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Malhas de Controlevazão
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Roteiro I
1 As Cinco Malhas de Controle Mais Comuns
2 Controle de Vazão
3 Exemplos
4 SensoresPlaca de OrifícioTubo VenturiBocal (Nozzle)Tubo de PitotRotâmetroTurbinaRoda de PásUltrasônico e DopplerAnemômetro de Fio QuenteTérmico
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazão
pressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazãopressão: gás, líquido e vapor
nível de líquidoqualidade do produtotemperatura
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquido
qualidade do produtotemperatura
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produto
temperatura
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Malhas de Controle
Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química po-dem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordocom a variável sendo controlada:
vazãopressão: gás, líquido e vapornível de líquidoqualidade do produtotemperatura
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Malhas de Vazão
Malhas de controle de vazão são sempre auto-reguláveis e com respostamuito rápida: após a válvula de controle se posicionar em um novovalor, a vazão final será alcançada em frações de segundos, nomáximo em poucos segundos.
Isto significa dizer que a resposta da malha de vazão depende princi-palmente dos atrasos do sensor de medida, do controlador, da linhade transmissão e da válvula de controle.
Outra característica de malhas de vazão é a presença de muito ruído nosinal de vazão, normalmente associado ao regime turbulento de escoa-mento. Por esse motivo é que o sensor de vazão deve conter algumacapacidade de filtragem desse ruído, seja por exemplo tornando-o al-tamente amortecido.
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Malhas de Vazãocontinuação
Entretanto, um sensor muito amortecido não será capaz de corrigirmudanças significativas na vazão. Mesmo assim, ação derivativa deveser evitada em malhas de vazão. Ação integral é utilizada paraeliminar desvio-permanente, pois o ganho proporcional do controladoré ajustado pequeno com o intuito de evitar a amplificação do ruído .
Essas flutuações de vazão podem se originar na bomba ou compres-sor, ou também em mudanças randômicas no padrão de escoamentodevido a presença de válvulas, placas de orifício ou outras irregulari-dades no sistema.
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Malhas de Vazãocontinuação
A maioria dos medidores de vazão usados na indústria (exceto medi-dores a turbina, magnéticos e outros) apresenta uma relação não-linear entrea diferença de pressão gerada, por exemplo em uma placa de orifícioou tubo venturi, ∆P, e a vazão indicada:vazão mássica: W = km
√∆Pρ
vazão volumétrica: F = km
√∆Pρ
onde km é o fator do sensor e ρ é a massa específica do fluido es-coando.Por esse motivo, os transdutores e controladores de vazão digitaisapresentam a capacidade de extrair a raiz quadrada, linearizando ossinais de vazão. Além disso, caso a massa específica do fluido varie,uma compensação no cálculo da vazão deve ser considerada. No casode gases, pressão e temperatura devem ser medidas. Em líquidos,mede-se a sua temperatura.
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Malhas de Vazãocontinuação
D P
D P m
D P m
T P DP
D P m
D P m
T P DT P
P m
D P
( a ) ( b )Figura: Esquemas de medidores de vazão por pressão diferencial: (a) semcompensação e (b) com compensação.
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Malhas de Vazão: exemplos
Controle da Vazão de uma Corrente de Vapor
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Malhas de Vazão: exemploscontinuação
Controle da Vazão de uma Corrente
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Malhas de Vazão: exemploscontinuação
Controle da Vazão de um Compressor – Anti-Surto
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Sensores de Vazão: Placa de Orifício
Uma típica placa de orifício é uma restrição colocada na tubulaçãocom uma abertura concêntrica e afiada menor que o diâmetro do tubo.
Devido a essa menor área de escoamento, a velocidade do fluidoaumenta, causando uma redução na pressão. A vazão pode sercalculada a partir da medição da queda de pressão através da placade orifício.
A placa de orifício é o sensor de vazão mais comumente usado. Entre-tanto, ela cria uma pressão não recuperável grande devido a turbulên-cia formada em torno da placa, levando com isso a um consumo deenergia alto.
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Sensores de Vazão: Placa de Orifíciocontinuação
Figura: Placa de orifício.Figura: Placa de orifício com célula depressão diferencial.
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Sensores de Vazão: Tubo Venturi
O tubo Venturi é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele éprojetado para eliminar a separação da camada limite e, portanto,formar arraste.
