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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA URBANA
RODRIGO FERNANDES JUNQUEIRA
MODELAGEM MATEMÁTICA DE CLORO RESIDUAL EM REDES DE
DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA – ESTUDO DE CASO NO JARDIM
HIGIENÓPOLIS EM MARINGÁ-PR
MARINGÁ
2010
RODRIGO FERNANDES JUNQUEIRA
MODELAGEM MATEMÁTICA DE CLORO RESIDUAL EM REDES DE
DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA – ESTUDO DE CASO NO JARDIM
HIGIENÓPOLIS EM MARINGÁ-PR
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Urbana da
Universidade Estadual de Maringá como
requisito parcial para obtenção do título de
Mestre em Engenharia Urbana.
Orientador: Prof. Dr. Sandro Rogério
Lautenschlager.
MARINGÁ
2010
ii
iii
RODRIGO FERNANDES JUNQUEIRA
MODELAGEM MATEMÁTICA DE CLORO RESIDUAL EM
REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA – ESTUDO DE CASO NO
JARDIM HIGIENÓPOLIS EM MARINGÁ - PR
Dissertação apresentada à Universidade Estadual de Maringá, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana, na área de concentração Infra-estrutura e Sistemas Urbanos, para obtenção do título de Mestre.
APROVADA em 21 de setembro de 2010.
Prof. Dr. Paulo Fernando Soares
Prof. Dr. Sidney Seckler Ferreira
Prof. Dr. Johannes Gérson Janzen Prof. Dr. Sandro Rogério Lautenschlager Orientador
Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP)
(Biblioteca Central - UEM, Maringá – PR., Brasil)
Junqueira, Rodrigo F.
Modelagem Matemática de Cloro Residual em Redes de
Distribuição de Água – Estudo de Caso no Jardim
Higienópolis em Maringá – PR. / Rodrigo Fernandes
Junqueira. – Maringá, 2010.
Orientador: Prof. Dr. Sandro Rogério Lautenschlager.
Dissertação (mestrado) – Universidade Estadual de
Maringá. Programa de Pós-graduação em Engenharia
Urbana, 2010.
ii
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais pelo amor, vida e educação, a minha esposa pelo amor, incentivo e
companheirismo. Embora este trabalho seja, em suma, individual, diversas pessoas
contribuíram de forma diversa e não menos importante para a sua conclusão, com sugestões,
criticas, ajuda teórica ou pratica e opiniões. Outras pessoas contribuíram de forma vitalmente
mais importante com apoio, carinho e compreensão constantes. Agradeço a todos pela ajuda
nestes dois últimos anos. Algumas pessoas merecem e precisam ser destacadas pela
participação ativa que tiveram na concretização deste trabalho e na minha formação:
À Companhia de Saneamento do Paraná, que possibilitou minha participação no curso, além
de disponibilizar recursos para a pesquisa.
Ao meu orientador, Professor Dr. Sandro Rogério Lautenschlager, que não poupou horas,
nem tão pouco momentos com sua própria família, para me auxiliar no desenvolvimento deste
trabalho. Pelo apoio dado em todos os momentos, teve papel fundamental no meu
direcionamento, além de ser uma pessoa admirada por todos que o conhecem, pela forma
generosa com que distribui seus conhecimentos, e principalmente por acreditar em mim e na
minha capacidade para o desenvolvimento deste trabalho.
Ao gerente da USPONO da Companhia de Saneamento do Paraná – SANEPAR – Eng.
Reinaldo Antonio Fernandes, por sua ajuda nos momentos mais críticos, por acreditar no
futuro deste projeto e contribuir para o meu crescimento profissional e também por ser um
exemplo a ser seguido. Sua participação foi fundamental para a realização deste trabalho.
Aos professores e colegas do curso de Pós-graduação em Planejamento Urbano - PEU, que
me apresentaram a base para a elaboração deste estudo.
Aos moradores do Jardim Higienópolis, da cidade de Maringá, Estado do Paraná, que apesar
de me desconhecerem, acreditaram em meu trabalho e permitiram a instalação em suas
residências dos aparelhos para as medições necessárias, em especial ao meu amigo João, que
coincidentemente mora no citado bairro e serviu de “cobaia” para uma das instalações.
À minha esposa Rosana, pelas inúmeras trocas de impressões e comentários ao trabalho.
Acima de tudo, pelo inestimável apoio familiar que preencheu as diversas falhas que fui tendo
por força das circunstâncias, e pela paciência e compreensão revelada ao longo destes meses.
Às minhas filhas, Ana e Natália, pela compreensão sempre manifestada, apesar das inúmeras
ausências. Espero que o entusiasmo, seriedade e empenho que ponho no trabalho lhes possa
servir de estímulo para fazerem sempre o melhor e buscarem sempre, acima de tudo, o
conhecimento.
iii
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo de calibração de um modelo matemático que representa os
valores de pressão e concentração de cloro nos nós da rede de distribuição de água quando
ocorre variação na demanda de água. Foram utilizados sete pontos para monitorar a pressão e
três pontos para monitorar a concentração de cloro residual. Para calibrar os coeficientes de
rugosidade da tubulação e as demandas nos nós foi utilizado o método algoritmo genético. A
curva de demanda utilizada foi obtida através dos dados de monitoramento de vazão na saída
dos reservatórios que alimentam a região estudada. Determinou-se o decaimento de cloro para
água em estudo. Os resultados obtidos foram satisfatórios para o modelo hidráulico com boa
aproximação em 06 pontos dos 07 monitorados. Através dos resultados de distribuição
espacial foi possível identificar regiões com altas pressões que podem ser reduzidos com a
instalação de válvulas redutoras de pressão. Para a concentração de cloro o modelo descreve
as oscilações na concentração, entretanto nas grandes amplitudes o modelo não consegue
aproximar dos valores observados.
Palavras-chave: calibração, modelo matemático, simulação, gerenciamento de rede, sistemas
de distribuição, otimização das redes.
iv
ABSTRACT
This experiment presents a study of a mathematical calibrating model that represents the
values of pressure and chlorine concentration at the join of the water distribution network
when oscillations occurs in water demand. Seven points were used to monitor the pressure
and three points to monitor the concentration of residual chlorine. To calibrate the pipe
roughness coefficients and the demands at the join, had been used the genetic algorithm
method. The demand curve that was used in this experiment was obtained by the informations
of the exit reservoirs flow monitoring of the studied region. Then it was determined the
chlorine decay to the water study. The results were satisfactory for the hydraulic model with
good approximation in 06 of 07 points monitored. By the results of spatial distribution, was
possible to identify regions with high pressures that can be reduced with the installation of
pressure reducing valves. For the concentration of chlorine, the model describes the
oscillations in the concentration, however in the large amplitudes the model can not
approximate the observed values.
Keywords: calibration, mathematical model, simulation, network management, distribution
systems optimization.
v
INDICE
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................ 1
2 OBJETIVOS................................................................................................................................................. 3
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.................................................................................................................... 4
3.1 MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA.................................................... 4
3.2 MODELO HIDRÁULICO .......................................................................................................................... 7
3.2.1 Dados de Entrada para o Modelo Hidráulico ................................................................................. 8
3.3 MODELO DE QUALIDADE DE ÁGUA ..................................................................................................... 10
3.3.1 Taxa de Reação ............................................................................................................................. 11
3.3.2 Transporte de Substancias ............................................................................................................. 13
3.3.3 Aproximações do Modelo de Qualidade da Água ......................................................................... 14
3.3.4 Precisão na Simulação de Qualidade de Água .............................................................................. 17
3.4 CALIBRAÇÃO DOS MODELOS ............................................................................................................... 18
3.4.1 Calibração do Modelo Hidráulico ................................................................................................ 18
3.4.2 Calibração do Modelo de Qualidade de Água .............................................................................. 20
3.5 TEORIA DA DESINFECÇÃO ................................................................................................................... 21
3.5.1 Agentes Utilizados na Desinfecção da água .................................................................................. 22
3.5.2 Decaimento do Cloro ..................................................................................................................... 24
3.5.3 O Fenômeno do “Breakpoint” (Ponto de Inflexão) ...................................................................... 24
3.5.4 Fatores que Influenciam na Eficiência da Cloração ..................................................................... 25
3.5.5 O Efeito Germicida dos Residuais de Cloro .................................................................................. 26
3.5.6 Subprodutos da Cloração com Residual Livre .............................................................................. 26
3.5.7 Determinação dos Residuais de Cloro .......................................................................................... 26
4 MATERIAL E MÉTODOS ...................................................................................................................... 28
4.1 ÁREA DE ESTUDO ................................................................................................................................ 28
4.2 ANALISE DE CLORO RESIDUAL E PRESSÃO NO PONTO DE CONSUMO .................................................. 32
4.3 PERFIL DE DEMANDA .......................................................................................................................... 35
4.4 MODELO ............................................................................................................................................. 35
4.5 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DA TAXA DE REAÇÃO NA ÁGUA – KB ............................................ 36
4.6 COEFICIENTE DA TAXA DE REAÇÃO NA PAREDE – KW ........................................................................ 40
4.7 CÁLCULO DAS DEMANDAS NOS NÓS ................................................................................................... 40
5 RESULTADOS .......................................................................................................................................... 42
5.1 COEFICIENTE DE DECAIMENTO KB ...................................................................................................... 42
5.2 CURVAS DE DEMANDA ........................................................................................................................ 44
5.3 PRESSÃO NOS NÓS .............................................................................................................................. 45
5.4 CONCENTRAÇÃO DE CLORO NOS NÓS ................................................................................................. 57
6 CONCLUSÃO ............................................................................................................................................ 63
vi
7 REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 64
8 ANEXOS ..................................................................................................................................................... 70
vii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - FLUXOGRAMA DO PROCESSO DE MODELAGEM - FONTE: ADAPT. DE WALSKI ET AL (2001). ................... 8
FIGURA 2 - ESQUEMA DE UM TUBO COM DESCRIÇÃO EULERIANA .......................................................................... 15
FIGURA 3 - ESQUEMA DE UM TUBO COM DESCRIÇÃO LAGRANGIANA. .................................................................... 15
FIGURA 4 - COMPORTAMENTO DOS SEGMENTOS DE ACORDO COM A DESCRIÇÃO LAGRANGIANA........................... 17
FIGURA 5 - COMPONENTES DO DECAIMENTO DE CLORO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO. .................................... 21
FIGURA 6 - CURVA TEÓRICA DO PONTO DE INFLEXÃO ............................................................................................ 25
FIGURA 7 - LOCALIZAÇÃO DO JD. HIGIENÓPOLIS NO MUNICÍPIO DE MARINGÁ. ...................................................... 28
FIGURA 8 - ORTOFOTO (2006) DO MUNICÍPIO DE MARINGÁ COM DESTAQUE PARA O JARDIM HIGIENÓPOLIS E SUAS
ZONAS DE PRESSÃO HIGIENÓPOLIS ALTO E HIGIENÓPOLIS BAIXO . ............................................................... 29
FIGURA 9 - CAPTAÇÃO (CSB-03), POÇO DE SUCÇÃO (PS-04) E ELEVATÓRIA INTERMEDIÁRIA (EET-08). FONTE
CCO/SANEPAR. ............................................................................................................................................ 31
FIGURA 10 - SISTEMA DE ABASTECIMENTO GUAPORÉ (RAP-10, EET-17 CHEGADA DO SAA MARINGÁ VELHO E
REL -08 ) FONTE CCO /SANEPAR ................................................................................................................ 31
FIGURA 11 - SISTEMA DE ABASTECIMENTO MARINGÁ VELHO ............................................................................... 32
FIGURA 12 - LOCALIZAÇÃO DOS 07 PONTOS DE MONITORAMENTO. ....................................................................... 33
FIGURA 13 - ANALISADOR DE CLORO UTILIZADO ................................................................................................... 34
FIGURA 14 - CONEXÃO DO AMOSTRADOR E SENSOR DE PRESSÃO NO CAVALETE PREDIAL ...................................... 34
FIGURA 15 - CONEXÃO ANALISADOR NOTEBOOK ................................................................................................... 35
FIGURA 16 - TELA DO SOFTWARE WATER CAD V8.0I COM A BASE DE INFORMAÇÃO DO JARDIM HIGIENÓPOLIS.... 36
FIGURA 17 - TRÍPLICE LAVAGEM DOS FRASCOS. ..................................................................................................... 38
FIGURA 18 - ENCHIMENTO DOS FRASCOS. .............................................................................................................. 38
FIGURA 19 - FRASCOS CHEIOS E VEDADOS. ............................................................................................................ 38
FIGURA 20 - TEMPERATURA CONSTANTE NA ESTUFA. ............................................................................................ 39
FIGURA 21 - TRANSFERÊNCIA DE AMOSTRA PARA ANÁLISE ................................................................................... 39
FIGURA 22 - BANCADA DE ANÁLISES ..................................................................................................................... 40
FIGURA 23 - CLORO RESIDUAL E CURVA DE APROXIMAÇÃO PARA KB. ................................................................... 42
FIGURA 24 - PERFIL DE DEMANDA MÉDIO PARA ZONA ALTA E ZONA BAIXA. .......................................................... 44
FIGURA 25 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-162. ................................................................................... 45
FIGURA 26 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 162. ......................................... 45
FIGURA 27 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-171. ................................................................................... 46
FIGURA 28 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 171. ......................................... 46
FIGURA 29 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-174. ................................................................................... 47
FIGURA 30 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 174. ......................................... 47
FIGURA 31 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-175. ................................................................................... 48
FIGURA 32 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 175. ......................................... 48
FIGURA 33 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-179. ................................................................................... 49
FIGURA 34 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 179. ......................................... 49
FIGURA 35 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-184. ................................................................................... 50
FIGURA 36 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 184. ......................................... 50
viii
FIGURA 37 - COMPARATIVO DE PRESSÃO PARA O NÓ J-414 .................................................................................... 51
FIGURA 38 - REGRESSÃO LINEAR ENTRE PRESSÃO OBSERVADO E CALCULADO NÓ 414. ......................................... 51
FIGURA 39 - DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO NA REGIÃO 00:00 E 04:00 HORAS. ........................................................... 53
FIGURA 40 - DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO NA REGIÃO 08:00 E 12:00 HORAS. ........................................................... 54
FIGURA 41 - DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO NA REGIÃO 16:00 E 20:00 HORAS. ........................................................... 55
FIGURA 42 - DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO NA REGIÃO 00:00 E 12:00 HORAS APÓS INSTALAÇÃO DE 3VRPS ............. 56
FIGURA 43 - CONCENTRAÇÃO DE CLORO TOTAL NA JUNÇÃO 162. .......................................................................... 57
FIGURA 44 - CONCENTRAÇÃO DE CLORO TOTAL NA JUNÇÃO 179. .......................................................................... 58
FIGURA 45 - CONCENTRAÇÃO DE CLORO TOTAL NA JUNÇÃO 184. .......................................................................... 58
FIGURA 46 - DISTRIBUIÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CLORO NA ÁREA MODELADA (00:00 E 04:00HS). ................... 60
FIGURA 47 DISTRIBUIÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CLORO NA ÁREA MODELADA (08:00 E 12:00HS). ..................... 61
FIGURA 48 - DISTRIBUIÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CLORO NA ÁREA MODELADA (16:00 E 20:00HS). ................... 62
1
1 Introdução A distribuição da água para a população, livre de microorganismos nocivos à saúde é
uma preocupação constante no Brasil e no mundo. Assim, é utilizada a desinfecção desta água
distribuída, sendo que a maioria dos sistemas de tratamento e distribuição de água à
população e outros consumidores utiliza o agente químico Cloro para proteção contra
elementos biológicos capazes de causar danos à saúde pública. O cloro é introduzido na água
em uma das últimas etapas do tratamento em Estações de Tratamento de Água (ETA),
chamada desinfecção.
