PROFESSOR: ADELÍCIO. Som Som: Onda mecânica (propaga-se em meios materiais); Onda Longitudinal...

PROFESSOR: ADELÍCIO

Som:

Onda mecânica

(propaga-se em meios materiais);

Onda Longitudinal

(Direção de propagação coincide com a direção de vibração);

Onda Tridimensional.

ACÚSTICA

Altura;

Intensidade;

Timbre.

QUALIDADES FISIOLÓGICAS DO

SOM

ALTURA Qualidade que diferencia sons graves

(baixo) de sons agudos (alto).

Está relacionada com a frequência da onda.

GraveAgudo

f'f

i

(f’ > f) Uníssono: i = 1;Tom maior: i = 9/8;Tom menor: i = 10/9;Semitom: i = 16/15;Oitava: i = 2.

Intervalo (i)

Está relacionado com a forma da

onda.

TIMBRE

Qualidade que distingue sons de mesma altura, mesma intensidade, mas tocados em

instrumentos diferentes.

INTENSIDADE (I)Qualidade sonora que distingue sons fortes de sons

fracos. (Volume)

Está relacionada com a Amplitude da onda.

(I α A2)

Fraco Forte

F O

2

2

W/m :Unidade

r4

PotI

ÁreaPot

I

r

INTENSIDADE (I)

NÍVEL SONORO (β)

LIMIAR DE AUDIÇÃO: I0 = 10-12 W/m2

LIMIAR DE DOR: I = 1 W/m2

0IIlog10

0

1log10

10

10log10

m/W 10I

12

12

212

LIMIAR DE AUDIÇÃO LIMIAR DE DOR

dB 120

10log10

10

1log10

m/W 1I

12

12

2

Medido em

decibel (dB)

Respiração normal 10 dB

Respiração ofegante 30 dBAmbiente em boas

condições para dormir 35 dB

Conversação em ambiente silencioso (biblioteca) 45 dB

Duas pessoas conversando a 1 m de distância 60 dB

Conversação em festa barulhenta 90 dB

Show de rock 120 dB

Trovão próximo 120 dBJato decolando a 30 m de

distância *140 dB

Grandes explosões (nas proximidades) *200 dB

Valores aproximados de alguns níveis de intensidade sonora (β)

*Perigo para o aparelho auditivo.

EXEMPLO 1

Um som possui intensidade de 10-3 W/m2.

Calcule o nível sonoro, em dB. (Dado: I0 = 10-12 W/m2)

dB 90

10log10

1010log10

IIlog10

9

12

3

0

Fonte

01

02

r1

r2

0

20

1

21

0

2

0

121

II

II

log10

II

log10II

log10

2

121 I

Ilog10

Fonte

01

02

r1

r2

2

1

221

21

22

21

22

21

21

22

21

21

r

rlog10

r

rlog10

r1r1

log10

r4Pot

r4Pot

log10

1

221 r

rlog20

EXEMPLO 2 Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70 dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relação: = 10 log (I/Iβ 0), onde I0 é uma unidade padrão de intensidade. 

1

221 r

rlog20

5,0r

log207090 2

EXEMPLO 2 Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de intensidade do som emitido é igual a 90 dB. A quantos metros da fonte ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70 dB? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (dB), é calculado através da relação: = 10 log (I/Iβ 0), onde I0 é uma unidade padrão de intensidade. 

2r2log2020

1r2log 2

10r2 2

m 5r2

EFEITO DOPPLER

Quando existe movimento relativo entre fonte sonora e ouvinte, a frequência do som percebido pelo ouvinte

(aparente) é diferente da frequência real do som emitido pela fonte.

Ouvinte (VO)

+-Fonte (VF)

+-

+(Referencial)

Efeito DopplerNo afastamento entre fonte e observador, o mesmo perceberá o som emitido pela fonte mais grave (menor freqüência, recebe menor número de frentes de onda na unidade de tempo)

Efeito Doppler  

Fs

os

vvvv

f'f

f ’: frequência aparente (percebida pelo ouvinte)

f: frequência real (emitida pela fonte)

fontedavelocidadev

observadordovelocidadev

somdovelocidadev

F

o

s

Exercício

Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz, move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:

a) a velocidade, em m/s, do automóvel;b) o comprimento de onda, em m, aparente.

