Optica geométrica revisão geral ppt

Biofísica da visão

Amarelo Verde Vermelho

Azul Preto Rosa

Laranja Marrom Cinza

Roxo Branco Vermelho

Olho Humano

Ponto Cego

Cones e Bastonetes

*A retina é composta de células sensíveis à luz. A função da retina é de transformar sinais luminoso em impulsos elétricos.*Cones e bastonetes que são células sensíveis a luz. Cada tipo de cone é sensível a uma determinada cor

•Existem pessoas que não conseguem distinguir cores. Podendo ver cores trocadas ou até em preto e branco. Jhon Dalton não enxergava o vermelho, por causa dele, esta deficiência ficou conhecida como daltonismo. Que é causado por defeitos na retina ou no nervo óptico, e é hereditário

fóvea

Daltonismo

Como é visto o Calor ?

Reflexão e Refração

• Raio é o raio incidente• Raio é o raio refletido• Raio é o raio refratado

no meio translúcido• Raio é o raio

internamente refletido• Raio is o raio refratado

quando sai do meio translúcido

Propagação da Luz - Refração

Arco- ìris

PAS UnB – 2010ítem 122

Cores dos objetos•Cada cor depende do comprimento de onda da luz correspondente àquela cor. O comprimento de onda da luz é a distância entre duas cristas sucessívas de onda.

•As sete cores do espectro podem ser obtidas por meio da mistura de apenas três delas: Vermelho,Verde e Azul, que são denominadas cores primárias aditivas.

•As substáncias responsáveis pela cor de um objeto são denominadas pigmentos.cada pigmento absorve e reflete algumas cores

NÚMERO DE IMAGENS

Refração

Um raio de luz muda a sua direção de propagação, ao passar de um meio para o outro, em um fenômeno chamado de refração da luz. Esta mudança de direção ocorre porque a luz tem velocidade diferente em cada meio.

A refração é a mudança de velocidade de propagação de uma onda ao cruzar a interface entre dois meios distintos, geralmente acompanhada de mudança da direção de propagação

O índice de refração

• A luz se propaga no vácuo com velocidade de 299.792.458 m/s. A velocidade da luz no vácuo (c) é a maior velocidade possível, segundo a Teoria da Relatividade de Enstein. Desta forma, podemos afirmar que, em qualquer meio material, a velocidade da luz é menor que (c). O índice de refração (n) de uma substância é definido como a razão entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no meio.

v

cn

• Na água, a luz se propaga com uma velocidade de v= 225.407.863,15 m/s, e assim o índice de refração vale

nágua= 299.792.458 = 1,33

225.407.863,15

Quanto maior o índice de refração de uma substância, menor a velocidade da luz naquele meio.

MATERIAL ÍNDICE DE REFRAÇÃO

Ar 1

Água 1,33

Acrílico 1,49

Vidro 1,6 a 1,9

Diamante 2,4

• 1º Vestibular 2011 – ítem 46 (refração)

• PAS 2010 – ítem 118 (índice de refração)

• Ao encontrar uma interface entre dois meios, uma onda pode dividir-se em duas. Uma vai ser a onda refletida e a outra, que penetra no segundo meio, é a onda refratada. A onda refratada sofre mudança na sua velocidade de normalmente acompanhada por uma variação de direção de propagação da luz nos dois meios. Esta relação é conhecida como Lei de Snell, é escrita da seguinte forma:

Lei de Snell

2211 sennsenn

Exemplo• UFRJ - Um raio luminoso que se propaga no ar (nar = 1) incide

obliquamente sobre um meio transparente de índice de refração n, fazendo um ângulo de 60° com a normal. Nessa situação, verifica-se que o raio refletido é perpendicular ao raio refratado, como ilustra a figura. Calcule o índice de refração n do meio.

Caso Particular

• Um caso especial da refração verifica-se quando o ângulo de incidência é zero, ou seja, o raio incide perpendicularmente na interface. Nesse caso, o ângulo de refração também será zero, e o raio não muda a direção de propagação.

