INTERPOLAÇÃO UTFPR Prof. Dra. Tina Andreolla Disciplina de Cálculo Numérico

INTERPOLAÇÃO

UTFPR

Prof. Dra. Tina Andreolla

Disciplina de Cálculo Numérico

Interpolação: o que ela significa quando a ação é realizada em seu trabalho?

• É sempre algum tipo de processo de média.• consiste em determinar uma função (iremos considerar

polinômios), que assume valores conhecidos em certos pontos (que chamaremos nós de interpolação). A classe de funções escolhida para a interpolação é a priori arbitrária, e deve ser adequada às características que pretendemos que a função possua.

• Na computação gráfica: Interpretação de um aplicativo de como alguma coisa deve parecer, especialmente quando o software não dispõe de dados suficientes para atender à sua requisição.

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• Suponhamos que conhecendo a função f em apenas (n+1) pontos do intervalo [a,b] e que pretendemos conhece-la em qualquer outro ponto desse intervalo.

• Com base nos pontos conhecidos constroe-se uma função de “substitua” f(x) dentro de um limite de precisão.

• A essa função denominamos função aproximante.

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FUNÇÃO APROXIMANTEFUNÇÃO APROXIMANTE

A escolha dessa função, na A escolha dessa função, na interpolação polinomial será um interpolação polinomial será um polinômio.polinômio.

Se escolhêssemos funções racionais Se escolhêssemos funções racionais teriamosteriamos Interpolação RacionalInterpolação Racional..

Se escolhêssemos funções Se escolhêssemos funções exponenciais teriamosexponenciais teriamos Interpolação Interpolação ExponencialExponencial..

Teoria Teoria

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É dada por:

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O erro de uma interpolação linear pode ser expresso da seguinte forma:

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Renato S. Silva, Regina C. Almeida

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