Dado: vsom = 340 m/s

O F

vo = 0 vF = ?

+

Fs

os

vvvvf'f

Fv340

3401000850

a)

O F

vo = 0 vF = ?

+Fv340

34085,0

340v85,0289 F

s/m 60vF

Dado: vsom = 340 m/s

Exercício

Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz, move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:

a) a velocidade, em m/s, do automóvel;b) o comprimento de onda, em m, aparente.

O F

vo = 0 vF = ?

+

'f'v b)

850340'

850'340

m 4,0'

1000340

REAL

m 34,0REAL

Dado: vsom = 340 m/s

Exercício

Um automóvel, cuja buzina emite um som de frequência f = 1000 Hertz, move-se em linha reta e afasta-se de um observador fixo. O som percebido pelo observador tem frequência igual a 850 Hz. Determine:

a) a velocidade, em m/s, do automóvel;b) o comprimento de onda, em m, aparente.

FONTES SONORAS1. CORDAS VIBRANTES

As cordas vibrantes são fios flexíveis e tracionados nos seus extremos. São utilizados nos instrumentos musicais de corda como a guitarra, o violino, o violão, o cavaquinho e o piano.

Equação de Taylor

Tv

m

*

Onda Estacionária

4VN

2VV

2NN

11

21

21

Modos de Vibração:Harmônicos

Primeiro Harmônico ou Frequência Fundamental :Formam-se, na corda, um fuso com 1 ventre e 2 nós.

22 11

2v

fv

ffv 11

1

22 1222

2 f22v

2fv

fv

f

Segundo Harmônico ou 2° Modo de Vibração :Formam-se, na corda, dois fusos com 2 ventres e 3 nós.

32

23

33

133

3 f32v

3f

32

vvf

Terceiro Harmônico ou 3° Modo de Vibração :Formam-se, na corda, três fusos com 3 ventres e 4 nós.

2v

nfn

2v

f

fnf

1

1n

Harmônico “n” ou n° Modo de Vibração :Formam-se, na corda, “n” fusos com (n) ventres e (n+1) nós.

,...5,4,3,2,1n Coincide com o número de “VENTRES”

2. TUBOS SONOROS

O gás contido dentro de um tubo vibra em determinadas frequências. Este é o princípio que constitui instrumentos musicais como a flauta, corneta, clarinete, etc. que são construídos basicamente por tubos sonoros.

Nestes instrumentos, uma coluna de ar é posta a vibrar ao soprar-se uma das extremidades do tubo, chamada embocadura, que possui os dispositivos vibrantes apropriados.

3.1. Tubo Aberto

2v

fv

f

22

11

1

11

122

2

22

f22v

2v

fv

f

133

3

33

f32v

3fv

f

32

23

1nn

n

nn

fn2v

nfv

f

n2

2n

2v

f

fnf

1

1n

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

2° Modo de Vibração ou 2° Harmônico

3° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

n° Modo de Vibração ou n° Harmônico

...5,4,3,2,1n Coincide com o número de “NÓS”

3.2. Tubo Fechado

4v

fv

f

44

11

1

11

133

3

33

f34v

3fv

f

34

43

1nn

n

nn

fn4v

nfv

f

n4

4n

4v

f

fnf

1

1n

1° Modo de Vibração ou 1° Harmônico

2° Modo de Vibração ou 3° Harmônico

3° Modo de Vibração ou 5° Harmônico

n° Modo de Vibração

...9,7,5,3,1n

155

5

55

f54v

5fv

f

54

45

Frequências naturais:HARMÔNICOS ÍMPARES

1° Harm. 2° Harm. 3° Harm. 1° Harm. 3° Harm. 5° Harm.

2v

f

fnf

1

1n

4v

f

fnf

1

1n

...5,4,3,2,1n ...7,5,3,1n

HARMÔNICOS ÍMPARES