Microsoft Power Point - Hipocrates de Quios Por Alina Ardel

Trabalho realizado por: Alina Ardel, 10ºA, nº1Disciplina de Matemática – Profª Margarida Pinto Teixeira

Hipócrates de Chios

(470 - 410 a.C.) era um

matemático grego, que

nasceu numa cidade

chamada Chios.

Era um comerciante que perdeu

a sua fortuna aos piratas.

E viajou para Atenas.

Onde acabou por

permanecer, com o objectivo de recuperar as

suas prioridades num

processo judicial.

Fora do serviço de comerciante e situado na capital da Grécia este matemático começou a pôr em prática a sua

geometria…

Começando a dar aulas, para se sustentar e assim dedicando-se à

filosofia e principalmente à geometria…

Onde trabalhava com problemas clássicos, tais

como a quadratura do círculo e a

duplicação de um cubo.

Hipócrates ao dedicar a sua

vida àmatemática, conseguiu assim entre

outras desenvolver um teorema…

TEOREMA DAS LUNAS

Este teorema consiste na

construção da primeira

quadratura rigorosa de uma área curvilínea.

Hipócrates foi capaz de descobrir as áreas de certas luas que são feitas de dois círculos.

Este matemático baseou-se no teorema das áreas de dois círculos que têm a mesma razão que o quadrado do seu raio.

Á procura de novas

resoluções….

Hipócrates fez uma outra

descoberta…

““Tratou Tratou –– se de uma se de uma

descoberta muito descoberta muito

importante, porque importante, porque

reduziu o problema inicial reduziu o problema inicial

a um outro, abrindo deste a um outro, abrindo deste

modo uma nova frente de modo uma nova frente de

investigainvestigaçção que haveria ão que haveria

de se revelar frutde se revelar frutíífera.fera.””

Surgiu o problema da duplicação do

quadrado

Que consiste na construção

de um quadrado em que a área

é o dobro da área do quadrado

dado.

Ou seja…

A diagonal de um quadrado é

equivalente ao lado do

quadrado de área dupla.

“Mas a questão da

duplicação do

quadrado pode

ser abordada de

outro modo.”

Alguns historiadores e investigadores, acreditam que

Hipócrates começou por reflectir na questão da duplicação do cubo…

Efectuando um

percurso…

Consideremos um cubo de aresta a;

Juntando dois desses cubos e obtemos um paralelepípedo de arestas 2a, a, e a.

Cujo volume éduplo do volume do cubo inicial.

Suponhamos, agora, que pretendemos transformar o paraleleparestas da base

Tendo em atenção que o volume terá de se manter o mesmo, a outra aresta da base terá de se alterar, designemo-la por y.

Finalmente vamos transformar o paralelepípedo da figura anterior num cubo, mantendo o volume, mas de aresta x.

Assim, a face de arestas a e y transformaram-se numa face quadrada de aresta x, mas com a mesma área.

Não existem registos que Hipócratesde Chios foi capaz de conseguir a redução do problema da duplicação do cubo.

http://es.geocities.com/christianjqp1/especial/grega.htmhttp://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Hippocrates.htmlhttp://www.prof2000.pt/users/miguel/tese/capitulo2.htm#s2

http://www.prof2000.pt/users/amma/af18/t5/FT-4.htm#A

http://www.britannica.com/EBchecked/topic/266646/Hippocrates-of-Chios#tab=active~checked%2Citems~checked&title=Hippocrates%20of%20Chios%20--%20Britannica%20Online%20Encyclopedia