TESTE DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICA

Teste final – 2º ciclo – Matemática

Nome: ______________________ Nº _____ Turma: ______

ÍNDICE

I- POLÍGONOS, TRIÂNGULOS, QUADRILÁTEROS, SIMETRIAS, ÂNGULOS, SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 2

II – ÁREAS E PERÍMETROS 8

III- PROPORCIONALIDADE, ESCALAS E PERCENTAGENS 11

IV - ESTATÍSTICA 13

V - VOLUMES 14

VI – NÚMEROS INTEIROS E DECIMAIS 15

VII - FRACÇÕES 21

1

I- Polígonos, Triângulos, Quadriláteros, simetrias, ângulos, sólidos geométricos

1. Considera as seguintes figuras planas:

Indica as que são:1.1. polígonos

1.2. pentágonos

1.3. quadriláteros

1.4. triângulos

2. Observa e completa:

2.1. Completa:

_________ são poliedros;_________ são prismas;_________ são pirâmides;_________ não são poliedros.

2.2. Indica o número de faces, vértices e arestas dos sólidos B, C e I.

2.3. Indica o nome dos sólidos A, B e H.

2

2.4. Qual o nome do sólido que tem 14 vértices e 9 faces? (não necessariamente presente na figura).

2.5. Qual o nome do sólido que tem 9 vértices e 16 arestas? (não necessariamente presente na figura).

3. Qual é o sólido geométrico que corresponde a cada uma das planificações seguintes?

4. Observa os triângulos A, B, C, D e E e completa a tabela:

3

5. Classifica, quanto aos lados e quanto aos ângulos, os seguintes triângulos:

A

C

B

2,50 cm2,50 cm

2,50 cm ED

F

2,25 cm

2,25 cm

G

I

H50º 20º

5.1. Determina a amplitude do ângulo desconhecido do triângulo [GHI].

6. É possível construir um triângulo cujos lados tenham as medidas 2 cm, 4 cm e 6 cm?

7. Um ângulo agudo de um triângulo rectângulo tem de amplitude 35º. Calcula a amplitude do outro ângulo agudo.

8. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 35º respectivamente.

8.1. Calcula a amplitude do outro ângulo.

4

8.2. Classifica o triângulo quanto aos ângulos.

9. Dois ângulos de um triângulo têm de amplitude 40º e 75º respectivamente. Calcula a amplitude do outro ângulo.

10. Indica a amplitude do ângulo desconhecido e classifica-o:

10.1.

10.2.

11. Observa a figura e completa o quadro:

12. Dos quadriláteros abaixo representados, indica os que são:

5

12.1. Paralelogramos 12.2. Rectângulos12.3. Losangos 12.4. Trapézios12.5. Quadrados

13. Considera os seguintes quadriláteros:

13.2 Traça os eixos de simetria dos quadriláteros representados.

13.3 Considerando como unidade cada quadrícula, calcula a área do quadrilátero I e do E.

13.4. Indica as características das diagonais dos quadriláteros I, E, D e G.

13.5. Considerando como unidade cada 2 quadrículas, calcula a área do quadrilátero I e do E.

14. Traça o eixo de simetria de cada uma das figuras seguintes:

6

13.1 Classifica os quadriláteros.

II – Áreas e Perímetros

1. O terreno representado na figura foi comprado a 5 euros o metro quadrado.Quanto custou o terreno?

2. Considera as seguintes figuras:

2.1. Determina a área das figuras A e B, tomando para unidade, primeiro a área da figura 1 e depois a área da figura 2.

7

2.2. As figuras A e B são equivalentes? Justifica.

2.3. Tomando para unidade o lado de uma quadrícula como sendo 1 cm, determina o perímetro da figura A.

3. Completa o quadro (π = 3,14)

4. Num jogo da selecção nacional de futebol, o jogador Luís Figo não jogou de início. A determinada altura o seleccionador mandou-o fazer exercícios de aquecimento, dando duas voltas à pista de atletismo em redor do campo. Além disso, disse ao jogador Nuno Gomes para correr 2100 m na pista.

