INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA - AMCÂMPUS TABATINGA

TRABALHO, ENERGIA E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

MANAUS2015

ERNANI MARCO RODRIGUES DOS REIS

Avaliação didática apresentada pelo candidato Ernani Marco Rodrigues dos Reis como quesito avaliativo para obtenção de aprovação em concurso público para Professor de Ensino Básico Técnico e Tecnológico do Instituto Federal do Amazonas.

MANAUS2015

INTRODUÇÃO

A ideia de trabalho está quase sempre associada a

esforço, geralmente, quando pensamos num agente que realiza

trabalho, imaginamos uma pessoa, uma máquina ou um animal.

Para a Física, realizar trabalho implica deslocar um corpo

sobre o qual forças são aplicadas, em outras palavras, há

trabalho quando é modificado o estado de movimento do

corpo. Isso quer dizer que, se um corpo sai do repouso ou altera

sua velocidade, a força resultante sobre ele realizou trabalho.

Trabalho está associado ao conceito de energia. Transformações

de energia estão muito presentes no cotidiano, por exemplo, para que um

ônibus possa iniciar seu percurso, diversas modificações energéticas são

necessárias.

Diante deste contexto, trataremos das transformações de energia

cinética em potencial e vice versa, presentes por exemplo nos movimentos

dos carrinhos em uma montanha russa e de outros brinquedos de um parque

de diversões.

CONCEITOS DE ENERGIA E TRABALHO

Conceitua-se energia como aquilo que nos capacita a realizar tarefas,

tais como: levantar um corpo, arremessar uma pedra, subir uma escada,

preparar alimentos, movimentar um carro etc.

A energia pode manifestar–se sob diversas modalidades: a energia

mecânica, a energia elétrica, a energia química, a energia térmica, a energia

radiante etc.

A energia pode transferir-se de um corpo para outro ou ainda pode

transformar-se de uma modalidade em outra.

Para se medir a energia mecânica transferida ou transformada com o

conhecimento da força utilizada e do deslocamento do corpo, usamos o conceito de

trabalho.

Afinal, o que significa a palavra trabalho?

No dia a dia frequentemente usamos a palavra

trabalho como esforço físico.

11.2

DA

VID

TR

OO

D/T

HE

IM

AG

E B

AN

K/G

ETTY IM

AG

ES

MA

RC

INB

ALC

ER

ZA

K/S

HU

TTE

RS

TO

CK

E na Física o que significa trabalho?

Podemos interpretar o trabalho de uma força como a quantidade de energia

transferida ou transformada por meio de uma força.

11.2

O trabalho realizado por uma força constante é obtido efetuando-se o

produto da intensidade da força na direção do deslocamento pelo deslocamento

sofrido pelo corpo.

Matematicamente, o trabalho é expresso por:

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a força é medida em newton

(N), a intensidade do deslocamento, em metros (m), e o trabalho em N.m = J.

TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE

Para uma força F variável, devemos calcular o trabalho a partir do gráfico Ft d.

TRABALHO DA FORÇA VARIÁVEL

11.2

AD

ILS

ON

SE

CC

O

No gráfico Ft d, em dado deslocamento:

A energia que um corpo adquire quando está em movimento chama-se

energia cinética.

A energia cinética depende de dois fatores: da massa e da velocidade do

corpo em movimento. Qualquer corpo que possuir velocidade terá energia cinética.

Sendo assim, podemos obter a expressão da energia cinética de um corpo,

inicialmente em repouso, por meio do cálculo do trabalho realizado sobre ele pela

força FR, suposta constante, em um deslocamento d.

ENERGIA CINÉTICA

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Seja um corpo de massa m, com dimensões desprezíveis, movimentando-se

com velocidade v1, e que, a partir de um determinado instante, fica sujeito a uma

força resultante F de mesma direção que a velocidade e que atua durante certo

tempo. Durante a aplicação dessa força, o corpo sofre um deslocamento d, e sua

velocidade passa a ser v2. 