A mudança na seção transversal do tubo Venturi causa a mudança dapressão entre a seção de entrada e a garganta, e a vazão pode serdeterminada por essa queda de pressão.
Embora com projeto mais caro do que uma placa de orifício, o tuboVenturi cria uma pressão não recuperável bem menor.
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Sensores de Vazão: Tubo Venturicontinuação
Figura: Tubo Venturi.Figura: Tubo Venturi com célula depressão diferencial.
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Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle)
O bocal também é similar a uma placa de orifício. Contudo, ele éprojetado para proporcionar uma maior vazão de líquido do que umaplaca de orifício, considerando uma mesma diferença de pressão.
Para altas velocidades e temperaturas, o bocal apresenta melhoresresultados do que a placa de orifício. A sua construção é particular-mente adequada para sólidos em suspensão. Entretanto, o bocal nãoé recomendado para líquidos muito viscosos ou com sólidos grudentos.
O bocal é relativamente simples e barato e disponível para muitas apli-cações e materiais.
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Sensores de Vazão: Bocal (Nozzle)continuação
Figura: Esquema de um Bocal(Nozzle).
Figura: Tubo com bocal (nozzle).
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Sensores de Vazão: Tubo de Pitot
O Tubo de Pitot é usado para medir velocidade local em um determi-nado ponto do escoamento.
O Tubo de Pitot mede duas pressões simultaneamente. A pressão deimpacto ou estagnação ou pressão total é medida pela extremidade dotubo orientado para o fluxo de fluido a medir.
A pressão estática, isto é, a que não depende do movimento, pode sermedida a partir de um tubo que envolve o primeiro no sentido coaxiale possui orifícios laterais perpendiculares ao movimento.
A velocidade de escoamento (e também a vazão) é então calculadapela diferença entre a pressão total e a pressão estática (tambémchamada de pressão dinâmica).
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Sensores de Vazão: Tubo de Pitotcontinuação
Figura: Esquema de um Tubo de Pitot. Figura: Tubo de Pitot em medida devazão.
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Sensores de Vazão: Rotâmetro
Esse sensor é governado pelo balanço de forças no sistema de me-dida. O rotâmetro é constituído por um tubo vertical onde o diâmetrointerno aumenta com o incremento da sua altura. No interior do tubode vidro, um elemento flutuador muda a sua posição de acordo coma vazão através do sensor. Quando a vazão é nula, esse flutuadorpermanece na base do tubo.
Com a variação da vazão, a posição do flutuador muda e a área deescoamento no tubo também varia, mantendo constante a diferença depressão no sistema. A variação da área de escoamento e da posiçãodo flutuador é aproximadamente linear com relação a mudanças navazão. Quando a vazão é estável, as forças verticais que atuam noflutuador estão equilibradas e o mesmo permanece em uma posiçãoconstante.
Geralmente, rotâmetros são muito baratos e simples de usar.
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Sensores de Vazão: Rotâmetrocontinuação
Figura: Esquema de um rotâmetro. Figura: Rotâmetro com flanges.
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Sensores de Vazão: Turbina
O fluido circulando através da turbina causa-a rotacionar com umavelocidade angular, que quando constante, é proporcional à vazão dofluido.
A frequência de rotação da turbina pode ser medida por elementomagnético, célula fotoelétrica ou engrenagens. Pulsos elétricos podemser detectados e usados para determinar a vazão.
Esse sensor não deve ser usado em escoamentos com detritos ou emsituações com grandes e rápidas variações na vazão ou pressão nosistema.
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Sensores de Vazão: Turbinacontinuação
Figura: Esquema de um sensorturbina com transdutor.
Figura: Esquema de um sensorturbina com elemento magnético.
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Sensores de Vazão: Roda de Pás
Sensores de vazão do tipo roda de pás usam a energia mecânica dofluido para movimentar uma roda de pás colocada em um fluido emescoamento.
Quando o fluido escoa com rapidez, a roda de pás gira propor-cionalmente mais rápida. Esse movimento é normalmente detectadomagneticamente, com cada pá da roda gerando um pulso quandopassa próximo a um detector.
Quanto maior a velocidade de escoamento, maior o número de pulsosgerados. Um transmissor processa esse sinal pulso para determinar avelocidade de escoamento do fluido.