4.1 Quantos metros correu o Luís Figo?

4.2 Quantas voltas à pista foram dadas pelo Nuno Gomes?

5. A figura representa um terreno de forma poligonal.8

5.1. Quantos metros de rede serão necessários para vedar o terreno?

5.2. Sabendo que o pedreiro fez 5 metros por dia, calcula o número de dias que foram precisos para fazer o muro.

6. Calcula a área da figura:

5 cm 8 cm

III- Proporcionalidade, escalas e percentagens

9

6 cm

1. A dona Amélia é florista e na sua loja, a relação existente entre o número de tulipas e o número de ramos é traduzida pela seguinte tabela:

1.1. Verifica que há proporcionalidade directa entre o número de túlipas e o número de ramos.

1.2. Qual é a constante de proporcionalidade? O que significa neste caso?

2. A Rita e o Diogo dividiram entre si os berlindes que receberam do irmão mais velho na razão de 2 para 3. A Rita recebeu 18 berlindes.Quantos berlindes recebeu o Diogo?

3. A Mariana teve um desconto de 20% na compra de um computador que estava marcado por 1250 euros.Quanto pagou a Mariana pelo computador?

4. Um “Boeing 707” (avião) tem de comprimento 57,5 m aproximadamente.A que escala o deves desenhar para que o seu comprimento no desenho seja 5,75 cm?

10

IV - Estatística

1. Numa turma do 7º ano, a avaliação do 1º período na disciplina de Matemática foi:

3 4 4 4 3 2 3 4 2 3 4 4 4 4 2 3 3 4 5 4 3 3 2 3 2 5

1.1 Constrói uma tabela de frequências absolutas.

1.2 Calcula a média e a moda.

2. O tempo obtido numa prova de atletismo está registado no gráfico seguinte:

3. Observa o seguinte pictograma:11

2.2.2.2.

3.1. Indica o número de crianças que gostam do Inverno.

3.2. Qual a estação favorita das crianças?

3.3. Determina o número total de crianças inquiridas.

4. Completa a seguinte tabela de frequências absolutas:

Estação do Ano Preferida Frequência AbsolutaPrimavera

VerãoOutonoInverno

Total

V - Volumes

1. Qual o volume do cilindro?

8 cm

5 cm

2. Qual é o volume do sólido seguinte, se = 1 cm3 ?

12

3. Um aquário, com a forma de um paralelepípedo rectângulo, tem as dimensões indicadas na figura: Quantos litros de água são necessários para encher o aquário?

VI – Números inteiros e decimais

1. Considera os números: 0, 1, 2, 3, 5, 8, 25, 23, 12, 20, 300, 80, 31 Indica os que são:

1.1. múltiplos de 21.2. múltiplos de 31.3. divisíveis por 51.4. múltiplos de 3 e de 51.5. divisíveis por 101.6. divisores de 241.7. divisores de 3001.8. múltiplos de 100

2. Calcula mentalmente:

2.1. 6,29 x 1000 =

2.2. 75,1 : 0,01 =13

2.3. 65,04 : 10 =

2.4. 76,3 x 0,01 =

2.5. 55,21 : 1000 =

3. Considera o seguinte número: 8 0 3 2 5 , 6 4 9

3.1. Escreve uma leitura do número.

3.2. Indica as ordens do algarismo 3 e do algarismo 4.

3.3. Quantas décimas tem o número.

4. Representa na recta numérica os números 5,2 6,4 6,7

5. Dados os conjuntos:

A = {0, 3, 6, 9} B = {números pares menores que 3,4}

5.1. Representa o conjunto A em compreensão.

5.2. Representa o conjunto B em extensão.

5.3. Indica um elemento que pertença aos dois conjuntos.

6. Dados os conjuntos:

C= {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} D = {números pares menores que 5,4}

6.1. Representa o conjunto C em compreensão.

6.2. Representa o conjunto D em extensão.

7. Coloca os números seguintes por ordem decrescente:

14

456,23 546,2 2015,01 546,25 456,2 2013,01 465

8. Indica se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações seguintes:8.1. 7 {1,3, 5, 7, 9 };8.2. 0 {números naturais};8.3. 13 {números pares}.8.4. 6,5 IN.8.5. 4 D16

8.6. 34 M4

9. Calcula o valor numérico das expressões seguintes:

9.1. ;

9.2. ;

9.3. 5300 : 10

9.4. 16,35 : 10

9.5. 1,87 10

9.6. 230 - (36-15) +21

9.7. 0,4 - (0,1 + 0,2) - (0,15-0,05)

9.8. 12 – 2 10 : 5

9.9.

