Aula 14 balanço de energia em processos químicos - 06.05.11

Processo de

Produção

Química

1º. Sem./2011

Engenharias

2

Nesta Aula Veremos ...

Balanço de Energia

1. Introdução

2. Formas de Energia

3. Balanço Macroscópico de Energia

4. Equação Geral do B.E.

5. B.E. para Sistemas Fechados Estacionários

6. B.E. para Sistemas Fechados Não-estacionários

7. B.E. para sistemas Abertos Estacionários

• Exercícios de aplicação

Balanço de Energia

Introdução

O que é

Energia ?

http://www.hiperescopio.com.br/imagens/ciente

c/energia/base.swf

Origem da palavra ENERGIA

Balanço de Energia

Introdução

enérgeia EnergiaCapacidade de gerar W ou Q

Produção de movimento contra uma resistência

Balanço de Energia

De onde vem a energia ?

Energia é cara. Ainda não aprendemos a usar eficientemente o infinito

fornecimento de energia grátis proveniente do Sol, dos ventos e das marés; a

geração de energia nuclear é possível, mas os despejos radioativos são

perigosos, e não existem suficientes quedas de águas represas para gerar

em hidroelétricas. Isto nos deixa com a queima de combustíveis ...

Energia é habilidade

para realização de

certo trabalho.

1 J

Energia envolvida

para erguer, de 1 m,

um corpo de

aproximadamente

100 grama.

1 cal

Quantidade de calor

que aquece 1 grama de

água de 1oC.

Balanço de Energia

Como é medida a energia ?

Transformação

Mecânica

Aquecimento

Forma pela qual a energia é transferida

Trabalho = Fx · x

Calor

Unidade Medida

Joule (J)

Caloria (cal)

Balanço de Energia

Sistema de Unidades

sistema Comp tempo massa Força Temp. Energia

S.I. m seg kg Newton K, oC Joule

S.A. pé (ft) seg, h lbm lbf R, oF BTU

S.Ing. pé (ft) seg slug lb-peso R, oF BTU (*)

(*) BTU – British Thermal Unit hp.h – ex.: ar condicionado

Balanço de Energia

Unidade Energia e Potência

Unidade - Potencia Símbolo Equivalência

watt W = 1 J/s

Quilo watt kW = 1.000 W

horse power hp = 745,7 W

cavalo vapor cv = 735,5 W

cavalo vapor cv = 0,9863 hp

Unidade - Energia Símbolo Equivalência

Joule J = 1 N.m

Caloria (termoquímica) c = 4,180 J

Caloria alimentar C = 4.180 J

British Thermal Unit BTU = 1055,06 J

Quilo-watt-hora kWh = 3,6 MJ

Horse Power - hora hph = 2,6845 x 106 J

Balanço de Energia

Matriz Energética

Balanço de Energia

Matriz Energética

11

Balanço de Energia

Usina Termelétrica

12

Uma usina termelétrica

operando em ciclo combinado:

gera energia elétrica, através

de um processo que combina a

operação de uma turbina à gás

(movida pela queima de gás

natural) ou óleo diesel,

diretamente acoplada a um

gerador.

Os gases de escape da turbina

à gás, devido à temperatura,

promovem a transformação da

água em vapor para o

acionamento de uma turbina a

vapor, nas mesmas condições

de operação de uma

termelétrica convencional. 13

Balanço de Energia

Usina Termelétrica

14

Balanço de EnergiaGases que agravam o

Efeito Estufa: CO2, CO,

NOx e HCs

Formação do Smog

fotoquímico e aumento do

ozônio atmosférico:

• NOx + HCs + O2 + (UV)

.. O3 (perigoso)

Chuva ácida

• SO2 + H2O

2 H+ + SO42-

• NO2 + H2O

H+ + NO3-

• Os íons H+

aumentam a

acidez das

chuvas

Balanço de Energia

Poder Calorífico

O Poder Calorífico é a quantidade de calor

produzida na combustão de uma

unidade de massa ou volume de

combustível

Combustível PC superior

(Kcal/kg)

