Ondas sonoras (Acústica)Ciências da Natureza –Física Prof.: Luiz Felipe Ondas sonoras...

Ciências da Natureza – Física Prof.: Luiz Felipe

Ondas sonoras (Acústica)O som é uma onda mecânica, ou seja, não se propaga no vácuo. As ondas sonoras

são ondas de pressão, determinadas pela propagação através do meio de variações depressão das moléculas, compreendendo compressões e rarefações que se propagam. Nascompressões, a pressão é mais elevada do que seria caso não houvesse ondas. Nasrarefações, a pressão é menor do que seria caso não houvesse ondas.

O som é uma onda tridimensional e longitudinal.

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onda tridimensional

onda longitudinal

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A velocidade de propagação das ondas sonoras depende das propriedades do meio, sendo adensidade um fator de grande influência. De modo geral, as maiores velocidades ocorrem nosmeios sólidos e as menores, nos meios gasosos.

sólido líquido gasosov v v

Ex.: velocidade do som no vidro (20 0C) = 5000 m/svelocidade do som na água (20 0C) = 1482 m/s

velocidade do som na água (25 0C) = 1497 m/s

Obs.: para a velocidade do som nos gases vale a relação

infrassom audível ultrassom

f (Hz)20 000 Hz20 Hz

RTv k T

M

A faixa de som audível para o ser humano vai de 20 Hz a 20 000 Hz.

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Estrutura da orelha

A orelha é o órgão responsável pela audição e pelo equilíbrio. Ela costuma ser dividida emorelha externa, orelha média e orelha interna.

Orelha externa: canal que se abre para o exterior no pavilhão auditivo. O pavilhão auditivocapta os sons e os direciona para o canal auditivo. As ondas sonoras fazem vibrar o ar dentrodo canal da orelha; as vibrações são transmitidas ao tímpano, uma película que separa aorelha externa da orelha média.

Orelha média: localizada dentro do osso temporal, é um canal estreito cheio de ar. Nela selocalizam 3 ossos: martelo, bigorna e estribo. A vibração do tímpano movimenta os 3ossos, que atuam como amplificadores e transmissores das vibrações à orelha interna.Limita-se com a orelha interna através das janelas redonda e oval.

Orelha interna: encravada no osso temporal, compreende o vestíbulo (relacionado com oequilíbrio) e caracol ou canal coclear (relacionado com a audição)

cóclea é um longo tubo cônico, enrolado como caracol. No compartimentomediano temos o órgão de Corti, que contém as células ciliadas,responsáveis pela conversão do som em sinais elétricos

Obs.: a vibração decorrente do ar põe seus tímpanos a vibrar, que, por sua vez, enviam umasequência rápida de impulsos elétricos ritmados através do canal do nervo da cóclea, noouvido interno, até o cérebro.

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Obs.: como a cóclea está localizada numa cavidade do osso temporal, qualquer vibração docrânio pode causar vibração dos fluidos cocleares. Dessa forma, pode-se ouvir através dacondução das vibrações pelos ossos.

Quando uma pessoa fala, ela se ouve. As vibrações lhe chegam através do ar e dosossos. Quando a transmissão é feita pelo ar, alguns componentes de frequência baixa dascordas vocais se perdem. Isso explica por que uma pessoa dificilmente reconhece a própria vozgravada.

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Intensidade e nível de intensidade sonora

A intensidade energética do som é dada por:

OTPI

A

permite classificar um som como forte ou fraco

Para cada frequência temos uma intensidademáxima (definindo o limiar de sensaçãodolorosa) e uma intensidade mínima (limiar deaudibilidade).

Obs.: a intensidade de uma onda sonora, para uma mesma frequência, é proporcional aoquadrado da amplitude.

O nível de intensidade sonora, em decibel, é dado por (Lei Psicofísica de Weber-Fechener):

0

10logI

NI

R

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A diferença entre os níveis de intensidade sonora de dois sons é dada por:

2

02 1 22 1

10 0 1

0

10.log 10.log 10.log 10.log

III I I

N N N NII I I

I

Ambiente em boas condições para dormir

35 dB

Conversação em ambiente silencioso (biblioteca)

45 dB

Duas pessoas conversando a 1m de distância

60 dB

Conversação em festa barulhenta

90 dB

Trovão próximo 120 dB

Obs.: os danos fisiológicos ao ouvido começam a acontecer quando ele é exposto a 85decibels, com o grau dos danos dependendo da duração da exposição. Danos podem sertemporários ou permanentes, dependendo se os órgãos de Corti (receptores dento doouvido interno) foram danificados ou destruídos.