O cloro tem como objetivo destruir os microorganismos que são inseridos na rede de
distribuição podendo ser através de falhas técnicas, consertos com vazamentos, pressões
negativas e trabalhos de manutenção. O cloro residual não se mantém estável em toda a rede,
o que faz necessário a análise do cloro residual na rede para manter a salubridade da água.
Os modelos de simulação matemática consistem nos instrumentos computacionais
utilizados no campo do projeto e do diagnóstico de funcionamento de sistemas de distribuição
de água, constituindo uma ferramenta importante para análise dos sistemas por parte dos
técnicos envolvidos na operação. Estas ferramentas podem ser utilizadas para formular
simulações dos sistemas de abastecimento de água no âmbito de sua qualidade, considerando
o cloro residual.
Sabe-se que tais verificações podem ser feitas diretamente na rede, entretanto uma
perda desnecessária de tempo, de pessoal e de gastos pode ser produzida se tais simulações
forem realizadas diretamente na rede. Se um modelo devidamente calibrado for utilizado, esta
simulação do comportamento poderá ser realizada poupando gastos e otimizando os
resultados.
A aplicação desta ferramenta de controle pode propiciar às companhias de saneamento
muitos benefícios, uma vez que os modelos podem predizer o comportamento da qualidade da
água em redes de distribuição e reservatórios, levando as estratégias de controle para manter e
melhorar a qualidade da água em sistemas de distribuição através da avaliação de alternativas
operacionais, como por exemplo a utilização de válvulas redutoras de pressão (VRP).
O uso de um modelo pode auxiliar na redução do consumo total de desinfetante,
diminuindo custos operacionais, além de garantir uma concentração adequada de cloro
desinfetante na água que chega aos consumidores, conforme instruído e determinado pela
organização mundial de saúde.
2
Assim, os modelos de simulação são ferramentas que permitem, com uma margem de
erro previsível, analisar e prever o comportamento hidráulico e de parâmetros de qualidade da
água do sistema, a partir das características dos seus componentes, da sua forma de operação e
dos consumos solicitados na área a ser aplicada. Os modelos permitem assim a rápida, eficaz
e concreta realização das análises necessárias e a simulação nos cenários mais variados, com
suficiente aproximação, sem ser necessário interferir com o sistema diretamente ou arriscá-lo
com modos de operação desconhecidos.
A simulação do comportamento do sistema pode ser utilizada também para prevenção
face as grandes possibilidades de condições operacionais e ambientais. Os problemas podem
assim ser antecipados e as soluções avaliadas antes de os investimentos serem realizados.
3
2 Objetivos Este trabalho tem por objetivo calibrar um modelo hidráulico e de qualidade de água
(análise de cloro residual) para um bairro da cidade de Maringá-PR e simular cenários
operacionais que reduzam a pressão de operação na rede com vista à redução das perdas
físicas no sistema. Para o alcance destes objetivos as seguintes metas foram estabelecidas:
• Meta 1 - Cadastro da rede de distribuição no formato digital com as
informações de cota, descrição da tubulação e demandas nos nós;
• Meta 2 - Monitoramento da vazão na saída dos reservatórios de alimentação da
região modelada para estabelecimento do perfil de demanda;
• Meta 3 - Monitoramento da pressão disponível nos nós;
• Meta 4 - Monitoramento da concentração de cloro nos nós e decaimento de
cloro para água em estudo;
4
3 Revisão Bibliográfica 3.1 Modelos de Simulação para Redes de Distribuição de Água
O interesse no desenvolvimento e implementação de modelos de simulação da
qualidade de água em redes de distribuição de água aumentou a partir da década de 1980.
Inúmeros modelos foram desenvolvidos e aplicados (MALES et al, 1988; GRAYMAN E
CLARK, 1988; GRAYMAN et al, 1993; CLARK et al, 1988; CLARK et al, 1993;
ROSSMAN et al, 1993; ROSSMAN E BOULOS, 1994; ROSSMAN et al, 1996;
CASAGRANDE E SARMENTO, 1999; ISLAM et al, 1997; WU et al, 1998; GAGNON et al,
1998; SMITH et al, 1998 e FERNANDES C. S., 2002), tanto para simulação em condição
permanente quanto dinâmica.
Na literatura são descritos dois tipos de modelos para simulação do decaimento de
cloro em sistemas de distribuição. O primeiro tipo foi desenvolvido para simular o
comportamento do cloro na água em regime permanente o segundo tipo denominado de
modelo dinâmico que simula condições variáveis no tempo (FERNANDES C. S., 2002).
Esses modelos podem ser aplicados à predição do decaimento de componentes não
conservativos, à determinação da idade da água ou tempo de permanência no sistema, à
predição do movimento de elementos conservativos e à determinação das porcentagens de
água provenientes de cada sistema abastecedor.
CLARK e colaboradores realizaram a modelagem da qualidade de água em redes de
distribuição de água. O modelo foi aplicado para decaimento de cloro, considerando a taxa de
decaimento k igual a 1,0 dia-1. Observou-se que os residuais de cloro variam no tempo, no
espaço, assim como na mudança dos cenários de operação (como bombeamento direto e/ou
uso de reservatórios de estocagem). Os resultados do estudo sugerem que o decaimento do
cloro é devido aos longos tempos de permanência no reservatório, destacando a importância
da operação dos reservatórios; e uma menor influencia o decaimento que ocorre na rede
(CLARK et al, 1993).
Pesquisas de decaimento de cloro foram aplicadas em Cherry Hill / Brushy Regional
Water Authority por ROSSMAN e colaboradores, onde se utilizou modelagem com flúor
(componente conservativo) para calibração do sistema, seguida da modelagem de cloro. Nessa
aplicação foi empregado o programa EPANET. Os autores observaram uma conduta cíclica
dos residuais de cloro, seguindo os padrões de bombeamento: baixos residuais ocorrem nos
períodos em que os reservatórios estão em operação e são desligadas as elevatórias. Uma
constatação interessante nesse trabalho foi sobre os pesos dos coeficientes de decaimento de
5
cloro na água – kb
e decaimento na parede do tubo - kw: conforme a velocidade da água no
tubo aumenta, cresce a importância de kw. Em média, no estudo em questão, a parede
contribuiu para 67 % das perdas de cloro, a água 12 % e o reservatório, 21 %. Essas
porcentagens variam conforme a tubulação adotada para operação do sistema. Os autores
concluíram que o uso de apenas uma constante de decaimento de parede pode não ser
apropriado para todos os sistemas de distribuição, visto que um sistema pode ser composto de
tubos de diferentes características (ROSSMAN et al, 1994).
No Brasil, foi apresentado trabalho sobre aplicação de modelagem de qualidade no
Sistema de Abastecimento de Água Jucu, em Viana, ES, o qual obteve resultados satisfatórios
por comparação de residuais de cloro calculados e medidos em campo (CASAGRANDE e
SARMENTO, 1999). O conhecimento das condições hidrodinâmicas da rede foi um fator
importante para esses resultados. Grande influência nas concentrações finais de cloro ao longo
da rede foi constatada, devido às variações das dosagens e nível de água do reservatório,
mostrando a importância das condições operacionais na concentração.
Um modelo de qualidade pode fornecer uma série de estratégias de desinfecção. Os
modelos tornam possível prever o impacto de quaisquer modificações futuras na estrutura da
rede ou da forma de operação sobre a qualidade da água distribuída, como constataram
GAGNON e colaboradores, na aplicação do programa Stoner Workstation Service no sistema
distribuidor de Paris, o qual já estava equipado com GIS (Sistema de Informações Geo-
referenciadas), SCADA (Sistema de Supervisão e Controle de Dados) e redes neurais para
previsão de demanda (GAGNON et al, 1998). Nesse trabalho, o simulador foi conectado ao
SCADA para receber as informações do sistema diretamente e, desde 1993, um banco de
dados com as concentrações de cloro foi utilizado para ajuste dos fatores cinéticos. GAGNON
et al (1998) observaram a necessidade de um modelo hidráulico bem detalhado para melhores
resultados da análise de qualidade. Segundo eles ainda, a consideração dos reservatórios como
reatores de mistura completa é uma simplificação que pode causar discrepância entre a
simulação e os valores observados.
Existem no mercado, diversos modelos e programas para modelagem matemática para
auxílio da análise hidráulica e de qualidade em redes de distribuição de água. Dentre eles:
H2Onet (MONTGOMERY WATSON, 2002), SynerGEE (ADVANTICASTONER, 2002),
Epanet (ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY, 2001), WaterCad (HAESTAD
METHODS, 2002), Pipe2000 – KYPipe (UNIVERSITY OF KENTUCKY, 2002), MikeNet
(BOSS INTERNATIONAL, 2002). Cada um desses programas possui uma interface gráfica
6
para o desenvolvimento dos modelos, anotações, códigos de cores para dados de contorno e
resultados, e possuem interface com dados de Sistemas de Informações Geo-referenciadas
(GIS) e dados de AutoCad. O aspecto comercial que os modelos têm (com exceção do
Epanet) faz com que seus criadores estejam constantemente atualizando-os, para manter seus
clientes. Atualmente, os programas oferecem conexão com base de dados GIS,
esqueletonização (simplificação da malha de abastecimento às redes de maior porte), opção de
cálculo de bomba com velocidade variável, análises de custo de energia, regras operacionais
complexas, calibração otimizada (ajuste de parâmetros como coeficiente de Hazen-Williams e
demandas), e sofisticadas formas de apresentação de resultados.