15

9.10.

9.11.

9.12.

9.13.

10. O automóvel do pai do Francisco custou 10 000 euros. Para o pagamento do automóvel ele deu 2500 euros e o restante foi distribuído por 12 prestações iguais. Qual o valor de cada prestação?

10.1. Escreve a expressão numérica que representa o valor de cada prestação.

10.2. Calcula o valor de cada prestação.

11. O Tiago foi ao supermercado e trouxe 2 Kg de cenouras mais dois pães que pesavam cada um 0,5 Kg.

11.1. Escreve a expressão numérica que representa o peso total em compras que o Tiago trazia para casa?

11.2. Calcula o valor desse peso.

12. Traduz para linguagem matemática:

12.1 A soma de metade de dezoito com o quádruplo de cinco;16

12.2 O quociente da soma de oito com catorze pela diferença entre dezasseis e dez.

17

VII - Fracções

1. Cada uma das figuras está dividida em partes iguais.

Escreve, para cada caso, uma fracção correspondente à parte colorida.

1.1. Faz a leitura das fracções da alínea anterior.

2. Completa:

3. Transforma em fracções irredutíveis:

3.1. 3.2.

4. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:

4.1

4.2

18

2.1 2.3

2.2 2.4

3.3. =

4.3

5. Calcula e apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível:

5.1. 417

2135

43

213

5.2. 31

1013,07

21

315

 5.3.

41

31

43

65

19

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10

5.11

5.12

5.13

6. Do seguinte conjunto de números indica:

6.1. Quais são números fraccionários?

6.2. Quais são maiores do que um?

6.3. Quais são fracções decimais?

6.4. Ordena-os por ordem crescente.

7. Das fracções seguintes, indica:

7.1. As que representam números maiores que 1;

7.2. As que representam o número 1;

7.3. Duas fracções equivalentes;

7.4. As fracções decimais.

8. Completa: 20

9. Completa com um dos sinais < , = , > :

10. O Francisco tinha 12 livros de aventuras e 18 livros de banda desenhada. Certo dia, resolveu dar desses livros à Biblioteca da Escola.

10.1 Quais das expressões seguintes representam o número de livros que o Francisco ofereceu à Biblioteca? (faz um círculo à volta da alínea correcta)

(a) ; (b) ; (c) ; (d) .

10.2 Calcula esse número.

11. A Joana quer guardar 6 kg de amêndoas em embalagens de kg. De quantas embalagens vai precisar?

12. Escreve em linguagem simbólica:

21

9.1 9.2 9.3

9.4 9.5 9.6

12.8. O produto da soma de dois quintos com três, pelo quadrado de quatro.

12.9. O quociente entre a soma de oito com quinze, pela soma de dezasseis com três quintos.

12.10. O quociente da soma de quinze com vinte e três pela diferença entre dezasseis e nove.

12.11. A diferença entre o produto de dezoito por três e o quociente de vinte por quatro.

12.12. O produto de quinze pela soma de três com seis é cento e trinta e cinco.

13. A Patrícia, a Marta e a Ana dividiram entre si o bolo que fizeram. As duas

primeiras receberam respectivamente e .

Que fracção do bolo coube à Ana?

22

12.1

12.2

12.3.

12.4

12.5.

12.6.

12.7.

11.8.

14. A Susana anda a fazer um tapete de Arraiolos. Já bordou do tapete mas

enganou-se e vai ter que desmanchar do que fez. Que fracção do tapete tem a Susana ainda de fazer?

15. O Diogo comeu do chocolate que a avó lhe deu e dividiu o restante, em partes iguais, pelos seus 2 irmãos. Que fracção do chocolate deu a cada um deles?

16.  A Lili foi ao mercado comprar fruta. Comprou 20 peras. O Pepe comeu 41

das peras que a Lili comprou e o Alex comeu 52

.

16.1    Qual dos dois comeu mais peras?

16.2    O que representa a expressão: 52

41

?