Hidrogênio – H2 34.000

GLP 12.000

Gasolina 11.200

Querosene 11.100

Óleo Diesel 10.880

Óleo Combustível Pesado 10.410

Carvão mineral 6.800

Álcool etílico 6.500

Gás natural 4.300

Lenha (20% umidade) 2.500 – 3.000

Balanço de Energia

Poder calorífico

Poder Calorífico Superior : É a quantidade de calor produzida por 1 kg de combustível, quando este entra em combustão, em excesso de ar, e os gases da descarga são resfriados de modo que o vapor de água neles seja condensado.

Poder Calorífico Inferior : É a quantidade de calor que pode produzir 1kg de combustível, quando este entra em combustão com excesso de ar, e os gases de descarga são resfriados até o ponto de ebulição (ou condensação) da água, evitando assim que a água contida na combustão seja condensada.

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Balanço de Energia

Meio Ambiente

1. A poluição térmica é inevitável ?

2. Qual a fonte mais econômica de combustível ?

3. O que pode ser feito com o calor excedente ?

4. Qual a quantidade de vapor d’água, e a que T e P é

necessária para fornecer calor a um processo ?

A resposta para essas perguntas passam pelo entendimento

sobre a transferência de energia por processos naturais ou

por máquinas.

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Balanço de Energia

Engenharia de Processo

1. Quanta potência (energia/tempo) é necessária para

bombear 1.250 m3/h de água desde um tanque de

armazenamento até uma unidade de processo?

2. Quanta energia é necessária para converter 2.000 kg de

água a 30º C em vapor a 180º C ?

3. Uma reação altamente exotérmica A B acontece em um

reator contínuo. Se uma conversão de 75% de A é atingida,

com que taxa a energia deve ser transferida ao reator para

manter o conteúdo a temperatura constante?

4. Quantos kg de óleo combustível deve ser queimado por

dia para produzir energia suficiente para gerar vapor que

movimentem as turbinas e produza a quantidade de

eletricidade necessária abastecer uma cidade com 500.000

habitantes ?

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Indústria Química

Balanço Massa e Energia

20

Balanço de Energia

Industria Química

1. Todos os processos industriais estão associados a

alterações energéticas sob as mais variadas formas

2. Processo com reação química: (endotérmico e

exotérmico)

3. Processo de combustão : energia interna do combustível

é utilizada para geração de calor (fornos, caldeiras), ou

para produção de trabalho (motores e turbinas)

4. Bombas e Compressores: fornece-se trabalho para

acelerar ou comprimir fluidos

5. Trocadores de Calor: transfere-se calor de um fluido

quente para um fluido frio.

2121

Balanço de Massa

Esquema Básico

Energia Final Energia Útil

Uso Final

• Calor de processo

• Força Motriz

• Iluminação, etc

Perdas

E.F = E.U + Perdas

Lei da Conservação

1a Lei Termodinâmica

Eficiência na

conversão

• do energético

• do uso final

Eff [i,j] = E.U [i,j] / E.F [i,j]

i = energético

j = uso final

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Balanço de Energia

Conceitos Básicos

1. Propriedade extensiva: É proporcional a massa do material, ex.

massa, n. mols, volume, vazão mássica, molar, volumétrica, Ec,

Ep e Energia Interna.

2. Propriedade intensiva: É independente da quantidade de

matéria, ex. T, P, densidade

3. Propriedade específica: é quantidade intensiva, obtida pela

divisão de uma prop. ext. por uma quantidade total de um

material de processo, ex. Volume = 200 cm3 e Massa = 200g,

volume específico = 1 cm3/g

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Balanço de Energia

Conceitos Básicos

1. Sistema Adiabático: É aquele que não realiza troca de calor com

suas vizinhanças durante o processo. É um sistema termicamente

isolado.

2. Sistema Isotérmico: Nesse sistema a temperatura se mantém

invariante durante o processo.