A ação da força F imprime ao corpo uma determinada

aceleração e isso provoca uma variação em sua velocidade.

Em outras palavras, a energia cinética do corpo varia. Pode-se

demonstrar que a quantidade de energia transferida pela

força F, ou seja, o trabalho realizado pela forca F durante o

deslocamento d é igual à variação da energia cinética do

corpo. Logo:

Tal resultado é conhecido como teorema da energia

cinética, e pode ser aplicado mesmo quando a intensidade

da força resultante não é constante.

O teorema da energia cinética afirma que:

“O Trabalho da resultante das forças agentes em um corpo, em

determinado deslocamento, mede a variação de energia cinética ocorrida

nesse deslocamento”.

Se a resultante realiza um trabalho motor (τ > 0), a energia cinética

aumenta. 

Se a resultante realiza um trabalho resistente (τ < 0), a energia cinética

diminui. 

Caso a energia cinética não tenha variado entre duas posições, significa que

a resultante das forças agentes sobre o corpo realizou um trabalho nulo.

ENERGIA

POTENCIALÉ um tipo de energia que o corpo armazena, quando está a certa distância de

um referencial de atração gravitacional ou associado a uma mola.

Existe uma forma de energia que está associada a posição, ou melhor, uma

energia que fica armazenada, pronta para se manifestar quando exigida, esta

forma de energia recebe o nome de Potencial.

Quando discutimos o conceito de trabalho, falamos sobre dois casos

especiais: o trabalho do peso e da força elástica. Esses trabalhos independem da

trajetória e conduzem ao conceito de uma nova forma de energia – Energia

Potencial.

É definida como energia potencial gravitacional a forma de energia

associada à posição em relação a um referencial, sendo que neste caso, há a

interação gravitacional entre a Terra e um determinado corpo.

Uma energia potencial ou energia armazenada por um corpo pode ser

traduzida como a capacidade que este corpo detém de realizar trabalho. Trata-se de

uma energia associada ao estado de separação entre dois objetos que se atraem

mutuamente através da força gravitacional.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL (EPg)

Dessa forma, quando elevamos um corpo de massa m a certa altura h,

transferimos energia para o corpo na forma de trabalho. Com a acumulação de

energia, o corpo transforma a energia potencial em energia cinética, que quando

liberado o corpo, possui tendência a voltar à sua posição inicial.

Todo corpo em queda livre está sujeito a uma mesma aceleração de

direção vertical e sentido para baixo. Esta aceleração recebe o nome de aceleração

gravitacional (g) que tem um valor aproximado de 9,8 m/s2 na Terra.

A força resultante neste movimento é a força peso (P = m.g) e o trabalho

desta força é igual à energia potencial gravitacional.

Logo, quando um corpo é liberado, a força peso realiza trabalho e a energia

potencial gravitacional se transforma em energia cinética.

Em geral, admite-se que a EPg é nula num estado determinado, no qual o

sistema está sujeito a forças de intensidade desprezível, ou a força de interação entre

as diversas partículas é praticamente nula.

Esse conceito é aplicado na produção de energia elétrica, a partir do

represamento de águas em barragens, que ao serem liberadas acumula energia que

será empregada para mover as turbinas responsáveis pela geração de energia elétrica.

A energia potencial gravitacional de um corpo que se encontra a uma

altura h do solo é dada por:

Onde:

EPg = energia potencial gravitacional – dada em joule (J)

m  = massa  – dada em quilograma (kg)

g = aceleração gravitacional – dada em metros por segundo ao quadrado (m/s2)

h = altura – dada em metros (m)

Caso seja aplicada uma força contra o peso para que determinado corpo

suba, ele então recebe uma energia potencial maior.

O acréscimo desta energia será igual ao trabalho aplicado em direção ao

corpo, o que permite concluir que o trabalho realizado sobre o corpo é igual a

variação da energia potencial sofrida pelo corpo.