16.3     Calcula a parte das peras que sobraram.

23

16.4    Calcula quantas peras sobraram.

17. A Ana foi às compras tendo efectuado as compras seguintes:

54

 Kg de bananas; 2,5 Kg de peras; 410

 Kg de maçãs; 21

 Kg castanhas

 17.1    Diz o que representam as seguintes expressões:

a)   5,2

54

b)   21

410

17.2    Pesavam mais as peras ou as maçãs?

17.3     Pesavam mais as peras ou as bananas? Quanto mais?

17.4    Calcula o peso total das compras da Ana.

24

Correcção

I1.1.- a, c, d, e, f, g, h, j, k.1.2.- d, k.1.3.- c, e, g, h.1.4.- a, f, j.2.1.- B, C, D, F, G, H, I.

B, D, G, I.C, H.A, E, J.

2.2.- B- f:8 v:12 a:18C- f:4 v:4 a:6I- f:6 v:8 a:12

2.3.- A- esferaB- Prisma hexagonalH- Pirâmide quadrangular

2.4.- Prisma hexagonal2.5.- Pirâmide octogonal3- A- Pirâmide quadrangular

B- CilindroC- ConeD- Paralelepípedo rectângulo

4- A- isósceles, rectânguloB- escaleno, obtusânguloC- isósceles, acutânguloD- escaleno, acutânguloE- equilátero, acutângulo

5- [ABC]- equilátero e acutângulo[DEF]- isósceles e rectângulo[GHI]- escaleno e obtusângulo

5.1.- 180 – 50 – 20= 110º6- Não. Pois a soma dos dois lados com um comprimento inferior deve ser sempre menor que o comprimento do outro lado.7- 180 – 35 – 90 = 55º8.1.- 180 – 40 – 35 = 105º8.2.- Obtusângulo.9- 180 – 75 – 40= 165º10.1.- 130º - obtusângulo10.2.- 72º - agudo11-

HEF- AgudoAHG- ObtusoABC- Raso

12.1.- 1,2,4,6,9,10,11,12,13,14,1512.2.- 1,2,6,9,10,1312.3.- 1,4,10,12,1412.4.- 3,512.5.- 1,6,1013.1.-A- trapézio

B- paralelogramo, rectânguloC- paralelogramoD- ParalelogramoE- paralelogramo, rectânguloF- losango, quadrado

25

G- losangoH- trapézioI- Rectângulo, quadrado

13.3.- I- 16 E- 1013.4.- I- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual comprimento

E- diagonais concorrentes e oblíquas, com igual comprimentoD- diagonais concorrentes e oblíquas, com diferente comprimentoG- diagonais concorrentes e perpendiculares, com igual

comprimento13.5.- I- 8 E- 514-

II1- A= 70 x 10 + 50 x 10 + 30 x 10 = 700 + 500 + 300 = 1500 m2

1500 x 5 = 7500 €2.1.- A- 40 (fig 1), 20 (fig 2)

B- 32 (fig 1), 16 (fig 2)2.2.- Não. Não têm a mesma área.2.3.- PA= 2 x 4 + 2 x 6 = 8 x 12 = 20 cm2

3- A- 7; 21,98B- 5; 31,4C- 1,25; 2,5

4.1.- (98 x 3,14) + 110 x 2 = 307,72 + 220 = 527,72 m4.2.- 527,72 : 2 = 263,86 – uma volta

2100: 263,86 = 7,95 quase oito voltas5.1.- P= 17,5 + 18 + 15,5 + 11,5 + 20 + 12,5 = 95 m5.2.- 95 : 5 = 19 dias6.-

Acírculo= 3,14 x 32 = 3,14 x 9 = 27,26cm2 Asemi-círculo= 13,63 cm2

Arectângulo= 8 x 6 = 48 cm2

Atriângulo= Atotal= 13,63 + 48 + 15 = 76,63 cm2

III

1.1.- 26

1.2.- 2- 2 : 3

3-

4- c= 57,5 m

1 : 1000

IV1.1.-

Avaliação na disciplina de MatemáticaNota Contagem Frequência absoluta

2 |||| 53 |||| |||| 94 |||| |||| 105 || 2

1.2.- Moda é 4

2.1.- Alex.2.2.- Tuxa.2.3.- Pepe e Ruca.2.4.- 8 minutos.3.1.- 40 crianças.3.2.- Verão.3.3.- 20 x 14 = 280 crianças4-

