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Matemática7ºano
• Ficou conhecido na História da Matemática pela grande importância que deu à resolução de problemas.
• Escreveu muitos artigos e livros onde apresentava problemas e métodos para a sua resolução
• Segundo George Pólya, “APRENDE-SE A RESOLVER PROBLEMAS RESOLVENDO PROBLEMAS”
1º Passo - Compreender o problema:• Ler com atenção o enunciado
• Definir a incógnita
• Elaborar um esquema que ajude a compreender melhor o problema.
x - “peso da mochila”
• Esquema:
Peso da mochila:Peso do saco:
Total:
x
2x
9
33
9
3
3
93
92
x
x
x
xx
2º Passo - Escrever a equação:
3º Passo - Resolver a equação:
92 xx
4º Passo - Verificar se a solução da equação é também solução do problema.
Peso da mochila:Peso do saco:
Total:
x=32x=6 9
Então, a resposta ao problema é:A mochila do Diogo pesa 3 Kg e o saco 6 Kg.
• Passos para resolver um problema:Passos para resolver um problema:
- Compreender o problema;
- Resolver a equação;
- Escrever a equação;
- Verificar se a solução da equação é também solução do problema.
Idade ActualIdade daqui a x
anos
12 12+x
37 37+x
xx 12237
xx 22437 37242 xx
13 x
1
13
1
x
13 x
501337
251312
25250
Número x
Quádruplo do número 4x
Diferença entre 20 e o quádruplo do número
20-4x
x x420 5
• O número em que o João pensou foi:
(A) 25/-3 (C) 5
(B) 25 (D) 3
• Se x representar o número de CD’s da rapariga, equação que traduz o problema é: (A) 3x=54 (C) x=3x
(B) x+x=54 (D) x+3x=54
• A número de CD’s
da rapariga
é: (A) 13,5 (C) 13
(B) 14(D) O problema é impossível
Se representarmos
por x o “número em
que a rapariga pensou”, a equação que
permite determina-lo é:(A) 2(x+15)=31 (C) 2x+15+31=0
(B) 2(x+15)+31=0 (D) 2x+15=31
O número é:
(A) -23 (C) 8
(B) -8 (D) 23
Representando por x o
“número em que ele
pensou”, a equação que
permite determina-lo é:
(A) 2(x+5)=24 (C) 2x+5=24
(B) 2x=24+5 (D) 2x=24
O número é:
(A) 17 (C) 6
(B) 7 (D) 12
A compra dos iogurtesUm iogurte de frutas custa mais 10 cêntimos do que um iogurte natural.A Inês comprou cinco iogurtes naturais e seis de frutas por cinco euros.Quanto custa um iogurte natural?
Uma equação que permite resolver o problema é: (A) 5(x+0,10)+6x=5,00
(C) 5x+6(x+0,10)=5,00
(B) 5x+6(x+10)=5,00
(D) 5(x+10)+6x=5,00
A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km.
A equação que permite determinar a distância do jardim à escola é:
(A) x+1+x+2(x-3)=23 (C) 2(x-3)=23
(B) x+1=2(x-3) (D) x+1+x=2(x-3)
A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km.
A distância do jardim à escola é:
(A) 7 (C) 9
(B) 6 (D) 14
Quantas turmas tem a escola?
Os alunos que frequentam a escola estão distribuídos por turmas de 20 alunos. Se cada turma tivesse apenas 18 alunos haveria na escola mais três turmas.Quantas turmas de 20 alunos tem a escola?A equação que permite resolver o problema é:(A) 20x=18x (C) 20x=18x+3
(B) 20x+3=18x (D) 20x=18(x+3)
Quantas turmas tem a escola?
O número turmas de 20 alunos é:
(A)30 (C) 18
(B) 27 (D) 20
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RAPARIGA x
RAPAZ 3x
TOTAL 54
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É possível ter 13,5 CD’s ?É possível ter 13,5 CD’s ?
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Número xMultipliquei-o por 2 2x
Adicionei 15 ao produto
2x+15
Obtive 31
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•Continuar…
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Número xAdicionei 5 x+5
Multipliquei a soma por 2
2(x+5)
Obtive 24
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•Continuar…
•Voltar a tentar…
•Continuar…Continuar…
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•Continuar…Continuar…
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•Continuar…Continuar…
•Voltar a tentar…Voltar a tentar…
•Parabéns…Parabéns…• Já podes começar a Já podes começar a fazer a ficha de fazer a ficha de trabalho…trabalho…
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