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Universidade Federal de Goiás
Escola de Engenharia Elétrica e de Computação
Graduação em Engenharia Mecânica
Disciplina: Elementos de Máquinas 2
Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho
ANÁLISE DE TENSÕES
EM ENGRENAGENS 3
A relação entre os ângulos de eixo
e hélice é:
Com diâmetro médio do pinhão
sem fim entre:
Sendo C a distância entre centros
ENGRENAGENS SEM FIM
P G
0.875 0.875
3 1.6
C Cd
ENGRENAGENS SEM FIM
ENGRENAGENS SEM FIM
0.8
fator relativo ao material
diametro da engrenagem
largura de face efetiva (não exceder 0.67 )
fator de correção para a relação de transmissão
fator de correção para a v
ts m e m vall
s
m
e m
m
v
W C D FC C
C
D
F d
C
C
elocidade
cos cos
coeficiente de atrito
ângulo de avanço do parafuso sem fim
ângulo de pressão normal
t
fn
n
fWW
f
12cos é a velocidade de rotação do pinhão
é o diâmetro médio do pinhão
w ms
w
m
n dV
n
d
2D é o diâmetro médio da coroa
tm
G
m
W DT
Força tangencial admissível Velocidade de escorregamento
Força de atrito Torque no parafuso sem fim
ENGRENAGENS SEM FIM
Engrenagens fundidas em caixa de areia
1000 3, 2.5
1412 456log 3, 2.5
Engrenagens fundidas
1000 3, 8
1412 456log 3, 8
Engrenagens fundidas por centrifugação
1000 3,
GS
G G
GS
G G
GS
C d inC
d C d in
C d inC
d C d in
C dC
25
1251 180log 3, 25G G
in
d C d in
Fator de Material CS:
ENGRENAGENS SEM FIM
2
2
0.571
46 0.02 40 76 3 20 /
0.0107 56 5145 20 76
1.1483 0.00568 76
0.659exp 0.0011 700 / min
13.31 700 300
Fator para relação de velocidades
Fator de velocidade
G G G G G p
m G G G
G G
s s
V s s
m m m m N N
C m m m
m m
V V ft
C V V
0.774
0.645
0.450
0 / min
65.52 3000 / min
0.15 0
0.124exp 0.074 0 10 / min
0.124exp 0.110 0.012 10 / min
Coeficiente de atrito
s s
s
s s
s s
ft
V V ft
V
f V V ft
V V ft
ENGRENAGENS SEM FIM
Geometria:
Adendo a e dedendo b:
Profundidade completa:
Diâmetro externo do pinhão:
Diâmetro de raiz do pinhão:
Diâmetro externo da coroa:
Diâmetro de raiz da coroa:
Folga:
Largura de face máxima do pinhão:
Largura de face da coroa:
Taxa de perda:
e é a eficiência mecânica
Eficiência geral:
ENGRENAGENS SEM FIM
A tensão no dente da coroa é: (Adaptado da equação de Lewis)
Os dentes de um pinhão sem fim são mais fortes que os da
coroa, sendo então desconsiderados na análise de tensões.
• Fe é a largura de face.
ENGRENAGENS SEM FIM
Eficiência mecânica:
Com atrito: Sem atrito:
Para garantir que a coroa conduzirá o pinhão:
Valores de fstat podem ser obtidos pela ANSI/AGMA 6034 – B92.
A componente tangencial da força na coroa e no pinhão se relacionam:
Sendo a magnitude da força transmitida pela coroa:•Ho é a potência de saída;
•Ka é o fator de aplicação;
•e é a eficiência.
ENGRENAGENS SEM FIM
Potência:
No pinhão:
Na coroa:
Com a força e potência de atrito:
ENGRENAGENS SEM FIM
Projeto:
Decisões iniciais:
• Potência, velocidade e relação de transmissão
• Fator de projeto ou de segurança
• Sistema de dentes
• Materiais e processos de fabricação
Variáveis de projeto:
• Número de entradas do parafuso sem fim: Nw
• Passo axial do parafuso: px
• Diâmetro primitivo do parafuso: dw
• Largura da face da coroa: FG
• Sistema de troca de calor
ENGRENAGENS SEM FIM
Temperatura do reservatório de óleo
Altura lateral mínima para a caixa
EXERCÍCIOS
Exemplos resolvidos:
15.315.4
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