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UMA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE SUBORDINAÇÃO
PARA CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS SOB A ÓTICA DO CLIENTE
ANDRÉ LUÍS POLICANI FREITAS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE
CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ
JULHO - 2001
UMA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE SUBORDINAÇÃO
PARA CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS SOB A ÓTICA DO CLIENTE
ANDRÉ LUÍS POLICANI FREITAS
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE
CAMPOS DOS GOYTACAZES – RJ
JULHO - 2001
Ficha catalográfica feita na Biblioteca da UENF/CCT:
FREITAS, André Luís Policani
Uma metodologia multicritério de subordinação para classificação da qualidade de serviços sob a ótica do cliente./ André Luís Policani Freitas – [Campos dos Goytacazes], 2001.
xiii, 155 f. , enc., 30cm. (CCT/UENF, D.Sc., Ciências de Engenharia – Engenharia de Produção, 2001).
Tese – Universidade Estadual do Norte Fluminense, CCT. Bibliografia: f. 126-132. 1. Multicritério. 2. Serviços. 3. Qualidade. 4. Fuzzy.
I. UENF/CCT II. Título. III. Série
AGRADECIMENTOS
Além de agradecer a Deus, a natureza e aos elementos do Universo por
conspirarem positivamente para a realização deste trabalho, existem pessoas
especiais, às quais desejo registrar os meus profundos agradecimentos:
•
•
•
•
•
•
•
ao Prof. Helder Gomes Costa (LEPROD/UENF) pelo companheirismo e
atenção fornecido ao longo do desenvolvimento deste trabalho.
a todos os professores do LEPROD pela amizade e incentivos
fornecido durante este trabalho.
ao complexo FENORTE/UENF e ao CEFET Campos/Uned – Macaé
pelo suporte institucional e financeiro fornecido à realização desta
pesquisa.
a minha esposa Andréa por todo o seu carinho, incentivo, atenção e
compreensão ao longo deste trabalho.
aos meus pais e irmãs, pelo carinho, apoio e compreensão, durante
toda a minha vida.
a Antônio Soares das Chagas Filho (Bibliotecário do CCT) pela
amizade e colaboração na obtenção de material bibliográfico.
aos funcionários, alunos e companheiros do Centro de Ciência e
Tecnologia (CCT) e do Laboratório de Engenharia de Produção
(LEPROD) pela amizade e incentivos à realização deste trabalho.
Resumo da Tese apresentada ao CCT/UENF como parte das exigências para
obtenção do grau de Doutor em Ciências de Engenharia (D.Sc)
UMA METODOLOGIA MULTICRITÉRIO DE SUBORDINAÇÃO PARA
CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS SOB A ÓTICA DO CLIENTE
André Luís Policani Freitas
Julho/2001
Orientador: Prof. Helder Gomes Costa, D.Sc.
Doutorado em Ciências de Engenharia: Área de Engenharia de Produção
Este trabalho apresenta uma metodologia multicritério de subordinação
inédita para classificar a Qualidade de Serviços, sob a ótica do cliente.
Fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão, esta metodologia
propõe um procedimento para agregar as preferências (baseado nos princípios da
concordância e da não discordância) e um procedimento de filtragem fuzzy pela
preferência estrita para atribuir os julgamentos dos clientes a uma das categorias
predefinidas. Estes procedimentos permitem tratar cientificamente a subjetividade
intrínseca ao processo de avaliação de satisfação.
Diferentemente dos métodos de classificação multicritério e dos métodos
de avaliação da satisfação tradicionais, esta metodologia objetiva classificar:
•
•
•
a Importância do conjunto de critérios;
a Qualidade do Serviço (considerando somente os Graus de Satisfação
dos clientes com o desempenho do serviço - Classificação dos Graus
de Satisfação), e;
a Qualidade do Serviço (considerando os Graus de Importância dos
critérios e os Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz
destes critérios - Classificação Global).
Para investigar o emprego desta metodologia no tratamento de problemas
de classificação, realiza-se um experimento ilustrativo no qual busca-se classificar
a Qualidade em um curso de Inglês.
Abstract of Thesis presented to CCT/UENF as part of the requirements to obtain
the Doctor in Engineering Sciences Degree (D.Sc.)
A MULTICRITERIA OUTRANKING APPROACH FOR CLASSIFYING SERVICES
QUALITY ON THE VIEW OF THE CLIENT
André Luís Policani Freitas
July/2001
Advisor: Prof. Helder Gomes Costa
Doctorate in Engineering Sciences - Production Engineering Area
This work presents an original multicriteria outranking approach for
classifying Services Quality on the view of the client. Supported on Multicriteria
Decision Making principles, this approach proposes a preference aggregation
procedure (based on the Concordance and non-Discordance principles) and a
fuzzy filtering by strict preference procedure for assigning the client’s judgements
to pre-defined categories. These procedures present special features which
incorporate a scientific treatment to the subjectivity inherent to the satisfaction
evaluation.
Differently from the traditional multicriteria classification methods and the
traditional satisfaction evaluation methods, this approach intends to classify:
•
•
•
the importance of the set of criteria;
the Service Quality (considering only the client’s Satisfaction Degree on
service execution – Satisfaction Degrees Classification), and;
the Service Quality (considering the criteria Importance Degrees and the
Satisfaction Degree on service execution concerning the set of criteria –
Global Classification)
In order to investigate the application of this approach in the scope of
classification problems, an illustrative experiment is developed for classifying the
Quality of an English Course.
SUMÁRIO
Lista de Figuras ............................................................................................... viii
Lista de Tabelas ................................................................................................ x
Nomenclatura .................................................................................................... ix
CAPÍTULO I: INTRODUÇÃO ............................................................................. 1
1.1 -Objetivo ....................................................................................................... 5
1.2 - Estruturação do Trabalho .......................................................................... 6
CAPÍTULO II - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...................................................... 8
2.1 - Um Breve Histórico .................................................................................... 8
2.2 - Aspectos da Qualidade de Serviços ........................................................ 10
2.3 - Gerenciamento para a Qualidade de Serviços ........................................ 13
2.4 - Determinantes e Indicadores de Qualidade ............................................ 17
2.5 - Instrumentos para Medição de Satisfação .............................................. 19
2.6 - Metodologias ou Técnicas para Melhoria dos Serviços .......................... 21
2.7 - O Processo de Avaliação da Qualidade de Serviços .............................. 24
2.8 - Conclusões Preliminares ......................................................................... 29
CAPÍTULO III - O PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO .................................... 30
3.1 - Problemas Decisórios .............................................................................. 30
3.2 - A Classificação da Qualidade de Serviços .............................................. 34
3.3 - O Tratamento do Problema de Classificação .......................................... 38
3.4 - Definição dos Métodos de Subordinação ................................................ 40
3.4.1 - Construção de Relações de Preferência .............................................. 41
3.4.2 - A Agregação das Preferências ............................................................. 42
3.4.2.1 - O Princípio da Concordância ............................................................. 43
3.4.2.2 - O Princípio da Discordância .............................................................. 44
3.4.2.3 - O Princípio da Concordância e da Não Discordância ....................... 47
3.5 – Observações deste Capítulo ................................................................... 47
CAPÍTULO IV - MÉTODOS DE AMD DE SUBORDINAÇÃO UTILIZADOS EM
PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO .................................... 49
4.1 - Método ELECTRE TRI (Yu, 1992) .......................................................... 49
4.1.1 - Definição das Categorias ..................................................................... 51
4.1.2 - Fundamentação do Método ................................................................. 51
4.1.3 - Procedimentos de Atribuição das Alternativas .................................... 53
4.1.4 - Comparação dos Dois Procedimentos de Atribuição .......................... 54
4.2 – A Metodologia Desenvolvida por Perny ................................................. 55
4.2.1 – O Princípio de Filtragem Fuzzy pela Preferência Estrita ..................... 55
4.2.2 - O Algoritmo Proposto por Perny ........................................................... 58
4.3 - Observações do Capítulo ........................................................................ 59
CAPÍTULO V - A METODOLOGIA PROPOSTA ............................................. 60
5.1 – Justificativa ............................................................................................. 60
5.2 - Descrição da Metodologia Proposta ........................................................ 62
5.3 - Estruturação da Metodologia Proposta ................................................... 63
5.3.1 - Definição do Objetivo do Estudo .......................................................... 63
5.3.2 - Definição do Conjunto de Avaliadores .................................................. 63
5.3.3 - Definição do Conjunto de Critérios de Avaliação ................................. 63
5.3.4 - Definição das Escalas de Avaliação ..................................................... 64
5.3.5 - Definição das Categorias de Classificação .......................................... 64
5.3.6 - Definição das Fronteiras ....................................................................... 66
5.3.7 - Determinação dos Limites das Relações de Preferência ..................... 68
5.3.8 - Determinação dos Julgamentos ........................................................... 68
5.3.8.1 - Julgamento dos Graus de Importância dos Critérios ......................... 69
5.3.8.2 - Julgamento dos Graus de Satisfação ................................................ 69
5.3.9 - Procedimento de Filtragem ................................................................... 70
5.3.9.1 – Agregação das Relações de Preferência ......................................... 70
5.3.9.2 - Direção de Filtragem ......................................................................... 72
5.3.10 - Procedimento de Filtragem Descendente .......................................... 73
5.3.10.1 – Filtragem Descendente: Agregação dos Graus de Importância ..... 73
5.3.10.2 - Filtragem Descendente: Agregação dos Graus de Satisfação ........ 75
5.3.10.3 - Filtragem Descendente: Agregação Global ..................................... 77
5.3.11 - Procedimento de Filtragem Ascendente ............................................. 79
5.3.11.1 - Filtragem Ascendente: Agregação dos Graus de Importância ........ 79
5.3.11.2 - Filtragem Ascendente: Agregação dos Graus de Satisfação .......... 81
5.3.11.3 - Filtragem Ascendente: Agregação Global ....................................... 83
5.3.12 - Classificação ....................................................................................... 84
5.4 – Observações Complementares .............................................................. 87
CAPÍTULO VI - UM EXPERIMENTO ILUSTRATIVO ...................................... 89
6.1 - Definição do Objeto do Estudo ................................................................ 89
6.2 - Definição do Conjunto de Avaliadores ..................................................... 90
6.3 - Definição dos Critérios de Avaliação ....................................................... 90
6.4 - Definição das Escalas de Avaliação ........................................................ 91
6.5 - Definição das Categorias de Classificação ............................................. 91
6.6- Definição das Fronteiras ........................................................................... 93
6.7 - Determinação dos Limites das Relações de Preferência ........................ 94
6.8 - Determinação dos Julgamentos .............................................................. 94
6.9 - Resultados dos Procedimentos de Filtragem .......................................... 96
6.9.1 Resultados do Procedimento de Filtragem Descendente ....................... 96
6.9.1.1 - Filtragem Descendente: Classificação dos Graus de Importância .... 96
6.9.1.2 - Filtragem Descendente: Classificação dos Graus de Satisfação .... 99
6.9.1.3 - Filtragem Descendente: Classificação Global ................................. 102
6.9.2 - Resultados do Procedimento de Filtragem Ascendente ..................... 105
6.9.2.1 - Filtragem Ascendente: Classificação dos Graus de Importância .... 105
6.9.2.2 - Filtragem Ascendente: Classificação dos Graus de Satisfação ...... 108
6.9.2.3 - Filtragem Ascendente: Classificação Global ................................... 110
6.10 – Síntese dos Resultados Obtidos pela Metodologia Proposta ............. 113
6.10.1 – Síntese dos Resultados: Classificação Final ................................... 113
6.10.2 – Incomparabilidades .......................................................................... 114
6.11 – Comparação com Resultados Obtidos por Outras Metodologias ....... 116
CAPÍTULO VII – CONCLUSÕES .................................................................. 119
7.1 - Sugestões para Futuros Trabalhos ....................................................... 122
7.1.1 - Escala de Avaliação ........................................................................... 122
7.1.2 - Categorias de Classificação ............................................................... 123
7.1.3 - Limites das Categorias ....................................................................... 124
7.1.4 - Novos Experimentos ........................................................................... 125
7.1.5 - Sistema Computacional ...................................................................... 125
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................... 126
ANEXO A - Formulário de Avaliação.............................................................. 133
ANEXO B - Análise Estatística dos Dados do Experimento .......................... 135
ANEXO C - Análise das Informações dos Formulários ................................. 143
ANEXO D - Resultados de Outras Metodologias .......................................... 149
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética (Freitas,
1997)
Figura 2.1: Processo para melhoria da qualidade em serviços
Figura 2.2: O ciclo de serviço (Albrecht e Redford, 1998)
Figura 2.3: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética
Figura 3.1: Julgamento e decisão – adaptada de Mousseau (1993).
Figura 3.2: Problema de Escolha - adaptada de Mousseau e Slowinski (1998)
Figura 3.3: Problema de Ordenação - adaptada de Mousseau e Slowinski
(1998)
Figura 3.4: Problema de Classificação - adaptada de Mousseau e Slowinski
(1998)
Figura 3.5: Classificação de um único serviço por um único avaliador
Figura 3.6: Classificação de vários serviços por um único avaliador
Figura 3.7: Classificação de um único serviço por vários avaliadores
Figura 3.8: Classificação de vários serviços por vários avaliadores
Figura 3.9 - Representação gráfica do Índice de Concordância Parcial
viii
Figura 3.10: Representação gráfica do Índice de Discordância Parcial
Figura 4.1: Categorias e limites no ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000a)
Figura 4.2: Relações binárias possíveis
Figura 4.3: Categorias e fronteiras no princípio de filtragem fuzzy (Freitas e
Costa, 2000a)
Figura 5.1: Classificação de um único serviço por vários avaliadores
Figura 5.2: Definição das categorias de classificação e fronteiras
Figura 5.3: Regras para atribuição parcial dos julgamentos
Figura 5.4: Regras para classificação final dos julgamentos
Figura 5.5: Estrutura da metodologia proposta
Figura 6.1: Estruturação das categorias e fronteiras no experimento
Figura C1: Valores deGI e GS obtidos no experimento - Freitas e Costa (2000d)
ix
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Qualidade técnica dos serviços x Satisfação do cliente -adaptada
de Harvey (1998)
Tabela 3.1: Relações entre categorias e escalas
Tabela 5.1: Escala para o julgamento dos Graus de Importância
Tabela 5.2: Escala para o julgamento dos Graus de Satisfação
Tabela 5.3: Categorias para a classificação da importância dos critérios
Tabela 5.4: Categorias para a classificação da satisfação com o serviço
Tabela 5.5: Categorias para a obtenção da classificação global do serviço
Tabela 5.6: Importância dos critérios – relação entre as escalas
Tabela 5.7: Satisfação com o desempenho do serviço - relação entre as
escalas
Tabela 6.1: Critérios de avaliação
Tabela 6.2: Escala para o julgamento dos Graus de Importância
Tabela 6.3: Escala para o julgamento dos Graus de Satisfação
Tabela 6.4: Categorias para classificar a importância dos critérios no
experimento
Tabela 6.5: Categorias para classificar a satisfação com o serviço no
experimento
Tabela 6.6: Categorias para obter a classificação global no experimento
Tabela 6.7: Limites das categorias utilizadas no experimento
x
Tabela 6.8: Graus de Importância dos Critérios (Pesos)
Tabela 6.9: Graus de Satisfação com o desempenho do serviço
Tabela 6.10: Índices de concordância global Cw(X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.11: Índice de discordância global Dw(X, ) - Filtragem Descendente. iF
Tabela 6.12: Índices de credibilidade W (X, ) - Filtragem Descendente. iF
Tabela 6.13: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente.
Tab 6.14: Freq da Classificação (Graus de Importância)-Filtragem Descendente
Tabela 6.15: Índices de Concordância Global Cs(X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.16: Índices de Discordância Global Ds(X, )- Filtragem Descendente iF
Tabela 6.17: Índices de credibilidade S (X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.18: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente
Tabela 6.19: Freq. da classificação da Satisfação - Filtragem Descendente
Tabela 6.20: Índices de concordância global Cg (X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.21: Índices de Discordância Global Dg(X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.22: Índices de Credibilidade G (X, ) - Filtragem Descendente iF
Tabela 6.23: Índices de Pertinência Global - Filtragem Descendente
Tabela 6.24: Classificação Global dos Julgamentos - Filtragem Descendente
Tabela 6.25: Índices de Concordância Global Cw( ,X) - Filtragem Ascendente. iF
Tabela 6.26: Índice de Discordância Global Dw ( , X) – Filtragem Ascendente. iF
Tabela 6.27: Índices de Credibilidade W ( , X) – Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.28: Índices de Pertinência – Filtragem Ascendente
Tabela 6.29: Frequências da classificação da Importância dos Critérios
Tabela 6.30. Índices de Concordância Global Cs ( , X) - Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.31: Índices de Discordância global Ds ( , X) - Filtragem Ascendente iF
xi
Tabela 6.32: Índices de credibilidade S ( , X) - Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.33: Índices de Pertinência ( , X) – Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.34: Freq. da Classificação da Satisfação – Filtragem Ascendente
Tabela 6.35: Índices de concordância global Cg ( , X) - Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.36: Índices de Discordância Global Dg( , X) - Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.37: Índices de Credibilidade G ( , X) - Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.38: Índices de Pertinência Global ( , X) – Filtragem Ascendente iF
Tabela 6.39: Frequência da Classificação Global – Filtragem Ascendente
Tabela 6.40: Síntese dos resultados obtidos pela metodologia proposta
Tabela 6.41: Classificação da Importância dos critérios (por julgador)
Tabela 6.42: Classificação da Satisfação com o serviço (por julgador)
Tabela 6.43: Classificação Global do serviço (por julgador)
Tabela 6.44: Percentual dos julgamentos atribuídos às categorias
Tabela B.1: Desvio Relativo Padrão, adaptada de Dally e Riley (1991)
Tabela B.2: Condições de Chauvenet
Tabela B.3: Condições de Achatamento ou Curtose
Tabela B.4: Equações utilizadas na Análise Estatística
Tabela B.5: Resultados da análise com o Critério de Chauvenet
Tabela B.6: Resultados da análise com o Coeficiente de Variação
Tabela B.7: Resultados da análise com o Coeficiente de Curtose
Tabela C.1: Gaps entre os valores de GI e GS obtidos no experimento
Tabela D.1: Limites das categorias no ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000)
Tabela D.2: Índices de Credibilidade σ(X, bh)
Tabela D.3: Índices de Credibilidade σ(bh, X)
xii
Tabela D.4: Classificação dos julgamentos pelo Método ELECTRE TRI
Tabela D.5: Limites das categorias para a metodologia de Perny
Tabela D.6: Índices de Concordância global CP (X, fi).
Tabela D.7: Índices de Discordância global DP (X, fi).
Tabela D.8: Índices de Credibilidade P (X, fi)
Tabela D.9: Índices de Pertinência dos Julgamentos
Tabela D.10: Classificação dos Julgamentos obtidos pela metodologia de Perny
xiii
NOMENCLATURAS
C – categoria
C – conjunto de categorias
F - conjunto de critérios
Fi - fronteira i
F – matriz de fronteiras
X - conjunto de alternativas/conjunto de avaliadores
Y – espaço de critérios
H - relação binária de preferência global
I - relação binária de indiferença
P - relação binária de preferência estrita ou forte
Q - relação binária de preferência fraca
R - relação binária de incomparabilidade
S - relação binária de subordinação
α - limite de corte
λ - limite de corte
gj (X) desempenho da alternativa “X” à luz do critério j
kj - peso do critério j
pj - limite de preferência em relação ao critério j
qj - limite de indiferença em relação ao critério j
xiv
vj – limite de veto em relação ao critério j
Cj (X1, X2)– índice de concordância parcial por critério j
CH (X1, X2)– índice de concordância global
Dj (X1, X2)– índice de discordância parcial por critério j
DH (X1, X2)– índice de concordância global
Hj (X1, X2)– índice de concordância parcial por critério j
cj (X, bh) - índice de concordância parcial( ELECTRE TRI)
c (X, bh) - índice de concordância global ( ELECTRE TRI)
dj (X, bh) - índice de concordância ( ELECTRE TRI)
σ(X, bh) - índice de credibilidade ( ELECTRE TRI)
Hj (X, fi) – índice de concordância parcial (Perny)
CH (X, fi) – índice de concordância global (Perny)
Dj (X, fi) – índice de discordância parcial (Perny)
DH (X, fi) – índice de discordância global (Perny)
H (X, fi) – índice de credibilidade (Perny)
(X)µkC - índice de pertinência dos julgamentos à categoria Ck
Cwj(X,Fi) - índice de concordância parcial (Agregação dos Graus de Importância)
Cw(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação dos Graus de Importância)
Dwj(X,Fi) - índice de discordância parcial (Agregação dos Graus de Importância)
Dw(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação dos Graus de Importância)
W(X,Fi) - índice de credibilidade (Agregação dos Graus de Importância)
(X)µkCW - índice de pertinência (Agregação dos Graus de Importância)
Csj(X,Fi) - índice de concordância parcial (Agregação dos Graus de Satisfação)
Cs(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação dos Graus de Satisfação)
Dsj(X,Fi) - índice de discordância parcial (Agregação dos Graus de Satisfação)
xv
Ds(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação dos Graus de Satisfação)
S(X,Fi) - índice de credibilidade (Agregação dos Graus de Satisfação)
(X)µkCS - índice de pertinência (Agregação dos Graus de Satisfação)
Cg(X,Fi) - índice de concordância global (Agregação Global)
Dg(X,Fi) - índice de discordância global (Agregação Global)
G(X,Fi) - índice de credibilidade global (Agregação Global)
(X)µkCG - índice de pertinência global (Agregação Global)
xvi
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
A economia mundial encontra-se cada vez mais influenciada pelo
fenômeno da globalização. Nações cujas economias eram até então
consideradas inabaláveis hoje podem ser totalmente influenciadas por
oscilações na estrutura econômica-financeira de outras nações.
No caso particular do Brasil, observa-se que o desempenho econômico
das organizações nacionais tem sido fortemente influenciado pelos seguintes
fatores, dentre outros:
•
•
•
as variações do perfil do mercado (interno e externo), que têm levado
as organizações nacionais a aumentar a competitividade de seus
produtos para atuar tanto no mercado interno quanto no mercado
externo (exportação);
as variações ocorridas na política tributária/fiscal sobre produtos
importados, que por vezes têm possibilitado a entrada de uma maior
quantidade de produtos importados no mercado interno a preços
concorrentes com os similares nacionais (Costa, 1994);
a elevada carga tributária imposta à indústria nacional, associada ao
efeito “em cascata” de imposto sobre imposto que é agregado aos
produtos ao longo do processo produtivo e de transporte, conferindo-
lhes um valor final que nem sempre é competitivo;
Capítulo I: Introdução
2
•
•
as variações ocorridas na política cambial e na taxa de juros adotada
pelo governo, em decorrência da oscilação dos índices econômicos
mundiais, que tornam instáveis investimentos oriundos do capital
externo no país; e,
alterações no comando de cargos estratégicos do governo, que
repercutem negativamente no mercado internacional, inibindo
investimentos no país.
Neste cenário, globalmente tumultuado e caracterizado por uma intensa
competição pela conquista e manutenção de mercados consumidores, as
organizações vêm buscando de várias formas a obtenção da vantagem
competitiva. Especificamente, estas organizações estão buscando o
aprimoramento, não somente dos processos produtivos (bens e serviços), mas
também dos processos organizacionais e administrativos.
Conforme reportado em Bolwijn e Kumpe (1990), o estado de
competição em que nossa sociedade está envolvida, exige que as
organizações públicas e privadas sejam cada vez mais eficientes, eficazes e
flexíveis em seus sistemas de produção. Ou seja: atualmente a competitividade
está fundamentada no trinômio qualidade, produtividade e flexibilidade.
Especificamente no contexto da qualidade, nota-se que cada vez mais a
qualidade dos serviços tem se tornado um importante fator diferencial entre as
organizações, podendo contribuir para que estas obtenham uma vantagem em
relação às organizações concorrentes, ou para o seu fracasso.
Em termos gerais, não é raro uma organização ter sua “fatia” de
participação no mercado reduzida em função de deficiências identificadas pelos
consumidores na prestação de serviços. Ou seja: é essencial que a qualidade
dos produtos/serviços satisfaçam às expectativas e necessidades dos clientes.
Capítulo I: Introdução
3
Neste sentido, a busca pela excelência em serviços e o interesse pela
mensuração da qualidade dos serviços vêm sendo uma estratégia efetivamente
utilizada por organizações prestadoras de serviço para obtenção da “vantagem
competitiva” (Cronin & Taylor, 1992).
Entretanto, uma das atividades mais complexas consiste em avaliar a
qualidade dos serviços de forma adequada e precisa. Em geral,
administradores, gerentes e pesquisadores buscam identificar nas informações
coletadas dos clientes, dentre outros aspectos:
•
•
•
•
os critérios que melhor definem a qualidade de um serviço particular,
os critérios que são mais importantes e os que geram mais
satisfação (insatisfação) do cliente;
o relacionamento entre a qualidade dos serviços e o grau de
satisfação do cliente;
o impacto da qualidade do serviço e satisfação do cliente nas
intenções de consumo do serviço.
Fundamentadas nestas informações, diversas técnicas e metodologias
foram e continuam sendo desenvolvidas. Segundo Freitas (1997), estas
metodologias geralmente convergem para duas vertentes principais:
(i) identificação do perfil do cliente, através da captação dos seus reais
desejos e expectativas em relação ao serviço prestado;
(ii) mensuração/identificação do grau de satisfação/insatisfação dos
clientes em relação ao desempenho do serviço para avaliar a
qualidade do serviço prestado.
Entretanto, em determinadas situações, além de avaliar um serviço à luz
de um conjunto critérios, deve-se atribuir este serviço a uma das categorias
pré-definidas (classificação de serviços). A figura 1 ilustra este problema.
Capítulo I: Introdução
4
As categorias de classificação geralmente são representadas em termos
de escalas, dentre as quais destacam-se a escala em “estrelas” (utilizada na
avaliação e classificação de hotéis, restaurantes, etc.) e a escala alfabética
(utilizada até recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela
CAPES e, atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC)
(Freitas e Costa, 2000d).
?
A
“X ”
E
D
C
B
Figura 1: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética
(Freitas,1997)
Apesar da existência de diversas teorias e metodologias, observa-se
que ainda existe uma carência no tratamento do problema de classificação da
Qualidade de Serviços, principalmente no que diz respeito à subjetividade e
imprecisões inerentes ao processo de julgamento.
Mais especificamente, problemas desta natureza geralmente são
caracterizados por julgamentos subjetivos envolvendo variáveis não
tradicionalmente mensuráveis (variáveis qualitativas/subjetivas) intrínsecas ao
processo de mensuração em estudo, onde imprecisões, hesitações e
incertezas são incorporadas e ampliadas (Freitas, 1997).
Capítulo I: Introdução
5
1.1 OBJETIVO
Na observância das dificuldades identificadas anteriormente, neste
trabalho apresenta-se uma metodologia multicritério inédita fundamentada nos
princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) destinada ao tratamento de
problemas de classificação.
Especificamente, neste trabalho investiga-se a aplicação desta
metodologia no tratamento de problemas de classificação da Qualidade de
Serviços sob a ótica do cliente/consumidor, objetivando incorporar um
tratamento científico à questão da subjetividade presente em problemas desta
natureza.
Diferentemente dos métodos de classificação multicritério e dos métodos
de avaliação da satisfação tradicionais, a metodologia proposta neste trabalho
utiliza procedimentos de filtragem fuzzy pela preferência estrita para:
(i) classificar a importância do conjunto de critérios utilizados para
avaliar e classificar a qualidade de um serviço particular, a partir dos
julgamentos dos Graus de Importância dos critérios fornecidos pelos
clientes;
(ii) classificar a Qualidade do Serviço prestado, considerando somente
os Graus de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço
(Classificação dos Graus de Satisfação);
(iii) classificar a Qualidade do Serviço prestado, considerando os Graus
de Importância dos critérios e os Graus de Satisfação com o
desempenho do serviço à luz destes critérios (Classificação Global).
Para atribuir maior credibilidade aos resultados obtidos através da
aplicação da metodologia proposta, recomenda-se que a representatividade
dos dados da amostra coletada seja verificada.
Capítulo I: Introdução
6
1.2 ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO
No Capítulo 2 apresenta-se uma revisão bibliográfica que enfoca a
importância da Qualidade de Serviços em um cenário caracterizado pela
competição entre as organizações. Dentre os aspectos abordados, citam-se: as
características dos serviços, o gerenciamento de serviços e os instrumentos
usualmente utilizados para captar informações dos clientes.
No capítulo 3 apresentam-se os problemas de decisão multicritério, em
especial, o problema de classificação. Neste capítulo apresentam-se também
os elementos essenciais à modelagem de um problema decisório, assim como
os aspectos intrinsecamente relacionados com a estruturação dos métodos de
subordinação.
O Capítulo 4 é destinado a descrição de dois métodos multicritério de
subordinação tradicionalmente empregados no tratamento de problemas de
classificação: o método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e a metodologia
desenvolvida por Perny (1998).
No Capítulo 5 apresenta-se a metodologia multicritério proposta neste
trabalho destinada ao tratamento de problemas de classificação. Neste capítulo
são definidas todas as etapas da estruturação desta metodologia, assim como
os procedimentos de filtragem (ascendente e descendente).
O Capítulo 6 é dedicado a realização de um experimento ilustrativo que
se propõe a investigar a aplicação da metodologia proposta na avaliação e
classificação da qualidade de um Curso de Inglês. Os resultados da aplicação
da metodologia proposta são comparados com os resultados obtidos através
da aplicação das metodologias descritas no capítulo 4.