Reflexâo interna total

• Observando a lei de Snell para o caso em que a onda passe de um meio com um índice de refração para outro, com índice de refração menor, vemos que existe um valor do ângulo de incidência acima do qual não é possível encontrar nenhum do ângulo de refração que satisfaça a lei de Snell. Este é o caso, por exemplo, de um feixe de luz passando da água (nágua=1,33) para o ar (nar=1,0).

Ângulo limite (θlimite)• Denominamos de ângulo limite, ou ângulo crítico de

incidência, o ângulo de incidência para o qual o feixe refratado faz um ângulo de 90º com a normal.

• Podemos calcular o valor do ângulo crítico usando a Lei de Snell, com n1>n2 e θ2=90º n1sen θc=n2sen90º.

Sen θc= n2

n1

O céu é azul?

A atmosfera é composta de muitas partículas: gotas de água, fumaça e gases, todas elas afastam os raios solares que entram na atmosfera do seu caminho direto; desviam-na para os nossos olhos, fazem-na visível.

Fibra Óptica

A fibra tem um núcleo de sílica e uma interface de sílica misturada com outro material de menor índice de refração. Por causa da diferença de índice de refração entre o núcleo e a interface, um feixe de luz fica confinado no interior da fibra e viaja por ela como a água em um cano. O ângulo com que o feixe incide sobre a interface é sempre maior que o ângulo crítico, fazendo com que a luz se reflita totalmente e fique presa na fibra. Uma fibra é incomparavelmente mais eficiente para transporte de sinais de comunicação que um fio de cobre. Diferentemente de um fio de cobre, a fibra não sofre interferências de campos elétricos e magnéticos. Além disso, usando freqüências ligeiramente diferentes, é possível transmitir um número imenso de sinais por uma única fibra, sem perigo de aparecer linha cruzada.

É SÓ MIRAGEM

Reflexões internas no Diamante

Está lembrado do ângulo crítico? Quanto maior o índice de refração de um material transparente, menor o ângulo crítico. Depois que um feixe de luz entra em um material de grande índice de refração, só sai se incidir, internamente, com um ângulo menor que o ângulo crítico. O diamante tem um índice de refração n = 2,40. Com esse valor do índice de refração, o ângulo crítico do diamante (em relação ao ar) é pouco maior que 24º. Uma vez dentro do diamante, a luz só sai se incidir na superfície interna com um ângulo menor que esse. De 24º até 90º a luz se reflete de volta.

• PAS UnB 2010 – ítem 120

PAS / UnB - 2004

Levando-se em conta o índice de refração e a velocidade de propagação no vidro, podemos afirmar que:Obs.:Vve = velocidade da luz vermelhaVam = velocidade da luz amarelaVaz = velocidade da luz azul

a) Vve < Vam < Vaz b) Vve > Vam > Vazc) Vve > Vam < Vaz d) Vve = Vam = Vaze) Vve < Vam > Vaz

(2ºVestibular UnB - 2010) A figura I ilustra uma imagem da nebulosa planetária NGC7662. Ao contrário do que essa imagem sugere, as nebulosas planetárias não são tão etéreas e tranquilas; na realidade, são enormes e tempestuosas. Adornando toda a Via Láctea como enfeites de árvore de Natal, as nebulosas planetárias são os restos coloridos de estrelas de baixa massa – aquelas com tamanho inferior a oito vezes a massa solar. As estrelas, ao morrerem, perdem suas camadas externas, que se transformam em uma espécie de vento, cuja velocidade atinge até 1.000 km/s.