Para o presente estudo foi adotado como simulador o programa WaterCad da Haestad
Methods, pois é o programa que a Cia. de Saneamento do Paraná – Sanepar dispõe para a
elaboração dos projetos de implantação e ampliação dos sistemas de abastecimento de água.
7
3.2 Modelo Hidráulico O modelo hidráulico do programa Watercad resolve o fluxo na malha principal de
distribuição, dando como soluções vazões nos tubos e pressões nos nós da rede. Esta
resolução pode ser estática (denominada steady state), na qual o modelo determina fluxos e
pressões para componentes do sistema de distribuição sobre um dado conjunto de condições
operacionais e de carregamento instantâneos; ou em período estendido (Extended Period
Simulation, EPS), que se trata de uma simulação ao longo de um período definido pelo
usuário, onde fluxos e pressões dos componentes se alteram sob condições variáveis no
tempo, como demandas ou outros fatores que podem se alterar.
O modelo hidráulico pode ser descrito como um arquivo de dados básicos
descrevendo a rede, parâmetros operacionais e demandas, usados em conjunto com um
programa de computador para solução de redes. Os dados da rede incluem a descrição física
da rede de água, incluindo tubos, nós, capacidade das estações de bombeamento, capacidade
de reservatórios e tamanhos e funções de válvulas. Os parâmetros operacionais incluem
valores do sistema real, como taxa de vazão das estações de bombeamento, níveis de
automatização de reservatórios e pressões para um ponto particular no tempo, como no
horário de pico.
Demandas são os valores de consumo de água para os nós num momento específico;
um fator multiplicador pode ser usado para ajustar todas as demandas uniformemente para
representar um outro momento. Alguns resultados importantes deste modelo incluem valores
de pressões, cargas hidráulicas e as perdas de carga nas tubulações.
Para garantir que o modelo tenha confiabilidade, ele precisa ser calibrado. Sendo que
muitos dados desconhecidos são requeridos, medições devem ser tomadas ou estimativas
devem ser usadas (AWWA, 1989). A calibração é o processo de ajuste fino dos parâmetros do
modelo, até que os resultados, ou saídas de pressão e vazão, simulem as condições de campo
dentro de uma faixa aceitável de precisão (ver quadro 1) . O modelo calibrado torna-se uma
ferramenta que pode ser usada para desenvolver modelos adicionais para vários casos e para
comparação dos efeitos das alterações. A seqüência da modelagem do sistema de distribuição
de água é apresentada na Figura 1.
8
Figura 1 - Fluxograma do processo de modelagem - Fonte: adapt. de Walski et al (2001).
3.2.1 Dados de Entrada para o Modelo Hidráulico
Trechos e Nós da Rede
São necessárias informações numéricas detalhadas sobre as redes usadas para
transportar a água, como diâmetro, comprimento, rugosidade e material de cada tubo.
Também são necessárias as coordenadas dos pontos de conexão entre os tubos. Essas
informações são obtidas em mapas e projetos executivos ou em intervenções de sondagens
quando houver dúvida no cadastro das redes existentes. O valor numérico de rugosidade,
baseado no material, idade e condições físicas de cada tubo, faz parte dos dados de entrada.
Elementos da Rede
Outras características, como válvulas de controle, válvulas redutoras de pressão e
elevatórias de recalque, instalados na rede de distribuição, devem ser identificadas e incluídas
no arquivo base.
Dados das Bombas
As bombas devem ser modeladas, pois suprem a pressão necessária para distribuição
da água ao sistema. São necessárias suas características operacionais, ou seja, seus pontos de
vazão versus altura manométrica, que vão formar a curva da bomba; além das coordenadas da
mesma.
Curvas de bombas podem ser obtidas a partir de catálogos de fabricantes, o que é
válido para equipamentos relativamente novos, pois com o desgaste, ocorre a perda da
9
eficiência da curva. Para equipamentos com algum tempo de uso, é apropriado executar-se
testes de campo para determinação da curva real, o que é feito pela equipe de serviços
eletromecânicas da Sanepar, a cada seis meses. Curvas reais foram utilizadas no estudo.
Dados sobre Reservatório
Tanto os reservatórios elevados, como os apoiados ou enterrados, são elementos para
armazenamento e distribuem água por gravidade ou servem de tanque de sucção para estações
de bombeamento ou recalque. Os níveis de água nos reservatórios flutuam dependendo da
demanda do sistema. Através da instalação de eletrodos de automatização são regulados os
níveis máximos e mínimos, bem como os níveis de acionamento (fecha e abre) de registros
pneumáticos auto-operados. Os volumes de armazenamento, dimensões, faixas de operação,
válvulas de controle e as áreas a serem abastecidas são elementos importantes a serem
definidos para a entrada no modelo hidráulico.
Dados de Campo
Medições de campo fazem parte da coleta de dados. Tomar medições de campo
envolve testar e registrar a posição de vários componentes do sistema. Entre os registros têm-
se: os valores de pressão nos nós, à montante e jusante das válvulas redutoras de pressão,
vazão, demanda de água nos setores de medição e coeficientes de rugosidade. Essas medidas
são usadas como um suplemento e como primeira verificação das informações providas pelos
registros do sistema de água.
Condições de Demanda
Dados referentes ao uso da água devem ser coletados e deve constar no modelo base.
Para preparar uma representação precisa do desempenho do sistema, as demandas de água
precisam ser alocadas geograficamente e de acordo com suas variações diurnas e noturnas.
A alocação geográfica diz respeito às porcentagens da demanda média total que serão
atribuídas a cada nó. Pode ser feita uma distribuição proporcional a cada área atendida, ou ao
número e qualificação de consumidores atendidos, considerando-se ainda seus consumos
micro-medidos reais.
As variações do uso da água que ocorrem durante um dia estão relacionadas aos usos e
costumes de cada região. Podem-se estabelecer fatores horários que, multiplicados pela
demanda média, representem a demanda num determinado horário. O conjunto desses fatores
forma o perfil de demanda, o qual pode ser obtido de uma série de medições de vazão do
sistema.
10
3.3 Modelo de Qualidade de Água As equações básicas para solução do modelo de qualidade são fundamentadas no
princípio da conservação de massa e nas reações cinéticas. O processo de qualidade da água
dentro de um tubo geralmente inclui advecção, difusão e dispersão, reações químicas e
biológicas, interações com superfície interna dos tubos e fontes externas. Esses processos
podem incluir o transporte simultâneo de múltiplas substâncias e suas interações
(FERNANDES C. S., 2002).
O software utilizado nesta dissertação WaterCad (Water Cad, 2006) implementa o
método de volume elementar discreto euleriano (discrete volume-element method - DVEM)
para solução do numérica. O método requer como entrada básica a solução completa da
distribuição de fluxos (magnitude e direção) para os tubos e nós da rede a cada intervalo de
tempo discreto, que acontece sobre uma simulação de período estendido. A concentração do
composto químico é determinada para cada volume-elementar discreto no sistema para todo
intervalo de tempo. Supõe-se mistura completa através de distâncias finitas, como um nó ou
um pequeno segmento de tubo. A expressão da taxa de reação de primeira ordem é a mais
comumente utilizada nos processos de decaimento ou aumento da concentração da substancia
simulanda. A função de primeira ordem tem a forma apresentada na equação 1.
( ) ii kCCR = Equação 1 onde:
R - taxa de reação da substancia (mgL-1.s-1);
k - coeficiente da taxa de reação de decaimento (negativo) ou aumento de
concentração (positivo) (1 s-1);
Ci - concentração da substância no fluido (mgL-1).
Assumindo que a taxa de reação seja de primeira ordem, tem-se a equação 2
ττ−=τ+ kiii e)t,ux(C)t,x(C Equação 2
onde:
t - tempo hidráulico;
τ - intervalo de tempo para cálculo de qualidade da água (s);
ui - velocidade média do fluxo (m s-1);
x - distância no tubo, positiva na direção do fluxo (m);
11
3.3.1 Taxa de Reação
O programa utilizado implementa um modelo de taxa de reação de primeira ordem que
usa um coeficiente de taxa de reação composto. Este efetivamente simula reações que
acontecem no próprio fluido e na interface do fluido e parede do tubo. O modelo de reação
considera que o aumento ou decaimento de uma substância depende de reações que
acontecem tanto na água quanto com o material ao longo da parede de tubo. A expressão geral
para taxa de decaimento de substância para cada tubo i, é apresentada na equação 3.
( ) )( wiiHi
fibi CC
R
kCkCR −
−=
Equação 3
onde:
kb - coeficiente da taxa de reação no fluido, de primeira ordem, (1 s-1);
Ci - concentração de substância no fluido, (mgL-1);
kf - coeficiente de transferência de massa entre o fluido e a parede do tubo (m s-1);
RHi - raio hidráulico do tubo (Diâmetro / 4), (m);
Cwi - concentração da substância na parede, (mgL-1);
A taxa de reação na equação 3 depende do decaimento que ocorre na água e também
da transferência de massa do componente do fluido para a parede do tubo. Assumindo que a
taxa de reação na parede é de primeira ordem e que nenhuma acumulação de material
acontece no volume de controle dentro do intervalo de tempo, o balanço de massa na parede
pode ser determinado pela equação 4.
)( wiwwif CkCCk =− Equação 4
onde:
kw - coeficiente da taxa de reação na parede do tubo, (m dia-1).
kf - coeficiente de transferência de massa entre o fluido e a parede do tubo (m s-1)
Ci - concentração de substância no fluido, (mgL-1)
Cw - concentração da substância na parede, (mgL-1).
Resolvendo a equação 4 para a concentração de parede e substituindo na equação 3,
resulta na expressão da taxa de reação geral de primeira ordem para decaimento de substância
equação 5
( ) iGi CKCR −= Equação 5
12
onde:
KG – constante de reação global (s-1).
A constante da taxa de reação global relaciona o coeficiente de reação no fluido (kb), o
coeficiente de reação com a parede da tubulação (kw), o coeficiente de transferência de massa
entre o fluido e a parede (kf) e o raio hidráulico do tubo RHi resultando na equação 6.
)( fwHi
fwbG kkR
kkkK
++= Equação 6
Se KG tiver sinal negativo na equação 6, ocorrerá um aumento da concentração da
substância no fluido através da transferência de massa da parede do tubo para o fluido.
O coeficiente da taxa de reação no seio da água (kb) e o coeficiente de taxa de reação
de parede (kw) devem ser determinados considerando as características da tubulação e da
água simulada. O coeficiente de transferência de massa entre o fluido e a parede kf é expresso
em termos do adimensional numero de Sherwood (Sh), também chamado de número de
Nusselt de transferência de massa, conforme a equação 7.
d
DShk f = Equação 7
onde:
D - difusividade molecular da espécie sendo transportada, (L2 t-1);
d – diâmetro do tubo, (L).
No escoamento laminar o número de Sherwood pode ser expresso como apresentado
na equação 8.
[ ] 3/2ScRe)L/d(04,01
ScRe)L/d(0668,065,3Sh
++= Equação 8
onde:
Re - número de Reynolds;
Sc – número de Schmidt (viscosidade cinemática da água divida pela difusividade da
substancia química a ser simulada) (EDWARDS, et al. 1976).
No escoamento turbulento o número de Sherwood pode ser expresso como
apresentado na equação 9 conforme sugerido por Notter e Sleicher (1971).
3/1088,0 ScRe0149,0Sh= Equação 9
13
3.3.2 Transporte de Substâncias
Uma substância dissolvida percorre o tubo com a mesma velocidade média da água no
tubo, ao mesmo tempo em que vai reagindo a uma dada taxa. Assumindo vazão e velocidade
constantes ao longo de um intervalo de tempo, a concentração dentro do trecho i, em qualquer
ponto x (na direção positiva do fluxo) e tempo t, é dada pela equação diferencial de
conservação de massa (equação 7):
[ ] 0)t,x(CRx
)t,x(Cui
t
)t,x(Ci
ii =−∂
∂+∂
∂ Equação 10
onde:
Ci(x,t) - concentração da substância no líquido, para a distância x a partir do nó de
início do trecho i (mg L-1)
x - distância do trecho, medido a partir do nó de início do trecho (m)
ui - velocidade média de fluxo da água (m s-1)
R[Ci(x,t)] - função taxa de reação (1 s-1).
