega duas vezes
consecutivas com diminuição monótona de comprimento de penetração para as
sessenta pancadas;
ii) logo que se verifiquem negas com comprimentos inferiores a 15.0cm desde que
precedidas ou sucedidas de negas correntes; ou após terceira nega consecutiva se
não se verificar nenhuma das condições anteriores.
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Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 37
Profundidade (m) Camada 60 N
(SPT)
( )SPT N 60
médio
cq
(kPa)
α sq
(kPa)ck
bq
(kPa)
1.70 – 15.20 10 aa − 0-4 -- -- -- -- -- --
15.20 – 20.00 0a 13 13 2600 80 32.5 -- --
20.00 – 34.50 M 24-46 34.2 20520 60 150 -- --
34.50 – 40.00 M > 60 60 36000 60 150 0.2 10800
Fig. V/28 – Resultados do ensaio SPT e respectivos valores de correlação.
Resistência da estaca (valores de cálculo)Resistência de ponta e lateral
(valores característicos) ELU ELS
( )kN Rbk ( )kN sk R ( )kN Rcd ( )kN Rcd
10264 10906 13521 8874
Fig. V/29 – Valores de resistência da estaca.
A verificação da segurança compreende a verificação das seguintes condições:
i) ELU
cd cd RkN kN F =<= 135217529
ii) ELS
cd cd RkN kN F =<= 88745019
Além disso é necessário verificar os estados limites de compressão do betão para ELS. Para
estacas em betão B30, temos:
MPa f c 2528 = (valor característico da tensão de rotura por compressão aos 28
dias de idade)
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MPa f f cc 2528lim ==
3.11 =k
10.1=d
ml 3.38=
05.105.020
1029.0 2 =⇒=<= k
l
d
( )kPa
k k
f f f cc
c 1831505.13.1
25000,min
21
2828* =×
=⋅
= .
O valor médio da tensão de compressão do betão não deverá ultrapassar:
kPa f c 54953.0 * ≅ (5.5 Mpa)
donde:
( ) kN kN A f ELS R
ccd 50195222
4
1.1183153.03.0
2*
max >=
×
××=⋅=
π
Complementando o exercício na bibliografia acima identificada, de forma a tornar mais fácil a
sua compreensão, segue-se uma explanação sobre a forma como os valores exibidos no
quadro surgiram, o que no texto original é omisso.
Assim, sabendo-se que:
sd bd cd R R R +=
Resistência de Ponta + Resistência Lateral
e sendo: bbk bd R R γ/= e s sk sd R R γ/=
Abq R bk bk ⋅=
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si
w w
sik sik sk Aq R R ⋅== ∑ ∑1 1
para estacas circulares:bk bk
qd
R
4
2⋅= π
e liqd R sik sk
⋅=
∑π
pelo Método Bustamante e Gianeselli:
f k qq ccbk →⋅= (tipo de estacas e terreno)
f (CPT) consultar tabelas
valor característico da resistência de ponta do CPT junto à ponta.
α
ci sik
qq = valor característico da resistência ponta na camada i.
f (tipo de estaca e maciço)
ccbk bk bk k qd
qd
Abq R ⋅⋅=⋅=×=44
22 ππ
No caso presente: N 60 (SPT) = 90 e o coeficiente de correlação é 0,6 (1º parágrafo da página
12) sendo a expressão que relaciona o resultado do ensaio e este coeficiente:
=→ )(/)( 60 SPT N MPaqc Coeficiente de Correlação
Então: 10,8 MN
MN k qd
R ccbk 264.102,0544
1,1
4
22
=⋅⋅⋅
=⋅×= ππ
= 10264 KN
Coeficiente correlação × N 60 (SPT) = 0,6 × 90 = 54 MN
sendo K c = 0,2 da tabela para terreno do tipo: calcário alterado fragmentado.
liqd R sik sk ⋅= ∑π
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sendo: α/c sik qq =
como vimos: qc = coeficiente de correlação × N 60 (SPT)
e no caso em apreço: coeficiente correlação = 0,2 para solos finos
= 0,6 para solos grossos
então:
Solo qc N 60 (SPT) Factor correlação qs máximo
a0 2,6 MPa 13 0,2 80 KPa (*1)
M 20,52 MPa 34,2 0,6 150 KPa (*2)
M 36 MPa 60 0,6 150 KPa (*2)
( N 60 (SPT) × factor correlação)
Tabela constante da Fig. V/21
agora sendo: qsik =qc / α, temos da tabela da Fig. V/21)
a0 → α = 80 (argila semi-consistente) (*1)
M → α = 60 (calcário alterado fragmentado ) (*2)
do que:
Solo qc α qsik qsik máximo
a0 2,6 MPa 80 32,5 KPa 80 KPa
M 20,52 MPa 60 342 KPa 150 KPa
M 36 MPa 60 600 KPa 150 KPa
(qc / α)
Atendendo ao valor máximo de qsik , os valores a adoptar estão em negrito
Assim:
liqliqd R sik sik sk ⋅×=⋅= ∑∑ 1,1ππ
em que:
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liq sik ⋅∑
32,5 KPa × 4,8 m → entre 15,2 – 7 m
150 KPa × 14,5 m → entre 20 – 34,5 m
150 KPa × 5,5 m → entre 34,5 – 40 m
3156 KPa . m
logo: Rsk = π × 1,1 × 3156 = 10906 KN
então:
ELU: KN r R
Rb
sk
b
bk cd 13521
3,1
10906
0,2
10264=+=+=
γγ
ELS: KN Rcd 88740,2
10266
0,3
10264=+=
Pelo que, verifica-se a condição : f cd ≤ Rcd
6.6.2.3. Simulação para cálculo automático
Segue-se a apresentação de uma simulação para cálculo automático de estacas (aplicada ao
exemplo que vimos a estudar), no sentido de se poderem determinarem os esforços de
dimensionamento e verificação de deslocamentos, com recurso a computador e através de um
simples programa de pórticos. Tem-se com isto ainda em vista o posterior cálculo da
armadura das estacas como se de um pilar à flexão composta se tratasse, embora comausência de encurvadura por varejamento dada a confinação lateral do terreno.