Estação do Ano Preferida Frequência AbsolutaPrimavera 80

Verão 100Outono 60Inverno 40

Total 280

V

1- Vcilindro= Ab x h = 3,14 x 52 x 8 = 3,14 x 25 x 8 = 3,14 x 200 = 628 cm3

2- Vsólido= 14 cm3

27

3- Vparalelepípedo rectângulo= 50 x 20 x 30 = 3000 cm3 = 3000 ml = 3 l

VI

1.1.- M2= {0,2,8,12,20,80,300}1.2.- M3= {0,3,12,300}1.3.- D5={5,20,25,80,300}1.4.- M3 e M5= {0,300}1.5.- D10= {20,80,300}2.1.- 62902.2.- 751002.3.- 650,42.4.- 0,7632.5.- 5,5213.1.- Oitenta mil, trezentos e vinte e cinco unidades e quatrocentos e quarenta e três milésimas.3.2.- 3- centenas de unidades 4- centésimas3.3.- 803,256 décimas5.1.- A = {Múltiplos de três menores que dez}5.2.- B= {0,2}5.3.- zero6.1.- C= {Múltiplos de três menores que dezanove}6.2.- D= {0,2,4}7- 2015,01>2013,01>546,25>546,2>465>456,23>456,28.1.- V 8.2.- F 8.3.- F 8.4.- F 8.5.- V 8.6.- F9.1.- 60:3+10:5+32=20+10:5+9=20+2+9=319.2.- 65-240:10+25=65-24+25=41+25=669.3.- 5309.4.- 1,6359.5.- 18,79.6.- 230-21+21=2309.7.- 0,4-0,3-0,1=09.8.- 12-29:5=12-4=89.9.- 100+10x4+6x10-10=100+40+60-10=1909.10.- 40-21-5=149.11.- 60:3+2+3=20+2+3=259.12.- 3x(8+9)+5=3x17+5=469.13.- 65-240:10+9=65-24+9=41+9=5010.1.- (10000-2500):1210.2.- 7500:12=625€ mensais11.1.- 2+2x0,511.2.- 2+1=3 kg12.1.- 18:2+4x5=12.2.- (8x14)-(16-10)

VII1- 2/4=1/2; 5/9; 8/12=2/3; 4/6=2/3; 2/51.1.- Dois quartos, cinco nonos, dois terços, três oitavos, dois terços e dois quintos.2.1.- 122.2.- 72.3.- 182.4.- 23.1.-

28

3.2.- 21/453.3.-

4.1.-

4.2.-

4.3.-

5.1.-

5.2.-

5.3.-

5.4.-

5.5.-

5.6.-

5.7.-

5.8.-

5.9.-

5.10.-

5.11.-

5.12.-

29

5.13.-

6.1.- 9/10; 0,4; 1/3; 2/100; 7/56.2.- 25/5; 6/3; 26/26.3.- 9/10; 0,4; 2/1006.4.-

7.1.- 10/3; 9/27.2.- 6/6, 3/37.3.- 6/6=3/3 ou ¾=6/87.4.- 4/10 e 1/1008- 10/5; 2; 1; 5; 1/59.1.- < 9.2.- > 9.3.- > 9.4.- > 9.5.- < 9.6.- =10.1.- b) e d)10.2.- 2/3 x 30= 2011.-

6 : 4/3 = 6 x ¾ = 9/2 = 4,5 5 embalagens.12.1.- 3/5 + 2/7 12.2.- 9/7 – 0,3 12.3.- 2 x ( 11/4 + 2/3 )12.4.- 3/8 x 8/3 12.5.- ¾ : 5 12.6.- 2 x ( 8 : 1/3 )12.7.- 0,5 + ( 8 : 4 ) 12.8.- (2/5 + 3 ) x 42 12.9.- ( 8 + 15 ) : ( 16 + 3/5 )12.10.- (15 + 23 ) : ( 16 – 9 ) 12.11.- (18 x 3) – (20 : 4)12.12.- 15 x 3 + 7 = 13513-

14-

15-

16.1.- Alex.

16.2.- A fracção da fruta que o Pepe e o Alex comeram.16.3.-

16.4.-

17.1.- a) Peso das bananas e da pêras.b) Peso das maças e das castanhas.

17.2.- 25/10 = 2,5 e 10/4 = 2,5 pesam a mesma coisa.17.3.- 4/5 = 0,800 kg 2,500 – 0,800 = 1,700 kg17.4.-

30

31