3. Sistema Isobárico: É aquele que durante o processo a pressão

se mantém constante

4. Sistema Isocórico: É aquele que durante o processo tem o

volume constante.

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Balanço de Energia

Conceitos Básicos

1. Variável de Estado: É qualquer variável (ou função) cujo valor

depende somente do estado do sistema. Um exemplo de função

de estado é a energia interna, entalpia (H) – lei de Hess

2. Variável de Caminho (função de caminho): É aquela variável

(ou função) cujo valor depende de como o processo ocorre.

Trabalho e Calor são exemplos de função de caminho.

1

2

1

2

25

Balanço de Energia

Conceitos Básicos

1. 1º. Princípio da Termodinâmica: O uso da energia implica em

transformá-la de uma forma para outra... porém a energia, não é

criada nem destruída.

2. 2ª. Princípio da Termodinâmica: A energia total do Universo não

muda, mas a parcela disponível para realização de trabalho,

torna-se cada vez menor. Na maioria das transformações parte

da energia é convertida em calor (dissipa facilmente)

Energia total antes

da explosão =Energia total após

a explosão

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Balanço de Energia

Formas de Energia

1. Energia Cinética (Ec): É a energia associada à velocidade de

um material ou sistema em relação à vizinhança. No S.I. a

energia cinética é calculada como: Ec = ½ m.v2

Água é bombeada de um tanque para uma tubulação de 3,0 cm de

diâmetro interno a uma vazão de 1 litro/s . Qual é a energia cinética

especifica da água ...

DI = 3,0 cm

Q = 1 l /s

Q = v. A dágua = 1A = pi.(D/2)2

27

Balanço de Energia

Formas de Energia

2. Energia Potencial (Ep): É a energia relacionada com o trabalho

exercido sobre a massa de um sistema para deslocá-lo, com

relação a uma superfície de referência, num campo gravitacional

ou eletromagnético, é calculada como: Ep = m.g.h

Água é bombeada de um tanque para outro distante 300 m. O nível de

água no 2º. tanque esta 40 m acima do nível de água do 1º. Qual é o

aumento na Ep especifica da água em J/kg ...

40 m

300 m

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Balanço de Energia

Formas de Energia

3. Energia Interna (U): Toda energia possuída por um sistema

além das Ec e Ep, tal como a energia devida ao movimento

das moléculas em relação ao centro de massa do sistema,

ao movimento rotacional, vibracional e às interações

eletromagnéticas das moléculas, e ao movimento e às

interações dos constituintes atômicos e subatômicos das

moléculas

Entalpia (H): É a função de estado resultado da

combinação de U + P.V, ou seja: H = U + P.V

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Balanço de Energia

Formas de Energia

4. Trabalho (W): É a energia que flui como resposta a uma força motriz (ex.:

torque, voltagem, etc) que não seja pela diferença de temperatura entre

um sistema e suas vizinhanças. Quando as vizinhanças executam trabalho

sobre o sistema, diz-se que o trabalho é positivo. Caso contrário, se o

sistema executar trabalho sobre suas vizinhanças diz-se que o trabalho é

negativo.

• SISTEMA

FECHADO

• VIZINHANÇAS

W > O W < O

• O trabalho pode ser: mecânico, elétrico, de eixo ou de escoamento.

• O trabalho mecânico, que é o mais conhecido, tem unidades de força

x distância, e é representado matematicamente por:

30

Balanço de Energia

Formas de Energia

5. Calor (Q): energia que flui como resultado de uma diferença de

temperatura (potencial térmico) entre o sistema e suas

vizinhanças.

• SISTEMA

• VIZINHANÇAS

Q > O Q < O

• Taxa de transferência de calor: Q = C.A.(T2 – T1), onde...