A expressão taxa de reação é tipicamente uma função de primeira-ordem conforme
mencionado anteriormente. Para obter uma solução geral da equação de transporte, é
necessário introduzir um período de tempo analítico, τ, que serve como intervalo de análise
sobre quais concentrações de substância são transportadas dentro de trecho i. Esta distância de
advecção é expressa como uiτ. O período de tempo é chamado intervalo de tempo de
qualidade de água.
Nos pontos de conexão dos trechos, os nós, as concentrações são determinadas por
conservação de massa, assumindo mistura nodal completa. A concentração no nó k para cada
trecho de saída i (com j representando cada trecho de entrada no nó k) é determinado pela
equação 8.
( )∑
∑ +==
j
eejjjki Q
CQt,LCQ)t(C)t,0(C Equação 11
onde:
Ck - concentração no nó (mgL-1),
Lj - comprimento do trecho j (m),
Qj - vazão no trecho j (L s-1),
Qe - fonte externa de vazão no nó k (L s-1),
Ce - concentração da fonte externa no nó k (mgL-1).
14
A condição de contorno para um reservatório de nível variável com um trecho de
entrada i pode ser expressa como (equação 9).
( ) ( ) ( )( ) τ+
+τ=τ+iT
TTiiiT QtV
tCtVQt,LC)t(C Equação 12
onde:
CT(t) - concentração do reservatório totalmente misturado (mgL-1),
VT (t) - volume do reservatório (L),
Qj - vazão no trecho j (L s-1).
Assume-se que os trechos de saída recebem a concentração do reservatório com
mistura completa (equação 10).
( ) ( )tCt,0C Tj =τ+ Equação 13
Estas equações de transporte são resolvidas para os volumes elementares que são
gerados automaticamente usando a implementação do algoritmo utilizando o Método de
Volume Elementar Discreto (DVEM) que resolve o cálculo de qualidade da água.
Uma vez que o modelo hidráulico foi resolvido para a rede, as velocidades são
conhecidas e as misturas nos nós também. Usando esta informação, o comportamento da
qualidade da água pode ser determinado.
3.3.3 Aproximações do Modelo de Qualidade da Água
Dependendo da aproximação do volume de controle que é tomada podemos ter
descrições Eulerianas ou Lagrangianas. No método de Euler, ilustrado na Figura 2, têm-se
um tubo em quatro instantes seqüenciais; o tubo (assim como a rede) é dividido em segmentos
de volume fixos (volumes de controle) e então considera-se as mudanças que ocorrem dentro
do volume de controle. Na descrição Lagrangiana, Figura 3, também admitem o sistema
dividido em volumes de controle, entretanto, na análise, o volume de controle acompanha o
fluxo de água em seu percurso pelo sistema (ROSSMAN et al, 1993).
15
i+1
i+2
i+3
i
i+1
i+2
i+3
i
Figura 2 - Esquema de um tubo com descrição Euleriana
Figura 3 - Esquema de um tubo com descrição Lagrangiana.
O simulador de qualidade da água do WATERCAD utiliza a descrição lagrangiana
para seguir o destino de parcelas discretas de água (modelados como segmentos), à medida
que estas se deslocam nas tubulações e se misturam nos nós, entre intervalos de cálculo com
comprimento fixo (Liou e Kroon, 1987).
Um intervalo de cálculo de qualidade da água deve ser tipicamente menor que o
intervalo de cálculo de hidráulica (p.ex., minutos em vez de horas) para levar em conta
pequenos tempos de percurso que possam ocorrer nas tubulações. À medida que o tempo
avança, o tamanho do segmento mais a montante na tubulação aumenta com a entrada de
água, enquanto que uma igual perda de tamanho ocorre no segmento mais a jusante à medida
16
que a água sai da tubulação. O tamanho dos segmentos intermediários permanece inalterado
(Figura 4).
Os seguintes passos ocorrem no final de cada intervalo de cálculo:
1. A qualidade da água em cada segmento é atualizada de modo a refletir
qualquer reação que possa ter ocorrido ao longo do intervalo de cálculo.
2. A água que entra em cada nó proveniente de parcelas de água de várias
tubulações com vazão é misturada com a vazão externa (se existir) para
calcular um novo valor de qualidade da água no nó. A contribuição de
volume proveniente de cada segmento é igual ao produto da vazão na
tubulação pelo intervalo de cálculo. Se este volume exceder o volume do
segmento à frente, o segmento é destruído e um novo segmento adjacente
imediatamente atrás é criado para contribuir com esse volume.
3. Contribuições de origens externas são adicionadas aos valores de qualidade
nos nós. A qualidade da água em reservatórios de nível variável (RNVs) é
atualizada dependendo do método utilizado para modelar a mistura em cada
RNV.
4. Novos segmentos são criados em tubulações com a vazão que sai de cada nó,
ou dos reservatórios de nível fixo (RNF) e/ou dos RNV. O volume do
segmento é igual ao produto da vazão na tubulação pelo intervalo de cálculo.
A qualidade da água no segmento é igual ao novo valor de qualidade no nó.
Para reduzir o número de segmentos, o passo 4 é executado se a nova qualidade da
água no nó diferir da tolerância de qualidade, previamente especificada, relativa ao valor de
qualidade no último segmento da tubulação de saída. Se a diferença de qualidade estiver
abaixo da tolerância especificada, o tamanho corrente do último segmento da tubulação de
saída é simplesmente aumentado para o volume respectivo à vazão na tubulação para o
intervalo de cálculo respectivo.
Este processo é repetido para o próximo intervalo de cálculo de qualidade da água.
No início do próximo intervalo de hidráulica, a ordem dos segmentos em trechos cuja vazão
tenha invertido o sentido é trocada. Inicialmente, cada tubulação na rede é composta por um
único segmento, cuja qualidade é igual à qualidade inicial no nó de montante.
17
Figura 4 - Comportamento dos segmentos de acordo com a descrição Lagrangiana.
3.3.4 Precisão na Simulação de Qualidade de Água
A precisão do Método de Volume Elementar Discreto (DVEM) depende do intervalo
de tempo utilizado no modelo de qualidade da água, τ. O modelo utilizado define o período τ
automaticamente, baseado no tempo de percurso mínimo em tubo no sistema. Assim durante
cada período τ não haverá nenhuma dispersão porque os conteúdos dos volumes elementares
são mantidos. Porém, poderá haver uma combinação entre períodos de tempo hidráulicos que
leve a uma re-segmentação do sistema para um número menor de volumes elementares. Isto
acontecerá quando as demandas do sistema forem de pico e as velocidades nos tubos
estiverem aumentando. Esta dispersão artificial é esperada e é uma conseqüência da
metodologia adotada pelo modelo.
18
3.4 Calibração dos Modelos
3.4.1 Calibração do Modelo Hidráulico
É o processo de ajuste fino dos parâmetros do modelo, até que os resultados, ou saídas,
simulem as condições de campo dentro de uma faixa aceitável de precisão. O modelo
calibrado torna-se uma ferramenta que pode ser usada para desenvolver modelos adicionais
para vários casos e para comparação dos efeitos das alterações de cenários.
Para a preparação do modelo básico, são necessárias informações numéricas
detalhadas sobre as redes usadas para transportar a água, como diâmetro, comprimento e
material de cada tubo, sobre o sistema de recalque ou transporte de água e os níveis de
automatização do sistema. Também são necessárias as coordenadas dos pontos de conexão
entre os tubos. Essas informações podem ser obtidas em mapas, projetos executivos e
cadastros dos equipamentos existentes. O valor numérico de rugosidade, baseado no material,
idade e condições físicas de cada tubo, faz parte dos dados de entrada. Outras características,
como válvulas e elevatórias de recalque, instalados na rede de distribuição, devem ser
identificadas e incluídas no arquivo base. Válvulas de controle devem ter localização por
coordenadas e informação sobre sua função. As bombas devem ser modeladas, pois fornecem
à pressão necessária para distribuição da água ao sistema. São necessárias suas características
operacionais, ou seja, seus pontos de vazão versus pressão, que vão formar a curva da bomba,
além das coordenadas da mesma.
As curvas de bombas podem ser obtidas a partir de catálogos de fabricantes, o que é
válido para equipamentos relativamente novos, pois com o desgaste, ocorre perda da
eficiência. Para equipamentos com algum tempo de uso, é mais apropriado executar-se testes
de campo para determinação da curva real. São necessários também dados dos reservatórios,
pois, tanto os reservatórios elevados, como os apoiados ou enterrados, são elementos para
estoque e fornecimento de água via gravidade ou estações de bombeamento. Os níveis de
água nos reservatórios flutuam dependendo da demanda do sistema e dos níveis programados
de automatização. Capacidades, dimensões, níveis de operação, válvulas de controle e as
áreas a serem abastecidas são elementos importantes a serem definidos para a entrada de
dados base. Finalmente, são necessárias as coletas de campo. Estes dados podem ser valores
de pressão, vazão, demanda de água e coeficientes de rugosidade. Essas medidas são usadas
como um suplemento e como primeira verificação das informações providas pelos registros
do sistema de água. Dados referentes ao uso da água devem ser coletados, e assim pode ser
19
feita uma distribuição proporcional a cada área atendida, ou ao número e qualificação de
consumidores atendidos, considerando-se ainda seus consumos micro-medidos reais.
Sabe-se que as variações do uso da água estão relacionadas aos usos e costumes de
cada região. Pode-se estabelecer fatores horários que, multiplicados pela demanda média,
representem à demanda num determinado horário. O conjunto desses fatores forma o perfil de
demanda, o qual pode ser obtido de uma série de medições de vazão do sistema.
Para finalmente se conseguir a calibração do modelo, depois de estabelecidos os dados
físicos, as condições operacionais e condições de demanda, e antes de proceder às análises
baseadas no modelo, o mesmo deve ser calibrado. Para isto, dados de campo são coletados e
usados para comparar as predições do modelo sobre o desempenho do sistema com as
observações reais. A calibração, deste modo, estabelece o nível de confiabilidade nas
predições do modelo. Em geral, um modelo pode ser considerado aceitavelmente calibrado se
a diferença entre os valores preditos observado forem inferiores a 10% (AWWA, 1989). Os
critérios para avaliação de calibração de um modelo definidos pelo Water Research Center,
são apresentados no Quadro 1. No critério de vazão, o valor de vazão considerado é o total do
sistema em questão. Para o critério de pressão, a máxima perda de carga no sistema se refere à
perda que ocorre para o trecho de distribuição mais desfavorável (WALSKI et al., 2001).
Quadro 1 – Critérios para avaliação de calibração de um modelo Critérios para Vazão
(1) As vazões da tubulação principal modeladas devem estar entre +5% das vazões medidas
(A vazão considerada deve ser superior a 10% da demanda total).
(2) As vazões da tubulação principal modeladas devem estar entre +10% das vazões medidas
(A vazão considerada deve ser inferior a 10% da demanda total).
Critérios para Pressão
(1) 85% das medições de campo devem estar entre +0,5 m ou +5% da máxima perda de carga
no sistema, a que for maior.
(2) 95% das medições de campo devem estar entre +0,75 m ou +7,5% da máxima perda de
carga no sistema, a que for maior.
(3) 100% das medições de campo devem estar entre +2 m ou +15% da máxima perda de carga
no sistema, a que for maior.
FONTE: adaptado de WALSKI et al. (2001). P.224
20
A calibração hidráulica e a determinação das condições hidrodinâmicas (pressões e
velocidades nas tubulações) do sistema são condições fundamentais para aplicação do modelo
de qualidade e sua precisão (CASAGRANDE e SARMENTO, 1999; MALES et al, 1988).
3.4.2 Calibração do Modelo de Qualidade de Água
O modelo de qualidade água quando é utilizado para simular a concentração de um
composto químico tal como o cloro residual utiliza os resultados do modelo hidráulico. Alem
dessas entradas outras informações devem ser fornecidas como a taxa de reação do cloro no
seio do fluido e com a parede da tubulação. Logo deve-se determinar estes parâmetros ou
utilizar dados bibliográficos para uma primeira aproximação.
21
3.5 Teoria da Desinfecção Um dos produtos químicos mais utilizado pelas companhias de saneamento para
desinfecção é o cloro. Como ele é um oxidante forte, logo seu decaimento depende de uma
combinação de fatores incluindo:
a) Reações com elementos químicos orgânicos e inorgânicos;
b) Reações com o biofilme fixado na parede dos tubos;
c) Reações com metais corrosíveis presentes na água;
d) O transporte de massa;
e) Tempo de residência nos tubos e reservatórios.
Este decaimento pode ser ilustrado conforme apresentado na Figura 5. A compreensão
dessas reações auxilia a gestão do processo de tratamento e distribuição de água
potável.