No Capítulo 7 apresentam-se as conclusões relacionadas com o
desenvolvimento deste trabalho e com os resultados obtidos no experimento
ilustrativo. Apresentam-se também algumas propostas destinadas ao
desenvolvimento de futuros trabalhos.
Capítulo I: Introdução
7
No anexo A encontra-se o formulário de pesquisa desenvolvido para a
obtenção dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação
dos alunos com o desempenho do Curso de Inglês oferecido pelo Laboratório
de Língua Estrangeira da UNED - Macaé.
O Anexo B apresenta uma análise estatística dos julgamentos fornecidos
pelos alunos do curso. Neste anexo verificam-se as condições de
homogeneidade e distribuição dos dados coletados.
O Anexo C investiga aspectos relacionados com as informações
fornecidas pelos alunos (elogios, críticas e sugestões para melhorias). Além
disso, identifica-se quais são os critérios considerados mais críticos.
No Anexo D apresentam-se informações mais detalhadas a respeito dos
resultados obtidos pelas metodologias multicritério de subordinação descritas
no capítulo 4.
CAPÍTULO II
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 UM BREVE HISTÓRICO
Por muitos anos, até o início da década de 601, a ordem econômica
mundial foi caracterizada por grande produtividade. Durante este período,
como a demanda por produtos geralmente era superior à oferta, tudo o que se
produzia podia ser vendido (Bolwijn e Kumpe, 1990).
Entretanto, ao longo dos anos, o mercado começou a se tornar mais
competitivo. Neste período, o fator preço tornou-se primordial para a
permanência das organizações no mercado.
Em busca da eficiência produtiva, muitas organizações passaram a
empregar os princípios Tayloristas e Fordistas de produção, que buscam
reduzir os custos através da produção em massa de poucos produtos. Estes
princípios envolveram o estudo dos tempos e movimentos, a divisão do
trabalho, a limitação de linhas de produtos, dentre outros. (Womack et al,
1992).
1 É importante ressaltar que as datas que delimitam as etapas da história da industrialização não são absolutamente precisas, pois os diversos setores industriais tiveram processos de evolução distintos. Em geral, observa-se que grande parte da literatura referencia-se ao processo de evolução da indústria automobilística para delimitar estas etapas.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
9
No fim dos anos 60, diante do aumento na frequência de ocorrência de
falhas e defeitos nos produtos, os consumidores se tornaram mais críticos em
relação a estes, passando a avaliar não somente o preço, mas também a
qualidade. Este comportamento do consumidor foi fortemente influenciado
pela participação de indústrias japonesas no mercado. Estas indústrias
utilizavam o sistema de produção enxuta2, que possibilita a fabricação de
produtos de alta qualidade a preços reduzidos.
Em meados da década de 70, os consumidores estavam mais
conscientes da moda e interessados em produtos com linhas e concepções
mais modernas, porém consumiam de maneira imprevisível. Muitas indústrias
ficaram sobrecarregadas devido à produção de vários modelos, aos altos
custos de logística e ao surgimento de grandes estoques de produtos
acabados e de produtos que se tornaram obsoletos.
Nesta fase, a competitividade entre as empresas passou a ser
fundamentada em termos do trinômio Produtividade x Qualidade x
Flexibilidade (Bolwijn e Kumpe, op.cit.). Além de oferecer preço e qualidade
em seus produtos, as organizações devem ser flexíveis o suficiente para:
•
•
•
desenvolver/produzir novos produtos mais rapidamente que os
concorrentes;
ajustar a produção e o controle de estoques, evitando oscilações
entre a falta de produtos no mercado e o excesso de produtos em
estoques, e;
adaptar os processos de produção rapidamente frente às novas
tendências do mercado.
2 A produção enxuta (expressão definida pelo pesquisador do IMVP John Krafcik) é “enxuta” por utilizar menores quantidade de tudo em comparação com a produção em massa: força de trabalho, espaço para fabricação, investimento em ferramentas, etc. (Womack et al, 1992).
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
10
Dentre as ações empregadas para aumentar a flexibilidade das
empresas citam-se: a redução do tempo de set up das máquinas, o
estabelecimento do fluxo contínuo de produção, projetos envolvendo menor
número de componentes, o desenvolvimento de CAD/CAM, o aperfeiçoamento
da tecnologia da informação, etc.
Entretanto, observa-se que a partir do início da década de 80, as
organizações de serviço vêm representando uma parcela cada vez maior e
mais importante no cenário econômico mundial (Freitas e Costa, 2000c). Neste
contexto, estas organizações buscam continuamente atingir a Excelência em
Serviços, considerando os clientes como peça fundamental para a conquista e
manutenção dos mercados.
2.2 ASPECTOS DA QUALIDADE DE SERVIÇOS
Definir precisamente o real significado de “serviços” vem sendo uma
difícil tarefa para muitos pesquisadores que atuam na área da qualidade. De
forma a auxiliar na compreensão deste significado, diversos autores têm
identificado características pertinentes aos serviços3. Neste contexto,
Parasuraman (1988) destaca três pontos como características dos serviços:
•
•
intangibilidade: os serviços representam um produto não físico, ou
seja, não podendo ser transportados e/ou armazenados;
heterogeneidade: a grande variedade de serviços existentes e o forte
relacionamento com o fator humano dificultam a atividade de
padronização e estimação de preços. Curiosamente, de acordo com o
serviço que está adquirindo, o cliente poderá receber diversas
denominações, dentre as quais: consumidor, freguês, usuário,
hóspede, paciente, requisitante, etc.
3 Neste trabalho considera-se “produto” como sendo produto tangível e “serviço” como sendo produto intangível.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
11
• simultaneidade: os serviços são consumidos quase que
simultaneamente ao momento em que são produzidos. Este aspecto
torna difícil ou quase impossível detectar e corrigir as falhas antes que
elas ocorram e afetem o cliente.
Outro aspecto importante é que em algumas situações o resultado de um
serviço é difícil de ser previsto. Entretanto, nota-se que atualmente os
consumidores estão consultando pessoas que já tenham experimentado um
serviço/produto específico, antes de adquiri-lo.
Nestas circunstâncias é importante notar que os clientes não avaliam
somente os aspectos tangíveis de um produto/serviço, mas também os
aspectos intangíveis a ele agregados.
Vale destacar que a prestação de serviços não é restrita apenas ao
momento da venda, mas engloba também atividades de pós-venda como
manutenção e assistência técnica, dentre outras. Ou seja: mais crítico em
relação a qualidade dos produtos e serviços oferecidos, o cliente vem
desejando algo mais do que a qualidade do produto e do atendimento no
momento da compra. Neste ponto de vista, o produto deverá continuar
funcionando perfeitamente após a venda durante o prazo previsto para tal e
isso somente será possível com serviços pós-venda devidamente executados.
Em resposta a este cenário de competição, muitas organizações têm
buscado superar as necessidades e expectativas dos clientes - estas
organizações procuram várias formas de superar a concorrência e garantir a
fidelidade dos clientes em relação aos seus serviços e produtos. Entretanto,
observa-se que a qualidade dos serviços ainda deixa muito a desejar.
Segundo Albrecht e Bradford (1990), a apatia, a frieza, a inflexibilidade e
a desorganização no atendimento são alguns aspectos que mais desagradam
aos clientes. Além disso, o desrespeito ao prazo de entrega, a demora no
atendimento e preços elevados são outras queixas comuns dos clientes em
relação aos serviços.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
12
Dentre as situações tipicamente relatadas pelos clientes pode-se citar:
(i) ao contactar uma organização (pessoalmente, por telefone, etc.), o
cliente deseja ser atendido da maneira mais rápida e eficaz possível.
Entretanto, com freqüência nota-se que, seja por despreparo ou má
vontade do funcionário, o cliente percorre vários setores da
organização, recebe informações desencontradas, sem ter o seu
problema resolvido.
(ii) muitas vezes o cliente considera funcionários da limpeza ou da
segurança como aptos para prestar informações a respeito de
produtos e serviços da organização. Esta situação ocorre
principalmente após o cliente receber um mau atendimento de um
recepcionista, ou quando não identifica um outro funcionário da
organização disponível para prestar-lhe as informações desejadas.
(iii) nos serviços bancários, observa-se que clientes potenciais de um
banco aplicam na caderneta de poupança simplesmente pelo fato de
não conhecerem e/ou não saberem como investir em outros tipos de
aplicações oferecidas pelo banco. Nestas circunstâncias, os clientes
preferem aplicar em um investimento mais seguro, cujo
funcionamento já conhecem.
Essas e muitas outras situações similares estão presentes tanto nas
organizações privadas quanto nas públicas. Particularmente, esta afirmação
contraria o mito, até pouco tempo difundido, de que a má qualidade em
serviços somente era característica de organizações públicas. Neste contexto,
pode-se constatar que algumas organizações públicas que se tornaram
privadas estão fornecendo serviços com qualidade bem inferior aos
anteriormente prestados.
No sentido de evitar ou eliminar a existência de problemas desta
natureza, é fundamental que as organizações possuam uma estrutura de
gerenciamento direcionada para a Qualidade de Serviços.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
13
2.3 GERENCIAMENTO PARA A QUALIDADE DE SERVIÇOS
A medida que a competição entre as organizações aumenta, o cliente
está tornando-se cada vez mais exigente e crítico em relação aos serviços
prestados pelas organizações. Ou seja, os padrões de qualidade de
atendimento estabelecidos pelo mercado estão cada vez mais severos.
Na tentativa de evitar que serviços sejam fornecidos com má qualidade,
Parasuraman (1985) sugere cinco procedimentos que devem ser
implementados pelas organizações:
•
•
•
•
•
Entender as reais necessidades e expectativas (explícitas e implícitas)
dos clientes;
Transformar as necessidades do consumidor em projetos de serviço
que possam realmente atendê-los;
Transformar o projeto em especificações adequadas de serviço ou
padrões que possam ser implementados, através da realização do
benchmarking4;
Prestar os serviços em conformidade com as especificações;
Não criar expectativas que não possam ser atendidas ou cumpridas
(gap entre as expectativas do cliente e o atual serviço fornecido).
Devido às características intrínsecas aos serviços, um modelo de
gerenciamento visando a excelência em serviços pode ser composto por três
elementos fortemente relacionados, no qual o cliente é considerado como peça
fundamental para o sucesso empresarial. Segundo Albrecht (1989), tais
elementos são:
4 Técnica que consiste na comparação dos índices de uma organização com os melhores índices do mercado, objetivando que esta organização se torne a melhor em seu ramo através do aperfeiçoamento contínuo da qualidade (Campos, 1994).
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
14
(i) Foco do serviço: este aspecto consiste nos procedimentos e ações
que devem ser planejados e implementados para que retratem os
reais desejos e necessidades do cliente.
(ii) Funcionários: são todas as pessoas pertencentes a organização
que, uma vez conhecido o foco do serviço, devem estar preparados
para realizá-los.
(iii) Suporte técnico: neste aspecto estão englobados sistemas, técnicas
e procedimentos que auxiliam a prestação dos serviços.
Destes três elementos, observa-se que o elemento humano é
considerado como fator primordial na prestação de serviços. Mais
especificamente, na rotina de trabalho os administradores e gerentes não são
capazes de presenciar todas as ações dos funcionários – nesses momentos,
esses funcionários é que são os reais administradores e representam a
organização. Neste contexto, algumas condições devem ser observadas para
obtenção da excelência no atendimento:
(i) periodicamente é necessária a mensuração do grau de satisfação dos
funcionários e clientes em relação aos serviços prestados.
Compartilhada com a coleta de sugestões e reclamações, esta
atividade pode ser capaz de identificar pontos de deficiência no
serviço ou que desagradam aos clientes.
(ii) através do treinamento adequado, do recebimento de remuneração
adequada e desempenhando funções nas quais possuam habilidade
e competência, os funcionários se tornarão mais motivados e
comprometidos com a qualidade no atendimento ao cliente;
(iii) organização deve estar estruturada de forma que todos os
funcionários tenham conhecimento da sua estrutura funcional e suas
atribuições, além de ter conhecimento dos produtos/serviços
oferecidos;
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
15
(iv) os funcionários devem tentar solucionar os problemas no local e no
momento em que ocorrem ou então encaminhá-los ao profissional
capacitado, fornecendo informações corretas. Este procedimento evita
a propagação das reclamações, que podem gerar uma imagem ruim
da organização e causar perdas de vendas.
(v) os funcionários devem ser capazes de se adaptar ao perfil de cada
cliente, definindo o nível de formalidade adequada à situação (Barros,
1998b). Por exemplo, nos instantes que antecedem a uma cirurgia,
uma “pequena dose” de descontração do enfermeiro/médico é capaz
de reduzir o estado de tensão do paciente. Por outro lado, ressalta-se
que uma “dose exagerada” de descontração pode causar uma
imagem de displicência e irresponsabilidade.
Entretanto, para que um modelo de gerenciamento em serviços
proporcione melhorias contínuas nos padrões de qualidade de serviços, é
necessário que exista um processo bem estruturado para solução de
problemas – processo este que deve ser compreendido por todas as pessoas
envolvidas (Cobra, 1993). Em linhas gerais, um processo de melhoria da
qualidade em serviços pode ser composto pelas etapas ilustradas na figura 2.1
Figura 2.1: Processo para melhoria da qualidade em serviços
1. Identificação 6. Padronização
5. Avaliação
4. Execução 3.Planejamento
2. Análise
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
16
•
•
•
•
•
•
Identificação: nesta etapa são definidos os problemas e/ou
oportunidades de melhorias, visando aumentar a satisfação do cliente.
Dentre os problemas e oportunidades identificados, devem ser
priorizados aqueles que causam maior impacto ao cliente e também
aqueles que são mais rápidos e fáceis de serem solucionados.
Análise: através da análise baseada em dados e fatos sobre os
problemas e oportunidades selecionados, busca-se determinar as
causas destes problemas e avaliar os seus efeitos sobre as melhorias
desejadas.
Planejamento: nesta etapa devem ser relacionadas ações potenciais
para solucionar as causas da origem dos problemas ou uma lista de
ações para aumentar a satisfação do cliente. Tais ações devem ser
avaliadas quanto ao risco, ao custo e recursos necessários para a
melhoria da qualidade desejada e possíveis efeitos colaterais de cada
alternativa selecionada.
Execução: nesta etapa as ações planejadas devem ser
implementadas conforme os procedimentos previamente
estabelecidos.
Avaliação: através da avaliação ou monitoramento das ações que
foram implementadas é possível verificar se estas realmente estão
sendo eficazes na solução dos problemas ou nas melhorias
desejadas.
Padronização: caso as ações implementadas estejam realmente
sendo eficazes, estas devem ser padronizadas, de tal forma que os
problemas ocorridos não venham mais ocorrer e que os clientes
permaneçam satisfeitos. Caso contrário, o problema ainda persiste e
deve ser solucionado.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
17
Neste sentido, observa-se que diversas metodologias e estratégias vêm
sendo desenvolvidas objetivando aprimorar os fatores considerados
determinantes na modernização e no aumento da capacidade competitiva das
organizações. Em geral, estas metodologias e estratégias destinam-se a
proporcionar a melhoria contínua da qualidade de serviços, e na avaliação da
qualidade dos serviços. Entretanto, para uma melhor compreensão destas
metodologias, é necessário definir Determinantes e Indicadores de Qualidade.
2.4 DETERMINANTES E INDICADORES DE QUALIDADE
No processo de monitoramento e avaliação da qualidade, os serviços
geralmente são descritos em função de suas características, usualmente
denominadas de Critérios ou Determinantes da Qualidade, que representam
os subconjuntos das possíveis dimensões pelas quais o serviço pode ser
descrito. Os elementos pertencentes a cada subconjunto são denominados
Indicadores de Qualidade (IQ).
Mais precisamente, o uso destes indicadores tem como finalidade
principal a verificação da qualidade na execução de atividades e processos
empregados na produção de produtos e serviços, ou seja, avaliar se realmente
existem melhorias significativas em relação aos padrões de referência.
Para a utilização eficiente dos indicadores deve-se conhecer o real
significado de cada indicador e como utilizá-lo adequadamente. Neste sentido,
quando se considera rapidez no atendimento como indicador, deve-se observar
que a rapidez está relacionada com o tempo com que leva para o pedido ser
feito e o tempo para que este seja concretizado. Entretanto, a rapidez por si só
não significa qualidade - esta deverá estar relacionada com a eficácia do
serviço.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
18
A determinação dos indicadores de qualidade de serviços tem sido
objeto de interesse de muitos pesquisadores. Por exemplo, Parasuraman et al.
(1988) definiram a escala SERVQUAL que estabelece cinco dimensões da
qualidade: tangíveis, confiabilidade, segurança, presteza e empatia. Embora
estas dimensões cubram uma grande variedade de serviços, as dimensões
devem ser definidas de acordo com as necessidades de cada organização e
com o tipo de serviço.
Neste contexto, é importante destacar o emprego crescente de
indicadores de qualidade subjetivos, decorrentes do fato dos serviços serem
produtos intangíveis. Estes indicadores estão intimamente relacionados com
processo de avaliação da qualidade de serviços mediante a captação do grau
de satisfação dos clientes. Cortesia, confiabilidade, credibilidade, presteza e
segurança são exemplos destes indicadores.
Em geral, o emprego dos indicadores de qualidade objetivos está
intrinsecamente relacionado com a avaliação e controle da execução de
atividades e processos da organização, realizados pelos funcionários. Dentre
os indicadores de qualidade objetivos mais empregados, pode-se citar: tempo
de execução de atividades ou processos, números de falhas cometidas, tempo
de espera, número de reclamações, número de clientes perdidos e o número
de novos clientes.
Os índices de qualidade objetivos permitem que as atividades e
processos sejam controlados mediante ao cumprimento de procedimentos
previamente estabelecidos, sem que haja uma mudança brusca e repentina
nos processos até então executados.
Uma vez estabelecidos os critérios e indicadores da qualidade, estes
devem ser adequadamente agrupados em algum instrumento para avaliação
dos serviços. Na próxima seção apresentam-se alguns dos instrumentos
usualmente empregados para este objetivo.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
19
2.5 INSTRUMENTOS PARA MENSURAÇÃO DE SATISFAÇÃO
Conforme reportado por Hayes (1992), a captação de informações dos
clientes consiste em uma das etapas de maior importância no processo de
avaliação da qualidade de serviços. Esta etapa deve ser realizada através do
emprego de um instrumento de medição eficaz e preciso, pois caso contrário,
as informações obtidas podem não ser representativas da sua percepção.
Segundo Vavra (1998), a pesquisa de satisfação do cliente é muito
diferente da pesquisa de marketing ou da medição da opinião pública - o
principal elemento de diferenciação encontra-se na insistência de que o público
pesquisado se mantenha no anonimato. Os clientes não querem
necessariamente permanecer no anonimato, ao contrário, o não retorno do
resultado das pesquisas e das reclamações podem deixá-los frustrados e
concluir que as organizações não se importam com suas opiniões e sugestões.
Os meios de pesquisa mais utilizados para este fim são:
•
•
•
Formulários de pesquisa (questionários): podem ser fornecidos
junto com os produtos, deixados sobre um balcão ao alcance do
cliente ou enviados pelo correio (Mirshawka, 1993).
Entrevistas - realizadas pessoalmente ou por telefone, são capazes
de captar informações importantes dos clientes de maneira rápida,
mas a qualidade das informações obtidas depende muito da
habilidade do entrevistador e do tempo de duração da entrevista.
Pesquisa de mercado: normalmente é realizada por institutos de
pesquisa independentes, com custos elevados. É utilizada para o
desenvolvimento e lançamento de novos produtos/serviços, podendo
também ser utilizada para medir e avaliar os desempenhos dos
produtos de uma organização e de seus concorrentes (Cobra, 1993).
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
20
•
•
•
Urna de sugestões – é um instrumento de comunicação diária com
os clientes, sendo muito útil devido a sua capacidade de captar
sugestões de melhorias e reclamações dos clientes (Cobra, 1993).
Serviço de Atendimento ao Consumidor (SAC) – consiste de uma
linha telefônica (ou e-mail) disponibilizada para o cliente, com o
objetivo de captar a ocorrência de um determinado problema,
registrando-a para que as devidas providências sejam tomadas.
Destinam-se também a captar sugestões, opiniões e reações do
consumidor em relação ao lançamento de novos produtos e
desempenho de novos serviços.
Mesa redonda com o cliente – Conforme reportado por Barros
(1998a), esta técnica consiste numa reunião planejada com um
pequeno grupo de clientes selecionados por critérios de amostragem
a pedido de algum setor da organização. É recomendável que os
trabalhos sejam conduzidos por um consultor externo a fim de
estimular os clientes a expressarem espontaneamente, de maneira
imparcial e irrestrita, seus desejos, críticas e sugestões de melhorias.
Tais informações são encaminhadas aos setores da organização
para julgamento, adoção, ajuste ou até mesmo rejeição justificada.
Além de captar o grau de importância e satisfação do cliente em relação
aos serviços fornecidos pela organização, é recomendável que a atividade de
pesquisa busque averiguar com o cliente se já ocorreu algum problema com o
produto ou na prestação do serviço, como foi dada a assistência, e se ele
pretende comprar novamente da organização ou se a recomendaria para
outras pessoas.
Um outro aspecto relevante no processo da mensuração da satisfação
diz respeito a veracidade dos resultados. Se não houver comprometimento com
a qualidade, funcionários cujos serviços foram avaliados podem apresentar
apenas os julgamentos positivos e favoráveis.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
21
2.6 METODOLOGIAS OU TÉCNICAS PARA MELHORIA DOS SERVIÇOS
Estas metodologias devem ser empregadas a partir do momento que um
processo de prestação do serviço já está projetado de forma a atender às
necessidades dos clientes. Tais metodologias visam aperfeiçoar o desempenho
da organização em pontos críticos especificados. Dentre as metodologias
existentes para tal fim, citam-se:
•
•
QFD (Quality Function Deployment): nesta metodologia, coletam-
se informações dos clientes para identificar quais são as
necessidades (exigências) em relação ao serviço, a importância de
cada necessidade (exigência) e as características técnicas
necessárias ao serviço. Em seguida, devem-se construir Matrizes de
Planejamento, através das quais devem-se estabelecer relações entre
as exigências do cliente e as características técnicas, avaliações dos
serviços em relação às características técnicas, avaliação das
interações entre as características técnicas. Através destas matrizes
determinam-se as principais áreas ou ações a serem enfocadas para
a obtenção de serviços com melhor qualidade (Jeong e Oh, 1998).
Ciclo de Serviços: ao receber um serviço, o cliente passa por uma
sequência de Momentos da Verdade, denominada de ciclo de
serviços. Cada Momento da Verdade representa exatamente o
instante em que o cliente entra em contato com qualquer aspecto da
organização (funcionários, instalações, tele/fax, etc.) e, de acordo com
esse contato, ele pode formar sua opinião a respeito da qualidade do
serviço. (Albrecht e Bradford,1990). Sendo assim, através do
entendimento do ciclo de serviço e dos momentos da verdade, as
eventuais falhas ocorridas podem ser mais facilmente identificadas e,
mediante a tomada de ações corretivas e preventivas, estas podem
ser evitadas de forma a proporcionar um serviço de melhor qualidade.
A figura 2.2 ilustra a definição de ciclo de serviço.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
22
Fim Início
Momento da verdade
Momento da verdade
Figura 2.2 – O ciclo de serviço (Albrecht e Bradford, 1998)
•
•
Linha de visibilidade: representa o limite que separa o que
acontece à vista do consumidor do que acontece “nos bastidores” da
prestação de serviços. Expressivos resultados têm sido obtidos
quando se permite que os clientes tenham conhecimento da
execução de tarefas que antes não conheciam. Além de aumentar a
dimensão da qualidade relacionada com a confiabilidade do serviço,
a prática deste método também reduz a percepção do tempo de
espera (Harvey, 1998).
Garantia de serviço: constitui-se basicamente de ações retificadoras
a serem tomadas pela organização prestadora de serviços caso haja
alguma irregularidade ou imprevisto na realização do serviço.
Segundo Hart (1988), esta técnica é uma importante fonte de
marketing e de ações operacionais, pois informa aos consumidores
os benefícios dos serviços oferecidos e informa aos funcionários
quais são os resultados que eles devem produzir. Além disto, esta
técnica permite reconhecer explicitamente as falhas dos serviços
(situações onde os consumidores não encontram os resultados
prometidos).
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
23
•
•
Cliente oculto: esta técnica visa fazer com que os prestadores de
serviços vejam os seus serviços de forma semelhante à visão dos
clientes (Harvey, 1998). Existem duas variantes principais:
(i) quando profissionais simulam ser clientes, avaliam os
serviços de acordo com critérios predefinidos e elaboram
um check list que descreve os eventuais desvios;
(ii) quando clientes reais são treinados a fazer observações a
respeito dos serviços que costumam solicitar regularmente.
Caso o anonimato do profissional seja mantido durante a simulação,
os dados obtidos são representativos da percepção real do
consumidor. No entanto, se os empregados perceberem que estão
sendo avaliados, podem criar uma situação de desconforto ou
podem se esforçar além do normal para servir ao cliente.
Recuperação: as ações de recuperação visam corrigir eventuais
falhas junto ao cliente, buscando aliviar ao máximo as consequências
destas e informando ao cliente a respeito destas ações. A
manutenção da informação ao cliente, especialmente quando a
recuperação é lenta e cansativa, é uma etapa crítica. Segundo Berry
et al. (1994), a recuperação da qualidade do serviço somente será
bem sucedida se as expectativas do cliente forem atingidas.
Particularmente no Brasil, observa-se a prática de um procedimento
denominado Recall, no qual uma organização comunica aos seus clientes a
respeito da ocorrência de alguma falha em algum de seus produtos/serviços.
Um exemplo deste procedimento ocorre na indústria automobilística: uma
montadora identifica uma falha no componente ou na montagem de algum de
seus modelos e convoca os proprietários para comparecer a uma de suas
concessionárias para solucionar o problema.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
24
2.7 O PROCESSO DE AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS
O processo de avaliação da qualidade de serviços constitui-se numa
atividade de extrema importância para que uma empresa seja competitiva –
apesar de muitas vezes existirem dificuldades devido a ausência de padrões de
qualidade suficientemente objetivos e precisos.
Segundo Cobra (1993), a qualidade técnica de um serviço diz respeito
ao processo de execução do serviço. Este processo pode envolver a utilização
de máquinas e equipamentos para a racionalização dos serviços de
atendimento. Tais máquinas são utilizadas na automação bancária, em
reservas automáticas, emissão de bilhetes aéreos, etc.
Conforme reportado em Harvey (1998), o processo de avaliação de
serviços pode apresentar quatro possíveis combinações entre a satisfação do
cliente e a qualidade técnica dos serviços, conforme ilustrado na tabela 2.1:
SATISFAÇÃO QUALIDADE TÉCNICA DOS SERVIÇOS
DO CLIENTE BAIXA ALTA
ALTA III. sobrevive por falta de
competição
IV. apta a conseguir a fidelidade do
cliente e competitividade.
BAIXA II. inviável I. tecnicamente orientada
Tabela 2.1: Qualidade técnica dos serviços x Satisfação do cliente
(Adaptada de Harvey (1998))
A partir da tabela 2.1 podem-se obter as seguintes conclusões:
• quadrante I: a organização fornece o estado-da-arte em serviços,
mas os clientes estão insatisfeitos. Esta situação pode ser atribuída a
vários fatores, tais como: falta de atenção com a qualidade percebida
do processo, falta de gerenciamento das evidências com base na
avaliação da qualidade fornecida pelos clientes, expectativas muito
altas dos clientes.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
25
•
•
•
quadrante II: a organização deve agir logo, pois está fornecendo
serviços de baixa qualidade técnica e os clientes estão insatisfeitos.
quadrante III: os clientes estão satisfeitos, mas a organização não
está fornecendo o estado-da-arte em serviços. A organização está
vulnerável a organizações concorrentes. As expectativas dos clientes
podem ser ajustadas e estes poderão se tornar insatisfeitos. Esta
situação é típica de organizações que perderam o controle do
mercado que inicialmente detinham.
quadrante IV: a organização fornece o estado-da-arte em serviços e
os clientes estão satisfeitos. Neste quadro a organização demonstra-
se competitiva e apta a conquistar a fidelidade de seus clientes.
Entretanto, na literatura especializada em qualidade identifica-se a
existência de divergências por parte de autores e pesquisadores a respeito da
forma de mensuração da Qualidade de Serviços.
Parasuraman et al. (1988) apresentam a escala SERVQUAL5 que
considera a “percepção da qualidade” pelo cliente (PQ) como sendo o resultado
da diferença entre as expectativas do cliente sobre uma classe de serviço (ED),
e sua estimação do atual desempenho de uma organização específica da
classe de serviço considerada (DE). Ou seja:
PQ = ED - DE. (2.1)
Segundo Bolton e Drew (1991a), a qualidade de serviços é uma atitude
na qual a satisfação é um antecedente da qualidade de serviços. A qualidade
percebida (Attitudet) é uma função da percepção residual do cliente a respeito
da qualidade dos serviços de um período anterior (Attitudet-1) e o seu grau de
satisfação com o atual desempenho do serviço (CS/Dt).
Attitudet = g(CS/Dt, Attitudet-1) (2.2)
5 Dentre os trabalhos que utilizam a escala SERVQUAL para avaliar a qualidade de serviços, citam-se os desenvolvidos por Lee e Hing (1995), Nitecki e Herman (2000) e Oh (1999).
