Escola Estadual Reynaldo Massi

Professora: Luciana

Nomes: Jediston Nº 26 Jaíne Nº27 Antônio Nº25

Série :1º E.M. “B”

Índice

• Capa

• Sobre Capa• Índice• Introdução• Força de atrito• Exemplos de força

de atrito • Força de atrito

Intermédio

• Surgimento do Atrito

• Atrito no dia-a-dia•

“ Introdução “

• Alguns dos mais corriqueiros fatos em nossa volta podem, de maneira simples, ser esclarecidos pelas três leis de Newton. Entretanto é difícil encontrar estudantes que possam facilmente descrever estas aplicações em sua vida cotidiana.O objetivo do experimento é o de criar no aluno a percepção sobre as Forças Peso, Tração e Força de Atrito, como elas se relacionam e seus efeitos e especialmente como a força de atrito participa desta interação.

Força de Atrito

• Quando se lança um corpo sobre uma mesa comum horizontal, ele para, após percorrer uma certa distância. Isso significa que houve uma resistência ao seu movimento. Essa resistência altera a velocidade do corpo e é, portanto , medida por uma força.

• Essa força de contato motivada por asperezas superficiais recebe o nome de força de atrito

• Tal força de atrito é paralela ás superfícies de contato e se opõe ao deslizamento relativo ou à tendência de escorregamento

• Unidade de Força: A unidade de força mais utilizada para se medir uma força é o Newton, embora a dina (dyn) e o quilograma-força (kgf), sejam bastante utilizados em algumas áreas.

• No S.I N (Newton)• No C.G.S dyn (dina)• Sistema Técnico Kgf (quilograma força)

Exemplos de força de atrito

• Força de atrito (Fat): é uma força de contato (aparece entre duas superfícies) que atua sempre de modo a oferecer resistência ao movimento. Sua direção é a mesma do movimento e o sentido contrário dele. A força de atrito existe de duas formas:Atrito Estático: Força que a superfície em contato imprime no corpo em repouso dificultando o início de um movimento. Seu módulo varia de acordo com a força aplicada e o peso do corpo. O valor máximo (na iminência do movimento) pode ser calculado por:

• Fate = μ eN (onde μe é o coeficiente de atrito estático e N é a Força Normal)

•Atrito Cinético - Força que a superfície em contato imprime no corpo em movimento dificultando sua realização.

Força de atrito Intermédio • Quando não sabemos qual dos coeficientes de atrito aplicar

num determinado problema, usa-se primeiro o coeficiente de atrito estático para calcular a força de atrito e compará-la com a força aplicada no corpo pelas outras forças.

• Consoante a força de atrito seja menor ou igual à força aplicada no corpo, o corpo continua parado ou move-se com uma velocidade que, conforme o corpo prossegue o seu percurso, atinge uma velocidade limite característica do corpo:

• Esta velocidade é atingida quando a soma das forças totais aplicadas no corpo é nula, ou seja, quando já não existe aceleração.

• Assim quando se aplicam várias forças a um corpo, a sua resultante (ou soma) provoca um movimento do corpo que atinge uma velocidade limite própria dessas forças inicialmente aplicadas.

• Conforme a velocidade limite do corpo é maior ou menor, o coeficiente de atrito cinético respectivo também muda.

• Como vimos, a força de atrito opõe-se ao movimento do corpo. A nova força resultante é então:

• em que outras forcas é a resultante das outras forças e o

vetor é um vetor unitário (com norma 1) que tem a direção e o sentido do movimento (assim: )

• A força de atrito tem a direção e sentido de e o seu coeficiente de atrito depende da velocidade do corpo, entre outros parâmetros, podendo obter-se a força de atrito e o valor do seu coeficiente de atrito respectivo para uma determinada velocidade v do corpo, a partir de um desenvolvimento de Taylor da função que caracteriza a

força de atrito em torno de v:

• em que f’(0, …), f’’(0,…), etc., correspondem ao valor da primeira derivada, em ordem ao tempo do coeficiente de atrito, que é uma função de vários parâmetros, incluindo a velocidade, com v = 0. Outros parâmetros influenciam o coeficiente de atrito, como o número de Reynolds que caracteriza a aerodinâmica do corpo e o coeficiente de viscosidade do ar.

• Sempre que a força total aplicada ao corpo em movimento é igual à força de atrito, o corpo move-se com a velocidade limite.

• No caso em que o movimento do corpo ocorre numa linha (sendo unidimensional) e que as únicas forças em jogo são o peso do corpo e as forças de atrito, podemos saber com precisão a velocidade do corpo, resolvendo a equação diferencial de segunda ordem:

• Em que α=ƒ′(0,...) e β=ƒ″(0,...) e que se desprezam os termos de ordem inferior de ƒ (coeficiente de atrito estático) que aparecem na equação da força de atrito.

• Se a força de atrito calculada for menor que a resultante das outras forças que é medida e que é aplicada no corpo, usa-se o coeficiente de atrito cinético, para calcular a nova força resultante, conseqüentemente, a aceleração do corpo , com a segunda Lei de Newton, que relaciona a força aplicada num corpo com a aceleração que esta provoca sobre o corpo.