Figura 5 - Componentes do Decaimento de Cloro em Sistemas de Distribuição. Fonte: FERNANDES, 2002.
A manutenção do residual de cloro ou outro desinfetante é geralmente considerado ser
uma questão importante para a qualidade da água. Em muitos sistemas de água, esforça-se
para manter um residual detectável ao longo da sua distribuição. É presumido que um residual
detectável de cloro irá minimizar o potencial para o aparecimento de doenças transmissíveis
pela água e o crescimento de biofilme no sistema.
Segundo COELHO S. T. et al. (1996), este decaimento pode ser na parede do tubo e
no seio da água (fluxo). No seio da água a velocidade do decaimento depende da temperatura
da água, pH, concentrações dos reagentes envolvidos, etc. Já na parede, a interação ocorre
entre o cloro e o material do qual o tubo é feito, com o material acumulado nos canos
(biofilme). Pode ocorrer tanto em tubos novos quando em uso já há vários anos, porém será
maior em tubo metálico. Quanto ao decaimento de cloro no seio da água, como visto acima
22
este depende exclusivamente da qualidade e dos componentes existentes na água, podendo,
portanto, ser efetuado testes laboratoriais. Na última década foram propostas várias leis
cinéticas globais, sendo as mais utilizadas apresentadas no Quadro 2. O modelo de 1ª ordem,
onde a velocidade de reação é proporcional à concentração de cloro, é o de maior
simplicidade e o tradicionalmente usado nos modelos de simulação. Porém o modelo de
primeira ordem paralela parece proporcionar melhores ajustes e maior flexibilidade de
utilização em modelos de simulação de qualidade de água nas redes de distribuição (VIEIRA
e COELHO, 2000; HAAS e KARRA, 1984).
Quadro 2 - Modelos cinéticos de decaimento de cloro
3.5.1 Agentes Utilizados na Desinfecção da água
No sistema de tratamento de água pelas companhias de saneamento, pode-se utilizar
vários materiais para que a água chegue ao consumidor final dentro dos padrões de
potabilidade e saúde, estabelecido pelo Ministério da Saúde. Estes materiais utilizados podem
ser tanto físicos quanto químicos.
Dentre os agentes químicos conhecidos e utilizados pelas companhias de saneamento,
podemos citar o uso do cloro, que é o mais largamente utilizado, pela boa resposta que
apresenta dentro da ETA, por ser ele facilmente disponível como gás, líquido ou sólido
(hipoclorito de cálcio ou de sódio), barato, fácil de aplicar devido à sua alta solubilidade (7,0
gL-1 a aproximadamente 20 °C), capaz de deixar um residual em solução, de concentração
facilmente determinável que, não sendo prejudicial ao homem, protege o sistema de
distribuição contra a maioria dos microorganismos patogênicos.
A desinfecção também pode se aplicada, em tubulações novas, na desinfecção de
tubulações que sofreram processo de manutenção e reparos e na desinfecção de reservatórios,
sendo que, na água, ele tem duas utilidades principais: ele age como desinfetante, destruindo
23
ou inativando os microorganismos patogênicos, algas e bactérias de vida livre e também
oxidando os compostos orgânicos e inorgânicos presentes na água.
Um dos primeiros usos conhecidos do cloro para desinfecção foi feito em Londres, em
1850. Ele foi aplicado na desinfecção do suprimento de água, depois de um surto de cólera
causado por contaminação com esgoto (WHITE C., 1985).
Pode-se também utilizar o dióxido de cloro, que é apresentado em solução, fazendo-se
combinar uma solução de clorito de sódio (NaClO2) com o cloro. O dióxido de cloro tem a
vantagem de sobrepujar o problema apresentado pelo cloro, quando é usado sozinho na água,
qual seja, o gosto e o odor indesejáveis, no caso especifico de águas que contenham algas,
matéria orgânica ou compostos fenólicos. Quanto aos residuais obtidos, estes demonstraram
ser muito estáveis, podendo, portanto, ser mantidos em todo o sistema (CETESB, 1990).
Além destes dois agentes, podemos ainda usar nos processos químicos de desinfecção:
• Iodo - é um desinfetante eficaz, porém utilizado em poucos casos, pois seu custo é
muito alto para ser utilizado em alta escala, como nos sistemas públicos de água,
uma vez que aumentaria muito o custo a ser repassado ao consumidor final;
• Bromo - tem poder bactericida comprovado, porém, por ser menos ativo que o
cloro tem sido utilizado nas piscinas;
• Prata – possui poder esterilizante, e sob a forma coloidal ou iônica é eficiente e não
confere sabor ou odor. Porém, em águas contendo cloretos sua eficiência diminui, o
que acaba por descartá-lo para emprego em larga escala no tratamento da água,
principalmente nos sistemas de saneamento;
• Peróxido de Hidrogênio – a sua aplicação para tratamento de água é fácil e seguro e
ainda é ambientalmente compatível, características que o torna bem atraente. É
usado para oxidar o ferro e o manganês que, quando presentes em excesso nas
águas destinadas ao consumo humano, trazem diversos inconvenientes, tais como
manchas em tecidos, roupas, sanitários, etc., sabor desagradável (metálico), além de
depósitos e incrustações nas linhas de distribuição;
• Acido peracético: além de ser facilmente degradável, é um ótimo germicida;
• Ozônio: tem ação desinfetante muito mais intensa e célere que o cloro, pois
apresenta qualidades quantitativas oxidantes, sendo, portanto, o germicida mais
capaz que se tem conhecimento, tem uma ação desinfetante mais intensa e mais
rápida do que o cloro. Porém, sua utilização tem se dado em sua maioria em ETA´s
de médio a grande, sendo que sua utilização se da somente após um tratamento
24
secundário mínimo. Também é usado para o controle de odor na água não deixando
residual aplicado.
Os agentes físicos conhecidos e utilizados são:
• Radiação Ultravioleta;
• Filtração por Membranas;
• Ultra-som:
3.5.2 Decaimento do Cloro
Conforme estudos de HALLAM e colaboradores, foram obtidas as seguintes
conclusões entre experiências no Sistema de Abastecimento de Água de Melbourne –
Austrália e num sistema montado em laboratório (HALLAM, N. B. et al.,2002):
� O material do tubo tem influência no coeficiente da taxa de reação na parede do tubo
(kw). Os tubos podem ser classificados em tubos reativos (ferro não revestido) e tubos
não reativos (PVC, PEAD e tubo de ferro revestido);
� Existe uma relação entre velocidade do fluxo e o decaimento na parede para todas as
seções de tubos estudados. A relação entre número de Reynolds e decaimento de cloro
na parede é menos significante;
� Não observou-se uma relação entre o decaimento na parede e os seguintes parâmetros,
concentração de Carbono Orgânico Total (TOC), diâmetro do tubo e a temperatura.
Sugere-se que o aumento de temperatura pode tornar o decaimento mais variável.
3.5.3 O Fenômeno do “Breakpoint” (Ponto de Inflexão)
A química deste fenômeno é baseada nas reações do cloro com compostos de
nitrogênio. “Breakpoint”. O ponto de inflexão do cloro é a dosagem de cloro para a qual deve
ocorrer a oxidação de toda a amônia disponível (WHITE C., 1985). A partir desse ponto, com
o aumento da dosagem de cloro, há um aumento correspondente de cloro residual.
Quantidades adicionais de cloro dosado aparecerão como cloro residual livre, ou seja, está
satisfeita toda a demanda de cloro na água.
A Figura 6 ilustra a curva do cloro residual mostrando o ponto de inflexão, a qual está
dividida em quatro zonas. A zona I mostra que o cloro dosado é reduzido a cloretos, não
restando concentração residual. Na zona II, o cloro dosado forma as cloraminas, o que resulta
em uma concentração residual de cloro combinado. A zona III mostra o decaimento de
cloraminas, devido à oxidação das mesmas, que são quebradas e convertidas em gás
25
nitrogênio, que sai do sistema. A partir da inflexão da curva – que é alcançada quando houver
equilíbrio da relação cloro/matéria oxidável – toda concentração de cloro vai se transformar
em cloro residual livre, como se vê na zona IV.
Figura 6 - Curva teórica do ponto de inflexão
Fonte: KOZLOWSKI e SILVA (2000)
3.5.4 Fatores que Influenciam na Eficiência da Cloração
O composto de cloro livre de maior poder de desinfecção é o ácido hipocloroso, cuja
porcentagem a ser formada é função do pH e da temperatura.
O tempo de contato também é um fator que influencia na cloração. Quanto mais longo
for o tempo de contato, possivelmente maior será a eficiência da desinfecção. A eficiência da
cloração também depende da turbidez e cor aparente da água quanto menor for a turbidez e
cor aparente possivelmente melhor será a eficiência. A turbidez e a cor aparente têm seus
valores limitados pela Portaria 1469/2002 do Ministério da Saúde - MS (BRASIL, 2002),
sendo o valor máximo de 5 unidades de turbidez (UNT) para turbidez e 15 unidades da escala
de Hansen para cor em qualquer pontos da rede de distribuição.
O pH da água tem grande influência na desinfecção, ele interfere no consumo de cloro.
Observa-se com freqüência que o pH da água utilizada nas ETAs estão no intervalo de 6,5 a
8,5 (SILVA, 2002).
26
3.5.5 O Efeito Germicida dos Residuais de Cloro
Estudos têm sido feitos sobre o mecanismo de eliminação de bactérias, cistos e
esporos, pelo cloro. Acredita-se que ocorra a inativação das enzimas, responsáveis pela
nutrição da célula (WHITE C., 1985).
Segundo a norma NBR-12216/92, o consumo de cloro para a desinfecção da água
deve ser estimado para a dosagem de 5,0 mgL-1 (dosagem mínima de 1,0 mgL-1). Em geral, o
pH da água tratada e a temperatura são parâmetros conhecidos, de modo que o teor de cloro
residual na rede de distribuição passa a ser o parâmetro de controle mais importante.
3.5.6 Subprodutos da Cloração com Residual Livre
Embora, na cloração, vários compostos organo-halogenados possam ser formados
quando há substâncias húmicas na água, os trihalometanos (THM) são considerados os
subprodutos mais importantes. Em geral, os trihalometanos são formados pela substituição de
dois ou mais átomos de hidrogênio do metano (CH4) por átomos de cloro, bromo ou iodo,
podendo resultar nos seguintes compostos: CHCl3 – triclorometano, CH2Cl2 –
diclorometano, CHBrCl2 – bromodiclorometano, CHClBr2 – dibromoclorometano, CHICl2 –
iododiclorometano, CHClI2 – clorodiodometano. Os dois primeiros compostos ocorrem mais
freqüentemente nas águas de abastecimento, principalmente quando a cor verdadeira está
presente devido à existência de moléculas de ácidos húmicos, fúlvicos e himatomelânicos. O
triclorometano, que se apresenta em maior concentração dentre os quatros THMs detectados,
é um conhecido carcinogênico para animais. Para o homem, em baixas concentrações, não é
considerado prejudicial (The Chlorine Institute, 1980).
De acordo com a Portaria 1469/2002 do Ministério da Saúde – MS (BRASIL, 2002),
águas destinadas ao consumo humano, podem ter no máximo 0,1 mgL-1de THMs na água.
Para que esse limite não seja alcançado, sugere-se: eliminação dos precursores (ácidos
húmicos, fúlvicos e himatomelânicos), evitar a pré-cloração; ou uso de desinfetantes
alternativos que não causem a formação de THM.
3.5.7 Determinação dos Residuais de Cloro
Existem diversos métodos para determinação de cloro residual para águas naturais e
tratadas conforme o Standard Methods (APHA/AWWA/WFF,1995) (procedimento 4500 –
Cl), são eles:
a) Método Iodométrico I;
b) Método Iodométrico II;
27
c) Método Titulométrico Amperométrico;
d) Método Titulométrico Amperométrico de Baixo Nível;
e) Método Titulométrico DPD Ferroso;
f) Método Colorimétrico DPD;
g) Método “Syringaldanize” (FACTS);
h) Técnica do Eletrodo Iodométrico.
Os métodos iodométricos (I e II) são apropriados para medir concentrações de cloro a
partir de 1 mg/L. Todos os métodos ácidos iodométricos sofrem interferência das quantidades
de Iodeto de Potássio (KI) e íons de hidrogênio (H+) adicionados.
O método Titulométrico Amperométrico é um padrão de comparação para
determinação de cloro livre ou combinado. Pode ser afetado por agentes oxidantes, variação
de temperatura, cor e turbidez. O método não é simples como o colorimétrico e requer
operador bem habilitado. Necessita-se que os eletrodos sejam limpos e condicionados
(SILVA, 2002).
