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Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Sistema de Numeração e
Códigos
Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Sistema de Numeração Decimal Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Ex: 48610 = 400 + 80 + 6= 4x100 + 8x10 + 6x1= 4x102 + 8x101 + 6x100
Forma genérica
D = dm-1x10m-1 + dm-2x10m-2 +...+ d1x101 + d0x100
Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Sistema de Numeração Genérica Forma genérica
D = dm-1xrm-1 + dm-2xrm-2 +...+ d1xr1 + d0xr0
∑−
−=
×=1m
ni
ii rdD
LSB (dígito menos significativo)MSB (dígito mais significativo)
Ex: 13496
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Sistema de Numeração Binária Dígitos com algarísmos: 0, 1
� B = bm-1x2m-1 + bm-1x2m-2 +...+ b1x21 + b0x20
∑−
−=
×=1
2m
ni
iidB
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Sistema de Numeração Binária Ex:
10101 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 1 x 16 + 0 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 2110
Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Sistema de Numeração Octal Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Ex:378 = 3 x 81 + 7 x 80 = 24 + 7 = 3110
Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Sistema de Numeração Hexadecimal
Dígitos com algarísmos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 10 11 12 13 14 15
Ex:1AEH = 1 x 162 + 10 x 161 + 14 x 160 =
= 256 + 160 + 14 = 43010
Eletrônica Digital – Prof. Werther Serralheiro
Conversão entre Bases
Binário, Octal e Hexadecimal para Decimal: ∑
−
−=
×=1m
ni
ii rkK
� Decimal para Binário, Octal e Hexadecimal :
MÉTODO DAS DIVISÕES SUCESSIVAS
Ex: 5410 = ?2
254270
2
131 2
61 2
30 2
11 2
01
1101102
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Conversão entre Bases
Ex: 32110 = ?8
8321401 8
50 8
05
5018
Ex: 5710 = ?5
557112 5
21 5
02
2125
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Conversão entre Bases Binário <-> Octal <-> Hexadecimal Método da Codificação
Bin Oct
Bin Hexa
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Códigos Especiais Código Gray Encoders Absolutos
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Códigos Especiais Código Gray
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Códigos Especiais Código Gray
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Códigos Especiais
Código BCD (Binary Coded Decimal)
8 7 4100001110100
9 4 3100101000011
011010000011 6 8 3
011111000001 7 Erro 1
13710 = 100010012
13710 = 000100110111BCD
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Códigos Especiais Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
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