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Sensores de Vazão: Roda de Páscontinuação
Aplicações com fluidos sujos não são recomendadas. Escoamento defluidos multifásicos podem também produzir medidas imprecisas.
Sensores de vazão com roda de pás possuem partes móveis e, por-tanto, estão sujeitos a degradação com o tempo e o uso.
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Sensores de Vazão: Roda de Páscontinuação
Figura: Esquema de um sensor rodade pás.
Figura: Modelos de sensores roda depás.
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Sensores de Vazão: Ultrasônico e Doppler
Um medidor de vazão ultrasônico mede a velocidade de um fluidoutilizando o princípio do ultrasom. O sensor ultrasônico calcula adiferença de tempo gasto entre dois feixes ultrasônicos, emitidos afavor e contra o escoamento, para atingirem os receptores de ultrasomdo lado oposto.
Existe outro tipo de sensor ultrasônico: o de reflexão ou Doppler, querequer a presença de partículas refletoras, bolhas ou turbulência epode ser aplicado em canal de escoamento aberto.
Eles não envolvem custos elevados de manutenção e uso porque nor-malmente são não invasivos ou possuem partes móveis.
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Sensores de Vazão: Ultrasônico e Dopplercontinuação
Figura: Esquema de um sensorultrasônico Doppler.
Figura: Sensor ultrasônico.
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Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quente
Anemômetros de fio quente usam fios muito finos (na ordem demicrometros), eletricamente aquecidos a uma certa temperatura acimada ambiente. O ar escoando pelo fio acaba por resfriá-lo.
Como a resistência elétrica da maioria dos metais é dependente datemperatura do metal (tungstênio é o fio quente mais utilizado), umarelação pode ser obtida entre a resistência do fio e a velocidade deescoamento.
Esses sensores são particularmente utéis para medidas com alta pre-cisão.
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Sensores de Vazão: Anemômetro de Fio Quentecontinuação
Figura: Fio quente.
Figura: Anemômetro de fio quente.
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Sensores de Vazão: Térmicos
Sensores térmicos de vazão usam as propriedades térmicas do fluidopara medir a vazão deste em tubos. Uma quantidade medida de caloré aplicada ao elemento aquecedor do sensor. Parte desse calor étrocado com o fluido em escoamento.
Com o aumento da vazão de escoamento, mais calor é trocado. Aquantidade de calor trocado é medida por um sensor de temperatura.Essa medida e da quantidade alimentada ao elemento aquecedor sãousadas para avaliar a vazão.
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Sensores de Vazão: Térmicoscontinuação
Sensores térmicos de vazão não devem ser usados com fluidosabrasivos ou que formem encrustações no sensor. Essas situações al-teram a relação entre os sensores e as propriedades térmicas do fluido.
Aerosóis e gases com gotículas podem resultar em medidas erráticasou de fundo de escala. Quando algum líquido se acumula sobre osensor, mais energia é fornecida para aquece-lo, induzindo medidaserradas de vazão.
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Sensores de Vazão: Térmicoscontinuação
Figura: Elementos sensores nosensor térmico.
Figura: Sensor térmico de vazão.
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Sensores de Vazãocontinuação
Mais informações sobre sensores de vazão podem ser obtidos emreferência técnicawww.omega.com/techref/flowcontrol.html
www.omega.com/literature/transactions/volume4/
empresawww.flowmeters.com
placa de orificio bocal (nozzle) e Venturiwww.youtube.com/watch?v=oUd4WxjoHKY
tubo de Pitotwww.youtube.com/watch?v=D6sbzkYq3_c
rotâmetrowww.youtube.com/watch?v=DVLBDm9c8ak&feature=player_detailpage
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Sensores de Vazãocontinuação
sensor de turbina e de engrenagem ovalwww.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S0P8oU9ykc8
www.youtube.com/watch?v=EUWsNbOkK9I&feature=player_detailpage
sensor eletromagnéticowww.youtube.com/watch?v=f949gpKdCI4
sensor térmicowww.youtube.com/watch?v=YfQSf2NBGqc
sensor ultrasônicowww.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=Bx2RnrfLkQg
www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=S9XmiVkiiSA
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Sensores de Vazãocontinuação
sensor corioliswww.youtube.com/watch?v=XIIViaNITIw&feature=player_detailpage
www.youtube.com/watch?v=D7nRK25lugA&feature=player_detailpage
seleção de sensorhttp://www.youtube.com/watch?v=8D-ZtHx8pdQ&feature=player_detailpage
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Auto-Regulável
Um sistema auto-regulável tende a um estado estacionário após avariação da entrada de um valor inicial a outro final constantes.
