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Otimização dos Programas de Manutenção de Sistemas de Distribuição com Foco na Confiabilidade através de um Sistema Imunológico Artificial

Code: 14.002

H. F. Moraes, C. Trentini, L. W. Oliveira, B. H. Dias, V. H. Ferreira

Universidade Federal de Juiz de Fora

12-15 de Novembro de 2017 1

• Sistemas imunológicos artificiais (SIA):

• Planejamento da manutenção de SDE.

• Objetivos conflitantes:

• Máxima confiabilidade;

• Mínimo custo de manutenção.

• Restrições:

• Índices de confiabilidade.

• Aspecto inovador:

• Técnica de otimização;

• Diferentes tipos de consumidores.

Objetivos

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• Qualidade de energia:

• Frequência;

• Tensão;

• Continuidade.

• Índices de confiabilidade:

• Taxas de falha;

• Tempo de reparo.

• Fatores que influenciam as falhas:

• Idade;

• Histórico de uso e de manutenções;

• Condições climáticas da região.

Introdução

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• Confiabilidade:

• Componentes/equipamentos.

• Manutenção periódicas Melhora a confiabilidade;

• Maiores custos de investimento;

• Menores custos de interrupção.

• Manutenção centrada na confiabilidade:

• Reduzir os custos de manutenção;

• Aumentar a confiabilidade do sistema.

Introdução

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𝑀𝑖𝑛 𝑓𝑜𝑏 = 𝑓1 𝑋 + 𝑓2 𝑋

𝑓1 = 𝑡=1𝑝ℎ 𝑒∈𝐸 𝑚∈𝑀𝑒[𝑐𝑜𝑠𝑡𝑝𝑒,𝑚 × 1 + 𝑗

𝑡× 𝑥𝑒,𝑚,𝑡]

𝑓2 = 𝑡=1

𝑝ℎ 𝑠∈𝑆𝑐𝑜𝑠𝑡𝑓𝑠 × 1 + 𝑗

𝑡 × 𝑃𝐷𝑠 × 𝜆𝑠,𝑡

𝜆𝑠,𝑡 = 𝜆𝑡𝑟,𝑡 + 𝑚𝑠 ∈𝑀𝑡𝑟𝑠 𝜆𝑚𝑠𝑖,𝑡

Metodologia

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𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

[𝑟𝑒 . 𝑥𝑒,𝑚,𝑡] + 𝑟𝑒 . 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡 ≤ 𝑑𝑖𝑐𝑚𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛 ∀𝑡 𝜖 𝑝ℎ, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

𝑡=1+3 𝑞−1

3𝑞

𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

𝑟𝑒 . 𝑥𝑒,𝑚,𝑡 + 𝑟𝑒 . 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡

≤ 1,5 × 𝑑𝑖𝑐𝑡𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛 ∀𝑞 𝜖 𝑝ℎ𝑞, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

𝑡=1+12 𝑦−1

12𝑦

𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

𝑟𝑒 . 𝑥𝑒,𝑚,𝑡 + 𝑟𝑒 . 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡

≤ 3,0 × 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛 ∀𝑦 𝜖 𝑝ℎ𝑦, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

Metodologia

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𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

𝑥𝑒,𝑚,𝑡 + 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡 ≤ 𝑓𝑖𝑐𝑚𝑒𝑠𝑚𝑖𝑛 ∀𝑡 𝜖 𝑝ℎ, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

𝑡=1+3 𝑞−1

3𝑞

𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

𝑥𝑒,𝑚,𝑡 + 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡 ≤ 1,5 × 𝑓𝑖𝑐𝑡𝑟𝑖𝑚𝑖𝑛 ∀𝑞 𝜖 𝑝ℎ𝑞, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

𝑡=1+12 𝑦−1

12𝑦

𝑚=1

𝑀𝑡𝑟

𝑥𝑒,𝑚,𝑡 + 1 −

𝑠∈𝑆𝑒

𝐶𝑠,𝑡 ≤ 3,0 × 𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛 ∀𝑦 𝜖 𝑝ℎ𝑦, 𝑒 𝜖 𝐸𝑇𝑅

