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Por que estudar propriedades elétricas dos materiais?
• Apreciação das propriedades elétricas demateriais é muitas vezes importante, quandona seleção de materiais e processamento.
• Alguns materiais precisam ser altamentecondutores (por exemplo, fios de conexão),enquanto outros se deseja que sejamisolantes.
• Por isso se faz necessário tal conhecimento.
Mas afinal o que é eletricidade?
• Movimento de elétrons?• Movimento ordenados de elétrons, em
resposta a forças (elétricas) que atuantes sobre eles, quando submetidos a uma diferença de potencial elétrico.
Lei de OHM
A maioria dos materiais apresenta esta curvacaracterística quando é percorrida uma correnteelétrica através dele.
Condutividade Elétrica
• Os materiais sólidos exibem uma faixasurpreendente de condutividade elétrica,se estendendo ao longo de 27 ordens degrandezas, provavelmente nenhuma outrapropriedade física experimente estamagnitude de variação.
Condutividade Elétrica
• Metais – bons condutores – 107 (Ω.m)-1
• Isolantes – 10-10 e 10-20 (Ω.m)-1
• Semicondutores – 10-6 e 104 (Ω.m)-1
Condução Eletrônica e Iônica
• No interior da maioria do materiais sólidosuma corrente tem origem a partir doescoamento dos elétrons, a qual éconhecida como condução eletrônica.
Condução Eletrônica e Iônica
• No interior da maioria do materiais sólidosuma corrente tem origem a partir doescoamento dos elétrons, a qual éconhecida como condução eletrônica.
• Já em outros materiais é possível ummovimento liquido de íons carregados oque produz uma corrente, tal fenômeno échamado de condução iônica.
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Para cada átomo individual existem níveisenergéticos discretos que podem serocupados por elétrons, níveis arranjadosem camadas e subcamadas;
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Para cada átomo individual existem níveisenergéticos discretos que podem serocupados por elétrons, níveis arranjadosem camadas e subcamadas;
• As camadas são designadas por números,(1, 2, 3, etc.);
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Para cada átomo individual existem níveisenergéticos discretos que podem serocupados por elétrons, níveis arranjadosem camadas e subcamadas;
• As camadas são designadas por números,(1, 2, 3, etc.);
• As subcamadas s, p, d, f contendorespectivamente 1, 3, 5 e 7 elétrons;
Vazio
gap
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Assim quatros tipos de bandas são possíveis a 0 K.
Preenchido
Vazio
Preenchido Preenchido
Vazio
gap
Vazio
gap
Vazio
PreenchidoEf
Ef
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Algum metais;• Cobre - 1s2, 2s2, 2p6, 3s2,
3p6, 4s1;
Vazio
gap
Vazio
PreenchidoEf
Estrutura da bandas de energia nos sólidos
• Algum metais;• Cobre - 1s2, 2s2, 2p6, 3s2,
3p6, 4s1; • Como somente a metade
das posições estápreenchida, ainda tem-sea outra metade paraserem ocupadas.
Vazio
gap
Vazio
PreenchidoEf
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Também encontrada em
metais;• Mg 1s2, 2s2, 2p6, 3s2;
Preenchido
Vazio
Ef
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Também encontrada em
metais;• Mg 1s2, 2s2, 2p6, 3s2;• O nível 3s está totalmente
preenchido, mas poremquando o sólido éformado os níveis 3s e 3pse sobrepõe.
Preenchido
Vazio
Ef
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Essas duas são
semelhantes;
Preenchido
Vazio
gap
Preenchido
Vazio
gap
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Essas duas são
semelhantes;
• Bandas de valênciastotalmente preenchidas,separadas da bandas decondução por umespaçamento.
Preenchido
Vazio
gap
Preenchido
Vazio
gap
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Primeiro caso isolante
elétrico, pois o gap érelativamente amplo;
Preenchido
Vazio
gap
Preenchido
Vazio
gap
Estrutura da bandas de energia nos sólidos• Primeiro caso isolante
elétrico, pois o gap érelativamente amplo;
• Já no segundo casotemos um material do tiposemicondutor, o seu gapé estreito.
Preenchido
Vazio
gap
Preenchido
Vazio
gap
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A saber: apenas elétrons que possuemenergias maiores que a energia de Fermipodem “sentir” a ação e serem aceleradosna presença de um campo elétrico;
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A saber: apenas elétrons que possuemenergias maiores que a energia de Fermipodem “sentir” a ação e serem aceleradosna presença de um campo elétrico;
• São chamados de elétrons livres
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Uma outra entidade eletrônica carregada, é conhecida por buraco, é encontrada em semicondutores e isolantes.