Onde:

• Q = taxa de transferência

de calor

• C = coeficiente empírico

obtido a partir de dados

experimentais, de acordo

com o equipamento

utilizado

• A = área disponível para

transferência de calor

• T2 – T1 = diferença de

temperatura (∆T)

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Balanço de Energia

Balanço Macroscópico

Nota: Os termos “calor” e “trabalho” se referem apenas à energia que esta sendo

transferida; você pode falar de calor e trabalho adicionado ou liberado pelo sistema,

mas NUNCA falar do calor ou do trabalho possuído ou contido em um sistema.

É uma aplicação do conceito de Conservação de Energia e considera

que a variação de energia dentro do sistema é igual à troca líquida de

calor e trabalho com as vizinhanças, somada com a energia líquida

transportada pelo escoamento de massa para o sistema

W e QSistema

EW e Q

E = Q + W

E = Ec + Ep + U

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Balanço de Energia

Equação Geral

Acúmulo

de

energia

dentro

do

sistema

Transfer

ência de

energia

para o

sistema

através

da

fronteira

Transfer

ência de

energia

do

sistema

através

da

fronteira

Geração

de

energia

dentro

do

sistema

Consumo

de

energia

dentro

do

sistema

= - + -

ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA

E = Q + W

00Sem Reação Química

W, Q > 0 – transf. da vizinhança sistema

W, Q < 0 – transf. do sistema vizinhança

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Balanço de Energia

Simplificações

O Balanço Energia pode ser aplicado a:

1. sem reação química,

2. sistemas abertos ou fechados,

3. em regime estacionário (permanente)

ou não estacionário (transiente),

4. sistema de 1 ou + componente.

34

Balanço de Energia

Fechado Estacionário

Acúmulo

de

energia

dentro

do

sistema

Transfer

ência de

energia

para o

sistema

através

da

fronteira

Transfer

ência de

energia

do

sistema

através

da

fronteira

Geração

de

energia

dentro

do

sistema

Consumo

de

energia

dentro

do

sistema

= - + -

ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA

00Sem Reação Química

0

ENTRADA = SAÍDA

0 = Q + WW, Q > 0 – transf. da vizinhança sistema

W, Q < 0 – transf. do sistema vizinhança

Balanço de Energia

Fechado Estacionário

• O acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vezque ele é estacionário ∆E= 0• Assim Q e W são constantes tanto para dentro como parafora do sistema. Aplicando isso na equação geral temos que:

∆E= Q + W, como ∆E= 0 Q + W= 0 W= -Q

• Isto implica dizer que todo o W realizado sobre este tipo de

sistema é transferido para fora como Q.

• O contrário é verdadeiro ?

• Resp.: O calor absorvido por esse sistema não é igual ao

trabalho realizado por ele, já que esse calor é o calor total,

formado pelo calor absorvido e pelo calor perdido.

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Balanço de Energia

Fechado Não Estacionário

Acúmulo

de

energia

dentro

do

sistema

Transfer

ência de

energia

para o

sistema

através

da

fronteira

Transfer

ência de

energia

do

sistema

através

da

fronteira

Geração

de

energia

dentro

do

sistema

Consumo

de

energia

dentro

do

sistema

= - + -

00Sem Reação Química

ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA

E = Q + WW, Q > 0 – transf. da vizinhança sistema

W, Q < 0 – transf. do sistema vizinhança

Balanço de Energia

Fechado Não Estacionário

E = U = Q + W

• não ocorre entrada ou saída de massa no sistema (sistema

fechado).

• o estado de material varia com o tempo (sistema não-

estacionário)

∆U + ∆Ec + ∆Ep = ∆E = Q + W

Para a grande maioria dos sistemas fechados os valores de ∆Ec

e ∆Ep são muito pequenos ou nulos. Assim teremos:

0 0

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Balanço de Energia

Aberto Estacionário

Acúmulo

de

energia

dentro

do

sistema

Transfer

ência de

energia

para o

sistema

através

da

fronteira

Transfer

ência de

energia

do

sistema

através

da

fronteira

Geração

de

energia

dentro

do

sistema

Consumo

de

energia

dentro

do

sistema

= - + -

ACÚMULO = ENTRADA – SAÍDA

00Sem Reação Química0

ENTRADA = SAÍDA

Vazões de

entrada

Vazões de

saídaSistema

aberto

We – trabalho no eixo

Wf – trabalho de fluxo

E = Q + W

Balanço de Energia

Aberto Estacionário

• São os mais comuns nos processos da industria química

• O acúmulo de massa e energia no sistema é zero, uma vez

que ele é estacionário: ENTRA = SAI (∆E = 0)