Surgimento do Atrito• Foi o artista, inventor e cientista italiano Leonardo da Vinci

(1452-1591) quem primeiro estudou o atrito nas máquinas que construiu. Ele chegou a enunciar as seguintes leis: O atrito provocado pelo mesmo peso terá a mesma resistência no início do movimento, embora as áreas ou comprimento de contacto sejam diferentes;

• O atrito provoca o dobro do esforço se o peso for dobrado;O atrito depende da natureza dos materiais em contacto

• Em 1699, o físico francês Guillaume Amontons (1663-1705) reencontrou as leis do atrito DaVinciana.

• Em 1781, o físico francês Charles Augustin Coulomb (1736-1806) realizou experiências sobre atrito, em decorrência das quais confirmou as três leis de Da Vinci-Amontons, bem como enunciou a quarta lei:

• A força de atrito é independente da velocidade, uma vez o movimento iniciado. Desse modo, mostrou que havia uma diferença entre o atrito estático e o atrito dinâmico. Hoje, essas leis são resumidas no seguinte conjunto de equações:

• Fi = me  N ,    Fe  £ me  N ,    Fd  £ md N ,   Fe ¹ Fd  ,    me  > md  ,

•  onde Fi , indica a força inicial necessária para vencer as ligações

• moleculares (“soldas”) entre as superfícies de contacto; Fe e Fd, representam, respectivamente, as forças de atrito estática e dinâmica; me e md  significam, respectivamente, os coeficientes de atrito estático e dinâmico, que dependem do tipo de material em contacto (ferro-ferro, ferro-madeira, madeira-madeira etc.); e N é a reação normal entre as superfícies contactantes, e é calculada por intermédio da lei da ação e reação formulada por Isaac Newton (1642-1727), em 1687.

•                    Em 1987, C. M. Mate, G. M. McClelland, R. Erlandsson e S. Chiang mediram a força de atrito numa escala de nanômetro  [10-9 N (newtons)], por intermédio de um instrumento que eles inventaram: microscópio de força atômica.

• Nessa experiência, eles observaram que a força de atrito não dependia da carga normal ( < 10-4 N ) aplicada. Observaram mais ainda que, para o intervalo de velocidade compreendido entre  40 angstrons/s e 4000 angstrons/s, a força de atrito apresentou pouca dependência com a velocidade. Registre-se que o estudo do atrito em nível atômico é hoje denominado de nanotribologia.

•                    Em 1989, Jacqueline Krim descobriu que filmes de cripton ( 36Kr ) deslizando sobre superfícies

cristalinas de ouro ( 79Au ) se tornavam mais escorregadias enquanto secas.

• Descobriu também que a força de atrito para filmes líquidos era cinco vezes maior do que para filmes sólidos. Nessas experiências, Krim usou uma microbalança de quartzo.

•                    Em 1996, Krim examinou as experiências realizadas sobre a nanotribologia nos últimos anos, e concluiu que as leis macroscópicas do atrito de Da Vinci-Amontons-Coulomb não são aplicadas na escala atômica. Nesta, valem as seguintes leis: A força de atrito é proporcional ao grau de irreversibilidade (facilidade de aderência) da força que comprime duas superfícies, em vez da simples intensidade da força;

• A força de atrito é proporcional à área de contacto real, em vez da área de contacto aparente; A força de atrito é proporcional à velocidade de deslizamento das superfícies em contacto.      

Atrito no dia-a-dia • O atrito está presente no nosso dia-a-dia. Ele age como

força chamada força de atrito e sua atuação é sempre no sentido contrário ao movimento. É uma força que a superfície em contato com um corpo aplica sobre ele, quando este corpo for submetido a uma força. Como o atrito é uma força contrária ao sentido do movimento, nós poderíamos pensar que o atrito só atrapalha. Mas na verdade, o atrito é fundamental para que possamos realizar um movimento!

• Por exemplo, quando estamos parados e queremos começar a andar, nós fazemos uma força para trás no chão com nosso pé e pela 3a lei de Newton, o chão reage com uma força igual em intensidade e direção mas com sentido contrário, nos empurrando para frente. Mas isso só é possível porque o atrito fornece uma força inicial que resiste ao movimento do pé. Se não houvesse essa força de atrito ou se ela fosse muito pequena, escoregariámos para a frente e não conseguiríamos dar o passo.

• Pense no quão difícil é andar num chão escorregadio; escorregadio significa superfície com pouco atrito. É por isso que os jogadores de futebol usam chuteiras com cravos na sola para aumentar o atrito do pé com a grama, e quando a grama está molhada utiliza-se cravos ainda mais altos. Outro exemplo da importância do atrito é na luva do goleiro. A luva tem regiões com ranhulas para aumentar o atrito dela com a bola, fazendo com que seja mais fácil segurar a bola.

• Há inúmeras situações no esporte onde ao mesmo tempo queremos diminuir e aumentar o atrito! Por exemplo, no automobilismo, deve haver uma quantidade mínima de atrito entre o pneu e o chão porque se não o carro patina e não sai do lugar. O atrito pode causar desgaste nos motores, mas pode ajudar os paraquedistas a atingirem a velocidade adequada ao se aproximar do solo. O atrito pode também diminuir o desempenho dos nadadores que no caso dos olímpicos usam roupas especiais e raspam todos os pelos para diminuir a força de atrito da água contra o corpo deles.

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• Veja o que aconteceu com o ratinho Níquel Náusea por causa da falta de atrito: