Intersecção de pirâmides

• Intersecção de pirâmides

• Pirâmides

• Triângulares

• Quadrangulares

Alguns exemplos Alguns exemplos de intersecção de um planode intersecção de um plano

com uma pirâmide triangularcom uma pirâmide triangular

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano ABZ (Triângulo)com o plano ABZ (Triângulo)

VV

CC

BBAA

1º-Desenhar o segmento AB1º-Desenhar o segmento AB

2º-Desenhar o segmento BZ2º-Desenhar o segmento BZ

3º-Desenhar o segmento ZA3º-Desenhar o segmento ZA

4º- Eis a secção ABZ4º- Eis a secção ABZZZ

Exemplo 1Exemplo 1

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)

VV

CC

BBAA

1º-Desenhar o segmento XY1º-Desenhar o segmento XY

2º-Desenhar o segmento YZ2º-Desenhar o segmento YZ

3º-Desenhar o segmento ZX3º-Desenhar o segmento ZX

4º- Eis a secção XYZ4º- Eis a secção XYZZZ

YYXX

Exemplo 2Exemplo 2

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)

VV

CC

BBAA

ZZ

YYXX

Exemplo 3Exemplo 3

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)

VV

CC

BBAA

ZZ

YY

XX

Exemplo 4Exemplo 4

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (triângulo)com o plano XYZ (triângulo)

VV

CC

BBAA

ZZ

YY

XX

Exemplo 5 Exemplo 5

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)

VV

CC

BBAA ZZ

YY

XX

Exemplo 1 Exemplo 1

1º-Desenhar o segmento [YZ]1º-Desenhar o segmento [YZ]

2º-Desenhar o segmento [ZX] e2º-Desenhar o segmento [ZX] e prolongá-loprolongá-lo

3º-Prolongar a aresta VA, e 3º-Prolongar a aresta VA, e determinar determinar kk

KK

4º-Desenhar a recta Y4º-Desenhar a recta YK, K, ee determinardeterminar L L

LL

5º-Eis a secção 5º-Eis a secção LLYZXYZX

5º-Desenhar o segmento [X5º-Desenhar o segmento [XLL]]

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)

VV

CC

BBAA

ZZ

YY

XX

Exemplo 2 Exemplo 2

1º-Desenhar o segmento [ZY]1º-Desenhar o segmento [ZY]

2º-Desenhar o segmento [ZX]2º-Desenhar o segmento [ZX]

3º-Prolongar a aresta ZY3º-Prolongar a aresta ZY

KK

5º-Desenhar a recta X5º-Desenhar a recta XK, K, ee determinardeterminar L L

LL

7º-Eis a secção X7º-Eis a secção XLLYZYZ

6º-Desenhar o segmento [6º-Desenhar o segmento [LLY]Y]

4º-Prolongar a aresta CB, e 4º-Prolongar a aresta CB, e determinar determinar kk

Alguns exemplos Alguns exemplos de intersecção de um planode intersecção de um plano

com uma pirâmide quadrangularcom uma pirâmide quadrangular

VV

CC

BBAA

DD

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

Exemplo1 Exemplo1

1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]

2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]

3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a YX passando em Z, e determinar YX passando em Z, e determinar KK4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK

5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK

ZZ

YYXX

KK

VV

CC

BBAA

DD

Exemplo 2Exemplo 2

1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]

2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]

3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a YX passando em Z, e determinar YX passando em Z, e determinar KK4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK

5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK

ZZ

YYXX

KK

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

VV

CC

BBAA

DD

Exemplo 3 Exemplo 3

1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]

2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]

3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a YX passando em Z, e determinar YX passando em Z, e determinar KK4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK

5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK

ZZ

YYXX

KK

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

VV

CC

BBAA

DD

Exemplo 4 Exemplo 4

1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]

2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]

3º-Desenhar a recta paralela a3º-Desenhar a recta paralela a YX passando em Z, e determinar YX passando em Z, e determinar KK4º-Desenhar a recta X4º-Desenhar a recta XKK

5º-Eis a secção XYZ5º-Eis a secção XYZKK

ZZ

YYXX

KK

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)((com XY paralelo a AB)com XY paralelo a AB)

Intersecção da pirâmideIntersecção da pirâmidecom o plano XYZ (Quadrilátero)com o plano XYZ (Quadrilátero)

Exemplo 5Exemplo 5

1º-Desenhar o segmento [XY]1º-Desenhar o segmento [XY]

2º-Desenhar o segmento [YZ]2º-Desenhar o segmento [YZ]

3º-Prolongar o segmento ZY e a3º-Prolongar o segmento ZY e a aresta CB, determinando aresta CB, determinando JJ4º- Prolongar o segmento YX e a4º- Prolongar o segmento YX e a aresta BA determinandoaresta BA determinando L L

9º-Eis a secção XYZ9º-Eis a secção XYZKK

VV

CC

BBAA

DD

ZZ

YY

XX

KK

LL

JJ

6º- Prolongar a aresta CD6º- Prolongar a aresta CD determinandodeterminando M M

MM

7º- Unir Z a 7º- Unir Z a MM,, determinando determinando KK

8º- Unir X a 8º- Unir X a KK

5º- Desenhar a recta J5º- Desenhar a recta JLL