O método Titulométrico Amperométrico de Baixo Nível é usado para determinar cloro
total em níveis abaixo de 0,2 mgL-1. As interferências são similares às do método
anteriormente citado.
Os métodos Titulométrico DPD Ferroso e Colorimétrico utilizam o indicador dietil-p-
phenilenediamina e são operacionalmente simples. Estimam de forma separada as frações de
monocloraminas e dicloraminas. Esses métodos sofrem interferência de formas oxidadas de
manganês e de altas concentrações de monocloraminas. O método colorimétrico detecta
concentrações mínimas de 10 µgL-1, e sua faixa de utilização é de 0 – 4 mgL-1. A ortotolidina
foi proposta como um indicador colorimétrico para residuais de cloro em 1909, por Phelps
(SAWYER E MCCARTY, 1967), e foram introduzidas cores padrão para o teste quantitativo.
Por ser um procedimento simples que permitiu o controle da cloração, ampliou a aceitação do
uso de cloro em sistemas de abastecimento público. O Standard Methods aboliu o método
Ortotolidina, por causa da natureza tóxica da mesma, causando problemas à saúde das pessoas
que manuseiam o pó e suas soluções. É um método simples, envolvendo apenas um reagente,
e cobrindo uma variação de 0 – 10 mgL-1 de concentração de cloro.
A água tratada tem usualmente concentrações de cloro residual que variam de 2,0
mg/L (valores máximos praticados nas ETAs) a 0,2 mgL-1 (valor mínimo permitido pela
Portaria 518/04 – MS (BRASIL, 2004), e os métodos indicados para avaliá-las são o
Titulométrico DPD Ferroso e o Colorimétrico.
28
4 Material e Métodos 4.1 Área de Estudo
A área modelada situa-se no Jardim Higienópolis, que faz parte do Sistema de
Abastecimento de Água operado pela Companhia de Saneamento do Paraná – Sanepar, no
município de Maringá-PR. O sistema de distribuição de Maringá tem aproximadamente
99.166,0 ligações prediais e 2.039.772,0 metros de redes de distribuição, acumulando uma
perda média de água no ano de 2009 de aproximadamente 30,14 % do volume micro-medido.
O Jardim Higienópolis está localizado na cidade de Maringá como mostra a região
destacada em laranja na Figura 7.
Figura 7 - Localização do Jd. Higienópolis no município de Maringá.
Esta área de abastecimento possui duas zonas de pressão, sendo Higienópolis Alto e
Higienópolis Baixo, abastecidos por um reservatório elevado de 150 m3 e um reservatório
apoiado de 1500 m3. Estas áreas são ilustradas na Figura 8. A zona de pressão Higienópolis
baixo, possui 2037 ligações prediais, 58.628,0 metros de rede de distribuição de água e
acumula uma perda média nos últimos 12 meses de 24,54% do volume micro-medido. A zona
de pressão Higienópolis Alto, possui 3.392,0 ligações prediais, 89.144,0 metros de rede de
distribuição de água e acumula uma perda média nos últimos 12 meses de 35,39% do volume
micro-medido.
29
.
Figura 8 - Ortofoto (2006) do município de Maringá com destaque para o Jardim Higienópolis e suas zonas de pressão Higienópolis Alto e Higienópolis Baixo.
A área de estudo, através de cálculo em AUTOCAD MAP, possui aproximadamente
19,2 km2 e localiza-se entre as coordenadas UTM vertical 7404000 a 7408000 e horizontal
405200 a 400400. Os dados vetoriais, provenientes de restituição aerofotogramétrica
(realizada pela empresa Esteio Engenharia e Aerolevantamentos S. A.), em formato DXF,
foram gentilmente cedidos para este estudo pelo PARANACIDADE, bem como segue no
anexo, o termo de referência da contratação do vôo. Os dados técnicos do vôo fotogramétrico
que resultaram a base cartográfica em estudo estão descritos no Quadro 3.
Quadro 3 - Dados técnicos de vôo fotogramétrico realizado pela empresa Esteio Engenharia Ltda e Aerolevantamentos S. A., 2007.
DATA DO VÔO NOVEMBRO DE 1996
AEROTRIANGULAÇÃO DEZEMBRO DE 1996
RESTITUIÇÃO FEVEREIRO DE 1997
COEF. DE DEFORMAÇÃO LINEAR (K) 0,99965348
CLASSIFICAÇÃO DA CARTA A
MERIDIANO CENTRAL 51° WGR
DATUM VERTICAL IMBITUVA – SC
DATUM HORIZONTAL SAD-69
30
A produção de água para atendimento a esta região estudada é fornecida de duas
maneiras:
• Primeiro pela captação subterrânea de um poço tubular profundo, denominado
CSB-03. Com um conjunto moto-bomba tipo submerso da marca Pleuger (MOD.
Q82-3) com 55 cv., recalca para o poço de sucção PS-04, uma vazão de 190 m3/h
através de adutora virgem DN 200mm em ferro fundido. Neste poço de sucção
(reservatório apoiado em concreto armado com capacidade de 50 m3) são
executadas as dosagens de cloro e flúor, bem como a sucção da elevatória
intermediária – EET-08, conforme esquema da Figura 9. O PS-04 por sua vez,
supre com água tratada a elevatória de recalque intermediária EET-08. Com um
conjunto moto-bomba tipo submerso da marca Pleuger (MOD. Q82-7) com 125
cv., recalca em adutora virgem de ferro fundido com diâmetro de 250 mm, até o
reservatório apoiado RAP-10 de 1500 m3, existente no sistema de abastecimento
Guaporé, conforme demonstra a Figura 10. O RAP -10 por sua vez, supre com
água tratada a elevatória de recalque em poço falso EET-17 e abastece por
gravidade a zona baixa da área estudada. Um conjunto moto-bomba tipo submerso
da marca Pleuger (MOD. Q101-1) com 40 cv., recalca em adutora virgem de ferro
fundido com diâmetro de 200 mm, até o reservatório elevado REL-08 de 150 m3,
que abastece por gravidade a zona alta da área estudada.
• Segundo pela importação do Sistema de Abastecimento Água (SAA) Maringá
Velho, que possui a sua fonte a Estação de Tratamento de Água – ETA. Através de
saída por gravidade em adutora DN 250 mm, um registro pneumático auto-
operado, libera água do reservatório semi-enterrado – (RSE-03) de 4000 m3 do
SAA Maringá Velho para o reservatório apoiado (RAP-10) de 1500 m3, localizado
no sistema de abastecimento Guaporé do Jd. Higienópolis, conforme demonstra a
Figura 11.
31
Figura 9 - Captação (CSB-03), poço de sucção (PS-04) e elevatória intermediária (EET-08). Fonte CCO/Sanepar.
Figura 10 - Sistema de abastecimento Guaporé (RAP-10, EET-17 chegada do SAA Maringá Velho e REL -08 ) Fonte CCO /Sanepar
32
Figura 11 - Sistema de abastecimento Maringá Velho Fonte CCO /Sanepar
O SAA do Jardim Higienópolis foi escolhido, por ter uma boa quantidade e qualidade
de informações em banco de dados digital (vazão, perdas, variação de demandas, número de
ligações e cadastro atualizado), geradas pelo CCO - Centro de controle operacional e, por
apresentar um sistema de abastecimento, com características que permite analisar vários
cenários, devido à grande flexibilidade deste sistema. Também existe, nesta área de
abastecimento, o monitoramento de 36 pontos, na rede de distribuição (oito anos de
informações), onde são analisados parâmetros físico-químicos e bacteriológicos. No anexo I
encontram-se as pranchas com detalhes do cadastro da rede simulada.
4.2 Analise de Cloro Residual e Pressão no Ponto de Consumo Dentre os 36 pontos já monitorados pela Sanepar na área de pesquisa, foram
selecionados 7 pontos, considerando a facilidade de acesso, proteção dos equipamentos
instalados e o aceite por parte do usuário para instalação dos equipamentos. No Quadro 4, são
descritos os endereços selecionados para instalações dos loggers. O analisador de cloro foi
instalado somente nos pontos J-162, J-179 e J-184. A Figura 12 ilustra os pontos de
monitoramento na rede com mapa da cidade em cinza.
33
Quadro 4 Pontos de monitoramento de pressão e concentração de cloro
JUNÇÃO N° DO
LOGGER
COTA
MEDIDA ENDEREÇO DE INSTALAÇÃO BAIRRO
J-162 44704 505,365 Rua 22 de Maio, 68 Jd. Bety
J-171 85224 538,483 Rua 44002, 8 (Ferroviário) Jd. Verônica
J-174 35002 506,634 Rua das Sibipirunas, 1350 Cj. Borba Gato
J-175 44703 550,265 Rua dos Ipês, 373 Cj. Borba Gato
J-179 35550 552,437 Avenida Nildo Ribeiro da Rocha,
4449
Jd.Higienópolis
J-184 26905 494,329 Rua Geraldo P. Fonseca, 50 Jd. Botânico
J-414 85219 534,34 Rua Tupã (Posto de Saúde), 2285 Jd. Universo
Figura 12 - Localização dos 07 pontos de monitoramento.
34
As analises de cloro no ponto de consumo foram realizadas com uso do analisador de
cloro modelo CL17 da HACH conforme ilustrado na Figura 13. O esquema de instalação
hidráulica dos equipamentos de analise de cloro e monitoramento de pressão é apresentado na
Figura 14. Utilizou-se um registrador eletrônico LogBox da Série 585 compatível com sinais
lineares de corrente 4-20 mA e tensão 0-50 mV. O LogBox é composto por duas partes o
registrador e uma interface óptica (conectada ao PC). O registrador é alimentado por uma
bateria interna, a comunicação entre o PC e o registrador é executada através de uma interface
ótica (sinal infravermelho) (Figura 15).
Figura 13 - Analisador de cloro utilizado
Figura 14 - Conexão do amostrador e sensor de pressão no cavalete predial
35
Figura 15 - Conexão analisador notebook
4.3 Perfil de Demanda Para análise hidráulica, foram utilizados dois perfis de demanda médio (figura 24),
obtidos por dados históricos de vazão através dos medidores eletromagnéticos, um na saída do
reservatório elevado (REL) de 150 m3 denominado FT – 09-04, bem como na saída do
reservatório apoiado (RAP) de 1500m3 denominado FT – 09-02, gerando assim duas curvas
de demanda. O coeficiente multiplicador foi obtido dividindo a vazão pela média de todas as
vazões.
4.4 Modelo Inicialmente utilizou-se para simulação computacional, o software WaterCad V6.0. Na
segunda etapa após a qualificação utilizou-se a nova versão do software Bentley WaterCad
V8.0i o qual possui um otimizador de cálculo (Darwin Calibration), que utiliza algoritmos
genéticos para alteração de demandas e rugosidades em trechos selecionados com objetivo de
minimizar a diferença entre os valores observados e calculados para pressão nos nós. A Figura
16 ilustra a interface gráfica da nova versão do software com a base de informação do Jardim
Higienópolis.
36
Figura 16 - Tela do software Water Cad V8.0i com a base de informação do Jardim Higienópolis
O método de ajuste do modelo hidráulico no otimizador foi configurado como descrito no
Quadro 5.
Quadro 5 Parâmetros utilizados no otimizador.
Tipo de ajuste Minimizar o quadrado da diferença entre o calculado e observado
Carga por ponto de ajuste 0,30m Vazão por ponto de ajuste 0,6 L s-1 Tolerância de ajuste 0,001 Numero de tentativas 10000 Numero máximo de Era 6 Numero de geração de Era 150 Tamanho da População 50 Probabilidade de Corte 1,7% Probabilidade de divisão 90% Probabilidade de mutação 1% Fertilidade Randômica 0,5
4.5 Determinação do Coeficiente da Taxa de Reação na Água – kb Conforme ROSSMAN et al (1994) e WALSKI et al. (2001), o coeficiente kb pode ser
determinado utilizando-se o procedimento experimental chamado “teste de garrafa”. Este teste
permite determinar as reações do fluido separadamente, sem a influência de outros processos
37
que afetam a qualidade da água. A variação da concentração do componente na água será
apenas função do tempo. O tempo de duração do teste e a freqüência de amostragem faz parte
da decisão mais crítica a ser tomada neste teste. Pois a duração e a freqüência da amostragem
vão influenciar o erro associado à determinação experimental do coeficiente. A duração do
experimento pode refletir o tempo de transporte que ocorre na rede. A freqüência de
amostragem pode ser proporcional à taxa de reação. Esta pode ser mais rápida no início do
experimento e gradualmente decair para um nível mais baixo.