As solicitações na cabeça da estaca serão as correspondentes forças verticais e horizontais
(nas direcções xx’s e yy’s) atrás calculadas com base no resultado da decomposição do
esforço axial, esforços transversais e momentos flectores, nas direcções xx’s e yy’s, na base
do pilar.
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Fig. V/30 – Simulação para o cálculo automático do P3.
K z = K s × a → comprimento de influência da estaca
Rigidez do terreno Módulo de reacção (γ Z) do terreno à profundidade em causa
(*1) metade da altura do maciço = centro de gravidade
nh (argilas lodosas) = 0,2 MN/m3
nh (areias lodosas) = 0,3 MN/m3
nh (solos média e muito compactos grossos) = 10 MN/m3
(valores de tabelas, ver CMEST DT 20/90 de IST)
Assim:
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K K z (MN/m2) K z (MN/m3) a (m) Mh (MN/m3) Z (m) d (m)
1 1 0,55 3,75/2 0,2 -3 1,1
2 7 1,84 3,75 0,3 -6,75 1,1
3 7 1,91 3,75 0,2 -10,5 1,1
4 10 2,64 3,75 0,2 -14,5 1,1
5 23 4,912
5,5
2
75,3+ 0,3 -18 1,1
6 1175 213,6 5,5 10 -23,5 1,1
7 1450 263,6 5,5 10 -29 1,1
8 1725 313,6 5,5 10 -34,5 1,1
9 1000 363,6 5,5/2 10 -40 1,1
Atendendo ao efeito de grupo (temos um conjunto de 4 estacas), conforme do relatório
CMEST DT 02/90 do IST, como o afastamento entre estas é ? 3 D surge para K final o valor
K × 2 estacas × 0,25 mas ao considerar-se apenas as 2 estacas da 1ª fiada obtemos um valor
inferior ao de uma estaca isolada o que não é aceitável. Neste caso o efeito de grupo não é
considerado.
( ) secw E d E h Ann K K /35,0/10 +⋅=⋅=
Como a deformação da estaca é tida em consideração no cálculo automático:
d
E An K K se
w 35,010
⋅⋅==
das tabelas do documento citado:
N ≥ 50 ⇒ E s = 766 N = 766 ×60 = 45960 KN/ m2
do que: ( )d d
K 35,0/459604
42
10 ⋅⋅= π
com d = 1,1 surge: K 10 = 453790 KN/ m
= 454 MN/m
Supondo fundações directas e terreno do tipo M (base da estaca) com dimensão 3m × 2m,surgiria:
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Fig. V/31 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas nas
direcções X e Y e de rotação e colocadas na localização das sapatas dos pilares.
m MN m MN m E L K sw /138/460,3 2 =×=⋅=
m MN m MN E L K su /115/2,1/1382,1/ ==⋅=
m MN E L B K s .184/46324/22
=⋅⋅=⋅⋅=θ
Repare-se no efeito favorável das estacas comparando, para um mesmo terreno, emtermos proporcionais, uma área de sapatas e uma área de estacas em termos de ganhos derigidez.
Supondo um ensoleiramento geral, de forma simplificada temos que a rigidez de cada ponto
da malha em matriz que simula a laje de fundação é igual ao produto da área de influência
pelo módulo de elasticidade do terreno.
Assim, por exemplo, se subdividirmos a laje de fundação em segmentos de 2m surge: K = A
× Es = 2m × 2m × Es = 4m2 × 46 MN/m2 = 184 MN
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Fig. V/34 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas na direcção
vertical (Y), colocadas com espaçamento adequado, simulando a interacção entre a sapata de
fundação comum a vários pilares e o terreno.
Fig. V/35 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas na direcção
vertical (Y), colocadas com espaçamento adequado, simulando a interacção entre a sapata de
fundação de muro de suporte e o terreno.
O modelo para estes últimos casos só incorpora molas verticais, contudo também se poderia
incluir molas com rigidez á rotação (K θ) e mesmo ao deslocamento transversal (K x) desde
que, na realidade, esses graus de liberdade pudessem interagir entre a estrutura e o terreno.
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