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Prof. Winston Zumaeta 28/02/2013
t i EI .α.∆t
h
h - Altura da seção transversal
-t - temperatura externaet - temperatura internai
M =A
3EI .α.∆t
2h0M =A
∆t = (t - t )i e
EI .α.∆t
hM =B
3EI .α.∆t
2h-0M =B
h - Altura da seção transversal h - Altura da seção transversal
A B
P
l2
l2
A B
P
la b
A B
l
A
q
B
MB
A BA
MA
BA
Condições de
contorno
Convenção: Giro anti-horário positivo
Tabela 1.1 - Momentos de engastamento perfeito
Casos de
carregamento
MA
B
MB
q.l12
+
2
M =A
q.l12
-
2
M =B
q.l8
+
2
M =A 0M =B 0M =A
q.l8
-
2
M =B
2
1
3
4
1 2 3
P.l8
+M =A
P.l8
-M =B 0M =BP.l
16+M =A
30M =A
0M =A0M =B
P.l16
M =B
3-
P.a.b
l+M =A
P.a.b-M =B
2
2 l 2
2P.a.b
2l+M =A 2 (l+b)
P.a.b
2l-M =B 2 (l+a)
M =A M =B
te
Prof. Winston Zumaeta 28/02/2013
AB
MB
A BA
MA
Condições decontorno
Convenção: Giro anti-horário positivo
Tabela 1.2 - Momentos de engastamento perfeito
Casos decarregamento
MA
B
MB
lBA
q
q.l30
+
2
M =A
q.l20
-
2
M =B
l
q
BA
q.l20
+
2
M =A
q.l30
-
2
M =B
q.l15
+
2
M =A
1 2 3
6
5
7
8
0M =B 0M =A
0M =B 0M =A
7q.l120
-
2
M =B
+M =A
q.l15
-
2
M =B
7q.l120
2
A Bl
M
A Bl
M
M2
-M =A M-M =B 0M =A M+M =B0M =A M+M =B
-M =A 0M =BM M-M =A 0M =B
M2
+M =A M +M =B
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