Do mesmo modo, a aplicação de um trabalho negativo sob o mesmo corpo

significa o aumento da energia potencial.

  Ao esticarmos ou comprimirmos uma mola ou um elástico, sabemos que

quando soltarmos esta mola ela tenderá a retornar a sua posição natural (original).

Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica armazenado na

mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a energia potencial

elástica.

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

  Ao esticarmos um estilingue, um arco de flecha ou ainda comprimirmos

uma mola, sabemos que quando soltarmos esses objetos, tenderão a retornar a sua

posição natural. Essa tendência de retornar a posição natural é devido a algo que fica

armazenado na mola a medida que ela é esticada ou comprimida. Este algo é a

energia potencial elástica.

ENERGIA MECÂNICA

Um corpo pode apresentar, simultaneamente, em determinado instante, as

energias cinética e potencial, cuja soma resulta na energia total do corpo, que é

denominada energia mecânica. Matematicamente, podemos escrever:

Emec = Ecin + Epot

FORÇA COSERVATIVA

É aquela cujo trabalho não depende da trajetória seguida pelo corpo. Isso

ocorre com as forças peso, elástica e elétrica.

O trabalho de uma força conservativa é igual à diferença entre as energia

potenciais inicial e final.

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA

Quando, em um sistema físico, a energia mecânica

total se conserva, dizemos que esse sistema é conservativo.

Um sistema físico é considerado conservativo em duas

situações:

Quando sobre ele só atuam forças conservativas.

Quando as forças não conservativas que atuam sobre

ele não realizam trabalho. 12.5

12.5

Para se ter uma ideia melhor sobre conservação de energia mecânica observe o exemplo abaixo.

Figura 5 – conservação da energia mecânica.

O sistema é conservativo quando somente as forças

conservativas trabalham.

Emec(inicial) = Emec(final)

ou

Ec(inicial) + Epgrav(inicial) + Epelást(inicial) = Ec(final) + Epgrav(final) + Epelást(final)

12.6

Quando a energia de um sistema diminui, há um aumento igual de energia em outro sistema.

Daí, se tem a lei da conservação de energia, cujo enunciado é:

“A energia não pode ser criada nem destruída; pode apenas ser transformada de uma forma em outra, com sua quantidade total permanecendo constante.”

REFERENCIAIS

Energia Mecânica. Disponível em: <http://natallymariane.blogspot.com.br/2014/06/energia-mecanica.html> Acesso em: 20 jan. 2015.

Energia Potencial Elástica. Disponível em: <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27102> Acesso em: 20 jan. 2015.

FERRARO, Nicolau Gilberto; PENTEADO, Paulo Cesar M.; TORRES, Carlos Mágno. Coleção Vereda Digital – Física. 1 ed. São Paulo: Moderna. 2012.

SANT’ANNA, Blaidi; MARTINI, Gloria; REIS, Hugo Carneiro; SPINELLI, Walter. Coleção: Conexões com a Física. 2 ed. São Paulo: Moderna, 2013. v.1. p. 238-264.

Trabalho de uma força não paralela ao deslocamento, figura 4. Disponível em: <http://www.geocities.ws/saladefisica8/energia/trabalhonp.html> Acesso em: 20 jan. 2015.

Trabalho de uma força paralela ao deslocamento, figura 3. Disponível em: <http://www.geocities.ws/saladefisica8/energia/trabalho.html> Acesso em: 20 jan. 2015.

XAVIER, Claudio; BARRETO Filho, Benigno. Coleção Física: aula por aula. 2 ed. São Paulo: FTD. 2013. v. 1. p.183-212.

YAMAMOTO, Kazuhito; FUKE, Luiz Felipe. Física para o Ensino Médio. 3 ed. São Paulo: Saraiva. 2013. v. 1. p. 208-234.