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Ótica geométricaRamos da Ótica

Ótica Geométrica

Descrição dos fenómenos óticos que ocorrem em sistemas com componentes de dimensões superiores aos comprimentos de onda da radiação

Ótica Física

Em sistemas com dimensões menores ou iguais ao comprimento de onda da radiação não

podemos ignorar a natureza ondulatória da luz

Ótica Não-linear

Ocorre em situações de elevada irradiância, nomeadamente com lasers, que originam uma

resposta não linear do meio ao campo eletromagnético deixando de se verificar do princípio da sobreposição

• Ramos da Ótica

– Ótica Geométrica

Descrição dos fenómenos óticos que ocorrem em sistemas com componentes de dimensões superiores aos comprimentos de onda da radiação

Ótica geométrica

Raio Ótico – Linha reta ao longo da qual se

considera que a energia luminosa é

transmitida de um ponto para outro

num meio.

Ótica geométrica

Raio Ótico – Linha reta ao longo da qual se

considera que a energia luminosa é

transmitida de um ponto para outro

num meio.

A velocidade de propagação de uma onda

depende do meio.

Quando uma onda incide num dioptro (interface

entre dois meios diferentes) ocorre uma variação

da velocidade de propagação que dá origem a

fenómenos de reflexão e de refração.

Princípio do tempo mínimo de Fermat

Ótica geométrica

Pierre de Fermat (1601-1665)

A luz propaga-se de um ponto para outro seguindo um trajeto que minimiza o tempo do percurso, mesmo que para tal ela tenha de desviar-se da reta que passa por esses pontos.

Princípio de Huygens

Ótica geométrica

Christian Huygens

(1629-1695)

Cada ponto de uma frente de onda primária constitui

uma fonte de ondas esféricas elementares

secundárias, a sobreposição das quais permite obter

a frente de onda primária num instante posterior.

Ótica geométrica

Reflexão

A onda refletida é uma nova onda que regressa pelo meio em que se propagou a onda incidente

θi

θr

Q

P

O

θi

θr

Q

P

O

Ótica geométrica

Reflexão

2222 dxldxL

21

21v

OQ

v

POttt mas, num meio homogéneo const.21 vv

v

L

v

OQPOt

minmin Lt

0

2222

dxl

xl

dx

x

dx

dL

riri sinsin1ª Lei da Reflexão

d

d

x

l-x

Ótica geométrica

Reflexão

θi

θr

Q

P

O

2ª Lei da Reflexão – o raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície no ponto de incidência situam-se num mesmo plano (plano de incidência).

Refração

A onda refratada é a que se transmite ao segundo meio

n – índice de refração

Ótica geométrica

v

cn

Refração

Ótica geométrica

2211 sinsin nn

21

21v

OQ

v

POttt

x

l-x

d

d’

222221 xldc

nxd

c

n

0

22

2

22

1

xld

xl

c

n

xd

x

c

n

dx

dt

Lei de Snell para a refração

Também aqui os raios incidente, refratado e a normal se situam num mesmo plano

Refração

Ótica geométrica

2211 sinsin nn

1

2

2

112

sin

sin

n

nn

índice de refração do meio 1 em relação ao meio 2

Lei de Snell para a refração

Também aqui os raios incidente, refratado e a normal se situam num mesmo plano

Ótica geométrica

Refração – pelo Princípio de Huygens

Refração – pelo Princípio de Huygens

Ótica geométrica

Reflexão Interna Total

Ótica geométrica

2211 sinsin nn

se:2121 nn

existe sempre feixe refratado

mas se:2121 nn

quando:

1

22 sinº90

n

nc Não existe feixe refractado

Reflexão Interna Total

θi

θr

Q

P

θt

n1

Princípio da Reversibilidade

Ótica geométrica

Num sistema ótico arbitrário , um raio de luz percorre a mesma

trajetória quando o seu sentido de propagação é invertido

Deriva diretamente do princípio do

tempo mínimo de Fermat

Ótica geométrica

• Prismas de dispersão

fenda prisma

Fonte de luz Filme fotográfico

Vermelho

Violeta

Ótica geométrica• Prismas de dispersão

O ângulo de desvio é igual a

δ aumenta com n que por sua vez é função de λ, ou seja, será δ(λ).

Para a maior parte dos materiais para maior λtemos um menor n(λ).

Assim o desvio do azul é maior do que o vermelho.

2211 titi

prisma

Filme fotográfico

Vermelho

Violeta

Objetos e Imagem – Num sistema ótico ideal cada ponto (objeto) do espaço tridimensional tem uma imagem perfeita (ou estigmática) num outro espaço.

Ótica geométrica

Ondas divergentes Ondas convergentes

objeto imagem

S P

Todos os raios emergentes de uma fonte pontual, num cone paraxial convergem no

mesmo ponto imagem

Devido ao princípio

da reversibilidade a

imagem de um

objeto em P forma-

se em S (par de

pontos conjugados)

Quando a imagem

pode ser obtida por

projeção do feixe

luminoso sobre um

alvo diz-se REAL,

caso contrário diz-

se VIRTUAL

Plano-côncava

Lentes Esféricas

Convexo-côncava

Lentes Esféricas