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
26
Conforme reportado por Oliver (1980), a qualidade de serviço é uma
forma de atitude. A atitude (Att) é inicialmente uma função das expectativas
(Exp): [Attt1= f(Exp)]. Posteriormente, a atitude é uma função da atitude anterior
e o atual nível de satisfação com o serviço (Sat). Matematicamente, tem-se:
[Attt2 = f(Attt1, Satt2)] (2.3)
Cronin e Taylor (1992) afirmam em sua metodologia SERVPERF que a
Qualidade de serviços é a estimação do cliente sobre o atual desempenho de
uma organização de serviço.
Bolton e Drew (1991b) apresentam um modelo matemático onde a
qualidade de serviço é uma função do nível de satisfação (ou insatisfação) do
consumidor com o atual nível de desempenho do serviço (CS/Dt) e da
“desconfirmação” de suas expectativas (disconfirmation). A “desconfirmação”
representa a diferença entre as percepções e as expectativas do consumidor
em relação ao serviço.
Qualidade de Serviço = q0(CS/Dt, não confirmação) (2.4)
Grigoroundis, Siskos e Saurais (2000) apresentam o software TELOS,
que tem como objetivo avaliar e analisar a satisfação do consumidor. A
metodologia implementada pelo software utiliza os princípios do Auxílio
Multicritério à Decisão (AMD) e técnicas de regressão.
Mihelis et al.(2001) afirmam que a mensuração da satisfação do
consumidor oferece um retorno imediato, significativo e objetivo a respeito das
preferências e expectativas dos clientes. Neste trabalho os autores apresentam
uma aplicação do modelo MUSA (Multicriteria Satisfaction Analysis) para
mensurar a satisfação do consumidor em um banco privado. O objetivo do
MUSA é a agregação dos julgamentos individuais em uma única função,
assumindo que a satisfação global dos clientes depende do conjunto de
critérios ou variáveis que representam as características do serviço.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
27
Segundo Cronin e Taylor (1992), muitos autores consideram mais
adequadas e precisas as mensurações da qualidade de serviços
fundamentadas apenas na mensuração do nível de satisfação do consumidor
com o desempenho do serviço. Confirmam esta afirmativa os trabalhos
realizados por Bolton e Drew (1991b), Churchill e Surprenant (1982), Mazis et
al.(1975), Woodruff et al.(1983), Mihelis et al.(2001), dentre outros.
Apesar da existência destas metodologias, existem situações em que,
além de avaliar um serviço “X” genérico à luz de um conjunto de dimensões da
qualidade (critérios), deve-se atribuir o desempenho deste serviço a uma das
categorias preestabelecidas (problema de classificação).
As categorias de classificação são delimitadas por fronteiras compostas
de elementos cujos valores dependem da escala de julgamento utilizada. A
figura 2.3 ilustra, de forma esquemática, o problema de classificação:
Fronteira 1
A
D
C
B
E
Categoria 2
Categoria 3
Categoria 4
Categoria 5
Categoria 1 Fronteira 2
“X
Fronteira 3 ?
Fronteira 4
Fronteira 5
Fronteira 6
Figura 2.3: Classificação do serviço “X” segundo a escala alfabética
Com o intuito de contribuir para o tratamento de problemas desta
natureza, Freitas (1997) propôs a metodologia ELEQUAL para avaliar a
qualidade de serviços através da mensuração do grau de satisfação dos
clientes em relação ao desempenho dos serviços prestados.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
28
Na primeira etapa da metodologia, deve-se captar dos clientes o Grau
de Importância (GI) dos critérios e o Grau de Satisfação (GS) com o
desempenho do serviço em relação a cada critério considerado. Em uma
segunda etapa, utiliza-se o algoritmo do método ELECTRE III (Roy, 1978) para
classificar o desempenho do serviço em relação a padrões pré-definidos.
Pesquisas em torno do problema de classificação de serviços utilizando
abordagens multicritério podem ser verificadas em outros trabalhos, dentre os
quais citam-se:
•
•
•
•
Freitas e Costa (1998a, 1998b) e Mansur (2000) apresentam
aplicações da metodologia ELEQUAL;
Freitas e Costa (1999a) utilizaram a metodologia ELEQUAL para
investigar a questão da intransitividade nos problemas de
classificação.
Freitas e Costa (2000c) apresentam uma análise multicritério para
classificar os candidatos a um programa de pós-graduação. Nesta
análise utilizou-se a metodologia ELEQUAL, que está estruturada
de forma a possibilitar o emprego do método ELECTRE III em
problemas de classificação (este método tradicionalmente trata de
problemas de ordenação); e o método ELECTRE TRI (Yu, 1992)
que trata estritamente de problemas de classificação.
Freitas e Costa (2000a, 2000b) investigaram a existência de um
eventual relacionamento entre os problemas de ordenação e de
classificação. Mais precisamente, os autores buscaram verificar se
alternativas ordenadas em um mesmo nível de ordenação
necessariamente serão atribuídas à mesma categoria de
classificação quando classificadas. Para realizar esta análise foram
empregados métodos multicritério de subordinação.
Capítulo II: Revisão Bibliográfica
29
2.8 CONCLUSÕES PRELIMINARES
Segundo Mirshawka (1993), a satisfação do cliente pode ser definida
como um estado no qual as necessidades do cliente, seus desejos e
expectativas são atendidas ou excedidos, resultando na sua volta para comprar
ou usar os serviços oferecidos e na manutenção da sua fidelidade.
Neste contexto, tanto os clientes finais do serviço (clientes externos),
quanto os funcionários da empresa (clientes internos) constituem em
importantes elementos para medição e avaliação do serviço fornecido.
Particularmente, os funcionários da organização são as pessoas mais
capacitadas para detectar a “qualidade percebida” pelo cliente resultante dos
Momentos da Verdade. Ou seja, eles são mais capazes de detectar se um
determinado serviço não é bem recebido pelo cliente ou não é bem executado.
Apesar da existência de diversas metodologias que buscam avaliar a
qualidade de serviços, observa-se que:
(i) existe uma tendência de se avaliar a qualidade de serviços em
função da mensuração da satisfação dos clientes com o
desempenho do serviço.
(ii) ainda existe uma carência no tratamento de problemas desta
natureza. Esta carência retrata principalmente a questão das
imprecisões e incertezas intrínsecas ao processo de julgamento dos
Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação dos
clientes com o desempenho do serviço.
Neste trabalho apresenta-se uma metodologia fundamentada nos
princípios do Auxílio Multicritério à Decisão destinada a avaliar a qualidade de
serviços sob a ótica do cliente. A partir dos julgamentos dos Graus de
Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação com o desempenho do
serviço à luz destes critérios, deve-se atribuir o serviço a uma das categorias
de classificação previamente definidas. Em particular, esta metodologia
representa uma evolução da metodologia proposta por Freitas (1997).
CAPÍTULO III
O PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO
Neste capítulo apresentam-se conceitos tradicionalmente empregados
na modelagem de problemas decisórios utilizando os princípios do Auxílio
Multicritério à Decisão (AMD). Apresentam-se também aspectos
intrinsecamente relacionados ao tratamento do problema de classificação
multicritério.
3.1. PROBLEMAS DECISÓRIOS
Na formulação e estruturação de problemas decisórios reais existem
elementos que devem ser claramente definidos: as alternativas, os critérios, o
julgador, o decisor e o objetivo ou natureza do problema.
As alternativas (também denominadas ações ou estratégias) são as
opções existentes no processo de tomada de decisão, sobre as quais o
julgador deverá avaliar considerando os critérios pré definidos.
Os critérios (também denominados atributos ou quesitos ou pontos de vista) são variáveis ou elementos mensuráveis, à luz dos quais as
alternativas serão avaliadas. Neste sentido, deve-se associar uma escala de
julgamentos de valor a cada critério estabelecido. Além disso, segundo Keeney
e Raiffa (1989), um conjunto de critérios deve ser:
Capítulo III: O Problema de Classificação
31
• completo: quando todos os aspectos importantes pertinentes ao
problema de decisão são representados pelos critérios definidos.
• operacional: os critérios devem ser significativos para o julgador,
para que este possa entender as implicações do julgamento.
• decomponível: a simplificação do processo é possível através da
desagregação do problema de decisão em subproblemas.
• não redundante: os critérios devem ser bem definidos para evitar que
exista duplicidade de conseqüências.
• mínimo: o conjunto de critérios deve ser o menor possível, pois a
complexidade de solução do problema aumenta com o aumento do
número de critérios.
O julgador ou avaliador representa o indivíduo ou grupo de indivíduos
que avaliará as alternativas e estabelecerá suas preferências, à luz dos
critérios considerados.
O decisor é o indivíduo ou grupo de indivíduos que direta ou
indiretamente tem a responsabilidade de mudar ou não o sistema após a
análise de decisão (Chankong e Haimes, 1983). A decisão pode ser auxiliada
por profissionais com profundos conhecimentos de modelagem de processos
decisórios, denominados analistas de decisão. Entretanto, em muitos casos,
julgador e decisor podem representar o mesmo indivíduo/grupo de indivíduos.
Além disso, as etapas de julgamento e decisão nas quais múltiplos
julgadores/decisores estão envolvidos geralmente convergem para duas
situações: os problemas consensuais e os conflitantes. Na primeira situação,
julgadores e/ou decisores estabelecem suas preferências e julgamentos de
forma a conduzir a uma decisão comum a todos. Em contrapartida, na segunda
situação os valores fornecidos pelos julgadores e/ou decisores são divergentes
entre si, ocasionando uma situação de conflito - cada julgador/decisor tende a
orientar a decisão final conforme seu ponto de vista (Mousseau, 1993).
Capítulo III: O Problema de Classificação
32
Julgador/decisor
Único Múltiplos
Consenso Conflito
Figura 3.1: Julgamento e decisão – adaptada de Mousseau (1993).
O objetivo ou a natureza do problema representa o que realmente o
problema decisório se propõe a resolver. Segundo Roy (1985), na modelagem
de problemas decisórios reais, três categorias básicas de problemas podem ser
distinguidas: escolha (ou seleção), ordenação e classificação.
Dado um conjunto X = {X1, X2, ..., Xn} de alternativas viáveis avaliadas à
luz de um conjunto de critérios, apresenta-se o objetivo destes problemas:
(i) problema de escolha: selecionar um subconjunto X’ ⊂ X , tão menor
quanto possível, composto de alternativas mais satisfatórias (fig 3.2).
X’ X
X X X X
X X X X
X X
X – X’
X X
X
Alternativas selecionadas
X X X
X X X X X X X X X
X Alternativas rejeitadas
Figura 3.2: Problema de Escolha
(Adaptada de Mousseau e Slowinski (1998))
Capítulo III: O Problema de Classificação
33
(ii) problema de ordenação: estabelecer uma ordenação de preferência
entre as alternativas, conforme ilustrado pela figura 3.3.
X X X X
X X X X
X X X
X
X X
X X X X
X X X X X X X X X X X X X X
X X X X
X
Figura 3.3: Problema de Ordenação
(Adaptada de Mousseau e Slowinski (1998))
(iii) problema de classificação: atribuir as alternativas a uma das
categorias predefinidas. A figura 3.4 ilustra este problema.
X
X X
.
.
.
.
X X X
X X X
Categoria 1
X X X X X X X X X X X X X X
X X X X
Categoria 2
Categoria k
Figura 3.4: Problema de Classificação
(Adaptada de Mousseau e Slowinski (1998))
Capítulo III: O Problema de Classificação
34
3.2. A CLASSIFICAÇÃO DA QUALIDADE DE SERVIÇOS
A classificação da Qualidade de Serviços através da mensuração do
Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço consiste em
uma das estratégias mais utilizadas pelas organizações que buscam a
“vantagem competitiva”. Conforme descrito na Revisão Bibliográfica, os
serviços podem ser avaliados por clientes, funcionários ou avaliadores externos
à luz de critérios (dimensões da qualidade) considerados relevantes.
Em geral, estes critérios são qualitativos e subjetivos. Segundo
Chankong e Haimes (1983) um critério é considerado qualitativo quando não
existe uma escala de valor compreensível e precisa para a sua mensuração,
necessitando de uma escala auxiliar para sua avaliação. É quando, por
exemplo, deseja-se avaliar a “cortesia” e a “educação” dos funcionários de uma
organização (Freitas, 1997).
É importante ressaltar que os clientes costumam avaliar não somente a
execução dos serviços propriamente dita, mas também outros aspectos menos
óbvios, tais como: instalações (design, luminosidade, conforto, limpeza, etc.),
estacionamento (facilidade de acesso, disponibilidade de vagas, etc.) e até
mesmo as propagandas e comunicações (a presença da organização na mídia
eleva o status do cliente desta organização).
A subjetividade neste processo decorre principalmente da manifestação
da percepção de cada avaliador a respeito do desempenho do serviço à luz
dos critérios considerados. Esta percepção envolve diversos aspectos
cognitivos, tais como: as expectativas do cliente com o desempenho do
serviço, a confirmação ou não confirmação destas expectativas, considerações
de experiências anteriores com o serviço ou serviços similares, dentre outros.
Pode-se afirmar que o problema de classificação de serviços é um
problema decisório em que, além de avaliar um conjunto finito X de serviços
considerados viáveis à luz de um conjunto de critérios, deve-se atribuir os
julgamentos do desempenho de tais serviços a categorias preestabelecidas
(conforme ilustrado pela figura 2.3).
Capítulo III: O Problema de Classificação
35
As categorias de classificação geralmente são representadas em termos
de escalas, dentre as quais destacam-se a escala em “estrelas” (utilizada na
avaliação e classificação de hotéis, restaurantes, etc.) e a escala alfabética
(utilizada até recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela
CAPES e, atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC)
(Freitas e Costa, 2000c).
Assim, de acordo com a natureza do problema, diferentes escalas e
categorias de classificação podem ser estabelecidas. A tabela 3.1 ilustra
algumas relações usuais:
ESCALAS
CATEGORIAS ALFABÉTICA “ESTRELAS” NUMÉRICA1 CONCEITO2
C1 A 5 Muito Bom
C2 B 4 Bom
C3 C 3 Regular
C4 D 2 Ruim
C5 E 1 Péssimo
Tabela 3.1: Relações entre categorias e escalas
Na estruturação e modelagem do problema de classificação de serviços
considerando a escala de padrões alfabéticos, notam-se algumas situações:
(i) Classificação de um serviço por um único avaliador: esta situação é
considerada como a mais simples, pois apenas um único avaliador
julga o desempenho de um único serviço à luz dos critérios
considerados, classificando-o (figura 3.5).
1 Para efeito de implementação computacional, nos problemas de classificação usualmente emprega-se uma escala numérica associada à escala de classificação. 2 O conceito associado a cada categoria depende diretamente da natureza do problema de classificação. Por exemplo, na classificação dos Graus de Satisfação com o serviço prestado, estes conceitos poderiam ser “Muito Satisfeito”, “Satisfeito”, e assim por diante.
Capítulo III: O Problema de Classificação
36
Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......
?
D
Avaliador
Serviço
EBA C
Figura 3.5: Classificação de um único serviço por um único avaliador
(ii) Classificação de vários serviços por um único avaliador: nesta
situação somente um avaliador determina os Graus de Importância
(pesos) dos critérios e os Graus de Satisfação com os desempenhos
dos serviços à luz destes critérios. Ou seja: nesta situação não existe
a possibilidade de conflito relacionado a classificação dos serviços.
.......Serviço 1
Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......
?D
Avaliador
Serviço 2 Serviço 3
E
?
Serviço m
?B
?A C
Figura 3.6: Classificação de vários serviços por um único avaliador
Capítulo III: O Problema de Classificação
37
(iii) Classificação de um único serviço por vários avaliadores: um único
serviço tem seu desempenho avaliado por clientes/julgadores de
entidades avaliadoras. Nesta situação o desempenho do serviço
poderá ser classificado em diferentes categorias, conforme os
julgamentos de cada avaliador (situação de conflito). A figura 3.7
ilustra a estrutura desta situação.
E
.......
Serviço
Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......
A
?
DCB
Avaliador rAvaliador 3Avaliador 2Avaliador 1
Figura 3.7: Classificação de um único serviço por vários avaliadores
Neste caso deve-se buscar um consenso entre os avaliadores ou
estabelecer um procedimento para agregar todos os julgamentos em
uma única classificação final. Comumente o desempenho do serviço é
atribuído à categoria que possui a maior frequência de atribuições.
(iv) Classificação de vários serviços por vários avaliadores: esta situação
é a mais complexa, pois cada avaliador pode fornecer uma
classificação diferente para cada serviço avaliado. A figura 3.8 ilustra
a estrutura desta situação. Para efeito de simplificação do problema,
esta situação geralmente é decomposta em uma das situações
anteriores.
Capítulo III: O Problema de Classificação
38
E
.......
Serviço 3
Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......
A?
DCB
Avaliador rAvaliador 3Avaliador 2Avaliador 1
Serviço mServiço 2Serviço 1 .......
???
Figura 3.8: Classificação de vários serviços por vários avaliadores
3.3 O TRATAMENTO DO PROBLEMA DE CLASSIFICAÇÃO
No tratamento do problema de classificação existem duas vertentes
principais: a abordagem típica da Inteligência Artificial (IA) e a abordagem
tratada de acordo com os princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD)
(Mousseau e Slowinski, 1994).
Na abordagem da Inteligência Artificial (IA), as conclusões são obtidas a
partir de exemplos de decisões tomadas por especialistas (experts). Como
exemplos típicos desta abordagem, citam-se: a introdução de regras ou árvores
de decisão empregadas no aprendizado de máquinas, a aquisição de
conhecimento baseados em Conjuntos Aproximativos (Rough Sets) e as Redes
Neuronais de Aprendizado Supervisionado (RNAS).
Na abordagem realizada nos princípios do AMD, existem métodos
multicritério que buscam tratar do problema em questão. Segundo Roy (1985),
estes métodos subdividem-se em três famílias: métodos interativos, métodos
de agregação e métodos de subordinação.
Capítulo III: O Problema de Classificação
39
Os métodos interativos alternam etapas de cálculos e etapas de diálogo
(interações envolvendo informações relativas às preferências do decisor)
(Vincke, 1989). Dentre os métodos interativos, citam-se os elaborados por: Roy
(1976), Jacquet-Lagreze et al (1987), Vanderpooten (1988a), dentre outros.
Nos métodos de agregação3 multicritério, fundamentados na Teoria da
Utilidade Multiatributo, deve-se agregar n funções critério gj: X Ya j, j=1,..., n
em uma única função critério g definida em X , onde X = {X1, X2, ..., Xn}
representa o conjunto (finito e discreto) de alternativas a serem avaliadas ou
comparadas, e Yj, ⊂ R a j-ésima escala de avaliação.
O desempenho da alternativa X1 em relação ao critério j é denotada por
gj(X1). O desempenho global de X1, isto é, considerando todas as funções
critério, é denotado por g(X1). Uma alternativa X1 é preferida a alternativa X2
quando g(X1) é maior que g(X2), mesmo que por uma pequena de diferença.
Segundo Perny (1998), geralmente as diferentes funções critério
refletem diferentes pontos de vista e as avaliações são muito heterogêneas – o
valor da função agregante g nem sempre é significativo. A agregação é
compensatória, ou seja, valores muito altos compensam valores muito baixos e
vice-versa. Este fato nem sempre é adequado, principalmente quando os
critérios são muito conflitantes ou quando o decisor não percebe a diferença
entre duas alternativas. Além disso, nos problemas reais, grande parte dos
dados sob os quais o decisor baseia-se para avaliar cada alternativa são
caracterizados por imprecisões e incertezas (Vincke, 1989).
Nestas situações, os métodos de subordinação4 têm se mostrado
satisfatórios, conforme pode ser observado em Perny (1992, 1998); Perny e
Roy (1992); (Yu, 1992); Mousseau e Slowinski (1998); Freitas (1997); Freitas e
Costa (1998, 1999, 2000), dentre outros.
3 Goal Programming (Ignizio, 1976), UTA (Jacquet-Lagreze e Siskos, 1982), Compromisse Programming (Zeleny, 1982) e AHP (Saaty, 1980) são exemplos de métodos de agregação. 4 Dentre os métodos de subordinação existentes, citam-se: MELCHIOR (Leclerq, 1984), PROMETHEE (Brans e Vincke, 1985), MACBETH (Bana e Costa e Vansnick, 1994) e os métodos da família ELECTRE.
Capítulo III: O Problema de Classificação
40
Por este motivo, neste trabalho concentra-se na investigação dos
métodos multicritério de subordinação para o tratamento de problemas de
classificação. A seguir apresenta-se uma breve descrição dos conceitos e
procedimentos necessários para a modelagem de um problema utilizando
métodos de subordinação.
3.4 DEFINIÇÃO DOS MÉTODOS DE SUBORDINAÇÃO
Segundo Roy (1985), os métodos de subordinação constróem relações
que representam as preferências do decisor, através de comparações par a par
entre as alternativas. A estruturação destes métodos é composta das seguintes
etapas fundamentais:
(i) identificação do conjunto X = {X1, X2,..., Xm} de alternativas (objetos);
(ii) identificação do conjunto de critérios F = {g1, g2, g3, ...., gn};
(iii) avaliação dos pesos (importância) dos n critérios;
(iv) avaliação de cada alternativa em relação a cada um dos n critérios;
(v) determinação dos limites de indiferença (q), de preferência (p) e de
veto (v) para cada critério;
(vi) para cada critério j, construir uma relação binária de preferência Hj,
através das comparações par a par;
(vii) agregar as n relações de preferência (H1, ..., Hn) em uma única
relação global H;
(viii) a partir da relação de preferência global H, obter o que se deseja:
selecionar a melhor alternativa, ordenar as alternativas ou classificar
as alternativas em categorias pré-definidas.
Capítulo III: O Problema de Classificação
41
3.4.1 CONSTRUÇÃO DE RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA
Nos processos decisórios, a estruturação das preferências é uma etapa
essencial, devendo ser realizada direta ou indiretamente. Segundo Vincke
(1989), ao comparar duas alternativas “X1” e “X2” em relação a cada critério j, a
relação Hj resultante pode retratar uma das seguintes relações:
• Relação de preferência forte (Pj): a alternativa X1 é fortemente
preferível à X2 (notação: X1 Pj X2) quando a diferença gj(X1) – gj(X2) é
grande suficiente para fazer X1 preferível a X2.
• Relação de preferência fraca (Qj): X1 é fracamente preferível à X2
(notação: X1 Qj X2), quando a diferença gj(X1) – gj(X2) não é grande
suficiente para fazer X1 fortemente preferível a X2, nem
suficientemente pequena para representar a indiferença entre as
alternativas. Esta relação caracteriza a existência de hesitação ou
incerteza do decisor no julgamento das alternativas.
• Relação de indiferença (Ij): X1 e X2 são equivalentes entre si (notação:
X1 Ij X2), ou seja, o valor )X(-g)X(g jj 21 não é suficiente para haver
uma discriminação entre X1 e X2.
• Relação de subordinação (Sj): X1 é ao menos tão boa quanto X2
(notação: X1 Pj X2 ou X1 Qj X2 ou X1 Ij X2). Neste caso, a diferença
gj(X1) – gj(X2) é positiva, justificando a preferência em favor de X1
(fortemente ou fracamente) ou a diferença gj(X2) – gj(X1) é muito
pequena para justificar a preferência em favor de X2.
Em geral, os processos de avaliação de alternativas são caracterizados
por imprecisões e incertezas intrínsecas a etapa de julgamento, onde o decisor
não consegue expressar precisamente a preferência entre as alternativas.
Neste contexto, surgiram modelos matemáticos capazes de considerar estas
imprecisões e incertezas, dentre os quais destaca-se o modelo a “dois limites”,
definido pelas equações 3.1.
Capítulo III: O Problema de Classificação
42
(3.1)
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤≤⇔
>≥⇔>⇔
)] (X[g) + q(X g) (X g )] (X[g) + q(X g) (X g X IX
)], (X[g) + q(X g) (X g)] (X[g) + p(X g X QX)] (X[g) + p(X g) (X g X PX
jjjj
jjjjj
jjjjjjjj
jjjjj
112
22121
2212221
22121
Neste modelo, as variáveis pj e qj denominam-se, respectivamente, limite
de preferência e limite de indiferença. O limite de indiferença qj[(gj(X2)]
especifica a maior diferença gj(X1) – gj(X2) que preserva a indiferença entre X1
e X2 sobre o critério j. Por outro lado, o limite de preferência pj[(gj(X2)])
representa a menor diferença gj(X1) – gj(X2) que estabelece a preferência em
favor de X1 no critério j (Vincke, 1989).
Ainda segundo Vincke (op.cit), para considerar as imprecisões e
incertezas intrínsecas aos problemas decisórios, pode ser relevante utilizar
conceitos fundamentados na Teoria dos Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Set
Theory).
Particularmente, estes conceitos podem ser utilizados para estabelecer a
representação dos julgamentos de preferência com maior granularidade,
através de uma relação de preferência binária H (X1,X2) ∈ [0,1] que significa a
confirmação de que X1 H X2, para qualquer H ∈ {S, P, Q, I}.
3.4.2 A AGREGAÇÃO DAS PREFERÊNCIAS
O procedimento de agregação de n relações de preferências binárias
(intrínsecas aos métodos de comparações de alternativas par a par) em uma
única relação de preferência binária global H quando vários critérios são
considerados, geralmente engloba conceitos fundamentados nos princípios da
concordância, da discordância e da não-discordância, que serão abordados a
seguir.
Capítulo III: O Problema de Classificação
43
3.4.2.1 - O PRINCÍPIO DA CONCORDÂNCIA
Este princípio estabelece regras para decidir entre duas alternativas
genéricas X1 e X2. Inicialmente, deve-se determinar o índice de concordância
parcial entre as alternativas, ou seja: para cada par de alternativas (X1, X2),
deve-se calcular o quanto se concorda com a relação H ∈ {S, P, Q, I}, à luz de
cada critério j. Os índices de concordância parciais são denotados por
Hj(X1,X2), j = 1, ..., n, e Hj ∈[0, 1].
Segundo Perny (1998), este princípio pode ser definido
matematicamente da seguinte forma: Seja {1, ..., n} um conjunto de critérios e
seja (H1, ..., Hn) uma n-tupla de relações binárias valoradas. Seja (X1, X2) um
par de alternativas e H uma relação binária (H ∈ {S, I, P, Q}). A coalisão
concordante por X1 H X2 é o subconjunto fuzzy de {1,..., n} definido por: 21HXXC
21HXXC = {(j, 21HXXCµ (j)), j ∈ {1,...., n}} (3.2)
O valor 21HXXCµ (j) = Hj(X1, X2) é o grau de pertinência de (X1, X2) no
subconjunto fuzzy , à luz do critério j e pode ser calculado pela equação
3.3. A figura 3.9 ilustra este conceito.
21HXXC
21HXXCµ (j) = (3.3) ⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥∈
≤=
) (X g)] (X [g) + q (X, se g=)](X[g)+p(X) < g(X)] < g(X [g)+q(X[, se g,]
) (X g)] (X [g) + p (X, se g
jjjj
jjjjjjj
jjjj
211
11211
211
110
0
X2PjX1X1QjX2X1IjX2
21HXXCµ 1
0 gj (X1) gj (X1) + qj [gj (X1)] gj (X1) + pj [gj (X1)] gj (X2)
Figura 3.9 - Representação gráfica do Índice de Concordância Parcial
Capítulo III: O Problema de Classificação
44
Os índices de concordância parciais devem ser agrupados para obter um
índice de concordância global CH (X1, X2) que avalia a relação X1 H X2 à luz de
todos os critérios.
A relação de concordância global CH é uma relação binária no conjunto
X de alternativas, mensurando para cada par (X1, X2) ∈ X x X a importância
global da coalisão , utilizando uma função agregante ψ21HXXC 5:
HC (X1, X2) = ψ (21HXXCµ (1), ....,
21HXXCµ (n)) (3.3)
Uma das formas mais utilizadas pelos métodos de subordinação para
obtenção do índice de concordância global consiste no emprego da média
aritmética ponderada, conforme a equação 3.4.
CH (X1, X2) =∑
∑
=
=
⋅
n
jj
n
j jj
k
) ), X (XH (k
1
121
(3.4)
3.4.2.2 O PRINCÍPIO DA DISCORDÂNCIA
Em um problema decisório em que uma alternativa X1 é preferível a
alternativa X2 na maioria dos critérios, pode ser pudente avaliar quanto, em
outro critério, poderia haver uma forte discordância da preferência de X1 por X2.
Este princípio introduz o limite de veto vj[gj(X1)], com o qual pode-se recusar ou
enfraquecer a concordância com a relação de que X1 H X2. O uso deste limite
permite:
•
penalizar alternativas irregulares (alternativas com valores altos em
vários critérios, mas com valor muito baixo em ao menos um critério),
em favor de alternativas regulares (alternativas com valores
balanceados em todos os critérios).
5 ψ é uma função monotônica crescente definida de [0, 1]n em [0,1] tal que ψ(0,..,0) = 0 e ψ(1,...., 1) = 1 (Perny, 1998).
Capítulo III: O Problema de Classificação
45
•
•
favorecer alternativas que possuem bons valores em relação aos
critérios. Entre duas boas alternativas X1 e X2, será preferida aquela
que possuir ao menos um excelente e importante valor e nenhum
valor fortemente ruim.
estabelecer a existência de incomparabilidade entre duas alternativas
X1 e X2 quando houver dois critérios fortemente conflitantes, um
critério no qual X1 possui um valor muito melhor do que X2, e outro
critério no qual X2 possui um valor muito melhor do que X1.
