Introdução a Redes Bayesianas - IECpauloac/ctc15/ctc15_cap10.pdfRussel e Norvig cap. 14 e 15...

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Introdução a Redes

Bayesianas

Referências Adicionais

� Russel e Norvig cap. 14 e 15

� Pearl, Judea. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Network of Plausible Inference. Morgan Kaufmann, San Mateo, California. 1988.

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Conceitos Básicos de Probabilidade

P(A | K) – probabilidade condicional ou posterior.Crença em A, dado o corpo de informação K.

P(A) – probabilidade a priori: Crença em A, na falta de informação adicional proveniente de K.

Variável aleatória: função que associa possíveis eventos a umaprobabilidade de ocorrência.

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probabilidade de ocorrência.P(Tempo=Sol) = 0.7P(Tempo=Chuva) = 0.2P(Tempo=Nublado) = 0.1

Probabilidade condicional

Probabilidade condicional ou posterior, e.g., P(cárie|dordedente) = 0.8

i.e., dado que dordedente é tudo que conheço, a chance de cárie (vista por mim) é de 80%.

NÃO “se dordedente então 80% de chances de cárie”

(Notação: P(cárie|dordedente) = vetor de 2-elementos vetores de 2-elementos)

Se sabemos mais, e.g., cárie é também observada, então

P(cárie|dordedente, cárie) = 1

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P(cárie|dordedente, cárie) = 1

OBS:

1) A crença menos específica permanece válida, mas pode ficar inútil.

2) A nova evidência pode ser inútil:

P(cárie|dordedente, Corinthians derrotado) = P(cárie|dordedente) = 0.8

NOTE A IMPORTÂNCIA DO CONHECIMENTO DO DOMÍNIO PARA QUALQUER PROCESSO DE INFERÊNCIA.

O Axioma Básico

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Regra da Cadeia

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Inversão Bayesiana (Regra de Bayes)

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Rede Bayesiana

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Exemplo

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Exemplo: Terremoto ou ladrão?

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Exemplo - 2

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Exemplo

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Outro Exemplo: Conserto de Carro

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Exemplo: Seguro de Carro

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Inferência em Redes Bayesianas

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Inferência por Enumeração

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Inferência por Enumeração - 2

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Algoritmo de Enumeração

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Conclusões

� Redes Bayesianas fornecem um método formal para lidar com ambientes estocásticos

� É possível realizar inferências lógicas (probabilísticas) com redes Bayesianas

� O algoritmo de inferência por enumeração embora aplicável é ineficiente, especialmente em termos de

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aplicável é ineficiente, especialmente em termos de tempo� Outros algoritmos mais eficientes estão disponíveis. Tais como

eliminação de variáveis. (ver Pearl, 1988)