Um sistema integrador é normalmente chamado de não auto-regulável,pois a taxa de variação da saída é independente da saída
F o
h( A ) hkF =
F o
h( A ) F
s i s t e m a a u t o - r e g u l á v e l s i s t e m a i n t e g r a d o r
Adhdt
= F0 − k√
h Adhdt = F0 − F
Vazão
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Amortecimento
Quanto menor o amortecimento (ζ), mais rápida é a resposta, mas commais oscilação.Quanto maior o amortecimento, a resposta é mais morosa (lenta), mascom pouca ou nenhuma oscilação.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Sistema de Segunda Ordem: resposta ao degrau (0≤ζ<1)
t/τp
y/K
pA
ζ=0,2
ζ=0,4
ζ=0,6
ζ=0,8
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Amortecimentocontinuação
Observe o comportamento da entrada senoidal e a resposta do sistemade 1a ordem a ela
0 1 2 3 4 5 6 7−1
−0.8
−0.6
−0.4
−0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1Sistema de Primeira Ordem: resposta senoidal
t
y
uy
a resposta é atenuada em relação à onda senoidal do sinal deentradaa resposta atrasa em relação à entrada Volta
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Ruídos com Ação Derivativa
Para um sinal erro com muito ruído, embora com média próxima dezero, a ação derivativa calculará ações de comando elevadas, desne-cessariamente!
PID: c(t) = cs + Kc · e(t) +Kc
τI
∫ t
0e(t) · dt + Kc · τD
de(t)dt
e
0 t
d e / d t
Volta
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Ruídos com Ação Proporcional
Com o aumento do ganho proporcional (Kc) ocorre a redução do erroe a resposta da malha fechada torna-se mais rápida. Se o sinal errotem muito ruído, deve-se balancear o efeito do aumento de Kc entre amelhoria da resposta em malha fechada e a amplificação do ruído.
PI: c(t) = cs + Kc · e(t) +Kc
τI
∫ t
0e(t) · dt
e
0 t
s i n a l a m p l i f i c a d o
Volta
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Relação Não-Linear em Medidores de VazãoA relação não-linear observada entre a diferença de pressão gerada,∆P, e a vazão indicada, em medidores de vazão do tipo placasde orifício e tubo venturi, pode ser representada considerando aconservação de energia no medidor:
eq. de Bernoulli: fluido incompressível (ρ independente de P)
u2
2+
Pρ
+ gz = constante
V e n t u r i
A 1 A 2
z 1 z 2
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Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação {
u21
2 + P1ρ + gz1 =
u22
2 + P2ρ + gz2
W = u1A1ρ = u2A2ρ – vazão mássica{u2
22 −
u21
2 = g(z1 − z2) + P1−P2ρ
u1 = u2A2A1
12
(1−
A22
A21
)u2
2 = g(z1 − z2) +P1 − P2
ρ
medidor na horizontal: z1 = z2
u22 =
P1 − P2
12
(1− A2
2A2
1
)ρ→ u2 =
1√12
(1− A2
2A2
1
)√P1 − P2√ρ
u2 =WA2ρ
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Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação
W =A2√
12
(1− A2
2A2
1
)√∆Pρ = km√
∆Pρ, ∆P = P1 − P2
A placa de orifício provoca uma queda de pressão substancial ecom baixa recuperação da pressão. Portanto, deve ser utilizada emsituações com elevada pressão de entrada. De construção simples,mas menos precisa.
O mesmo não ocorre com o tubo venturi. Ele oferece uma boa recu-peração da pressão, sendo indicado para situações com baixa pressãode entrada. De construção mais complexa, apresenta medidas maisprecisas.
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Relação Não-Linear em Medidores de Vazãocontinuação
V e n t u r i
z 1 z 2
O r i f í c i o
1 0 0 0
9 0 0
9 5 09 4 0
9 9 0
z 3
V e n t u r i
O r i f í c i oPres
são
Figura: Comparação da recuperação de pressão entre tubo venturi e placade orifício. Volta
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