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Altura de um som e intervalo

A altura do som é a qualidade que permite classificar o som como mais grave oumais agudo. Quanto maior a frequência do som, mais agudo ele é. Quanto menor a frequênciado som, mais grave ele é.

altura = frequênciavolume (força) = intensidade

Considere dois sons de frequências f1 e f2, com f2> f1. define-se intervalo com sendo a razão:

2

1

fi

f

Quando i = 1, o intervalo é de uníssono. Quando i = 2, o intervalo é de oitava. Quando ointervalo entre dois sons é um número inteiro maior que 1, os sons de frequência maior sãodenominados harmônicos do de frequência mais baixa, chamado de som fundamental.

Obs.: alguns intervalos conhecidos:tom maior => 9/8tom menor => 10/9semitom => 16/15

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Uma análise do espectro de frequências dos sons produzidos por um homem mostraque a frequência fundamental típica é de cerca de 125 Hz, acompanhada de diversasharmônicas. Já a frequência fundamental típica para mulheres é da ordem de 250 Hz,acompanhada de diversas harmônicas.

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Timbre

O som emitido por um instrumento é asuperposição de seu som fundamental com seusharmônicos. Influem no timbre a quantidade deharmônicos e suas intensidades. O timbre nospermite distinguir a mesma nota emitida porinstrumentos diferentes.

está relacionado com a forma da onda

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Reflexão de ondas sonoras

Quando nosso ouvido capta um som, a sensação auditiva permanece nele por 0,1s. Éa chamada persistência auditiva.

Persistência auditiva:

Δt = 0,1s

Reforço: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte praticamente ao mesmotempo. Teremos um som mais forte.

∆t~0

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Reverberação: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo detempo que não seja desprezível mas que seja menor que 0,1s. Teremos um prolongamentoda sensação sonora.

0 < ∆t < 0,1s

Eco: quando as ondas direta e refletida atingem o ouvinte após um intervalo de tempo maiorque 0,1s. Nesse caso os dois sons serão percebidos distintamente.

A menor distância para que haja o eco será de (dado: vsom = 340 m/s)

2340 17

0,1som

S dv d m

t

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Cordas vibrantesConsidere um fio de comprimento L preso em uma extremidade a uma parede fixa e

a outra presa a um vibrador, formando ondas estacionárias. Nelas, as extremidades são semprenós.

As cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizadosnos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão.

nó

nó

a vibração das cordas é transferida para um tampo vibrante e daí para o ar

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Primeiro harmônico ou harmônico fundamental

Forma-se um fuso na corda, com 1 ventre e 2 nós.

11 2

2

1 1

1 2

v vv f f f

Segundo harmônico (segundo modo de vibração)

Formam-se, na corda, dois fusos, com 2 ventres e 3 nós.

2

2 2 2 1

2

2 22

v v vf f f f

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Terceiro harmônico (terceiro modo de vibração)

Formam-se, na corda, três fusos, com 3 ventres e 4 nós.

33

3 2

2 3

3 3 1

3

3 32 2

3

v v vf f f

Generalizando temos (para o “n” harmônico):

número do harmônico

1.2

n

vf n n f

velocidade da onda na corda

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Tubos sonorosExistem instrumentos musicais em que o som é produzido quando o músico assopra

o ar dentro de um instrumento, os chamados instrumentos de sopro. Quando uma colunagasosa é excitada em uma ou mais de suas frequências naturais, ocorre ressonância e o somformado amplifica-se. Ocorrendo esse fato dentro de um tubo sólido e oco temos o tubosonoro.

A fonte de vibrações situa-se na chamada embocadura. Se a extremidade oposta àembocadura é aberta temos o tubo aberto. Caso contrário teremos o tubo fechado.

Obs.: de forma semelhante à que ocorre nos fios, temos:em uma extremidade aberta sempre temos um ventre de deslocamento (nó de pressão);em uma extremidade fechada sempre temos um nó de deslocamento (ventre de pressão).