Em termos matemáticos, o limite de veto em relação a H é uma função
real vj definida em Yj ,para qualquer critério j, tal que, para qualquer par de
alternativas (X1, X2) em X x X , vj(gj(X1)) é o máximo valor da diferença entre
gj(X2) - gj(X1) que pode ser compatível com a proposição X1 H X2.
Para qualquer critério j cuja escala é Yj, para qualquer relação Hj,
caracterizada por uma função θ (gj(X1), gj(X2)), a relação binária Dj é dita ser
uma relação de discordância unidimensional associada a H se existe uma
função δ definida de Yj x Yj para [0, 1], que verifica Dj (X1, X2) = δ (gj(X1), gj(X2))
para quaisquer alternativas X1, X2 em X , tal que:
∀ X2 ∈ Yj, δ (gj(X1), gj(X2)) é uma função não crescente de X1,
∀ X1 ∈ Yj, δ (gj(X1), gj(X2)) é uma função não decrescente de X2, (3.5)
∀ X1 ∈ Yj, ∀ X2 ∈ Yj, min {δ (gj(X1), gj(X2)), θ (gj(X1), gj(X2))} = 0,
∀ X1 ∈ Yj, ∀ X2 ∈ Yj, (g(X2) – g(X1) > vj(gj(X2)) ⇒ δ (gj(X1), gj(X2)) = 1).
Sendo (H1, ..., Hn) uma n-tupla de relações binárias valoradas definidas
em X , um par de alternativas (X1, X2) e H uma relação binária (H ∈ {S, I, P,
Q}), a coalisão de não concordância com a proposição de X1 H X2 é o
subconjunto fuzzy D de {1,..., n} definido por: 21HXX
21HXXD = {(j, 21HXXDµ (j)), j ∈ {1,...., n}} (3.6)
Capítulo III: O Problema de Classificação
46
O valor 21HXXDµ (j) é o j-ésimo índice de discordância unidimensional
associado com H e pode ser calculado através das seguintes equações 3.7. A
figura 3.10 ilustra estes valores.
21HXXDµ (j)= (3.7) )](X[ g)+ v(Xg)] (X [ g) + v (X g) (X, se g=)(X)] < g(X [g)+ p(X[, se g, ]
)] (X [ g) + p (X g) (X, se g
jjj
jjjj
jjjj
jjjj
11
112
211
11
110
02
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥<∈
≤=
gj (X2) gj (X1) + vj [gj (X1)] gj (X1) + pj [gj (X1)] gj (X1) 0
1 21HXXDµ
Figura 3.10: Representação gráfica do Índice de Discordância Parcial
Após a determinação dos índices de discordância unidimensionais, estes
devem ser agregados através em uma relação binária de discordância global
DH definida sobre o conjunto de alternativas X . A equação 3.7 ilustra esta
relação, onde χ é uma função agregante:
DH (X1, X2) = χ(21HXXDµ (1),.....,
21HXXDµ (n)), (3.7)
Nestes termos, o índice de discordância global DH (X1, X2) mede o grau
para o qual existe ao menos um critério gj pertencente ao conjunto de critérios
F = {g1, g2, ...., gn} que seja discordante com a relação X1 H X2.
Capítulo III: O Problema de Classificação
47
3.4.2.3 O PRINCÍPIO DA CONCORDÂNCIA E DA NÃO DISCORDÂNCIA
Este princípio é utilizado para construir uma relação de preferência H
quando vários critérios são considerados. Uma proposição do tipo X1 H X2
acontece somente se a coalisão de todos os critérios em concordância com
essa proposição é forte suficiente e não há nenhum argumento discordante
com isto. Este princípio pode ser expresso pela seguinte equação:
H (X1, X2) ≡ (CH (X1, X2) ∧ ¬DH (X1, X2)) (3.8)
Métodos práticos para construção de uma relação global H considerando
as relações de Concordância Global (CH) e de Discordância Global (DH) variam
de acordo com a interpretação da equação 3.8. Em geral, o operador “e” ∧ é
interpretado usando uma t-norma6 T e o operador “não” ¬ é interpretado
através do uso de negação estrita N (isto é: N(x) = ϕ -1(1- ϕ(x)). A equação
então se torna:
∀ (X1, X2) ∈ X x X , H (X1, X2) = T(CH (X1, X2), N(DH (X1, X2))) (3.9)
3.5 OBSERVAÇÕES DESTE CAPÍTULO
Considerando os conceitos e definições apresentados neste capítulo, algumas
observações podem ser consideradas:
(i) o uso de limites de veto e de índices de discordância permite que a
compensação seja evitada quando os critérios utilizados são
fortemente conflitantes. Devido a esta importante propriedade, os
métodos de subordinação baseados nos princípios da concordância e
da não discordância são frequentemente denominados de “não
totalmente compensatórios”. Esta representa a maior vantagem
quando comparados com os métodos de agregação multicritério, que
estão fundamentados na construção de um único critério global.
6 Uma t-norma é qualquer função simétrica, associativa e monotônica definida de [0, 1]n em [0, 1] admitindo 1 como elemento neutro.
Capítulo III: O Problema de Classificação
48
(ii) As etapas de estruturação dos métodos de subordinação listadas na
seção (3.4) são comuns a todos os métodos de subordinação
existentes. Entretanto, ressalta-se que existem particularidades entre
eles, de acordo com a finalidade a que se destinam (tratamento de
problemas de escolha, ordenação ou classificação). Tais
particularidades são fortemente evidenciadas na forma com que as
relações de preferência e de agregação são definidas.
(iii) Na literatura especializada em AMD, observa-se que o tratamento de
problemas classificação utilizando métodos de subordinação consiste
em uma área em expansão. Mais precisamente, o cerne do destas
pesquisas encontra-se representado pela escola francesa de AMD.
Neste contexto, o capítulo seguinte apresenta de maneira sucinta dois
métodos multicritério de subordinação tradicionalmente empregados
em problemas de classificação: o método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e
o método de Perny (1998).
CAPÍTULO IV
MÉTODOS DE AMD DE SUBORDINAÇÃO UTILIZADOS EM PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO
Neste capítulo apresentam-se de maneira sucinta dois métodos
multicritério de subordinação que são usualmente empregados no tratamento
de problemas de classificação. Especificamente, serão apresentados o método
ELECTRE TRI (Yu, 1992) e o método de Perny (1998). Fundamentalmente,
estes métodos diferem entre si em termos do procedimento de atribuição das
alternativas em categorias predefinidas. Freitas e Costa (2000a) apresentam
uma comparação entre estes métodos.
4.1 O MÉTODO ELECTRE TRI (Yu, 1992)
O ELECTRE TRI é um método de múltiplos critérios utilizado para
classificação de alternativas, isto é, este método designa alternativas a
categorias predefinidas. O procedimento de atribuição de uma alternativa
genérica X1 resulta da comparação da mesma com os valores padrões que
definem os limites das categorias. Neste método devem-se definir os seguintes
parâmetros:
(i) o conjunto X de alternativas ou ações viáveis, X = {X1, X2, X3,...., Xm};
(ii) conjunto de critérios F = {g1, g2, ..., gn} e seus pesos (k1, k2, ..., kn);
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 50
(iii) limites de preferência (pj(bh)), de indiferença (qj(bh)) e de veto (vj(bh))
para cada critério;
(iv) o conjunto B = {1, 2, ..., p} dos valores padrões que definem p + 1
categorias, e;
(v) desempenhos das alternativas/ações à luz da família de critérios.
4.1.1 A DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS
As p + 1 categorias ordenadas C1, ..., Cp+1 são delimitadas por p valores
padrão b1, b2, ..., bp. Neste contexto, bh é o limite superior da categoria Ch e o
limite inferior da categoria Ch+1, h = 1, 2, ..., p. A figura 4.1 ilustra esta estrutura.
Cp+1
C3
C2
bp
b2
C1
Cp
. ..
bp-1
b3
. ..
b1
LimitesCategorias
Figura 4.1: Categorias e limites no método ELECTRE TRI
(Freitas e Costa, 2000a)
Para que haja consistência na definição destas categorias, os valores
padrão devem respeitar as seguintes condições:
(i) ∀j ∈ F, ∀h=1 ... p-1, gj(bh+1) ≥ gj(bh): Esta condição estabelece que as
categorias devem ser ordenadas, não sendo possível o uso do
algoritmo se esta condição não for cumprida.
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 51
(i) ∀j ∈ F, ∀h = 1 ...p -1, gj(bh+1) - pj (bh+1) ≥ gj(bh) + pj(bh): com o
objetivo de definir categorias distinguíveis entre si, é recomendado
impor que nenhuma alternativa possa ser indiferente a mais de um
valor padrão, ou seja: ∀X ∈ X, ∀h=1..p-1, a relação XIbh ⇒ [não
XIbh+1 e não XIbh-1]. O caso em que XIbh e XIbh+1 significaria
implicitamente que a categoria limitada pelos valores padrão bh e
bh+1 é insuficientemente larga.
4.1.2 FUNDAMENTAÇÃO DO MÉTODO
Após a definição dos parâmetros especificados anteriormente, o método
estabelece uma relação de subordinação S, a qual significa “a alternativa X é
pelo menos tão boa quanto o limite-padrão bh” (Roy, 1985). As preferências
restritas a cada critério são definidas através de pseudo-critérios1.
A fim de satisfazer os princípios da concordância, discordância e da não-
discordância, o método estabelece um índice σ(X, bh) ∈[0, 1] que representa o
grau de credibilidade da afirmativa de que XSbh (ou bhSX), ∀X ∈ X, ∀h ∈ B.
A transformação da relação de subordinação fuzzy em uma relação de
subordinação crisp S é feita através da utilização de um nível de corte λ, onde
λ ∈ [0.5, 1]. Neste contexto, considera-se λ como sendo o menor valor do
índice de credibilidade compatível com a afirmação de que “a alternativa X
subordina bh”, isto é: σ (X, bh) ≥ λ ⇒ X Sbh.
Conforme reportado em Mousseau e Slowinski (1998), o algoritmo que
determina o valor de σ(X, bh) consiste das seguintes etapas (σ(bh, X) é obtido
analogamente):
(i) calcular o índice de concordância parcial cj(X, bh), ∀j ∈ F, ∀X ∈ X:
1 Denominação atribuída aos critérios quando a estrutura de preferência corresponde a um modelo “a dois limites” (Vincke, 1989).
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 52
cj (X, bh)
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
+≤≥=
contrário caso ,)(b) - q(bp
)(b(X) - g g) (bp) (b q (X) g- )(b g se 1,= ) (b p (X) ) - g (bg se ,
hjhj
hjjhj
hjjhj
hjjhj0 (4.1)
(ii) calcular o índice de concordância global c (X, bh)
c (X, bh) =∑
∑
∈
∈
⋅
Fjj
Fj hjj
k
)) (X,bc (k (4.2)
(iii) calcular os índices de discordância dj (X, bh), ∀j ∈ F, ∀X ∈ X:
dj (X, bh) (4.3) [ ]
contrário caso ,
) (b) + v (b g (X) g se 1,=) (b) + p (b g (X) g se
hjhjj
hjhjj
⎪⎩
⎪⎨
⎧
∈>≤=
10
0
,
,
(iv) calcular o índice de credibilidade σ(X, bh) da relação de
subordinação S:
∏∈
= F j h
hjhh
_ ) - c (X,b) (X,b - d
bXcbX11
),(),(σ , onde: (4.4)
_
F = {j ∈ F / dj (X, bh) > c (X, bh)}.
A partir dos valores calculados de σ(X, bh), σ(bh, X) e utilizando o nível
de corte λ considerado, as relações binárias f (preferência), I (indiferença) e R
(incomparabilidade) devem ser determinadas de acordo com as condições
apresentadas a seguir. A figura 4.2 ilustra as relações binárias possíveis.
•
•
σ(X, bh) ≥ λ e σ(bh, X) ≥ λ ⇒ XSbh e bhSX ⇒ XIbh, ou seja, X é
indiferente a bh.
σ(X, bh) ≥ λ e σ(bh, X) < λ ⇒ XSbh e não bhSX ⇒ X f bh, ou seja, X é
preferida a bh (fracamente ou fortemente);
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 53
•
•
σ(X, bh) < λ e σ(bh, X) ≥ λ ⇒ não XSbh e bhSX ⇒ bh f X, ou seja, bh é
preferida a X (fracamente ou fortemente);
σ(X, bh) < λ e σ(bh, X) < λ ⇒ não XSbh e não bhSX ⇒ XRbh ⇒ bhRX,
ou seja, X e bh são incomparáveis.
σ(X, bh)< λ
(σ(bh, X) ≥ λ
(σ(bh, X) < λ
(σ(bh, X) < λ
(σ(bh, X) ≥ λ
σ(X, bh) ≥ λ
XIbh
X f bh
X p bh
XRbh
Figura 4.2: Relações binárias possíveis
4.1.3 OS PROCEDIMENTOS DE ATRIBUIÇÃO DAS ALTERNATIVAS
Após a determinação dos índices de credibilidade, dois procedimentos
de atribuição de alternativas às categorias preestabelecidas devem ser
calculados: o procedimento pessimista e o procedimento otimista.
No procedimento pessimista (ou conjuctivo), deve-se comparar cada
alternativa X ∈ X (t = 1,...., m) sucessivamente a bi, para i= p, p-1, ....., 0. Sendo
bh o primeiro valor padrão tal que X Sbh, atribuir X à categoria Ch+1 (X → Ch+1).
Se bh-1 e bh correspondem aos limites inferior e superior do valor padrão da
categoria Ch, o procedimento pessimista atribui a alternativa X à mais alta
categoria Ch tal que X subordina o valor bh-1, isto é, X Sbh-1.
Quando utiliza-se este procedimento com λ =1, uma alternativa X
somente pode ser atribuída a categoria Ch se gj(X) iguala ou excede gj(bh-1) em
todos os critérios (regra conjuntiva). Quando λ decresce, os aspectos
conjuntivos desta regra é enfraquecida.
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 54
No procedimento otimista (disjuntivo) compara-se a alternativa X
sucessivamente a bi, i= 1, 2, ..., p. Sendo bh o valor padrão tal que bh f X,
atribuir X a categoria Ch (X → Ch). Este procedimento atribui X à categoria Ch
mais inferior para a qual o valor padrão superior bh é preferido a X.
Caso seja utilizado λ = 1, uma alternativa X pode ser atribuída à
categoria Ch quando gj(bh) excede gj(X) em ao menos um critério (regra
disjuntiva). Se λ decresce, o caráter disjuntivo desta regra é enfraquecida.
4.1.4 COMPARAÇÃO DOS DOIS PROCEDIMENTOS DE ATRIBUIÇÃO
Segundo Mousseau e Slowinski (1998), os fundamentos destes
procedimentos de atribuição são diferentes, sendo eventualmente possível que
estes venham atribuir algumas alternativas à diferentes categorias.
A razão da divergência entre tais resultados pode ser explicada da
seguinte forma: Suponha que uma alternativa X é atribuída às categorias Ci e
Cj pela regra de atribuição pessimista e otimista respectivamente, onde:
•
•
•
•
Ci é inferior ou igual a Cj (i ≤ j);
Ci é superior a Cj quando X é incomparável com todos os valores
padrão entre Ci e Cj (X Rbf, f tal que j ≤ f < i).
Mais especificamente:
Quando a avaliação de uma alternativa está entre dois valores padrão
de uma categoria em cada critério, então ambos os procedimentos
atribuem esta alternativa a esta categoria.
A divergência entre os procedimentos existe somente quando uma
alternativa é incomparável a um ou vários padrões; neste caso a regra
pessimista atribui a alternativa a uma categoria inferior à categoria
atribuída pela regra otimista.
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 55
4.2 A METODOLOGIA DESENVOLVIDA POR PERNY
A metodologia multicritério desenvolvida por Perny (1998) baseia-se nos
princípios da concordância e da não discordância e utiliza o princípio de
filtragem fuzzy das alternativas para classificá-las.
De maneira sucinta, a filtragem de alternativas significa comparar os
desempenhos das alternativas com os pontos de referência que delimitam as
categorias para decidir se elas pertencem ou não a uma determinada categoria
(classe). Nesta metodologia é necessário definir:
(i) o conjunto X de alternativas a serem avaliadas. Para qualquer
alternativa X1 ∈ X, X1 é um vetor representando X1 de acordo com
as funções critério gj, j=1,...., n.
(ii) a escala numérica Yj associada a cada j-ésimo critério. O produto
cartesiano Y=Y1x ... xYn é chamado de espaço de critérios. O
subconjunto YX ={Y ∈ Y: Y = X1 para algum X1 ∈ X} é a imagem de X
no espaço de critérios.
(iii) os dois pontos pertencentes a Y que definem os limites inferiores
(lower bounds) e superiores (upper bounds) de YX. Estes pontos são:
ponto ideal Y* = (Y ,...., Y }, com = *1
*n )}X(g{supY jXX
*j 11∈= •
• ponto anti-ideal Y* = (Y*1,...., Y*n}, com )}X(g{infY jXXj* 11∈=
(iv) as categorias (definidas implicitamente), utilizando pontos de Y,
denominados pontos de referência.
4.2.1 O PRINCÍPIO DE FILTRAGEM FUZZY PELA PREFERÊNCIA ESTRITA
Este princípio consiste fundamentalmente em verificar se uma alternativa
é ou não é preferida a um ponto de referência que representa o limite inferior
da categoria. Este procedimento pode ser descrito da seguinte forma:
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 56
Sejam (C1,..., Ct) as categorias dispostas em ordem decrescente de
preferência. Cada categoria é delimitada por uma fronteira inferior e superior.
Para simplificação, a fronteira inferior da categoria Ck-1 é também considerada
como sendo a fronteira superior da categoria Ck, para qualquer k ∈ {2,..., t}.
A fronteira entre duas categorias Ck-1 e Ck é um subconjunto de Y
contendo um único ponto de referência ou um conjunto de pontos de referência
incomparáveis entre si. Na maioria dos casos, um único ponto de referência é
suficiente para caracterizar uma fronteira entre duas categorias consecutivas.
A fim de distinguir as t categorias Ck, (k=1,..., t), t+1 fronteiras F0, F1, ..., Ft
devem ser definidas. A k-ésima categoria Ck é delimitada por uma fronteira
superior Fk-1 e por uma fronteira inferior Fk . A figura 4.3 ilustra a estruturação
das categorias e suas fronteiras.
...
Ft
F1
F2
F0
. . .
C2
Ct
C1
Fronteiras Categorias
Figura 4.3: Categorias e fronteiras no princípio de filtragem fuzzy
Freitas e Costa (2000a)
Uma vez definidas as categorias e suas fronteiras, uma regra para atribuir
as alternativas às categorias deve ser estabelecida. Segundo Perny (1998),
uma alternativa X é designada à categoria Ck se e somente se X é preferida a
algum elemento de Fk, sem ser preferida a qualquer elemento de Fk-1.
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 57
O grau com que uma alternativa pertence a uma categoria ou classe Ck
denomina-se índice de pertinência (membership indice) e pode ser expressa
pela equação:
))P(X,F),(P(X,Fmin(X)µ kkkC 11 −−= (4.5)
No caso de uma relação de preferência crisp, uma alternativa não pode
ser atribuída a uma categoria Ck, se esta é atribuída a uma categoria Cj
superior a Ck (j<k). Por este motivo, em um algoritmo interativo, uma condição
necessária para que uma alternativa X1 seja comparada a fronteira Fk na
interação k é: X1 FP/ i, para i = 0,..., k-1.
Após todos os índices de pertinência µ(X) terem sido calculados para
todas as alternativas X ∈ X e para qualquer categoria Ck, k ∈ {1,...., t}, uma
regra de classificação para a alternativa X pode ser definida matematicamente
utilizando-se um limite de corte α ∈ [0,1], ou seja:
X ∈ Ck ⇔ µ (X) ≥ α (4.6) kC
O uso de α = 0,5 assegura que qualquer alternativa será classificada em
ao menos uma categoria Perny (op.cit). Eventualmente uma alternativa poderá
pertencer a várias categorias, ou seja, ter graus de pertinência em várias
categorias - o que pode ser interpretado como uma hesitação na atribuição das
categorias. Neste caso, o limite de corte α determinará em qual categoria a
alternativa estará melhor classificada.
Os resultados obtidos a partir deste procedimento caracterizam um
procedimento de filtragem descendente, ou seja, o teste da pertinência das
alternativas a uma categoria Ck-1 é feito antes do teste em relação a categoria
Ck.
Embora os procedimentos de filtragem ascendente e descendente
frequentemente conduzam a resultados similares, eles podem fornecer
informações complementares.
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 58
4.2.2 O ALGORITMO PROPOSTO POR PERNY
De maneira sucinta, o algoritmo para a classificação de alternativas pelo
princípio de filtragem fuzzy pela preferência estrita proposto por Perny (1998)
pode ser descrito pelas seguintes etapas:
(i) cálculo do índice de concordância parcial Hj (X, fi), ∀ X ∈ X, ∀j ∈ F, i ∈
{0, ..., t}:
Hj (X, fi) = (X)},q)X(g)f({gmin(X)p(X)},p)X(g)f({gmin(X)p
jjijj
jjijj
−−
−− (4.7)
(ii) cálculo do índice de concordância global CH (X, fi)
CH (X, fi) =∑
∑
=
=
⋅
n
jj
n
jijj
k
)) (X, fH (k
1
1 (4.8)
(iii) cálculo dos índices de discordância Dj (X, fi), ∀j ∈ F.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−−
=(X)p(X)v
(X)p)X(g)f(g,max,min)f X,(D
jj
jjijij 01 (4.9)
(iv) cálculo do índice de discordância global DH (X, fi).
}) (X, fD{maxfi) (X,(D iHjn,....,jH 1=
= (4.10)
(v) cálculo do índice de credibilidade H (X, fi) da relação de subordinação.
})f (X,D,)f (X,Cmin{ )f (X,H iHiHi −= 1 (4.11)
(vi) emprego das regras de atribuição:
))P(X,F),(P(X,Fmin(X)µ kkkC 11 −−= (4.12)
αµ ≥⇔∈ )X(CXkCk (4.13)
Capítulo IV: Métodos de AMD de Subordinação Utilizados em Problemas de Classificação 59
4.3 OBSERVAÇÕES DO CAPÍTULO
Conforme descrito na seção 3.6, existem particularidades que
diferenciam os métodos multicritério usualmente empregados para o
tratamento de problemas de classificação. Estes métodos geralmente
diferenciam-se entre si na forma com que as categorias de classificação e as
relações de preferências e de agregação são estabelecidas – fato que pôde ser
evidenciado neste capítulo, através da descrição do método ELECTRE TRI
(Yu, 1992) e a metodologia de Perny (1998).
No capítulo seguinte propõe-se uma metodologia multicritério inédita
para o tratamento de problemas de classificação. Em especial, esta
metodologia busca investigar o tratamento de problema da classificação de
serviços.
CAPÍTULO V
A METODOLOGIA PROPOSTA
Neste capítulo apresenta-se a metodologia multicritério de subordinação
para o tratamento de problemas de classificação proposta no presente
trabalho. Particularmente, esta metodologia busca incorporar o tratamento da
subjetividade e incertezas inerentes ao processo de julgamento dos Graus de
Importância (pesos) dos critérios, o que a diferencia dos demais métodos de
subordinação usualmente empregados. Neste sentido, esta metodologia se
propõe a tratar de problemas de classificação multicritério onde existem um ou
mais avaliadores, com o foco no problema de classificação da qualidade de
serviços sob a ótica do cliente.
5.1 A JUSTIFICATIVA
No tratamento do problema de classificação abordado, nota-se que um
serviço deve ser necessariamente avaliado por vários clientes, à luz de um
conjunto de critérios considerados relevantes (Fig. 5.1).
Entretanto, observa-se que no tratamento do problema em questão
pelas metodologias multicritério de subordinação tradicionalmente empregadas,
o Grau de Importância (peso) de cada critério é obtido através da média dos
julgamentos dos Graus de Importância fornecidos pelos clientes em relação a
cada critério.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
61
E
.......
Serviço
Critério nCritério 3Critério 2Critério 1 .......
A
?
DCB
Avaliador rAvaliador 3Avaliador 2Avaliador 1
Figura 5.1: Classificação de um único serviço por vários avaliadores
Apesar deste procedimento em nenhum momento invalidar os princípios
fundamentados pelo Auxílio Multicritério à Decisão, em uma breve análise
pode-se constatar que este procedimento:
•
•
é de certa forma “compensatório”, no sentido de que um valor “baixo”
para o Grau de Importância (peso) de um critério fornecido por um
certo cliente pode ser “compensado” por um valor “alto” fornecido por
outro cliente.
não associa explicitamente os Graus de Importância aos Graus de
Satisfação fornecidos por cada cliente.
Neste contexto, a menos que se considere o julgamento de cada cliente
separadamente, arrisca-se em extrair conclusões baseadas na média dos
julgamentos fornecidos pelo grupo de clientes. Segundo Sternberg (2000), esta
é uma importante limitação encontrada em processos cognitivos.
Desejando contribuir para a investigação e tratamento de problemas
desta natureza, este trabalho propõe uma metodologia multicritério de
subordinação que busca incorporar o tratamento da subjetividade e incertezas
inerentes ao processo de julgamento dos Graus de Importância dos critérios.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
62
5.2 DESCRIÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA
A metodologia proposta neste trabalho busca avaliar e classificar a
Qualidade de Serviços através da captação de informações dos
clientes/avaliadores a respeito do Grau de Importância dos critérios (GI) e do
Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do serviço à luz dos critérios
considerados.
Fundamentada nos princípios do Auxílio Multicritério à Decisão (AMD),
esta metodologia propõe um procedimento para agregação das preferências
(baseado nos princípios da concordância e da não discordância) e um
procedimento de filtragem fuzzy pela preferência estrita para atribuir os
julgamentos dos clientes a uma das categorias predefinidas.
Diferentemente dos métodos de classificação multicritério e dos métodos
de avaliação da satisfação tradicionais, a metodologia proposta neste trabalho
se propõe a:
(i) obter uma classificação dos julgamentos dos Graus de Importância
(pesos) dos critérios fornecidos pelos clientes/avaliadores em
relação às categorias predefinidas.
(ii) obter uma classificação dos julgamentos dos Graus de Satisfação
dos clientes com o desempenho do serviço (à luz dos critérios
considerados) em relação às categorias predefinidas.
(iii) obter uma classificação global para o desempenho do serviço,
através da utilização de um procedimento de agregação fuzzy que
incorpora aspectos intrínsecos aos procedimentos empregados para
obter as duas classificações descritas em (i) e (ii).
É importante ressaltar que a metodologia proposta permite que o decisor
obtenha somente a classificação da importância dos critérios, definida em (i),
ou a classificação da satisfação do avaliador com o desempenho do serviço,
definida em (ii). A seção seguinte apresenta as etapas para a estruturação da
metodologia proposta neste trabalho.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
63
5.3 ESTRUTURAÇÃO DA METODOLOGIA PROPOSTA
Na modelagem e estruturação de problemas decisórios existem elementos
fundamentais e limitantes que devem ser definidos de forma clara e precisa.
Neste sentido, a metodologia proposta está estruturada no cumprimento das
etapas descritas a seguir. No final do capítulo, a figura 5.5 ilustra estas etapas.
5.3.1 DEFINIÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO
Nesta etapa deve-se identificar o ambiente de estudo e a amplitude em
que a metodologia será utilizada. Mais especificamente, é necessário definir se
a metodologia será utilizada em toda a organização ou apenas em alguns de
seus setores, e também quais serviços serão avaliados.
5.3.2 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE AVALIADORES
Define-se por X = {X1, X2,..., Xm} o conjunto composto por clientes1 ou
avaliadores que irão emitir julgamentos a respeito do Grau de Importância de
cada critério e do Grau de Satisfação com o desempenho do serviço à luz
destes critérios. Nestas condições, cada cliente X atribuirá o serviço avaliado a
uma das categorias preestabelecidas.
5.3.3 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
Define-se por F ={g1, g2, ..., gn} o conjunto de critérios de avaliação. Estes
critérios devem ser de fácil compreensão e estar intimamente relacionados com
o serviço a ser avaliado. Neste sentido, estes devem ser preferencialmente
definidos através de pesquisas junto a organizações prestadoras do serviço,
clientes destas organizações e pesquisadores na área de qualidade.
1 É importante ressaltar que os clientes podem ser considerados como clientes internos (funcionários e acionistas da organização) e clientes externos (consumidores finais do serviço).
Capítulo V: A Metodologia Proposta
64
5.3.4 DEFINIÇÃO DAS ESCALAS DE AVALIAÇÃO
Nesta etapa deve-se definir as escalas que serão utilizadas pelos
clientes/avaliadores no processo de avaliação dos Graus de Importância e dos
Graus de Satisfação.
Neste contexto, esta metodologia recomenda o emprego de escalas
nominais associadas a uma escala numérica, visto que as metodologias de
avaliação de serviço fundamentadas na mensuração do Grau de Satisfação
geralmente utilizam critérios subjetivos.
Particularmente recomenda-se o emprego da escala de Likert2, cujas
informações nominais estão associadas a números inteiros que variam de 1 a 5
(Mattar, 1996). As tabelas 5.1 e 5.2 ilustram as escalas sugeridas para a
avaliação dos Graus de Importância e dos Graus de Satisfação.