• O que ENTRA = taxa total de transporte Ec, Ep e U + taxa de

transferência de Q e W

• O que SAI = taxa total de transporte de Ec, Ep e U + taxa de

transferência de Q e W.

• Se Ej é a taxa total de energia transportada pelas correntes j de

entrada e saída, temos:

• Ej (entrada) - Ej (saída) = Q + W

• Se mj, Ecj, Epj, Uj - correntes “j” do processo

• Ej = Uj + Eci + Epj, como Ec = ½ m.v2 e Ep = m.g.h

• Ej = mj . [ (Uj + v2j)/2 + ghj ]

Balanço de Energia

Aberto Estacionário

• Por outro lado sabemos que: Wf = Pj.Vj (entra) + Pj.Vj (sai)

• We = trabalho de eixo (feito no fluido: bombas, rotor)

• Wf = trabalho de fluxo (feito no fluido: entrada – saída)

• Então: W = We + Wf = We + mj.Pj.Vj (entra) - mj.Pj.Vj (sai)

• A eq. do balanço de energia torna-se:

• mj(saída) [Hj + v2j/2 + ghj] - mj (entra) [Hj + v2j/2 + ghj] = Q + We

• Utilizando ∆, temos:

• ∆H = mj.Hj (saída) - mj.Hj (entrada)

• ∆Ec = mj. v2j/2 (saída) - mj. v2j/2 (entrada)

• ∆Ep = mj.hj.g (saída) - mj.hj.g (entrada)

• Temos: ∆H + ∆Ec + ∆Ep = Q + We

• ∆H = H.[ mj (saída) - mj (entrada)]

• Como balanço total de massa = mj (saída) = mj (entrada), então

• ∆H = 0 (sistema estacionário)

41

Resolução de Problemas de

Balanço de Energia

42

Balanço de Energia

Passo-a-Passo

Balanço de energia - Técnica:

1. Conhecer completamente do processo considerado;

2. Identificar se o sistema é aberto ou fechado e se o estado é

permanente ou não permanente.

3. Esquematizar um fluxograma simplificado

4. Aplicar as simplificações pertinentes à Eq. Geral do B.E.

5. Se sistema aberto, indicar dados para determinação da

entalpia especifica (pressões, temperaturas, estado

agregação) de cada corrente.

6. Escolher um base de cálculo apropriada ao caso;

7. Selecionar o sistema onde ocorre o processo ou a operação;

8. Realizar o balanço através de equações que traduzam o

problema e obter um valor numérico para o caso em análise.

43

Aplicação – Cálculo da potencia necessária para bombear água em

um sistema aberto em estado estacionário: Água é bombeada de um

poço cujo nível é constante, estando 20 m abaixo do nível do solo. A

água é descarregada a uma vazão de 0,5 m³/s em um tubo horizontal

que se encontra 5 m acima do solo. Admita que a taxa de transferência

de calor da água é desprezível durante o escoamento. Calcule a

potência elétrica requerida pela bomba, sabendo que sua eficiência de

conversão de energia elétrica em mecânica é de 100%. Despreza o atrito

nos tubos e na bomba.