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Tubo aberto

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

Da figura temos:1

1 22

Logo: 1 1

1 2

v vf f

2° Modo de Vibração ou 2° Harmônico

Da figura temos: 2

Logo: 2 2 1

2

2 22

v v vf f f

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3° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

Generalizando temos (para o “n” harmônico):

número do harmônico

1.2

n

vf n n f

velocidade do som no gás no interior do tubo

Da figura temos:3

3

23

2 3

Logo: 3 3 1

3

3 32

v vf f f

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Tubo fechado

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

2° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

11 4

4

1 1

1 4

v vf f

Da figura temos:

Logo:

Da figura temos:

Logo:

33

43

4 3

3 3 1

3

3 34

v vf f f

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3° Modo de Vibração ou 5° Harmônico

Generalizando temos (para o “n” harmônico):

número do harmônico (“n” ímpar)

velocidade do som no gás no interior do tubo

1.4

n

vf n n f

Da figura temos:

Logo:

55

45

4 5

5 5 1

5

5 54

v vf f f

Obs.: possui todos os modos de vibração, mas apenas os harmônicos ímpares

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Efeito DopplerEfeito Doppler é a mudança aparente na frequência do som percebida pelo ouvinte devido aomovimento relativo de afastamento ou aproximação entre a fonte e ele.

Pode-se demonstrar que:

. S Oap

S F

v vf f

v v

frequência percebida pelo ouvinte

frequência real emitida pela fonte

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Ouvinte (vO)

+-

Fonte (vF)

+-

+(Referencial)

Obs.: no caso das ondas luminosas temos:• aproximação da fonte: fap > f (desvio para o violeta)• afastamento da fonte: fap < f (desvio para o vermelho)

Obs.: no caso em que a fonte ou o ouvinte movem em direções diferentes temos

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Obs.: medida de velocidade usando a técnica DopplerConsidere um objeto que se afasta de um aparelho (em repouso) com uma velocidade

x. nesse caso, o aparelho é a fonte é o objeto é o ouvinte.

Sendo f1 a frequência emitida pelo aparelhoe f2 a frequência recebida pelo objeto,temos:

2 1

v xf f

v

O objeto refletirá ondas de frequência f2 e oaparelho receberá ondas de frequência f3.

nesse caso, o objeto será a fonte e oaparelho será o ouvinte.

3 2

vf f

v x

Logo:3 1

3 1 3 1

3 1

f fv x v v xf f f f x v

v v x v x f f

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Ondas de choque

Quando a rapidez com que se move uma fonte é maior do que a rapidez depropagação das ondas que ela produz, em vez de as ondas geradas se moverem adiante dafonte, afastando-se dela, elas passam a se superpor e a se amontoar umas nas outras. A fontemove-se exatamente junto com as partes frontais das cristas de onda que ela produz.

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Uma aeronave supersônica gera uma onda de choque tridimensional, gerada pelasuperposição de ondas esféricas, gerando um cone.

A ultrapassagem da barreira do som marca o começo da produção do estrondo sônico,causado pelo súbito aumento da pressão do ar, comprimindo fortemente o tímpano.

vapor d’água condensado do ar que se expanderapidamente na região rarefeita atrás do arcomprimido que forma a onda de choque

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Considere um avião movendo-se no ar com uma velocidade vA e gerando um cone (a superfíciedesse cone é chamada de cone de Mach).

Da figura temos:

.

.

S S

A A

v t vABsen sen

v t vAO

o seu inverso é o número de Mach

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Os usos de ultrassom na MedicinaAs ondas ultrassônicas são geradas por transdutores ultrassônicos. Eles convertem

energia elétrica em energia mecânica e vice-versa. Esses transdutores são feitos de materiaispiezoelétricos (aqueles que apresentam o efeito piezoelétrico). Esse efeito foi descobertopor Pierre Curie, em 1880.

Consiste na variação das dimensões físicas de certos materiais sujeitos a camposelétricos. O contrário também ocorre – a aplicação de pressões que causam variações nasdimensões desses materiais provocam o aparecimento de campos elétricos neles.

o quartzo e o titanato de bário são piezoelétricos

O transdutor emite um sinal ultrassônico. Os ecos que voltam a ele produzemvibração no cristal, fazendo variar suas dimensões. Com isso temos o surgimento de um campoelétrico, que gera sinais que serão amplificados no aparelho.

Os sinais ultrassônicos são transmitidos ao interior do corpo, colocando-se otransdutor em contato com a pele, usando-se um gel para obter um bom acoplamento,aumentando a transmissão dos sinais.

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A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode serobtida enviando-se um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo entre aemissão do pulso e a sua recepção.

os ossos refletem grande parte da energia ultrassônica, enquanto que somente umapequena parte dela é refletida pelos tecidos moles