Muito
Importante Importante Mais ou menos
Importante Pouco
Importante Nada
Importante 5 4 3 2 1
Tabela 5.1: Escala para o julgamento dos Graus de Importância
Muito
Satisfeito Satisfeito Nem Satisfeito
Nem InsatisfeitoInsatisfeito Muito
Insatisfeito 5 4 3 2 1
Tabela 5.2: Escala para o julgamento dos Graus de Satisfação
5.3.5 DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO
Nesta metodologia, t categorias de classificação são definidas em ordem
decrescente de preferência. Cada uma das categorias de classificação é
associada a um valor da escala utilizada e a um conceito. Por exemplo,
considerando-se a escala alfabética (A, B, C, D, E), definem-se cinco
categorias para cada um dos problemas de classificação desenvolvidos:
2 Na escala de Likert, os valores nominais também podem ser associados aos números -2, -1, 0, 1 e 2. Entretanto, caso esta escala seja implementada em algoritmos computacionais, cuidados especiais devem ser tomados em relação aos valores negativos e ao valor zero.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
65
• classificação da importância dos critérios. A tabela 5.3 ilustra as
categorias para a classificação da importância dos critérios. Nesta
tabela apresenta-se também o conceito de cada uma destas
categorias. Neste contexto, se os julgamentos dos Graus de
Importância forem atribuídos à categoria C1 (A), os critérios definidos
para classificação do serviço são considerados muito importantes
pelos clientes/avaliadores.
CATEGORIAS PARA A CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muita Importância
C2 B Importância
C3 C Média Importância
C4 D Pouca Importância
C5 E Nenhuma Importância
Tabela 5.3: Categorias para a classificação da importância dos critérios
• classificação da satisfação com o desempenho do serviço. As
categorias para a classificação da satisfação com o desempenho dos
serviço estão ilustradas na tabela 5.4. De acordo com esta tabela, se
um serviço é classificado na categoria C1 (A) os clientes demonstram
um grau de satisfação muito alto com o seu desempenho.
CATEGORIAS PARA A CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muita Satisfação
C2 B Satisfação
C3 C Média Satisfação
C4 D Insatisfação
C5 E Muita Insatisfação
Tabela 5.4: Categorias para a classificação da satisfação com o serviço
Capítulo V: A Metodologia Proposta
66
• classificação global do serviço. A tabela 5.5 ilustra as categorias
sugeridas para a classificação global do serviço. Segundo esta tabela,
um serviço classificado na categoria C1(A) é considerado Muito Bom.
Este conceito incorpora os julgamentos dos Graus de Importância dos
critérios e dos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço.
CATEGORIAS PARA A OBTENÇÃO DA CLASSIFICAÇÃO GLOBAL
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muito Bom
C2 B Bom
C3 C Regular
C4 D Ruim
C5 E Péssimo
Tabela 5.5: Categorias para a obtenção da Classificação Global do serviço
5.3.6 DEFINIÇÃO DAS FRONTEIRAS
As categorias de classificação são delimitadas por t+1 fronteiras
( )p21 F,F,F L , onde cada categoria é delimitada por uma fronteira superior
e por uma inferior. Considera-se a fronteira inferior de uma categoria genérica
Ck-1 como a fronteira superior da categoria Ck para todo k ∈ {2,..., t}.
Uma fronteira genérica Fi entre duas categorias consecutivas é um vetor
denotado por ( inii FFF L,,F i 21= ), onde cada elemento é um ponto da
fronteira associado ao critério gj (j =1, 2, ...,n). A figura 5.2 ilustra esta estrutura.
O conjunto de fronteiras é representado por uma matriz F , onde cada
linha desta matriz é um vetor que representa uma fronteira, ou seja:
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
pnpp
n
n
FFF
FFFFFF
...
F
21
22221
11211
MMMM
L
L
, onde:
Capítulo V: A Metodologia Proposta
67
{ }nFFF 11211 L,,F1 = é a fronteira superior da categoria C1. •
• { nFFF 22221 L,,F 2 = }
•
é a fronteira inferior da categoria C1 e a
fronteira superior da categoria C2.
{ }pnpp FFF L,,F p 21= é a fronteira inferior da categoria Ct.
. . .
Fronteiras
C1
C2
C3
Ct
. . .
Categorias
Fp-1 = (Fp-1 1, Fp-1 2, ..., Fp-1 n)
F4 = (F41, F42, ...., F4n)
Fp = (Fp1, Fp2, ...., Fpn)
F2 = (F21, F22, ...., F2n)
F3 = (F31, F32, ...., F3n)
F1 = (F11, F12, ...., F1n)
gngn-1g3g2g1
Figura 5.2 - Definição das categorias de classificação e fronteiras
Para assegurar que as categorias sejam completamente ordenadas, ou
seja, definidas em ordem crescente (ou decrescente) de preferência, os valores
das fronteiras devem satisfazer a seguinte condição:
Fi-1 j > Fij , ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j, ∈ {1, ..., n}
Embora a figura 5.2 ilustre uma estrutura onde todos os elementos
pertencentes a cada fronteira possuem o mesmo valor, ressalta-se que o
valor de cada elemento pode variar de acordo com a escala de julgamento
referente a cada critério.
iF
Capítulo V: A Metodologia Proposta
68
5.3.7 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA
Nesta etapa, o analista de decisão deverá determinar os limites de
indiferença ( )( )iFjq , de preferência ( )( )iFjp e de veto ( )( )iFjv para cada fronteira
e para cada critério considerado. A definição destes limites é essencial para o
estabelecimento das relações de preferência e dos índices de concordância e
de discordância. Fundamentalmente estes limites devem atender as seguintes
condições:
(i) ( ) ( ) ( )iFFF ii jjj vpq <<≤0 , ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j ∈ {1, ..., n}: esta condição
evita a indeterminação dos resultados das relações de preferências
apresentadas adiante.
(ii) ( ) ( jiijjiijj FFFFp 1121
−+ −−•< ,minFi ), ∀i ∈ {1, ..., p}, ∀j ∈ {1, ..., n}: esta
condição assegura que as categorias de classificação sejam
distinguíveis entre si. Mais precisamente, as categorias devem ser
suficientemente “largas” para manter uma coerência com as relações de
preferência estabelecidas pelo modelo de “dois limites”.
5.3.8 DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS
Através da utilização de um formulário de pesquisa específico para o
serviço abordado, os clientes (julgadores) avaliam o Grau de Importância dos
critérios (GI) e o Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do serviço à luz
destes critérios.
Recomenda-se que neste formulário também existam campos disponíveis
para obtenção de informações adicionais a respeito do serviço avaliado, tais
como: aspectos positivos, aspectos negativos e sugestões. Estas informações
podem contribuir para o Gerenciamento da Qualidade de Serviços (seção 2.3).
Nesta metodologia, a determinação dos julgamentos encontra-se
estruturada em duas fases:
Capítulo V: A Metodologia Proposta
69
5.3.8.1 JULGAMENTO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS
Nesta etapa cada cliente deve avaliar o Grau de Importância (peso) de
cada critério gj ∈ F = {g1, g2, g3, ..., gn} em relação ao serviço prestado. O valor
do julgamento do critério gj pelo cliente X é denotado por wj (X).
De acordo com a escala de avaliação apresentada na seção 5.3.4, a
tabela 5.6 ilustra a relação entre a escala verbal e a escala numérica sugerida
por Freitas (1997), e que são utilizados nos formulários.
AVALIAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS
ESCALA VERBAL ESCALA NUMÉRICA
Muito Importante 5
Importante 4
Mais ou Menos Importante 3
Pouco Importante 2
Nada Importante 1
Tabela 5.6: Importância dos critérios - relação entre as escalas
5.3.8.2 JULGAMENTO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO
Nesta fase cada cliente X deve expressar o seu Grau de Satisfação com o
desempenho do serviço em relação a cada critério gj considerado. O valor
deste julgamento é denotado por sj (X). É importante observar que o cliente não
avalia o desempenho do serviço propriamente dito, mas sim o quanto o
desempenho deste serviço lhe satisfaz.
Esta avaliação é relevante pois, em certas situações, as organizações
podem estar prestando serviços de elevada qualidade técnica, mas que não
atendem às reais necessidades dos clientes.
A tabela 5.7 apresenta a relação entre os valores nominais dos Graus de
Satisfação e a escala de Satisfação Padrão, utilizada em Freitas (op cit) .
Capítulo V: A Metodologia Proposta
70
AVALIAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O DESEMPENHO DO SERVIÇO
ESCALA VERBAL ESCALA NUMÉRICA
Muito Satisfeito 5
Satisfeito 4
Nem satisfeito, nem insatisfeito 3
Insatisfeito 2
Muito Insatisfeito 1
Tabela 5.7: Satisfação com o desempenho do serviço - relação entre as escalas
5.3.9 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM
Após a obtenção de todos os parâmetros definidos nas seções anteriores,
esta metodologia utiliza um procedimento de filtragem fuzzy pela preferência
estrita para verificar se um julgamento é ou não é preferido a um valor padrão
(ponto de referência) que representa o limite inferior da categoria.
Mais precisamente, em um procedimento de filtragem pela preferência
estrita o julgamento de um avaliador X ∈ X é atribuído à categoria Ck se e
somente se este julgamento for preferível a algum elemento da fronteira ,
sem ser preferido a qualquer elemento da fronteira .
kF
1-kF
Na estruturação do procedimento de filtragem pela preferência estrita
proposto neste trabalho consideram-se dois aspectos: a agregação das
preferências e a direção da filtragem.
5.3.9.1 AGREGAÇÃO DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA
O procedimento da agregação das preferências desta metodologia está
fundamentado nos princípios descritos na seção 3.4.2. Apresentam-se a seguir
estes princípios no contexto da metodologia proposta.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
71
(i) Princípio da Concordância: para cada critério gj, determina-se o
índice de concordância parcial entre cada julgamento do cliente X∈ X
e cada valor das fronteiras. Estes índices são denotados por Hj (X, )
e são agregados em um índice de concordância global C
iF
H (X, ) que
avalia a relação X H à luz de todos os critérios.
iF
iF
(ii) Princípio da Discordância: para cada critério gj, deve-se determinar
o índice de discordância parcial entre cada julgamento do cliente X e
cada valor das fronteiras. Estes índices são genericamente denotados
por Dj (X, ) e devem ser agregados em um índice de discordância
global D
iF
H (X, ) que avalia a discordância que enfraquece a relação
de concordância X H à luz de todos os critérios.
iF
iF
(iii) Princípio da “Concordância e da Não Discordância”: de maneira
sucinta, este princípio procura estabelecer uma relação de preferência
que incorpora os conceitos de concordância e de discordância
definidos nos princípios anteriores.
Na metodologia proposta neste trabalho, o procedimento de agregação
das preferências será utilizado para:
•
•
•
agregar as preferências a partir dos Graus de Importância dos critérios
fornecidos pelos clientes. Estas relações de preferência deverão ser
agregadas em uma única relação de preferência.
agregar as preferências explicitadas pelos julgamentos dos Graus de
Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço à luz dos
critérios. Estes julgamentos deverão ser agregados em uma única
relação de preferência.
agregar os resultados obtidos nos procedimentos de agregação
anteriores em uma única relação global.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
72
A partir de cada uma destas relações de preferência, calcular os índices
de pertinência (membership indices), que medem a intensidade com que os
julgamentos fornecidos pelos clientes pertencem a uma categoria genérica Ck.
5.3.9.2 DIREÇÃO DE FILTRAGEM
Na metodologia proposta neste trabalho utilizam-se dois procedimentos
de filtragem: descendente e ascendente. Caracteriza-se um procedimento de
filtragem descendente quando a pertinência dos julgamentos de um cliente X a
uma categoria genérica Ck-1 é testada antes da pertinência a uma categoria Ck.
Em uma destilação ascendente verifica-se se ao menos um elemento
pertencente a fronteira (a pior fronteira) é preferível ao julgamento do
avaliador X. Caso o resultado seja negativo, elementos da fronteira são
comparados aos julgamentos do avaliador X e assim por diante. Nesta
destilação, a pertinência do julgamento de um cliente X a uma categoria C
pF
-1pF
k é
testada antes da pertinência a uma categoria Ck-1.
Nesta metodologia, em cada um dos procedimentos de filtragem obtém-se
a classificação dos Graus de Importância dos critérios, dos Graus de
Satisfação dos avaliadores à luz dos critérios e a classificação Global.
Em algumas situações os procedimentos de filtragem ascendente e
descendente podem fornecer classificações diferentes. Mais especificamente,
os julgamentos de um avaliador X podem ser atribuídos à categoria Ck pelo
procedimento de filtragem descendente e à categoria Ck-1 pelo procedimento
de filtragem ascendente. Estes resultados indicam a existência de
incomparabilidades entre os julgamentos e os valores das fronteiras.
Incomparabilidades são comuns em problemas desta natureza, mas uma
grande ocorrência destas pode indicar deficiências na modelagem do problema
tais como fronteiras, limites de preferência e escalas inadequadamente
definidos.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
73
Além disso, os julgamentos são atribuídos a uma categoria melhor com o
emprego do procedimento de filtragem ascendente do que com o procedimento
de filtragem descendente. Devido a este fato, a classificação obtida pelo
procedimento de filtragem descendente é considerada mais exigente3 do que a
classificação obtida pelo procedimento de filtragem ascendente.
Em última análise, os fundamentos dos procedimentos de filtragem
propostos nesta metodologia assemelham-se aos procedimentos utilizados
pelo método ELECTRE TRI descritos na seção 4.1.3: procedimento pessimista
(mais exigente) e procedimento otimista (menos exigente).
5.3.10 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM DESCENDENTE
Nesta seção apresentam-se as etapas do procedimento de filtragem
descendente estabelecidas pela metodologia proposta. Estas etapas são:
5.3.10.1 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA
Esta etapa estabelece índices4 que são calculados a partir dos Graus de
Importância dos critérios emitidos pelos clientes e dos elementos da matriz F 5.
(i) índice de concordância parcial : expressa quanto o cliente
X concorda com a afirmação de que o Grau de Importância do critério
g
)(X,Cw ij F
j subordina o valor da fronteira para este critério. iF
)(X,Cw ij F = ( )
( ))}(,qXw{w)(pXw
)}(,pXw{w)(pXw
jjjj
n
jj
jjjjj
iii
iii
F)()F(minF*)(
F)()F(minF)(
−−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−∗
∑=1
(5.1)
3 A filtragem descendente não é necessariamente a melhor. Além disso, a implementação dos dois procedimentos de filtragem é utilizada para verificar a existência de incomparabilidades. 4 Por convenção, todas as relações determinadas neste procedimento terão o índice w (originado do inglês weight), associando-se ao termo Grau de Importância (peso) dos critérios. 5 Neste caso, F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Importância dos critérios.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
74
Na equação (5.1) wj (X) é o Grau de Importância do critério gj
fornecido pelo cliente X e wj( ) = é o valor da fronteira relativo
ao critério g
iF ijF iF
j.
(ii) índice de concordância global Cw (X, ): este índice agrega todos os
índices de concordância parciais calculados em (i), expressando o
quanto o cliente X concorda com a afirmação de que os Graus de
Importância dos critérios subordinam os valores da fronteira .
iF
iF
Cw(X, ) = (5.2) iF ∑=
n
j j )(X, Cw
1iF
(iii) índice de discordância parcial : expressa quanto o cliente
X discorda com a afirmação de que o Grau de Importância do critério
g
)F,( iXDw j
j subordina o valor da fronteira para este critério. iF
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−−
=)(p)(v
)(pXww,,)(X,Dw
jj
jjjij
ii
ii
FFF)()F(
maxminF 01 (5.3)
(iv) índice de discordância global Dw (X, ): este índice agrega os índices
de discordância parciais calculados em (iii). Este índice representa
quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os Graus de
Importância dos critérios subordinam os valores da fronteira .
iF
iF
)}F,({max)F,( i,....,i XDwXDw jnj 1== (5.4)
(v) índice de credibilidade W (X, ): expressa a intensidade com que os
Graus de Importância dos critérios estabelecidos pelo cliente X
subordinam os valores da fronteira . Este índice é obtido através do
enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em (ii))
pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).
iF
iF
)}F,(),F,(min{)F,( iii XDwXCwXW −= 1 (5.5)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
75
(vi) índices de pertinência : este índice expressa a intensidade
com que os Graus de Importância dos critérios estabelecidos pelo
cliente X pertencem a uma categoria de classificação C
(X)µkCW
k. Este índice
é obtido pela equação (5.6) que representa o menor valor entre o
índice de credibilidade relacionado com uma fronteira Fk e a negação
do índice de credibilidade relacionado com a fronteira anterior Fk-1.
))W(X,),(W(X,(X)µkCW 1kk FFmin −−= 1 (5.6)
5.3.10.2 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO
Nesta etapa determinam-se índices a partir dos julgamentos do Grau de
Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço à luz dos critérios e pela
matriz de fronteiras F 6. Nesta etapa7 deve-se calcular:
(i) índice de concordância parcial : este índice expressa
quanto o cliente X concorda com a afirmação de que o Grau de
Satisfação com o desempenho do serviço à luz do critério g
)F,( iXCs j
j
subordina o valor da fronteira para este critério. Este índice é
obtido pela equação (5.7).
iF
)F,( iXCs j = ( )
( ))}(,qXs{s)(pXs
)}(,pXs{s)(pXs
jjjj
n
jj
jjjjj
iii
iii
F)()F(minF)(
F)()F(minF)(
−−•⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−−•
∑=1
(5.7)
Nesta equação sj (X) é o Grau de Satisfação do cliente X com o
serviço à luz do critério gj e sj( ) = é o valor da fronteira relativo
ao critério g
iF ijF iF
j.
6 Nesta etapa, F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço. 7 Neste procedimento, todas as relações terão o índice s (originário do inglês satisfaction), associando-se ao termo Grau de Satisfação.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
76
(ii) índice de concordância global Cs(X, ): este índice agrega os índices
de concordância parciais calculados em (i) e representa quanto o
cliente X concorda com a afirmação de que os Graus de Satisfação
com o serviço subordinam os valores da fronteira à luz de todos os
critérios.
iF
iF
Cs (X, ) = (5.8) iF ∑=
n
j j )(X, Cs
1iF
(iii) índice de discordância : este índice expressa quanto o
cliente X discorda com a afirmação de que o Grau de Satisfação com
o serviço à luz do critério g
)F,( iXDs j
j subordina o valor da fronteira para este
critério.
iF
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−=
)(p)(v)(pXgg
,,)(X,Dsjj
jjjj
ii
iii FF
F)()F(maxminF 01 (5.9)
(iv) índice de discordância global Ds(X, ): este índice agrega os índices
de discordância parciais calculados em (iii), expressando o quanto o
cliente X discorda com a afirmação de que os Graus de Satisfação
com o serviço subordinam os valores da fronteira à luz de todos os
critérios.
iF
iF
)}F,({max)F,( i,....,i XDsXDs jnj 1== (5.10)
(v) índice de credibilidade S (X, ): expressa a intensidade com que os
Graus de Satisfação fornecidos pelo cliente X subordinam os valores
da fronteira . É obtido através do enfraquecimento do índice de
concordância global (calculado em (ii)) pelo índice de discordância
global (calculado em (iv)).
iF
iF
)}F,(),F,(min{)F,( iii XDsXCsXS −= 1 (5.11)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
77
(vi) índice de pertinência : este índice expressa a intensidade com
que os julgamentos dos Graus de Satisfação estabelecidos pelo
cliente X pertencem à uma categoria de classificação genérica C
(X)µkCS
k.
Este índice é calculado através da equação (5.12) que representa o
menor valor entre o índice de credibilidade relacionado com uma
fronteira Fk e a negação do índice de credibilidade relacionado com a
fronteira anterior Fk-1.
))S(X,),(S(X,(X)µkCS 1kk FFmin −−= 1 (5.12)
5.3.10.3 FILTRAGEM DESCENDENTE: AGREGAÇÃO GLOBAL
Nesta etapa agregam-se os índices calculados pelos procedimentos de
agregação anteriormente descritos em uma única relação global. Além disso,
destaca-se não somente a questão da determinação do Grau de Satisfação
dos clientes com o desempenho do serviço, mas principalmente enfoca-se a
natureza particular da importância dos critérios de avaliação.
Considerando a matriz F de fronteiras referente à classificação global do
serviço, neste procedimento8.calculam-se os seguintes índices:
(i) índice de concordância global Cg(X, ): este índice expressa quanto
o cliente X concorda com a afirmação de que seus julgamentos
(Graus de Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o
desempenho do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores
da fronteira . Este índice estabelece uma relação que incorpora os
índices de concordância Cw(X, ) e Cs(X, ) apresentados nos
procedimentos anteriores.
iF
iF
iF iF
Cg(X, ) =iF { })),Cs(X, Cw(X, ii FFmin (5.13)
8 Neste procedimento, as relações de preferência terão índice g, associando-se ao conceito de agregação global.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
78
(ii) índice de discordância global Dg (X, ): este índice representa o
quanto o cliente X discorda com a afirmação de que seus julgamentos
(Graus de Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o
desempenho do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores
da fronteira . Este índice estabelece uma relação que incorpora os
índices de discordância Dw(X, ) e Ds(X, ) apresentados
anteriormente.
iF
iF
iF iF
{ })F,FmaxF iii Ds(X, )Dw(X, )Dg(X, = (5.14)
(iii) índice de credibilidade global G (X, ): este índice expressa a
intensidade com que os julgamentos do cliente X (Graus de
Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o desempenho
do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores da fronteira
. Conceitualmente este índice é obtido através do enfraquecimento
do índice de concordância global Cg(X, ) pelo índice de discordância
global Dg(X, ).
iF
iF
iF
iF
)}F,(),F,(min{)F,( iii XDgXCgXG −= 1 (5.15)
(iv) índice de pertinência global : este índice expressa a
intensidade com que os julgamentos do cliente X (Graus de
Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o desempenho
do serviço à luz destes critérios) pertencem à uma categoria de
classificação genérica C
(X)µkCG
k. No procedimento de filtragem descendente,
este índice é calculado através da equação (5.16). Esta equação
representa o menor valor entre o índice de credibilidade global
relacionado com uma fronteira genérica Fk e a negação do índice de
credibilidade global relacionado com a fronteira anterior Fk-1.
))G(X,),(G(X,(X)µkCG 1kk FFmin −−= 1 (5.16)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
79
5.3.11 PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM ASCENDENTE
As etapas que estruturam o procedimento de filtragem ascendente são as
mesmas que estruturam o procedimento de filtragem descendente. Entretanto,
existem particularidades na construção dos índices. Conforme descrito
anteriormente, estas etapas são:
5.3.11.1 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA
Esta etapa define índices que são calculados a partir dos Graus de
Importância dos critérios emitidos pelos clientes e dos elementos da matriz F 9.
(i) índice de concordância parcial : expressa o quanto o
cliente X concorda com a afirmação de que o valor da fronteira
relativo ao critério g
X),(Cw j iF
iF
j subordina o Grau de Importância deste critério.
X),(Cw j iF =( )
( ))}(q),(w(X){w)(p(X)w)(w
)}(p),(w(X){w)(p(X)w)(w
jjjj
n
jjj
jjjjjj
iiii
iiii
FFminFF
FFminFF
−−•⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−•−
∑=1
(5.17)
Nesta equação wj (X) é o Grau de Importância do critério gj
estabelecido pelo cliente X e wj( ) = é o valor da fronteira
relativo ao critério g
iF ijF iF
j.
(ii) o índice de concordância global Cw X),( iF . este índice agrega todos
os índices de concordância parciais calculados em (i), expressando o
quanto o cliente X concorda com a afirmação de que os valores da
fronteira . subordinam os Graus de Importância dos critérios. iF
Cw = (5.18) X),( iF ∑=
n
j j )X, (Cw
1iF
9 Nesta etapa F é a matriz de fronteiras referente aos Graus de Importância dos critérios.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
80
(iii) índice de discordância parcial : este índice expressa
quanto o cliente X discorda com a afirmação de que o valor da
fronteira para o critério g
X),(Dw j iF
iF j subordina o Grau de Importância deste
critério. A equação (5.19) representa este índice.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−=
)(p)(v)(p)(w(X)w
,,,X)(Dwjj
jjjj
ii
iii FF
FFmaxminF 01 (5.19)
(iv) índice de discordância global Dw ( ,X): este índice agrega os índices
de discordância parciais calculados em (iii). Este índice representa
quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os valores da
fronteira subordinam os Graus de Importância dos critérios.
iF
iF
)},F({max),F( ii XDwXDw j,....,nj 1== (5.20)
(v) índice de credibilidade W ( , X): expressa a intensidade com que os
valores da fronteira subordinam os Graus de Importância dos
critérios definidos pelo cliente X. Especificamente, este índice é obtido
pelo enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em
(ii)) pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).
iF
iF
)},F(),,F(min{),F( iii XDwXCwXW −= 1 (5.21)
(vi) índice de pertinência : este índice expressa a intensidade com
que os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios
estabelecidos pelo cliente X pertencem à uma categoria de
classificação genérica C
(X)µkCW
k. No procedimento de filtragem ascendente,
este índice é obtido pela equação (5.22) e representa o menor valor
entre o índice de credibilidade relacionado com uma fronteira Fk-1 e a
negação do índice de credibilidade relacionado com a fronteira
posterior Fk.
,X))W(,X),(W((X)µkCW k1k FFmin −= − 1 (5.22)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
81
5.3.11.2 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO
Esta etapa estabelece os índices que são calculados a partir dos
julgamentos do Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho do serviço
à luz dos critérios. Considerando a matriz de fronteiras F 10 e calculam-se os
índices:
(i) índice de concordância parcial : este índice expressa
quanto o cliente X concorda com a afirmação de que o valor da
fronteira relativo ao critério g
),F( i XCsj
iF j subordina o Grau de Satisfação com o
serviço à luz deste critério.
),F( i XCs j =( )
( ))}(,qsX{s)(pXss
)}(,psX{s)(pXss
jjjj
n
jjj
jjjjjj
iiii
iiii
F)F()(minF)()F(
F)F()(minF)()F(
−−•⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
−−•−
∑=1
(5.23)
Nesta equação sj (X) é o Grau de Satisfação do cliente X com o
desempenho do serviço à luz do critério gj e sj( ) = é o valor da
fronteira relativo ao critério g
iF ijF
iF j.
(ii) índice de concordância global Cs( ,X): este índice agrega os índices
de concordância parciais obtidos em (i) e representa quanto o cliente
X concorda com a afirmação de que os valores da fronteira
subordinam os Graus de Satisfação com o serviço à luz de todos os
critérios.
iF
iF
Cs ( ,X) = (5.24) iF ∑=
n
j j , X)(Cs
1iF
10 Nesta seção, F é matriz de fronteiras referente aos Graus de Satisfação com o serviço.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
82
(iii) índice de discordância parcial : expressa quanto o cliente
X discorda com a afirmação de que o valor da fronteira relativo ao
critério g
),F( i XDs j
iF
j subordina o Grau de Satisfação com desempenho do serviço
à luz deste critério. Este índice é calculado através da equação (5.25).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−−=
)(p)(v)(pgXg
,,,X)(Dsjj
jjjj
ii
iii FF
F)F()(maxminF 01 (5.25)
(iv) índice de discordância global Ds ( , X): este índice agrega os índices
de discordância parciais calculados em (iii), expressando o quanto o
cliente X discorda com a afirmação de que os valores da fronteira
subordinam os Graus de Importância dos critérios globalmente.
iF
iF
)},F({max),F( i,....,i XDsXDs jnj 1== (5.26)
(v) índice de credibilidade S ( , X): expressa a intensidade com que os
valores da fronteira subordinam os Graus de Satisfação com o
serviço estabelecidos pelo cliente X. Este índice é calculado através
do enfraquecimento do índice de concordância global (calculado em
(ii)) pelo índice de discordância global (calculado em (iv)).
iF
iF
)},F(),,F(min{),F( iii XDsXCsXS −= 1 (5.27)
(vi) índice de pertinência : este índice expressa a intensidade com
que os julgamentos dos Graus de Satisfação com o desempenho do
serviço estabelecidos pelo cliente X pertencem à uma categoria de
classificação genérica C
(X)µkCS
k. No procedimento de filtragem ascendente
este índice é calculado através da equação (5.28). Esta equação
representa o menor valor entre o índice de credibilidade relacionado
com uma fronteira Fk-1 e a negação do índice de credibilidade
relacionado com a fronteira posterior Fk.
,X))S(,X),(S((X)µkCS k1k FFmin −= − 1 (5.28)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
83
5.3.11.3 FILTRAGEM ASCENDENTE: AGREGAÇÃO GLOBAL
Nesta etapa os índices obtidos pelos procedimentos de agregação
anteriormente descritos são agregados em uma única relação global.
Considerando-se a matriz de fronteiras F referente à classificação global do
serviço, calculam-se os seguintes índices:
(i) índice de concordância global Cg( , X): expressa o quanto o cliente
X concorda com a afirmação de que os valores da fronteira
subordinam seus julgamentos (Graus de Importância dos critérios e
Graus de Satisfação com o desempenho do serviço). Este índice
estabelece uma relação que incorpora os índices de concordância
Cw( , X) e Cs( , X) apresentados anteriormente.
iF
iF
iF iF
Cg( , X) =iF { },X), X),Cs(Cw( ii FFmax (5.29)
(ii) índice de discordância global Dg ( , X): este índice expressa o
quanto o cliente X discorda com a afirmação de que os valores da
fronteira . subordinam seus julgamentos (Graus de Importância dos
critérios e Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz
destes critérios). Este índice estabelece uma relação que incorpora os
índices de discordância Dw( ,X) e Ds( ,X) ilustrados anteriormente.
iF
iF
iF iF
{ })F,FminF iii X, Ds()X, Dw(,X)Dg( = (5.30)
(iii) índice de credibilidade global G ( , X) expressa a intensidade com
que os valores da fronteira subordinam os julgamentos do cliente X
(Graus de Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o
desempenho do serviço à luz destes critérios). Este índice é calculado
através do enfraquecimento do índice de concordância global
Cg( ,X) pelo índice de discordância global Dg( , X).
iF
iF
iF iF
)},F(),,F(min{),F( iii XDgXCgXG −= 1 (5.31)
Capítulo V: A Metodologia Proposta
84
(iv) índice de pertinência global : expressa a intensidade com que
os julgamentos do cliente X (Graus de Importância dos critérios e
Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz destes
critérios) pertencem à uma categoria genérica C
(X)µkCG
k. No procedimento
de filtragem ascendente este índice é calculado pela equação (5.32).