• 1º. Fazer um fluxograma e analisar o desenho

• 2º. Sistema aberto em regime não permanente sem reação química

• 3º. Eq. Geral : ∆E = Q + W

• 4º. Balanço de energia – Equações

Exercício de Aplicação 1

Passo-a-Passo

44

Resolução 1

Dados do problema:

h1 = 20 m

h2 = 5 m

Vazão volumétrica = 0,50 m3/sh1 = 20 m

h2 = 5 mVazão = 0,50 m3/s

• Sistema aberto em regime permanente:

• ∆E = ( ∆U + ∆Ec +∆Ep) = Q + W

• Simplificações:

• Processo adiabático Q = 0

• ∆Ec = 0 (o sistema esta parado, não há movimento translacional)

• ∆U = 0 (não há mudança de estado físico)

• ∆E = Q + W W = ∆Ep

45

• W = ∆Ep = mg.( h(saída) – h(entrada) )

• Base de cálculo 1 segundo

• Para calcularmos a vazão mássica de escoamento:

• Vazão = Área x velocidade, V. mássica = V.volum. x densidade

• vazão mássica = 0,50 m3/s . 1,0 kg/m3 = 0,5 kg/s

• Como: W = Ep saída – Ep entrada

• W = ∆Ep = mg.( h(saída) – h(entrada))

• W = 0,5 kg/s . 10 m/s2 . (25 - 0) m

• W = 125 J e Potencia = 125 J/s

• Como 1 HP = 745,7 J/s, temos que 125 J/s = 0,167 HP

• Uma bomba de ¼ HP resolve (0,25 HP)

Resolução 1

46

Aplicação – Balanço de Energia em uma Turbina (sistema aberto em

estado estacionário): 500 kg/h de vapor movimentam uma turbina. O

vapor entra na turbina a 44 atm e 450o C com uma velocidade linear de

60 m/s, e sai por um ponto 5 m abaixo da entrada, à pressão atm e a

velocidade de 360 m/s. A turbina fornece trabalho no eixo com uma taxa

de 70 kW, e a perda de calor na turbina é estimada em 104 kcal/h.

Calcule a variação na entalpia específica associada com o processo.

• 1º. Fazer um fluxograma e analisar o desenho

• 2º. Sistema aberto em regime não permanente sem reação química

• 3º. Eq. Geral : ∆E = Q + W

• 4º. Converter kg/h kg/s, logo 500 kg/h/3600 s/h) = 0,139 kg/s

Exercício de Aplicação 2

Passo-a-Passo

47

Resolução 2

• Balanço de energia – Equações

• Sistema aberto em estado estacionário (regime permanente):

• ∆E =( ∆U + ∆Ec +∆Ep) = Q + W

• Q = - 104 kcal/h

• We = - 70 kW

• Como ∆U = ∆H (há mudança de estado P, V e T)

• ∆H = Q + We - ∆Ec - ∆Ep

5 metros

500 kg/h

44 atm, 450o C

60 m/s 500 kg/h

1 atm

360 m/s

Q = -104 kcal/h W = - 70 kW

48

• ∆Ec = ½ m.(V22 - V1

2) = ½. 0,139kg/s. (1N/1kg.m/s2).(3602-602)

m2/s2 (1W/1N.m/s).(1kW/103 W) = 8,75 kW

• ∆Ep = m.g.(hsaída – hentrada) = 0,139 kg/s.9,81N/s.(-5)m.

(1kw/103N.m/s) = -6,81x10-3 kW

• Q = -104 kcal/h.(1J/0,239x10-3 kcal).(1 h / 3600 s).(1 kW/ 103 J/s) =

-11,6 kW

• We = - 70 kW, temos :

• ∆H = Q + We - ∆Ec - ∆Ep

• ∆H = -11,6 - 70 – 8,75 – 6,81x10-3 = -90,3 kW

• Mas pela equação, ∆H = m.(H2 – H1)

• (H2 – H1) = ∆H/m = (-90,3 kJ/s) / (0,139 kg/s) = -650 kJ/kg

Resolução 2

49

Onde Estudar a Aula de Hoje

• Princípios Elementares dos Processos

Químicos – Autor: Richard M. Felder (LTC) – cap.

7 a 8 (Balanços de Energia sem reação)

• XEROX - Estequiometria Industrial – Autor:

Reynaldo Gomide (Cap. III – Balanços de

Energia) – (pg. 77 a 129)

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Contato

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