Descentração lentes esféricas

PRISMA

PRISMA

PRISMA

Nas condições necessárias para o uso de lentes para óculos, onde o índice de refração do prisma é maior que o do meio, desvia o raio em direção a base.

Como consequência a imagem percebida através de um prisma desloca-se na direção do ápice.

Forma como o usuário do prisma percebe a imagem

Posição real do objeto.

Posição percebida pelo observador.

Ápice

Base

A figura mais clara indica como a pessoa está vendo a escada e figura escura mostra a posição real da escada,Existe aqui um risco de queda.Isto pode ser provocado pelo efeito prismático nos óculos.

Representação simplificada do desvio ocasionado por um prisma.

Ápice ou

Borda FinaBF

Base ou

Borda GrossaBG

BG – BF = DB → Diferença de Bordas

Dioptria Prismática

Para medir a Potência de um prisma utilizamos um unidade chamada Dioptria Prismática.

Uma Dioptria Prismática produz um desvio de 1 centímetro por metro.

Duas Dioptrias Prismática produzem um desvio de 2 cm por metro.

Dioptria Prismática

∆ = �, ��∆

Espessura de um prisma

�� = �, ���.∆.∅Fórmula para cálculo da espessura da base do prisma, que será reconhecida como Diferença de Bordas. Esta fórmula é valida para o índice de 1,530.

Espessura de prisma

Qual será a espessura da borda grossa de um prisma de 14,00 dioptrias prismáticas, feito num diâmetro de 55 mm, em CR39, considerando que a borda fina com 1,0 mm de espessura.

∆����= �� × ∆ = 1,062× 14,00 = 14,87

� = 1,499 → �� = 1,062

�� = 0,019.∆.∅ = 0,019.14,87.55 = 15,54 ��

1,0 mm1,0 mm

15,54 mm16,54 mm

PRISMA

O prisma pode ter aplicações terapêuticas e nesta situação seu valor é definido pelo profissional que prescreve determinado seu valor e a posição de sua base.

Ex: Para perto: Rx +12,00 DE, prisma de 14,00 dioptrias prismáticas com base nasal.

Provavelmente são os óculos que estão sendo utilizados pela senhora da foto.

Com este tipo de lente e pela proximidade do objeto o usuário não conseguiria convergir o suficiente para preservar sua visão binocular.Assim prismas de base nasal são necessários para compensar a falta da convergência.

Prisma em óculos para ler

Desvio versus Vergência

Lentes produzem um efeito de convergência ou divergência dos raios de luz.

A Vergência normalmente é chamada de Potência e é expressa em Dioptrias Esféricas

Prismas somente produzem desvio dos raios de luz. O Desvio é expresso em DioptriasPrismáticas.

Desvio versus Vergência

Fresnel

Fresnel

Fresnel

Visão simplificada das lentes

Uma forma de explicar o funcionamento das lentes positivas é considerá-las como dois prismas unidos pela base.

Visão simplificada das lentes

Uma forma de explicar o funcionamento das lentes negativas é considerá-las como dois prismas unidos pelo ápice.

DESCENTRAÇÃO LIZA

Por que precisamos?

Normalmente quando o diâmetro da lente é pequeno, porém suficiente para a montagem, podemos através a surfaçagem fabricar uma lente posicionamento o centro óptico da lente da melhor forma possível.

Se desejarmos uma lente centrada ela deverá possuir um diâmetro maior.

Um bloco de menor diâmetro pode atender as necessidades desde consigamos posicionar o centro óptico de forma adequada.Nesta situação o Centro geométrico e o Centro Óptico não estão na mesma posição.

Descentralização de montagem

Quando o centro óptico não fica centralizado na armação verificamos uma descentralização de montagem.

�� =�� � ��

� �� �� =

�� � �× ���

�

dm – descentralização de montagem

Centro da armação

Pupila do usuário.

Descentralização de montagem

Sobra de Bloco é a diferença entre o diâmetro do bloco e a maior dimensão do aro

Sobra de Bloco

ds – descentralização de surfaçagem

Descentralização de surfaçagem

A distância entre o centro geométrico da lente e o centro óptico que vamos chamar de “ds” é a descentralização de surfaçagem.

�� = �� − ��

Cálculo da Descentralização de Surfaçagem

�� =∅����� − ���

2

�� =�� − ��

2

�� = �� − ��

�� =58 − 52

2= 3 ��

�� =72 − 58

2= 7 ��

�� = 7 − 3 = 4 ��

Bloco = 58 mmMDA = 52 mmPA = 72 mmDP = 58 mm

É possível utilizar uma lente de 58 mm de diâmetro para ambos os olhos se as confeccionarmos com uma descentralização de 7 mm

Cálculo da descentralização de Surfaçagem

�� =∅����� − ���

2

�� =�� − 2����

2

�� = �� − ��

�� =58 − 52

2= 3 ��

�� =72 − 2�27

2= 9 ��

�� = 9 − 3 = 6 ��

Bloco = 58 mmMDA = 52 mmPA = 72 mmDNP = 27/31 mm

Se optarmos pela montagem por DNP, considerando o mesmo bloco de 58 mm, teremos uma descentralização diferente para cada olho.