Esta equação fornece o menor valor entre o índice de credibilidade
relacionado com uma fronteira Fk-1 e a negação do índice de
credibilidade relacionado com a fronteira posterior Fk.
,X))G(,X),(G((X)µkCG k1k FFmin −= − 1 (5.32)
5.3.12 CLASSIFICAÇÃO
Após a implementação dos procedimentos de filtragem descendente e
ascendente, deve-se atribuir os julgamentos dos avaliadores a uma das
categorias de classificação.
Através da utilização dos índices de pertinência µ(X) dos julgamentos dos
clientes e de um limite de corte11 α ∈ [0,5; 1], empregam-se regras de
atribuição para:
(i) obter a classificação dos Graus de Importância dos critérios, dos
Graus de Satisfação e a classificação global ao ponto de vista de cada
avaliador. As regras deste procedimento estão ilustradas na figura 5.3.
Em suma, utiliza-se este procedimento sucessivamente, até que
alguma condição seja satisfeita. Ao final obtém-se m classificações
individuais (C(X1), C(X2), ..., C(Xm)), cada qual resultante do
julgamento de um dos m avaliadores/clientes.
11 Limite de corte é uma variável utilizada em procedimentos de filtragem para verificar condições de atribuição dos julgamentos às categorias de classificação. Em geral, quanto maior for o limite de corte adotado, mais severo será o processo de classificação dos julgamentos.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
85
Se µ (X) ≥1C α, então X ∈ C1
se não se µ (X) ≥ α, então X ∈ C
2C 2
se não se (µ (X) ≥0,5 ou µ C (X) < µ (X)), então X ∈ C
2C 2 1C 2
se não . . . se µ (X) ≥ α, então X ∈ C
kC k
se não se (µ (X)≥0,5 ou µ C (X)< µ (X)),
kC k 1−kC
então X ∈ Ck
Figura 5.3: Regras para atribuição parcial dos julgamentos
(ii) obter a Classificação Final (CF) dos julgamentos (classificação que
representa os julgamentos de todos clientes/avaliadores): a
Classificação Final dos Graus de Importância dos critérios, a
Classificação Final dos Graus de Satisfação com o desempenho do
serviço e a Classificação Final Global. A partir das classificações
individuais obtidas anteriormente em (i), determina-se a frequência
relativa de atribuição a cada uma das categorias. Neste contexto,
define-se um conjunto ( )( ){ }C/,CC ∈= kkCk CCf , onde:
• Ck é uma categoria pertencente ao conjunto de categorias de
classificação C = {C1, C2, ..., Ct}, k = 1, 2, ..., t.
( kCCf ) é a frequência relativa de atribuição da classificação dos
julgamentos dos clientes à categoria Ck.
•
Considerando-se o limite de corte λ ∈ [0,5; 1], empregam-se as regras
de atribuição definidas na figura 5.4 para determinar a Classificação
Final dos julgamentos (CF).
Capítulo V: A Metodologia Proposta
86
Para
a verificaçã
•
•
•
cd
m
d
cd
d
cc
d
O an
destes crit
utilização d
ilustrativo.
Se ( )1CCf ≥ λ, então CF → C1
se não se ( 2C
C )f ≥ λ, então CF → C2
se não se ( 2C
C )f ≥0,5 ou ( )2CCf < ( )1C
Cf , então CF → C2
se não . . . se ( )kC
Cf ≥ λ, então CF → Ck
se não se ( )kC
Cf ≥0,5 ou ( )kCCf < ( )-1kC
Cf ,
então CF → Ck
Figura 5.4: Regras para classificação final dos julgamentos
atribuir maior credibilidade à classificação obtida em (ii) sugere-se
o dos dados da amostra em relação aos seguintes critérios:
ritério de Chauvenet: este critério busca determinar quais dados
e uma sequência numérica podem ter sido resultantes de uma
ensuração (avaliação) ou registro equivocado, desconsiderando-os
a análise.
ritério de curtose: este critério caracteriza a forma de uma
istribuição quanto ao achatamento, considerando a concentração
e valores em torno da moda.
ritério do coeficiente de variação: este coeficiente é utilizado
omo uma medida aproximada para avaliar a homogeneidade dos
ados.
exo B deste trabalho apresenta informações adicionais a respeito
érios. Neste anexo apresentam-se também os resultados da
estes critérios na verificação dos dados coletados no experimento
Capítulo V: A Metodologia Proposta
87
5.4 OBSERVAÇÕES COMPLEMENTARES
Neste capítulo apresentou-se uma metodologia fundamentada nos
princípios do Auxílio Multicritério à Decisão para o tratamento de problemas de
classificação da qualidade de serviços. Especificamente, esta metodologia
utiliza um procedimento de filtragem fuzzy pela preferência estrita para atribuir
os julgamentos de clientes a categorias pré-definidas, que é empregado para:
(i) atribuir os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios
fornecidos por cada cliente a uma das categorias pré definidas. Neste
sentido, obtém-se m classificações que poderão ser agregadas para
se obter a Classificação Final da Importância dos critérios;
(ii) atribuir os julgamentos dos Graus de Satisfação de cada cliente com o
desempenho do serviço a uma das categorias pré definidas. Estas m
classificações poderão ser agregadas para se obter a classificação
final da Satisfação com o desempenho do serviço (a classificação final
da Satisfação com o desempenho do serviço expressa a Classificação
da Qualidade de Serviços quando somente se considera a
mensuração do Grau de Satisfação dos clientes com o desempenho
do serviço).
(iii) atribuir os resultados obtidos do procedimento de agregação global
das preferências à uma das categorias pré-definidas. Estas
classificações são agrupadas para fornecer a classificação final global
da Satisfação com o desempenho do serviço à luz de todos critérios
(A classificação final global expressa a Classificação da Qualidade de
Serviços quando se considera a mensuração dos Graus de
Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação dos clientes com
o desempenho do serviço à luz destes critérios).
A figura 5.5 apresenta um fluxograma que ilustra as etapas do
desenvolvimento desta metodologia. No capítulo seguinte apresenta-se um
experimento ilustrativo que visa investigar a aplicação desta metodologia.
Capítulo V: A Metodologia Proposta
88
CFG
... CG(Xm) CG(X1)
Classificação Global
CFW
.... CW(Xm) CW(X1)
Classificação dos Graus de Importância
CFS
... CS(Xm) CS(X1)
Classificação dos Graus de Satisfação
CLASSIFICAÇÃO
Agregação dos Graus de Importância Agregação dos Graus de Satisfação
Agregação Global
PROCEDIMENTOS DE FILTRAGEM
Grau de Importância dos Critérios(GI) Grau de Satisfação com o Serviço (GS)
DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS
DEFINIÇÃO DOS ELEMENTOS DO PROBLEMA
Categorias Limites Fronteiras Escalas Critérios Avaliadores
OBJETO DE ESTUDO
Figura 5.5: Estrutura da metodologia proposta
CAPÍTULO VI
UM EXPERIMENTO ILUSTRATIVO
Neste capítulo apresenta-se um experimento ilustrativo que busca
investigar o emprego da metodologia proposta no presente trabalho. As etapas
do experimento e os resultados obtidos são apresentados a seguir.
6.1 DEFINIÇÃO DO OBJETO DE ESTUDO
O município de Macaé/RJ destaca-se nacionalmente pela alta
concentração de mão-de-obra estrangeira, decorrente do desenvolvimento da
indústria petrolífera na Bacia de Campos dos Goytacazes. Este fato coloca o
ensino/aprendizado de idiomas estrangeiros como sendo uma das atividades
mais importantes para o desenvolvimento tecnológico local – o que motivou a
realização deste experimento.
Neste experimento buscou-se avaliar e classificar a qualidade de um curso
de Inglês, oferecido pela UNED1 Macaé às empresas e à comunidade local,
através da captação dos julgamentos dos alunos matriculados (Freitas e Costa,
2000d). Este projeto teve caráter experimental no sentido de consolidar o
desenvolvimento de atividades de extensão no ensino de idiomas estrangeiros.
Ressalta-se que ainda existem contradições no que se refere a forma de
avaliação da Qualidade de Ensino. Em especial, questiona-se se esta avaliação
seria de competência de docentes, de discentes ou de órgãos governamentais.
1Unidade de Ensino Descentralizada, filiada ao Centro Federal de Educação Tecnológica de Campos.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 90
6.2 DEFINIÇÃO DO CONJUNTO DE AVALIADORES
Neste experimento, o conjunto de avaliadores foi composto pelos dezoito
alunos (clientes externos) matriculados no curso, que informaram o Grau de
Importância dos critérios e o Grau de Satisfação com o desempenho do curso à
luz dos critérios. Assim, este conjunto pode ser definido por X {X= 1, X2, X3, X4,
X5, X6, X7, X8, X9, X10, X11, X12, X13, X14, X15, X16, X17, X18}.
6.3 DEFINIÇÃO DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
Para obter critérios relevantes na avaliação de um curso de inglês foram
consideradas informações fornecidas por professores, alunos e funcionários
administrativos, o que conduziu a dez critérios principais, ilustrados na tabela
6.1. Nesta etapa preliminar considerou-se também o conceito de Momentos da
Verdade (Albrecht e Bradford, 1990), que afirma que o cliente pode ter uma
boa ou má impressão do serviço ao entrar em contato com qualquer aspecto
da organização, e não somente com os aspectos relacionados à execução do
serviço propriamente dito.
CRITÉRIOS CÓD ASPECTOS CONSIDERADOS
Material didático g1 O material didático é bom?
Conteúdo do curso g2 O conteúdo do curso é adequado?
Carga horária g3 A carga horária é suficiente?
Preço do curso g4 O preço do curso é acessível?
Limpeza do local g5 O local é limpo?
Conforto do local g6 O local é confortável?
Pontualidade do professor g7 O professor é pontual?
Presteza do professor g8 O professor é prestativo?
Conhecimento do professor g9 O professor demonstra domínio sobre o assunto?
Didática do professor g10 O professor explica de forma clara?
Tabela 6.1: Critérios de avaliação
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 91
6.4 DEFINIÇÃO DAS ESCALAS DE AVALIAÇÃO
Neste experimento utilizou-se a escala de Likert para captar os
julgamentos dos clientes a respeito dos Graus de Importância dos critérios e
dos Graus de Satisfação com o desempenho do serviço. Particularmente, nesta
escala os valores nominais estão associados a valores numéricos (foram
considerados os valores numéricos inteiros que variam de 1 a 5) e visam
auxiliar o julgamento dos clientes. As tabelas 6.2 e 6.3 ilustram as escalas
utilizadas para a captação dos julgamentos dos clientes.
Muito Importante
Importante Mais ou menos Importante
Pouco Importante
Nada Importante
5 4 3 2 1
Tabela 6.2: Escala para o julgamento dos Graus de Importância
Muito Satisfeito
Satisfeito Nem Satisfeito Nem Insatisfeito
Insatisfeito Muito Insatisfeito
5 4 3 2 1
Tabela 6.3: Escala para o julgamento dos Graus de Satisfação
Estas escalas, assim como os critérios de avaliação e as informações a
respeito destes critérios encontram-se estruturados no modelo de formulário de
pesquisa que foi utilizado neste experimento. Este formulário encontra-se
disponível no Anexo A.
6.5 DEFINIÇÃO DAS CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO
Neste experimento considerou-se a escala alfabética para definir cinco
categorias em ordem decrescente de preferência (A, B, C, D, E). Estas
categorias serão empregadas em cada um dos problemas de classificação
tratados pela metodologia proposta: classificação da importância dos critérios,
classificação da satisfação com o desempenho do serviço e classificação
global do serviço.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 92
Cada categoria de classificação está associada a um código e a um
conceito intrínseco à natureza do problema de classificação. As tabelas 6.4, 6.5
e 6.6 apresentam as categorias e conceitos utilizados neste experimento para o
tratamento de cada um destes problemas.
CATEGORIAS PARA CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muita Importância
C2 B Importância
C3 C Média Importância
C4 D Pouca Importância
C5 E Nenhuma Importância
Tabela 6.4: Categorias para classificar a importância dos critérios no experimento
CATEGORIAS PARA CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muita Satisfação
C2 B Satisfação
C3 C Média Satisfação
C4 D Insatisfação
C5 E Muita Insatisfação
Tabela 6.5: Categorias para classificar a satisfação com o serviço no experimento
CATEGORIAS PARA OBTER A CLASSIFICAÇÃO GLOBAL DO SERVIÇO
CÓDIGO CATEGORIAS CONCEITOS
C1 A Muito Bom
C2 B Bom
C3 C Regular
C4 D Ruim
C5 E Péssimo
Tabela 6.6: Categorias para obter a Classificação Global no experimento
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 93
6.6 DEFINIÇÃO DAS FRONTEIRAS
Neste experimento foram definidas seis fronteiras (F1, F2, F3, F4, F5, F6,)
para delimitar as categorias de classificação estabelecidas na seção anterior.
Como a escala de julgamento utilizada é comum a todos os critérios (valores
de 1 a 5), os valores que caracterizam cada fronteira foram constantes para
todos os critérios. A figura 6.1 e a tabela 6.7 ilustram as categorias e fronteiras.
iF
Fronteiras
C1
C2
C3
C5
F1= (5,5; 5,5; ....; 5,5)
F3= (3,5; 3,5; ....; 3,5)
F2 = (4,5; 4,5; ....; 4,5)
F6 = (0,5; 0,5; ....; 0,5)
Categorias
F4= (2,5; 2,5; ....; 2,5)
C4
F5= (1,5; 1,5; ....; 1,5)
g10g9g3g2g1
Figura 6.1: Estruturação das categorias e fronteiras no experimento
CATEGORIAS LIMITES DAS CATEGORIAS
E FRONTEIRAS g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10
F1 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5
C1 A F2 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5
C2 B F3 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
C3 C F4 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
C4 D F5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
C5 E F6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
Tabela 6.7: Limites das categorias utilizadas no experimento
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 94
6.7 DETERMINAÇÃO DOS LIMITES DAS RELAÇÕES DE PREFERÊNCIA
Neste experimento foram estabelecidos os seguintes valores para os
limites das relações de preferência, em relação a todas as fronteiras e todos os
critérios:
Limite de indiferença ( )( )iFjq = 0,29; •
Limite de preferência ( )( )iFjp = 0,30; e •
Limite de veto ( )( )iFjv = 2,0. •
Estes valores foram definidos em função da escala numérica de
julgamento empregada (valores de 1 a 5, ou seja, uma escala de amplitude
pequena e constante) e da verificação das duas condições explicitadas na
seção 5.3.8 do capítulo anterior. Particularmente estas condições evitam
indeterminações nas relações de preferência e asseguram o discernimento das
categorias de classificação.
6.8 DETERMINAÇÃO DOS JULGAMENTOS
Através da utilização de um modelo de formulário de pesquisa (vide
Anexo A), os alunos avaliaram o Grau de Importância dos critérios (GI) e o
Grau de Satisfação (GS) com o desempenho do Curso de inglês à luz destes
critérios.
Os julgamentos obtidos neste experimento estão ilustrados nas tabelas
6.8 e 6.9. A última coluna destas tabelas apresenta, respectivamente, o Grau
de Importância Médio de cada critério (GI ) e o Grau de Satisfação Médio dos
Julgamentos à luz de cada critério (GS ).
Os resultados da verificação dos dados obtidos segundo os três critérios
sugeridos na seção 5.3.12 (critério de Chauvenet, critério de curtose e critério
do coeficiente de variação) estão ilustrados no Anexo B.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 95
No Anexo C são apresentados alguns aspectos identificados através da
análise das informações (críticas, elogios e sugestões para melhorias
fornecidas pelos alunos) contidas nos formulários de pesquisa. Neste anexo
apresenta-se também uma análise dos critérios, considerando os Graus de
Importância Médio e dos Graus de Satisfação Médio obtidos no experimento.
GRAU DE IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS - GI Crit X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 GI
g1 5 4 5 4 3 5 4 4 4 4 5 5 5 5 4 5 4 5 4,44
g2 5 4 5 5 4 5 4 5 3 5 5 5 5 5 4 5 4 5 4,61
g3 5 3 5 5 5 5 4 5 4 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4,56
g4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 4,89
g5 5 5 5 4 4 5 4 5 5 4 5 3 5 5 5 5 4 4 4,56
g6 5 5 5 4 5 5 5 5 5 4 5 4 5 5 5 5 4 4 4,72
g7 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 4,78
g8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00
g9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00
g10 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,89
Tabela 6.8: Graus de Importância dos Critérios (Pesos).
GRAU DE SATISFAÇÃO DOS CLIENTES (ALUNOS) - GS
Crit X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 GS
g1 5 4 5 5 3 5 4 5 3 4 4 4 5 4 4 3 5 4 4,22
g2 5 3 5 4 3 5 5 4 3 4 4 5 3 4 4 5 5 4 4,17
g3 4 3 4 5 4 4 5 5 4 5 4 5 5 3 5 2 5 4 4,22
g4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 2 5 5 4,78
g5 5 5 5 5 4 5 3 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,78
g6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,94
g7 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4,94
g8 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5,00
g9 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 4,83
g10 4 5 5 4 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 4,83
Tabela 6.9: Graus de Satisfação com o desempenho do serviço
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 96
6.9 RESULTADOS DOS PROCEDIMENTOS DE FILTRAGEM
Após o cumprimento das etapas descritas anteriormente, as informações
coletadas foram utilizadas na implementação da metodologia proposta.
Conforme descrito no capítulo 5, nesta metodologia utilizam-se procedimentos
de filtragem fuzzy pela preferência estrita (descendente e ascendente) para
construir as relações de preferência e atribuir os julgamentos a uma das
categorias preestabelecidas.
Especificamente, três procedimentos de agregação das preferências são
estabelecidos: em relação aos Graus de Importância dos critérios, em relação
aos Graus de Satisfação e a agregação Global. Estes procedimentos estão
fundamentados nos princípios da Concordância, da Discordância e da
“Concordância e da Não Discordância”.
Neste experimento foram utilizados os limites de corte α = λ = 0,76 (valor
default do método ELECTRE TRI) para comparar os resultados obtidos pela
metodologia proposta com os resultados obtidos por outras metodologias. Para
uma melhor interpretação dos resultados foram analisados os valores obtidos
através dos julgamentos do cliente X16.
6.9.1 RESULTADOS DO PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM DESCENDENTE
As seções seguintes apresentam os resultados do procedimento de
filtragem descendente, obtidos através da implementação dos três
procedimentos de agregação citados anteriormente.
6.9.1.1 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE IMPORTÂNCIA
Nesta seção utilizou-se um procedimento de agregação para atribuir os
julgamentos dos Graus de Importância dos clientes a uma das categorias
preestabelecidas.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 97
Os resultados obtidos através da implementação das equações 5.1 a 5.6
(capítulo 5) são apresentados a seguir.
• Índice de concordância global: A tabela 6.10 apresenta os resultados
das relações de preferência segundo o modelo “a dois limites”, à luz
de todos os critérios. Nesta tabela o índice Cw (X16, ) =1 informa
que os Graus de Importância dos critérios fornecidos pelo cliente X
iF
16
subordinam2 os valores das fronteiras em todos os critérios, exceto
os valores da fronteira . 1F
Cw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 1,00 0,76 1,00 0,56 0,57 1,00 0,65 0,92 0,76 0,65 0,83 0,76 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74
F3 1,00 0,93 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 0,93 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.10: Índices de concordância global Cw(X, ) - Filtragem Descendente iF
• Índice de discordância global: os índices Dw (X16, ) = 0 ilustrados
na tabela 6.11 indicam que não existe nenhum critério fortemente
discordante - critério que venha a enfraquecer a relação de
preferência dos julgamentos do cliente X
iF
16 em relação aos valores
que delimitam as categorias em todos os critérios.
Dw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,12 1,00 0,12 0,71 1,00 0,12 0,71 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,71
F2 0,00 0,71 0,00 0,12 0,71 0,00 0,12 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,12
F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.11: Índices de discordância global Dw(X, ) - Filtragem Descendente. iF
2 Os julgamentos do cliente X16 são iguais ou superiores aos valores que delimitam as
categorias, segundo as equações do modelo “a dois limites”.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 98
• Índice de credibilidade: em consequência da inexistência de critério
fortemente discordante com a preferência dos julgamentos do cliente
X16 em relação aos valores das fronteiras, os índices de credibilidade
possuem os mesmos valores dos índices de concordância global
(W(X16, ) = CwiF (X16, )). Estes resultados estão dispostos na
tabela 6.12.
iF
W X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 1,00 0,29 1,00 0,56 0,29 1,00 0,65 0,88 0,29 0,65 0,83 0,29 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74
F3 1,00 0,88 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.12: Índices de credibilidade W (X, ) - Filtragem Descendente. iF
• Índice de pertinência: a tabela 6.13 apresenta os índices de
pertinência do julgamento de cada cliente em relação às categorias
pré-estabelecidas. Esta tabela apresenta também a categoria de
classificação à qual os julgamentos de cada cliente foram atribuídos,
após a implementação das regras de atribuição.
kCWµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CWµ 1,00 0,29 1,00 0,56 0,29 1,00 0,65 0,88 0,29 0,65 0,83 0,29 1,00 1,00 0,83 1,00 0,35 0,74
2CWµ 0,00 0,71 0,00 0,44 0,71 0,00 0,35 0,12 0,71 0,35 0,17 0,71 0,00 0,00 0,17 0,00 0,65 0,26
3CWµ 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
A B A B B A B A B B A B A A A A B B
Tabela 6.13: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 99
De acordo com estes resultados, conclui-se que 50% dos alunos
consideram que os critérios de avaliação do serviço estão classificados na
categoria A (são Muito Importantes), e outros 50% consideram os critérios na
categoria B (Importantes). A tabela 6.14 ilustra estes resultados.
CATEGORIAS PADRÕES IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS N.º DE ALUNOS ( )kCCf
C1 A Muita Importância 9 0,50
C2 B Importância 9 0,50
C3 C Média Importância 0 0,00
C4 D Pouca Importância 0 0,00
C5 E Nenhuma Importância 0 0,00
Tab. 6.14: Frequência da Classificação dos Graus de Importância dos critérios
(Filtragem Descendente)
Ao considerar as regras para a Classificação Final dos julgamentos,
utilizando o mesmo limite de corte α = λ = 0,76, observa-se que a Classificação
Final dos Graus de Importância dos critérios foi atribuída à categoria B
(os critérios apresentados são Importantes).
( WCF )
6.9.1.2 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO
Esta seção apresenta os resultados da implementação do procedimento
de agregação das preferências em relação aos julgamentos dos Graus de
Satisfação dos clientes com o desempenho do curso de inglês.
Especificamente, os resultados obtidos neste experimento foram obtidos
através da implementação das equações 5.7 a 5.12, apresentadas na seção
5.3.10.2 (capítulo 5).
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 100
• Índice de concordância global: na tabela 6.15 o índice Cs(X16, )=0,83
expressa o quanto o cliente X
2F
16 concorda com a afirmação de que os
Graus de Satisfação com o desempenho do serviço subordinam os
valores da fronteira . Como o valor deste índice é menor do que 1,
certamente existe ao menos um critério que seja discordante com esta
afirmação.
2F
CS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,74 0,78 0,92 0,83 0,58 0,92 0,85 0,92 0,78 0,83 0,24 0,83 0,94 0,76 0,83 0,83 1,00 0,74
F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,94 1,00 0,87 1,00 1,00 1,00 0,94 0,93 1,00 0,83 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.15. Índices de Concordância Global Cs(X, ) - Filtragem Descendente iF
• Índice de discordância global: ao verificar a diferença entre os Graus
de Satisfação do cliente X16 com o desempenho do curso (tabela 6.9)
e os valores da fronteira (tabela 6.7) à luz de cada critério,
conclui-se que os critérios g
2F
1, g3 e g4 são fortemente discordantes
com a relação de preferência X16P , o que justifica o índice
Ds(X
2F
16, ) = 1 ilustrado na tabela 6.16. Particularmente, à luz destes
critérios, estas diferenças extrapolam o valor do limite de veto
adotado neste experimento.
2F
DS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 0,71 1,00 1,00 0,71 1,00 0,12 0,71
F2 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,12 0,71 0,71 0,12 1,00 0,00 0,12
F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.16: Índices de Discordância global Ds(X, ) - Filtragem Descendente. iF
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 101
• Índice de credibilidade: Os resultados contidos na tabela 6.17
indicam que os critérios g1, g3 e g4 foram discordantes o suficiente
para estabelecer o índice S(X16, ) = 0. Isto é, a credibilidade de
que os Graus de Satisfação do cliente X
2F
16 subordinam os valores da
fronteira é nula. 2F
S X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,74 0,29 0,88 0,83 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,83 0,24 0,83 0,29 0,29 0,83 0,00 1,00 0,74
F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,88 1,00 0,87 1,00 1,00 1,00 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.17: Índices de credibilidade S (X, ) - Filtragem Descendente. iF
• Índice de pertinência: A intensidade com que os Graus de Satisfação
dos clientes com o desempenho do curso pertencem à cada
categoria de classificação está ilustrada na tabela 6.18. Esta tabela
apresenta também a categoria em que os julgamentos de cada
cliente foram classificados (classificação parcial).
kCSµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CSµ 0,74 0,29 0,88 0,83 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,83 0,24 0,83 0,29 0,29 0,83 0,00 1,00 0,74
2CSµ 0,26 0,71 0,12 0,17 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,17 0,76 0,17 0,71 0,71 0,17 0,29 0,00 0,26
3CSµ 0,00 0,13 0,00 0,00 0,14 0,00 0,12 0,00 0,13 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00
4CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00
5CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
B B A A B A B A B A B A B B A C A B
Tabela 6.18: Índices de Pertinência - Filtragem Descendente.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 102
A tabela 6.19 apresenta a frequência de atribuição dos julgamentos às
categorias de classificação. A partir destes resultados, conclui-se que 44% dos
alunos demonstram muita satisfação com o desempenho do curso, 50% deles
demonstram satisfação e 6% demonstram média satisfação. Neste caso, a
Classificação Final dos Graus de Satisfação com o desempenho do curso
é atribuída à categoria B. ( SCF )
CATEGORIAS PADRÕES SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO N.º DE ALUNOS ( )kCCf
C1 A Muita Satisfação 8 0,44
C2 B Satisfação 9 0,50
C3 C Média Satisfação 1 0,06
C4 D Insatisfação 0 0,00
C5 E Muita Insatisfação 0 0,00
Tabela 6.19: Frequência da Classificação da Satisfação com o serviço
(Filtragem Descendente)
6.9.1.3 FILTRAGEM DESCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO GLOBAL
Nesta seção são apresentados os resultados do procedimento de
agregação global das preferências. Conforme descrito no capítulo 5, este
procedimento agrega as relações de preferências relativas aos Graus de
Importância dos critérios com as relações de preferência relativas aos Graus de
Satisfação com o desempenho do Curso.
• Índice de concordância global: De acordo com a equação 5.13, o
índice de concordância global Cg(X, ) incorpora o menor valor
entre os índices de concordância Cw(X, ) e Cs(X, ) obtidos nos
procedimentos de agregação anteriores. Observa-se na tabela 6.20
que os índices Cg(X
iF
iF iF
16, ) foram totalmente influenciados pelos
índices Cs(X
iF
16, ). iF
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 103
CG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,74 0,76 0,92 0,56 0,57 0,92 0,65 0,92 0,76 0,65 0,24 0,76 0,94 0,76 0,83 0,83 0,35 0,74
F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,94 1,00 0,87 1,00 1,00 0,93 0,94 0,93 1,00 0,83 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,90 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.20: Índices de concordância global Cg(X, ) - Filtragem Descendente iF
• Índice de discordância global: A tabela 6.21 apresenta os índices de
Discordância Global Dg(X, ) obtidos neste experimento. Conforme
estabelecido pela equação 5.14, estes índices incorporam o maior
valor entre os Índices de Discordância Dw(X, ) e Ds(X, ),
apresentados nas seções anteriores. De acordo com esta tabela,
existe uma discordância com a relação de preferência X
iF
iF iF
16P , o que
pode ser mensurado através do índice Dg(X
2F
16, ) = 1. 2F
DG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 1,00 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71
F2 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,71 0,71 0,12 1,00 0,12 0,12
F3 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.21: Índices de Discordância Global Dg(X, ) - Filtragem Descendente. iF
• Índice de credibilidade global: o índice G(X16, )= 0 expressa a
intensidade com que os julgamentos do cliente X
2F
16 (Graus de
Importância dos critérios e Graus de Satisfação com o desempenho
do serviço à luz destes critérios) subordinam os valores da fronteira
. Este índice foi obtido através do enfraquecimento do índice de
concordância global Cg(X
2F
16, ) pelo índice de discordância global
Dg(X, ). A tabela 6.22 apresenta os outros índices de credibilidade.