As estrelas, gradualmente, vão-se desfazendo até chegarem às camadas mais quentes e profundas, quando emitem luz ultravioleta capaz de ionizar o vento e torná-lo fluorescente. No fenômeno da fluorescência, um átomo absorve energia e a reemite na forma de radiação eletromagnética, composta de uma coleção de comprimentos de onda característicos, sendo parte deles compreendida na região do visível, conforme ilustra a figura II, que exemplifica o caso do átomo de hidrogênio. No estudo desse fenômeno, para se identificar a presença de cada elemento químico nas estrelas e nebulosas, usam-se cores, que podem ser determinadas por meio de um espectroscópio, cujo esquema básico é mostrado na figura III.A partir dessas informações, julgue os itens (certo ou errado), sabendo que a relação entre a energia E de um fóton e o seu comprimento de onda λ é dada por E =  , em que h = 6,62 · 10–34 J·s é a constante de Planck e c = 3 · 108 m/s, a velocidade da luz no vácuo. 

1) Ao se usar o espectroscópio ilustrado na figura III para analisar a luz visível emitida pelo átomo de hidrogênio, obtêm-se três imagens da fenda sobre o filme ou detector, uma para cada cor, como mostra a figura II. 

2) No prisma ilustrado na figura III, a velocidade de propagação da luz vermelha é menor que a velocidade de propagação da luz violeta.

3)  Considerando-se como poder de resolução de um equipamento a capacidade em distinguir duas cores próximas, é correto inferir que o poder de resolução do espectroscópio representado na figura III independe da distância focal da lente que focaliza o feixe sobre o filme.

4) Se o espectro da figura II tivesse sido obtido a partir da luz emitida por uma estrela que se afasta velozmente da Terra, então todas as linhas espectrais ficariam deslocadas à direita das linhas da figura II.

UnB – 2010) A técnica empregada no espectroscópio que permite distinguir os elementos químicos presentes em uma estrela tem por princípio fundamental as diferenças de :

a) frequências das radiações emitidas pelos vários elementos químicos existentes na estrela.

b) velocidades de propagação das cores da radiação no trajeto da estrela à Terra.

c) polarização da luz emitida por cada um dos elementos químicos que compõem a estrela.

 d) intensidade da radiação emitida por cada um dos elementos químicos que compõem a estrela.

Vestibular - UnB 2008 As figuras acima representam parte do sistema de lentes do olho de um inseto, com seus componentes biológicos, sendo a retínula o elemento receptor de luz, cujo centro é ocupado por um cilindro translúcido, chamado rabdoma. Ao redor do rabdoma estão localizadas células fotorreceptoras. Sabe-se que os raios de curvatura das lentes dos olhos dos insetos são fixos. Portanto, esses animais não têm a capacidade de variar a distância focal do olho por meio da variação da curvatura de suas lentes, uma propriedade conhecida como poder de acomodação, presente no olho humano. Considerando essas informações, julgue os itens seguintes.

Ítens 60 e 61

60) Considere que os raios luminosos que chegam ao rabdoma sofram reflexões internas totais nas suas paredes, até chegarem à fibra do nervo óptico, como ilustrado na figura. Nesse caso, para que essas reflexões totais ocorram, a região que envolve o rabdoma deve possuir índice de refração menor que o índice de refração do próprio rabdoma.

61) Diferentemente dos mamíferos, que percebem a luz por meio de olhos simples, os insetos o fazem por meio de olhos compostos.

Espelhos esféricos• Até agora descrevemos como um ponto

luminoso é visto refletido em um espelho plano. Vamos agora estudar, como um ponto é visto quando se usa um espelho esférico.

Espelhos côncavos

• a face espelhada fica no mesmo lado do centro de curvatura

• Vamos considerar um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R. o raio de curvatura é a distância entre o centro de curvatura C e a superfície esférica.

Se iluminarmos este espelho com um feixe de luz paralela ao eixo do espelho, veremos que todos os raios vão convergir para um mesmo ponto, situado a uma distância f do espelhos, como mostra a figura

•Raio1: que incide no centro do espelho é refletido simetricamente ao eixo do espelho.

Regras para a formação da imagem em espelhos côncavos

Raio2: que passa pelo foco e é refletido paralelamente ao eixo.

