Revisão · 2013-07-26 · Multiplicação de polinômios (4x - y)(2y + x) 8xy + 4x² - 2y² - xy...

RevisãoMULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

DE POLINÔMIOS

Multiplicação de polinômios

(4x - y)(2y + x)

8xy + 4x² - 2y² - xy

4x² - 2y² + 7xy

(p.69) 92. Escreva, no caderno, o polinômioque representa a região vermelha da figuraabaixo:

Divisão de polinômios

(p.72) 96. A área de um retângulo é

representada por b²x² + 2bx. Sendo a

largura bx, determine o comprimento

desse retângulo.

(b²x² + 2bx):(bx)

bx + 2

Divisão de polinômios

(p.72) 99. Determine o polinômio P1 que,

multiplicado por 3x + 5, tem como

resultado 6x³ + 13x² + 14x + 15.

P1.(3x + 5) = 6x³ + 13x² + 14x + 15

P1 = (6x³ + 13x² + 14x + 15):(3x + 5)

Divisão de polinômios

98. Calcule os cocientes:

d) (3x3 – 2x2 – 16):(x – 2)

101. Determine o quociente e o resto:

f) (x5 – 4x4 + x3 – 5x2 + 7x + 6)

(x3 + x – 1)

Exercícios

P. 69: 88 e 93;

P. 72: 97, 100 e 103.

RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS

Recordando...

I. Quadrado da soma de dois termos:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

II. Produto da soma pela diferença de

dois termos:

(a + b)(a – b) = a2 – b2

Produtos notáveisAplicação em exercícios

2.(p.80) Simplifique as expressões algébricas:

b) (a + 5)(a – 5) – (a + 5)2

= a2 – 52 – (a2 + 2⋅a⋅5 + 52)

= a2 – 25 – a2 – 10a – 25

= – 10a – 50

Produtos notáveisAplicação em exercícios

11.(p.83) Simplifique as expressões abaixo:

a) (– 2a – 3b)2 – (2a – 3b)2

= 4a2+2(–2a)(–3b)+9b2–(4a2+2(2a)(–3b) +9b2)

= 4a2 + 12ab + 9b2 – 4a2 + 12ab – 9b2

= 24ab

Produtos notáveisAplicação em exercícios

20.(p.85) Calcule:

(x + 1)2 + (x – 1)2 + 2(x + 1)(x – 1)

= x2 + 2x + 1 + x2 – 2x + 1 + 2(x2 – 1)

= 2x2 + 2 + 2x2 – 2

= 4x2

Produtos notáveisAplicação em exercícios

4.(p.80) Se a2 + b2 = 34 e (a + b)2 = 64,

calcule o valor de 6ab.

14.(p.83) Se (a – b)2 = 16 e a2 + b2 = 106 e,

calcule o valor de ab/3.

Exercícios

P. 80: 5 e 6;

P. 83: 13 e 16;

P. 85: 23.

RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS

III. Cubo da soma de dois termos:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

IV. Produto de Stevin:

(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab

V. Quadrado da soma de três termos:

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Recordando...

Produtos notáveisAplicação em exercícios

25.(p.87) Calcule:

a) (2x + 5)3

b) (x2 – 3x)3

Produtos notáveisAplicação em exercícios

30.(p.89) Calcule os seguintes produtos:

d) (x + 5)(x – 3)

f) (x + 2a)(x – 3a)

Produtos notáveisAplicação em exercícios

31.(p.89) Calcule os seguintes produtos:

c) (2x – y – 1)2

d) (x – 4y + 3)2

Exercícios

P. 87: 25, 26 e 27;

P. 89: 30 e 31.

RevisãoPRODUTOS NOTÁVEIS

VI. Produto gerador da soma (ou diferença)

de dois cubos:

a) (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3

b) (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3

Recordando...

Produtos notáveisAplicação em exercícios

32.(p.89) Desenvolva:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

b) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2)

Exercícios

P. 89: 32 e 33.