2F
2F
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 104
G X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,74 0,29 0,88 0,56 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,65 0,24 0,29 0,29 0,29 0,83 0,00 0,35 0,74
F3 1,00 0,87 1,00 1,00 0,86 1,00 0,88 1,00 0,87 1,00 1,00 0,88 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,88 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.22: Índices de Credibilidade G (X, ) - Filtragem Descendente. iF
• Índice de pertinência global: A tabela 6.23 apresenta os índices que
representam o quanto os julgamentos de cada cliente pertencem às
categorias pré estabelecidas, após considerar o Grau de Importância
de cada critério e o Grau de Satisfação com o desempenho do curso
à luz destes critérios. Nesta tabela também estão os resultados da
implementação do procedimento de classificação parcial.
kCGµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CGµ 0,74 0,29 0,88 0,56 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,65 0,24 0,29 0,29 0,29 0,83 0,00 0,35 0,74
2CGµ 0,26 0,71 0,12 0,44 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,35 0,76 0,71 0,71 0,71 0,17 0,29 0,65 0,26
3CGµ 0,00 0,13 0,00 0,00 0,14 0,00 0,12 0,00 0,13 0,00 0,00 0,12 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00Gµ
B B A B B A B A B B B B B B A C B B
4C 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00
5CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.23: Índices de Pertinência Global - Filtragem Descendente.
A frequência de atribuição dos julgamentos à cada uma das categorias
stão ilustradas na tabela 6.24. Após empregar o procedimento de
lassi
e
C ficação Final, conclui-se que a Classificação Final Global ( )GCF dos
julgamentos foi atribuída à categoria B. Ou seja, considerando os Graus de
Importância dos critérios e os Graus de Satisfação com o desempenho do
curso, este foi considerado Bom pelos alunos.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 105
CATEGORIAS PADRÕES CLASSIFICAÇÃO GLOBAL N.º DE ALUNOS ( )kCCf
C1 A M 0,22 uito Bom 4
C2 B Bom 13 0,72
C3 C Regular 1 0,06
C4 D Ruim 0 0,00
C5 E P éssimo 0 0,00
Tabela 6.24: Classificação Global entos - Filtragem Descendente.
.9.2 RESULTADOS DO PROCEDIMENTO DE FILTRAGEM ASCENDENTE
.9.2.1 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE
Nesta seção apresentam-se os resultados obtidos após a
implem
oncordância global: o índice Cw X16) = 1 ilustrado na
po
dos julgam
6
As seções seguintes apresentam os resultados do procedimento de
filtragem ascendente, obtidos através da implementação dos três
procedimentos de agregação definidos no capítulo 5.
6IMPORTÂNCIA
entação do procedimento de filtragem ascendente descrito na seção
5.3.11.1 e a agregação das preferências em relação aos Graus de Importância
dos critérios.
• Índice de c ( 1F ,
tabela 6.25 informa que os Graus de Im rtância dos critérios
fornecidos pelo cliente X16 não subordinam os valores da fronteira
1F . As demais fronteiras são subordinadas pelos os Graus de
portância dos critérios fornecidos pelo cliente XIm 16, conforme os
ilustrados pelos índices Cw( iF , X16) =0, i = 2,...,6.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 106
Cw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,00 0,42 0,00 0,50 0 0 0,40 0,10 0,42 ,58 ,00 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30
F3 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.25: Índices de Concordância Global
• Índice de discordância global: o índice Dw X16) = 0 ilustrado na
te 16.
Dw X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
Cw( iF ,X) - Filtragem Ascendente
( 1F ,
tabela 6.26 indica que não há critério discordante com a relação
1F PX16. Entretanto, todos os critérios são discordantes com a
rmação de que os valores das fronteiras 4F , 5F e 6F subordinam
os Graus de Importância indicados pelo clien X
afi
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,12 0,12 0,12 0 0 0 0,12 ,12 ,12 ,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
T e
• Índice de credibilidade: a inexistência de critério fortemente
ab la 6.26: Índice de Discordância Global Dw ( iF , X) – Filtragem Ascendente.
discordante com a preferência dos julgamentos dos Graus de
Importância dos critérios definidos pelo cliente X16 em relação aos
valores das fronteiras faz com que os índices de credibilidade
possuam os mesmos valores dos índices de concordância global
(W( iF ,X16) = Cw( iF , X16,)). A tabela 6.27 ilustra os resultados
encontrados.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 107
W X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,00 0,42 0,00 0,50 0,58 0,00 0,40 0,10 0,42 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30
F3 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.27: Índices de Credibilidade W ( , X) – Filtragem Ascendente iF
• Índice de pertinência: a tabela 6.28 apresenta a intensidade com que
os Graus de Importância dos critérios foram atribuídos às categorias
de classificação. Esta tabela apresenta também a categoria em que
os julgamentos de cada cliente foram classificados.
kCWµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CWµ 1,00 0,58 1,00 0,50 0,42 1,00 0,60 0,90 0,58 0,60 0,80 0,58 1,00 1,00 0,80 1,00 0,30 0,70
2CWµ 0,00 0,42 0,00 0,50 0,58 0,00 0,40 0,10 0,42 0,40 0,20 0,42 0,00 0,00 0,20 0,00 0,70 0,30
3CWµ 0,00 0,04 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5CWµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
A B A B B A B A B B A B A A A A B B
Tabela 6.28: Índices de Pertinência – Filtragem Ascendente
Estes resultados informam que 50% dos alunos consideram que os
critérios considerados na avaliação do curso estão classificados na categoria A
(Muito Importantes), e outros 50% consideram os critérios na categoria B
(Importantes). A tabela 6.29 apresenta estes resultados.
Ao considerar as regras para a Classificação Final dos julgamentos,
apresentadas no item (ii) da seção 5.3.12 e utilizando o mesmo limite de corte
α = λ = 0,76, observa-se que a Classificação Final ( )WCF da Importância dos
critérios foi atribuída à categoria B (os critérios considerados são Importantes).
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 108
CATEGORIAS PADRÕES IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS N.º DE ALUNOS ( )kCCf
C1 A Muita Importância 9 0,50
C2 B Importância 9 0,50
C3 C Média Importância 0 0,00
C4 D Pouca Importância 0 0,00
C5 E Nenhuma Importância 0 0,00
Tabela 6.29: Frequências da classificação da Importância dos Critérios
6.9.2.2 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO DOS GRAUS DE SATISFAÇÃO
Esta seção apresenta os resultados da implementação do procedimento
de agregação das preferências em relação aos julgamentos dos Graus de
Satisfação dos clientes com o desempenho do Curso de inglês.
Especificamente, os resultados deste experimento ilustrativo foram obtidos
através da implementação das equações 5.23 a 5.28, descritas no capítulo 5.
• Índice de concordância global: na tabela 6.30 o índice de
concordância global Cw ( , X2F 16) = 0,65 informa a intensidade com
que se concorda com a afirmação de que os valores da fronteira
subordinam os Graus de Importância dos critérios fornecidos pelo
cliente X
2F
16.
CS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30
F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.30: Índices de Concordância Global Cs( , X) - Filtragem Ascendente iF
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 109
• Índice de discordância global: o índice Ds( , X2F 16) = 0,12 ilustrado
na tabela 6.31 representa a intensidade com que se discorda com a
afirmação de que os valores da fronteira subordinam os Graus de
Importância dos critérios fornecidos pelo cliente X
2F
16.
DS X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.31: Índices de Discordância global Ds ( , X) - Filtragem Ascendente iF
• Índice de credibilidade: a tabela 6.32 apresenta os índices de
credibilidade S ( , X) que expressam a intensidade com que os
valores das fronteiras subordinam os Graus de Satisfação do cliente
X. Ressalta-se que este índice incorpora os índices de concordância
global e de discordância global à luz de todos os critérios.
iF
S X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30
F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.32: Índices de credibilidade S ( , X) - Filtragem Ascendente iF
• Índice de pertinência: a tabela 6.33 apresenta a intensidade com que
os julgamentos dos Graus de Satisfação de cada cliente com o
desempenho do curso de inglês pertencem à cada categoria de
classificação. Nesta tabela apresenta-se também a categoria à qual
os julgamentos de cada cliente foram atribuídos (classificação
parcial).
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 110
kCSµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CSµ 0,70 0,50 0,90 0,80 0,36 0,90 0,67 0,90 0,50 0,80 0,20 0,80 0,75 0,58 0,80 0,35 1,00 0,70
2CSµ 0,30 0,50 0,10 0,20 0,64 0,10 0,33 0,10 0,50 0,20 0,80 0,20 0,25 0,42 0,20 0,65 0,00 0,30
3CSµ 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
4CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5CSµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
B B A A B A B A B A B A B B A B A B
Tabela 6.33: Índices de Pertinência – Filtragem Ascendente
Com base nestas informações, conclui-se que 44% dos alunos (clientes)
demonstraram muita satisfação com o desempenho do curso e 56% deles
demonstraram satisfação. Após utilizar o procedimento de Classificação Final,
atribui-se a Classificação Final da Satisfação com o Curso ( )SF à categoriaC B.
CATEGORIAS PADRÕES SATISFAÇÃO COM O SERVIÇO N.º DE ALUNOS ( )kCCf
C1 A Muita Satisfação 8 0,44
C2 B Satisfação 10 0,56
C3 C Média Satisfação 0 0,00
C4 D Insatisfação 0 0,00
C5 E Muita Insatisfação 0 0,00
Tabela 6.34: Frequência da Classificação da Satisfação com o serviço
(Filtragem Ascendente)
6.9.2.3 FILTRAGEM ASCENDENTE: CLASSIFICAÇÃO GLOBAL
Nesta seção são apresentados os resultados da implementação do
procedimento de agregação global das preferências, segundo o procedimento
de filtragem ascendente.
• Índice de concordância global: os índices Cg( iF ,X) estão ilustrados
na tabela 6.35. Segundo a equação 5.29, estes índices incorporam o
maior valor entre os índices de concordância Cw e Cs obtidos nos
procedimentos de agregação anteriores.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 111
CG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30
F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,05 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela 6.35: Índices de concordância global Cg ( , X) - Filtragem Ascendente iF
• Índice de discordância global: a tabela 6.36 apresenta os índices de
Discordância Global Dg ( iF ,X). De acordo com a equação 5.30, estes
índices incorporam o menor valor entre os Índices de Discordância
Dw( ,X) e Ds( i ,X) determinados nas seções anteriores. iF F
DG X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F2 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12
F3 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71 0,71
F4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela 6.36: Índices de Discordância Global Dg ( , X) - Filtragem Ascendente iF
•
al 16
6.37.
Índice de credibilidade global : o índice G (F , X2 16) = 0,65 expressa a
intensidade com que os valores da fronteira subordinam os
julgamentos do cliente X
2F
16 (Graus de Importância dos critérios e
Graus de Satisfação com o desempenho do serviço à luz destes
critérios). Este índice é obtido através do enfraquecimento do índice
de concordância global Cg(F , X2 16) pelo índice de discordância
glob Dg( 2F , X ). Os demais índices de credibilidade global obtidos
neste experimento estão ilustrados na tabela
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 112
G X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
F1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
F2 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30
F3 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
F4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
F6 0 ,000,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 ,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0
Tabela 6.37: Índices de Credibilidade G , X) - Filtragem Ascendente
•
rnecidos por cada cliente
pertencem às categorias de classificação.
( iF
índice de pertinência global: estes índices expressa a intensidade
com que os Graus de Importância dos critérios e os Grau de
Satisfação com o desempenho do Curso fo
kCGµ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
1CGµ 0,70 0,50 0,90 0,50 0,36 0,90 0,60 0,90 0,50 0,60 0,20 0,58 0,75 0,58 0,80 0,35 0,30 0,70
2CGµ 0,30 0,50 0,10 0,50 0,64 0,10 0,40 0,10 0,50 0,40 0,80 0,42 0,25 0,42 0,20 0,65 0,70 0,30
3CGµ 0,00 0,08 0,00 0,00 0,10 0,00 0,04 0,00 0,08 0,00 0,00 0,04 0,04 0,04 0,00 0,25 0,00 0,00
4CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5CGµ 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00
B
,00 ,00 ,00
B B A B B A B A B B B B B B A B B
Tabela 6.38: Índices de Pertinência Global – Filtragem Ascendente
ciados à
spectiva categoria de classificação estão ilustrados na tabela 6.39.
CATE ORIAS PAD AÇÃO FINAL N.º DE ALUNOS
A tabela 6.38 também apresenta os resultados da implementação do
procedimento de classificação parcial. Estes resultados, asso
re
G RÕES CLASSIFIC ( )kCCf
C1 A Muito Bom 4 0,22
C2 B Bom 14 0,78
C3 C R egular 0 0,00
C4 D Ruim 0 0,00
C5 E Péssimo 0 0,00
Tabela 6.39: Frequência da Classificação Global – Filtragem Ascendente
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 113
Após empregar o procedimento de classificação final descrito no capítulo
5, conclui-se que a Classificação Final Global ( )GCF dos julgamentos foi
atribuída à categoria B. Ou seja, de acordo com o procedimento de filtragem
ascendente da metodologia proposta, o curso de inglês foi considerado Bom.
) É importante ressaltar que a Classificação Final Global incorpora
os julgamentos dos Graus de Importância dos critérios e os Graus de
Satisfação dos clientes com o desempenho do curso à luz destes critérios,
( GCF
6.10 SÍNTESE DOS RESULTADOS OBTIDOS PELA METODOLOGIA PROPOSTA
Nesta seção apresenta-se a síntese dos resultados do experimento
ilustrativo, destinado a investigar a aplicação da metodologia multicritério
proposta no presente trabalho no tratamento de problemas de classificação.
6.10.1 SÍNTESE DOS RESULTADOS: CLASSIFICAÇÃO FINAL
Após a implementação dos procedimentos de filtragem (descendente e
ascendente) estabelecidos pela metodologia proposta, foram obtidas as
frequências de atribuição dos julgamentos a cada uma das categorias pré
estabelecidas. A tabela 6.40 apresenta estes resultados.
RESULTADOS DA METODOLOGIA PROPOSTA
FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE CK IMPORTÂNCIA SATISFAÇÃO GLOBAL IMPORTÂNCIA SATISFAÇÃO GLOBAL
A 50% 44% 22% 50% 44% 22%
B 50% 50% 72% 50% 56% 78%
C --- 6% 6% --- --- ---
CF CFW ⇒ B CFS ⇒ B CFG ⇒ B CFW ⇒ B CFS ⇒ B CFG ⇒ B
Tabela 6.40: Síntese dos resultados obtidos pela metodologia proposta
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 114
Esta tabela apresenta também a classificação final dos problemas de
classificação tratados neste experimento (classificação da Importância dos
critérios, classificação da satisfação com o desempenho do serviço e a
classificação global) segundo os dois procedimentos de filtragem. Neste
experimento, todas as classificações finais correspondem à categoria B.
Os resultados obtidos comprovam que os julgamentos tendem a ser
atribuídos a categorias “melhores” quando se emprega procedimento de
filtragem ascendente.
6.10.2 INCOMPARABILIDADES
A implementação dos procedimentos de filtragem descendente e
ascendente permite detectar eventuais incomparabilidades na comparação dos
julgamentos com os valores das fronteiras. Conforme reportado na seção
5.39.2, as incomparabilidades são detectadas quando os julgamentos de um
cliente X é atribuído a categorias diferentes após a implementação dos
procedimentos de filtragem ascendente e descendente.
Apresentam-se a seguir a verificação da existência de incomparabilidade
nos três problemas de classificação investigados neste experimento:
• incomparabilidade na classificação da importância dos critérios:
neste experimento constatou-se que não existem incomparabilidades
resultantes dos julgamentos dos Graus de Importância dos critérios –
as classificações resultantes dos julgamentos de cada cliente foram
idênticas em ambos os procedimentos de filtragem. A figura 6.41
ilustra estes resultados.
CLASSIFICAÇÃO DA IMPORTÂNCIA DOS CRITÉRIOS
CK FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE
A X1, X3, X6, X8, X11, X13, X14, X15, X16 X1, X3, X6, X8, X11, X13, X14, X15, X16
B X2, X4, X5, X7, X9, X10, X12, X17, X18 X2, X4, X5, X7, X9, X10, X12, X17, X18
Tabela 6.41: Classificação da Importância dos critérios (por julgador)
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 115
• incomparabilidade na classificação da satisfação com o desempenho
do serviço: neste experimento constatou-se a existência de uma
incomparabilidade – os Graus de Satisfação do cliente X16 foram
atribuídos à categoria B pelo procedimento de filtragem ascendente
e à categoria C pelo procedimento de filtragem descendente,
conforme ilustrado pela tabela 6.42.
CLASSIFICAÇÃO DA SATISFAÇÃO COM O DESEMPENHO DO SERVIÇO
CK FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE
A X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17, X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17,
B X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X18 X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X16, X18
C X16 -----
Tabela 6.42: Classificação da Satisfação com o serviço (por julgador)
• incomparabilidade na classificação global do serviço: neste
experimento verificou-se a existência de uma incomparabilidade – a
classificação do serviço segundo os julgamentos do cliente X16 foi
atribuída à categoria B pela filtragem ascendente e à categoria C
pela filtragem descendente, conforme a tabela 6.43.
CLASSIFICAÇÃO GLOBAL DO SERVIÇO
CK FILTRAGEM DESCENDENTE FILTRAGEM ASCENDENTE
A X3, X6, X8, X15, X3, X6, X8, X15,
B X1, X2, X4, X5, X7, X9, X10, X11, X12,
X13, X14, X17, X18
X1, X2, X4, X5, X7, X9, X10, X11, X12, X13,
X14, X16, X17, X18
C X16
Tabela 6.43: Classificação Global do serviço (por julgador)
É importante ressaltar que a decisão final a respeito do problema deverá
ser tomada pelo decisor – os resultados dos procedimentos de filtragem
apenas se propõem a auxiliá-lo nesta decisão. Neste sentido, uma postura
conservadora poderia induzir aos resultados do procedimento de filtragem
descendente, ao passo que os resultados do procedimento de filtragem
ascendente indicaria uma postura mais agressiva.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 116
6.11 COMPARAÇÃO COM RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS
Nesta seção apresenta-se uma breve comparação entre os resultados
obtidos através do emprego da metodologia proposta neste trabalho e os
resultados obtidos através da utilização do método ELECTRE TRI (Yu, 1992) e
da metodologia desenvolvida por Perny (1998).
Entretanto, para que seja possível uma comparação coerente entre
metodologias é necessário que exista ao menos algumas afinidades entre
estas metodologias, principalmente no que diz respeito aos parâmetros e
variáveis consideradas na modelagem do problema em questão.
Neste contexto, o experimento ilustrativo realizado neste trabalho
considerou as três metodologias multicritério de subordinação citadas
anteriormente. Tais metodologias estabelecem os mesmos parâmetros
utilizados no tratamento de problemas de classificação (escalas de valores,
avaliações das alternativas, pesos dos critérios, limites de
preferência/indiferença, etc.).
Após a implementação dos procedimentos de cada uma destas
metodologias foram obtidas as frequências percentuais de atribuições dos
julgamentos em cada uma das categorias pré-estabelecidas. Estes resultados3
encontram-se ilustrados na tabela 6.44.
METODOLOGIAS DE CLASSIFICAÇÃO
Ck Met. Proposta (Importância)
Met. Proposta (Satisfação)
Met. Proposta (Global)
Perny (1998)
ELECTRE TRI (Pessimista)
ELECTRE TRI (Otimista)
A 50% 44% 22% 44% 44% 44%
B 50% 50% 72% 50% 50% 56%
C --- 6% 6% 6% 6% ---
Tabela 6.44: Percentual dos Julgamentos Atribuídos às Categorias
3 Resultados Adicionais referentes ao emprego do Método ELECTRE TRI e da metodologia de
Perny podem ser encontrados no Anexo D.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 117
Considerando as informações descritas a respeito das metodologias
utilizadas neste experimento (descritas nos capítulos 4 e 5) e os resultados
apresentados na tabela 6.44, são estabelecidas as seguintes observações:
(i) Os procedimentos de classificação desenvolvidos em Perny (1998),
ELECTRE TRI e pela metodologia proposta (Satisfação) obtiveram
percentuais de atribuição dos julgamentos muito similares para este
experimento. Este fato é no mínimo intrigante4 pois as metodologias
de Perny e ELECTRE TRI também consideram o Grau de
Importância dos critérios em seus procedimentos de classificação e o
procedimento da metodologia proposta (Satisfação) somente
considera os Graus de Satisfação.
(ii) O procedimento de classificação dos julgamentos dos Graus de
Importância dos critérios da metodologia proposta (Importância)
atribuiu 50% dos julgamentos à categoria A e outros 50% à categoria
B. O procedimento de Classificação Final desta metodologia atribuiu
esta importância à categoria B.
(iii) Na metodologia proposta no presente trabalho, é perceptível que a
agregação do procedimento de classificação dos Graus de
Importância dos critérios com o procedimento de classificação dos
Graus de Satisfação com o desempenho do serviço pode influenciar
fortemente na Classificação Global. Neste experimento, 72% dos
alunos consideraram o curso Bom.
As informações contidas nos itens anteriores permitem questionar a
respeito da influência dos Graus de Importância dos critérios nos problemas de
classificação. Especificamente, questiona-se se os procedimentos de
agregação das preferências empregados pelas metodologias multicritério de
subordinação estão considerando eficientemente os pesos dos critérios.
Considerando os resultados deste experimento, identificam-se duas vertentes:
4 Neste sentido é importante questionar se algum dos parâmetros utilizados na modelagem do problema
(limites de corte, escalas de pequena amplitude, limites de preferência, etc.) poderia ter influenciado nos resultados deste experimento.
Capítulo VI: Um Experimento Ilustrativo 118
(i) os Graus de Importância dos critérios não são relevantes nos
problemas de classificação. Esta possibilidade pode ser justificada
pelos resultados similares encontrados pelos procedimentos de
Perny e ELECTRE TRI (que consideram os Graus de Importância
dos critérios) e o procedimento da metodologia proposta
(Satisfação), que somente considera os Graus de Satisfação com o
desempenho do curso.
(ii) os Graus de Importância dos critérios são relevantes nos problemas
de classificação. Esta afirmativa pode ser justificada pelos resultados
obtidos pelo procedimento de agregação Global da metodologia
proposta (Global).
Evidentemente conclusões profundas e precisas não devem ser obtidas
considerando-se apenas os resultados obtidos da realização de um único
experimento. Além disso, apesar de diversos parâmetros utilizados no
tratamento de problemas de classificação serem comuns às três metodologias
investigadas, existem peculiaridades intrínsecas aos procedimentos de
agregação/atribuição dos julgamentos pertinentes a cada método, o que pode
conduzir a resultados diferenciados.
Neste sentido não é possível afirmar que a metodologia proposta neste
trabalho seja a mais adequada para o tratamento de problemas de
classificação. Apenas considera-se que esta metodologia constitui-se em uma
ferramenta inovadora e eficaz para o tratamento de problemas desta natureza.
Fundamentalmente verifica-se a importância de se considerar os
resultados encontrados neste experimento, realizar novos experimentos e
aprofundar a investigação em relação à influência da importância dos critérios
não somente no tratamento de problemas de classificação, mas também nos
problemas de ordenação e seleção multicritério.
CAPÍTULO VII
CONCLUSÕES
De acordo com a Revisão Bibliográfica é possível afirmar que diversas
metodologias foram e continuam sendo desenvolvidas com o objetivo
estratégico de avaliar a Qualidade em Serviços, embora esta seja uma tarefa
das mais árduas e complexas devido às características peculiares aos
serviços1. Tais metodologias geralmente buscam mensurar o Grau de
Satisfação do cliente em relação ao desempenho do serviço prestado e
também identificar quais aspectos do serviço causam mais satisfação ou
insatisfação ao cliente.
Entretanto, em determinadas situações, além de avaliar o desempenho
de um serviço à luz de um conjunto de dimensões da qualidade (critérios de
avaliação), pode ser desejável ou recomendável atribuir o desempenho deste
serviço a uma das categorias preestabelecidas (problema de classificação
multicritério).
Estas categorias de classificação podem ser representadas em termos
de escalas, como a escala em “estrelas” (utilizada na avaliação de hotéis,
restaurantes, filmes cinematográficos, etc.) e a escala alfabética (utilizada até
recentemente na avaliação de cursos de pós-graduação pela CAPES e,
atualmente, na avaliação de cursos de graduação pelo MEC).
1 A definição de Serviços, assim como suas características estão descritas no Capítulo 2.
Capítulo VII: Conclusões 120
A metodologia proposta no presente trabalho utiliza um procedimento
inédito para agregação das preferências (baseado nos princípios da
concordância e da não discordância) e um procedimento de filtragem fuzzy
pela preferência estrita composto por regras de atribuição para atribuir os
julgamentos dos clientes a uma das categorias predefinidas.
Esta metodologia multicritério diferencia-se das metodologias
usualmente empregadas no tratamento do problemas de classificação em
relação aos seguintes aspectos:
•
•
•
•
permite obter a classificação do conjunto de critérios de avaliação,
segundo os Graus de Importância definidos pelo cliente. Este
procedimento é especialmente importante para determinar a real
relevância de um conjunto de critérios sob o ponto de vista do
avaliador (cliente);
permite obter a classificação do serviço somente considerando os
Graus de Satisfação do cliente (julgador) com o desempenho do
serviço prestado. Esta situação particularmente se aplica quando por
algum motivo o julgador (ou prestador de serviço) não deseja ou não
se considera capaz de identificar o Grau de Importância de cada um
dos critérios;
agrega os resultados do procedimento de classificação dos Graus de
Importância dos critérios com os resultados do procedimento de
classificação dos Graus de Satisfação com o desempenho do
serviço, fornecendo a Classificação Global do serviço;
permite verificar a existência de incomparabilidades entre os
julgamentos fornecidos pelo cliente (avaliador) e os valores que
definem as fronteiras das categorias de classificação;
Capítulo VII: Conclusões 121
• em problemas que envolvem múltiplos clientes (avaliadores), esta
metodologia apresenta um procedimento de atribuição que fornece a
Classificação Final dos julgamentos a uma das categorias. As
metodologias tradicionais fornecem o percentual com que os
julgamentos são atribuídos a cada uma das categorias.
Neste trabalho investigou-se a aplicação da metodologia proposta no
tratamento de problemas de classificação de serviços através da realização de
um experimento ilustrativo. Mais especificamente buscou-se avaliar e
classificar a qualidade de um Curso de Inglês, oferecido pelo CEFET
Campos/UNED-Macaé às empresas e à comunidade local.
Ao final do Curso, através do preenchimento de um formulário de
pesquisa desenvolvido especificamente para este experimento, os alunos
matriculados determinaram o Grau de Importância de cada critério e o Grau de
Satisfação com o desempenho do curso à luz destes critérios.
Os julgamentos dos alunos foram utilizados na implementação da
metodologia proposta. Os resultados obtidos desta implementação
(apresentados no Capítulo 6) demonstraram que esta metodologia constitui-se
em uma ferramenta inovadora e viável no tratamento do problema de
classificação multicritério.
Neste experimento foram empregadas duas outras metodologias de
subordinação destinadas ao tratamento de problemas de classificação -
metodologia de Perny (1998) e o método ELECTRE TRI (Yu, 1992). Os
resultados obtidos por estas metodologias estimularam o questionamento a
respeito da influência dos Graus de Importância dos critérios nos problemas de
classificação – fato merecedor de investigações mais profundas.
Sendo assim, a conclusão a respeito de qual destas metodologias é
mais adequada para o tratamento de problemas de classificação multicritério é
uma afirmação muito forte e que somente poderá ser comprovada através da
realização de novos experimentos.
Capítulo VII: Conclusões 122
Acredita-se que, assim como em outros contextos científicos, não se
determinará uma metodologia que seja a melhor para o tratamento de todas as
categorias de problemas. Em geral, busca-se determinar uma metodologia que
seja mais adequada a cada tipo de problema.
Nestes sentido, é relevante ressaltar que as metodologias
fundamentadas no Auxílio Multicritério à Decisão visam a auxiliar o decisor
(administrador, gerente, coordenador, etc.) na tomada de uma decisão,
apresentando resultados a partir de dados e informações por ele definidos.
Ao utilizar uma metodologia de AMD o decisor possui o livre arbítrio para
aceitar ou rejeitar os resultados obtidos. Por este motivo, é necessário que a
metodologia adotada seja de fácil utilização, permita a análise de sensibilidade
e que o decisor a considere adequada e confiável para o tratamento do
problema de seu interesse. A metodologia multicritério proposta no presente
trabalho apresenta estas características.
7.1 SUGESTÕES PARA MELHORIAS/FUTUROS TRABALHOS
Durante a etapa de implementação da metodologia proposta foram
identificados alguns aspectos que podem ser aperfeiçoados e aprofundados, e
possivelmente podem dar origem a futuros trabalhos. Estes aspectos são:
7.1.1 ESCALA DE AVALIAÇÃO
A metodologia proposta neste trabalho sugere o emprego da escala de
Likert para a o julgamento dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus
de Satisfação com o desempenho do serviço. Esta escala busca auxiliar o
julgador a expressar a sua opinião a respeito do serviço avaliado. Por exemplo,
em uma escala de valores inteiros que variam de 1 a 5, o valor 5 é associado
ao desempenho Muito Bom do serviço à luz de um certo critério.
Capítulo VII: Conclusões 123
Entretanto, ao utilizar esta escala, os julgamentos indicados no
formulário de pesquisa são considerados como variáveis discretas. Neste
sentido, questiona-se a relevância da elaboração de um formulário capaz de
incorporar efetivamente a natureza fuzzy do processo de julgamento dos Graus
de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação com o serviço. Neste
formulário buscar-se-ia captar avaliações intermediárias para os julgamentos,
como por exemplo, entre o valor 4 (Bom) e o valor 5 (Muito Bom).