•Raio3 paralelo ao eixo que é refletido na direção do foco do espelho.

Raio4: Raio que passa pelo centro de curvatura C retorna sobre si mesmo. ( todos os raios que passam pelo centro de curvatura incidem perpendicularmente com o espelho.

Espelhos convexos

Vamos considerar um espelho convexo com raio de curvatura R, como a figura. O raio de curvatura é a distância entre o centro de curvatura e a superfície do espelho. O centro de curvatura fica na parte de trás do espelho. A distância focal é a distância do ponto focal até o espelho e se relaciona como o raio de curvatura por:

2

Rf

O raio1 que incide no centro do espelho é refletido simetricamente ao eixo do espelho

O raio2 dirige-se para o foco do espelho e é refletido paralelamente ao eixo.

O raio3 paralelo, é refletido de tal forma que o seu prolongamento passe pelo foco de espelho

O raio4 dirige-se para o centro de curvatura e é refletido sobre si mesmo, pois chega em ângulo reto co a superfície do espelho

Construções geométricas das imagensEspelhos côncavo

Imagem:

•REAL

•INVERTIDA

•MENOR

1º CASO: OBJETO EXTENSO ALÉM DO CENTRO DE CURVATURA

2º CASO: Objeto extenso sobre o centro de curvatura

Imagem:

•Real

•Invertida

•igual

3º caso: Objeto extenso entre o centro de curvatura e o foco

Imagem

•Real

•Invertida

•maior4º caso: Objeto extenso sobre o foco

Imagem:

•Imprópria, pois só se formaria no infinito;

•Os raios refletidos são paralelos

5º Caso: Objeto extenso entre o foco e o centro do espelho (vértice)

Imagem:

•Virtual

•Direita

•maior

Conclusão: as características da imagem conjugada por um espelho esférico côncavo dependem da posição do objeto em relação ao espelho

Construções geométricas das imagensEspelho convexo

• As características da imagem de um objeto real AB, colocado na frente de um espelho convexo, independem da posição do objeto e a imagem é sempre virtual, direita e menor que o objeto.

Equação dos pontos conjutados (equação de Gauss)

i

o

d

d

I

O

Os triâmgiçps ABG (amarelo) e o GDE(azul) ao semelhantes. Podemos encontrar o tamanho (I) e a posição da imagem (di) comparando as dimensões desses dois triângulos.

a razão para os catetos menores é :

do = distância do objeto ao espelho

di = distância da imagem ao espelho

di>0 => imagem real

di<0 => imagem virtual

dodif

111

•Espelhos côncavos tem f > 0

•Espelhos convexos tem f < 0

Ampliação • O termo ampliação ou aumento linear é usado para

identificar o aumento ou a diminuição do tamanho de uma imagem quando comparado ao tamanho do objeto que a originou.

Ampliação (A) é a razão entre o tamanho da imagem (I) e o tamanho do objeto (O).

do

di

O

IA

O sinal negativo na expressão faz com que a ampliação eja positiva para situações onde a imagem é direita. Quando a imagem é invertida, a ampliação, será negativa.

Exercício .

• Um espelho côncavo com raio de curvatura de 2m é usado para que uma pessoa possa ver a sua imagem maior. Considerando-se que a pessoa está posicionada a uma distância de 0,5m do espelho, calcule a posição da imagem e a ampliação.

dodif

111

do

di

O

IA

Olho Humano

Ponto Cego

Cones e Bastonetes

*A retina é composta de células sensíveis à luz. A função da retina é de transformar sinais luminoso em impulsos elétricos.*Cones e bastonetes que são células sensíveis a luz. Cada tipo de cone é sensível a uma determinada cor

•Existem pessoas que não conseguem distinguir cores. Podendo ver cores trocadas ou até em preto e branco. Jhon Dalton não enxergava o vermelho, por causa dele, esta deficiência ficou conhecida como daltonismo. Que é causado por defeitos na retina ou no nervo óptico, e é hereditário

fóvea

Ponto Cego e Daltonismo

lentes

• Equação das lentes delgadas.