�� =72 − 2�31

2= 5 ��

Olho direito:

Olho esquerdo:

�� = 5 − 3 = 2 ��

Outra forma de entender a descentralização

�� = ∅�����− ∅�����

�

Bloco = 58 mmMDA = 52 mmPA = 72 mmDP = 58 mm

∅����� = �� − �� + ���Ou

∅����� = �� − �.�� � + ���

�� = �� − ��

�= � ��

∅����� = ��− �� + �� = �� ��

Como produzir a descentralização na lente

Em nosso estudo vamos considerar somente uma necessidade de descentralização na direção horizontal, ela pode também ser necessária na vertical.

Será necessário adicionar um prisma a lente, que será reconhecido na lente através de uma diferença de bordas (DB).

Podemos aplicar este prisma de duas formas diferentes dependendo da localização espessura mínima.

EFEITO DA APLICAÇÃO DO PRISMA NAS LENTES

LENTE POSITIVA

Eixo óptico da lente centrado

Posição do centro óptico

Borda Fina (Ápice do Prisma)

Borda Grossa (Base do Prisma)Na lente positiva o centro óptico se desloca em direção da base do prisma.

Eixo óptico deslocado pelo efeito do prisma

Nova posição do centro óptico

LENTE NEGATIVA

Borda Fina (Ápice do Prisma)

Borda Grossa (Base do Prisma)

Na lente negativa o centro óptico se desloca em direção do

ápice do prisma.

Eixo óptico deslocado pelo prisma

Nova posição do centro óptico

Prisma em descentralização

É necessário calcular o prisma que se deve aplicar na lente a partir da prescrição e da Descentralização desejada.

Este valor é obtido através da Regra de Prentice.

∆=�� .��

��

Aplicando a descentralização em uma lente esférica

Consideremos a prescrição:

OE Rx +4,00 DE,

• Feita em CR39 (n = 1,499),

• Ø = 58 mm, Diâmetro do bloco disponível

• ds = 5 mm, no sentido nasal obtido a partir dos dados da armação e da DP do cliente.

Normalmente a descentralização ocorre na direção horizontal e no sentido nasal.

Como se trata de uma lente positiva então a base do prisma deverá ser posiciona no sentido nasal para garantir a descentralização desejada.

Queremos a com a lente pronta o centro fique deslocado em 5 mm.

Vamos calcular o valor do prisma necessário para produzir esta descentralização.

ds

∆=������ .��

��=

�, �� .�

��= �, �∆

� = �, ��� → �� = �, ���

������= �� × �� = �, ��� × �, �� = �, �� ��

Como a lente é em CR39 precisamos obter a receita de trabalho para o laboratório.

Com a receita de trabalho e a descentralização podemos calcular o prisma necessário para descentralizar a lente

Vamos verificar no desenho como será o posicionamento deste prisma na lente

Se nossa lente fosse centralizada seu desenho esquemático seria:

Precisamos adicionar um prisma na horizontal para poder produzir a descentralização desejada e para saber a posição da base precisamos indicar a posição do nasal do usuário.

Posição no nasal em relação a

lente

Como a lente é positiva a base do prisma ficará no sentido nasal, vamos posiciona-la de forma a afetar da menor forma possível a espessura da lente.

Posição no nasal em relação a

lente

O prisma adicionado a lente implicará em um aumento das espessuras.

DB

DB/2

EM + DB

SP

SP

EM

Cálculo da Diferença de Bordas

�� = 0,019.∆.∅

Valor da diferença de bordas a partir do prisma calculado a partir do prisma e do diâmetro do bloco.

O valor de “0,019” é uma constante relativa ao índice de refração de 1,530 e do arco tangente do ângulo apical de um prisma de 1,00 dioptria prismática.

�� = 0,019.∆.∅ = 0,019 .2,2 .58 = 2,4 ��

Faltam os demais cálculos que normalmente desenvolvemos para o cálculo da lente.

Ságita Pura �� = ������ .�� = 4,24 .0,79 = 3, 4 ��

Índice de ságita ∅ = 58 �� → �� = 0,79

Espessura Mínima �� = 0,5 ��

Vamos retornar ao nosso desenho para determinar as espessuras.

Posição no nasal em relação a

lente

O prisma adicionado a lente implicará em um aumento das espessuras.

2,4

1,2

0,5 + 2,4

3,4

0,5

3,4

1,2 + 0,5

2,9 0,5

1,7

1,7

5,1

2,9 0,5

1,7

1,7

5,1

+ 8,01

- 3,99

Resultado Final