É importante ressaltar que muitos avaliadores (clientes) podem
apresentar dificuldades na interpretação das informações contidas nos
formulários de pesquisa (até mesmo nos formulários aparentemente mais
simples) no momento de seu preenchimento.
Desta forma, um formulário de pesquisa que incorpore a sugestão
proposta anteriormente deve ser estruturado com informações claras e
precisas de forma a possibilitar a captação de informações que realmente
representem a opinião do avaliador.
7.1.2 CATEGORIAS DE CLASSIFICAÇÃO
Uma etapa muito importante na estruturação do problema de
classificação é a definição do significado das categorias pois é de acordo com
esta definição que os julgamentos deverão ser classificados.
Além disso o significado de cada categoria deve ser estabelecido de
acordo com a natureza do problema. Por exemplo, na avaliação do
desempenho de um serviço são estabelecidas categorias que caracterizam
estes desempenhos, tais como: Excelente, Ótimo, Muito Bom, Bom, Regular,
Ruim, Muito Ruim e Péssimo.
Neste trabalho foram definidas as categorias: Muito Bom, Bom, Regular,
Ruim, Péssimo. Estas categorias foram estabelecidas por acreditar que cinco
categorias são mais adequadas para os julgamentos do que sete categorias.
Capítulo VII: Conclusões 124
Especificamente acredita-se que ao considerar mais categorias de
classificação a capacidade de discernimento dos significados das categorias
pode ser substancialmente reduzida. Diante das dificuldades encontradas no
processo de avaliação, o avaliador pode expressar sua opinião de forma
equivocada ou até mesmo desistir da avaliação.
Neste sentido, acredita-se que a investigação de aspectos cognitivos
relacionados com a capacidade de percepção dos avaliadores em relação ao
significado das categorias possa contribuir para uma definição mais adequada
e precisa das categorias de classificação.
7.1.3 LIMITES DAS CATEGORIAS
O estabelecimento dos limites ou fronteiras que delimitam as categorias
também representam especial importância para os problemas de classificação.
Por se tratar de um processo de avaliação envolvendo variáveis qualitativas e
subjetivas, neste trabalho foram empregados valores constantes para delimitar
as categorias de classificação à luz de todos os critérios. Além disso, o
intervalo entre duas categorias consecutivas foi considerado igual a unidade,
para todas as categorias.
Estes valores foram empregados por serem perfeitamente adequados à
escala de valores utilizada no processo de avaliação (escala de números
inteiros que variam de 1 a 5) que está plenamente difundida nos formulários de
pesquisa existentes.
Neste contexto, recomenda-se a investigação de outros valores que
possam definir as fronteiras que delimitam as categorias. É importante ressaltar
que estes valores devem estar intimamente relacionados com os valores das
escalas de avaliação e também com os valores dos limites de preferência, que
são fundamentais para implementação da metodologia proposta.
Capítulo VII: Conclusões 125
7.1.4 NOVOS EXPERIMENTOS
Para investigar o comportamento da metodologia proposta no
tratamento de problemas de classificação, deve-se realizar outros
experimentos envolvendo novas e diferentes situações. Particularmente
recomenda-se a aplicação da metodologia proposta em problemas em que seja
necessário avaliar e classificar:
•
•
•
•
•
•
•
outros setores de Serviços,
o grau de competitividade das organizações;
o risco de equipamentos/instalações;
os desempenhos de candidatos em algum processo seletivo;
os arranjos físicos (lay out);
o planejamento locacional;
os fornecedores, dentre outros.
Entretanto, como a metodologia proposta é inédita e de origem recente,
recomenda-se também investigar a aplicação de outras metodologias
multicritério de subordinação para o tratamento dos problemas em questão.
7.1.5 SISTEMA COMPUTACIONAL
Diante da possibilidade de tratamento de problemas de classificação
com diferentes enfoques/objetivos, recomenda-se o desenvolvimento de um
sistema computacional amigável e prático destinado a implementação da
metodologia proposta.
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ANEXO A
FORMULÁRIO DE AVALIAÇÃO
Anexo A: Formulário de Avaliação 134
FORMULÁRIO DE AVALIAÇÃO DE CURSO NOME (se desejar): _______________________________________________ Data: ___/___/___ Indique o Grau de Importância e o Grau de Satisfação em relação aos critérios considerados:
Muito Importante
Importante Mais ou menos Importante
Pouco Importante
Nada Importante
5 4 3 2 1
Muito Satisfeito Satisfeito Nem Satisfeito Nem Insatisfeito
Insatisfeito Muito Insatisfeito
5 4 3 2 1
Grau de
Importância
Grau de
Satisfação ☺
Critérios 1 2 3 4 5 Critérios 1 2 3 4 5 Material didático Material didático é bom? Conteúdo do curso O conteúdo do curso é adequado? Carga horária A carga horária é suficiente? Preço do curso O preço do curso é acessível? Limpeza do local O local é limpo? Conforto do local O local é confortável? Pontualidade do professor O professor é pontual? Presteza do professor O professor é prestativo? Conhecimento do professor O professor conhece o assunto? Didática do professor O professor explica claramente?
•
•
•
Cite três aspectos em que o curso se destacou negativamente: ___________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Cite três aspectos em que o curso se destacou positivamente: ___________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Sugestões:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Agradecemos a sua colaboração.
ANEXO B
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DO EXPERIMENTO
ANEXO B
ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS DO EXPERIMENTO
Neste anexo apresentam-se os resultados da análise estatística dos
dados coletados no experimento apresentado neste trabalho. É importante
ressaltar que neste experimento as informações foram coletadas de toda a
população (todos os alunos matriculados no Curso de Inglês). Inicialmente
apresentam-se os conceitos estatísticos que serão utilizados na análise.
B.1. O CRITÉRIO DE CHAUVENET
O critério de Chauvenet é um procedimento estatístico que visa
determinar quais dados pertencentes a uma sequência numérica podem ter
sido resultantes de uma mensuração (avaliação) ou registro equivocado,
contribuindo para o aumento do valor do desvio padrão (Dally e Riley, 1991).
Para a implementação deste critério é necessário:
(i) Determinar o Desvio Relativo Mínimo em relação à média ( ),
calculado pela equação B.1. Nesta equação e S
mínDR
mínX X representam
respectivamente o maior valor entre os dados e o desvio padrão.
X
mínmín S
XXDR −= (B.1)
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 137
(ii) Determinar o Desvio Relativo Máximo em relação à média ( ),
calculado pela equação B.2. Nesta equação representa o maior
valor entre os dados analisados.
máxDR
máxX
X
máxmáx S
XXDR −= (B.2)
(iii) Determinar o valor do Desvio Relativo Padrão ( ), que é um
estatístico que varia em função do número de mensurações
realizadas (n). A tabela B.1 apresenta a relação entre estes valores.
ODR
NO DE MENSURAÇÕES DESVIO RELATIVO PADRÃO ( ) ODR
4 1,54
5 1,65
6 1,80
10 1,96
15 2,13
25 2,33
Tabela B.1: Desvio Relativo Padrão, adaptada de Dally e Riley (1991)
(iv) Comparar os valores de e com o valor do Desvio
Relativo Padrão ( ), de acordo com as condições apresentadas
na tabela B.2. Estas condições devem ser continuamente verificadas
até não existirem valores de e para serem eliminados.
mínDR máxDR
ODR
mínDR máxDR
CONDIÇÃO: PROCEDIMENTO
máxDR > ODR Eliminar . Fazer o novo = máxX máxX máxDR
máxDR < ODR Manter máxX
mínDR > ODR Eliminar . Fazer o novo = mínX mínX mínDR
mínDR < ODR Manter mínX
Tabela B.2: Condições de Chauvenet
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 138
B.2 O COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)
Este coeficiente é considerado como uma medida aproximada para
avaliar a homogeneidade dos dados. Considera-se que os dados são mais
homogêneos quando CV < 50%, tendendo a 0%. Por outro lado, considera-se
que os dados são menos homogêneos quando CV > 50%, tendendo a 100%.
%xXSC x
V 100= (B.3)
B.3 CONDIÇOES DE ACHATAMENTO OU CURTOSE
Neste caso, busca-se caracterizar a forma de uma distribuição quanto ao
achatamento, considerando a concentração de valores em torno de sua moda.
Segundo Silva (op. cit.), o coeficiente de curtose pode ser definido pela
equação B.5. A tabela B.4 apresenta as condições de curtose.
34
1
4
−
−
=
∑=
)S(n
f)XX(
Kx
n
iii
(B.4)
K DISTRIBUIÇÃO FORMA DA DISTRIBUIÇÃO
K= 0
Mesocúrtica: representa a distribuição normal
K>0
Leptocúrtica: os dados estão fortemente
concentrados em torno da moda (curva afilada
no centro)
K<0
Platicúrtica: os dados estão fracamente
concentrados em torno da moda (curva achatada
no centro). Tabela B.3: Condições de Achatamento ou Curtose
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 139
B.4 ANÁLISE DOS DADOS DO EXPERIMENTO JULGAMENTOS
Nesta seção apresentam-se os resultados da análise estatística dos
julgamentos dos Graus de Importância dos critérios e dos Graus de Satisfação
com o desempenho do Curso de Inglês. Para realizar esta análise em relação a
cada critério considerado, foram utilizadas as equações ilustradas na tabela
B.4.
MEDIDAS ESTATÍSTICAS GRAU DE IMPORTÂNCIA (GI) GRAU DE SATISFAÇÃO (GS)
Média
n
f*)GI(GI
n
iii∑
== 1 n
f*)GS(GS
n
iii∑
== 1
Desvio padrão
11
2
−
−=∑=
n
)GI)GI((S
n
ii
GI 1
1
2
−
−=∑=
n
)GS)GS((S
n
ii
GS
Desvio Relativo Mínimo GI
mínmín S
GIGIDR −=
GS
mínmín S
GSGSDR −=
Desvio Relativo Máximo GI
máxmáx S
GIGIDR −=
GS
máxmáx S
GSGSDR −=
Coef. de Variação GI
SCV GIGI =
GSSCV GS
GS =
Coef. de Curtose 34
1
4
−
−
=
∑=
)S(n
f)GI)GI((
KGI
n
iii
GI 34
1
4
−
−
=
∑=
)S(n
f)GS)GS((
KGS
n
iii
GS
Tabela B.4: Equações utilizadas na Análise Estatística
B.4.1 VERIFICAÇÃO DO CRITÉRIO DE CHAUVENET
Nesta seção são apresentados os resultados referentes a verificação do
critério de Chauvenet. Estes resultados foram obtidos após o cumprimento das
etapas descritas na seção B.1 e estão ilustrados na tabela B.6. Nesta análise
considerou-se ≅ 2,15 para as 18 mensurações (julgamentos). ODR
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 140
De acordo com a tabela B.5 nenhum dos valores dos Graus de
Importância (GI) e dos Graus de Satisfação (GS) demostram ter sido
equivocadamente mensurados ou registrados.
CRITÉRIOS
DADOS
mínDR mínDR > (=2,13)ODR
DADO EXCLUÍDO?
máxDRmáxDR > (=2,13)ODR
DADO EXCLUÍDO?
GI 0,90 Não -2,35 Não
Cr1 GS 1,06 Não -1,67 Não
GI 0,64 Não -2,65 Não
Cr2 GS 1,06 Não -1,48 Não
GI 0,72 Não -2,53 Não
Cr3 GS 0,89 Não -2,53 Não
GI 0,34 Não -2,75 Não
Cr4 GS 0,30 Não -3,79 Não
GI 0,72 Não -2,53 Não
Cr5 GS 0,41 Não -3,24 Não
GI 0,60 Não -1,57 Não
Cr6 GS 0,24 Não -4,01 Não
GI 0,52 Não -1,82 Não
Cr7 GS 0,24 Não -4,01 Não
GI -----1 Não ----- Não
Cr8 GS ----- Não ----- Não
GI ----- Não ----- Não
Cr9 GS 0,43 Não -2,17 Não
GI 0,34 Não -2,75 Não
Cr10 GS 0,43 Não -2,17 Não
Tabela B.5: Resultados da análise com o Critério de Chauvenet
1 Representação de uma divisão pelo valor zero. Esta situação ocorre quando todos os julgamentos possuem o mesmo valor, resultando em um desvio padrão (SX) de valor zero.
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 141
B.4.2 VERIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Nesta seção são apresentados os resultados da verificação do
Coeficiente de Variação para os valores dos Graus de Importância e dos Graus
de Satisfação. A tabela B.6 apresenta estes resultados.
CRITÉRIOS DADOS COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) %
GI 13,85
Cr1 GS 17,34
GI 13,18
Cr2 GS 18,86
GI 13,52
Cr3 GS 20,80
GI 6,61
Cr4 GS 15,32
GI 13,52
Cr5 GS 11,48
GI 9,76
Cr6 GS 4,77
GI 8,95
Cr7 GS 4,77
GI 0,00
Cr8 GS 0,00
GI 0,00
Cr9 GS 7,93
GI 6,61
Cr10 GS 7,93
Tabela B.6: Resultados da análise com o Coeficiente de Variação
De acordo com os resultados apresentados na tabela B.6 os dados
analisados apresentam homogeneidade em sua distribuição, pois todos os
valores do Coeficiente de Variação são inferiores a 50%. Observa-se que a
maior parte destes dados apresentam grande homogeneidade, pois os
coeficientes de variação estão tendendo ou são iguais a 0%.
Anexo B: Análise Estatística dos Dados do Experimento 142
B.4.3 VERIFICAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE CURTOSE
A tabela B.7 apresenta os resultados da verificação das condições de
achatamento ou curtose dos julgamentos dos Graus de Importância e dos
Graus de Satisfação.
De acordo com estes resultados observa-se que em algumas
distribuições os dados estão fortemente concentrados em torno da moda. Isto
pode significar uma maior tendência do valor dos julgamentos em relação a
este critério.
CRITÉRIOS DADOS COEF. DE CURTOSE (K) DISTRIBUIÇÃO
GI -0,86 Platicúrtica
Cr1 GS -1,21 Platicúrtica
GI 0,14 Leptocúrtica
Cr2 GS -1,43 Platicúrtica
GI -0,35 Platicúrtica
Cr3 GS -0,03 Platicúrtica
GI 3,36 Leptocúrtica
Cr4 GS 8,59 Leptocúrtica
GI -0,35 Platicúrtica
Cr5 GS 3,61 Leptocúrtica
GI -1,23 Platicúrtica
Cr6 GS 11,32 Leptocúrtica
GI -0,52 Platicúrtica
Cr7 GS 11,32 Leptocúrtica
GI ----- Leptocúrtica
Cr8 GS ----- Leptocúrtica
GI ----- Leptocúrtica
Cr9 GS 0,75 Leptocúrtica
GI 3,36 Leptocúrtica
Cr10 GS 0,75 Leptocúrtica
Tabela B.7: Resultados da análise com o Coeficiente de Curtose
ANEXO C
ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES DOS FORMULÁRIOS
ANEXO C
ANÁLISE DAS INFORMAÇÕES DOS FORMULÁRIOS
Este anexo apresenta alguns aspectos identificados através da análise das
informações (críticas, elogios e sugestões para melhorias) contidas nos
formulários de pesquisa. Em uma segunda etapa apresenta-se uma análise dos
critérios, considerando os Graus de Importância Médio e dos Graus de Satisfação
Médio obtidos no experimento.
C.1 INTERPRETAÇÃO DAS INFORMAÇÕES
O curso de inglês oferecido pelo Laboratório de Língua Estrangeira da
UNED - Macaé destinou-se fundamentalmente ao desenvolvimento da habilidade
de leitura, interpretação e escrita de textos em inglês. Entretanto, parte do
programa do curso foi reservada para tratar de aspectos gramaticais e da
estrutura desta língua.
Especificamente, este curso corresponde à primeira parte de um projeto de
ensino de língua estrangeira a ser desenvolvido nesta unidade de ensino. Outros
cursos que fazem parte deste programa destinam-se ao desenvolvimento da
habilidade oral e auditiva.
Anexo C: Análise das Informações dos Formulários 145
Além disto, este curso destinou-se a comunidade local em geral,
reservando-se apenas a condição do aluno possuir o ensino médio completo
(antigo 2.o grau). Este fato conduziu a um público heterogêneo principalmente em
relação à: formação (técnica/não técnica), escolaridade (2.o grau/superior) e
conhecimento da língua inglesa (iniciante/intermediário/avançado).
Apresentam-se a seguir alguns dos aspectos mais comentados nos
formulários de pesquisa.
C.1.1 CONTEÚDO DO CURSO
Em relação ao conteúdo do curso vale a pena destacar os seguintes
aspectos identificados nos formulários:
(i) textos técnicos atualizados agradaram mais àqueles que possuíam
formação técnica, enquanto textos “comerciais” agradaram mais
àqueles que possuíam formação não técnica.
(ii) o nível das aulas foi muito instrutivo para os iniciantes na língua inglesa,
ao passo que para os alunos intermediários e mais avançados, o curso
teve caráter de recordação gramatical e aprimoramento da habilidade
de leitura e interpretação de textos. Estes últimos desejavam
desenvolver a habilidade de conversação – o que não fazia parte do
objetivo do curso.
(iii) o programa do curso para alguns foi excessivo e para outros adequado
em relação à carga horária disponível.
(iv) o enriquecimento do vocabulário (técnico ou não) e de expressões
idiomáticas foi muito destacado pelos alunos.
Anexo C: Análise das Informações dos Formulários 146
C.1.2 O LOCAL
Dentre os aspectos considerados em relação ao local, destacam-se:
(i) a sala de aula era confortável e moderna, dispondo de: cadeiras
acolchoadas, ar condicionado eficiente, quadro branco e dimensões
amplas;
(ii) Algumas vezes a sala apresentou-se desarrumada e com lixo,
decorrente da falta de limpeza antes do curso.
C.1.3 A AULA
Neste aspectos foram considerados os aspectos relacionados ao professor.
Dentre estes destacam-se:
(i) a presteza e a didática do professor em explicar o conteúdo do curso
para alunos iniciantes sem, no entanto, tornar a aula desestimulante
para aqueles que já possuem algum conhecimento;
(ii) A habilidade do professor em conduzir a discussão de temas
tecnológicos e às vezes polêmicos em uma classe heterogênea em
formação (conhecimentos e cultura geral).
C.2 ANÁLISE DOS CRITÉRIOS
Esta análise busca identificar quais critérios foram mais importantes e
geraram maior satisfação para os alunos, em relação ao curso avaliado. Para
tanto, utilizou-se o Grau de Importância Médio GI e o Grau de Satisfação Médio
GS dos julgamentos (vide última coluna das tabelas 6.6 e 6.7).
Anexo C: Análise das Informações dos Formulários 147
Nesta análise pode-se observar os gaps entre importância/satisfação em
relação a cada critério, fornecendo informações sobre os aspectos que podem ser
aperfeiçoados para melhoria do curso. Os critérios mais críticos são aqueles que
apresentam os maiores gaps negativos. A tabela C.1 fornece os gaps encontrados
e a figura C.1 ilustra estes resultados.
Critério GI GS Gap
Cr1 4,44 4,22 -0,22
Cr2 4,61 4,17 -0,44
Cr3 4,56 4,22 -0,34
Cr4 4,89 4,78 -0,11
Cr5 4,56 4,78 0,22
Cr6 4,72 4,94 0,22
Cr7 4,78 4,94 0,16
Cr8 5,00 5,00 0,00
Cr9 5,00 4,83 -0,17
Cr10 4,89 4,83 -0,06
Tabela C.1: Gaps entre os valores de GI e GS obtidos no experimento
4,44
4,61 4,56
4,89
4,56
4,724,78
5,00 5,004,89
4,22 4,17 4,22
4,78 4,78
4,94 4,945,00
4,83 4,83
3,60
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
Cr1 Cr2 Cr3 Cr4 Cr5 Cr6 Cr7 Cr8 Cr9 Cr10Critérios
Julg
amen
tos
GIGS
Figura C1: Valores de GI e GS obtidos no experimento – Freitas e Costa (2000d)
Anexo C: Análise das Informações dos Formulários 148
De acordo com a tabela C.1 e a figura C.1, os critérios mais críticos dizem
respeito ao material didático, ao conteúdo do curso e à carga horária. Analisando
estes resultados, justifica-se que a insatisfação em relação a estes critérios em
muito se deve a heterogeneidade dos alunos – fato já comentado anteriormente.
Uma possibilidade para atenuar ou eliminar este problema seria distinguir o
público dos cursos, por exemplo, quanto à formação (técnica/não técnica) e
quanto ao conhecimento da língua (iniciante/intermediário/avançado). Ressalta-se
ainda que o objetivo principal do curso deve ser reforçadamente divulgado:
leitura/interpretação/escrita de textos ou conversação.
ANEXO D
RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS
ANEXO D
RESULTADOS DE OUTRAS METODOLOGIAS
Neste anexo apresentam-se os resultados do experimento ilustrativo
referentes ao emprego de duas metodologias tradicionalmente utilizadas no
tratamento de problemas de classificação multicritério. Especificamente são
investigadas a metodologia de Perny (1998) e o método ELECTRE TRI (Yu,
1992), descritos no Capítulo 4.
Considerando-se que a maior parte dos parâmetros e variáveis do problema
de classificação são comuns a estas duas metodologias e a metodologia proposta
neste trabalho, apresentam-se neste anexo somente os parâmetros e variáveis
particulares a cada uma destas duas metodologias.
D.1 RESULTADOS DO MÉTODO ELECTRE TRI
No âmbito do método ELECTRE TRI, os limites das categorias das
categorias de classificação foram definidos conforme ilustrado na tabela D.1.
Estes valores foram considerados mais adequados em relação a escala de
julgamentos adotada (Freitas e Costa, 2000a). Além disso, considerou-se um nível
de corte λ = 0,76 (valor default estabelecido pelo método).
Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 151
Limites das Categorias
Critérios b1 b2 b3 b4
Cr1 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr2 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr3 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr4 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr5 A 4,9 B 3,9 C 2,9 D 1,9 E Cr6 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr7 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr8 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr9 4,9 3,9 2,9 1,9
Cr10 4,9 3,9 2,9 1,9
Tabela D.1: Limites das categorias para o ELECTRE TRI (Freitas e Costa, 2000a)
Após utilizar os dados do experimento ilustrativo apresentados no Capítulo 6
no emprego do método ELECTRE TRI apresentado com Capítulo 4, foram obtidos
os seguintes resultados:
D.1.1 ÍNDICES DE CREDIBILIDADE
As tabelas D.2 e D.3 apresentam respectivamente os Índices de
Credibilidade σ(bh, X) e σ(bh, X). Estes índices representam o grau de
credibilidade da afirmativa de que XSbh (e bhSX).
P X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
b1 0,70 0,03 0,90 0,80 0,01 0,90 0,25 0,90 0,03 0,81 0,04 0,80 0,55 0,15 0,81 0,00 1,00 0,71
b2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,90 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,90 0,90 1,00 0,03 1,00 1,00
b3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00
b4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela D.2: Índices de Credibilidade σ(X, bh)
Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 152
P X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
b1 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
b2 0,05 0,04 0,00 0,01 0,48 0,00 0,01 0,00 0,04 0,01 0,79 0,01 0,00 0,04 0,01 0,05 0,00 0,04
b3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
b4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela D.3: Índices de Credibilidade σ(bh, X)
A partir destes índices e considerado-se um nível de corte λ = 0,76,
determinam-se as relações de preferência binárias possíveis, conforme ilustrado
na figura 4.2.
D.1.2 ATRIBUIÇÃO DOS JULGAMENTOS
A tabela D.4 apresenta os resultados da classificação dos julgamentos dos
alunos, obtidos através do emprego dos procedimentos de atribuição pessimista e
otimista. A partir destes resultados obtém-se as seguintes conclusões:
Categ Classificação Pessimista % Classificação Otimista %A X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17 44 X3, X4, X6, X8, X10, X12, X15, X17 44
B X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X18 50 X1, X2, X5, X7, X9, X11, X13, X14, X16, X18 56
C X16 6 ---- 0
Tabela D.4: Classificação dos julgamentos pelo Método ELECTRE TRI
•
•
os julgamentos atribuídos a categoria A foram exatamente os mesmos
tanto no procedimento de classificação pessimista quanto no otimista,
representando, em cada procedimento, 44% dos julgamentos.
os procedimentos pessimista e otimista atribuíram, respectivamente,
50% e 56% dos julgamentos à categoria B.
Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 153
• a única diferença entre os dois procedimentos consiste na classificação
do julgamento X16, que no procedimento otimista foi atribuído à
categoria B e, no procedimento pessimista, à categoria C (6%).
Ou seja: os resultados do experimento demonstram que a maioria dos
alunos (44%) consideraram o curso Muito Bom e que 56% (ou 50%) dos alunos o
consideraram Bom, à luz dos critérios estabelecidos.
D.2 RESULTADOS DA METODOLOGIA DE PERNY
Nesta seção apresentam-se os resultados obtidos através da
implementação do procedimento de filtragem descendente desenvolvido por Perny
(1998). Uma das etapas peculiares a utilização desta metodologia consiste na
definição dos limites das categorias de classificação. A tabela D.5 ilustra o valor
destes limites, associados as respectivas fronteiras e aos critérios.
Limites das Categorias
Critérios f0 f1 f2 f3 f4 f5
Cr1 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr2 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr3 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr4 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr5 5,5 A 4,5 B 3,5 C 2,5 D 1,5 E 0,5
Cr6 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr7 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr8 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr9 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Cr10 5,5 4,5 3,5 2,5 1,5 0,5
Tabela D.5: Limites das categorias para a metodologia de Perny
Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 154
Após utilizar os dados obtidos no experimento ilustrativo (apresentado no
Capítulo 6) e implementar a metodologia de Perny através da utilização das
equações 4.7 a 4.13, foram obtidos os resultados apresentados nas tabelas
dispostas a seguir.
Cp X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
f0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f1 0,70 0,71 0,90 0,80 0,52 0,90 0,81 0,90 0,71 0,81 0,21 0,80 0,90 0,71 0,81 0,71 1,00 0,71
f2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,90 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,90 0,90 1,00 0,71 1,00 1,00
f3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00
f4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
f5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela D.6: Índices de Concordância global CP (X, fi).
Considerando os julgamentos dos Graus de Satisfação, apresentados na
tabela 6.13, observa-se que os critérios Cr1, Cr3 e Cr4 enfraquecem a
concordância com a relação de preferência X16Pf1, justificando o valor CP(X16, f1) =
0,71 ilustrado na tabela 6.13.
Dp X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
f0 0,71 1,00 0,71 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 1,00 0,71 0,71 0,71 1,00 1,00 0,71 1,00 0,12 0,71
f1 0,12 0,71 0,12 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,12 0,12 0,12 0,71 0,71 0,12 1,00 0,00 0,12
f2 0,00 0,12 0,00 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00
f3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00
f4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Tabela D.7: Índices de Discordância global DP (X, fi).
Além disso, observa-se a que estes critérios Cr1, Cr3 e Cr4 são
suficientemente discordantes com a relação de preferência X16Pf1 (índice DP(X16,
f1) = 1, apresentado na tabela D.7) para afirmar que X16 não deve ser preferível a
f1. Este resultado pode ser comprovado na tabela D.8, através do índice de
credibilidade P (X16, f1) = 0.
Anexo D: Resultados de Outras Metodologias 155
P X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
f0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
f1 0,70 0,29 0,88 0,80 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,81 0,21 0,80 0,29 0,29 0,81 0,00 1,00 0,71
f2 1,00 0,81 1,00 1,00 0,81 1,00 0,88 1,00 0,81 1,00 1,00 1,00 0,88 0,88 1,00 0,29 1,00 1,00
f3 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 1,00 1,00
f4 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
f5 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Tabela D.8: Índices de Credibilidade P (X, fi)
Utilizando os Índices de Credibilidade e um nível de corte α = 0,76 foram
obtidos os índices de pertinência dos julgamentos em cada uma das categorias de
classificação. Estes índices, assim como os resultados do procedimento de
classificação, encontram-se dispostos na tabela D.9.
µCk X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18
µC1 0,70 0,29 0,88 0,80 0,29 0,88 0,29 0,88 0,29 0,81 0,21 0,80 0,29 0,29 0,81 0,00 1,00 0,71
µC2 0,30 0,71 0,12 0,20 0,71 0,12 0,71 0,12 0,71 0,19 0,79 0,20 0,71 0,71 0,19 0,29 0,00 0,29
µC3 0,00 0,19 0,00 0,00 0,19 0,00 0,12 0,00 0,19 0,00 0,00 0,00 0,12 0,12 0,00 0,71 0,00 0,00
µC4 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00
µC5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
B B A A B A B A B A B A B B A C A B
Tabela D.9: Índices de Pertinência dos Julgamentos
A tabela D.10 apresenta os resultados da classificação dos julgamentos
obtidos pela metodologia de Perny. Ou seja: 44% dos alunos consideram o curso
Muito Bom, 50% o consideram Bom e 6% o consideram Regular.
CATEGORIAS PADRÕES CLASSIFICAÇÃO FINAL Nº DE ALTERNATIVAS %
C1 A Muito Bom 8 0,44
C2 B Bom 9 0,50
C3 C Regular 1 0,06
C4 D Ruim 0 0,00
C5 E Péssimo 0 0,00
Tabela D.10: Classificação dos Julgamentos obtidos pela metodologia de Perny
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