Determinado o número de garrafas necessárias, estas devem ser completadas com a
água sem ficar espaço vazio porque caso exista ar dentro da garrafa este irá reagir com o cloro
residual. O procedimento deve ser iniciado quando a última garrafa for tampada. Com o
programa dos horários, as amostras devem ser testadas para decaimento de cloro residual, de
acordo com Standard Methods. Durante o tempo de teste, as amostras devem ser estocadas
em lugar completamente escuro, e à temperatura constante, porque taxas de reação são
dependentes de temperatura e algumas reações são influenciadas por luz ambiente. CLARK e
colaboradores na modelagem do decaimento de cloro consideraram a taxa de decaimento
igual a 1,0 dia-1 (CLARK, et al., 1993). Em testes de laboratório para determinação do
coeficiente de decaimento de cloro na água (kb), ROSSMAN et al (1994) utilizaram múltiplas
garrafas contendo água tratada, que foram mantidas a temperatura constante. Cada amostra foi
avaliada quanto ao teor de cloro residual, com intervalo de 12 horas e determinou-se kb igual
a 0,55 dia-1. Estudos experimentais sobre a taxa de decaimento de cloro em tubos revelaram
que as taxas de decaimento da concentração do cloro nos tubos são maiores que a taxa de
decaimento de cloro da mesma água em um frasco utilizado para determinação em laboratório
(WU et al, 1998).
No sistema de distribuição de água estudado, temos águas provenientes de fontes
distintas, ou seja, água captada de poço tubular profundo (sistema Guaporé) e água
proveniente da captação superficial do Rio Pirapó. As amostras para analise do kb foram
obtidas da mistura destas duas fontes, coletadas após armazenamento no reservatório apoiado-
RAP 1500 (entradas de água das fontes distintas numa extremidade e a saída do RAP na outra
extremidade) . Foram coletadas 42 amostras em tubos VIAL com 44,0 ml cada e tampa de
silicone, previamente lavados no laboratório central da Sanepar. Antes da coleta realizou-se
uma tríplice lavagem dos frascos com a água a ser coletada conforme ilustrado na Figura 17.
Após a lavagem, os frascos foram cheios, tomando o cuidado de preencher o frasco
completamente conforme ilustrado na Figura 18. Logo após o enchimento, os tubos foram
fechados e encaminhados para o laboratório central da Sanepar, para início do procedimento
38
de determinação do coeficiente kb. Adotou-se como cloro residual inicial o valor de 1,17
mgL-1, obtido através da média de três análises (no display do POCKET COLORIMETER da
HACH,) conforme ilustrado na Figura 19 realizadas às 11h35min do dia 03/02/2010.
Figura 17 - Tríplice lavagem dos frascos.
Figura 18 - Enchimento dos frascos.
Figura 19 - Frascos cheios e vedados.
As amostras foram imediatamente encaminhadas para o laboratório, onde foram
colocadas em estufa, com a temperatura controlada em 20,3 °C, conforme ilustrado na Figura
20.
39
Figura 20 - Temperatura constante na estufa.
O procedimento laboratorial teve início às 13h30min do dia 03/02/2010 e tiveram seu
término no dia 04/02/2010 às 17h30min, totalizando 14 grupos de amostras, sendo que em
cada grupo foram retirados da estufa 3 frascos VIAL de 44 ml. Em cada frasco foram
realizadas duas análises, totalizando 6 análises por grupo, para então obter uma média das 6
análises, conforme apresentado na Tabela 3. Com estes resultados determinou-se o valor do
coeficiente kb. A transferência de amostras da água coletada dos tubos VIAL, foram
realizadas com uma pipeta de 10 ml, da marca PIREX conforme ilustrado na Figura 21. Entre
as análises duplicatas tomou-se o cuidado de fechar o tubo VIAL para evitar o contato da
amostra com o ambiente conforme ilustrado na Figura 22. Realizou-se a lavagem da pipeta
com água destilada entre as transferências das amostras do frasco VIAL para as cubetas do
colorímetro POCKET COLORIMETER da HACH. Entre as análises, as seis cubetas
utilizadas sofreram tríplice lavagem com água destilada, para as próximas análises do grupo
subsequente.
Figura 21 - Transferência de amostra para análise
40
Figura 22 - Bancada de análises
4.6 Coeficiente da Taxa de Reação na Parede – kw O coeficiente de decaimento de cloro na parede do tubo (kw) foi ajustado por
ROSSMAN et al (1994) sobre uma faixa de valores e foram adotados no presente estudo.
Foram aplicados valores de kw igual a 0,15 m dia-1 e 0,45 m dia-1. O modelo não considera
diretamente alguns fatores incluindo: diferentes níveis de consumo de cloro nas paredes dos
tubos e diferentes níveis de formação de biofilme nos tubos (FERNANDES C. S., 2002).
Desta forma, no presente estudo, o coeficiente kw é ajustado para a calibração do modelo, ou
seja, seu valor é ajustado para melhor aproximação das concentrações observadas em campo
com os resultados simulados. Assim, faz-se a compensação da simplificação desses fatores. O
coeficiente de transferência de massa é uma função hidráulica interna do tubo e é computado
automaticamente pelo algoritmo de transporte de componente.
4.7 Cálculo das Demandas nos Nós Para o cálculo das demandas nos nós, foram utilizados dados do sistema de
informação Sanepar – SIS no período de janeiro a junho de 2010. Na Tabela 1, tem-se os
dados para Higienópolis Alto e na Tabela 2 para Higienópolis baixo.
Tabela 1 Estudo do consumo per capita – Higienópolis Alto
Período Ocupação (hab/eco )
ligações consumo médio (l/ligação dia)
per capita (l/hab dia )
perdas globais (%)
per capita real (+perdas anuais )
jan 3,22 3459 519,86 161,45 36,29 220,04 fev 3,15 3470 547,84 173,92 33,38 231,97 mar 3,18 3487 553,59 174,08 38,17 240,53 abr 3,23 3501 551,25 170,67 37,39 234,48 mai 3,2 3510 535,06 167,21 41,67 236,88 jun 3,19 3510 531,94 166,75 40,17 233,74
méd 169,01 37,85 232,94
41
Tabela 2 Estudo do consumo per capita – Higienópolis Baixo
Período Ocupação (hab/econ )
ligações consumo médio (l/ligação dia)
per capita (l/hab dia )
perdas globais (%)
per capita real (+perdas anuais )
jan 3,12 2187 425,09 136,25 19,88 163,33 fev 3,08 2216 437,29 141,98 17,90 167,39 mar 3,02 2258 426,55 141,24 27,67 180,32 abr 3,07 2270 424,84 138,38 26,42 174,95 mai 3 2295 409,82 136,61 21,70 166,25 jun 2,99 2330 400,87 134,07 20,40 161,42
méd 138,09 22,33 168,94
Para lançamento das demandas nos nós, o seguinte procedimento foi estabelecido:
• Nos trechos entre nós, contaram-se os lotes habitados;
• Metade dos lotes contados foi contabilizada no nó a jusante e a outra metade
no nó de montante;
• Foi definida uma constante multiplicadora para a zona alta e uma para zona
baixa (número de lotes da junção multiplicada pela taxa de ocupação média
multiplicada pelo per capita real e dividido por 86400).
42
5 Resultados Na obtenção dos dados de cadastro para a calibração do modelo hidráulico, algumas
contradições foram evidenciadas ocasionando a necessidade de levantamento topográfico,
regulagem das válvulas redutoras de pressão, aferição de macro-medidores e conferência de
cotas de automatização. A seguir, são apresentados os resultados para o coeficiente de
decaimento de cloro Kb.
5.1 Coeficiente de Decaimento Kb Na Tabela 3 encontram-se os resultados obtidos para concentração de cloro residual.
Com estes resultados, determinou-se o valor de Kb conforme ilustra a Figura 23, adotando-se
como coeficiente de decaimento Kb - 0,18 horas-1.
C = 1.3508t-0.1823
0.200.300.400.500.600.700.800.901.001.101.20
11:35:00
AM
1:00
:00 PM
2:30
:00 PM
4:00
:00 PM
5:30
:00 PM
7:00
:00 PM
8:30
:00 PM
10:00:00
PM
11:30:00
PM
1:00
:00 AM
2:30
:00 AM
4:00
:00 AM
5:30
:00 AM
7:00
:00 AM
8:30
:00 AM
10:00:00
AM
11:30:00
AM
1:00
:00 PM
2:30
:00 PM
4:00
:00 PM
5:30
:00 PM
Tempo (horas)
Con
cent
raçã
o clor
o (m
g/l)
Figura 23 - Cloro residual e curva de aproximação para Kb.
43
Tabela 3 Análises para verificação da taxa de decaimento de cloro ANÁLISE DIA HORÁRIO FRASCO RES. 1 (mg/l) RES. 2 (mg/l) MÉDIA (mg/l)
inicial 3/2/2010 11:35 1 1,18
1,177 2 1,16 3 1,17
1 3/2/2010 13:30 1 1,06 1,04
1,077 2 1,07 1,09 3 1,1 1,1
2 3/2/2010 14:00 4 0,91 0,94
1,020 5 1,07 1,1 6 1,04 1,06
3 3/2/2010 14:30 7 0,87 0,86
0,932 8 1,03 1,01 9 0,89 0,93
4 3/2/2010 15:00 10 0,91 0,94
0,932 11 0,93 0,91 12 0,97 0,93
5 3/2/2010 15:30 13 1,02 1,02
0,933 14 0,88 0,9 15 0,87 0,91
6 3/2/2010 16:30 16 0,96 0,97
0,935 17 0,91 0,94 18 0,92 0,91
7 3/2/2010 17:30 19 0,89 0,89
0,873 20 0,89 0,88 21 0,85 0,84
8 4/2/2010 08:30 22 0,85 0,91
0,785 23 0,65 0,73 24 0,79 0,78
9 4/2/2010 09:30 25 0,71 0,71
0,770 26 0,79 0,78 27 0,81 0,82
10 4/2/2010 10:30 28 0,78 0,81
0,775 29 0,76 0,76 30 0,76 0,78
11 4/2/2010 11:30 31 0,71 0,73
0,622 32 0,54 0,59 33 0,58 0,58
12 4/2/2010 13:30 34 0,37 0,37
0,570 35 0,77 0,75 36 0,55 0,61
13 4/2/2010 15:30 37 0,61 0,61
0,595 38 0,61 0,62 39 0,55 0,57
14 4/2/2010 17:30 40 0,62 0,69
0,508 41 0,35 0,34 42 0,54 0,51
44
5.2 Curvas de Demanda As curvas de demanda para Higienópolis alto e baixo são apresentadas na Figura 24.
Verificou-se que a relação entre a vazão máxima e a vazão média para zona alta é de
aproximadamente 1,83. Para zona baixa esta relação foi de aproximadamente 2,25. Por outro
lado à relação entre vazão mínima e a vazão média foi de 0,38 para zona alta e 0,20 para zona
baixa. O desvio padrão foi 0,39 e 0,5 para zona alta e baixa, respectivamente.
P E R ÍO D O D E 1 3 /0 4 /2 0 1 0 (0 0 :0 0 :0 0 ) A 1 6 /0 5 /2 0 1 0 (8 1 5 :0 0 :0 0 )
0 ,0 0
0 ,5 0
1 ,0 0
1 ,5 0
2 ,0 0
2 ,5 0
0 24 48 72 96 120
144
168
192
216
240
264
288
312
336
360
384
408
432
456
480
504
528
552
576
600
624
648
672
696
720
744
768
792
T e m p o (H O R AS )
Q/Q
méd
ia
.
Z O N A A L T A - F T 0 9 -0 4 Z O N A B A IX A - F T 0 9 -0 2
Figura 24 - Perfil de demanda médio para zona alta e zona baixa.
45
5.3 Pressão nos Nós Os dados dos nós 162, 179 e 184 foram utilizados para ajuste do modelo hidráulico.
A Figura 25 apresenta os dados para a junção J-162, os dados de pressão foram registrados a
cada 30 minutos durante 265 horas. A média da diferença entre os valores observados e
simulados foi de 2,2 mca para período. A Figura 26 apresenta a regressão linear para os dados
observados e calculados para a junção J-162.
35
40
45
50
55
60
65
70
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104
112
120
128
136
144
152
160
168
176
184
192
200
208
216
224
232
240
248
256
264
Tempo (horas)
Pre
ssão
(m
ca)
.
simulado otimizado observado
Figura 25 - Comparativo de pressão para o nó J-162.