• Os buracos também participam da condução eletrônica.
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Metais – possuem bandassemi-preenchidas ousobrepostas;
EfE
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Metais – possuem bandassemi-preenchidas ousobrepostas;
• A energia necessária parapromover um elétronacima da energia deFermi é muito pequena.
EfE
Elétron excitado
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Isolantes e semicondutores
• Para serem promovidos aelétrons livre (banda decondução), os elétrons dabanda de valência devemreceber energia para transpor ogap (diferença de energia entreas bandas).
E
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Esse espaçamento entreas banda possui umalargura de vários elétrons-Volts (eV);
E
• Esse espaçamento entreas banda possui umalargura de vários elétrons-Volts (eV);
• Mais frequentemente essaenergia vem de fontes nãoelétricas, como porexemplo luz e calor.
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
E
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Com o aumento datemperatura diferença deenergia entre as bandasaumenta, assim aprobabilidade de que umelétron seja promovido abanda de conduçãodiminue.
E
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A distinção entre isolanteselétricos e semicondutoresreside na largura doespaçamento entre asbanda.E
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A distinção entre isolanteselétricos e semicondutoresreside na largura doespaçamento entre asbanda.
• Nos semicondutores esseespaçamento é maisestreito que nos isolantes.
E
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• Nos materiais isolante elétricos a ligação interatômica é iônica ou fortemente covalente, ou seja, os elétrons de valência estão firmemente ligados, ou seja, seja não estão livre para vagar pelo cristal.
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A ligação nos semicondutores é covalente(ou predominantemente covalente) erelativamente fraca, o que significa que oselétrons de valência não estão firmementeligados ao átomos.
Condução em termos de bandas e modelos de ligação atômica
• A ligação nos semicondutores é covalente(ou predominantemente covalente) erelativamente fraca, o que significa que oselétrons de valência não estão firmementeligados ao átomos.
• Consequentemente esses elétrons sãomais facilmente removidos por excitaçãotérmicas do que nos isolantes.
Mobilidade Eletrônica
• Segundo a mecânica quântica – nãoexiste nenhuma interação entre elétronsme aceleração e os átomos em umreticulo cristalino perfeito.
Mobilidade Eletrônica
• Segundo a mecânica quântica – não existenenhuma interação entre elétrons meaceleração e os átomos em um reticulocristalino perfeito.
• Assim todos os elétrons livre deve acelerarenquanto o campo elétrico é aplicado, fazendocom que a corrente elétricas aumentecontinuamente, no entanto, sabemos que acorrente atinge um valor constante. Por quê?
ESTRUTURA PERFEITA A
BAIXA TEMPERATURAMOVIMENTO DOS ELÉTRONS A MAIS
ALTA TEMPERATURA
MOVIMENTO DOS ELÉTRONS
EM UMA ESTRUTURA COM IMPUREZAS
Mobilidade Eletrônica
• Velocidade de arasteVa = µeεµe é chamado de mobilidade eletrônica m2/V.s• Condutividade σ = n.|e|.µe
|e| modulo de carga do elétron (1,6 x 10-19C)σ é proporcional tanto ao número de elétrons
como à mobilidade eletrônica.
Resistividade Elétrica dos Metais
• Em um condutor a resistividade aumenta com o aumento da temperatura, com o aumento da quantidade de impurezas e com o aumento da deformação.
T (°C)-200 -100 0
Cu + 3.32 at%Ni
Cu + 2.16 at%Ni
deformed Cu + 1.12 at%Ni
1
2
3
4
5
6
Re
sist
ivit
y,
(1
0-8
Oh
m-m
)
0
Cu + 1.12 at%Ni
“Pure” Cu
Resistividade Elétrica dos Metais
ρi = Aci(1 – ci)
ci -concentração de impurezas;A - constante que depende tanto do metal de impureza como do
hospedeiro.
Características Elétricas de Ligas Comerciais
• Boa condutividade• Cu (OFHC), Al, Ag;• Cu + Be• Fornos, elevada resistividade e resistencia
a oxidação.
Semicondutividade
• Semicondutores intrínsecos são aqueles que apresentam as características de semicondutores com o material puro;
• Semicondutores extrínsecos possuem impurezas na sua estrutura eletrônica
Semicondutividade intrínseca
• Si, Ge (1,1 e 0,7 ev)grupo IV A;
• Grupos III A e V AGaAs, InSb;
• Grupos II B e IV BCdS, ZnTe;
Egap < 2 eV
Junção p-n
Elétron -
Buraco +
Barreira de potencial
Cargas fixas
Cada material é eletricamente neutro
Cargas móveis
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