Metodologia

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𝑚∈𝑀𝑒

𝑡=1

𝑝ℎ

𝑎𝑚 . 𝑥𝑒,𝑚,𝑡 ≤ 𝑏𝑒 ∀𝑒 ∈ 𝐸

𝑒∈𝐸𝑓

𝑟𝑒 ≤ 𝑡𝑓𝑚𝑎𝑥 ∀𝑡 𝜖 𝑝ℎ, ∀𝑓 𝜖 𝐹

𝑚∈𝑀𝑒𝑥𝑒,𝑚,𝑡 = 1 ∀𝑡 ∈ 𝑝ℎ, ∀𝑒 ∈ 𝐸

𝜆𝑒,𝑡 = 𝑓𝜆𝑒,𝑡 . 𝜆𝑒 ∀ 𝑒 = 𝑡𝑟,𝑚𝑠𝑖

Metodologia

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• Meta-heurística bioinspirada SIA:

• 𝑥𝑒,𝑚,𝑡;

• Analogia:

• Anticorpos Antígenos;

• Antígeno Função objetivo de minimização;

• Anticorpo Soluções candidatas;

Metodologia

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𝑁𝑐,𝑖 = 𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 𝛽. 𝑓𝑖∗ 𝑖

𝑝𝑖 = 𝑒−ℎ.𝑓𝑖

∗

Metodologia

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Início

Gera

D

gen = 1 Gera

P*

Convergência?Fim

Avalia

f

Sim

Não

Seleciona

Ps

Muta

M

Reavalia

fM

Reseleciona

Ms

Substitui

P

Clona

C

Substitui

P

gen = gen+1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5) (6)

(7)

(9)

(8)

(10)

Fig. 1. Algoritmo de seleção clonal.

• Convergência:

• Número de gerações (𝑛𝑔𝑒𝑛);

• Estagnação.

• Codificação:

• Equipamento;

• Período (mês).

Metodologia

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Fig. 2. Codificação utilizada no SIA para planejamento da manutenção.

• Validação: SIA;

• Transformador e condutor;

• Horizonte de planejamento:

• 2 anos.

Resultados Experimentais

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Tab. 1. Planos de manutenção candidatos.

Tab. 2. Custos de manutenção ($)

• Quatro transformadores;

• Seis trechos de condutores;

• Números em cada trecho: Comprimentos [km].

Resultados Experimentais

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Fig. 3. Rede de distribuição

• Confiabilidade em 𝑡Manutenção aplicada em ‘𝑡 − 1’

• Fatores multiplicativos de taxa de falha (𝑓𝜆𝑒,𝑡);

• Plano 𝑚2: Plano de referência.

Resultados Experimentais

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Tab. 3. Taxas de falha e tempo de reparo dos componentes

Tab. 4. Multiplicadores da taxa de falha

• Tipos de consumidores;

• Custos de interrupção:

• Tempo;

• $/kW.

• 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑓𝑠.

Resultados Experimentais

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Tab. 5. Funções de dano para diferentes tipos de consumidores

Resultados Experimentais

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Tab. 7. Plano de manutenção determinado pelo SIA, sem restrição, para os condutores.

Tab. 6. Plano de manutenção determinado pelo SIA, sem restrição, para os transformadores.

Resultados Experimentais

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Tab. 9. Plano de manutenção determinado pelo SIA, com restrição, para os condutores.

Tab. 8. Plano de manutenção determinado pelo SIA, com restrição, para os transformadores.

Discussão

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Tab. 10. Custos resultantes dos planos de manutenção definido pelo SIA sem restrição.

Tab. 11. Custos resultantes dos planos de manutenção definido pelo SIA com restrição.

Tab. 12. Custos resultantes para ausência de manutenção em todo período.

Tab. 13. Custos resultantes para manutenção intensiva em todo período.

• Formulação:

• Baseada na literatura:

• Tipos de consumidores Custo de confiabilidade.

• SIA:

• Natureza discreta:

• Opções de manutenção Horizonte de planejamento.

• Resultados:

• Aplicação da metodologia de otimização:

• Custos de manutenção;

• Confiabilidade.

Conclusão

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Agradecimentos

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