1111Estudo das lajes

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  • 1. UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DAS LAJES Ilha Solteira-SP 2004

2. S U M R I O 1. INTRODUO ........................................................................................................................ 4 1.1 Definio............................................................................................................................. 4 1.2 Tipos de Lajes ..................................................................................................................... 4 1.3 Definio do Bordo............................................................................................................. 6 2.1. Vo Terico........................................................................................................................ 8 2.2 Espessura Mnima ............................................................................................................... 8 2.3 Estimativa das Cargas Atuantes.......................................................................................... 9 2.4 Aberturas em Lajes............................................................................................................ 10 2.5 Limitao das Flechas....................................................................................................... 11 2.6. Cargas de Alvenaria nas Lajes ......................................................................................... 13 3. ESFOROS NAS LAJES....................................................................................................... 15 3.1 Princpios da Anlise Estrutural........................................................................................ 15 3.2 Lajes Macias.................................................................................................................... 15 3.3 Lajes Nervuradas............................................................................................................... 19 4. COMPENSAO DOS ESFOROS .................................................................................... 21 5. ARMADURAS DE FLEXO ................................................................................................ 22 5.1 Prescries Gerais ............................................................................................................. 22 5.2 Taxa de Armadura............................................................................................................. 22 5.3 Posicionamento das Armaduras de Flexo........................................................................ 24 5.4 Armadura de Puno e Colapso Progressivo .................................................................... 27 6. REAO DE APOIO............................................................................................................. 28 7. FORA CORTANTE ............................................................................................................. 30 7.1 Laje Sem Armadura para Fora Cortante.......................................................................... 30 7.2 Laje Com Armadura para Fora Cortante......................................................................... 31 8. PUNO EM LAJES............................................................................................................. 32 8.1 Modelo de Clculo ............................................................................................................ 32 8.2 Tenso Solicitante nas Superfcies Crticas ...................................................................... 33 8.3 Tenso Resistente nas Superfcies Crticas....................................................................... 34 8.4 Armadura de Puno Obrigatria...................................................................................... 36 8.5 Disposio das Armaduras de Puno .............................................................................. 36 9. EXERCCIOS ......................................................................................................................... 38 9.1 Lajes .................................................................................................................................. 38 9.2 Puno............................................................................................................................... 51 ii 3. L I S T A D E F I G U R A S Figura 1 Ocorrncia de aberturas em lajes............................................................................... 11 Figura 2 Armadura positiva: laje sobre vigas........................................................................... 24 Figura 3 Armadura negativa: bordas engastadas...................................................................... 24 Figura 4 Armadura negativa bordas apoiadas....................................................................... 25 Figura 5 Lajes em balano ....................................................................................................... 25 Figura 6 Lajes com bordas livres e aberturas........................................................................... 25 Figura 7 Armaduras nas lajes sem vigas.................................................................................. 26 Figura 8 Planta de armao: notao grfica esquemtica....................................................... 26 Figura 9- Armadura de puno e colapso progressivo................................................................ 27 Figura 10 Ancoragem das armaduras das lajes........................................................................ 30 Figura 11 Permetro crtico em pilares internos....................................................................... 34 Figura 12 Disposio da armadura de puno ......................................................................... 36 Figura 13 Detalhe armadura de puno e conectores................................................................ 37 L I S T A D E T A B E L A S Tabela 1 -Valores de (2) para lajes armadas em 1 direo....................................................... 11 Tabela 2 - Valores de (2) para lajes armadas em 2 direes..................................................... 12 Tabela 3 - Valores de (3) .......................................................................................................... 12 Tabela 4 Valores mnimos para lajes sem armaduras ativas.................................................... 22 Tabela 5 Taxas mnimas de armaduras passivas aderentes...................................................... 23 Tabela 6 - Valores do coeficientes: Kx, K'x, Ky e K'y:.............................................................. 29 Tabela 7 Valores de K.............................................................................................................. 34 iii 4. Curso de Concreto Armado (NBR 6118/2003): Estudo das lajes - Professor Jefferson S. Camacho - UNESP 1. INTRODUO 1.1 Definio A norma (item 14.4.2.1) define placas como sendo elementos de superfcie plana sujeitos principalmente a aes normais a seu plano. As placas de concreto so usualmente denominadas lajes e a norma estipula que lajes com espessura maior que 1/3 do vo devem ser estudadas como placas espessas. As prescries sobre as lajes esto contidas nos itens 13.2.4, 13.2.5.2, 13.3, 14.7, 19 e 20 da NBR-6118/2003. As lajes, na maioria das vezes, destinam-se a receber as cargas verticais que atuam nas estruturas de um modo geral, transmitindo-as para os respectivos apoios, que comumente so vigas localizadas em seus bordos, podendo ocorrer tambm a presena de apoios pontuais (pilares). 1.2 Tipos de Lajes Na prtica, existem diferentes tipos de lajes que so empregadas nas obras de um modo geral, sendo que podem ser classificadas da seguinte forma: Quanto a sua composio e forma; Quanto ao tipo de apoio; Quanto ao esquema de clculo. a) Quanto a sua composio e forma, as lajes podem ser: - Lajes mistas pr-moldadas; - Lajes mistas moldadas na obra; - Lajes macias; - Lajes nervuradas (item 14.7.7). (Laje Mista Pr-moldada) (Laje Macia) 4-59 5. Curso de Concreto Armado (NBR 6118/2003): Estudo das lajes - Professor Jefferson S. Camacho - UNESP Lajes Nervuradas b) Quanto ao tipo de apoio, as lajes podem ser: - Lajes contnuas; - Lajes isoladas; - Lajes em balano; - Lajes cogumelo e lisas (item 14.7.8). (Laje Isolada) (Laje contnua) (Laje em Balano) Laje lisa Laje Cogumelo c) Quanto ao esquema de clculo, as lajes podem ser: L l armada 1 direo L l armada 2 direes> 2 2 5-59 6. Curso de Concreto Armado (NBR 6118/2003): Estudo das lajes - Professor Jefferson S. Camacho - UNESP 1.3 Definio do Bordo Para o emprego da maioria dos processos de clculos correntes, necessrio que cada painel individual de laje apresente as condies de bordo bem definidas. Os bordos das lajes so ditos de engastados, apoiados ou livres, adotando-se a seguinte representao grfica para os mesmos: i) Relao Entre Vos: 2 1 1 2 1 . Se l l L engasta em L : 4 2 1 1 2 1 . Se l l L apoia em L : 4 < ii) Laje Rebaixada: 6-59 7. Curso de Concreto Armado (NBR 6118/2003): Estudo das lajes - Professor Jefferson S. Camacho - UNESP 1 w min 1 1 w min h h . Se bordo engastado b h h h . Se bordo apoiado L 2,5m h h . Se L 2,5m bordo engastado b h > > > Onde: h1 = espessura da laje superior; h2 = espessura da laje inferior; hmin= o menor entre h1 e h2; L = o menor vo entre as duas lajes (L1,L2). iii) Engaste Parcial: 1 3 2 . Se l l bordo engastado: 3 1 3 2 . Se l l bordo apoiado: 3 < 7-59 8. Curso de Concreto Armado (NBR 6118/2003): Estudo das lajes - Professor Jefferson S. Camacho - UNESP 2. DISPOSIES NORMATIVAS A seguir so apresentadas as recomendaes feitas pela NBR-6118, para as lajes executadas em concreto armado: 2.1. Vo Terico (item 14.7.2.2) O vo terico ou efetivo (lef) das lajes e placas, o valor da distn