Pcalc = 0,8939Pobs. + 5,4109
R2 = 0,6889
25
30
35
40
45
50
55
60
65
35 40 45 50 55 60 65Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 26 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 162.
46
A Figura 27 apresenta os dados para a junção J-171, os dados de pressão foram
registrados a cada 60 minutos durante 420 horas. A média da diferença entre os valores
observados e simulados foi de 1,1 mca para período. A Figura 28 apresenta a regressão linear
para os dados observados e calculados para a junção J-171.
25
30
35
40
45
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
120
132
144
156
168
180
192
204
216
228
240
252
264
276
288
300
312
324
336
348
360
372
384
396
408
420
Tempo (horas)
Pre
ssão
(m
ca)
.
simulado otimizado observado
Figura 27 - Comparativo de pressão para o nó J-171.
Pobs = 0,4661Pcalc + 21,102
R2 = 0,6341
20
25
30
35
40
45
20 25 30 35 40 45 50Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 28 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 171.
47
A Figura 29 apresenta os dados para a junção J-174, os dados de pressão foram
registrados a cada 60 minutos durante 300 horas. A média da diferença entre os valores
observados e simulados foi de 1,6 mca para período. Verifica-se que não existe diferença
entre os valores simulados e otimizados. Pode afirmar que a otimização não alterou a área de
influencia da junção J-174. A Figura 30 apresenta a regressão linear para os dados observados
e calculados para a junção J-174.
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
120
132
144
156
168
180
192
204
216
228
240
252
264
276
288
300
Tempo (horas)
Pre
ssão
(m
ca)
.
simulado otimizado observado
Figura 29 - Comparativo de pressão para o nó J-174.
Pobs= 5,9786Pcalc - 187,58
R2 = 0,5262
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
37,4 37,6 37,8 38 38,2 38,4 38,6Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 30 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 174.
48
A Figura 30 apresenta os dados para a junção J-175, os dados de pressão foram
registrados a cada 60 minutos durante 360 horas. A média da diferença entre os valores
observados e simulados foi de 2,5 mca para período. A Figura 31 apresenta a regressão linear
para os dados observados e calculados para a junção J-175.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
120
132
144
156
168
180
192
204
216
228
240
252
264
276
288
300
312
324
336
348
360
Tempo (horas)
Pre
ssão
(mca
)
.
simulado otimizado observado
Figura 31 - Comparativo de pressão para o nó J-175.
Pobs = 0,879Pcalc + 1,5516
R2 = 0,2643
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
20 25 30 35 40
Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
ob
serv
ada
(mca
)
.
Figura 32 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 175.
49
A Figura 32 apresenta os dados para a junção J-179, os dados de pressão foram
registrados a cada 30 minutos durante 178 horas. A média da diferença entre os valores
observados e simulados foi de 3,3 mca para período. A Figura 33 apresenta a regressão linear
para os dados observados e calculados para a junção J-179.
10
15
20
25
30
35
40
0 8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
10
4
11
2
12
0
12
8
13
6
14
4
15
2
16
0
16
8
17
6
18
4
Tempo (horas)
Pre
ssão
(mca
) .
simulado otimizado observado
Figura 33 - Comparativo de pressão para o nó J-179.
Pcalc. = 0,8605Pobs + 3,9079
R2 = 0,6329
15
20
25
30
35
40
15 20 25 30 35 40Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 34 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 179.
50
A Figura 35 apresenta os dados para a junção J-184, os dados de pressão foram
registrados a cada 30 minutos durante 287 horas. A média para diferença entre os valores
observados e simulados foi de 2,0 mca para período. A Figura 36 apresenta a regressão linear
para os dados observados e calculados para a junção J-184. Observa-se que as maiores
diferenças entre calculado e observado ocorrem nos horários de maior e menor consumo.
15
20
25
30
35
40
45
50
0 81
62
43
24
04
85
66
47
28
08
89
61
04
11
21
20
12
81
36
14
41
52
16
01
68
17
61
84
19
22
00
20
82
16
22
42
32
24
02
48
25
62
64
27
22
80
28
8
Tempo (horas)
Pre
ssão
(mca
) .
simulado otimizado observado
Figura 35 - Comparativo de pressão para o nó J-184.
Pobs = 2,0347Pcalc. - 43,064
R2 = 0,6207
20
25
30
35
40
45
50
30 32 34 36 38 40 42 44Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 36 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 184.
51
A Figura 37 apresenta os dados para a junção J-414, os dados de pressão foram
registrados a cada 60 minutos durante 696 horas. A média para diferença entre os valores
observados e simulados foi de 0,5 mca para período. A Figura 38 apresenta a regressão linear
para os dados observados e calculados para a junção J-414. Observa-se que as maiores
diferenças entre calculado e observado ocorrem nos horários de maior e menor consumo.
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
01
22
43
64
860 72 8
49
61
08
120
132
144
156
168
18
01
92
204
216
228
240
252
26
42
76
28
83
00
312
324
336
34
83
60
37
23
84
396
408
420
432
444
45
64
68
48
04
92
504
516
528
54
05
52
56
45
76
588
600
612
624
636
64
86
60
67
26
84
696
Tempo (horas)
Pre
ssão
(mca
) .
simulado otimizado observado
Figura 37 - Comparativo de pressão para o nó J-414
Pobs. = 1,1882Pcalc. - 3,0766
R2 = 0,5944
10
12
14
16
18
20
22
24
10 12 14 16 18 20 22Pressão calculada (mca)
Pre
ssão
obs
erva
da (
mca
)
.
Figura 38 - Regressão linear entre pressão observado e calculado nó 414.
52
A variação espacial da pressão modelada para área é apresentada nos seguintes
grupos: madrugada (00:00 e 04:00hs), manhã (08:00 e 12:00hs), tarde e inicio da noite (16:00
e 20:00hs). A Figura 39 apresenta os resultados do modelo para o grupo madrugada. Verifica-
se uma redução na região de pressões de 50 m.c.a e aumento da região com pressões de 20
m.c.a. Na Figura 40 os valores para 08:00 e 12:00hs são muitos próximos, quando se compara
a Figura 40 com a Figura 39 verifica-se que o aumento da demanda produz uma redução nas
pressões na aérea modelada. Já a distribuição de pressão para tarde e inicio da noite (Figura
41) não apresenta diferenças significativas para os horários 16:00hs e 20:00hs. Verifica-se que
em todos os horários existe uma grande área com pressões maiores do que 70 m.c.a, o que
justifica a instalação de válvulas redutoras de pressão. Logo realizou a simulação modificando
o sistema com a instalação de 03 válvulas redutoras de pressão (VRP). O critério para
instalação das VRP`s, foi definido para que as pressões nas junções, não ultrapassem 60,0
m.c.a. nos pontos mais críticos, ou que possuam cota topográfica mais baixa.
Os resultados de pressão após a simulação com 03 válvulas é apresentado na Figura
42. A região abaixo do nó J-175 que apresentava pressões de até 70 m.c.a reduziu as pressões
para valores próximos de 40 m.c.a.
53
Figura 39 - Distribuição de pressão na região 00:00 e 04:00 horas.
54
Figura 40 - Distribuição de pressão na região 08:00 e 12:00 horas.
55
Figura 41 - Distribuição de pressão na região 16:00 e 20:00 horas.
56
Figura 42 - Distribuição de pressão na região 00:00 e 12:00 horas após instalação de 3VRPs
57
5.4 Concentração de Cloro nos Nós A concentração de cloro foi monitorada com intervalos de 2,5 minutos. A Figura 43
apresenta os valores para a junção 162. Nesta junção monitorou-se a concentração de cloro
durante 255 horas. Verifica-se que o modelo acompanha a freqüência de oscilação, entretanto
como as amplitudes são significativas o modelo não consegue descrevê-las. Como este ponto
trata-se de um ponto no final da rede, após as 176 horas foi realizado um descarte na rede e a
queda na concentração de cloro nas madrugadas foi reduzida.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
10
4
11
2
12
0
12
8
13
6
14
4
15
2
16
0
16
8
17
6
18
4
19
22
00
20
8
21
6
22
4
23
2
24
0
24
8
25
6
Tempo (horas)
Clo
cent
raçã
o cl
oro
tota
l (m
g/l)
.
simulado otimizado observado
Figura 43 - Concentração de cloro total na junção 162.
A Figura 44 apresenta os valores para a junção 179. Nesta junção monitorou-se a
concentração de cloro durante 178 horas. Verifica-se que após 08:00hs os valores simulados
distanciam-se dos valores observados mantendo ao longo das demais 170 horas.
58
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
0 8
16
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
10
4
11
2
12
0
12
8
13
6
14
4
15
2
16
0
16
8
Tempo (horas)
Clo
cent
raçã
o c
loro
tota
l (m
g/l)
.
simulado otimizado observado
Figura 44 - Concentração de cloro total na junção 179.
A Figura 45 apresenta os valores para a junção 184. Nesta junção monitorou-se a
concentração de cloro durante 272 horas.
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
24
32
40
48
56
64
72
80
88
96
104
112
120
128
136
144
152
160
168
176
184
192
200
208
216
224
232
240
248
256
264
272
280
288
296
Tempo (horas)
Clo
cent
raçã
o cl
oro
tota
l (m
g/l)
.
simulado otimizado observado
Figura 45 - Concentração de cloro total na junção 184.
A variação espacial da concentração de cloro residual modelada para área é
apresentada nos seguintes grupos: madrugada (00:00 e 04:00hs), manha (08:00 e 12:00hs),
tarde e inicio da noite (16:00 e 20:00hs). Os resultados do modelo para o grupo madrugada
são apresentados na Figura 46. Verifica-se uma região com concentração de cloro de
aproximadamente 0,5mgL-1 nas proximidades do ponto J-175 e uma redução da concentração
59
de cloro na mudança das 0:00hs para as 04:00hs. Na Figura 47 apresenta-se os resultados para
as 08:00 e 12:00hs. O aumento de consumo de água no horário próximo as 12:00hs faz com
que a concentração de cloro aumente. Supõe-se que este aumento da concentração se dá pelo
baixo tempo de permanência da água na tubulação sendo condição contraria a que ocorre na
madrugada. Os resultados para 16:00 e 20:00hs são apresentados na Figura 48, verifica-se
uma aumento da concentração de cloro para este horário para toda região quando compara-se
com os demais grupos madrugada e manha.
60
Figura 46 - Distribuição da concentração de cloro na área modelada (00:00 e 04:00hs).
61
Figura 47 Distribuição da concentração de cloro na área modelada (08:00 e 12:00hs).
62
Figura 48 - Distribuição da concentração de cloro na área modelada (16:00 e 20:00hs).
63
6 Conclusão Com o monitoramento da vazão foi possível determinar a curva de demanda para a
região estudada que se mostrou adequada como dado de entrada para o modelo hidráulico
descrevendo as oscilações de demanda.
A facilidade de uso e os resultados obtidos para o modelo hidráulico tornam o
método de otimização por algoritmos genéticos recomendado para este tipo de aplicação.
O modelo hidráulico ajustou-se bem aos valores observados nos sete pontos de
monitoramento de pressão.
A simulação espacial e temporal de pressão na área permite identificar regiões com
alta pressão e assim simular novos cenários de distribuição de pressão com instalação de
válvulas redutoras de pressão ou outras variações operacionais.
O modelo de qualidade de água consegue descrever os períodos de oscilações da
concentração, mas as amplitudes não foram bem descritas pelo modelo.
A simulação espacial e temporal da concentração de cloro na área permite identificar
regiões com alta ou baixa concentração de cloro e assim simular adição e ou redução da
dosagem de cloro.
64
7 Referências
APHA, AWWA, WEF. Standard Methods for the Examination of Water and
Wastewater. 19 ed. Washington: APHA. 1995.
AWWA – AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION. Distribution Network
Analysis for Water Utilities. 1ed. Denver: 1989.
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BRASIL. MINISTÉRIO DA SAÚDE. Portaria nº 518, de 25/03/2004.
BRASIL. MINISTÉRIO DA SAÚDE. Portaria nº 1469, de 29/12/2000.
CASAGRANDE, J.; SARMENTO, R. O Uso de Modelagem Matemática de Qualidade de
Água no Controle de Cloro Residual em Sistemas de Distribuição. In: Congresso
Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental,19., 1999, II-048.
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Águas de Abastecimento. São Paulo, 1990. 158p.
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Civil, 1996
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Rio de Janeiro. RUOCO JR., J. Estudo Comparativo entre os Métodos Amperométrico,
OTA e DPD para Determinação de Cloro Residual, 14- 19/12/1975. 70 p.
65
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8 Anexos
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