Mancais de Escorregamento Prof. Marcelo Braga dos Santos Faculdade de Engenharia Mecânica...

Mancais de Escorregamento

Prof. Marcelo Braga dos SantosFaculdade de Engenharia MecânicaUniversidade Federal de Uberlândia

Introdução

• Basea-se na formação de um filme de lubrificante entre as superfícies móveis.

• Hidrodinâmica• Hidroestática• Elastohidrodinâmica• Limite• Filme sólido

Hidrodinâmica

• É aquela em que o filme de óleo é formado pelo movimento relativo entre as superfícies.

• Não há necessidade de fornecimento de óleo pressurizado.

• Deve-se garantir que haja óleo em quantidade para produzir o filme de lubrificante.

• Também chamado de filme completo ou de lubrificação fluída.

Hidroestática

• A lubrificação ocorre pela injeção sobre pressão do filme de óleo entre as duas superfícies metálicas.

• Não há necessidade de velocidade elevadas para gerar a separação entre as superfícies.

• Adequado para máquinas de baixa velocidade.• Pode utilizar ar, água ou qualquer outro filme

lubrificante.

Elastohidrodinâmica

• Ocorre principalmente quando as superfícies em contato apresentam um movimento de rolamento.

• Há combinação de efeitos elásticos dos corpos em contato com os efeitos do filme lubrificante.

• Encontrada em engrenagens e rolamentos lubrificados.

Limite

• Quando ocorre uma variação de grandezas como:– Área de contato– Vazão de lubrificante– Temperatura– Carregamento– Viscosidade

Resultando em um filme de algumas moléculas de lubrificante o regime è chamado de lubrificação limite ou limítrofe.

Lubrificação Sólida

• Quando são empregados lubrificantes sólidos como:

– Grafite

– Dissulfeto de Molibdênio

– Teflon®

– Etc

Viscosidade

F du

A dy

U

h

Viscosidade

Viscosimetro Saybolt

61800.22 10 *st Pa

t

Lei de Petroff

2 3

2

2

2

22

4

2

2

rN

cr N

T A r rl rc

r l NT

c

T r flP

N rf

P c

2

22 22 2

r NS

c P

r N rf Sc P c

Lubrificação Estável

22P

rf

c

N

Ponto de início da proporcionalidade da equação de Petroff

Lubrificação Estável

Atenção ao movimento relativo entre o eixo e o mancal.

Lubrificação Estável

e

c

Teoria de lubrificação hidrodinâmica

• A experiência de Tower em 1880 foi a

primeira constatação do fenômeno.

• Verificou-se pressões superiores a

duas vezes o carregamento imposto

ao mancal.

• Posteriormente Sir Osborne Reynolds

escreveu as leis da lubrificação

hidrodinâmica

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

• Baseados nos resultados de Tower Reynolds hipotizou os seguintes termos:– O lubrificante obedece a lei de Newton

para a viscosidade.– As forças de inércia para do lubrificante

são negligenciáveis.– O lubrificante é incompressível .– A viscosidade é constante ao longo do

filme.– A pressão não varia ao longo da direção

axial.– Os mancais são considerados muitos

longos.– A distribuição é constante ao longo da

direção y e varia somente com a direção x.– A velocidade de cada partícula de fluído

varia somente nas direções x e y.

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

0x

dp dF pdydz p dx dydz dxdz dy dxdz

dx dy

Equilibrio de forças

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

Equilíbrio de forças

2

2

21 2

1

2

dp d du

dx dy dy

dp d u

dx dy

dpu y C y C

dx

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

Condições de contorno

1 2

0, 0 ,

, 02

y u y h u U

U h dpC C

h dx

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

Condições de contorno

21

2

dp Uu y hy y

dx h

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

Vazão

3

0 2 12

h Uh h dpQ udy

dx

Teoria de Lubrificação Hidrodinâmica

• Considerando o fluido incompressível : 0dQ

dx

• Que conduz a:3

3

02 12

6

dQ U dh d h dp

dx dx dx dx

d h dp dhU

dx dx dx

• Solução de Sommerfeld:2

r r Nf

c c P

Considerações de Projeto

Variáveis

conhecidas:

•Viscosidade, m

•Carregamento por unidade de área projetada do mancal, P

•Rotação, W•Dimensões

do mancal

Variáveis

decorrentes das anterior

es:

•Coefeiciente de atrito, f

•A variação de temperatura DT

•Vazão de lubrificante, Q

•Espessura mínima do filme de óleo, h0

Considerações de ProjetoMancal e carga fixos

Eixo móvelMancal fixo

Carga e eixo móvel

2

velocidade angular do eixo em RPM

velocidade angular do mancal em RPM

velocidade angular do carregamento em RPM

j b f

j

b

f

N N N N

N

N

N

Considerações de ProjetoMancal fixo - Carga e eixo móvel

Velocidade relativa nulaMancal e carga fixos - Eixo móvel

Velocidade relativa duplicada

2

velocidade angular do eixo em RPM

velocidade angular do mancal em RPM

velocidade angular do carregamento em RPM

j b f

j

b

f

N N N N

N

N

N

Critério de projeto de Trumpler

• Basea-se no menor valor para h0 para definir as condições de projeto: 4 6

0 210 410h d in

• Limita a temperatura máxima de funcionamento: max max250 ou 120o oT F T C

• Limita a pressão máxima: 300stWpsi

LD

• Coeficiente de segurança: 2Dn

Procedimento de ProjetoBearing Design in Machinery – Engineering Tribology and Lubrication, Harnoy, A.

• Basea-se no número de Sommerfeld:2

RS

C P

• Define a pressão máxima:2

F FP

RL DL

• Define a relação R/C como maior que 1000,considera-se que C é a folga radial.

• A relação R/C para mancais submetidos a altas cargas pode ser estimada por:

0.000983000

C

D

Procedimento de ProjetoBearing Design in Machinery – Engineering Tribology and Lubrication, Harnoy, A.

• A definição da espessura mínima do filme de óleo deve ser tomada com base em:– Rugosidade das superfícies do munhão e do mancal.– Possíveis reduções da viscosidade devido a variação de

temperatura.– Flutuações da força sobre o eixo.– Propriedades mecânicas, metalurgicas e térmicas dos

materias de fabricação do mancal.

1/22 2, ,

5 100o

s e s m

h

R R

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

ViscosidadeX

Temperatura

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

ViscosidadeX

Temperatura

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Tabelas e Cartas de ProjetoRaimondi & Bold

Balanço Energético

Vazão de entrada no mancal

Vazão de saída lateral do mancal

Vazão diferencial

Fluxo de calor

s

s

Q

Q

Q Q

H

1 Temperatura de entrada do óleo no mancal

Variação de temperatura do óleo

densidade do lubrificante

Calor específico do lubrificante

Quantidade equivalente de calor

p

T

T

C

J

Balanço Energético

1/ 2 1

2

4 Pr

sloss p s p s p

loss

QH C Q T C Q Q T C T

Q

lNc rfH

J c

Trabalho da força de atrito viscoso

Balanço Energético

/

4 1 0.5 / /p

s

J C T rf c

P Q Q Q rcNl

Balanço Energético

Valores Usuais de Pressão

Materiais utilizados

Geometrias

Ranhuras