• o - distância do objeto à lente

• i - a distância da imagem à lente

• f - distância focal

• dioptrias - D - (poder de convergência das lentes)

iof111

)( 11 mD f

)( 11 mD f

• Sensíveis às radiações eletromagnéticas com comprimento de onda entre 370 e 740 nm

A retina humana

• epitélio pigmentar

• camada dos receptores

• membrana limitante externa

• camada nuclear externa

• camada plexiforme externa

• camada nuclear interna

• camada plexiforme interna

• camada de células ganglionares

• camada de fibras ópticas

• membrana limitante interna

• A esclerótica é opaca às radiações visíveis. Nela estão inseridos os músculos externos que são responsáveis pela movimentação do globo ocular;

• A coróide, que é mais interna do que a esclerótica, tem uma espessura que varia de 0,1 até 0,22 mm;

• A córnea é transparente à luz visível e participa como uma importante lente para formação da imagem na retina.

• A íris à frente do cristalino é uma membrana móvel e cuja cor determina a coloração do olho. Ela atua como diafragma, limitando a área iluminada do cristalino e a quantidade de luz que chega à retina.

• A abertura da íris por onde passa a luz , chama-se pupila.

Miose Midríase

• Focalização de objeto muito próximo.

• Ambiente muito iluminado.

• Sono: a miose se acentua com a profundidade do sono.

• Na agonia e algumas horas após a morte (12 a 24 h).

• Fadiga extenuante.

• Focalização de objeto distante.

• Ambiente pouco iluminado.

• No momento da morte.

• Fadiga ligeira, cólicas, dores, orgasmo, ruído, odor e sabor fortes.

Canal de Schlemm

nm

HzX

smXC

pico

pico

pico f

7,535

106,5

/10314

8

Polarização

Defeitos ópticos do olho

• Emetropia e ametropia - O olho normal, aquele que é capaz de produzir uma imagem nítida sobre a retina tanto ara objetos distantes como para objetos próximos, é chamado de emetrope, os que fogem à essa regra são chamados ametropes.

Defeitos de forma• O míope vê mal de

longe, mas enxerga bem de perto. A distancia entre a córnea e a retina é grande.

• O olho é "demasiado longo": a imagem se forma à frente da retina.

• O hipermétrope vê mal de perto e de longe. Se conseguir ver bem de longe, será com esforço e fadiga, pois o olho não é suficientemente potente.

• A imagem se forma atrás da retina.

P R E S B I O P I A

• A presbiopia, usualmente chamada de vista cansada, é uma alteração natural da visão que se manifesta em todas as pessoas a partir dos quarenta anos: o cristalino perde a elasticidade, encurva-se de forma insuficiente e perde a capacidade de acomodação, resultando em uma crescente dificuldade para ver bem de perto.

CORREÇÃO

CORREÇÃO

CORREÇÃO

A S T I G M A T I S M O• O astigmata tem uma

visão imperfeita, tanto para perto como para longe. Não tem a percepção nítida dos contrastes entre as linhas horizontais, verticais e obliquas.

• É normalmente a curvatura da córnea que está alterada com uma forma mais ovalada que redonda.

• O astigmatismo é corrigido com uma lente tórica, cuas curvas compensem as da córnea.

• A espessura da lente não é a mesma em toda superfície.

• OD = olho direitoOE = olho esquerdo

• -2.25

• este número indica o grau de miopia, se for precedido pelo sinal menos

• OD = olho direitoOE = olho esquerdo

• +2.25

• este número indica o grau de hipermetropia, quando for precedido pelo sinal mais

• Astigmatismo.

• Presbiopia

Daltonismo

• As pessoas de visão cromáticas normal, não terão dificuldade em ver o número 74.

• Já as pessoas cegas ao vermelho e ao verde verão 21.